第一篇：五年級思維訓練5上

24點 教學設計

知識目標：

1．進一步提高學生的口算能力。

2．讓學生掌握算?24點?的基本方法與技能。

3．使學生知道幾張牌可以算出24或算不出24；相同的幾張牌有不同的算法。

能力目標：通過試算、調整等思考過程，掌握解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力。教學重難點：

重點：理解掌握算24點的方法和規則，能比較快地利用4張牌算24點。教學過程：

一、談話揭題。1.介紹撲克的學問。

2.由撲克牌的玩法引出用撲克牌來玩?算‘24點’?的游戲。3.介紹游戲的玩法。

二、活動環節一：新手上路。1．找一找：①找出兩張牌算出24。

②再添一張牌算出24。2．試一試：給出三張牌算24。

3．小結算?24點?的基本方法：根據3張牌上的數，從中選出兩個數

進行第一次運算，把第一次算得的結果和另一個數進行第二次運算，使算出得數為24。

三、活動環節二：能手展示。1.學生自己選出三張牌，算出24；

2.同桌互算；

3.全班小組交流。

（通過活動讓學生在活動中感受到三張牌算24的一些方法，同時滲透已知三張牌算24時，有時會有多種方法，培養學生學習數學的興趣。）

四、活動環節三：高手擂臺。1．嘗試四張牌算24。2．分組活動：

（1）必答題：每個隊通過抽簽選一個題號，并解決對應的四個數算?24點?的題目。

（2）搶答題：在規定時間內用四個數算24點，鼓勵多種方法。（3）選答題：題目分為一星題和二星題各三題，讓各組自由選擇，答對獎勵，答錯倒扣。3．活動小結。

五、全課小結：學生介紹算24點經驗，算24點時，我們要注意找到3和8、4和6，這樣就能方便快速地算出24。鼓勵學生課外算24點。

小數乘法簡便計算

（一）教學目標：

1、、在運用有關的運算律進行小數的簡便計算的過程中，培養學生主動運用運算律進行簡便計算的意識，發展學生的數感。

2、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯系，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識的方法和應用價值，激發學習數學的興趣。

教學重點：使學生經歷舉例驗證的數學活動過程，初步理解整數乘法的運算律對小數乘法同樣適用，能主動運用有關的運算律進行小數的簡便計算。

一、填一填 1、5.2+5.2+5.2+5.2=（）×（）=()

2、已知一個因數2.4,另一個因數是5,積是（）。

3、已知兩個因數的積是3.14,如果兩個因數都擴大10倍,積是（）,如果一個因數擴大10倍,另一個因數縮小10倍,積是（）。

4、根據13×21=273直接寫出下面各題的積：

A、13×21=()

B、13×0.21=（）C、13×210=（）

D、1.3×0.021=（）5、7.6的3倍是（）, 4個1.2是（）。9.6擴大到原來的10倍是（）, 縮小到原來的 是（）。

6、兩個因數相乘的積是47.5，如果一個因數擴大10倍，另一個因數不變，積就擴大（），結果是（）。7、49×0.5積是（）位小數，0.25×0.6積是（）位小數，0.65×1.04積是（）位小數，150×6.4積是（）位小數。

8、一個長方形花壇，長是3.5米，寬是0.45米，它的面積是（）平方米

9、一書包的售價是58.5元，買3個要付（）元，買6個要付（）元。

10、把0.47的小數點去掉后，原數就（）到它的（）。

二、用豎式計算。

36×5.5 18×3.06

3.45×21 0.28×0.25 150×0.12 0.87×1.5 0.4×0.076

1.5×0.062

6.5×0.04

三、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

28.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.5 0.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.4

四、學校美術室的寬是5.4米，長是6.5米。它的面積是多少平方米？

五、一套校服56.5元，買50套校服應付多少元？

六、學校要給一張長25分米，寬1.4米的長方形會議室桌鋪上一塊玻璃，每平方米玻璃的售價是32元，買這塊玻璃需要多少錢？

小數乘法簡便計算

（二）教學目標：

1、、在運用有關的運算律進行小數的簡便計算的過程中，培養學生主動運用運算律進行簡便計算的意識，發展學生的數感。

2、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯系，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識的方法和應用價值，激發學習數學的興趣。

教學重點：使學生經歷運用有關的運算律進行小數的簡便計算，對各種形式的小數乘法簡便計算有比較熟悉的掌握。

一、學生試做，學生講解，教師補充。

0.25×16.2×4(1.25－0.125)×8 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 4.8×10.1 問：你有什么發現？

二、學生獨立完成，集體匯報。

4.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 1.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×32 3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.7

三、總結。

小數乘法和整數乘法的簡便算法有什么相同點和不同點？

生1：計算方法相同。生2：運用的運算定律相同。生3：只是小數乘法有小數點。

四、課后作業。

27.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.5 3.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01

小數乘法簡便計算

（三）教學目標：

1、繼續加強加簡便計算能力的培養。

2、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯系，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識的方法和應用價值，激發學習數學的興趣。

教學重點：熟悉掌握各種形式的小數乘法簡便計算。

一、學生試做，學生講解，教師補充。

7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.27 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 問：你有什么發現？

二、學生獨立完成，集體匯報。

46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×403 0.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.1 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×4

三、總結。

小數乘法和整數乘法的簡便算法有什么相同點和不同點？

生1：計算方法相同。生2：運用的運算定律相同。

生3：只是小數乘法有小數點。

四、課后作業。

1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35 2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.9

7.28×99+7.28

26×15.7＋15.7×24

4.3×50×0.2

64－2.64×0.5(2.275 ＋0.625)×0.28 3.94+34.3×0.2

小數的混合運算和簡便算法

復習要求：

1．使學生進一步掌握小數混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。

2．使學生進一步掌握小數乘、除法中的一些簡便算法，并能正確地進行小數乘、除法的簡便計算。

復習重點：小數的混合運算和簡便計算的正確率及熟練程度。

一、基本訓練

4.5＋1.50.75＋0.250.25＋3.1＋1.75

2.5×41－0.6310－1.8－2.2

0.46÷28×0.1254.8×0.2×0.5

0.7×1.42.4÷300.3÷0.15÷2 根據學生情況限時做在課本上，集體訂正。

二、復習指導

5.51×9.5×0.124.07×8.6＋9.125 9

24.84÷2.7－7.3532.34÷2.1÷0.14

(1)看題說一說各題的運算順序。

(2)學生獨立計算。(指4名學生板演。)

(3)集體訂正。

1.2×(9.6÷2.4)÷4.8

8.9×1.1×4.7

2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.9

17.8÷(1.78×4)

0.49÷1.4

1.25×2.5×32

3.65×10.1

3.83×4.56＋3.83×5.44

9.7×99＋9.7

3.14×0.68＋31.4×0.032 27.5×3.7－7.5×3.7

8.54÷2.5÷0.4

0.65×101

3.2×0.25×12.5

(45.9－32.7)÷8÷0.125

5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4

4.36×12.5×8

63.4÷2.5÷0.4

4.9÷1.4

3.9÷（1.3×5）

930÷0.6÷5

7.7＋1.54）÷0.7 2.5×2.4

2.7÷45

15÷（0.15×0.4）

0.35×1.25×2×0.8

32.4×0.9＋0.1×32.4

15÷0.25

小學數學五年級上冊教案——列方程解應用題

教學目標 1.使學生學會根據兩個未知量之間的關系，列方程解答求含有兩個未知數的應用題。

2.使學生能根據應用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養學生主動獲取知識的能力和習慣。

3.使學生學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能力。

教學重點 列方程解答數量關系稍復雜的兩、三步應用題。

教學難點 形如：ax+bx=c的數量關系

教學理念 培養學生自主探究、合作交流的學習方式。提高學生的檢驗能力。

教師活動過程 學生活動過程 備注

一、復習鋪墊

1練習二十一T1

學生回答

2根據條件說出數量關系式：

果園里的桃樹和梨樹一共有168棵。

果園里的桃樹比梨數多84棵。

桃樹棵數是梨樹的3倍。

學生回答數量關系式

3你能選擇其中兩個條件，提出問題，編成一道應用題嗎？試試看！

學生自主編題，口頭說題

4依據學生回答，教師出示題目。

A.根據條件（1）、（2）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹比梨樹多84棵。梨樹和桃樹各有多少棵？

B.根據條件（1）、（3）編題：果園里梨樹和桃樹一共有168棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（例1）

C.根據條件（2）、（3）編題：果園里的桃樹比梨樹多84棵，桃樹的棵數是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵？（想一想）

教師巡視，了解情況。

二.探究新知

1.學生嘗試例1

引導學生畫出線段圖

集中反饋：生說師畫圖

2.教師組織學生匯報

學生介紹算術解法時，教師引導學生畫線段圖理解數量間的關系。

學生介紹方程解法時，注重讓學生說出怎樣找數量間的相等關系。

3.小組討論。

解這道題，你認為算術方法和列方程解哪一種比較容易找到解題的數量關系，為什么？

用方程解，設哪個數量為X比較合適？用什么數量關系式來列式呢?

這一題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

明確三點：

1、一般設一倍數為X。

2、把幾倍數用含有X的式子表示。

3、通過列式計算，可以檢驗兩個得數的和（差）及倍數關系是否符合已知條件。

三、小結

本課學習了什么內容？你有哪些收獲？

四、作業

小學數學五年級上冊教案——《相遇問題》教學設計 教學要求：

1．認識相遇問題的特點，學會分析?相遇問題?的數量關系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應用題。

2．使學生形成?兩個物體運動?的空間觀念。

3．進一步培養學生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。

重點：認識?相遇問題?的結構特點，理解和掌握兩種解題方法。

難點：理解第二種解法的思路。

課前準備：布置課前預習提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關系？

教學過程：

一． 復習。

（一）口答下面應用題：

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時，平均每小時行42千米，甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數量關系是什么？板：速度×時間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個人或一個物體運動的情況，這節課我準備研究兩個人或兩個物體運動的情況。

二． 新授：

（一）認識?相遇問題?的特點。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學生觀察：

①這兩個鴨子出發的時間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們怎樣了？

⑵多媒體演示后，學生回答剛才老師的問題。

板：時間：同時出發

方向：相向而行

結果：相遇

（二）出示課題及學習目標。

⑴師：這節課我們研究的就是兩個物體同時出發的，相向而行的，最后相遇的這一類應用題，也就是?相遇問題?。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學習目標：

① 理解?相遇?、?速度和?的概念。

② 會用兩種方法解答。

（三）教學準備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學們預習課本Ｐ５８－５９，現在來檢查一下你們的預習情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示?相遇?。

⑷指名回答提綱③，出示?兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和?。

小結：這道題他們是同時出發的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時從家里出發，向對方走去。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經過３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發的時間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數正好是兩人３分所走路程的和。

⑶教學第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學生根據演示列式計算，17

板：６０×３＋７０×３

＝１８０＋２１０

＝３９０（米）

③學生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對比，小結。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？

（五）學習例5。

（1）多媒體出示自學提綱，學生自學P58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學，引導學生總結出第二種解法的關系式：速度和×時間=路程，并齊讀一次。

（4）質疑。

四、鞏固練習：

1、課本P59?做一做?1。

2、課本P59?做一做?2。

3、根據算式補充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時從兩地相對走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經過4分鐘兩人相遇。？（45+54）×4

② 兩列火車同時從兩站相向開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行52千米，兩站間的鐵路長多少千米？

48×5+52×5 19

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時加工25個，兩人一共加工4小時正好完成任務，這批零件有多少個？（25+20）×4

4．只列式不計算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲每小時行45千米，乙車每小時比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時從某地出發，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測：

⑴甲、乙兩人同時從兩地面對面走來，經過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時，甲行了多少米？列式：

②52×6表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號填在括號里）

① 兩輛摩托車同時從一個地方向相反方向開出，甲車每小時行42千米，乙車每小時行53千米，2.5小時后兩車相距多少千米？（）

A（42+53）×2.5 B（53-42）×2.5 C 42+53×2.5

② 客車和卡車分別從兩地同時相向而行，客車每小時行45千米，卡車每小時比客車少行5千米，3.5小時后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？（）

A（45+5）×3.5 B（45-5+45）×3.5C（45+5+45）×3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個小組從兩地同時相向挖一條水渠，甲組每小時挖42米，乙組每小時挖38米，經過3小時正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發，甲每小時行14千米，經過4小時與乙相遇。相遇后再經過2小時，甲、乙兩人相隔多少千米？

六．小比賽

⑴兩列火車同時從兩個城市相對開出，甲列車每小時行50公里，乙列車每小時行40公里，經過4小時相遇。兩個城市間的鐵路長多少公里？（）

A 50+40×4 B（50+40）×4 C 50×4+40×4 D 40+50×4

⑵客輪和貨輪同時從兩個港口對開，16小時相遇。客輪每小時行28千米，貨輪每小時行24千米。兩個港口相距多少千米？（）

A（28+24）×16B 24×16+28C 28×16+24 D 28×24+28×16

⑶小剛家在學校南面，志華家在學校北面。小剛每分走65米，走到學校用8分；志華每分走64米，走到學校用7分。求小剛家到志華家有多遠？（）

A 65×8+64×7B 65×7+64×8 C（65+64）×（8+7）D（65+64）×7+65

⑷甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，甲步行每小時走5公里，乙騎自行車每小時走16公里，3小時后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？（）

A（16+5）×3+7.5 B（16+5）×3-7.5

C 16×3+5×3+7.5 D（16+5+7.5）×3

⑸甲乙兩人各從所在村相對出發，甲每小時走11公里，乙每小時走10公里，相遇時甲走4小時，乙比甲少用1小時，兩個村間有多少公里？（）

A 11×4+10×1 B 11×4+10×（4-1）C 11×4+10×（4+1）

D（10+11）×4-10 E（10+11）×3+11

七．總結。師：這節課學習了什么？這類應用題有幾種解法？

八．作業：P61 1、2

小學數學五年級上冊教案——相遇問題(求時間)教學目標

1．使學生掌握?求相遇時間?應用題的結構特點，并能正確解答求相遇時間的應用題．

2．提高學生分析問題，解決問題的能力．

3．培養學生大膽嘗試，勇于探索的精神．

教學重點

1．找到與求路程應用題的內在聯系．

2．正確分析解答求相遇時間的應用題．

教學難點

掌握求相遇時間應用題的解題思路．

教學過程

一、復習引入

（一）出示復習題

小東和小英同時從兩地出發，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米．經過3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？

1．畫圖，列式解答．

2．訂正答案

3．小組討論：試著改編一道求相遇時間應用題．

二、探究新知

例4．兩地相距270米．小東和小英同時從兩地出發，相對走來．小東每分走50米，小英每分走40米，經過幾分兩人相遇？

1．討論：復習題的線段圖該怎樣改一改．并試著畫一畫．

2．聯系復習題的解法，嘗試解答

3．訂正思路

想法一：兩人相遇時，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．

270÷（50＋40）．

想法二：根據復習題?速度和×相遇時間＝路程?，依據乘法的因積關系可得：

相遇時間＝路程÷速度和．

三、反饋調節

兩人同時從相距6400米的兩地相向而行．一個人騎摩托車每分行600米，另一人騎自行車每分行200米，經過幾分兩人相遇？

1．學生獨立分析解答．

2．訂正答案．

3．質疑：對于?求相遇時間?應用題還有什么問題？

4．教師提問

（1）要求?相遇時間?題目中需告訴我們哪些條件？

（2）例4與復習題之間有什么聯系？又有什么區別？

四、鞏固練習

（一）從北京到沈陽的鐵路長738千米．兩列火車從兩地同時相對開出，北京開出的火車，平均每小時行59千米；沈陽開出的火車，平均每小時行64千米．兩車開出后幾小時相遇？

（二）兩艘軍艦同時從相距948千米的兩個港口對開．一艘軍艦每小時行38千米．另一艘軍艦每小時行41千米．經過幾小時兩艘軍艦可以相遇？

教師提問：怎樣驗證結果是否正確？

（三）兩個工程隊合開一條670米的隧道，同時各從一端開鑿．第一隊每天開12.6米，第二隊每天開14.2米．這個隧道要用多少天才能打通？打通時兩隊各開鑿多少米？

（四）長沙到廣州的鐵路長726千米．一列貨車從長沙開往廣州，每小時行69千米．這

列貨車開出后開往廣州，每小時行69千米．這列貨車開出后1小時，一列客車從廣州出發開往長沙，每小時行77千米．再過幾小時兩車相遇？

五、課后小結

我們今天所學的相遇問題與以前學習的行程問題有什么主要聯系和區別？通過學習你有什么體會？

小學數學五年級上冊教案——相遇問題（求路程）教學目標：

1、通過研究學習，幫學生理解?相遇問題?的意義及特點，學會分析相遇問題的數量關系，會解決相遇求路程的問題。

2、培養學生的自主探究知識的能力和創新實踐能力，提高學生的質疑水平。

3、培養學生的應用意識，提高學生學習數學的興趣和自信心。

4、培養學生團結協作精神。

教學重點：

1、學會分析相遇問題的數量關系，會解決相遇求路程的問題。

2、提高學生自主探究知識的能力。

教學難點：理解分析相遇問題的數量關系。

教學過程：

一、聯系實際，復習導入

談話：從你家到學校的路同學們都很熟悉了，那你能說一說從你家到學校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學生說）

學生發言交流。

教師點撥：用?速度×時間=路程?的方法。

二、探索新知。

（一）、理解?相向而行、相背而行?

1、教師：如果找你的一個好朋友來，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？

小組討論，全班交流。

引導學生說出兩種方法：

①一人從家里走，一人從學校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。

②從兩地之間一人走到學校，一人走到家，所走的路程相加。

結合兩種方法，借助手勢，幫學生理解相向、相背的含義。

2、課件演示：

?同學們仔細看，把你看到的和同學們說一說。?

小組交流，小組匯報。

出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從兩地出發，相向而行，相遇了。（板書：兩地 同時 相向）

?接著看，把看到的和同學們說一說。?

小組交流，小組匯報。

出示線段圖，教師點撥：兩輛汽車同時從同地出發，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書：同地 同時 相背）

（板書：）

相向而行、相背而行都屬于相遇問題這節課我們一起來研究有關相遇問題的知識。（板書：相遇問題）

問?你想研究哪一種運動方式？??看到這兩種運動方式，你想知道什么呢？?指名說。

3、教師：這節課我們重點研究相遇求路程的問題，要求路程需要知道什么條件？指名說：速度和時間。現在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來。

小組編題解題。（指做的最快的一組板演，板演兩種方法）

全班交流：先看板演同學做的，聽這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學這樣解答，你有什么問題要問嗎？（指名問，學生相互解答）

你喜歡那種解答方法，說一說理由。

選擇一種適合自己的方法解應用題就可以了。

指2組匯報編的題及解答方法。

三、練習提高。

1、只列式，不計算。指名說。

兩輛汽車同時從鄒平和濱州相對開出，從鄒平開出的汽車每小時行45千米,從濱州開出的汽車每小時行50千米，經過1.2小時相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？

兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經過2.5小時，兩船相距多少千米？

2、提問題，列出算式。

張強和王朋兩人同時從兩地相向而行，張強騎摩托車每小時 行30千米，王朋騎摩托車每小時行40千米，經過0.5小時相遇，？

小組合作，提出一個問題，列出算式，看哪個小組提的問題最多。全班交流。

3、選擇。

①小偉和小潔同時從自己家里相對向學校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經過8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（）

②小偉和小潔同時從自己家里相對向學校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經過8分鐘，兩人交叉而過又相距260米，他們兩家相距多少米？（）

（60+70）×8（60+70）×8 +260（60+70）×8—260

學生讀題后，指名說。

4、思考：一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？

小組交流，全班匯報。

四、課堂小結：說一說通過這節課的研究學習你學到了什么知識？指幾名學生說一說。

小學數學五年級上冊教案——相遇問題（求路程）2

教學目的:

1.理解相遇問題中速度、時間、路程這三個數量間的相依關系,以及“相向而行”、“相遇”等術語的含義。

2.能根據相遇問題的題意用線段圖分析數量關系,并說出解題步驟。

3.能正確解答相遇問題中求路程的應用題。

4.在培養學生邏輯思維能力的同時注重培養學生的自我探究和創造精神。

教學重點:相遇問題中數量關系的理解和解題思路的分析。

電教媒體:微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。

教學過程:

一、展示設疑

(一)前提診測(投影片)

1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米?(65×4=260米)33

提問:為什么這樣列式?誰會用一個數量關系式表示?(板書:速度×時間=路程)

2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？(由學生補充問題再列式計算)

[評析:舊知的再現,針對性強,抓住與新知密切相關的速度、時間、路程的數量關系,為學習新知識作了適

當的鋪墊。]

(二)引人課題

我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現什么情況呢?這就是我們今天要學習的應用題。(板書課題:應用題)

二、引導思疑

1.創設動態情境,準確理解題意。.微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發,向對方走去。張華每分走60米,李誠每分走70米。

師:請同學們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結果會怎樣?

(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽表示并不斷閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后,張華、李誠分別從兩家同時出發,相對而行，34

經過3分鐘后兩人相遇,這時又發出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

學生觀察后提問:有幾個人在運動?出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?

板書:人:兩個 時間:同時 地點:兩地

方向:相向(相對)結果:相遇

2． 觀察、思考、分析、填表。

教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下準備題中的表格。.根據以上微機的演示讓學生填寫下面他們兩人走的時間和路程的變化情況表。

走的時間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現在兩人的距離

填完上表后讓學生討論:

①出發3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?

②兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？

三、引思解疑

l.出示例5:小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經過4分,兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米?

2．理解題意,畫出線段圖。

①讓學生說說小強和小麗是怎樣運動的?題中的已知條件和問題分別是什么?

②根據學生的回答,微機屏幕顯示線段圖(標出運動方向、有關數據及問題)。

③讓學生根據線段圖復述題意,同時想象兩人同時從家里走向學校的過程。

（3）分析數量關系及解題方法。

問:怎樣求兩家的距離?

啟發學生說出兩種解法:

① 求兩人各自的路程,再加起來。

64×4+70×4

②求每分兩人所走的路程和,再求4分兩人所走路程的和。

(65+70)×4 36

4.比較兩種算法。

讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律)

5.做一做(投影)①甲乙兩人同時從兩地面對面走來,經過6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.每分60米 每分75米

a.相遇時甲行了多少米?()×()=()米

b.75×6表示()

c.兩地間的路程:()×()+()×()=()米

另一種解法:

a.兩人每分所走的路程的和是:()+()=()米

b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米

②兩車同時從兩地相對開出,4小時相遇,一輛汽車每小時行48千米,另一輛汽車每小時行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)

四、拓思創新

1.甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?

2.甲乙兩車同時從兩地相對出發,甲車每小時行45千米,乙車每小時行50千米,6小時后兩車還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?

第二篇：蘇教版五年級下冊思維訓練

蘇教版五年級下冊思維訓練

一、方程問題（1）

一、學一學

例題1

：在下面兩個□里填入相同的數，使等式成立。

24×□－□×15=18

[思路點撥]

算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中應填的數。

24x－15x=18

9x=18

X=18÷9

X=2

例題2：已知一個梯形的面積是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？

[思路點撥]以梯形面積公式（上底＋下底）×高÷2=面積作為等量關系，列方程求解。

解：設梯形的高是X厘米。

（4.5+5.5）×X÷2=18

X=18×2

X=36

X=36÷10

X=3.6

答：高是3.6厘米。

例題3：右下圖是由一個長方形和一個正方形組成的，求長方形的長是多少米？

[思路點撥]

根據題意，長方形的面積+正方形的面積=17平方米。

可依此作為等量關系，列方程求解。

解：設長方形的長為x米。

2x＋3×3=17

2x+9=17

2x=8

X=4

答：長方形的長為4米。

二、試一試

1、解方程

（1）3x-2.1=1.44

（2）18＋0.4x=100

（3）x÷0.5-2.8=1.24

（4）5.4X－4.7X=6.37

（5）4X＋0.5X=18

（6）

X－0.8X－6=16

（7）0.72×3－7X=0.06

（8）0.5x-4×0.25=1.25

（9）8x÷（1.8+3）=1.5

（10）5x+3×（x-2）=1506

（11）2.7x-25+75=212

（12）x

÷1.52-12.5-2.5=4.52、□表示相同的數，□÷3×9-（5×□-3×□）=1，求□內的值。

三、練一練（列方程解答）

1、已知一個長方形的周長是18厘米，它的長是5.6厘米，寬是多少厘米？

2、已知一個三角形的面積是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘米？

3、下圖是由一個平行四邊形和一個三角形組成的，它的總面積是171平方厘米，求三角形底是多少厘米？

9厘米

15厘米

厘米

二、方程問題（2）

一、學一學

例題1、雞兔共100只，有腳280只，雞兔各多少只？

[思路點撥]此題是雞兔同籠問題。問題中含有兩個未知數，用方程解決這類問題，可以把其中一個未知數設為x，另一個未知數用含有x的式子表示。如果把雞設為x只，那么兔有（100-x）只。根據“雞的腳數+兔的腳數=腳的總數”列出方程：2x+4（100-x）=280。解方程得x=60，所以雞有60只，兔有40只。

想一想：如果假設兔有x只，該怎樣列方程解答？

例題2：一個小數，小數點向左移動一位后比原來小了1.89，求原來的小數。

[思路點撥]此題是差倍問題，關鍵是要找到小數點移動后新的小數與原來小數之間的關系。根據“小數點向左移動一位后比原來小了1.89”可以知道新的小數是原來小數的。假設原來的小數為x，新的小數可以用0.1x表示，列出方程：x-0.1x=1.89，解得x=2.1。

二、試一試

1、雞和兔共100只，兔的腳比雞的腳多52只，雞、兔各多少只？

2、一個小數，小數點向右移動一位后與原來小數的和是40.7，求原來的小數。

三、練一練

1、小明比小紅少3.9元錢,小紅比小明錢數的2倍少2元,小紅和小明各有多少錢？

2、甲的書本數是乙的書本數的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書，求甲、乙兩人各有書多少本。

3、長方形的周長是112米，長是寬的3倍，這個長方形的寬是多少米？

4、52個學生去劃船，共租船11條，每條大船坐6個人，每條小船坐4個人。租大船和小船各多少條？

5、同學們種向日葵，五年級種的棵數比四年級種的3倍少10棵，五年級比四年級多種62棵，兩個年級各種多少棵？

6、一只兩層書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書搬60本到下層，那么兩層的書一樣多，求上下層原來各有書多少本。

7、甲、乙兩地相距355千米，一列慢車從甲站開出，速度為60千米/時，一列快車從乙站開出速度為85千米/時，慢車先開36分鐘，兩車相向而行，快車開了幾小時與慢車相遇？

8、甲、乙兩列客車從兩地同時相對開出，5小時后在距中點30千米處相遇。快車每小時行60千米，慢車每小時行多少千米？

三、分解質因數

一、學一學

例題1：有四名小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四人年齡的乘積是840，問：四名小朋友各幾歲？

［思路點撥］四個人年齡之積是840，四個人的年齡是840的因數。可先把840分解素因數，然后再看840是哪四個連續自然數的乘積。先把840分解素因素。

840

420

210

840＝2×2×2×3×5×7

＝（2×2）×5×（2×3）×7

＝4×5×6×7

例題2：有學生1430人參加團體操，分成人數相等的若干列，每列人數要在100—200之間，有哪幾種分法？

［思路點撥］先把1430分解素因數，然后根據每隊人數在100～200人之間尋求答案。

1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13

＝（2×5×13）×11＝130×11

＝（11×13）×（2×5）＝143×10

答：共有三種分法，每隊110人，共分13隊；每隊130人，共分11隊；每隊143人，共分10隊。

二、試一試

1、把下列各數分解質因數。（用短除法）

462=

630=

2、在下面算式的□中填上合適的數字，使算式成立，有幾種不同的填法？

□□×□□＝4293、有三個人的年齡正好是三個連續奇數，這三個數的積是315，求這三個人的年齡各是幾歲？

三、練一練

1、一本書，最后兩頁的頁碼之積是380，這本書共有多少頁？

2、在100－150的自然數中，找出兩個自然數，使他們的乘積等于77與195的積。

3、明明是個小學生，參加全市數學競賽。他說：“我的名次、分數和我的年齡乘起來是1900。”請你算出他得了多少分，獲得了第幾名？

5、有三堆棋子，每堆棋子數同樣多，并且都只有黑白兩種顏色。第一堆棋子里的黑子和第二堆棋子里白子一樣多，第三堆棋子里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子數的幾分之幾？

6、小明去商店買作業本，所帶的錢剛好可以買甲種本2本，或買乙種本3本，或丙種本6本，他決定三種作業本買一樣多，每種最多能買幾本？

A

B

C

D

E

F7、如圖：長方形的面積是35平方厘米（邊長為大于1厘米的整數），△ADE的面積是5平方厘米，△DFC的面積是7平方厘米，求中間△DEF的面積是多少？

第三篇：思維訓練

讓情感和智慧的火花競相綻放

?那年高考作文題是《毀樹容易種樹難》，傅云龍在論述了“毀樹容易”和“種樹難”之后，又簡要論述了“毀樹未必容易”和“種樹未必難”，這在當時確屬難能可貴，他的作文被判為滿分。田老介紹，他的作文無非是運用了辯證思維。我聽了深受鼓舞，（我還曾經）立刻寫信給華東師范大學哲學系彭漪漣教授請教（辯證邏輯），彭教授與我素不相識，卻很快回信，鼓勵有加，并以自己的著作《辯證邏輯概要》、《哲學大辭典》相贈。

前輩的指點令我感奮，前輩的智慧在我腦中融會貫通，形成了這樣的認識：各種類型的議論文，其寫作過程，大體可以歸結為提煉論點，將論點分解為分論點，論證論點，修改等幾個基本環節。這些環節，其實都離不開各種思維方法的運用。而學生議論文寫作中一些常見的毛病，如不善于提煉論點，不善于展開說理論證，拿到題目后感到無話可說或者議論起來套話連篇，容易模式化，絕對化等，癥結還是在于不能掌握、運用各種思維方法，缺乏良好的思維品質。因此，我們認為，可以而且應當以思維訓練為主線，進行議論文寫作訓練。于是，對于高一論說文寫作教學，形成了初步的方案：首先，在傳授有關知識的基礎上進行單項思維訓練，讓學生掌握各種常用的思維方法，然后引導學生將各種思維方法運用于議論文寫作的全過程，讓學生學會如何提煉論點、展開論點．如何使論點準確、鮮明、深刻、新穎，如何對論據材料進行選擇加工（取舍、闡釋、論證、評價等）。抓住了這條訓練的主線，就抓住了議論文寫作教學的主要矛盾，就能夠形成訓練的序列，從而解決議論文寫作教學中存在的主要問題，將提高學生思維能力和議論文寫作能力的目標落到實處。

方案已定，成竹在胸，我心里似乎時刻涌動著創作的沖動，時刻都在急切地期盼著開學、上課，把我的設想付諸實施，與同學們分享。終于開學了，我想以一堂課作為整個思維系列訓練課的開場白、總動員，讓學生對訓練的總體設想有個大致的了解，激發起學生的參與意識。按照閱讀課堂教學 “預習——討論——歸納——遷移”的基本模式，我課前布置學生以“談成材”為題，寫一篇作文，作為預習。作文收上來，大多是兩個論點：或者說“逆境可以成材”或者說“順境可以成材”，少數同學說“順境逆境都可以成材，關鍵看自己”。論證自然也無法深入。

于是我問同學：為什么我們只想到“逆境可以成材”或者“順境可以成材”呢？因為平時我們經常聽到、談到的就是這些觀點，但是耳熟能詳的觀點決不是富有新意的觀點，也未必是我們能夠充分展開論證的觀點。富有新意的、能夠充分展開論證的觀點，一般是經過了自己的分析、思考，最后綜合概括出來的觀點。“談成材”這個話題并沒有限定我們非得談論“在什么環境下才能成材”，我們為什么作繭自縛，思路為什么不能放開一點呢？一來是我們習慣于偷懶，習慣于借用現成的觀點；二來我們不了解從哪些方面展開分析思考。我們今天就教同學們幾“招”。說白了，這幾招沒有什么深文大意：無非是日常生活中我們也可能無意識地采用的一些分析、思考的方法。比如，到了新的班級，我們多少總得想想：這個班級的特點如何？這些特點產生的原因、條件是什么？這些特點會引發、產生哪些結果、影響？這個班級和我們原來的班級有哪些不同點相同點？等等。這

就分別是在作特性分析，因果分析，比較分析。當然，我們還會經常運用概念分析、數量分析、辯證分析等。經常地練習分析思考，我們的分析思考能力就會提高，在這個基礎上我們的綜合、概括能力也會提高，提煉論點、展開論點、論證論點自然也就形成了。那么對于“成材”這個概念，我們可以如何作上述分析呢？ 學生們一下子來勁了，七嘴八舌道：可以對“成材”作特性分析，我們要“成”什么樣的“材”；可以把成材和發財、和“考上大學”作比較；可以分析怎樣才能夠“成材”。關鍵時刻，我稍加點撥：這里說“怎樣才能成材”，其實涉及外因、內因，同學們作文里談的順境、逆境其實都是外因，但是可惜的是對于“外因”，我們把它看成了囫圇的整體，其實“外因”包括很多方面，“順境”、“逆境”也是具體的，各不相同的呀。于是話匣子打開了，外因可以包括社會環境、學校環境、班級環境、家庭環境等等；別的不說，班級環境中的某科老師，他的道德、文章、教學態度、教學方法對同學的成材都會有一定的影響啊！這時我簡單做了一個小結：學習、練習分析思考，我們在“初級階段”的要求是做到“目無全牛”。熟能生巧，到那時候，一個概念，一個判斷在我們眼中，都是“無限可分”的，這樣我們在構思的時候就會覺得“思如泉涌”。

當時同學們歡欣雀躍，我乘熱打鐵，又布置一道話題作文幫助學生鞏固所形成的認識，題目是“說謙虛”，要求同學提煉論點、編寫提綱。當場收上來，看到學生的提綱中，涉及各種分析方法。我真的想喊出聲來：好聰明的孩子！同學們的提綱整理如下（第七組提綱是我加上的）：

一、謙虛是一種美德。

1、謙虛就是在取得成績時不驕傲自滿；

2、謙虛就是在別人提出批評意見時虛心接受；

二、人所以能夠謙虛的原因

1、人所以謙虛可能是因為教育、環境的影響；

2、人所以謙虛可能是因為認識到謙虛的好處；

3、人所以謙虛可能是因為能夠用辯證的觀點看待自己；

4、人所以謙虛可能是因為胸懷遠大志向。

三、謙虛的好處——謙虛使人進步

1、謙虛讓你永不自滿，永遠保持進取精神；

2、謙虛讓你了解自己的欠缺，以便改進；

3、謙虛讓你與同學同事保持和諧的人際關系

四、謙虛和驕傲的對比

1、表現的不同；

2、本質的不同；

3、結果的不同。

五、謙虛和自卑、虛偽不是一回事

（提綱與“三”大致相同。）

六、如何成為一個謙謙君子——胸懷大志方能虛懷若谷（提綱與“二”大致相同，最后指出，胸懷大志是各個原因中的重要原因。）

七、謙虛未必使人進步

1、簡述“謙虛能夠使人進步”；

2、指出虛心聽取別人意見是一種態度，轉化為實際行動，真正取得進步還需要決心、持之以恒的意志品質，有利于其進步的環境，等等。

這七組提綱，分別采用了概念分析、原因分析、結果分析、對比分析、比較分析、決策分析、辯證分析。我打了個比方，同學們作分析，相當于做“白案師傅”，把各種原料切碎了；接下來可以根據特定的情境、顧客的胃口，把幾種原料合在一起，當一把“紅案師傅”，采用不同的烹飪方法，燒成口味各異、風格不同的美味佳肴啦！同學們哄堂大笑。

這是一堂平常的課，但是它體現了我多年的心愿和思考，也凝聚了許多前輩的智慧和他們對晚輩的期盼幫助。這堂課是成功的，但是只是開場白，只是“萬里長征”的第一步。教給學生方法固然重要，更重要的是要創設一種讓學生敢于說話、樂于說話的民主氛圍。當時無錫市實施的“班級集體建設研究”給了我啟發：我決定在班上實行“操行等第自我評價”，班級分為幾個小組，各個小組討論制訂操行等第評分標準，每個月一次民主生活，對照標準，對自己的操行等第自我評價，每個學期結束再進行總體評價，這樣，“操行等第自我評價”就成了學生自己管理自己、教育自己的過程。同時在班上設立“班級日記”，每天一位同學負責記錄班級日記，但是其他同學可以在上面留言發表自己的意見。這樣為學生、老師的多方面的相互交流提供了平臺，增強了同學的民主意識和班級的民主氛圍。這個“班級日記”的內容日益豐富，從學習到生活，從班級到學校到社會，各類熱門話題都成為談論、交流、爭辯的內容；“班級日記”也就成了“課外練筆”發表的園地。三年下來，同學們各自的“課外練筆”和“班級日記”放滿了一箱子，重達四十余公斤，學生們全部作為禮物送給了我，成為我寶貴的第一手資料。

1988年，項飛同學以原因分析、結果分析為主體，撰寫《危機，存在于中國農村的土地——給農業部長的一封信》獲得89年華東六省一市作文大賽一等獎第一名，博得廣泛贊譽；我們班同學在各類作文刊物中發表的文章五十余篇；高考中本科到線率比同等條件班級高出31%。1989年7月30日，同學們“擠擠一堂”，揮汗如雨，聚集在我二十平米的小屋里，直至半夜三更，不時提到的就是我們的思維訓練、班級日記；直到現在，學生每年看望我時，還會提到我們班的思維訓練和班級日記。

1989年，學生畢業后兩個月，我把思維訓練的總結報告寄給北京師范大學心理學系朱智賢教授，朱教授臥病在床，請他的學生林崇德教授給我回信，總結以《給學生以解剖刀》為題，在《心理發展與教育》發表；1991年，經全國語文教學法研究會副會長顧黃初教授推介，《高中論說文寫作和思維訓練》在四川教育出版社出版，中國寫作學會裴顯生教授撰寫書評，在《光明日報》發表；《中國教育報》1994年7月以半版篇幅、以《教海揚帆一輕舟》為題，報道我在語文教學中開展思維訓練和審美教育的經驗；多年來，我在江蘇教育電視臺為高三學生開講座，在江蘇教育學院為全省骨干教師開講座，在揚州大學為本科生、研究生開講座，1999年以后連續五年，我在南京大學外國語學院為香港中文大學學生開設講座-----我都會想起我上過的那堂思維訓練的起始課。因為那堂課我包含了前輩們對我的期望和幫助，傾注了自己的全部情感和智慧，也激發了學生的情感和智慧。三年來，我們教學相長，情感和智慧的火花競相綻放，那是我“實現自我”的起始。我跟年輕的同行、朋友們也經常講起那堂課：作為一名語文老師，他未必有當老師的極好的天賦，但是他充分發揮了自己的特長，仍然可以成為有成就、有特色的語文老師。

第四篇：揚州五年級數學思維訓練10

五年級數學思維訓練

（十）班級

一、填空。

1、一個最簡假分數,分子、分母的積是42，這個分數可能是（）。一個最簡假分數,分子、分母的和是12，這個分數可能是（）。

2、把下列分數化成最簡分數。

******7963、分子是12的最簡假分數一共有（）個，最小的是（）。

4、分數單位是1的所有的最簡真分數的和是（）。85、一個最簡分數的分子和分母的積是35，這個最簡分數可能是（）。

6、57的分母加上8，要要使分數的大小不變，分子應加上（）；的分母減去6，81

211，梨還剩下，（）賣出的箱數多。54要使分數的大小不變，分子應減去（）。

7、蘋果和梨各有200箱，賣出一些后，蘋果還剩下

8、有分母是9的真分數、假分數、帶分數各一個，從小到大排列這三個分數，相鄰兩個分數只相差一個分數單位。這三個分數分別是（）、（）、（）。

9、甲、乙兩人參加冬季長跑比賽，30分鐘后，甲跑了全程的跑得快。

10、把6張同樣大小的紙重疊在一起，平均分成7分，每份是6張紙的紙的1113，乙跑了全程的，（）1520??，每份是一張??。每份是（）張紙。1。

211、下面的分數，（）個最接近0，（）最接近1，（）個最接近

2***11071

53112、實驗小學五（6）班同學的參加數學趣小組，參加書法興趣小組的同學比全班同學的 86

多3人，這個班級有（）人，參加書法興趣小組的有（）人。

13、下列分數是按一定規律排列的，請在括號里填上適當的數。1111、、（）…………，這樣寫下去，就越來越接近（）。2486

4999999（2）、、、（）……，這樣寫下去，就越來越接近（）。101001000（1）

14、五年級（3）班男生人數是女生人數的1男生人數的3倍，男生人數是女生的??，女生人數是4??，男生人數比女生多??，女生人數比男生人數少??。

15、一輛汽車行駛25千米用了15分鐘。這輛汽車平均每分鐘行（）千米。行1千米

要用（）分鐘。

16、在一個正方體的六個面上兩面涂上紅色，四面涂上黃色，把正方體任意向上拋若干次。

紅色一面向上的次數大約占總次數的??，黃色向上的次數大約占總次數的??。

17、在中，□能填的整數有（）。

二、挑戰自我。

1、一個分數，分子分母的和是105，約分后是

2、一個分數的分子減1，這個分數得

少？

3、一個最簡真分數，分子與分母的和是17，分子與分母的最小公倍數是42，這個最簡真分數是多少？

4、一個分數的分子不變，分母擴大5倍，分數的大小有什么變化？如果這個分數的分母不變，分子縮小7倍，這個分數的大小有什么變化？

5、3，原來的分數是多少？ 411，如果分母減1，這個分數得，原來的分數是多54139的分子和分母同時加上一個什么數后約分得？ 2010

三、綜合提高。

3x?

11、如果是一個真分數，那么x可能是哪些整數？ 242、請你寫出由2、3、5、7四個數可組成的所有真分數和假分數。

第五篇：五年級數學思維訓練100題及答案(吐血推薦)（范文）

五年級數學思維訓練100題及答案（吐血推薦）

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300

2.(9999＋9997＋?＋9001)-(1＋3＋?＋999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+??+(9001-1)

=9000+9000+??.+9000(500個9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=

15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋?＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋?

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋?＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋?＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．計算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*?*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*?*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

8.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/

49.有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。

解： 7*18-6*19=126-114=1

26*19-5*20=114-100=14

去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168

10.有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，后五個數的平均數是33。求第三個數。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11.有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？

解：設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分？

解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13.媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)

解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14.乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。

解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均數是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。

15.五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，并且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？

解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其余同學的平均數多88-74＝14（個），而使大家的平均數增加了76－74=2（個），說明總人數是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學最多糊了

74×6-70×5＝94（個）。

16.甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？

解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。

17.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。

18.小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

來源：()-五年級數學思維訓練100題及答案

（一）_花未眠_新浪博客

（52＋70）×18＝2196（米）。

19.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？

解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）

20.甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。

設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。

21.甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時刻？

解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。

22.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？

解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經過對方的時間比，故所求時間為1

123.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差為10/5=

2速度比為（4+2）：4=6：

4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

24．甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：

（1）A，B相距多少米？

（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度

25.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？

解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題“追及時間×速度差＝追及距離”，可列方程

10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。

26.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。

27.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：

（1）火車速度是甲的速度的幾倍？

（2）火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？

解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；

（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。

28.輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那么可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。

29.完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？

解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）

30．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管，那么再過多長時間池內將積有半池水？

31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？

解：開始讀了3/7 后來總共讀了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

32．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成？

解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要

6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時

因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33.有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那么完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？

解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：

4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個

所以這批零件共180個

34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著

解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。

甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。