第一篇：多邊形的內角和與外角和教學反思

體會及反思：

1、在初一舊教材中完成三角形內外角和的教學之后，學生很自然地就會想到對于多邊形的情況如何。結合新教材中這一部分內容的編排，所以特意在教學過程中安排了這樣一堂活動課，希望對于新課程標準思想有所體現。

2、為了體現課堂以學生為主，培養(yǎng)學生自主探究的能力，在課前的教學設計中盡量圍繞學生展開。如：采取了小組合作學習、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實施過程中還是暴露出了很多問題，有事先沒預計到的，也有想體現但沒體現完整的。經過課后反思及老教師們的指點，主要表現在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學中最重要的知識點的落實。學生練的機會不多，僅有編制習題解答這一部分，且對學生來說要求較高，教師在編題前可先讓學生解題，給學生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說是新教材框架中的一個重要部分，教師事先一定要有詳細的計劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰記錄，誰發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應精心策劃：討論如何有效地開展；時間多長；采取何種討論方法；教師在討論過程中又該擔當何種角色等。

（3）在小組交流過程中學生的發(fā)言過分地注重于探索的結果，而忽視了學生探索過程的展示。同時教師有些總結性的話，限制了學生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學生自主探究的能力。

（4）教師在教學過程中對學生的評價較為單一，肯定不夠及時，表揚不夠熱情，比如當最后一個平常表現較為一般的學生有此創(chuàng)意時，教師就應大加贊揚，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

雖然整堂課下來出現了較多的漏洞，但我想作為一個新教師的一種嘗試也未嘗不可。只有通過不斷地嘗試，不斷地失敗，我們才能到達勝利的彼岸！

第二篇：《多邊形的內角和與外角和》教學反思

完成三角形內外角和的教學之后，學生很自然地就會想到對于多邊形的情況如何。為了體現課堂以學生為主，培養(yǎng)學生自主探究的能力，在課前的教學設計中盡量圍繞學生展開。如：采取了小組合作學習、組與組之間交流等形式。雖然想法上有此意圖，但在具體的實施過程中還是暴露出了很多問題，有事先沒預計到的，也有想體現但沒體現完整的。經過課后反思及老教師們的指點，主要表現在：

（1）較多的著眼于課堂形式的多樣化及學生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學中最重要的知識點的落實。學生練的機會不多，僅有編制習題解答這一部分，且對學生來說要求較高，教師在編題前可先讓學生解題，給學生搭好階梯，使其不至于感到突然。

（2）小組討論可以說是新教材框架中的一個重要部分，教師事先一定要有詳細的計劃。這也是本堂課暴露缺陷較多的環(huán)節(jié)。比如：組員的設置（七、八人一組加上發(fā)下的表格較少使得討論未能有效的開展），以4、5人為一組較為合適，且要分工明確，如誰記錄，誰發(fā)言等等，避免某些小組成員流離于合作之外。教師還應精心策劃：討論如何有效地開展；時間多長；采取何種討論方法；教師在討論過程中又該擔當何種角色等。

（3）在小組交流過程中學生的發(fā)言過分地注重于探索的結果，而忽視了學生探索過程的展示。同時教師有些總結性的話，限制了學生的思維，不能最大限度的發(fā)揮學生自主探究的能力。

（4）教師在教學過程中對學生的評價較為單一，肯定不夠及時，表揚不夠熱情，比如當最后一個平常表現較為一般的學生有此創(chuàng)意時，教師就應大加贊揚，從而也能激發(fā)課堂氣氛。

第三篇：『 多邊形內角和與外角和』知識點剖析

『多邊形內角和與外角和』知識點剖析

一、多邊形的概念

在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 ①n邊形有n個頂點、n條邊、n個內角。②在多邊形的基本概念中難點是對角線，從一個頂點可引(n?3)條對角線，則從n個頂點可引n(n?3)條，但是，從一點引向另一點與由另一點引向這一點重復，所以，多邊形共有n(n?3)條對角線。

2二、多邊形的內角和定理

多邊形的內角和等于(n?2)?180°

①對于公式的理解可以認為從一個頂點引(n?3)條對角線，把n邊形分成(n?2)個三角形，且這(n?2)個三角形的內角和恰好是n邊形的內角和，所以n邊形的內角和等于(n?2)?180°。

②根據定理我們可以看到，內角和隨著邊數的變化而變化，邊數每增加1，內角和就增加180°。

③利用內角和知識解決，如圖∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數是多少？

析解：連接CF，在⊿DEO和⊿COF中，因為∠EOD=∠COF，所以∠4+∠5=∠8+∠9，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠8+∠9+∠6+∠7（恰好是五邊形的五個內角）=(5?2)?180?540°

三、正多邊形的定義

在平面內，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形

① 內角都相等、邊也都相等，二者缺一不可，內角都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：矩形；邊都相等的多邊形不一定是正多邊形，如：菱形。

②由于正多邊形的每個內角都相等，所以它的每個外角也都相等。

四、多邊形外角和定理 多邊形外角和都等于360°

①外角和是在每一個頂點都只取一個外角。②同一個頂點的一個外角和它相鄰的內角互補。③多邊形的外角和不隨邊數變化，都等于360°。

④利用所學知識完成，小明和同學們做游戲，規(guī)定從A點向前走20米，左拐30°，再向前走20米，再左拐30°，直到回到A點，請問小明共走了多少米？

析解：小明走的路線構成一個正多邊形，小明走的路程就是這個正多邊形的周長，根據已知得這個正多邊形的每個外角均為30°，所以這個多邊形的邊數為360?30?12，所以小明共走了12?20?240米。

第四篇：探索多邊形的內角和與外角和教學設計

探索多邊形的內角和與外角和

教學目標

【知識與技能】初步掌握多邊形內角和與外角和，進一步了解轉化的數學思想。

【過程與方法】經歷質疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法．

【情感態(tài)度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創(chuàng)造． 教學重難點

【教學重點】多邊形內角和外角和的探索和應用。【教學難點】轉化數學思想方法的滲透。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設現實情境，提出問題，引入新課

1．多媒體展示八卦圖，看到這幅圖，你想到什么數學知識。2． 回顧三角形內角和的探索方法。

第二環(huán)節(jié) 實驗探究

1、提出問題：三角形的內角和為180°，那么多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開始研究． 活動一：利用四邊形探索四邊形內角和 要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）（師巡視，了解學生探索進程并適當點撥．）（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）

……（組間交流，教師課件展示幾種方法）

教師幫助學生反思：在剛才的探索活動中，大家有不同的方法求四邊形的內角和，這些看似不同的方法有沒有相似之處？ 進而引導學生得出：我們是把四邊形的問題轉化成三角形，再由三角形內角和為180°，求出四邊形內角和為360°，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。

2、活動二：探索五邊形、六邊形、七邊形、八邊形的內角和。（要求：獨立思考，自主完成．）

3、探索n邊形內角和，并試著說明理由。

4、學會了求多邊形的內角和你還想學些什么知識？你準備如何求多邊形的外角和？

5、大膽猜測多邊形的外角和，并想辦法驗證自己的猜測。

6、用所學知識求八邊形的內外角和。

第三環(huán)節(jié) 回顧轉化思想在我們數學學習中的廣泛應用。第四環(huán)節(jié) 轉化思想我會用：你能求出平行四邊形的面積嗎？

第五篇：《多邊形內角和》教學反思

《7.3.2多邊形內角和》教學反思

欽州市浦北外國語學校

本節(jié)課，我先從問題“把一個四邊形紙片剪去一個角后會得到一個什么圖形呢？”入手，讓學生思考，通過驗證得到“五邊形、四邊形、三角形”這三個答案，由此讓學生知道一些數學問題可以有多種答案，從而激發(fā)學生學習新知識的欲望。然后讓學生回顧三角形內角和等于１８０°，為后面“轉化”作鋪墊。接著讓學生經歷三個探究活動得出多邊形內角和公式。

探究一：任意一個四邊形的內角和是多少？學生以小組為單位，通過自己親手操作、找結論，通過討論、交流得到拼圖法、度量法，以及把四邊形分割成三角形的方法，讓學生體會四種分割方法，有利于深入領會轉化思想，既激發(fā)了他們的學習興趣，又培養(yǎng)了他們合作交流的能力；

探究二：讓學生選擇自己認為最好的一種分割方法求五邊形、六邊形、七邊形的內角和，鼓勵學生用多種方法求它們的內角和，通過圖形的復雜性，再一次讓學生經歷轉化的過程，加深對轉化思想的理解。同時關注學生用類比的方法解決問題，進一步提高學生的推理表達能力。

探究三：n邊形內角和是多少？學生很快借助求任意五邊形、六邊形、七邊形內角和的方法推出n邊形的內角和等于：

（n－２）·１８０°，180°n-360°，（n－1）·１８０°-180°，并由此引導學生通過觀察發(fā)現上面三個式子是相等的，是可以互相轉化的，通過比較還發(fā)現（n－２）·１８０°這個式子形式較簡單，所以把它作為多邊形的內角和公式，由此獲得了新知。

一節(jié)課下來，我覺得整個思路還是很連貫的，也是很清晰的。新的課 1

程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，本課我借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生‘的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”思想，把更多的機會、更多的時間讓給學生，讓學生分小組交流與探究，然后由各小組代表匯報探索的思路與方法，講明理由，學生匯總所探索出的不同方法，讓學生來發(fā)現、歸納和總結規(guī)律。一個結論若由教師“給”只需用1分鐘，而真正放手讓學生自己去“取”的時間就可能是其數倍，甚至幾十倍。這樣做讓學生的學習能力確實得到了鍛煉，學生的學習熱情提高了，小組主動合作了，同學敢于上臺講題了，這樣做發(fā)掘了學生的潛能和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學生的探索求知的精神。具體還表現在：

1、教的轉變

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者，在引導學生通過觀察、探究、討論后，發(fā)現結論，展示成果，激發(fā)學生自覺探究數學問題，體驗發(fā)現的樂趣。

2、學的轉變，學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉變，整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”、“提問”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價值。

整節(jié)課雖然讓學生通過動手操作體驗了多邊形內角和定理的形成過

程，但在具體的課堂實施時還存在一些不足之處：

（1）本課較多的著眼于課堂形式的多樣化及學生能力（如：合作、探究、交流等）的培養(yǎng)，而忽視了教學中最重要的知識點的落實。學生做練習的機會不多，時間偏少，學生沒有板演的機會。

（2）我雖然本著以學生為本的原則，但是沒有兼顧個體差異，基礎較薄弱的學生也許不能真正理解并運用多種方法去求多邊形的內角和。

最后，我將在今后的教學中，繼續(xù)為學生提供更多自主探究知識的機會，發(fā)展每位學生的數學才能，讓自己的課堂教學更有魅力。