第一篇：北師大版小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

北師大版小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

陵川縣平城教辦南街小學

龐書慧

教學目標：

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

教學重點：

1．理解圖形旋轉變換的含義。2．探索圖形旋轉的特征和性質。教學難點：探索圖形旋轉的特征和性質。教學過程：

一、創設游戲情境，引入新課 互動游戲

師：同學們，喜歡玩游戲嗎？今天，老師給大家帶來一個游戲，想玩嗎？ 出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面一

師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？（生隨便玩俄羅斯方塊。）

師：引導學生用手示范怎樣就是順時針旋轉？（生示范。）

師：用手做出示范那與之相反的是什么旋轉呢？（生：逆時針旋轉。）

（出示課件：黃色圖形順時針旋轉90°后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二 師：這次又怎么操作呢？

生：把紫色的圖形逆時針旋轉90°，放在左邊角落里。（出示課件：紫色圖形逆時針旋轉90°后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三： 師：這次誰來玩？

生：把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90°。（出示課件：藍色圖形逆時針旋轉90°后下落）1．揭示課題

師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”。這節課，我們就來研究“旋轉”。

板書課題。

2．聯系生活

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？ 生：風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪??（出示課件：幾種旋轉現象）

師：生活中像這樣的旋轉現象很多，我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧！

二、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征與性質

（一）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義 1．觀察、描述旋轉現象 出示：鐘表

師：請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。出示課件：（指針從12指向1）

師：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？（教師引導學生敘述完整）

生：指針 從“12” 繞點O 順時針旋轉30°到“1”。板書：指針

從“12”

繞點O 順時針旋轉 30° 到“1”（出示課件：指針從1指向3）師：這次指針又是如何旋轉的？

生：指針 從“1” 繞點O 順時針旋轉60°

到“3”。（出示動畫：指針從3指向6）師：同桌互相說一說。

師：如果指針從“6”繼續繞點O順時針旋轉180°會指向幾呢？ 生：12

（出示動畫：指針從6指向12）1．小結，明確旋轉的要素

師：我們描述了這么多旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？

（學生小組合作交流。教師總結）板書：

點

方向

角度

師：對！要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質 1．觀察風車的旋轉過程：

師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出示課件：呈現由線段→三角形→風車圖案的全過程）師：這是什么圖案？

生：風車。

師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

（出示課件：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90°到圖2）2．小組活動

師：從圖1到圖2，風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？

生小組討論。3．小組匯報教師總結：（實物投影展示）

（1）圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90°；（2）組1，根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；（3）組2，根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；（4）組3，根據對應的點判斷風車旋轉的角度。

4．小結（教師邊做小結邊演示）

師：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點 O逆時針旋轉了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90° 5．揭示旋轉的特征和性質 師：從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發生了變化，那么什么是沒有變的呢？

（學生小組合作交流后匯報,可能出現以下幾種情況：）生1：三角形的形狀、大小沒有變。生2：點O的位置沒有變。生3：對應線段的長度沒有變。生4：對應線段的夾角沒有變。

師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點O逆時針旋轉180°，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？

生上臺指明。

出示課件：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180°到圖3）

三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程 1．自主畫圖

師：現在，我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

出示：例4方格圖 學生在方格紙上完成。2．作品展示，交流畫法：

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？（實物投影出示）3．小結畫法

師：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。（出示課件：線段OA順時針旋轉90。至OA′→ 線段OB順時針旋轉90。至OB′→連接A′ B′）

四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創造出的美

師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而來的。

出示：

師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來的呢？

生上臺指明。（隨機演示圖形的旋轉）

五、拓展延伸，感受旋轉等圖形變換在生活中的應用 1．生活中的圖形變換：

師：圖形的旋轉變換和平移、軸對稱變換一樣，在我們生活中應用非常廣泛。看看認識這些地方嗎？

逐一出示：

師：選擇一個你最感興趣的圖標，說說它是由哪個圖形，經過什么變換得到的？

生上臺指明。隨機演示圖形的旋轉和軸對稱變換

2．綜合運用

出示：（教室的門的運動）

六、全課小結 1．

回顧總結

師： 通過這節課的學習，你有些什么收獲和體會呢？（生談收獲）

師：無論是旋轉、平移還是軸對稱，它們都象是一支神奇的畫筆，只要我們善于運用這支畫筆，就能把我們的生活裝扮得更加多姿多彩！

第二篇：小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

北師大版小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

教學目標：

1、過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能在方格之上將簡單圖形旋轉90°

3、讓學生欣賞美、感知美、創造美，體驗成功的喜悅。教材分析：

這節課是北師大版小學數學四年級上冊第四單元的內容。生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。本課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。本課可分為三個環節：欣賞——探索——設計。導入階段，出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，感知、探索圖形旋轉的三要素：中心點、旋轉方向、旋轉角度。通過設計環節，讓學生創造美，體驗成功的喜悅，體會數學知識在生活中的應用。

學情分析：

我校教學設施先進，在教學中，可充分利用多媒體，演示圖形的旋轉過程，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。學生通過三年多來對新教材的學習，已經養成了良好的學習習慣，初步學會了質疑、討論與合作，能積極地投入到學習活動中。在知識基礎上，學生已經有了對旋轉的初步認識。所以本課知識的學習對學生來說難度不大，學生完全有能力通過討論、交流來獲得新知。

課堂實錄：

一、創設情境，激情引入。（欣賞圖案，感知美。）

師：在生活中我們經常見到各種各樣的美麗圖案，今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！（課件出示美麗的圖案）老師收集的這些圖案漂亮嗎？

生：漂亮。

師：看了這些圖案，你有什么想對大家說的？ 生1：對稱，生2：里面都有相同的圖形。……

師：那你有什么想知道的嗎？

生：我想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

我也想設計一幅這樣漂亮的圖案。

師：那就讓我們帶著這些問題進入今天的學習吧。

二、新知探索。（觀察感悟，發現規律）

師：老師這里有一位設計師設計的地毯圖案（出示地毯圖案），你知道這幅美麗的圖

案是怎樣設計出來的嗎？

生：設計師是先設計出一個圖形，然后在這個圖形的基礎上得到這幅圖案的。

師：哦，你真厲害，有一雙善于發現的大眼睛。今天我們也來做設計師，想一想怎么樣在圖形A的基礎上得到這幅美麗的圖案。（生自主探究、合作交流。組織學生進行交流匯報。）生：把圖A旋轉一下。

（學生匯報完后，電腦演示圖案的形成過程。）

師：觀察從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發現了什么？ 生：圖形的形狀，大小沒有變。

圖形是按順時針方向旋轉的。

師：你能用手演示一下怎樣是順時針方向嗎？（生演示）

那與之相反的是什么旋轉呢？你能演示一下嗎？ 生：逆時針方向旋轉（生演示）。

師 ：同學們的觀察真仔細，那么，我們再來仔細觀察，看看你還會有什么不同的發現？（再次演示圖形的旋轉過程）

生：每次都是繞同一個點O旋轉，而且O點的位置沒變。

它們還都旋轉了同樣的度數，90度。

師：同學們的眼睛真敏銳，通過觀察不僅發現了圖形旋轉的方向，還發現了圖形旋轉的點和度數。那你是怎樣判斷它的旋轉的角度的？ 小組討論，匯報：

生：看看圖形的一條邊旋轉了多少度。

師：現在哪一個小組來具體的說一說你們剛才觀察到的過程？ 生：圖形B是由圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到的。

圖形C是由圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到的。圖形D是由圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到的。師：現在你們知道開始的圖案分別是怎么得到的了嗎？ 生上臺指明。出示動畫：演示圖形的旋轉。

三、動手實踐，設計圖案。

通過大家的認真探索，我們發現了其實有很多美麗的圖案都是由一個簡單的圖形經過旋轉形成的，那你們想不想做一次圖案設計師呢？讓我們來試一試吧。

1、在白紙上旋轉。

請同學們打開1號信封，取出里面的一張白紙和一個三角形ABC，請你沿著三角形的邊把手上的三角形先畫下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），然后把旋轉后的三角形畫下來，最后在小組里面說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

學生操作后小組交流。

請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。師：根據剛才的操作，請同學們獨立完成54頁“說一說”的第1、2題。全班交流。

2、數學萬花筒。

通過剛才的學習，老師相信大家都能設計出一幅漂亮的圖案。自己選擇一個基本圖形，經過多次旋轉后形成一幅美麗的圖案。

四、本課小結

通過這節課的學習，你有什么新的收獲？

生：我知道了一個簡單的圖形經過旋轉可以形成一個美麗的圖案。

我知道了圖形的旋轉有三個關鍵的地方。

師：哪三個？

生：旋轉的方向，旋轉的點，旋轉的角度。

說得真不錯，其實在我們的身邊有許多美麗的圖案是由一個簡單圖形通過旋轉得到的，課后請同學們搜集一些這樣的圖片，我們辦一個小小的圖片展。

教學反思：

本課為圖形旋轉的第一課時，目標是讓學生了解簡單圖形經過旋轉得到復雜圖案的全過程。為激發學生的學習欲望，我搜集了大量的精美圖案供學生欣賞思考，在探索過程中，通過多媒體的演示，學生可以看到圖案形成的全過程，這對理解旋轉三要素非常有幫助。又通過動手設計這一環節讓學生參與，激發了學生的熱情。學生學習的主動性很強。同時，存在下面的問題：

一、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了很長的時間。

二、學生對于旋轉具體角度的認識還不夠，反映在學生不知怎樣去判斷。在這個知識點上練習不夠。

案例點評：

1、整節課的情景設計緊抓主題，教學層次非常清晰，緊扣教材重點，處理教材機動靈活，注重知識的形成過程，教師為學生創設了寬松有趣，富有思考性，求知欲望強烈的教學氛圍，學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。

2、充分重視向學生提供數學活動和交流的機會，促使學生主動探索構建數學知識。整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

3、充分體現了以學生為中心的教育理念，真正把學習的主動權交給了學生，整個過程以學生的探索活動為主，同時教師作為學習的引導者、組織者的角色也得到了很好的體現。

第三篇：北師大版四年級圖形的旋轉教學設計

教學目標：

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生 的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力； 感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。教學重點：

1．理解圖形旋轉變換的含義。2．探索圖形旋轉的特征和性質。教學難點：

探索圖形旋轉的特征和性質。教學過程：

一、創設游戲情境，引入新課 互動游戲

師：同學們，喜歡玩游戲嗎？玩過掌中寶游戲機嗎？都玩過什么游戲？舉例。

師：今天，老師給大家帶來一個游戲，想玩嗎？ 出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面一

師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？

生：把黃色的圖形順時針旋轉90。，放在右邊的角落。師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？ 生示范。

師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？

生 生：逆時針旋轉。

（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉90。后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二 師：這次又怎么操作呢？

生：把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角落里。（出示動畫：紫色圖形逆時針旋轉90。后下落）出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：

師：這次誰來玩？

生：把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）1．揭示課題

師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”。這節課，我們就來研究“旋轉”。板書課題。

2．聯系生活

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？

生：風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪……（出示動畫：幾種旋轉現象）

師：生活中像這樣的旋轉現象很多，我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧！

二、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征與性質

（一）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義 1．觀察、描述旋轉現象

出示：鐘表

師：請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。出示動畫：（指針從12指向1）

師：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？（教師引導學生敘述完整）

生：指針 從“12” 繞點O 順時針旋轉30。到“1”。板書：指針 從“12” 繞點O 順時針旋轉 30。到“1”（出示動畫：指針從1指向3）師：這次指針又是如何旋轉的？

生：指針 從“1” 繞點O 順時針旋轉60。到“3”。（出示動畫：指針從3指向6）師：同桌互相說一說。

師：如果指針從“6”繼續繞點O順時針旋轉180。會指向幾呢？ 生：12（出示動畫：指針從6指向12）1．小結，明確旋轉的要素

師：我們描述了這么多旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？

生：旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉的度數

板書： 點 方向 角度

師：對！要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質 1．觀察風車的旋轉過程：

師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出示動畫：呈現由線段→三角形→風車圖案的全過程）師：這是什么圖案？

生：風車。師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90。到圖2）2．小組活動

師：從圖1到圖2，風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？ 生小組討論。3．小組匯報：（實物投影展示）

（1）圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90。；（2）組1，根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；（3）組2，根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；（4）組3，根據對應的點判斷風車旋轉的角度。4．小結（教師邊做小結邊演示）

師：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點 O逆時針旋轉了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90。5．揭示旋轉的特征和性質

師：從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發生了變化，那么什么是沒有變的呢？

生1：三角形的形狀、大小沒有變。生2：點O的位置沒有變。生3：對應線段的長度沒有變。生4：對應線段的夾角沒有變。師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點O逆時針旋轉180。，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？ 生上臺指明。

出示動畫：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180。到圖3）

三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程 1． 自主畫圖

師：現在，我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

出示：例4方格圖 學生在方格紙上完成。2．作品展示，交流畫法：

師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？（實物投影出示）3．小結畫法

師：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

（出示動畫：線段OA順時針旋轉90。至OA′→ 線段OB順時針旋轉90。至OB′→連接A′ B′）

四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創造出的美

師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而 來的。

出示：

師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來的呢？

生上臺指明。出示動畫：（隨機演示圖形的旋轉）

五、拓展延伸，感受旋轉等圖形變換在生活中的應用 1． 生活中的圖形變換：

師：圖形的旋轉變換和平移、軸對稱變換一樣，在我們生活中應用非常廣泛。看看認識這些地方嗎？

出示 逐一出示：

師：選擇一個你最感興趣的圖標，說說它是由哪個圖形，經過什么變換得到的？ 生上臺指明。

（出示動畫：隨機演示圖形的旋轉和軸對稱變換）2．綜合運用

出示：（教師辦公室窗戶）

六、全課小結 1． 回顧總結

師： 通過這節課的學習，你有些什么收獲和體會呢？ 生：……

師：無論是旋轉、平移還是軸對稱，它們都象是一支神奇的畫筆，只要我們善于運用這支畫筆，就能把我們的生活裝扮得更加多姿多彩！

2．課后設計

出示：利用旋轉畫一朵小花

第四篇：四年級數學上冊_旋轉與角教學設計_北師大版

《旋轉與角》教學設計

教學目標：

1、借助具體情境和實物，認識平角、周角并理解其含義，掌握平角與周角的特征。

2、通過動手操作，找出生活中的平角和周角；會在點子圖上畫出平角和周角。在操作活動中，培養學生的觀察和動手操作能力。

3、感受數學與實際生活的聯系，激發學習興趣，培養學生動手動腦的良好學習習慣。

教學重點：認識平角、周角；理解各種角的形成過程和它們之間的關系。

教學難點：理解平角與周角的含義及它們之間的關系。教學準備：課件，活動角 教學過程：

一、復習導入，引入新課1、2、你還記得什么叫角嗎？它由哪幾部分組成？ 說說身邊的角。

3、你能用活動角轉出銳角、直角、鈍角嗎？學生動手操作。師：在旋轉過程中你有什么新的發現？ 生：以上的角都是通過旋轉而形成的。

師：今天這節課我們就來學習“旋轉與角”。（板書）

二、動手操作，探究新知

1、認識平角

（1）動手操作，發現新知。

請同學們拿出活動角，固定其中的一條邊，轉動另一條邊，觀察旋轉過程中所形成的各個不同的角，引導學生交流有什么發現。(2)指名演示角的變化過程，課件出示角的變化過程，指導學生仔細觀察。

（3）通過旋轉，角的兩邊形成一條直線時，引導學生討論：此時是不是形成了角？形成了什么角？這個角有什么特征？ 師生共同歸納小結。

（4）指導學生在點子圖上畫平角，注意平角的頂點和兩條邊的畫法。

（5）學生練習，師巡視指導。（6）說一說生活中的平角。小組交流。

2、認識周角

（1）指導學生將活動角的一邊固定，另一邊旋轉一周后討論：有什么新的發現？指名回答。（形成了一個新的角）

（2）這個角你能給它取個名字嗎？生自由討論、交流。（周角）

（3）周角與0度的角有什么區別？（課件演示周角的形成過程，學生觀察）

（4）師小結。

(5)學生用活動角旋轉形成周角，相互交流周角的特征。

（6）師指導學生畫周角，學生練習，師巡視指導。

（7）全班交流生活中的周角。

三、探究平角、周角之間的關系

1、鼓勵學生用身邊的文具擺出一個直角、一個平角、一個周角。

2、同桌交流在擺的過程中你發現了它們之間有什么關系？

3、學生自主填空，1平角=（）直角，1周角=（）平角，周角=（）直角

4、學生展示交流，師再進行總結。

四、鞏固練習

完成書25頁練一練1、2題

五、學生自由閱讀：你知道嗎？

六、全課總結

今天這節課你有哪些收獲？（指名回答）

第五篇：北師大版四年級數學上冊圖形的變換教學設計

《圖形的變換》教學設計

【教學目標】

1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。【教學重點】

1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。【教學過程】

一、導入新課

教師手拿風車走上講臺。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？(板書：旋轉)

二、探究新知

（一）初步感知旋轉的三要素

1、認識“旋轉的中心點”

師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？ 預設：圍繞一個點來旋轉的。

應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。（板書：中心點）

2、認識“旋轉的兩種方向”（1）課件出示風車和摩天飛輪 師：觀察它們的旋轉有什么不同？ 預設：方向不同。

應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。（板書：方向）

（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3 師：指針旋轉了多少度？ 預設：90度

應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。（板書：角度）

（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程 師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？ 【要求學生說出中心點、方向、角度】

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很 多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

（二）欣賞圖案

1、欣賞圖案

【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】 師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？ 師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

2、觀察主題圖

師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？ 師：圖案中有沒有相同的部分？ 師：有相同的幾部分？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

師：大小變了嗎？ 師：什么變了？ 預設：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

【課件出示美麗圖案分解過程】

師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

（三）探究圖案的設計過程

1、觀察圖形旋轉過程

師：怎樣才能使圖形A到圖形B的位置上，再到圖形C、D的位置上呢？

預設：旋轉。師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？ 預設：都要繞著中心點旋轉。應對：誰來指一下中心點？ 師：你還發現了什么？ 預設：都是順時針方向旋轉。

2、獨立嘗試旋轉圖形

師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形B、C、D的位置上嗎？ 【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形B、C、D。】

（教師巡視，看學生如何操作。）

2、集體交流，（1）課件演示圖形A的旋轉過程，讓學生看一看。（2）讓學生思考：圖形 A 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

（3）讓學生填寫圖形A的旋轉過程。

【課件出示：圖形A繞 點 方向旋轉 得到圖形B。】（4）與同桌說一說圖形A的旋轉過程。

（5）鼓勵學生說一說：圖形B怎樣旋轉得到圖形C？圖形C又是怎樣旋轉得到圖形D呢？

（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

讓學生看一看，說一說旋轉過程。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

四、課堂總結

師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！板書設計：

圖形的旋轉

中心點

方向 順時針方向 逆時針方向 旋轉角度