第一篇：北師大版四年級數學上冊圖形的變換教學設計

《圖形的變換》教學設計

【教學目標】

1、通過具體實例的觀察，了解一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，2、通過動手操作活動，使學生會表述圖形旋轉的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的圖形。

3、運用觀察、操作、歸納等思維方法培養學生的抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

4，通過欣賞與操作由旋轉得來的圖形，感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。【教學重點】

1、了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，會表述圖形旋轉的過程。

2、確定旋轉時的中心點、方向和角度。

3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度。

【教學難點】 能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉900后的圖形。【教學準備】 多媒體教學課件，風車，方格紙，小三角形等。【教學過程】

一、導入新課

教師手拿風車走上講臺。

師：同學們，你玩過風車嗎?風車的風葉是怎樣運動的？(板書：旋轉)

二、探究新知

（一）初步感知旋轉的三要素

1、認識“旋轉的中心點”

師：認真觀察，風葉又是怎樣旋轉的？ 預設：圍繞一個點來旋轉的。

應對：生活中很多物體的旋轉，都要圍繞一個點來旋轉，這個點叫“中心點”。（板書：中心點）

2、認識“旋轉的兩種方向”（1）課件出示風車和摩天飛輪 師：觀察它們的旋轉有什么不同？ 預設：方向不同。

應對：風車朝右方旋轉，摩天飛輪朝左方旋轉。這兩種方向在數學上有它的專用名稱。（板書：方向）

（2）課件出示鐘表，讓學生在鐘面上認識順時針方向和逆時針方向。

師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉方向相同的叫“順時針方向”，與它相反的方向叫“逆時針方向”。

（教師板書兩種方向，并與學生一起用手勢表示兩種方向。）

3、結合鐘表指針的旋轉，認識“旋轉的角度”（1）讓學生觀察指針由12旋轉到3 師：指針旋轉了多少度？ 預設：90度

應對：你怎樣判斷指針旋轉了90度呢？

預設：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。應對：看指針旋轉前后形成的夾角來判斷旋轉的角度。（板書：角度）

（2）讓學生完整地敘述指針的旋轉過程 師：誰能完整地說出指針的旋轉過程？ 【要求學生說出中心點、方向、角度】

師：旋轉在生活中的應用非常廣泛，其實，在我們身邊有很 多美麗的圖案也是通過一個簡單圖形旋轉得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉”。（板書：圖形的旋轉）

（二）欣賞圖案

1、欣賞圖案

【課件出示美麗圖案，并動態演示數學萬花筒的美麗圖案】 師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設計的？ 師：我們一起來研究美麗圖案的設計過程。

2、觀察主題圖

師：觀察這個圖案，你從中發現了什么？ 師：圖案中有沒有相同的部分？ 師：有相同的幾部分？

師：其實這個圖案可以進行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

師：大小變了嗎？ 師：什么變了？ 預設：位置變了。

師：同樣，這兩個圖案也可以分解為四部分，每一個小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉的本質和特征）

【課件出示美麗圖案分解過程】

師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

（三）探究圖案的設計過程

1、觀察圖形旋轉過程

師：怎樣才能使圖形A到圖形B的位置上，再到圖形C、D的位置上呢？

預設：旋轉。師：觀察每次的旋轉過程，你發現了什么？ 預設：都要繞著中心點旋轉。應對：誰來指一下中心點？ 師：你還發現了什么？ 預設：都是順時針方向旋轉。

2、獨立嘗試旋轉圖形

師：你能用手中的學具試著旋轉到圖形B、C、D的位置上嗎？ 【讓學生拿出學具--桌上的基本圖形，確定好中心點，在方格紙上試著旋轉，看如何得到圖形B、C、D。】

（教師巡視，看學生如何操作。）

2、集體交流，（1）課件演示圖形A的旋轉過程，讓學生看一看。（2）讓學生思考：圖形 A 發生了什么變化？旋轉了多少度？你是怎樣判斷旋轉了90度呢？

（教師幫助學生理解如何判斷旋轉的角度：課件演示或手勢演示。）

（3）讓學生填寫圖形A的旋轉過程。

【課件出示：圖形A繞 點 方向旋轉 得到圖形B。】（4）與同桌說一說圖形A的旋轉過程。

（5）鼓勵學生說一說：圖形B怎樣旋轉得到圖形C？圖形C又是怎樣旋轉得到圖形D呢？

（教師指導規范學生的數學語言，要求敘述旋轉的三要素。）（6）師小結：由一個基本圖形繞中心點順時針方向旋轉90度，最后形成了一個美麗的圖案。

4、拓展視野：讓學生觀察另一個圖案的旋轉過程，并請學生說一說旋轉的過程。師：其實，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設計的，請看大屏幕，這也是一個由基本圖形-菱形，繞中心點順時針方向旋轉90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉過程。

讓學生看一看，說一說旋轉過程。

師：其實，在生活中，一些簡單的圖形，經過不同角度的旋轉，可以得到各種美麗的圖案。

設計意圖：通過另一個圖形旋轉過程展示，讓學生加深對旋轉在生活中應用的理解，激發學生的創作欲望。

（四）教師小結：一個基本圖形經過旋轉得到了美麗的圖案，在旋轉時，首先要確定好中心點，圍繞中心點旋轉，并且要確定好旋轉的方向和角度，才能形成一個美麗的圖案。

四、課堂總結

師：今天，我們學習了什么？你有什么新的收獲？（讓學生說一說本節課學習了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

師總結：今天，我們研究了圖形的旋轉，知道了一個簡單的圖形，經過旋轉可以制作出美麗的圖案，在旋轉的過程中，一定要確定好中心點、旋轉方向和角度，希望大家能自己選一個基本圖形去旋轉制作美麗的圖案，相信你會成為設計師的，加油！板書設計：

圖形的旋轉

中心點

方向 順時針方向 逆時針方向 旋轉角度

第二篇：北師大版六年級數學上冊《圖形的變換》教學設計

北師大版六年級數學上冊《圖形的變換》教學設計

教 學 內 容：

圖形的變換

教學重、難點：

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。教具、學具準備：三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

難點：

1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學生對于旋轉的度數的把握。教 學 過 程：

一、創設情境：

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？ 學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法，只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

（總結出旋轉的要求：方向、繞某一點旋轉、旋轉的度數）

五、板書設計：

圖形A————————————圖形B（平移、旋轉、軸對稱）平移：方向，移動數量

旋轉：繞某向什么方向旋轉多少度 軸對稱：

第三篇：圖形變換教學設計

圖形變換教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

【教學目標】

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

【教學重、難點】

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。

【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

難點：

1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學生對于旋轉的度數的把握。

【教 學 過 程 】

教 學 過 程

一、創設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版實驗教材六年級上冊第三單元第37頁“圖案設計”。【教材分析】

在以前的學習中，學生已經結合實例了解了生活中的平移、旋轉和軸對 稱現象，并經歷了一個簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。本內容是平移、旋轉和軸對稱知識的綜合運用，有利于學生進一步認識圖形的變換，體 會圖案設計的基本過程，發展他們的空間觀念。【教學目標】

1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變 換在方格紙上設計圖案。

2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中 的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。

3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。【教學重、難點】

1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉或作軸對稱圖形的過程。

2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。教學設計

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？

3、揭示課題：今天，我們來制作美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案：

1、展示教材中的花瓣圖案。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何 得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

2、小組內進行交流

3、小組代表匯報研究結果。

4、你還有其他方法嗎？

5、笑笑能將線面的圖 1變成圖

2你知道她是怎樣做的嗎？（同桌交流后回答）

6、教師小結：

其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心

觀察，就可以找到其規律。

三、設計圖案。

獨立完成書37頁練一練1題、2題。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。

五、課后作業 練一練第1、2、3題

數學欣賞教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。【教學目標】

1、通過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪制美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣 【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；

2、繪制美麗圖案的方法。【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。【教學設計】

教 學 過 程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放視頻或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標圖案、??等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？

在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

揭示課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。

二、欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？

小組內進行交流.小組代表匯報研究結果。（匯報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?）

教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪制美麗的圖案。

小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形通過怎樣的變換而來的?繪制的步驟應該是什么?

要繪制的圖案：

2、組長匯報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；

繪制的步驟：

討論繪制時應該注意的問題。

操作活動:開始繪制圖案活動，播放輕松音樂，教師巡回參與指導。

四、作品展示和評價

作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

學生表現

作品優點、缺點

需要改進的地方

提出希望

五、課堂小結：

1同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2教師激勵學生，提出希望。

通過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發他們的探究欲望。

通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特征，培養學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。

通過每位學生的作品展示，使每個學生都有展示自己的機會，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂；同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，鍛煉了學生的口語表達能力，讓學生在交流和教師的總結性的評價中，提高了自己的審美的能力，使全體學生不同程度的提高和進步。

通過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什么不足，今后應該注意的問題。）

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

數學與體育教學設計

教學內容: 本節課是義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊“數學與體育”第三節內容。教學目標： 教學目標：

⑴使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。

⑵會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。⑶學會從統計表中找出相應的數學信息。教學重點：

讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生應用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

教學過程：

1、創設情境，引入新課： ⑴提出問題：

教師：你們今天吃得什么飯菜呀？

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？ 教師：你還真是博學多才呀，你是怎么知道的？

教師：非常好，這是一種很好的學習方式，其他同學可要加把勁喲，不然就落后了。⑵點題：

教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

2、探索新知： ⑴學生預習：

給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關系中看懂情境中直接給出的數學信息。在學生預習中,教師應隨時了解學生預習、探究的情況，隨時建構調節教學環節。⑵指導學習教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？

教師：完全正確，你是如何得到的？

教師：好聰明，既然小明的午餐營養不均衡，那么營養師會給他什么建議呢？

教師：很好，那么就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？

3、鞏固新知：

讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。

4、教師指導下的學生自主學習

教師：小明只選牛奶，他一天大約需要喝幾袋牛奶？

小明一天的牛奶攝入量是420克，一袋牛奶約200克，所以他一天需要喝420÷200=2.2≈2袋牛奶

教師：很好，如果只選雞蛋呢？

150÷500×8=2.4≈2個 8÷（500÷150）=2.4≈2個

教師：同學們太聰明了，再考驗你們一下，如果小明一天只喝了一袋牛奶，他還需要吃幾個雞蛋，才能滿足第一類食品的攝入量？ 教師：能說說你的思路嗎？

學生動手練習并相互交流,教師總結

5、作業：

設計一天的配餐表,并計算它的營養含量.起跑線教學設計

教學內容：

北師大版小學數學六年級上冊第45頁《起跑線》 教學目標：

1、會利用已有知識和技能解決圓弧長的相關計算問題。

2、通過起跑線問題的解決，體會數學知識在體育中的應用，培養學生的應用數學意識和解決問題的能力。教學重點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學難點：

會計算跑道的彎道(弧圓)長，能解決有關起跑線的設置問題。教學過程：(一)、問題情境

師：哪位同學能說一說你見過的跑道是什么形狀的?(有學生會說是圓的，有同學會說是橢圓的??)讓學生充分發表自己的意見。出示跑道簡易示意圖：現在老師這里有一張簡易的跑道示意圖，現在誰能用準確的語言來說一說跑道是個什么樣的圖形?(這時，學生就能說出它其實是一個組合圖形，由兩個半圓和一個長方形組成。)師補充說明，一般情況下，正規的跑道內圈是400米，它由直道部分和彎道部分組成。那怎么設計起跑線呢?又怎樣計算圓弧跑道的的問題呢?這節課我們就研究“起跑線”(出示課題)(二)、建立模型

1、出示教材第45頁起跑線圖。

師：今天，體育場上要舉行一場激烈的短跑比賽，大家來看這幅圖，說一說，你從圖上看到了什么，有什么疑問嗎?你認為這場比賽公平嗎? 學生就會問：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢?(因為跑道的彎道部分，外圈比內圈長一些。)為什么外圈會比內圈長一些呢?它們的差別在哪里? 引導學生發現，直道部分是一樣的，差別在于彎道部分。

2、笑笑和淘氣分別從A、B處出發，沿半圓走到C、D。他們兩人走過的路程一樣長嗎?(1)、笑笑所走的路線的半徑為10米，它走過的路程是 米。(2)、淘氣所走的路線的半徑為 米，它走過的路程是 米。(3)、兩位小朋友走過的路程相差多少米。

3、讓學生獨立解答后，集體訂正。解：⑴圓周長的一半為πr 半徑為10米的彎道部分周長為10×3.14=31.4米 ⑵因為每條跑道寬約1米，所以靠內第二圈的彎道半徑為(10+1)米，這個彎道的全長為(10+1)×3.14米。

師小結：我們可以依此類推得出，靠內第三圈的彎道部分的長為(10+2)×3.14米。⑶(10+1)π—10π =3.14×11-10×3.14 =3.14

4、思考：在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎? 運動員跑步時要經過彎道，彎道的外圈內圈長一些，因此起跑線的位置不一樣。師：那么怎樣設計起跑線呢? 小組討論： 師講解：從例題我們可以看出，每條跑道的寬約為1米，每往外圈移一個跑道，彎道部分就會多一個3.14米，所以，在彎道設計跑道時，每條彎道應相差3.14米。及第二道要比第一道提前3.14米。及第三道要比第二道提前3.14米。(三)、解釋應用

1、下圖是育才小學操場的跑道，跑道外圈長多少米?內圈長多少米?(兩端各是半圓)

2、小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?(四)、回顧小結：

通過今天的學習，你有什么感受?你知道了什么?

第四篇：圖形的變換教學設計(初稿)

《圖形的變換》教學設計（初稿）

宿州市第六小學 王兵

教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

〖教材分析〗

在學習本單元內容前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內容是在上述基礎上的進一步發展，通過具體實例的展示，使學生知道一個簡單圖形在旋轉、平移的過程中，能形成一個較復雜的圖形。在教學本單元的內容時，需把握以下幾點。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。

教學目標

1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

2.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變化過程。教學重點

能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°

活動過程：

一、活動一：創設情境，解決問題。

(1)創設情境，提出問題。

師（出示幻燈片）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀察。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發現了什么？

(3)小組交流、巡視反饋。

師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；

(4)觀察感悟，發現規律。

師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）

（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉一轉、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

(3)請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55 第2題)仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創造，老師作適當的指導。

4、歸納總結。

(1)通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上交流，引發更多的同學進行反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。）

三、活動三：拓展練習，延伸應用。

1、P56“試一試”的第2題

練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。

2、P56“試一試”的第3題

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

《圖形的變換》教學設計（第二稿）

宿州市第六小學 王兵

教學內容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

〖教材分析〗

在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。

四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著“邊操作邊感悟”的原則，讓學生在經歷中體會旋轉的三要素（課件），感受圖形旋轉帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉的過程，并逐步展示每一步變化的過程（課件）。二是，準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°貼上一張紙，再旋轉90°再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉的過程中要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。（強調這一點稱為中心點）

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內容的教學，應鼓勵學生動手操作，并在操作的過程中積極地思考。如“圖形的旋轉”活動（教材第54頁），教材中展示的兩幅美麗的圖案是由一個簡單的圖形經過旋轉而得到的。教學中，可以準備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進行旋轉，旋轉90°后，貼上一張紙，再旋轉90°，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉的過程中教師要提醒學生觀察并思考：圖案發生了哪些變化，是繞著哪一點旋轉的。

本單元的很多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生準備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的機會。練習中的一些問題最好也通過學生的操作回答，以提高學生的感性認識。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發現學生有特色的操作方法，并給予鼓勵與肯定，為學生互相學習與交流提供條件。

3.在欣賞的過程中，鼓勵學生設計制作美麗的圖案

本單元的數學欣賞內容是任意一個簡單的圖形，當它圍繞一點進行旋轉，并把每次旋轉后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個美麗的圖案。學生在三年級時已經欣賞了正方形旋轉的過程，并進行了制作。本單元把這一內容進一步擴展，可以是任意的簡單圖形。在教學中，先請學生欣賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡單圖形，接著進行變換制作。對學生制作的圖案，只要基本符合要求，教師就應肯定。對一些設計特別優秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手能力較弱的學生。教學目標

1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。

3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。.教學重點

1．理解圖形旋轉變換的含義。

2．探索圖形旋轉的特征和性質。

教學難點

1、探索圖形旋轉的特征和性質。

2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。

教學工具

多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。活動過程：

一、創設情境，引入新課

(1)創設情境，提出問題。

師（出示課件）：這些圖案漂亮嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀察。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。請你們仔細觀察，你發現了什么？

(3)小組交流、巡視反饋。

師：現在請同桌同學就剛才觀察到的現象進行交流。（教師走進孩子的中間，與他們進行初步的交流）

師：哪一個小組來匯報呢？（教師根據學生的匯報進行整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到；

(4)觀察感悟，發現規律。

師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發現了什么？（教師根據學生的回答板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉90度）

（設計意圖：在觀察、交流的過程中，初步感悟一個圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得。在旋轉的過程中，這個簡單的圖形總是圍繞一個點按照一定的方向旋轉的。平移和旋轉變換是兩種重要的數學思想。教師為學生提供豐富的圖案素材，引導學生觀察、分類，發現其中的特點。這種從大視角界入，給學生提供全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的知識結構是很有必要的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉一轉、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進行旋轉的。先獨立解決。可以剪一個三角形標上各點轉一轉。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組交流，老師巡視、指導。

(3)請學生上臺演示，引導學生進行交流。

圖一，按順時針旋轉，圖二，按逆時針旋轉，圖三，先請同學們預測一下旋轉的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉方向是否一樣？

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55 第2題)仔細觀察4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去創造，老師作適當的指導。

4、歸納總結。

(1)通過剛才的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上交流，引發更多的同學進行反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉的一些方法與規律后，讓學生大膽地實踐，經歷動手設計的過程，能有效地發展學生的空間觀念和培養學生的創新意識。）

三、活動三：拓展練習，延伸應用。

1、P56“試一試”的第2題 練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進行操作，學生比較熟練后，再請他們按要求畫出旋轉或平移后的圖形。

2、P56“試一試”的第3題（機動）

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積累一些經驗，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個美麗的圖案，可以應用我們今天學過的方法來進行設計，相信你能成功的！

生活中，還有許多關于旋轉變換的知識有待我們去探索，就讓我們走出課堂，走進生活去領略數學的無窮魅力吧！

第五篇：《圖形的變換》教學設計

《圖形的變換》教學設計

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

【教學目標】

1、通過觀察、操作、想象，經歷一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。

2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學生的想象能力。

【教學重、難點】

通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉的變換過程。難點：

1、在于學生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

2、學生對于旋轉的度數的把握。

【教具、學具準備】

三角尺、直尺、彩筆、圓規、每人準備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板

【教學設計】

教 學 過 程

一、創設情境

師：在以前的學習中我們已初步認識了平移和旋轉，下面請同學們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉。學生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學生展示。

師：同學們我們在分析圖形的變換時，不僅要說出它的平移或旋轉情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

師：同學們的交流很好，下面請同桌的兩個同學互相合作，用兩個三角形自己設計一個圖形，然后進行變換，并說一說它的變換過程。（學生進行自己的設計與操作，師巡視指導）

師：同學們做得很好。下面請幾個同學上來演示他們設計的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經過旋轉組成的圖案，每旋轉一次，都應說一說是什么圖形繞者哪一點旋轉的？

二、嘗試練習：

師：接下來，請同學們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準備好的方格紙和三角形，分別給四個三角形標上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉一轉，進行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個問題，與同桌同學進行交流。

（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風車”圖形？

（2）“風車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？

（3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中的四個三角形如何變換回到最初的圖形？

學生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導。

師：剛才同學們做得很認真，現在我們一起來交流，讓同學們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應給予肯定。

三、拓展練習

師：同學們，這節課我們學了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學們只用了2個或4個三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個圖形。（師出示圖）

師：請同學們動手擺一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉 得到右圖的。

學生操作并回答變換過程。

師：下面請拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個小組的同學變換的圖形最多最美。記住，哪個同學變換好一個圖形，就與組里的同學說一說，你是怎樣變換圖形的。

學生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導。

師：同學們，下課的時間到了，有許多同學沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關系，回去后，我們還可以繼續擺，繼續變，繼續與同學們一起交流。

四、課堂小結：

1、同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什么感想？

2、教師激勵學生，提出希望。

對于圖形每一步的變換，都應要求學生說一說是如何平移或旋轉的，這樣可以進一步鞏固平移或旋轉的概念，也便于學生形成正確的思考方法。