第一篇：新北師大版四年級上冊數學《數圖形的學問》教學設計

新北師大版四年級上冊數學《數圖形的學問》教學設計 數圖形的學問 教學目標：

1.體會有條理數法的多樣性，并能運用有序的數法數出給定圖形的 個數。2.能按一定的規律或分類去數，做到不重復、不遺漏。

3.學習活動中獲得積極的情感體驗，提高學生對數學學科的興趣，增強學習自信心。教學重點: 有規律地數，不重復不遺漏。

教學難點：引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。教學過程：

一、游戲設疑，激趣導入

1.師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆，在紙上任意點出8個點，并將它們每兩個點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。

2.師：同學們，有結果嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。

二、探究新知（談話引入例題）

人們都說：“蘭州的黃河大橋好！”那么，你去過蘭州嗎？你們是乘坐什么交通工具去的？ 學生回答后，教師用多媒體出示：一列火車從蘭州到打柴溝的途中要停靠永登、天祝2個車站，按照兩站間的地名不同設置票價，有多少種不同的票價？ 1.大膽猜測 2.說說想法

3.可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數數共有幾條線段。4.獨立數，小組討論交流 5.成果匯報（指明代表發言）6.分小組討論，合作探究（優化組合）

第一種是按A、B、C等一定的順序，一次為左端點，往下數，即按順序數數；第二種是按線段的組成不同來數，即分類數。

7.“一列火車從蘭州到上海的途中要停靠8個站”如果再按此法來數，你有什么想法？是否有什么簡捷的方法呢？下面我們就來研究數線段。

三、展開 1.填表（1）獨立填

（2）分小組交流討論，匯成公認的表格 2.探索規律

提問：從表格中你們發現了什么？（1）基本線段=點數-1（2）第一個加數剛好比點數少1，然后每個加數少1，依次加下去，直到1為止。

（點數-1）+……+2+1（3）線段總條數就是1道基本線段所有自然數的和。3.試做

（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段？（指明學生板演）

（2）師板書：

第一種做法：99+98+97+……+2+1=4950(條)第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)4.師問：我們用哪種方法計算比較簡單？（用第二種方法比較簡單）

5.我們用“點數×基本線段數÷2”的方法更簡便。

四、自主學習

1.試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）2.途中有幾條線段，你怎么想出來的？

五、歸納小結 板書設計：

數圖形的學問

化難為易 有序思考 發現規律

第二篇：北師大版小學數學四年級上冊《數圖形的學問》)

教學內容：北師大版小學數學四年級上冊《數圖形的學問》

教學目標：

1、結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。

2、在數圖形的過程中，注重學生思維的生長，逐步形成有序思考的良好習慣，發展推理能力。

3、在發現規律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。教學重難點：找到數線段的方法，體會有序思考的必要性。教學準備：課件 教學過程：

一、喚醒舊知，激活儲備

師：在三年級的時候我們學過服裝的搭配，現在請大家告訴我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有幾種搭法？注意要有序搭配。生：6種。師：看來同學們已經掌握了搭配中的學問。其實在生活中還有很多類似于這樣的搭配學問，今天就讓我們一起來研究數圖形的學問。（板書課題）

二、創設情境，探究新知（出示課件）

師：這是小鼴鼠的洞穴，洞口之間是相連的，小鼴鼠說，“我想從一個洞口進去，向前走，從另一個洞口出來，”（把四個洞口看成A、B、C、D四個點）（用激光筆舉例子）說：如果從A進入有幾種方法出來，那B呢？C呢？ 如果每兩個洞口相距5米，那5米走法有幾種？10米呢？15米呢？20米呢？ 生：回答走法 師：把AD看成一條線段，把B、C看成線段上的2個端點，就變成了“線段圖”）師：現在我們借助線段圖來數一數，它到底有幾種走法？

自己獨立畫數，再組內交流一下

（生動手操作，教師巡視。）

師：誰來跟大家一起分享你的成果呢？（學生動手操作后，上臺展示，（讓學生到黑板上邊畫邊說）講清楚自己的方法，并寫出算式。）

引導學生進行對比，學生說出自己的想法。師：（利用課件，幫助學生梳理一共有多少種方法，）看來大家已經掌握了正確數線段的方法，我們一起來回顧一下，第一種，按線段的長短；第二種，按出發點的位置。（課件展示）

也就是說我們在數圖形時，一定要有順序地去數，才不會數重復或者遺漏。

三、深入探究，發現規律 出示汽車站站牌。師：小鼴鼠其實真實的身份是一名公交車售票員，它負責的是從紅薯站開往到土豆站單程的售票，從圖中你知道哪些數學信息？（引導學生先理解題意。）生：單程需要準備多少種不同的車票？

師：現在由你們來畫出示意圖，幫小鼴鼠解決這道難題。但數圖形時，一定要有順序地去數

學生動手操作，記錄在學習卡上，再上臺進行展示，并說說自己是怎么數的。

師再播放課件，幫助學生直觀理解。師：這時候，公交司機看到鼴鼠這么勤勞，就想讓他再多負責一個站——南瓜站，那六個汽車站，又該需要多少種不同的車票呢？ 學生動手操作，再上臺展示。

師：很多同學很快就數出來，有15種不同的車票。這時好學的小鼴鼠又產生了新的疑問，如果有七個車站，單程又需要準備多少種不同車票呢？你可以畫示意圖，也可以用你自己觀察到的方法列出算式。（學生思考）給出算式6+5+4+3+2+1=21 師：請你觀察，你發現了什么規律，你能嘗試用你發現的規律，說出八個車站需要幾種車票嗎？

（引導學生發現算式規律，嘗試寫出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并讓學生說一說算式的意思，即多增加的那個6和7表示什么意思？ 師：觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發現呢？ 學生說出自己的想法。

四、回顧反思，交流心得

師：通過今天這節課的學習，你得到了什么收獲呢？

五、延伸擴展，提高生長

師先介紹中國在世乒賽上所取得的成就，再提問學生：如果有24名運動員參加乒乓球比賽，每兩人比賽一場，那需要進行多少場比賽呢？ 讓學生自行思考，再說出各自的想法。

師：其實在我們生活中還存在著很多數圖形的學問，在今后的數學學習中，我們還會碰到類似于比賽場次的規律。希望同學們能善于發現生活中的數學問題，并勇于運用所學知識去解決它。教學反思：

學生在三年級已經學習過搭配中的學問，掌握了搭配的方法，并能結合具體情境進行初步的有序思考，這些知識儲備和已有的生活經驗，將成為本節課數學學習生長的“土壤”。而本節課的教學著力點在于提升學生的經驗水平，通過具體情境的創設，利用畫圖策略來解決實際問題，培養學生有序思考的能力，發展推理能力。同時也為今后“圖形中的規律”等類似的數學知識的學習生長“播下種子”。

1、本節課我先通過喚醒學生已學的搭配中的學問，讓學生體驗有序搭配才能做到不重不漏，為生長延伸至探究數圖形的學問埋下伏筆。

2、教學中，讓學生經歷獨立思考、動手操作、討論交流的過程，使他們在交流中互相引導，探索出如何有序地數圖形的方法。

3、注重對學生數學語言表達能力的培養，給予學生充分的時間上臺展示，并說出自己的想法，使學生懂得表述有序數圖形的方法，幫助學生主動構建知識。從本節課的教學情況來看，我還存在一些需要改進的地方：

1、課堂語言不夠生動，對學生的回答未能及時給予評價，課堂評價語言較為單一，需要不斷豐富，才能更好地激發學生學習的興趣。

2、與學生的互動還需加強，課堂教學中教師應真正融入學生的思考與情感當中，才能使課堂更加生動活躍。

.探索規律提問：從表格中你們發現了什么？（1）基本線段=點數-1（2）第一個加數剛好比點數少1，然后每個加數少1，依次加下去，直到1為止。（點數-1）+??+2+1（3）線段總條數就是1道基本線段所有自然數的和。3.試做

（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段？（指明學生板演）（2）師板書：

第一種做法：99+98+97+??+2+1=4950(條)第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)4.師問：我們用哪種方法計算比較簡單？

（用第二種方法比較簡單）

5.我們用“點數×基本線段數÷2”的方法更簡便。

四、自主學習

1.試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）2.途中有幾條線段，你怎么想出來的？

五、歸納小結 板書設計：

數圖形的學問

化難為易 有序思考 發現規律

第三篇：小學四年級上冊數學《數圖形的學問》教案

教學目標：

1、結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。

2、在數圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習慣，做到不重復，不遺漏，發展推理能力。

3、在發現規律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。

教學重點：

把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并能有規律地數，不重復不遺漏。

教學難點：

引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、鼴鼠鉆洞

師：大家聽說過鼴鼠嗎？（課件出示鼴鼠圖）。

它最擅長的是挖土、鉆洞。看，它現在又想開始活動了，它可以怎么鉆？

師：課件（任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，它可能會怎樣鉆呢？）生說，師指著圖演示。

2、篩選提出問題：有多少條不同的路線？

二、自主探究、解決問題

1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（課件）（同桌交流）

2、生獨立畫示意圖（指名畫在黑板上）

3、交流并優化出示意圖

4、數線段

（1）要求：（課件）請用畫一畫，寫一寫，記錄你數的過程。

（2）學生動手數，數完后同桌交流說說是怎么數。

（3）匯報交流

先指名學生上來說出數法，師逐步演示，再引導學生發現是按什么順序數的，板書并寫出算式。

5、小結：誰來說說怎樣才能準確數出線段的條數？

（板書：有序 不重復 不遺漏）

6、揭題：《數圖形的學問》（板書）

三、鞏固練習，掌握知識

師：通過剛才的學習，你們會按一定的順序來數線段嗎？那我們一起來試試吧！你們去過城關嗎？今天老師早上就是從城關出發，經過達埔、玉斗、坑口，來到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準備多少種不同的車票呢？

問題一：5個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？

1、獲取信息，理解題目。

5個車站可用字母什么代表？單程是什么意思？

2、學生獨立畫出示意圖，有順序地數一數，想想你是按什么標準來數的。

3、匯報交流（課件展示數法）

（板書：5個站，車票總數為：4+3+2+1=10（種）

問題二：如果有6個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？7個呢？8個呢？

方法一：畫6個點，重新數

方法二：直接在前面的基礎上加上f點，即10+5=15（種）（課件在圖下面展示需再加的5條）引導學生說出這個條數剛好與原來的點數相同。

4、讓學生說說發現了什么？

5、知道了規律，讓學生嘗試寫出10、100個車站需要多少種不同的車票？

四、回顧總結，梳理知識。

1、學生說說這節課的收獲。

2、師：按一定的順序數對于數線段來說很重要，其實它對于數角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數什么圖形時都要按一定的順序來數，才不會重復和遺漏，記住了嗎？

板書設計：

數圖形的學問

有序 不重不漏

點的位置： 3+2+1=6 線段的長短： 3+2+1=6

5個站，車票總數： 4+3+2+1=10

6個站，車票總數： 5+4+3+2+1=15

7個站，車票總數： 6+5+4+3+2+1=21

8個站，車票總數： 7+6+5+4+3+2+1=28

第四篇：數圖形的學問教學設計

《數圖形的學問》教學設計

新湖中心小學 劉香陽 〖教材分析〗

“數圖形中的學問”是“數學好玩”綜合實踐活動的最后一節課。主要是讓學生在直觀形象的情境中，將生活中按順序數的問題抽象轉化成數圖形的問題，在數圖形的過程中體會有規律地數，培養學生認真觀察圖形的特征，有序思考等良好習慣，引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。教材設計的是“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個故事情境，引導學生將故事問題轉化成數學問題，按一定規律數圖形，不重復，不遺漏，得到數圖形的一般規律，發展學生良好的數學思維品質。

〖學情分析〗

四年級學生已經學習了平面圖形，線段、角、三角形、長方形，并且在以前教學中也進行過數數的拓展，而且在三年級學過《搭配中的學問》《比賽場次》接觸過有序思考，積累了初步的有序的活動經驗，能夠數出簡單的圖形的個數，但是不一定做到按著一定的順序來數。只有極少數學生知道數圖形的規律并用算式來計數，絕大多數同學并沒有發現數圖形的規律，更不會用算式來計數。更談不上離開圖形，上升到數學計算來解決生活中的類似問題。基于以上情況，我在設計中注意兼顧各層面學生的不同需求，做到有層次、有梯度，促使學生積極地、富有個性的學習。

〖設計理念〗

在明確本課重點是利用數學圖形來描述和分析問題，發展幾何直觀，把生活問題轉化為數圖形的數學問題，而不僅僅是怎么樣數線段。學生會數線并不意味著會從生活情景中抽象出數學問題，如果換成其他情境學生能用畫線段圖的策略來描述和分析嗎？所以本課的生長點就是讓學生利用數圖形描述和分析問題，體會線段圖與情景圖之間的關系，發展幾何直觀能力。在教學時，讓學生在直觀形象的情境中，將生活中按順序數的問題抽象轉化成數圖形的問題，在數圖形的過程中體會有規律地數，培養學生認真觀察圖形的特征，有序思考等良好習慣，引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。

〖教學設計特色說明〗

從情境中，把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，采用數形結合的數學思想。再按照一定的標準，進行有序的思考，做到不重復，不遺漏，養成良好的思考習慣。又緊密聯系生活，對于動車票實際問題，要具體問題具體分析，而不是機械化的套路解題。同時也培養了學生的審題習慣的養成，對于有0的時候，要考慮它的特殊性。

〖教學目標〗

1、結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。

2、在數圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發展推理能力。

3、在發現規律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心。

4、學會和同學交流自己的收獲，傾聽別人的想法，并學會進行評價。〖教學重點〗把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，并能有規律地數，不重復不遺漏。

〖教學難點〗在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。〖教學準備〗PPT課件，學習卡 〖教學過程〗

一、課前游戲

游戲規則：老師先說一組有序的數字，學生復述，0123456789，你能把它說出來嗎？再說出另一組數字，如2709473685，你還能復述出來嗎？為什么第一組數你們能這么快說出來，第二組數字卻有困難了呢？

歸納：因為第一組數字我是按從小到大的規律有序說出的，所以你們能不遺漏地復述出來，但是第二組我沒有按明顯的規律說出來，你們復述的時候就有困難了，看來，有序的說一句話，做一件事是多么的重要。（板書：有序）等 一下你們思考、回答老師的問題時，也要做到有序，能做到嗎？

〖設計意圖〗通過游戲活動，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的興趣，激發學習的積極性，又能體現有序的重要性。

二、體驗有序

（一）情景導入

今天，謝老師給大家帶來了一只可愛的小動物――――鼴鼠，我們一起來看，（出示幻燈片）

鼴鼠鉆洞：任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來。師：讀一讀這句話，(1)這里有幾個洞口?(4個)(2)什么是任選一個洞口進入，向前走？如果小鼴鼠從A 洞口進去，可以從哪個洞口出來？

(3)如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會怎么走?(讓學生在體驗中感悟)(4)你們走了這么多條路線，老師也想走走，大家看，我從D 洞口進去，可以嗎？為什么？

(5)引出問題：有多少條不同的路線？

〖設計意圖〗故事導入，理解情景圖的意思，一步一步引出本節課要研究的問題。

（二）動手操作 師：洞口數起來比較麻煩，你們能用自己喜歡的更簡單的方式把它表達出來嗎？

（1）學生先獨立思考完成，教師巡視指導并留意完成情況，征集學生的方法，再進行比較，哪一種表示方法比較簡便？

（2）預想：學生可能會根據三年級學過搭配中學問的畫線方法，若找不出線段圖，可直接引入。淘氣是這樣子做的，(3)這條線段表示什么？（表示通道）上面的字母或圖形表示什么？（各個洞口）

〖設計意圖〗運用圖形來描述和分析，能把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。

（三）解決問題

根據線段圖，小鼴鼠有幾種走法，你有什么辦法數數出來嗎？請你在練習單上畫一畫，數一數，并記下來，做到不重復，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。

（1）學生匯報第一種方法。你數出了幾條線段？說說你是怎么數的？你先數什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？）再數什么？（線段BC、線段BD 有幾條？）然后呢？（線段CD）板書3、2、1

師：他說得好嗎？好在哪里？讓學生點評（突出有序）

（2）教師歸納：在這里，我們是按出發點的不同，先數出從A點出發的AB、AC、AD 三條線段，再數從B 點出發的BC、BD 兩條線段，最后數從C 點出發的線段CD 線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。

（3）教師歸納：這里，我們按端點的順序來分，有序的數出了線段的條數

師：誰還有不同的方法數出線段的？

（4）方法二：你數出了幾條線段？你又是怎么數的？你先數什么？（線段AB、線段BC、線段CD 有幾條？再數什么？（線段AC、線段BD，有幾條？）最后數什么？（線段AD）所以全起來也有6條線段。并寫出算式。

板書：4個洞口時：3＋2＋1=6（3）教師歸納：這里，我們按線段的長短來分，有序的數出了線段的條數。

〖設計意圖〗按照不同的標準，把稍微復雜的問題分成簡單的幾類，把每類中可能出現的情況一一列舉，不重復、不遺漏地數出線段的數量，這樣的數學活動有利于培養學生有序思考的良好思維品質。畫圖的方法也有利于發展學生解決問題的策略和幾何直觀能力。

（四）比較兩種數法的異同。

1、師：大家來看這兩種數法，你認為它們有什么不同點和相同點？同桌可以討論一下。

2、學生匯報。不同點：標準不同：第一種方法是按出發點的不同來數的的。第二種是從根據線段的長短不同來來數的。相同點：算式是一樣的，所以數出的線段都是6條。

師：還有呢？學生可能說不出，可引導：在剛才數線段之前，老師一直強調，數的時候要注意什么？指“有序”一詞，對，不管是哪一種方法，我們在數圖形的時候根據不同的標準做到有序，知道先數什么，再數什么，最后數什么。只有這樣數才會數得不重復，也不遺漏，這是數圖形的基本方法，這也是我們這節課學習的內容。（板書課題：數圖形的學問）

〖設計意圖〗將解決問題的方法進行總結，突出有序，才能做到不重復，不遺漏，得到數圖形的基本方法，引出課題。

(五）如果有5個洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 5個洞口，說這里有5個點了。這次比一比，誰最快？

1、學生獨立完成。讓學生來說一說，數一數，記一記。（像老師一樣）

板書：5個洞口時：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10

2、教師歸納：5個洞口，分成四段，線段數就是從4開始，倒數，一直數到1。

3、預設：剛才是4個點，有6條線段，現在增加一個點，增加了4條線段，把這4條線段在圖上表示出來。

〖設計意圖〗在解決問題中，讓學生分析算式和線段圖的關系。學生也可利用多樣化的方法來解決，通過對比，在原有圖形的基礎上增加線段，得到一種更為簡便地方法，為后面增加點數解決問題，發現規律做了鋪墊。但無論哪一種方法都關注了有序思考。

（六）如果有6個洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 也就是這條線段上有幾個點了？（6個）

1、比一比，誰最快知道答案？說說你是怎樣找到答案的？

2、學生匯報反饋。

板書：6個洞口時：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15

3、如果有7個洞口呢，小鼴鼠又有幾種行走路線呢？ 板書：7個洞口時：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

你還能往下說嗎？8個洞口呢？10 個呢?15個呢 ? 你們這么快就說出來了，發現了什么規律了嗎？

〖設計意圖〗啟發學生在觀察算式的基礎上，從計算的角度引導學生發現規律，提高解決問題的能力。

（七）發現規律

現在請同學們觀察學習單上的圖和算式，你有什么發現？

1、獨立思考

2、匯報

3、總結：（1）線段數比點數少1，規律為線段數開始，一直倒數，直到1，線段總數為這些數的和。（2）每增加一個點，線段增加地條數與原來地點數相同。

〖設計意圖〗鼓勵學生講出自己發現的結論，并注意幫助學生歸納和概括，感受規律。學生發現的規律只要合理就行，重在發現規律的過程和清楚表達。

三、練習

握手是一種人際關系里最常見的一種禮節性的習慣，現在有5個同學，每兩個人握手一次，一共要握多少次？

根據題意，畫出線段圖，每一個端點代表一個同學 一共要握手4 ＋3＋ 2 ＋1＝10（次）

〖設計意圖〗對于本次所學的知識點一個簡單的運用，讓學生能過自己解決問題。

四、運用有序

（一）菜地旅行

1、解讀圖中的信息。（1）小鼴鼠菜地旅行的出發點在哪個站? 目的地在哪個站? 從出發點到目的地一共有幾個站? 單程需要準備多少種不同的車票？（2）這里的單程是什么意思？

師：單程指的是從出發點到目的地的車票.不包括返回時的車票。

2、用我們剛才學的的方法，數一數5個車站要幾種單程票? 然后同桌交流一個你的想法.3、學生匯報。這里要我們求有幾種車票，也就是求這里有幾條線段。（1）你是怎樣數的？（先說出圖中線段和點所表示的意思，邊說邊畫出數的過程）

板書：5個站時：4 ＋3＋ 2 ＋1＝10 學生評價：你覺得他說得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）

4、誰還有不同的方法？請你上來數一數。〖設計意圖〗幫助學生進一步熟悉畫圖策略并體會畫圖方法的多樣性，發展有序地思考、主動發現規律解決現實問題地能力。

（二）聯系生活

在我們生活中，我們也有旅行，現在旅行多數坐動車。如果泉州到深圳北這條高鐵線上，有9個動車站，那么航運公司要為這段高鐵線準備多少鐘不同的火車票？

1、運用所學的的方法，數一數9個車站要幾種票? 然后同桌交流一個你的想法.2、這里需要注意的是，在生活中，如果我們從泉州去深圳，那還要不要從深圳回來呢？這里就需要考慮來回，即雙程車票。

9個車站：8+7+6++5+4＋3＋2＋1＝36（種）

36×2=72（種）

〖設計意圖〗學以致用，生活中處處有數學。本題沒有說明是單程還是雙程，聯系生活，蘊含的數學信息讓學生自己發掘，對于實際問題，具體問題具體分析，不是一般化的套路。

四、拓展練習

1、數字1、2、3、4、5、6能組成多少個不同的兩位數？（學生可以按照今天所學的知識來解決，可以畫線段圖，也可以把數直接寫出來，但要注意有序）

5+4 ＋3＋ 2 ＋1＝15（個）

但是，數字的順序不同，得到的是不同的兩位數 15×2=30（個）

〖設計意圖〗在數學問題中，能夠按照有序思考，做到不重復，不遺漏，而且要考慮數字的順序，順序不同，組成不同的數。

2、如果是數字0、1、2、3、4、5呢？又能組多少個不同的兩位數？（讓四人為一小組交流討論）

根據題意，因為0不能在最高位，所以要在原來30個不同的兩位數減去5種情況。

30-5=25（個）

〖設計意圖〗在第2題的基礎上稍作改變，培養學生認真審題的習慣。

五、總結全課，回歸課題：數圖形的學問

本節課利用線段圖來分析題意，并按照一定的標準（第一種方法是按出發點的不同來數的的。第二種是從根據線段的長短不同來來數的）有序的，不重復，也不遺漏數，這也是數圖形的基本方法。

六、板書設計：

數圖形的學問

4個洞口時：3＋2＋1=6 標準：端點、長短 5個洞口時：4 ＋3 ＋2＋ 1＝10 有序、不重復、不遺漏 6個洞口時：5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝15 7個洞口時：6＋5＋ 4 ＋3 ＋2＋ 1＝21

〖教學反思〗

這節課圍繞課標中要求的發展學生的幾何直觀、模型思想、推理能力、應用意識四個方面來開展教學。我在設計中主要關注的重點是通過畫線段圖來發展幾何直觀，通過算式歸納發展推理能力，通過規律地數發展有序意識。在教學中我充分發揮教師的點拔作用，調動學生的能動性，引導學生通過自主學習、實踐探究、合作交流等方式展開學習。組織學生在操作、觀察、猜想、推理的過程中主動建構知識，并促進其數學思維品質的提升。

這節課我不僅關注學生數圖形時是否做到了有序，還注重指導學生用語言有條理地去表達，從而升華到生活中也應該做到講規則、守秩序，并在課堂中隨時提醒學生學會觀察，學會傾聽，學會合作。

今天展示的探究發現法，我主要關注的是，如何把探究的過程走穩走實，讓學生不僅僅只著眼于列出算式，數出結果，更重要的是親歷從情境到數型這一探究過程，讓孩子們知其然，更知其所以然，讓浮于表面的探究真正的沉淀下來。

第五篇：《數圖形的學問》教學設計

北師大版四年級數學上冊 數學好玩

《數圖形的學問》

教學內容：北師大版四年級數學上冊第93頁-94頁。教材分析：

本節教學內容安排了”鼴鼠鉆洞”與“菜地旅行”兩個教學情境；在教學過程中，通過學生自己動手畫一畫與數一數等教學活動，逐步、有序地幫助學生在解決問題的過程中發現并總結數圖形的規律。

學情分析：

四年級學生對線段圖有了一定的了解，但很多學生不知道數線段圖也存在一定的規律。對于數圖形的個數，很多學生還是比較喜歡用數的方法來計算。因此在教學中制作課件，讓學生充分體現數的過程以及方法，自主參與找規律的過程，最終達到能列式并計算出圖形的個數。

教學目標：

1、利用生活中的情境發現數學問題，并引導探究，培養學生對數學學習的興趣。

2、讓學生體會有序的去數，可以做到不重復不遺漏，發展學生的有序思維。

3、在活動中培養學生自主探究數學問題的能力與習慣。

教學重難點：

重點：在數圖形的活動中，發現一定的規律并培養學生的有序思維。

難點：在數圖形過程中做到不重復不遺漏。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、課前游戲：利用教師與學生握手游戲引出有序的思想。

二、新授新知：

（一）、同學們，我們通過剛才的握手的游戲知道平時的生活中就存在一些數學知識，那么你們想研究一下《數圖形的學問》嗎？（想）

1、（出示課題）森林里有一只小鼴鼠遇到一些數學問題，不會解決，想請你

們幫助它，你們愿意嗎？

（出示主題圖）同學們，請仔細觀察，你能從圖中提出哪些數學問題？（一共多少條不同的路線？）那么小朋友們，你能用自己的方法畫出洞口嗎？請同學們拿出作業紙1，自己畫一畫。

2、展示學生畫的圖，畫圓圈是不是很麻煩，能不能用更好的方法來表示洞口呢？（用點）點與點之間該怎么辦呢？（連接起來）。

同學們，你發現沒有這些點都是一樣的，用什么區分呢？（給這些點標上正在做字母）小朋友，你們真棒！不知不覺中你們自己畫出了線段圖。

3、那好吧！你們拿出作業紙2，畫一畫，數一數，一共有多少條不同的路線？

（小組內可以合作完成）（反饋學生完成情況）誰能說一說自己是怎么數的？

（引出兩種數法：一是按起點的不同；二是按線段的長短）

4、孩子們，該怎么數不會數亂呢？（按照順序的數）

那么有序的數有什么好處呢？（不重復、不遺漏）回答的真好！

你能用一個算式表示出來嗎？（3+2+1=6）

（二）、同學們，我們已經幫助小鼴鼠解決了問題，它想帶我們到它的菜地去旅行，你們想去嗎？（出示第二個主題圖）

1、仔細觀察，有幾個站臺？你能數出單程需要多少種不同的車票嗎？該怎么數呢？

請拿出作業紙3，畫一畫線段圖，有序的數一數。（反饋學生數的情況）誰能說一說是怎么數的嗎？

2、如果有6個站臺呢？你會畫嗎？單程會有多少種不同的車票呢？（反饋）

3、如果有7個站臺，你能算出單程會有多少種不同的車票？8個站臺呢？仔細觀察，你有什么發現？小組內交流一下。

4、小結：票數=（站臺數-1）+（站數-2）+……+1

三、鞏固新知：

1、試一試自己的本領。（學生試著解決）

2、闖關練習。第一關：數角。（學生獨立完成）

第二關：數長方形。

第三關：數有幾個平行四邊形。（讓學生試著用算式計算出來）

3、拓展與延伸。

同學們，我們是一個相親相愛的班級，加上數學老師一共有31位成員，如果每2人握一次手，請同學們算一算一共要握多少次？

四、總結：

同學們，你在這節課學習中有什么收獲？你們誰還有什么疑惑嗎？

教學反思：

本節課利用與同學握手的形勢，給學生滲透“有序、不重復”的思想；然后通過多媒體的演示與學生的動手操作等活動展開教學。學生感受到數圖形中也存在著規律，學生能夠利用所學到的規律解決生活中遇到的類似問題。

運用信息技術的設想：

1、利用多媒體，能夠把教學情景直觀的展示給學生；激發學生的學習興趣。

2、利用多媒體對線段圖的演示很動態也很直觀，有利于學生的理解和思考。