北師大版數學三年級下冊第二十課時教學設計

課題

長方形的面積

單元

第五單元

學科

數學

年級

三年級

學習

目標

1.經歷探索長方形和正方形面積公式的過程，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。

2.估計長方形和正方形的面積，培養學生的估算意識和觀察能力。

3.在實踐操作中積累經驗，培養學生獨立思考、積極探索的習慣。

重點

長方形和正方形面積的計算方法。

難點

長方形和正方形面積計算公式的推導。

教學過程

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖

導入新課

（一）復習舊知

1、教師：同學們，上節課我們學習了面積單位，回顧一下我們學過了哪些面積單位？

2、比一比

課件出示：

請看：這兩個圖形的面積哪個大？

學生口答同時，課件顏色覆蓋。這兩個呢？

師：這三個圖形咱們能一眼看出來！

（三）揭示課題

這節課，這節課我們繼續

來學習有關面積的知識（板書課題：長方形的面積）。

生：平方厘米、平方分米、平方米

生：藍色圖形面積最大

生：長方形的面積比正方形面積大。

……

通過復習導入及比較圖形面積的大小，注重學生的認知沖突，以激趣為基點，層層深入，激發學生強烈的求知欲望。

講授新課

（一）啟發研究：長方形①的面積是多少？

（1）估一估。考考你的眼力，估一估這個長方形的面積大約是多少？

（2）怎樣才能準確知道長方形①的面積到底有多大？

指出：用1平方厘米的正方形擺一擺。

（二）展示、交流方法

1、交流。

（1）它的面積是多少？

（2）誰估計得比較接近？

（3）你用的什么測量方法？

2、展示交流“全鋪”情況。

沿長擺了幾個?有這樣的幾行？一共是幾個幾？

3、展示交流“半鋪”情況：沿長一行，沿寬一列。

（1）探究方法：這是沿長擺幾個，沿寬擺幾個？

鋪滿是多少個面積單位嗎？

（2）課件演示：

提問：這種方法不用全擺滿，通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積

單位了。

4、研究長方形②、③的面積

提出問題：下面兩個長方形的面積分別是多少？擺一擺。

（1）學生嘗試

（2）交流方法

（3）指出：長方形②中一共擺了10個小正方形，所以它的面積是10平方厘米；長方形③中一共擺了12個小正方形，所以它的面積是12平方厘米.5、小結方法

剛剛研究過程中我們采用了哪些方法，還有更簡便的方法嗎？

明確：

方法一：密鋪擺

方法二：畫刻度

方法三：量長度

6、歸納公式

（1）

填一填，想一想，完成變革

（2）研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？

（3）長方形的面積=長×寬（板書）。

（三）探究正方形的面積公式

1、同桌交流：想一想，怎樣計算正方形的面積？

2、出示：

（1）一行擺3個1平方厘米的小正方形，可以擺3行。

（2）正方形是特殊的長方形，只要用“邊長×邊長”就可以了。

3、歸納公式：正方形的面積=邊長×邊長

（四）在解決實際問題中驗證公式

1、估一估，下面每個圖形的面積是多大？再實際量一量，算一算。

2、估計教室的面積大約是多少。

（1）小組合作（5分鐘）

（2）全班交流：教室的面積大約是48平方米。

生：大約是6平方厘米。

生1：

一共擺了6個小正方形，所以它的面積是6平方厘米。

生2：每排擺3個，正好擺2排，所以面積是：

3×2＝6（平方厘米）

生：因為它們所選用的方

生1：長方形②大約是10平方厘米。

生2：長方形③大約是:1平方厘米。

生1：（指算式）看到長幾厘

米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。

生2：長的厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。

生1：正方形是特殊的長方形，可以利用長方形的面積公式計算……

生2：正方形四邊都相等……

生1：估計一下，教室的長約

米，寬約

米，面積大約是48平方米……

生2：可以數一數一共有多少塊地磚，再估計每塊地磚的面積約是……

本節課的一個重點和難點內容是：長、正方形面積公式及其推導過程，這里利用復習緊緊扣住這一教學重點的根本，那就是：長、正方形面積就是含有多少個面積單位。這樣的復習，是有目的的、是有效的。給學生后面感受長方形面積和長、寬有關，并且是長×寬的關系（一行有多少個面積單位×幾行），提供了一個堅實的、直觀形象的基礎。

充分體現讓學生自己猜想長方形面積和誰有關，有怎樣的關系，并自己猜想面積公式，同時自己驗證面積公式；這樣以學生為本，從學生的需要去設計教學，充分挖掘了孩子學習的主觀能動性，同時，孩子的自主探究能力得到了進一步的提升。

數學聯系生活，生活中處處都有數學，在找的過程中，孩子臉上洋溢著快樂。

課堂練習

1、填一填。

（1）一個長方形中橫著一排可以擺6個邊長為1厘米的正方形，豎著可以擺這樣的5排，這個長方形的面積是（）平方厘米。

（2）一塊長方形毛巾長6分米，寬3分米，它的面積是

（）,周長是（）。

（3）一個正方形邊長是5米，它的面積是（）平方米。

2、判斷。

（1）一塊長方形地，長8米，寬7米，它的面積是56米。

（）

（2）黑板的長是4平方米。

（）

（3）長8米，寬6米的長方形和長12米，寬4米的長方形面積一樣大。

（）

（4）邊長是6厘米的正方形，面積是24平方厘米。

（）

3、一臺壓路機的作業寬度是5米，每小時可壓路8千米，這臺壓路機4小時可壓路多少平方米？

4、拓展提高

把兩張邊長分別是6厘米和3厘米的正方形紙片拼成下面的圖形，求所拼成圖形的面積和周長。

獨立完成，指名回答。

學生獨立完成，集體交流。

練習題由淺入深，由簡單到復雜，最后的思考題，也讓班級中優秀的學生得到提高。分層次練習，讓不同的學生在這節課都有收獲。在批改環節中，學生互相批改，互相幫助，減輕了老師的工作量，又鍛煉了學生。

課堂小結

師：這節課你學到了哪些知識？

與同學交流。

小結：

（1）長方形面積＝長×寬

（2）正方形的面積＝邊長×邊長

學生自由說一說。

通過讓學生自己總結，加深面積概念的理解，鞏固比較面積方法的策略具有多樣性。

板書

長方形的面積

長方形面積＝長×寬

正方形的面積＝邊長×邊長