第一篇：北師大版三年級數學下冊《什么是面積》教案

什么是面積

燈塔鎮中心小學

葉秋

一、教學目標

（一）在觀察操作等活動的基礎上，理解面積的含義。

（二）進行比較大小的操作，體驗比較面積大小的多樣性策略，感知用正方形測量、比較的優點。

（三）通過方格畫圖，進一步認識面積的含義，體驗面積相同的圖形可以有不同的形狀。

二、學情分析

我班共有51人，大多數學生學習積極性很高，上課認真聽講，課后及時完成作業，已經形成良好的學習習慣。但仍有少數學生，學習的自主性差，學習不主動，上課開小差，課后作業完成不及時，做作業速度很慢，正確率不高，有時甚至忘了做作業。在這學期要讓學生養成良好的學習態度，形成良好的學習習慣，同時在數學教學中注重提升學困生對數學知識的理解，培養他們學習數學的能力，以提高成績。

三、教學重點

理解面積的含義，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

四、教學難點

經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

五、教學準備

課件、油畫棒、塑料方格片、長方形紙片、正方形紙片、小正方體、硬幣、剪刀、尺子、兩片樹葉、正方體。

六、教學過程

（一）激趣導入 師：同學們，你們喜歡春天嗎？（喜歡）老師也很喜歡。春天，樹木、小草都長出了嫩綠的葉子。小樹葉經過昨天一場大雨洗禮之后變得更綠更清新可愛了，于是，我做了兩片樹葉，可還沒來得及涂顏色，想請2個同學做一個涂色的小游戲。看誰涂的又快又均勻，準備好了嗎？開始！（生涂）

師問：大家猜猜，誰先涂完？想一想，為什么***先涂完呢？ 生：***的樹葉大，***的樹葉小。

師：同學們說的非常好，樹葉的表面有大有小，樹葉的面小，涂的就快，樹葉的面大，用的時間就多，非常感謝這兩位同學讓我們明白這個道理。

師：那我們把剛才涂的有大有小的樹葉的表面就叫做樹葉的面積。這節課我們就一起來研究這方面的知識。（板書課題：什么是面積）

（二）通過比較、觀察、實際操作，初步感知面積的概念 1.認識物體表面的面積(1)摸一摸，說一說

師：現在在我們的身邊就有很多物體，我們來找一找摸一摸它們的表面，好嗎？

誰來說一說你摸的是什么，有什么感受。(2)估一估，比一比

師：數學書和課桌面，這兩個面哪個大？哪個小？ 師：摸文具盒的上面，再摸尺子的面，哪個面大呢？

師：你真了不起，老師想和你擊掌慶祝一下。同學們，觀察我們兩個人的手掌面，你發現了什么? 生：兩個手掌面一個大，一個小，老師的手掌面大，學生的手掌面小。

師：老師的手掌面大，你的手掌面小，那是因為老師是大人，你們是小孩，等到你們長大的時候，你們的手掌也許會比老師的還要大。

師：剛才我們看到、摸到的都是物體的表面，這些物體的表面有的大有的小，每一個表面都有它確定的大小，我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書:物體表面 大小）

師：接下來，老師想再考考大家，看會不會把你們難倒。準備好了嗎？（出示長方體）

2.認識封閉圖形的面積

(1)師拿一個長方體，你們認識老師手里拿的這個物體嗎？（長方體。）讓學生指一指其中一個面的面積。如果把這個面描到黑板上，這個面變成了什么？（長方形）原來這個面的大小就成了長方形的大小，那長方形的面積在哪里？（長方形表面的大小）這條邊線是什么呢？（周長）師攛掉一個邊，問：還能找到長方形的面積嗎？(不能)為什么？（它不是封閉圖形）那什么樣的圖形才有面積呢？(封閉圖形）

(2)畫一畫。同學們在紙上用尺子畫一個圖形，畫好后用彩筆涂出這個圖形的面積。展示。涂好的是它的面積，但那條邊線是什么？（周長）

(3)電腦博士也給大家帶來了禮物，我們一起來看大屏幕。（出示課件2、3）看畫面上有什么？這些圖形的表面的大小就是他們的面積。

師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就叫做它們的面積。全班齊讀意義。(4)接下來要考考大家，看看咱們班的同學誰是最棒的！下面哪些圖形有它們的面積？（出示課件4）

3.探究比較物體表面大小的方法(1)比較大小相差懸殊的兩個圖形。

師：我們已經明確了面積的含義，看！（出示課件5）這2個長方形哪個面積大那個面積小呢？

生：左大，右小。師：你是怎么知道的呢？ 生：我是看出來的。

師小結：對，我們在比較差別較大的面積的大小的時候，用眼睛看就可以確定大小。

(2)運用多種方法比較兩個圖形的大小。

師：看來同學們的眼力還真不錯，下面老師還要考驗一下大家的動手能力。大家有信心嗎?（有）請看大屏幕。（出示課件6）這兩個圖形的面積哪個大？哪個小呢？

生：長方形的面積大，正方形的面積小。生：正方形的面積大，長方形的面積小。生：一樣大。

師：噢，現在有三種答案了，那么到底誰猜的對呢？我們該怎么辦呢？

生：動手比一比。

師：好，那現在就請同學們拿出課前準備好的硬幣、小正方形、塑料片和尺子，動手比一比。不過我這里有一個小小的要求，在比之前呢，要先在小組內討論一下，你們小組用什么方法比較？然后再選擇方法和材料比一比。（學生討論后動手操作）

師：誰來向大家介紹一下自己的方法？

生1：我們組是用剪拼的辦法來比的。演示操作過程。師：真棒！請同學們把掌聲送給他。（學生鼓掌）師：請你們組來匯報。

生2：我們組是用擺硬幣的方法，我發現長方形里面能擺8個硬幣，正方形里面能擺9個硬幣。所以還是正方形的面積大。

師：我們一起來觀察一下這種方法，你們有什么發現嗎？ 生：老師，我發現兩個硬幣之間有一定的空隙。

師：所以，用擺硬幣這種方法呢，還是有一定的缺點的。師，你們組是用什么方法來比較的呢？

生：我們組是用數格子的方法，長方形中有8個格子，正方形中有9個格子，所以還是正方形的面積大。

師：我們一起來看一下這種方法，與剛才的擺硬幣的方法相比，有什么優點呢？

生：這種方法很嚴密，沒有空隙，這樣很準確。

師：你也很了不起，不僅觀察的仔細，而且語言表達也很清晰、完整。掌聲送給他們。

（學生在介紹方法時，教師做適當的點評）

師小結：同學們想出的方法真多，老師真佩服你們。我們在比較面積時，方法是多種多樣的，要根據具體情況來確定方法，但必須是科學的、合理的，同學們剛才就做的很好。師：我們隨電腦博士一起看一下他是怎么分析的呢？（演示課件7——9）

(3)強化用來度量面積的小方格的大小必須一樣。

師：同學們表現這么出色，老師獎勵你們休息一下，放松一小會。咱們來做個游戲好嗎？

師：男生閉上眼睛，（出示課件10）女生觀察它的面積是幾。女生閉上眼睛，男生觀察它的面積是幾？

那男生和女生誰說的面積大呢？（男生）一起來看大屏幕。原來這兩個圖形方格一樣多，面積卻不一樣大！學生驚訝，這是為什么呢？

師小結：看來度量面積的大小要用大小相同的小正方形。用來度量面積的小正方形的大小不同，量出的結果也就不同，因此，我們度量面積時必須采用同樣大小的小正方形。

4.設計圖形，進一步認識面積的大小

師：試一試自己設計圖形，看誰最有創意！（出示課件11）(1)畫3個面積等于7個方格的圖形，(2)學生獨立設計

(3)組織學生交流、展示。(三)結合實際生活，鞏固所學

師：老師想帶大家去數學城堡里闖關，闖關成功后會有禮物等著你哦！大家想要什么禮物呢？（------）可老師想，一個信任的目光，友好的微笑，找到一位好朋友，得到大家的掌聲會比任何禮物更令我們開心，對嗎？想得到大家的掌聲嗎？加油！

1.說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。（書上50頁第1題，出示課件12）

學生：用觀察法比較。

2.動手做。剪下附頁2中圖4，比一比哪個圖形面積最大，與同 伴說說你的比較方法。（書上50頁第2題，出示課件13）

學生：用分割裁剪法或畫格法。

3.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？（書上50頁第3題，出示課件14）

師：哪個圖形的面積大？ 生：圖3最大，有12個格子。

師：有哪兩個面積是一樣的，再找一找什么不一樣。生：圖1圖4面積一樣，它們的形狀不一樣。

師：這說明，面積一樣的圖形，它們可以有不同的形狀。4.說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格。（書上50頁第4題，出示課件15）

師：從第一個圖形里你發現了什么？ 生：兩個圖形形狀一樣，面積也一樣大。

師：再觀察第二個圖形和第三圖形，你有什么新的發現？ 生：

5.哪個圖案面積大？（書上50頁第5題，出示課件16）師：同學們的眼力真厲害，現在到展示你們聰明才智的時候了，這兩個圖案你能知道誰的面積大嗎？這可有難度了？

（學生獨立思考，匯報，教師利用課件配合）6.找一找，說一說。師：在我們的教室就有許多的物體，你能從中找到兩種物體比一比它們面積的大小嗎？

生：獎狀的面積比黑板的面積小。生：文具盒的面積小，課桌的面積大。生：門的面積大，凳子的面積小。……

師：同學們，我們再來回憶下，什么是周長？什么是面積？（出示課件17、18）

(四)小結

師：同學們說的太棒了！時間過得真快呀，下課的鈴聲就要響了，那么今天你有什么收獲呢？說給大家聽聽，好嗎？（出示課件19）

生：這節課我認識了物體的面積。生：學到了多種方法比較面積的大小。------師：這些都是你們的收獲，老師有一句話要送給大家，希望大家能牢記。（出示課件20）“周長一條線，面積一大片。周長在四周，面積在里面。周長求長短，面積求大小”。

（五）作業

畫一幅最有創意的，并且使面積等于18個小方格的圖。

第二篇：北師大版小學數學三年級下冊《什么是面積》精品教案

北師大版小學數學三年級下冊《什么是面積》精品教案

教學內容：北師大版三年級下冊第四單元——《什么是面積》 教學目標：通過對具體實物和平面圖形的感知理解面積的含義；經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學重點及難點：理解面積的含義。

教學準備：不同形狀的實物、長方形和正方形卡片、方格紙、同種硬幣、剪刀等等。

教學過程：

一、導入

師：同學們數學王國真是太神奇了，你們看這些物品都是老師在日常生活中找來的，你們知道嗎它們身上還有數學知識呢！（展示教師帶來的各種實物）

[從生活導入讓學生體會到數學就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調動學生探索知識的積極性]

二、認識物體表面的面積

1、師：同學們這么多東西你們想親自動手摸一摸嗎？但是我有一個要求，到前面來的同學要比上雙眼只能用手摸，然后告訴大家你摸到的是什么？（選3個同學）

[通過一個簡單的小游戲讓學生產生摸的興趣，從直觀圖形入手學生容易接受，也容易初步感知物體表面的面積]

2、其他同學都已經躍躍欲試了，你們也想摸摸嗎？那請你摸摸文具盒和橡皮的表面，并幫同桌檢驗一下他做的對不對？

3、那么你能用自己的話說說什么是物體表面的面積嗎？（教師板書部分概念）

[教師揭示部分概念，讓學生體會從感知到總結的成就感]

4、觀察你身邊的物體選擇一個和小組的同伴們說說哪里是物體表面的面積。

[通過多次摸的活動，讓學生充分體會到不同形狀的物體表面的面積，鞏固剛剛認知的概念]

三、認識平面圖形的面積

1、把手中長方形和正方形卡片的輪廓描到紙上，你能試著說說它們的面積嗎？如果遇到困難也可以悄悄找你的同桌來幫忙。（建議邊做動作邊說）

[通過摸實物的表面抽象到平面圖形的表面，有這個過程學生就不難理解了；做動作可以看出學生找的是不是整個的面，而不是外框的周長，雖然這節課沒有提到周長這個概念，但是要給學生這個意識，區別開它們；小聲求助這是給一些潛能的學生一個輔助，照顧他們也能有所得]

2、教師在小黑板上畫出三角形、圓形、長方形、正方形，指名學生說說它們的面積是什么？[教師有目的的指名，對于班級比較潛能的學生聽了別人的交流和匯報后，也是給自己學習和鞏固的過程，更是教師對全班同學摸底的過程]

3、你們研究的問題越來越有價值了！那么你能仿照剛才也試著用自己的話總結一下什么是平面圖形的面積嗎？老師也同樣把你們的這個發現板書在黑板上。

生：平面圖形（表面）的大小叫做平面圖形的面積。（教師同時板書另一部分概念并解釋把表面去掉的原因）

[有了上一個環節的基礎，學生仿照總結出這個概念不會有那么大的困難，本來總結抽象圖形讓學生理解起來會有難度，不過有了這個鋪墊，給了學生一種經歷后的成就感]

四、揭示整個概念

通過你們這些有價值的發現，我們知道了：物體表面的大小叫做物體表面的面積；平面圖形的大小叫做平面圖形的面積。那么誰能用一句話說說什么是面積？

生：物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。

[通過板書學生總結起來很簡單，這是為了培養他們研究后學會總結的能力和意識]

五、比較長方形和正方形面積的大小（小組合作）

1、師：拿出準備的長方形和正方形先猜一猜哪個圖形的面積大，并根據需要用你身邊的工具證實你自己的想法。比比誰想出的方法多。

[這是實行小組合作的一個重要前提，在拋給學生問題之后必須給他們足夠充分的獨立思考的時間，也體現了一點后面涉及到的估測意識]

2、你們想把自己的聰明才智展示給小組的伙伴們嗎？請你們在小組內選擇一個最喜歡的方法展示給全班同學。（剪拼法、數方格、擺正方形、擺硬幣等）

[在獨立思考的基礎上，通過小組合作經歷多種方法的操作和交流的過程，讓學生得到充分展示，教師深入其中觀察出現哪些沒有預設到的方法，做到心中有數] 師：這么多的方法你覺得哪一種更適用呢？那就要根據不同的情況選用不同的方法來解決了。

六、趣味游戲

1、請在方格紙上畫出和我面積一樣大的圖形（教師出示一個面積為7個小方格的圖形，讓學生畫出一個或者幾個）

2、根據同桌的提示猜一猜他的圖形是什么樣子的？（同桌只能提示自己的圖形面積是幾個小方格，要求不能超過10個格子）

[這兩個游戲一個比一個難度大一些，其中第二個游戲的目的不是比誰猜得更準，而是通過這種學生喜愛的方式，展示出各種圖形，同時讓學生體會到相同面積的圖形可以有不同的形狀]

七、總結

這節課我們又認識了另一個新朋友——面積，讓我們領略了數學王國的新奇，其實它還有更多的奧秘等著你發現呢！

[因為這節課的很多知識點都是學生自己總結出的，教師只是一個輔助的記錄者，因此學生會很有經歷過的成就感和滿足感，簡短的結尾給學生留有更多的探索空間，激發他們探索知識的欲望] 《什么是面積》的教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書(北師版)三年級下冊第39頁至41頁。

教材分析：

“面積”是《數學課程標準》中“空間與圖形”領域的內容。本節課的內容是幫助學生初步建立面積的概念。北師大版數學教材把面積概念獨立教學，目的是改變以往偏重面積計算及單位換算，不重視培養和發展學生空間觀念的現象。“面積”的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“擺一擺”都將成為課堂中學生親身經歷的活動過程。根據教學內容的特點，我創設了涵蓋知識內容又具有挑戰性的活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。

教學目標：

1、結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的。

3、讓學生在觀察、比較、操作的實踐活動中發展學生的空間觀念。

教學重點：結合具體實例和涂色活動，認識圖形面積的含義。

教學難點：經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

教學流程：

一、周長和面積對比中感受面積的含義。

1、請同學們拿出課前準備的一元和一角硬幣，請同學們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢？（圓形）請同學們來畫畫吧！畫的時候要注意什么呢？（提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫）

2、學生動手畫

3、如果我們畫的兩個圓是兩只小螞蟻的運動場，你能說說你的發現嗎？

A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多；小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

B：一個圓（面積）大些，一個圓（面積）小些

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4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運動場鋪上草坪。

A：涂完后，能說說涂的感受嗎？

B：哪個涂得快些，哪個涂得慢些？為什么？

（大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些）

5、教師引導學生發現：（就象剛才的兩個圓形這樣的）平面圖形的大小叫做他們的面積

6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個桌面的大小叫做課桌的面積。

看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受？

引導學生發現：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

7、揭示課題：

同學們在摸和涂色中知道了什么是面積(板課題：面積)。能否用自己的話說一說什么是面積嗎?

8、揭示概念：

教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

二、比較面積大小，體驗比較策略的多樣性。

1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

（1）提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?（2）找驗證策略：

A、到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋里的學具想出辦法來驗證?

B、個人嘗試

C、小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。

D、小組代表展示驗證，并說明理由或想法。

至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

引導學生學會欣賞、反思和評價

（3）小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。

三、鞏固練習（1）第一個層次的練習我安排了41頁的1、2題。讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養學生的直觀估測能力，發展空間知覺。

（2）第二個層次的練習我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現順序。感覺這個題目更有難度一些，接著做41頁的3題。

（3）第三層次的練習41頁的4題。是讓學生進一步鞏固面積的含義，同時拓寬學生的思維。

四、全課總結：學習了這節課，你有什么收獲？你還想知道哪些關于面積的知識？

網絡教研點評：

一笑：各位老師晚上好，聽了默然老師的話我現在覺得臉是通紅的很燙，我覺得沒像默然老師夸的那么好，真的就是很著急自己成長不起來，對教材的掌握不到位，所以才覺得很有必要和其他老師多學一學，把自己的缺點暴露出來就是給自己一個機會，也希望其他老師發言說一說自己的看法，不管是對我這節課也好，對默然老師這節課也好，我們就本著一個共同研討、共同探索的這么一個心態吧！希望能夠共同成長共同提高。我看了默然老師的這節課，我覺得如果作為學生來講，我特別喜歡這節課的第一部分，小螞蟻鋪草坪的哪個環節，我覺得在涂色，在鋪的這方面，可以說是這節課剛開頭的一個亮點，我覺得非常好，可以讓孩子感覺到面這個感覺，我覺得這個設計很到位，我覺得我在平面圖形這方面就欠缺了這一點，如果真的讓孩子去涂一涂，去感知一下，我覺得理解起面積來就更容易了，我好像給自己走了一個彎路。

冰女孩：謝謝默然老師，因為我來的比較晚，所以說對你們的教案可能對第一個環節在認識這部分看得很細了一些，我跟一笑老師是同一個學校的，也是很抱歉的，因為我要講一堂課，所以說把分數的部分提前了，而這部分就托后了，而我呢在面積這部分已經講完了，所以說我覺得跟一笑的一個想法，就是對默然老師前面設計的小螞蟻的過程，感覺特別特別的好，因為我覺得教學內容當中呢，內容很像一笑設計的，前面是摸實物，讓孩子感覺物體表面的大小是這樣的，然后到平面圖形呢我民這樣處理的，讓一個實物的一個面，然后把這個實物的面展示到一個本上怎么展示？然后有的孩子采用的是用本把這個紙包住了，然后這個面出現了，然后就像一笑所說的那樣，把它的輪廓畫下來了，這個地方我很困惑，我們在畫輪廓的時候他必定會想到周長，所以說在下面比較面的大小的時候，孩子可能跟面弄混了，而我要是真那樣處理的話，我才真正感覺到了給他鋪草坪的面的大小，所以這個處理吧，我覺得非常非常的好，因為我和一笑老師是同一個學校的嘛，我對一笑老師這個教案有一些不同，并溝通了一下，但一笑老師能在這備教案呢挺讓我佩服的，因為學校很多事情是公平的，能做到這一點是很難得的，有一個小小的想法吧，就是說一笑老師說把手中的長方形和正方形卡片的輪廓畫到紙上，你能試著面積嘛？如果在描輪廓出現我剛才所說那種現象，本來面積的公式就容易混，而這種方法就更讓孩子出現了混淆，在這個地方我覺得是不是應該換一種說法，就像剛才說的把一個面落到紙上去，是面而不是這個輪廓，所以這個地方的處理應該怎樣才好，或者說我們直接引用默然老師的那種方法，先量一個面的輪廓也行，然后鋪上草坪什么的都可以的，所以這個地方我是這樣的想法。前面的哪個摸實物的地方我有一點點不理解，一笑老師你讓孩子摸桔子，然后得到的答案是它的面很光滑，然后它們有大、有小，有一個大杯子、一個小杯子，它們的答案都是一樣的，我有一個想法，把東西都放在哪，讓你去摸，然后讓孩子說自己的想法說這個杯子是光滑的，然后有的孩子就說那不對啊，這杯子不是，因此這就不是它們共同的特征。有的孩子說這個桔子的面比較大，那個桔子的面比較小；然后這個杯子的面比較大，那個杯子的面比較小。只要你把哪些信息都塞選掉了，物體表面有大有小，這樣我們就說物體表面的大小叫做物體的表面積。這不是更好嘛，因為默然老師的那個教案，我并沒有看完呢，所以說在這里發表的這些不是很成熟，也就是說請各位老師多給些寶貴意見。

玉蛟龍：我在這里提幾個問題，一個就是我們這節課什么是面積，把定義教給孩子，孩子要通過感悟以及總的概括，把面積的定義理解；第二個就是在面積比較過程當中孩子的策略，在這我想問的是兩個正方形、長方形比較誰的面積大、誰的面積小，一個非常好的策略，但是我就在想我們在設計教學過程當中，能讓孩子感覺到在不知不覺當中，不知不覺的從他的頭腦當中激發出來，那我們老師用一個什么樣的方法和策略，能使得他把這個很自然的流露出來，這是一個問題；另一個我在想不知道那個老師講沒講過這節課，在你講這節課的時候有沒有人用硬幣去擺？真的有人用硬幣去擺，來比較一個長方形和一個正方形面積使用大小，這是第二個問題；第三個問題我還想問一下，尤其是哪兩個長方形和正方形比較大小的時候，孩子很容易就誤解，就像剛才很多老師說周長和面積他容易混淆，很多孩子很容易就誤解周長大的面積就大，周長小的面積就小，那么這是他非常容易誤解的一個地方，那么在這里出現的時候，尤其是剛才我們默然老師的設計，她的話我剛才感覺非常新穎，在這個過程中我也在想，如果孩子認為我畫的那個圈大，周長大，它的面積就大;我畫的圈小，中心小，它的面積就小，如果給孩子誤解或誤區的話，我們應該在后期的課程當中怎么去引導，這是我的問題，在這里我想聽聽大家的意見，然后一會我們在繼續進行深入的交流。

冰女孩：您說了長方形和正方形比較大小，有沒有孩子用硬幣去比較的，這個環節在我設計的時候可能沒有特意讓孩子去準備硬幣，因為我覺得你告訴讓他去準備硬幣和很多孩子就特意的運用到你讓他準備的這些東西，我當時處理是這樣的，這兩個圖形一個長方形一個正方形它倆的面積誰大誰小，自己利用周圍或者你手中所有的東西都可以利用，書當中給我們展示了四種方式，我們班孩子出現的第一個是折，折來折去，進而把它排開，還有的孩子直接用我們的學具去比，比如說他用一平方厘米的小方塊去比，還有一個孩子，他就跟我說老師能不能把你獎給我們的卡戳用一用，我說你干嘛呀，他說你就借我用用吧，于是我就借給他了，就發現他把每個正方形和長方形的卡戳在那卡，卡完之后就比較出來了，因為這兩個圖差距挺大的，一個是九個小卡戳，另外一個好像是十個小卡戳，差了一個卡戳的面積，所以他采用的最后一種方法，沒有用畫格子，我也跟其他老師溝通過了，他們認為好像孩子用透明的格子、小方塊都能很快的擺出來，避免去畫，畫的過程當中，他還要強調每一個格什么的都要特別的精確，就是這個問題沒有出現過，另外我們班出現了比較大小的時候，有七個孩子上來之后就把周長量出來了，然后告訴我說老師長方形的面積大，我說為什么長方形的面積大，你怎么這么快就知道答案了？孩子就說老師你看我量的，我量出來的，我以為他是用面積算出來的，后來我一看說你量的，你怎么量的啊？我量的它的長和寬，算出它的周長，在量出它的邊長算出周長，長方形的面積比正方形的面積大，面確實長方形比正方形面積大，于是我跟孩子展示，讓孩子匯報的時候就說，你認為周長大面積就大，好咱們把它放到問題銀行去，因為我們以前北師大教材就有這個特點，有什么問題解決不了就可以把它放到問題銀行，于是我就把它放到問題銀行，然后到我們教學下一面有一個教學練習題的時候，我們大家都會看到，一道題有各種各樣的顏色，然后讓你數數它的面積是多少？在這個環節的時候，第一幅圖它的周長是一樣的，面積也是一樣的；第二幅圖周長是一樣，面積還是一樣的;到第三幅圖它的周長是一樣的，而它的面積就是不一樣的了，到這個地方的時候你可以引導孩子，這個不同顏色的面積是多少他都說出來了，然后你在看看它的周長是幾個條這樣的標準的格，孩子們數的時候就會發現，中間這個白色的是八個單位格，周長是八個單位格，面積是四個單位格，然后等到上面的周長是十個還有十六個的，孩子們恍然大悟，老師周長跟面積沒有關系，我說為什么你就認為周長和面積就沒有關系了？他說你看面積都是四個格，而周長是不一樣的，所以就在這個位置，一節課還沒有結束的時候，孩子們就已經把這個問題解決了。所以說我覺得孩子產生問題是好的，而問題的產生讓孩子對錯誤更加的清晰了，我在這個地方是這樣處理的，也想聽聽其他老師的一些看法。

一笑：剛才看到公告上有一個數格子的面積大小，我覺得像這樣的問題其實就像剛才冰女孩說的一樣，你真正給孩子很多工具的時候，孩子不會想到這一點，為什么呢？因為數格子的方法要讓孩子們一個個去量，量完了在畫，畫完了在數，其實對他們來說，如果有工具的話這個操作性是比較復雜的，很少有孩子會采用這種方法。那么什么時候才能讓它自然生成呢，我覺得可能是老師給的東西非常多，讓學生討求知識的過程，我會用這個，但如果這后面需要做題的時候不可能在拿出硬幣來，不可能在拿出剪刀來，沒有哪些工具的時候，孩子就會想到數格子，因為哪個時候數格子就得親自去量親自去畫了，我覺得孩子就自然會生成數格子的方法，不用老師去強調它。剛才冰女孩說的想法也是我的一個疑惑，我在備課的時候就在一直困惑這個問題，這節課我在確定，孩子需不需要區別一下周長和面積之間的關系，后來我一想面積要讓孩子真正理解它的含意，相對來講其實就是一個很困難的事情，我覺得是，因為面積它的定義，所以我覺得這節課不要給孩子強加太多的東西，不知道大家聽到沒有，我在這節課當中有個鋪墊，在孩子說平面圖形面積的時候，我為什么要讓孩子多做動作邊畫，多作動作邊說呢，剛才我在設計動作的時候說過了，這樣老師可以把握孩子做的是面的動作，還是塊的動作，那么下一個環節老師出示小黑板，到前面展示給其他孩子結果的時候，同樣也是邊做動作邊說，那么我想在這里邊可能就會給其他孩子一個映射吧。讓他在思想上，都有這個意識，把周長和面積區分開，我要說的周長我們用快這個動作來表示，這是我對冰女孩的問題的一個回答吧。也希望我這個困惑也能得到其他老師的幫助吧

隨心：周長和面積問題，哪個老師設計過程中都有，比如說日歷，正方形和長方形的。會不會給孩子一種周長大面積大的感覺，這么一個感受吧。冰女孩完成的挺好的。我想談的兩點是首先是導入部分，我能感覺到一些老師的日常工作，不同層次，我覺得導入部分。在這里面我的感受是椅子表面是很光滑的，大小不一樣，兩個可能是體積的不同，而不是在表面積上，默然老師導入的時候，覺得真的是從立體，看面積的比較，我覺得這對孩子來說更易于孩子對表面積的大小，還有就是我覺得，書上的主題圖都挺好的，比如說同樣大的兩本教材，同樣大的兩枚硬幣，可能會更好，這是我自己的感受。小組合作學習的目地是什么呢？我們的老師和你們設計是不一樣的，我們的老師是先猜一猜哪個圖形的面積大？然后在選取合適的方式為你的方法，在比一比誰想出的方法最多。（聽不太清楚）有不同的想法，在這個基礎之上大家可能想出更多的方法。我覺得把所有的想法綜合一下，這就是我自己的想法，也不知道對不對，我想聽聽大家的意見。

默然：剛才聽了冰女孩練習周長和面積之間的關系，其實我在備課的時候就在想，讓學生把這個周長和面積區分開，而且能讓學生去感受，我要是來上這節課的話，有很多是關注課堂上生成的問題，還有就是剛才提出的數格子的方法，我感覺這個方法只是在短期內是最好的辦法，但是將來學了面積的計算公式之后，我覺得數格子的方法它只能是一個過度的橋梁吧！我想在這節課中呢他能根據這個去做，而且會用那個格子去比較，我覺得就可以了，沒必要讓學生更多的在這里去揭示它，這是關于格子圖。

輝煌：剛才聽了很多老師說的都很有道理，我先談談對教材的看法，平面大小過度到平面大小，這是問題的實質，接下來的過程也是這么回事，看來剛才哪位老師對教材分析的非常透，那我們按著這個過程來設計，這個也是從幾方面，如何生成面積就是今天這節課的難點，那么我講一下默然老師這個教案，面積要想更進一步的使學生認識周長與面積的區別，那么我想到這么一句話，今天我們問學生什么是面積，我們盡量不受周長的干擾，在這上要是有干擾設計出來的東西肯定會帶給學生一些誤區，那么默然老師那么處理本身就不是客觀的一面，不符合學生的認知結構，那么她有一點非常好，就應該在硬幣上涂一涂顏色，在涂完顏色以后在談談他們的感覺，那就不是恢復到正常了嘛，我們老師在引導的時候，就因為我們過分的考慮這個，所以在講話的時候沒弄明白這個問題，給學生造成沒有必要的煩腦，涂上顏色把這個面積部分突出出來，當畫進去的時候我們不能用手摸，所以要想另一個辦法把它呈現出來讓學生可以感覺到平面圖形的大小，那么一笑老師這節課我是很滿意這節課，是很適合二年級學生學習的一個過程，首先的安排是實質的感覺，然后到實物表面的大小，這樣的一個平面圖形，他設計的是學生在摸物體的表面，感覺面，剛才有的老師說摸這個環節，橘子它是一個球體，摸橘子的表面大小難度很大，你閉上眼睛可以摸出兩個橘子表面大小嘛？其實我們是讓學生感到物體的表面，一笑老師閉上眼睛感受，睜著眼睛我都沒有感受，閉著眼睛摸更沒有感受，這個一笑老師設計的非常到位非常突出，多數的老師都是閉上眼睛來摸，變成用自己的話說出來，現在非常多老師用這種方法，因為閉著眼睛去摸跟睜著眼睛去摸它的感受是不一樣的，閉著眼睛去摸的時候它只有一個觸摸的感覺，我們的目地是讓他看物體的表面的面的感覺，課本也是這么一回事，那么在這一點上一笑老師的制作環節我是非常滿意的，它是不是非常完美，就是看他在實踐后自己去反思了，至于到平面上這個問題，許多老師沒有考慮到平面如何讓學生去感覺到它面積的存在，許多老師是在它的邊緣畫下來，我記得六年級這節課的時候，這個環節在一年級就生成了，他把這個按在紙上，是先把它用印泥印在紙上，感覺到它有一個印，然后在本子上畫出它有一個長方形和一個正方形，對這個面的空間建立，這是一年級第一次建立，因為在建立的時候它是在三年級的時候是面積的周長，這時候我們在設計的時候就要考慮到這點了，如果這個印泥小的話我見意用印泥蓋一下蓋在紙上，就做到了，但是這種建立面的目地難道就是為了建立面嘛？又把原來對面的感覺給沖刷掉了，我當時為了解決這個問題，我受到當時教周長的啟發，在講周長的時候我是講各種各樣的鐵片，讓學生去摸它的周長，但是在摸的時候自己都把手給割了，在課堂上同學們在摸的時候也有被割的，所以在講的時候要叮囑學生要小心，那么一個學生說老師沒問題，我們用雙面膠把它的邊緣包起來然后在摸就沒問題，我當時馬上反應過來，這樣很好，摸完以后在把這個雙面膠揭下來量它的周長，就是這個物體的周長，因為當時我是在動態當中去處理的，那么我在表面的面積是怎么處理的呢，我是用那個刻制的紙，大家在用的時候只要在上面拉下來就行了，我當時在紙上先畫好長方形、正方形、三角形，畫好以后在刻制圖形，在這個紙上可以記下這幾種圖形的形狀，那么學生會指它們的面在哪里，那么好的學生可能會指出來，差的學生還不懂得是什么意思，我就告訴學生你把它撕下來，你們先看老師撕，我撕下來一個的時候，其他學生就跟著撕，那么我是每個人一張嘛，他們就分別把它撕下來，撕下來以后就知道這是平面的面積，那么撕下來以后里面是空白的表現出來，也就是說撕下來的這個面是個空白面，不知道我這種方法行不行，我給大家介紹一下。第二個就是讓學生認識物體表面的平面圖形的大小叫做面積，前面這個環節是非常好的，從但是后面這個環節是不容忽視的，是面的比較，大小的比較，那么我們從設計圖里面可以看出編者的意圖，一個是兩個結合起來，剪啊，拼啊，在一個是擺硬幣，擺硬幣過度到填方格，為什么要過度到填方格，為下面的面積打基礎，那么這里是參照其它的直接過渡到小方格上，那么剛才有的老師說如何讓學生制作小方格，那就在這里面比較大小里面學生的方法多樣化，剛才一笑老師提出這樣一個問題，這節課小組合作應該在哪里，小組合作就放在這里，我回憶一下我當時上課的情況是這樣子的，我就講一下我當時是怎樣生成的方格，開頭我是出示一個正方形一下長方形，讓學生對折對折，學生一下子就看到了，折起來剩下的部分就看出來哪個大哪個小，今天這節課我們沒有這個大多少，小多少，第二個就是說用硬幣的學生不是很多，學生采取什么辦法呢，往紙上留下痕跡這樣一個個擺過去，那么他們是在小組里面進行操作，進行比較，那么有的學生靈感就來了，就用鉛筆冒一個一個的蓋過去，看誰蓋的多，誰最棒，還有一個女同學，在這里我應該感謝她，學生不是有改錯嘛，用方格把不是正文體的哪個找出來，它就是長方形，她是先拿過來先貼上去然后在寫上去，在小組里面去畫方格，這里面如何用到小組合作，如何體現這關系到每一個學生，小組之間體現如何進行交流，促進學生交流，當時我寫了這一課的隨筆，沒有幾個學生像她這么擺的，這就是這節課上的生成，如果這不在小組里面進行，那生成它是不可能的，因此就是說現在討究自主學習，合作學習，有機的結合在一起，每節課有合作學習，最起碼的一種就是自主學習，而且比較大小的時候最關鍵的在這里，一定要讓學生感到比較大小，沒有比較大小的存在的話，那么下面講的這節課就很難過關，而且在書上我們應該去畫一畫，畫完以后在方格紙上來驗它的大小，這是實踐使它呈現出來，到了三角形，長方形和圓，哪個面積大，那么就可以使學生套在方格紙上制作，那么他不畫方格，逐漸把方格去掉，所形成的對面積的認識，因此我們老師看到的這些不是因為練習而練習，練習的安排是體現著作者是怎么讓學生去理解這個面積這個含意的，因此我想是談感想的，至于這兩個老師預設的教案都有他們的長處，如果把這兩個教案綜合起來我看是非常漂亮的，用一笑老師的用激情進行創作，從情感上的感受，和默然老師獨創的平面的那個認識，這個要是結合到一笑老師那里是比較完整的，對練習的安排，我見意你們認真的看一下教材，這里一定要陳述過程，逐漸的呈現出來，千萬不要是為了鞏固這節課，還有更深一層的目地，認識面積量一量這節課，如何對面積大小確定這個問題上，而且在練習上要體現出如何關注每一個學生，在方格紙上畫，比較大小，然后逐漸的呈現出來，她為什么要這么做，關系到每一個學生，讓他們在這節課盡可能學到他們自己的東西。

玉蛟龍：非常感謝輝煌老師，這節課啟發也挺大的，因為這節課我也備了，因為我也教三年級，所以對這節課的思考我也有一點，簡單的說了一些，我在講的時候主要是抓住面積的概念的由來，就是學生怎樣概括出什么是面積，我當時采取的方法是用一個動作，摸物體的表面，然后摸了桌子的表面，摸了板凳的表面，摸的過程中我一上來他們就觀察我的一些動作，摸完以后我讓孩子概括總結出老師在作的是什么事，摸物體的表面，然后就把物體的表面寫在黑板上，然后緊接著我就把平面圖形貼在黑板上，貼上以后我就讓他們分辨平面圖形的大小，從小到大的排一排，然后孩子就把平面圖形大小排出來了，那我就問平面圖形有沒有大小，他們就說有大小，那我就問從大到小是怎么排的，然后我就把平面圖形的大小貼到黑板上，然后我就說物體的表面和平面圖形的表面都是有大小的，那么今天我們就學習什么叫做面積，那你們能說說什么是面積嘛？這樣一個過程讓孩子概括，加上前面的一些動作，我在做的時候他們也一做，一種概括的語言之后吧，什么是面積，就出來了，然后我認為第二個重點還是引導孩子尋求面積比較大小的策略，這是一個重點，然后在策略當中呢，我們要純粹的策略研究的話，那有時候可能會脫離我們生活的本質，比如說我覺得這節課的策略會很多，就是書上的這幾個策略，一個是剪，折，因為我當時呢也是用兩塊方巾，一塊是正方形一塊是長方形，比例就是按照書上的比例，然后貼在黑板上了，我想知道這兩塊方巾誰的誰小，孩子就說了很多，把它剪了，更多說誰的周長大，誰的邊大誰的面積大，我覺得可以準備一個平行四邊形的方塊，讓學生看下過程。學生用了轉化的方法，我把這個東西轉化為研究上，我書上準備的是二五一十三三得九這兩個圖形，然后不同的小組，試講的時候我準備了很多東西，四四一十六和三五一十五我也準備了這兩套，同時我還準備了小方塊通明的格子，我轉化過來的時候用了照片，把佛、福相近文字投影下來看看怎么比，誰大誰小，學生說剪不了，那時候正好出門照了一張照片上面是長方形，下面也是一個長方形，這兩個長方形真的差不多大，很難分辨出來，這兩塊在墻上也折不了也剪不了怎么辦呢？這個誰大誰小，那學生一眼就看出來了數格子，我說瓷磚怎么數啊橫著多少個豎著多少個，一個是297一個是300多塊，那么學生的方法出來了，有個學生發現我照片后有陰影和其他的不一樣，老師不行那邊瓷磚有陰影它不等大的時候也不行，單位面積的統一重要性，我說太棒了，老師在照的時候有個陰影，實際上是很大的，這樣孩子就會感覺到方格在等大的情況下可以比較面積的大小，后續我們現在回到研究當中，孩子打開學具袋發現不少正方形和長方形，運用手中的工具開始，用方格去擺，用尺子量10X10的面積尺，當時我講課的班都是選擇量正方形的面積尺，還有一些折的方法，我就想硬幣的方法其他學校有沒有想到方法？我們要抓住數學的根，用小格子去擺，就是統一面積的重要性，抓住這幾點我想就沒什么問題了。剛才輝煌老師說的他們班那個小姑娘很聰明，改正帶的那張紙好象比1平方厘米小一點，但它是等大，而且還有鋼筆帽我覺得是很聰明的。

ZY：我非常贊同輝煌老師的觀點，我采用的是鋪硬幣的方法，學生用這中方法比較出了2個圖形的大小，我引導學生說左邊的圖形是不是就是9個硬幣大，右邊圖形的面積就是10個硬幣那么大呢？這樣說準確不準確呢，那么學生已經理解面積的意義了，就會說硬幣是圓形的，中間會有空隙，準備的表達出面積是多大，那么就引導學生用什么圖形去體現面積大小，學生可以選擇用三角形、長方形、正方形去鋪等等，這里就涉及到一個詞“密鋪”，那么就可以準確說出圖形的大小，學生發現用三角形和梯形去鋪涉及到顛倒去鋪，像密鋪三角形，像牙齒形的交錯，學生發現只有用正方形來鋪的時候最方便的，其實這也是滲透面積單位的產生，因為以前我講面積單位的時候都是約定俗成的，邊長是一厘米，這樣的正方形。我沒去往深層去想，其實就是說用正方形來測量面積是最準確的，所以我要正方形做面積單位，去表達面積的大小，于是下面的練習題學生就會用組合法去做，它就是用以多補少這種方法。

彩虹仙子：關于這節課的設計我是這樣想的，首先看它的題目，是面積，讓孩子充分感知什么是面積，通過感知面積為以后的面積公式，推導做一些滲透，感知面積的面。在情景創設時聽課，面積有大有小，它是相對的，比如拿一個玻璃杯用兩個大小不同的軟墊去蓋住杯口，大的軟墊可以蓋住，而小一點卻掉下去了，從而讓孩子感知到面積是有大有小的，我覺得這樣的設計會好些，讓孩子感知到什么是面積。在一個就是剛才大家提到的比較面積大小的時候，我們是什么理念是解決問題方式的多樣化，這是新課標突出的一個特點，也就是說我們在教材當中是多中方法的，我們可以引導孩子，比如你喜歡用哪種方法就用哪種方法去比較，我聽了這節課很多孩子用了不同的方法，他喜歡哪種就用哪種，有的孩子用拇指印的方法，就是手指印泥代替比較正方形和長方形大小的，就是孩子的這種創新意識在我們教學中，老師應該引導這種創新意識，還有一個孩子把正方形剪成了16個小正方形，把正方形擺到長方形中去沒有擺滿，當時老師沒有發現，在哪個環節發現了呢，已經匯報完了各種方法，老師說由于時間關系我們比較兩個圖形面積的大小就到這里，這孩子舉手了老師我和他們的方法都不一樣，然后這個孩子說了怎么怎么樣說了，那么就說明在老師引導的時候允許孩子用各種不同的方法去進行操作，這節課我覺得是有側重的，為什么在練習中出現了大量的方格呢，只有說編者還是側重于讓孩子數方格，我們后續的學習通過方格來找正方形，或用格子板，讓孩子體會到長方形邊長是這些正方形格子的和，寬也是。有利于孩子理解面積公式的來歷，前面說道面積和周長的關系，面積和周長有沒有關系？有！在什么情況下有？我是這么想的我認為在圖形的形狀差不多的情況下，周長和面積大小是成正比的。一個正方形的邊長在旁邊的角去掉一個小正方形，這種情況下周長一樣面積就是不一樣了，所以說我認為面積的設計我是這樣理解的。歸根結底我們在教學當中還是讓孩子充分感知、摸一摸、看一看，就像輝煌老師說的那樣，你把它描下來你描的是它的邊緣，并不是它的整個圖形，描完以后能不能讓孩子用你喜歡的顏色去涂一涂，這樣就是使孩子區分周長和面了。

冰女孩：我的理解是這樣的，教材上也涉及了說，本教材安排了三個層次，第一個結合4個具體實例，初步感知面積的含義，我們知道面積的概念教材第一次給了孩子一個概念性的意義，如果給孩子概念性知識，必須是正確的概念式的東西，而我們看到很多節教學中針對的都是一個平面圖形，它沒有針對立體的圖形，所以我覺得物體表面面積的大小呢是給孩子一個正確的感知，讓孩子知道面積不僅是個平面，物品表面的都可以是面積，但是它之所以硬幣書的表面啦這些東西，是因為孩子的年齡段所能接受的面積的這個概念，可能就是指物體的表面的東西，所以教材的設計很有層次，可能告訴孩子平面圖形是個基礎，你擴展了可以達到物體的表面。剛才彩虹老師說的擺格子個基礎，因為我們第二章節的內容就涉及了讓孩子去量一量，因為在量數學書表面的時候用不同的方法去量，迫使孩子出現統一單位的迫切需要，如果說我們都同意了讓孩子們數格子的做法，必然第二節課的時候拿格子開始量不會出現統一單位，那么他們手里的格子都是一平方厘米的格子，這個地方我就有點異議是不是我們在第一節的時候量物體的表面的時候，采用什么方法。不用給他一個統一的答案，是數格子的方法好啊還是采用其他的方法也好，因為第二次量一量講完后，量數學書封面的時候就產生不統一單位的矛盾了，我們孩子出現了我們以前學過軸對稱圖形里的鏡子，他量了是8個鏡子的數學書封面，還有用練習本去量，孩子自然覺得太不合適了，那我說咱們得要個統一，統一的是什么，孩子們說我們要統一用什么去量，這就是我幾點不成熟的觀點。

彩虹仙子：剛才你提出的這個問題，我們在這節課的當中并沒有說格子是多大的，在第二課時中可以這么導入，我們上一節知道數格子的方法，老師有兩個圖形，一個是多少格子一個是多少格子，讓孩子猜猜哪個大一些，孩子肯定會說格子多的面積就大，老師在一比較發現格子大小不一樣，拿近一些比較一下，然后說不能以格子的多少去比較面積的大小，所以我們要一樣的格子才可以，這就可以是統一單位的方法。

輝煌：最后我在補充一句剛才冰女孩說孩子使用的方法多樣化，有沒有必要一定要方格圖，從編者的意圖上必須要到這一點上來，我們看一下那里面有個笑笑說你是用什么方法比的，你覺得哪種方法更好些，這顯然是說如何進行通過用方格圖數方格的方法逐漸過度，這就是一個數學化的過程，我們一節課做什么？從書到平面圖形最后在到數學話的生成，這是一節課少不了的環節，如果這一點的認識有偏差的話將來會有很大的麻煩。

第三篇：新版北師大小學數學三年級下冊《什么是面積》教案

《什么是面積》

顧永娟

學習目標：

1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。

2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。

4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，并發展與人合作交流的能力。

學習重點：結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。學習難點：

1、理解圖形面積的含義。

2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。

教學用具：數學書、語文書、1元硬幣、1角硬幣、兩片樹葉、圖形卡片、pizz盒、小方格31個 教學流程：

一、情境引入，認識物體的表面

1、出示pizza盒

師：看看這是什么？誰來介紹一下這個pizza盒的每個面，邊摸邊介紹。指明介紹后，說明：其實，不管是盒子的上面、正面還是側面，它們都叫做這個盒子的表面。【板書：表面】

他們的表面一樣大嗎？（看來每個表面是有大小的。）【板書：大小】

2、生活中還有其他物體有表面嗎？找一找，摸一摸

3、出示P49主題圖，你能比一比它們表面的大小嗎？（兩本書的封面一樣大，1元硬幣比1角硬幣大）T：其實剛才孩子們摸的這些面都是物體的表面，而物體表面的大小就是這個表面的面積。【板書：物體的表面 】

T：用上“面積”一詞，說一說這兩組圖形的大小

“兩本書封面的面積一樣大”、“1元硬幣比1角硬幣的面積大”。

二、認識平面圖形的面積

師：我們了解了物體表面的面積，接下來看一看這幾個圖形。

1、出示平面圖形的PPT 師：下面哪個圖形大？（參與比大小的只能是封閉圖形。）

師：看來封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。【板書：封閉圖形】

師：物體表面的大小是這個表面的面積，封閉圖形的大小是這個圖形的面積，能總結成一句話嗎？

總結成一句話：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。【完成板書】

2、比較面積和周長的區別：用數學書封面舉例——總結兒歌

三、探索比面積大小的方法

師：通過兒歌我們可以更容易的區分周長和面積了。現在，智慧爺爺給我們出題了，接受挑戰嗎？

1、觀察法：大小差別很大的兩個正方形。

2、重疊法：大小差別不大的兩個正方形。

3、割補法和數方格：P49 比一比，哪個圖形的面積大？

活動要求：1、2、3 同桌合作完成，找方法。（擺方格時注意方格的大小要統一。）全班匯報展示。

師總結：重疊法和割補法雖然合理，但有一定的局限性，它要求圖形是允許剪開，允許移動的。如果兩個圖形不允許被移動或破壞，那么擺方塊應該是最合理、最適用的。

四、趣味游戲

1、看圖說一說面積有多大？（教師出示一個面積為7個小方格的圖形）

2、請在方格紙上畫出3個和我面積一樣大的圖形。師：觀察這些圖形，你有什么發現？ 總結：面積相同，形狀可能不同。

五、總結：今天你有什么收獲？

六、課外知識：國土面積排行榜 板書：

什么是面積

物體的 表面 或封閉圖形的 大小 就是它們的面積。

面積相同，形狀可能不同。

觀察法 重疊法 割補法 擺方格

第四篇：2017北師大版三年級下冊《什么是面積》word教案.doc

什么是面積

【教材分析】

教學主要內容：面積的含義，比較兩個面積相差不大的正方形和長方形圖形面積的大小，畫出規定面積方格數的圖形，解決生活中的一些實際問題。

教材編寫特點：利用學生熟悉的生活中的一些物體表面的大小比較，讓學生認識什么是面積，在此基礎上，讓學生比較兩個面積相差不大的長方形、正方形面積的大小，學生通過動手操作用自己喜歡的辦法去比較，然后合作、交流得出“你覺得哪種方法更好些呢？”這一問題的結論，最后讓學生畫規定面積的圖形，解決一些生活中的實際問題，加深學生對“什么是面積”這一概念的認識，培養學生的動手能力，發展學生的空間觀念及創新思維。

教材內容的數學核心思想：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積，要準確地比較不同圖形面積的大小，應用統一的單位去比較。

【學生分析】

學生在日常生活中經常聽到“面積”這個詞，有自己對“面積”的模糊認識或錯誤認識，但對究竟“什么是面積”沒有正確的認識，在學習該內容時，“什么是面積”這一抽象概念的認識對學生來說十分困難，學生會把已往學過的“周長”與“面積”不自覺地聯系起來，含混不清或是錯誤的認為一個物體的大小就是這個物體的面積等。

學生學習的興趣：各種操作活動，有挑戰性的問題。學習方式：合作、討論、交流

學法：自主探索、動手操作、大膽質疑、發現新知、獲得新知、運用新知。【學習目標】 1．知識與技能：理解“什么是面積”能舉例說出生活中的“面積”，會用比較好的方法比較兩個圖形面積的大小，解決生活中的實際問題。2．過程與方法：自主探索發現“什么是面積”，經歷比較兩個圖形面積大小的過程，合作、討論、交流、體驗比較策略的多樣性，找出更優的比較方法，然后通過動手操作、觀察、比較，去解決生活中的實際問題，提高自己的創新能力。

3．情感、態度與價值觀：體驗數學來源于自己對生活的各種事物的認識，并能運用數學解決生活中的實際問題，培養學生學習數學的興趣。

【教學過程】

一、創設情境，獲取新知（15分鐘）

1．“面積”同學們在平常生活中聽到過嗎？你能談談你心目中的“面積”嗎？ 讓學生暢所欲言，教師不做任何評價。

（設計意圖：學生對“面積”的認識到哪種程度，有哪些錯誤理解，通過學生的回答，老師能做到心中有數，便于后面有針對性地去引導學生正確認識“什么是面積”）

2．活動：

①摸老師準備的兩本書的封面（語文、數學）說說，你有什么感覺？ ②觀察老師的手掌面和你的手掌面，或者摸摸老師的手掌面和你的手掌面，你有什么發現？ ③觀察黑板上老師畫的三幅圖，你想說些什么？

師生共同評價.（設計意圖：通過這些活動激發學生的學習興趣，參與熱情，鼓勵學生大膽發表自己的見解，為認識“什么是面積”做好鋪墊）3．教師引導小結：剛才同學們感受并觀察到了書的封面有大、有小，手掌面有大、有小，一些封閉圖形也有大有小，這些物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。4．舉生活中的實例說說“什么是面積”？

（設計意圖：幫助學生認識“什么是面積”，加深學生對“什么是面積”的理解，培養學生的表達能力，讓學生感受到生活中的數學）5．請覺得自己原來認識的“面積“是錯誤的同學站起來，談談你的收獲。（設計意圖：讓學生自主發現自己的錯誤，改正自己的錯誤，加深學生對“什么是面積”的正確理解，突破教學難點）

二、動手操作，合作交流，解讀探究（15分鐘）

1．教師課件展示：教材中的正方形和長方形，提問：這兩個圖形誰的面積大呢？

當學生回答發生爭論時，教師提問：怎樣才能準確地比較出它們的面積大小呢？

（設計意圖：讓學生感受到面積相差很大的兩個物體或圖形，我勻可以用觀察的方法直接比較出結果，當兩個圖形的面積相差不大時，我們就不能憑肉眼觀察了，得找出更合理的辦法才能比較出結果，激發學生的思維熱情，調動他們動手嘗試的欲望。）

2．獨立思考，用自己喜歡的方法動手比一比。3．小組內交流各自的方法。

4．小組匯報：（教師隨機用課件展示學生的方法）

參考比較方法：①用學具盒中的圓片擺，正方形只能擺9個，而長方形可以擺10個。②用折一折、剪一剪，再拼一拼的方法。③用學具盒中的方格紙來比。④自己動手畫方格。⑤算一算（有的學生可能會用公式計算）。5．提問：①你覺得哪種方法更好些，為什么？②如果用大小不同的格子能比較這兩個圖形的面積嗎？為什么？

（設計意圖：讓學生經歷比較的過程，通過小組討論、交流體驗比較兩個圖形面積大小、策略的多樣性，鼓勵學生大膽設想，勇于創新，從而體驗到成功的喜悅。）

6．畫一畫，說一說

①在方格紙上畫出3個面積是7個方格的圖形。②展示有創意的作品，學生評價。③說說通過這次動手畫，你發現了什么？

（設計意圖：展示學生作品，讓學生體驗成功感，學生自己評價，培養學生欣賞數學的美的能力，發展學生的空間觀念）

三、應用遷移，鞏固提高（5分鐘）1．教材練一練第二題，獨立完成 指名回答，說說你是怎么比較出結果的？

2．教材練一練第3題，自己數一數，同桌說一說。學生匯報自己的數法（教師隨機用課件演示）。

（設計意圖：此題有半格的情況出現，要引導學生正確地數出整格和半格，從而掌握在方

格紙上比不規則圖形大小的方法。）

3．教材練一練第4題

比一比，看誰比的快。（教師用課件演示）

（設計意圖：用比賽的形式練習能調動學生的積極性。）

四、總結反思，拓展升華（5分鐘）

1．說一說：什么是物體面積？怎樣比較兩個物體面積的大小？ 2．應用：（課件展示）

比一比空白部分與陰影部分的周長，再比一比空白部分與陰影部分面積。你從中發現了什么？

（設計意圖：學生容易把“周長”與“面積”的概念混淆不清，這一設計有利于學生區別“周長”與“面積”，并讓學生自己去發現問題，把整節課推入高潮。）

第五篇：三年級下冊數學學案-5.1什么是面積北師大版

北師大版數學三年級下冊第十八課時教學設計

課題

什么是面積

單元

第五單元

學科

數學

年級

三年級

學習

目標

1、結合實例使學生初步認識面積的含義，知道用正方形作面積單位最合適。

2、經歷用不同圖形作單位度量面積的過程，知道確定面積單位的方法，培養初步的度量意識。

3、認識常用的面積單位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

4、在學習活動中，體會數學與生活的聯系，鍛煉數學思維能力，發展空間觀念，激發進一步學習和探索的興趣。

重點

認識面積的含義。

難點

探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。

教學過程

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖

導入新課

一、情境導入，激發興趣

師：同學們，你們喜歡涂色嗎？今天我們一起來當小小粉刷匠。（播放音樂，課件出示）

小小粉刷匠

二、揭示課題

摸一摸我們剛剛涂色的部分，(板書課題：什么是面積)

生：喜歡

生個別回答。

“小小粉刷匠”讓學生初步感知物體表面的面積，并發現物體的面有大小之分。為接下來引出物體的表面的大小就是它們的面積做鋪墊。

講授新課

一、初步感知面積概念：

1、摸一摸，比一比

比較語文書和數學書封面的大小，1元硬幣和1角硬幣大小，兩片葉子的大小

指出：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

2、說一說：哪些圖形有面積

指名回答

強調：封閉圖形有面積，沒有封閉的圖形沒有面積。

3、想一想：到底什么是面積？說一說教室里其它物體表面的面積，加深對面積的理解。

二、探索比較面積大小的方法。

1、出示：比一比哪個圖形的面積大？

2、小組合作，用喜歡的方法比較正方形和長方形的大小。

3、匯報交流，說一說：你是怎么比的？

4、體驗數方格比較面積的大小。

明確：用同樣大的方格擺一擺。

5、重疊法比較

6、在方格紙中畫2個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。

觀察所畫的圖形，你有什么發現？

小結：面積相同，形狀不一定相同，周長不一定相同。

三、周長和面積的區別

1、同桌交流：周長和面積有什么不同？

2、集體交流

3、兒歌：

周長一條線，面積一片大，周長在四周，面積在里面。

4、“面積”的由來——你知道嗎？

7、通過用紅筆描出每個圖形的周長，用藍筆涂出圖形的面積，并用展臺展示出來，進一步加深學生對面積概念的理解，也加深了對周長和面積的區分。

生1：長方形

生2：正方形

……

生：物體面的大小。

小組合作（5分鐘）

生1：觀察法。

生2：重疊起來比一比。

……

生1：它們的周長不同

生2：面積都相等

生：周長指圖形一周的長度。

生：面積是面的大小

雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的后繼學習奠定了一個良好的基礎

體會面積是一個數量概念，不同的圖形可能有相同的面積，認識方格紙是比較或度量圖形面積的重要工具。

課堂練習

1、下面哪些說法與面積有關？

（1）操場的大小

（）

（2）籃球架的高度

（）

（3）課桌面有多大

（）

（4）游泳池占地的大小

（）

（5）淘氣和笑笑誰畫的長方形大（）

（6）小明有多高

（）

（7）這塊玻璃有多大

（）

2、下面四個圖形，哪個圖形的面積大一些？為什么？

3、哪個圖形的面積最大？哪個圖形的面積最小？

獨立完成，集體交流。

4、拓展提高

想一想，再填一填。

甲周長

乙周長

甲面積

乙面積

獨立完成，指名回答。

學生獨立完成，集體交流。

練習題由淺入深，由簡單到復雜，最后的思考題，也讓班級中優秀的學生得到提高。分層次練習，讓不同的學生在這節課都有收獲。在批改環節中，學生互相批改，互相幫助，減輕了老師的工作量，又鍛煉了學生。

課堂小結

師：這節課你學到了哪些知識？

與同學交流。

小結：

（1）物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

（2）面積相同，形狀不一定相同，周長不一定相同。

（3）周長一條線，面積一片大，周長在四周，面積在里面。

學生自由說一說。

通過讓學生自己總結，加深面積概念的理解，鞏固比較面積方法的策略具有多樣性。

板書

什么是面積

——認識面積

物體的表面的大小或封閉圖形的大小就是它們的面積。

比較面積的方法：

1、觀察法

2、重疊法

3、數方格

4、組合法