第一篇：列方程解稍復雜的分數應用題教學設計

青年教師教育教學技能評賽教案

教學內容：列方程解稍復雜的分數應用題。教學目標：

知識與技能：理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的結構特征，并學會用方程法解答。

過程與方法：通過學習，培養學生分析問題、解決問題的能力。情感與態度：通過自學，培養學生探究新知的興趣。

教學重點：理解此類應用題的結構特征，掌握解題思路和方法。教學難點：理解此類應用題的結構特征，掌握解題思路和方法。

教學方法：自主探究、合作交流、講練結合。

教學思路：鋪墊孕伏→探究新知→練習鞏固→歸納總結。學困生轉化措施：個別輔導、適時鼓勵。教學準備：多媒體課件。教學過程：

一、鋪墊孕伏。

1、判斷單位“1”（教師口述）。

2、導入新課，板書課題。

【設計意圖】復習舊知，為學習新課做好鋪墊。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、學生讀題，理解題意。

3、課件出示自學提示。

4、學生自學，師巡視面輔學困生（學生可以2人或4人為一組，討論完成自學提示）。

5、反饋自學結果，板書等量關系式。

6、課件出示線段圖，幫助學生進一步理解等量關系。

7、師生共同解答例題。

8、小結。

【設計意圖】培養學生的自學能力，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、鞏固練習：學生獨立完成課本73頁“做一做”后，集體訂正。

【設計意圖】鞏固新知，使學生進一步掌握此類應用題的結構特征和解題方法。

四、課堂總結。

【設計意圖】重溫此類應用題的解題方法，幫助學生形成解題策略。

五、作業布置：練習十八的6、7、8、10、11題。板書設計：

列方程解稍復雜的分數應用題

例7（略）

計劃用水的噸數-節約的噸數=實際用水的噸數

X

9X 480噸

解答過程略。教后反思：

第二篇：列方程解稍復雜應用題教學設計

《列方程解稍復雜應用題》的教學設計

一、教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊69頁的內容

二、教學目標：

（一）知識目標：

1、通過聯系熟悉的購買水果的生活情境，引導學生對生活中的問題進行探討和研究，學會用方程的思維解決問題。

2、借助找關鍵句或關鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引導學生正確找出題中的等量關系，列出方程。

3、感受列方程解題與日常生活的密切聯系。

（二）能力目標：

1、通過小組合作學習活動，培養學生的合作意識和語言表達能力。

2、培養學生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的能力。

（三）情感目標：

1、使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創新意識得到有效發展。

2、在分析應用題的過程中，培養學生勇于探索、自主學習的精神。感知數學與生活問題的密切聯系，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

三、教學重難點：

能正確找出題中的等量關系，列出方程解決問題。

四、教具準備：小研究（自學卷）、畫圖用的尺子

五、教學過程：

（一）激發興趣，自然引入

1、課前互動，輕松談話 師：今天，有那么多老師和我們班的同學一起上課，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們。（掌聲）看到那么多的老師，你們心情怎樣？ 生：興奮、激動、緊張。

師：老師也一樣很緊張。要不我提議：讓我們用掌聲為自己打打氣、加加油，告訴自己，我是最棒的?。ㄕ坡暎┖?，現在不緊張了。我們可以上課了吧！

2、創設情境，導入新課

讓學生回憶購買水果的生活情境，問：同學們有沒有買過水果？在購買水果的過程中，會出現什么數學問題？（生答）

師：這不，家里來客人了，于是“媽媽買了2千克蘋果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付出多少元？”（請同學們幫忙算一算，說出數量關系并列出算式解答）生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 師：能不能說說本題的數量關系？

生補充：蘋果的總價 + 梨子的總價 = 總錢數 師：很棒。還有不同的方法嗎？

生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 師：能補充說說數量關系嗎？

生：我找的數量關系是：（蘋果的單價 + 梨子的單價）×2 = 總錢數，請問我說對了嗎？（其他同學均用掌聲表示贊同）

師：，好！今天，我們就在這個基礎上，研究用方程的方法來解決購買水果的實際問題。

（二）積極探索，合作交流

1、理解圖意，提取信息

結合書本的圖提供的信息，編一道數學應用題。

師：看了書本提供的信息，你能編一道應用題嗎？（生匯報師補充完成）板書：媽媽買了蘋果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，蘋果每千克多少元？

2、初步感知，理解題意

讀題，師：你從題中知道了什么信息？要求什么？ 生答，要求重點理解“各”是什么意思。

師：對照復習題，看看例題與復習題有什么不同？

生：復習題只要求用算術方法解決，而例題則要求用方程的方法解決。兩道題的已知數和未知數的位置變化了，但數量關系沒有變化。

3、小組交流，探索方法

（說明：上課前一天先發給學生自學完成前置小研究，具體設計附后面）A：交流想法，碰撞思維

請學生根據小研究，說說自己對題目的理解和分析。要求說說：（1）你是怎樣分析的？（2）你找的等量關系式是怎樣的？（3）你是怎樣找到等量關系式的？ B、小組匯報，落實方法

師：“哪個小組的代表愿意上臺匯報自己的方法？”（學生說自己的方法，教師相機板書）小組匯報要求：

（1）組長分好工：1人主講、2人補充，1人評價。

（2）注意組織好語言：先齊讀題目，再說說讀完題目后你知道了什么？求什么？把要求的設為未知數X。

（3）重點分析：你是怎樣找出等量關系式的？說說自己的分析過程。（4）匯報完畢再問問：誰對我們小組的匯報有補充？誰還有別的方法？

組1：我是這樣分析的：題目中說共付10.4元，就是說2千克蘋果和2千克梨子一共的價錢是10.4元。根據這句話,我找的等量關系式： 2千克蘋果的價錢 + 2千克梨子的價錢 = 總價錢 方程為： 2X + 2×2.8 = 10.4 誰還有別的方法來找等量關系式？

組2：我們組是畫示意圖幫助分析，找到等量關系式的。請看我的圖：

我把1千克蘋果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元 有這樣的有兩份，所以等量關系式列為：（蘋果單價 + 梨子單價）×2 = 總價 10.4元

組3：我用的是畫線段圖的方法找到等量關系式的： C、教師補底，點撥提升：

注意結合學生的匯報及時點撥，最后總結提升：

（1）對比上面的兩種等量關系，它們有什么聯系和區別？

（2）列方程解應用題特別需要提醒同學注意什么？

4、看書質疑，提高認識

看書本69頁，看看還有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑問？

【設計理念：通過看書回顧，讓學生進一步理解解題思路和方法，同時可以鼓勵學生進行提問，培養學生質疑問難的能力】

（三）鞏固練習，提高能力（練習的具體內容如下）

1、看圖列出方程，不用計算。2、6個易拉罐、9個飲料瓶，每個的價錢都一樣，一共是1.5元。每個多少錢？（列方程解）

3、小紅買了《科學家》和《發明家》叢書各一套，兩套叢書的本數相同，共花了22元。已知《科學家》叢書每本2.5元，《發明家》叢書每本3元，問：每套叢書有多少本？（列方程解）

4、編題目：根據方程5（X+8）= 400，編一道用方程解決的應用題。

5、趣味數學——雞兔同籠問題：小敏的媽媽去姥姥家了，走的時候把家里的雞和兔子放到一個籠子里，然后告訴小敏：雞有2只腳，兔有4只腳。籠子里現在共有42只腳，有11個頭。猜一猜，雞和兔子各有幾只？

（四）全課小結，暢談收獲

今天你有什么收獲？你覺得哪些同學表現最棒，值得學習？

第三篇：數學教案-列方程解稍復雜的分數應用題

數學教案－列方程解稍復雜的分數應用題

（二）1．進一步理解稍復雜的分數除法應用題的數量關系． 2．能夠比較熟練地列方程解應用題．

3．培養學生分析問題和解決問題的能力． 教學重點

分析數量關系． 教學難點

找等量關系． 教學過程

一、復習．

（一）找出單位“1” 1．一本書已經看了 2．實際比計劃節約 3．今年產量比去年提高 4．乙數比甲數少

（二）談話導入

今天我們繼續學習分數應用題．

二、講授新課．

（一）教學例7 例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節約了，十月份原計劃用水多少噸？ 1．讀題理解題意，畫出線段圖． 2．教師提問

（1）哪句話是說明數量關系的？（2）怎樣理解這句話？

（3）你能根據這句話畫出線段圖嗎？

3．分析數量關系

把原計劃用水的噸數看作單位“1”，原計劃用水的噸數是未知的，可以用 表示．

已知實際用水比原計劃節約，也就說“計劃用水噸數－節約的噸數=實際用水噸數”或者說“原計劃用水噸數× =實際用水噸數”．根據這樣的等量關系式可以列方程解答． 4．列方程，解方程．

解：設十月份原計劃用水 噸． 答：原計劃用水540噸．

三、鞏固練習．

（一）根據方程補充一個已知條件．

學校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，________________，桃樹有 棵． 1． 2．

3．（二）找出單位“1”，說等量關系．

1．海豚每小時可以游70千米，比藍鯨的速度快，藍鯨的速度是多少？

2．有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少，第二天看了多少頁？

3．李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節約了，二月份用煤氣多少立方米？

四、質疑小結．

列方程解應用題的關鍵是什么？和數學方法有什么主要區別？

五、板書設計 ． 分數應用題

例7．某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節約了，十月份原計劃用水多少噸？

解：設原計劃用 噸，答：原計劃用540噸．

分數除法應用題

1．使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法 2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣． 教學重點

找準單位“1”，找出等量關系．

教學難點

能正確的分析數量關系并列方程解答應用題． 教學過程

一、復習、引新

（一）確定單位“1”

1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數是柳樹的 ． 3．白兔只數的 是黑兔． 4．紅花朵數的 相當于黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營村的棉田有多少公頃？ 1．找出題目中的已知條件和未知條件． 2．分析題意并列式解答．

二、講授新課

（一）將復習題改成例1 例1．小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？ 1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系． 4．比較復習題與例1的相同點與不同點． 5．教師提問：

（1）棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位“1”？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積×）．（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）解：設全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）

（二）練習

果園里有桃樹560棵，占果樹總數的 ．果園里一共有果樹多少棵？ 1．找出已知條件和問題 2．畫圖并分析數量關系 3．列式解答

解1：設一共有果樹 棵．

答：一共有果樹640棵． 解1：（棵）

（三）教學例2 例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？ 1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什么？

（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位“1”？

2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關系？（上衣的單價× ＝褲子的單價）

4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導． 解：設一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

（元）

6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處． 相同點：都要根據數量間相等的關系式來列式．

不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關系式列出方程．

三、鞏固練習

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長，正好是160米，這條路全長是多少米？ 提問：誰是單位“1”？數量間相等的關系式是什么？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數的 ．今年、去年共植樹多少棵？ 1．課件演示：分數除法應用題

2．列式解答

四、課堂小結

這節課我們學習了列方程解答分數除法應用題的方法．這類題有什么特點？解題時分幾步？

五、課后作業

（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設計

分數除法應用題

（二）教學目標

1．理解以“和倍”問題為基礎的分數應用題的解題思路。會列方程解答此類應用題。

2．培養學生的遷移類推能力。

3．培養學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。教學重點

理解應用的數量關系，找到題目中的等量關系。教學難點

找準題中的等量關系。教學過程

一、生活引入。

有一位學生問他的老師，您今天多大年歲了，老師說：我和兒子的年齡和是70歲，我的年歲是兒子年歲的

倍。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？兒子的年齡是幾歲嗎？

學生分成小組討論解題辦法，但答案不唯一，出現如下列式：

老師說：誰的解法正確嗎？通過今天知識的學習，你們就能解決生活中的實際問題了。

二、嘗試討論

1、例

3、飼養小組養的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔的 黑兔各有幾只？

（1）讀題，理解題意弄清誰是單位“1”，畫出線段圖。

（2）分層指導。

思考題：

①根據飼養小組養白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎？

。白兔和

②根據黑兔的只數是白兔的 這個條件，可以把誰設為，白兔、黑兔的只數用含有 的式子怎么表示？

（3）集體訂正，說明思路。

解：設白兔的只數為 只，黑兔的只數是。

白兔只數＋黑兔只數＝總只數

答：白兔有15只，黑兔有3只。

教師提問：這道題還可以怎樣列式？

18÷（1＋）什么意思？ 的等式，不解答。

2．寫出下面應用題的等量關系，只列出含有未知數

（1）商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數是蘋果的 筐？，蘋果和沙果各有多少

（2）商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數是蘋果的 多少筐？，蘋果和沙果各有

歸納：今天學習的應用題在解答時要根據分率句確定單位“1”，把單位“1”設為 另一個數就是幾分之幾。根據已知條件列出方程解答。

三、鞏固練習。

1，基本練習。

小文買一支圓珠筆和一支鋼筆，只用去5元，鋼筆的單價是圓珠筆的 鋼各多少元？

2、變式練習

倍，圓珠筆和

小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，鋼筆的單價是圓珠筆 倍，圓珠筆和鋼筆各多少元？

3、對比練習

（1）李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的 水多少噸？，九月份和十月份一共用

（2）李明家九月份和十月份共用水34噸，十月的用水噸數是十月份的 十月份各用水多少噸？

4、選擇練習，九月份、果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數是桃樹的 解：設桃樹有 棵。，桃樹有多少棵？

A．

B．

C．

四、質疑提高。

D．

1．用方程解這類題的關鍵是什么？

2．用算術方法解答時應注意什么？

3．釋疑。（解答如何算出新課開始時怎樣算出老師的年歲和兒子的歲數。）

解：設兒子的年齡是

??

歲。

兒子年齡

72－16＝56 ?? 老師的年齡

答：老師56歲，兒子16歲。

五、板書設計：

分數除法應用題

教學目標

1．使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。

2．提高學生分析和解答應用題的能力。3．滲透對應思想。教學重點

掌握數量關系，明確解題思路。教學難點

會分析數量間的等量關系。教學準備 投影片。教學過程(一)復習

1．看句子列算式。

2．復習數量關系。

(1)行程問題中的三量關系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區別？是什么？ 投影出示：速度和×相遇時間=合走路程 合走路程÷速度和=相遇時間 合走路程÷相遇時間=速度和(3)它們同類量之間有什么關系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)導入新課

這些數量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數量關系解決分數、小數中的一些實際問題。(板書課題)(三)講授新課 例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發，相向而行，經

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？ 2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區別？(相遇問題，相遇時間給的是分數。)

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來表示。這樣的問題你們會解決嗎？

(3)請同學們自己選擇方法做這道題。(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

說每步的算理。

解③

設乙每小時行x千米。

為什么這樣列方程，根據是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)解④

設(略)

列方程根據是：速度和×相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？(算術法是根據已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據關系式確定等量關系，讓未知數x參加運算。)(6)小結：解答應用題時，首先明確數量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應用題？ 分數應用題的解題步驟是什么？

（一、認真審題；

二、分析重點句；

三、確定單位“1”；

四、準確畫圖；

五、列式計算。)(2)根據解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

共修的總和。)(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)

解①設這段公路長x米。

等號左邊和等號右邊各表示什么？

為什么這樣列式？

以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設全長單位“1”為x，根據分數乘法的意義來列等量關系

出單位“1”。)(5)例2與以前學的簡單分數應用題的區別是什么？

(簡單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)以上兩個例題的學習使我們明白，在整數應用題時所學的數量關系，在小數、分數中照樣可以應用，思路相同。

(三)鞏固練習

1．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。方程法

算術法 解

設運來桔子x噸。

(用方程法解，思路清晰；用算術方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)2．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。3．選擇正確答案。(舉號選擇)

(設鋼筆價錢為x元)

第二月比第一月多生產30條。前兩個月共生產毛巾被多少條？

(四)布置作業 第39頁1～4題。課堂教學設計說明

這節課是分數、小數應用題的第一課時，關鍵要把整數之間的數量關系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據學生所做的情況，說算理，說列方程的依據，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關系，發散了學生的思維。分數應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數應用題的基礎上出現的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數量之間關系，為今后解決較復雜的分數應用題做好鋪墊。

教案設計注意發揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創設發展思維的環境。

分數除法應用題

素質教育目標(一)知識教學點 認識簡單分數除法應用題的結構，掌握用方程解答分數除法應用題的方法。(二)能力訓練點

1．會用方程正確解答分數除法應用題。

2．會分析分數除法應用題中數量間的關系，培養學生分析問題的能力。(三)德育滲透點

通過探究分數乘除法應用題間的內在聯系，滲透聯系、發展的思想方法。教學重點：用方程的方法解答分數除法應用題。教學難點：分析分數除法應用題中數量間的關系。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．下面各題中應該把哪個量看作單位“1”？

投影出示后，教師指名回答，全班學生手勢判斷，①④兩題要讓學生說一說理由。

2．用方程解下面各題。

讓全班同學在練習本上解答，其中一名同學做在投影片上，訂正時讓學生說一說是怎樣想的。3．投影出示課本復習題。

頃？

①指名讀題，找出已知條件和問題。

②列式解答。一名同學做在小黑板上，其他同學做在練習本上。

③訂正。訂正時讓學生說一說把誰看作了單位“1”？為什么要用乘法進行計算？

4．揭示課題。同學們都能夠正確分析和解答分數乘法應用題，分數除法應用題又該怎樣解答呢？今天這節課我們就來研究分數除法應用題的解答方法。板書課題：2．分數除法應用題

二、探究新知 1．教學例1(1)出示例1。

多少公傾？

(2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。

據題意判斷把哪個量看作單位“1”。

(4)引導學生用圖表示題中的條件和問題，完成下圖。

(5)結合圖引導學生分析解答。①全村耕地面積和棉田面積有什么關系？(引導學生說出全村耕

②引導學生用等量關系式表示全村耕地面積與棉田面積間的關系。

③哪個量是單位“1”？要求全村耕地面積可以用什么方法解答？(用方程的方法)④學生自己列方程解答。一名學生板演，其他同學做在練習本上，教師巡視指導。

⑤集體訂正。訂正時讓學生口述一下檢驗的方法。(6)比較例1與復習題。

①兩道題在結構上的異同點，相同點：題中給出的數量相同，數量間的關系也相同。不同點：已知條件和問題不同。(復習題已知全村有耕地多少公頃，求棉田面積；例1是已知棉田面積，求全村的耕地面積。)②兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”。不同點：復習題中單位“1”是已知的，用乘法計算；例1中單位“1”是未知的，可以用方程解答。

③教師強調：解答分數應用題要認真審題，確定好單位“1”，然后分析它是已知的還是未知的，從而確定用什么方法解答。

(7)練習。34頁下面的做一做，讓學生在練習本上解答，訂正時請2～3名同學說一說解題思路。

2．教學例2

少元？

(2)指名讀題，找出已知條件和所求問題。(3)引導學生畫出線段圖。①題中有幾個量？根據題意，如果用線段圖表示這兩個量之間的關系，要畫幾條線段？(兩條線段)②先畫表示什么價格的線段？為什么？

③表示褲子價格的線段應畫多長？根據什么？(根據褲子的價格 的線段就是褲子的價格。)④逐步完成下面的線段圖。

(4)學生分析解答。

①把哪個量看作單位“1”？為什么？(把上衣的價格看作單位“1”，因為題中是把褲子的價格和上衣的價格進行比較的，所以要把上衣的價格看作單位“1”。)②根據題意，用等量關系式表示出褲子價格與上衣價格之間的關系。

③單位“1”是已知的還是未知的？用什么方法解答？ ④學生獨立解答，教師巡視時重點對學困生進行指導。

⑤訂正。訂正時教師要讓2～3名同學到前面指圖說一說解題思路。(5)反饋練習。35頁下面的做一做。讓學生先畫出線段圖后再進行解答。訂正時讓學生說出數量間的等量關系式。

(6)閱讀課本34－35的內容。(重點讓學生看一看例1例2想的過程)。

三、鞏固發展 1．練習九第1題。先讓學生讀題，然后分組討論，說一說把哪個數量看作單位“1”，數量間的等量關系式是怎樣的。

2．練習九第3題。讓學生自己解答，解答后說一說解題思路。

四、全課小結

①今天這節課我們研究了什么問題？②解答分數除法應用題的關鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教師強調：分析應用題數量關系比較復雜，因此在解答分數應用題時要注意借助線段圖來分析題中的數量關系，解答后要注意檢驗。

五、布置作業 練習九2、4、5題。

六、板書設計

分數除法應用題

例1

解：設全村耕面面積是X公頃。

答：全村的耕面面積是75公傾。例2

解：設上衣的單價是X元。

稍復雜的分數除法應用題

素質教育目標(一)知識教學點

使學生在理解數量關系基礎上學會用方程方法解稍復雜的分數應用題。(二)能力訓練點

1．提高學生的判斷能力。

2．提高學生找等量關系列方程的能力。(三)德育滲透點

培養學生仔細審題的良好習慣。

教學重點：使學生學會用方程方法解答稍復雜的分數應用題。教學難點：使學生理解并能找出等量關系。教具、學具準備：投影儀、投影片、卡片。教學步驟

一、鋪墊孕伏

1．判斷下列各題中應把哪個數量看作單位“1”。

讓學生畫出線段圖，自己列式解答。然后引導學生說出解題思路：

再從大米的總量里去掉吃了的千克數，就是剩下的千克數。等量關系是：

3．導入新課：

解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，上面這題單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算。如果單位“1”的數量是未知的該怎樣解答呢？我們繼續學習這樣的分數應用題。

(板書課題：稍復雜的分數除法應用題)

二、探究新知 1．學習例6(1)出示例6，指名讓學生讀題，找出已知條件的和所求問題。

(2)讓學生把例6與鋪墊孕伏第2題進行比較，看什么變了，什么沒有變。引導學生議論，最后說出：只是已知條件和問題對換了。

(3)為了加深理解，教師可引導學生把鋪墊孕伏第2題的線段圖修改而成例6的線段圖。(指一名學生把線段畫在黑板上)。

(4)引導分析數量關系。

這道題把什么數量作為單位“1”，作為單位“1”的數量知道不知道？要求單位“1”的數量是多少用什么方法解答。結合線段圖，找出最明顯的等量關系是什么？

學生議論、交流后得出：這道題把買來這袋大米的重量作為單位“1”，買來大米的重量不知道，單位“1”未知用方程解答。等量關系是：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

(5)列方程解答。

讓學生思考，列方程時應該設哪個數量為x，根據等量關系列出方程。(指一名學生把解答過程寫在黑板上)。

這步根據什么可以這樣寫？小組議論。

教師說明：(指虛線框著的一步)現在寫出這一步可以幫助我們思考，下面的學習中還有用，以后可以省略不寫。如果有的學生提出，可以把

說出這樣列方程的根據是什么。再向學生說明，這樣列方程需要先考慮剩下的占買來的幾分之幾，思考時不如上面那樣方便。今后在解題時，這兩種方法都可以用。

2．做一做

讓學生獨立完成，訂正后指名說一說解題思路。教師要注意檢查學生是否按例6中的方法列方程解答。3．學習例7(1)出示例7，指名讓學生讀題，找出已知條件和所求問題。

(2)教師提出思考性問題：這道題說的是幾個數量相比，應該把哪個數量看作單位“1”？怎樣畫線段圖來表示它們之間的關系？怎么理解

讓學生在例6的基礎上，經過小組議論，自己試做。教師在巡視的過程中，發現問題及時指導。

(3)集體訂正，指一名學生把解題過程寫在黑板上。并結合線段圖說明這道題的解題思路。

最后說出：這道題是兩個數量相比，把原計劃燒煤的噸數作為單位“1”，作為單位“1”的具體數量不知道，要求單位“1”的數量是多少用方程來解答，這道題的等量關系是：

計劃燒煤的噸數－節約的噸數=實際燒煤的噸數

4．做一做

可先讓學生說一說，這道題與例7有什么不同，應該根據什么等量關系列方程。然后獨立完成。

三、鞏固發展

1．先畫出線段圖來分析數量關系，再有條理地說明解題思路。

米。這根電線桿全長是多少米？

宙飛船每秒運行多少千米？ 2．列方程解答。

飛船每秒運行多少千米？

去年全縣小麥總產量是多少萬噸？

四、全課小結

這節課我們學會了用方程解答稍復雜的分數應用題，并能有條理地說明解題思路。

五、布置作業 略

六、板書設計

稍復雜的分數應用題

例6

買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 解：設買來大米x千克

答：買來大米40千克。例7

計劃燒煤的噸數－節約的噸數=實際燒煤噸數 解：設四月份原計劃煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

分數除法應用題

教學目標 1．使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。

2．提高學生分析和解答應用題的能力。3．滲透對應思想。教學重點

掌握數量關系，明確解題思路。教學難點

會分析數量間的等量關系。教學準備 投影片。教學過程(一)復習

1．看句子列算式。

2．復習數量關系。

(1)行程問題中的三量關系式是什么？

(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區別？是什么？ 投影出示：速度和×相遇時間=合走路程 合走路程÷速度和=相遇時間 合走路程÷相遇時間=速度和(3)它們同類量之間有什么關系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)導入新課

這些數量關系以前學過，解決了一些實際問題，今天我們就來應用這些數量關系解決分數、小數中的一些實際問題。(板書課題)(三)講授新課

例1 兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發，相向而行，經

1．讀題，說出已知、未知條件分別是什么？ 2．分析：

(1)這是什么類型的題？和我們以前學過的相遇問題有什么區別？(相遇問題，相遇時間給的是分數。)

(相遇時間，甲乙二人都行了這么長時間。)在日常生活中，遇到的數不可能都是整數，那就要用分數、小數來表示。這樣的問題你們會解決嗎？(3)請同學們自己選擇方法做這道題。(4)投影反饋各種不同做法，講算理。

說每步的算理。

解③

設乙每小時行x千米。

為什么這樣列方程，根據是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=總路程)解④

設(略)

列方程根據是：速度和×相遇時間=距離。

(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同？(算術法是根據已知量，運用關系式，求出未知量；方程法是根據關系式確定等量關系，讓未知數x參加運算。)(6)小結：解答應用題時，首先明確數量之間的關系，靈活運用，選擇多角度思考，用不同方法解答。

(1)讀題分析：

這道題是一道什么樣的應用題？ 分數應用題的解題步驟是什么？

（一、認真審題；

二、分析重點句；

三、確定單位“1”；

四、準確畫圖；

五、列式計算。)(2)根據解題步驟同桌討論后，說出解題思路。(重點句是“兩周正好

共修的總和。)(3)同學們自己畫圖，列式。(一生板演)

解①設這段公路長x米。

等號左邊和等號右邊各表示什么？

為什么這樣列式？

以先求兩周共修的，然后再求這段公路全長多少千米。)(4)兩種解法的思路有什么不同？

(方程法設全長單位“1”為x，根據分數乘法的意義來列等量關系

出單位“1”。)(5)例2與以前學的簡單分數應用題的區別是什么？

(簡單分數應用題是直接給出相對應的量率；而今天學的是運用對應思想，間接地求出相對應的量率。)以上兩個例題的學習使我們明白，在整數應用題時所學的數量關系，在小數、分數中照樣可以應用，思路相同。

(三)鞏固練習

1．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影兩種解法，區別比較。方程法

算術法 解

設運來桔子x噸。

(用方程法解，思路清晰；用算術方法解逆向思維，尤其是加上0.5，不易理解。)2．課本的“做一做”，任選一種方法列式計算，投影訂正。3．選擇正確答案。(舉號選擇)

(設鋼筆價錢為x元)

第二月比第一月多生產30條。前兩個月共生產毛巾被多少條？

(四)布置作業 略 課堂教學設計說明 這節課是分數、小數應用題的第一課時，關鍵要把整數之間的數量關系遷移到分數、小數范圍內，目的是遷移、鞏固、提高。所以在設計這節課的教案時，改變過去以老師講解為主的狀況，讓學生互相討論，說解題思路，大膽放手讓學生試做，然后根據學生所做的情況，說算理，說列方程的依據，明確列方程的等量關系。由于分析、思考的角度不同，所以確定的等量關系式也不同，列的方程式也就不同，這樣就從多角度復習了數量之間的關系，發散了學生的思維。分數應用題是這冊書的重點。例2是在以前學過簡單的分數應用題的基礎上出現的，引導學生通過充分說算理，正確地畫出圖形，列出方程式和算術式，進一步加深了學生對求一個數的幾分之幾意義的理解。同時，向學生滲透對應思想，由簡單的一一對應，向間接地求出相對應的量和率過渡，明確數量之間關系，為今后解決較復雜的分數應用題做好鋪墊。

教案設計注意發揮學生主體作用，讓學生參與教學，不是老師牽著學生鼻子走，而是為學生主動學習創設發展思維的環境。

稍復雜的分數除法應用題

教學目標

1．使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。教學重點和難點

確定單位“1”，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。教學過程(一)復習準備 1．找出單位“1”。

2．出示第88頁的復習題。

(1)畫圖分析并列式解答。(2)說說你是怎樣思考和解答的？(3)學生分析教師板演線段圖。

3．導入：

今天我們繼續學習分數應用題。(二)學習新課

現在老師把這道題改動一下。1．出示例6。

千克？ 2．分析解答。

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的

不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位

(4)誰來分析這個條件？

成8份，吃了的占其中的5份。)學生分析的同時教師板演線段圖：

(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

生在黑板上畫出：

(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉化了。)(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？(沒變)(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？(總重量－它

(9)現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？(列方程)(10)試著在練習本上列方程解答。(11)誰能說說你是怎樣解答的？ 生口述：

解

設買來大米x千克。

答：買來大米40千克。

題中的等量關系式是什么？

(買來的重量×還剩幾分之幾=還剩的重量。)3．小結。

通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。(數量關系相同。)解答方法相同嗎？為什么？

(解答方法不同。單位“1”已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位“1”未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。)4．出示例7。

燒煤多少噸？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。

(3)畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？(兩個數量相比。)追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。)②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數。)下一步畫什么？(實際燒煤噸數。)

指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？ 在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？(計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。)計劃燒煤噸數未知怎么辦？(設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。)④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據。解

設四月份原計劃燒煤x噸。

答：四月份原計劃燒煤135噸。

(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。(2)反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？(三)課堂總結

今天我們學習的例

6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

(數量間的等量關系相同，解答方法不同。)(四)鞏固反饋(1)課本的第2題。(2)根據列式補充條件：

[

]

(五)布置作業 略 課堂教學設計說明

本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

由于新舊知識聯系很密，因此本節課在教案設計上抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數量關系相同，只是已知和問題發生了轉化，引導學生利用數量間的等量關系用方程解答。

在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

分數除法應用題教案

（一）教學目標：

1．使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法

2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣。

（二）教學重點：

找準單位“1”，找出等量關系。

（三）教學難點：

能正確的分析數量關系并列方程解答應用題。

（四）教學過程

一、復習、引新

1．確定單位“1”

①鉛筆的支數是鋼筆的 倍。

②楊樹的棵數是柳樹的。

③白兔只數的 是黑兔。

④紅花朵數的 相當于黃花。

2．小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占。小營村的棉田有多少公頃？

1）找出題目中的已知條件和未知條件。

2）分析題意并列式解答。

二、講授新課

1．將復習題改成例1

例1 小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的，全村的耕地面積是多少公頃？

①找出已知條件和問題

②抓住哪句話來分析？

③引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系。

④比較復習題與例1的相同點與不同點。

師：棉田面積占全村耕地面積的，誰是單位“1”？如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積×）。全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）這道題中全村耕地面積是未知的，所以我們可以用 來代替。

解：設全村耕地面積是 公頃。

答：全村耕地面積是75公頃。

⑤提問：應怎樣進行檢驗？（把 代入原方程，左邊 是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解。）

⑥你還能用別的方法來解答嗎？，右邊

（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算。）

2．練習

果園里有桃樹560棵，占果樹總數的。果園里一共有果樹多少棵？

引導學生先找到單位“1”，說出數量問的相等的關系，再獨立列式解答。

解：設一共有果樹 棵。

答：一共有果樹640棵。

還可以：

3．教學例2

（棵）

例2 一條褲子75元，是一件上衣價格的。一件上衣多少錢？

①題中的已知條件和問題有什么？有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位“1”？

②引導學生說出線段圖應怎樣畫？

③分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間

＝褲子的單價）相等的關系？（上衣的單價×

④讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導。

解：設一件上衣 元。

元。

答：一件上衣

⑤怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

（元）

⑥比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處。（它們都要根據數量間相等的關系式來列式，算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關系式列出方程。）

三、鞏固練習

1．一個修路隊修一條路，第一天修了全長 是多少米？，正好是160米，這條路全長

提問：誰是單位“1”？數量間相等的關系式是什么？怎樣列式？

（米）

2．幼兒園買來 克？

千克水果糖，是買來的牛奶糖的，買來牛奶糖多少千（千克）要求學生先進行分析，再獨立解答。

3．新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數的。今年、去年共植樹多少棵？這道題的問題與前兩道題有什么不同？應如何分析？（課件一）下載

顯示兩種答案的線段圖，比較哪個對？

四、課堂小結

這節課我們學習了列方程解答分數除法應用題的方法。這類題有什么特點？解題時分幾步？

五、課后作業

練習九 2、3、4

六、板書設計

分數除法應用題

第四篇：列方程解稍復雜的分數應用題教案

1．理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系．

2．會列方程解答這類應用題．

3．培養學生分析推理能力．

教學重點

分析應用題的數量關系．

教學難點

找應用題的等量關系．

教學過程

一、復習舊知．

小紅買來一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？

1．畫圖理解題意

2．指名敘述解答過程．

3．列式解答40－40× 40×（1－）

教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算．

二、探究新知．

（一）變式引出例6

例6．小紅買來一袋大米，吃了，還剩15千克買來大米多少千克？

1．讀題

2．畫線段圖

3．分析數量關系，列方程．

4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

（1）解：設買來大米 千克．

買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

5．學生自己解方程并檢驗．

答：這袋大米重40千克．

（二）歸納總結．

例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答．

三、鞏固練習

（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．

1．某修路除要修一條路，已經修了全長的，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

等量關系：

一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數

一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數

對應關系：

剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數

2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

3．選擇正確的列式．

一個畜牧場賣出肉牛頭數的，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（）

解：設共有肉牛 頭．

（1）

（2）

（3）

（4）

四、質疑小結

列方程解應用題的關鍵是什么？怎樣準確迅速地找出題中等量關系？

五、板書設計&nbs

第五篇：列方程解稍復雜應用題教學反思

《列方程解稍復雜應用題》教學反思

越秀區中星小學

楊春暉

《列方程解稍復雜應用題》人教課標版五年數學上冊第四單元內容。是學生在學習了用字母表示數，會解稍復雜方程，并學習了列方程解簡單應用題的步驟的基礎下，學習今天的新課。本課例讓學生通過分析關鍵句，列出等量關系式，根據關系式構建方程模式，能正確列方程解決問題，同時能感受到列方程解決問題的優越性。

我認為在本節課的教學中體現了這以下三個特點：

一、分析好關鍵句，等于成功了一半。

做好應用題的一個突破口就是分析好關鍵句，本節課的引入以及鞏固練習的環節都加強根據關鍵句列好等量關系式的教學設計?！扒笠粋€數比另一個數的幾倍多（少）多少”這樣的應用題，找準題目中相關聯的兩個量，根據這兩個量的關系列出等量關系式，通常都會把一份的這個量作為標準量，用字母表示。另一個和它相關聯的量用字母式表示它們之間的關系。如本節其中一題“長比寬的2倍少6.4米”，這句關鍵句，我們習慣把一倍量寬用字母a表示，根據他們的關系可以用2a—6.4含有字母的式子表示長。

二、用等式原理構建方程模式

“求一個數比另一個數的幾倍多（少）多少？（一倍量不知道）”，這樣的應用題，打破以前習慣用找好三個量，然后用大數—小數=相差數，或大數—相差數=小數，或小數+相差數=大數，這樣的關系式，從而列方出方程進行教學。本節課著重讓學生用字母表示一倍量，另一個量用含有字母的式子表示它們的關系。如本課的例題“白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，求黑色皮有多少塊？可以設一倍量黑色皮有X塊，根據它們的關系可以用2X—4表示白色皮的數量，列出方程2X—4=20，等號左邊是白色數量的式子，右邊20是表示白色皮的數量，都可以表示白色皮，根據等式原理，可以用等號連起來，從而列出方程。

三、靈活運用方程和算術解決問題

在學習了用方程解應用題后，學習都習慣看到“求一個數比另一個數的幾倍多（少）多少？”都用方程解，沒有分析好兩個量的已知與未知的關系。本節課的其中一個環節就是針對這樣的問題，在能力拓展練習里面出了一個這樣的一個習題?！白雷颖纫巫拥?倍少3張。椅子有20張，桌子有多少張？” 學生分析先列出等量關系式，椅子×2—3=桌子，一倍量知道直接用算術更簡便。然后回顧今天學習的列方程解決問題的題目，都是一倍量不知道才用方程解答簡便。讓學生靈活與方程或算術解決實際問題。