第一篇：《稍復雜的分數除法應用題》教學設計（定稿）

《稍復雜的分數除法應用題》教學設計

教學目標

1．使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。教學重點和難點

確定單位“1”，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。

教學過程

(一)復習準備

1．找出單位“1”。

2．出示第88頁的復習題。(1)畫圖分析并列式解答。

(2)說說你是怎樣思考和解答的？(3)學生分析教師板演線段圖。3．導入：

今天我們繼續學習分數應用題。(二)學習新課

現在老師把這道題改動一下。1．出示例6。千克？

2．分析解答。

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的 不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位(4)誰來分析這個條件？

成8份，吃了的占其中的5份。)學生分析的同時教師板演線段圖：

(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

生在黑板上畫出：

(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉化了。)(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？(沒變)(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？(總重量－它(9)現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？(列方程)(10)試著在練習本上列方程解答。(11)誰能說說你是怎樣解答的？ 生口述： 解設買來大米x千克。答：買來大米40千克。題中的等量關系式是什么？

(買來的重量×還剩幾分之幾=還剩的重量。)3．小結。

通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。(數量關系相同。)解答方法相同嗎？為什么？

(解答方法不同。單位“1”已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位“1”未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。)4．出示例7。燒煤多少噸？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。(3)畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？(兩個數量相比。)追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。)②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數。)下一步畫什么？(實際燒煤噸數。)指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的

這兩條線段誰為已知？誰為未知？ 在提問回答的過程中教師板演線段圖：

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？(計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。)計劃燒煤噸數未知怎么辦？(設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。)④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據。解設四月份原計劃燒煤x噸。答：四月份原計劃燒煤135噸。(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。(2)反饋提問：

②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？(三)課堂總結

今天我們學習的例

6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

(數量間的等量關系相同，解答方法不同。)(四)鞏固反饋

(1)課本第91頁的第2題。(2)根據列式補充條件： [ ](五)布置作業

課本第91頁第1，3題。課堂教學設計說明

本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

由于新舊知識聯系很密，因此本節課在教案設計上抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數量關系相同，只是已知和問題發生了轉化，引導學生利用數量間的等量關系用方程解答。

在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。

第二篇：《稍復雜的分數乘、除法應用題的比較》教學設計

《稍復雜的分數乘、除法應用題的比較》教學設計

教學目標

1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學生進一步弄清較復雜的分數乘、除法應用題數量關系和解題思路的聯系和區別，掌握解題方法。

2．培養、提高學生分析推理、解答應用題的能力。教學重點和難點

明確比一個數多(少)幾分之幾的分數乘除法應用題的聯系和區別，掌握解題方法。

教具準備

投影儀、投影片。教學過程(一)復習

1．根據關系句填空。

()是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數量外，還多()，蘋果樹是梨樹的()。

()是單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的()。椅子價錢○()=()2．仿照上面例子分析關系句。(二)導入新課

我們復習了分數乘、除法應用題的數量關系。通過上題發現，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復雜的分數乘除法的應用題，對比、區別它們之間的異同點。(板書課題)(三)講授新課 1．出示例1。(1)默讀例題。

(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球 籃球的個數，用乘法計算。

(3)學生在練習本上畫圖列式。(組長檢查)一名學生板書：(4)反饋、訂正、說出不同的列式。

(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

(共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的

加上足球個數就是籃球的個數。)2．改編上題，第一個條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)(1)學生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？(2)同桌互說分析思路。

(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)方法一：解設籃球有x個。

(4)三種解法在解題思路上有什么不同？

等于20個為等量關系列方程；方法二則是先求出足球相當于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點是什么？ 位“1”，用除法計算。)3．根據圖形編題，出示例3。(1)學生默讀。

(2)根據思考題討論。

①你們所編的題誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？ ②列式。

③問例1例3有什么相同點和不同點？

(相同點：例

1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”(1)根據思考題小組討論。

觀察算式，你認為誰是單位“1”，為什么？

(2)學生畫圖、列式。(方程、算術兩種方法。組長檢查、輔導，一生板演。)(3)反饋、訂正。

方法一：解設籃球有x個

(4)觀察例

3、例4與例

2、例4的異同點。(小組討論)集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足

數是多少，根據乘法意義用乘法計算；例4的單位“1”是籃球的個數，法意義就要用方程列式，也可根據逆運算用算術法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位“1”，籃球個數都是所求的，因此根據乘法意義，找等量關系，列方程，或根據逆運算用除法列式。不同點：例2 于足球的倍數。

(5)學生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。(看題、看圖、看列式。)(6)質疑。

四、課堂總結(略)

五、鞏固練習

1．第94頁中“做一做”的第1，2題。2．第95頁第1題。課堂教學設計說明

這節課的內容是稍復雜的分數乘除法應用題的比較練習課，目的是明確數量之間的內在聯系和區別，明確相比的量相當于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設計上突出了分數乘除法例題的對比。在讓學生獨立完成例1的基礎上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區別。例3的出示是根據圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發學生的興趣。對思考題的討論加深了學生對如何找單位

區別。例4的出示是根據算式編的題，使學生進一步明確了分數應用題的結構及解題思路。

以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層）。老師現在要到33層應該按幾啊？要到地下3層呢？

六、課堂小結 這節課我們一起認識了正數和負數。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數和負數來表示。

第二課時

教學內容：比較正數和負數的大小。教學目的：

1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。教學重、難點：負數與負數的比較。教學過程：

一、復習：

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？-8 5.6 +0.9 0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。

2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。超過的記為正數，不足的記為負數，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結

（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。（2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。

第三篇：《稍復雜的分數乘、除法應用題的比較》教學設計

教學目標

1.通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學生進一步弄清較復雜的分數乘、除法應用題數量關系和解題思路的聯系和區別，掌握解題方法。

2.培養、提高學生分析推理、解答應用題的能力。

教學重點和難點

明確比一個數多（少）幾分之幾的分數乘除法應用題的聯系和區別，掌握解題方法。

教具準備

投影儀、投影片。

教學過程

（一）復習

1.根據關系句填空。

（）是單位1，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數量外，還多（），蘋果樹是梨樹的（）。

（）是單位1，椅子價錢是桌子價錢的（）。

椅子價錢○（）=（）

2.仿照上面例子分析關系句。

（二）導入新課

我們復習了分數乘、除法應用題的數量關系。通過上題發現，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復雜的分數乘除法的應用題，對比、區別它們之間的異同點。（板書課題）

（三）講授新課

1.出示例1。

（1）默讀例題。

（2）同桌互說分析思路。理解足球是單位1，籃球除了有和足球

籃球的個數，用乘法計算。

（3）學生在練習本上畫圖列式。（組長檢查）一名學生板書：

（4）反饋、訂正、說出不同的列式。

（5）問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

（共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的加上足球個數就是籃球的個數。）

2.改編上題，第一個條件不變，只變換單位1，即為例2。（改的文字用紅粉筆）

（1）學生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？

（2）同桌互說分析思路。

（3）畫圖、列式：（在本上做，一生板書）

方法一：解 設籃球有x個。

（4）三種解法在解題思路上有什么不同？

等于20個為等量關系列方程；方法二則是先求出足球相當于籃球的幾倍，（5）例1和例2的不同點是什么？

位1，用除法計算。）

3.根據圖形編題，出示例3。

（1）學生默讀。

（2）根據思考題討論。

①你們所編的題誰是單位1？為什么以它為單位1？

②列式。

③問例1例3有什么相同點和不同點？

（相同點：例

1、例3的單位1都是已知的，都是求單位

1（1）根據思考題小組討論。

觀察算式，你認為誰是單位1，為什么？

（2）學生畫圖、列式。（方程、算術兩種方法。組長檢查、輔導，一生板演。）

（3）反饋、訂正。

方法一：解 設籃球有x個

（4）觀察例

3、例4與例

2、例4的異同點。（小組討論）

集體訂正：例3和例4的單位1不同。例3的單位1是足

數是多少，根據乘法意義用乘法計算；例4的單位1是籃球的個數，法意義就要用方程列式，也可根據逆運算用算術法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位1，籃球個數都是所求的，因此根據乘法意義，找等量關系，列方程，或根據逆運算用除法列式。不同點：例

2于足球的倍數。

（5）學生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。（看題、看圖、看列式。）

（6）質疑。

四、課堂總結

（略）

五、鞏固練習

1.第94頁中做一做的第1，2題。

2.第95頁第1題。

課堂教學設計說明

這節課的內容是稍復雜的分數乘除法應用題的比較練習課，目的是明確數量之間的內在聯系和區別，明確相比的量相當于單位1的幾分之幾或幾倍，所以在教案設計上突出了分數乘除法例題的對比。在讓學生獨立完成例1的基礎上，改變單位1出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區別。例3的出示是根據圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發學生的興趣。對思考題的討論加深了學生對如何找單位

第四篇：稍復雜分數應用題教學片斷設計

稍復雜分數應用題教學片斷設計

儀征市香溝中心學校

蔣春駿

教學例3

1、出示例3，學生讀題。

林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了1/4。今年一共有多少個班級？

2、找出題目中的關鍵句，讀一讀，體會關鍵句表示的意思。

3、學生嘗試畫出線段圖。

問：關鍵句中把誰看做單位 “1”？我們畫圖時先畫什么？

討論：表示今年的線段怎么畫？1/4標在哪一段？為什么？

（根據學生的回答教師示范畫出線段圖）

4、結合線段圖分析解題思路 思路一：

問：從圖上看，去年的1/4指的是哪一段？

用去年的班級數乘1/4可以求出什么？

求出今年比去年多的部分后怎樣求今年的班級數？ 板書：去年×1/4=增加的 24×1/4=6（個）

去年+增加的=今年 24+6=30（個）

綜合式：24+24×1/4 =24（個）

思路二：

問：從線段圖上你能清楚地看出表示今年和去年班級數的線段各有幾份嗎？你會用份數方法來解答嗎？

學生嘗試解答后交流思路。今年的班級數為什么是5份？

板書：24÷4×5=30（個）

思路三：

問：從線段圖上看，1/4指的是哪一段？你能想出表示今年的線段是去年的幾分之幾嗎？能說說你是怎么想出來的嗎？

知道了“今年的班級數是去年的（1+1/4），”你能求出今年的班級數嗎？

板書：24×（1+1/4）

5、鞏固這幾種解題思路，把每種方法的想法和同桌說說。

6、對比這幾種思路，選擇對自己來說最容易理解的方法做到練習本上。

第五篇：教學設計與反思稍復雜的分數除法應用題

稍復雜的除法應用題教學設計 陳碧君 課題

人教版小學數學第十一冊稍復雜的分數除法應用題 教材分析

兩步解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。本課是在上一課的基礎上，加上了比單位“1”多（或少）幾分之幾。學情分析

該班學生基本能找到題中表示單位“1”的量，大多數同學能根據題中的數量關系而寫出等量關系式。教學目標

1、通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2、通過教學，培養并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學重點及難點

弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學過程 教學環節 教師活動 預設學生行為 設計意圖 談話導入

同學們，我們數學來源于生活實踐，也要服務于生活。學好了數學，就可以解決很多生活實踐中的問題。

上節課我們學習了簡單的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，這節課我們繼續來研究分數除法應用題。讓學生了解學習數學的作用。復舊引新 找單位“1”、數量關系并列式。（幻燈片出示）男生有27人，是女生人數的，女生有多少人？ 楊樹有15棵，是柳樹的的，柳樹有多少棵？ 出示例題的原型題條件：

航模小組有20人，美術小組的人數比航模小組多，美術小組有多少人？ 27÷、或x=27 15÷、或x=15

1、逐一出示以上題目，學生獨立思考，列出解答式子；

2、可以列方程解答，也可以列除法算式解答；

3、說一說這二題有什么相同之處； 學生回答，教師引導歸納問題結構： 一個數× = 具體量 ↓↓↓ 未知已知已知

引導學生分析題意，找出單位“1”的量，找準要求數量所對應的分率。讓學生試著畫線段圖，寫出題中的等量關系。請學生板演算式。新授

1、教學例2（1）通過改變復習題的條件和問題而出示例題，理解題意并和上一題對比。（2）比航模組多是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組多的人數占航模組的

（2）學生試畫出線段圖。

（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式： 航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數 根據等量關系式解答問題。

2、指導學生用算術方法解答：

（1）師：這道題用算術方法如何解答呢？算術方法解答時關鍵是找準單位“1”和已知數量所對應的分率是多少。

（2）引導學生從線段圖中找答案。（3）學生獨立列式解答。航模小組： 美術小組：

解：設航模小組有χ人。χ＋χ＝25（1＋）χ＝25 χ＝25÷ χ＝20 算術方法： 25÷（1＋）＝25÷ ＝20（人）即時練習

1果園里的蘋果樹360棵，蘋果樹比梨樹多，梨樹有多少棵？ 2一個足球72無，足球比籃球便宜，籃球多少錢？ 學生獨立解答。

讓學生在獨立解答中掌握解題技巧。討論小結

今天我們學習的稍復雜的分數除法應用題，可以用方程和算術方法來解答，那么，這兩種方法各有什么相同點和不同點呢？同學分小組進行討論。師根據學生回答進行總結。

1、用方程解答的關鍵是：關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程。

2、用算術方法的關鍵是：找準單位“1”，找出已知量所對應的分率。用已知量除以它所對應的分率就可以得到單位“1”的量。拓展練習

小紅做一批小紅花，當做完這批花的時，再做10朵就完成了一半。小紅應做小紅花多少朵？ 已知今年產量，求去年； 已知去年產量，求今年產量； 教師提示：

如果單位“1”的量已知，就可以直接用乘法進行計算； 如果單位“1”的量未知，可以列方程或者用除法進行計算。板書設計

稍復雜的分數除法應用題 航模小組： 美術小組：

一個數（單位“1”）× = 具體量↓↓↓

未知已知已知航模小組人數＋美術小組比航模小組多的人數＝美術小組人數 一個數（單位“1”）×（1±）= 具體量航模小組人數×（1+)＝美術小組人數

解：設航模小組有χ人。算術方法： χ＋χ＝25

25÷（1＋）（1＋）χ＝25

＝25÷ χ＝25÷＝20（人）

χ＝20

答：美術小組有20人。