第一篇：讓學生用數學眼解決實際問題

讓學生用“數學眼”解決實際問題

山東臨邑縣邢侗董家小學 李桂榮

培養學生用數學的思維方式觀察、分析現實社會，解決日常生活中和其他學科中的問題，是數學課程改革的老話題，也是當前教學改革的迫切需要。因此，就如何培養學生應用“數學眼睛”解決實際問題的能力，我在教學中進行了有益的探索和嘗試。

一、聯系生活實際解決問題

首先，從學生的生活經歷出發，弄清學生關心什么，積累了哪些生活經驗，激發他們的學習興趣，培養其憑借生活經驗掌握數學知識的能力。一年級下冊的內容“多些、少些、多得多、少得多”，在“想想做做”中有這樣一道習題：“小猴子面前放著一筐蘋果，蘋果有20個，在藍貓面前放著的是同樣大的筐子，里面裝的是草莓，問草莓有多少個？”可以選擇的數據是20個、25個、60個。顯然，這道題的解題關鍵是要學生弄清一筐草莓、一筐蘋果之間的數量多少的關系，題目中雖沒有一句文字說明，絕大多數同學都能解決這個問題：草莓可能是60個。追問學生的思考過程時，學生的回答非常好。他們說：一個草莓比一個蘋果小得多，一樣大的筐子裝草莓肯定比裝蘋果多得多。一筐蘋果有20個，一筐草莓的個數肯定比20要多得多，所以是60個。從學生的解題過程看，如果沒有一個草莓比一個蘋果小得多的生活經驗的支持，學生難以找到解題的關鍵，甚至會產生無從下手的感覺。我想，學生有了這樣的解題經歷，帶給他們的不僅是成功的喜悅，而且從內心深處感受到生活經驗對數學學習的意義和價值。從此，他們就會更加勤于積累生活經驗，養成從數學的角度觀察客觀的事物和現象的一種習慣，更加主動地把生活中遇到的有關數學的情境以及數據記錄下來，日積月累，學生憑借生活經驗掌握數學知識的能力會逐步增強。

其次，根據教學內容，用學生感興趣的事例創設生活情境，活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。在教學“元、角、分的認識”一課時，我把這節課的內容編制成“同學們去商店買東西”的情境，把例題和練習題設計成商店里發生的事情，學生和老師分別扮演了顧客和售貨員的角色。在商店里，售貨員阿姨拿出各種錢幣讓學生分類，接著讓學生認識各種面值的人民幣。講元、角、分的進率時，設計成：小明去商店買一支筆要花一元錢，但他只有面值一角的錢，他要給售貨員阿姨幾張一角的錢才夠一元呢？讓學生小組討論，互相交流。在教學連乘應用題時，我鼓勵學生介紹自己去過哪些旅游景點，然后說：“聽同學們說了這么多好玩的地方，老師也很想去玩一玩，誰能告訴老師旅游時要注意哪些問題呢？”學生們說要帶食物和錢，要考慮怎樣去，要考慮旅游的人數等等。接著我根椐學生的回答概括出人數、物品、乘車、購票是旅游中需要解決的四個問題。然后根椐這四個問題構造例題，層層推進。把例題、練習和作業設計成具有開放性和富有挑戰性的問題，使學生在“學會”的過程中向“會學”邁步。

二、鼓勵學生主動探索解決問題

傳統的課堂教學一般是以例題、示范、講解為主的教學方式，學生思維空間小，探索研究的欲望不強，對于養成良好的主動解決問題的習慣不利。新課程改革強調讓學生真正成為學習的主人，成為知識的探索者，教師必須盡量給學生思考的時間、活動的空間、自我表現的機會以及嘗試成功的體驗，讓學生自始至終參與教學的全過程。如在教學圓柱的表面積計算時，我先讓學生根據已有經驗（長方體的表面積推算過程）提出問題：能否把圓柱展開轉化為平面圖形來計算面積呢？接著讓學生拿出自做的圓柱進行操作，驗證并交流。結果學生中出現了各種驗證的方法。有展開成兩個圓形和一個長方形的，有展開成兩個圓形和一個平行四邊形的，有展開成兩個圓形和一個任意撕成的不規則圖形，再通過割補把不規則圖形轉化成長方形的，不管哪種方法學生都可以求出它的表面積，我都給他們及時的表揚。學生通過探索研究獲得了圓柱表面積計算方法，感悟到化立體圖形為平面圖形是求立體圖形表面積的重要方法，由學生自己想辦法找到的答案，不但使學生的認知能力得到升華，而且培養了他們的創新精神和合作意識，教師在這個過程中，只起組織、點撥、啟發、引導的作用。

三、通過數學活動解決問題

數學具有高度的抽象性，而小學生往往缺乏感性經驗，只有通過親自操作，去參與知識的生成過程、發展過程，獲得直接的體驗，才能領悟數學知識的來龍去脈，培養解決問題的能力。如教學“圓錐的體積計算公式”，一般是教師演示學具，得出V＝SH，然后應用公式進行計算。我先讓學生操作學具，在等底等高和不等底不等高的圓錐圓柱中裝沙子，寫出實驗報告單，然后讓學生分析報告單，發現規律，得出圓錐體的體積公式V＝SH，最后出示了一圓錐體沙堆，讓學生用不同的方法去測量，計算出其體積。整個過程都是學生主體活動，教學效果很好。數學活動可以在教師的指導下，由個人或小組位完成。如在教給學生認識了幾分之一后，我指導學生拿出幾張同樣大小的長方形紙，用不同的方法分別去折疊出它的，并用自己最喜歡的圖案表示出來。學生親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了思維，得出了很多種折疊方法，再用美麗的圖案畫出來，既得到美的享受，又培養了學生解決問題的能力，實現了數學學習方式的轉變。

第二篇：培養學生用數學解決實際問題的能力

一、全面分析單元知識結構，準確把握學習標準。

本單元教材分為“數數和數的組成”、“讀數和寫數”、“數的順序和比較大小”、“整十數加一位數和相應的減法”等四個部分，這四個部分按照知識間的邏輯順序和兒童學習的認識順序，經過適當的擴充和有序的編排，構成了如下相對完整的單元知識結構：（附圖{圖

}）

從上述結構圖不難發現，前面三部分可概括為１００以內數的認識，它是全單元教學內容的主體和核心，也是教學的重點。第四部分雖是１００以內簡單的加減法計算，但實際上可看成１００以內數的概念的進一步鞏固，因為整十數加一位數的不進位加法和相應的減法，就其本質而言剛好反映了１００以內數的組成和分解的特征。

上述結構圖還從另一個側面向我們全面展示了學生在本單元學習中，只有達到以下學習標準，才算是對１００以內數的概念的真正掌握。

①熟練地數數。既要能熟練地結合買物數數，又要會準確地抽象數數，特別是接近整十數時能連續正確地數數。在數數時，不僅要能一個一個地數，還要能十個十個地數。

②掌握１００以內數的組成。既要知道一個兩位數是由幾個十和幾個一組成的，又要明確幾個十和幾個一合起來組成幾十幾。

③正確理解數位概念。數位概念在本單元學習中特別重要，它包括知道１００以內數的數位名稱及排列順序，了解１００以內數的計數單位，知道相鄰兩個計數單位之間的進率是１０等內容。

④正確理解“讀數和寫數，都從高位起”的基本規則，并能根據這一規則熟練地讀寫１００以內各數。

⑤掌握１００以內數的順序，能正確地進行大小比較。

上述學習標準告訴我們：本單元教學不只是單純地引導學生掌握１００以內數的讀法和寫法問題，而是要幫助學生全面建立１００以內數的概念，形成完整的認知結構。在教學中我們要充分發揮這些學習標準的導向作用，引導學生系統掌握１００以內數的概念所包括的內容，確保他們對１００以內數的概念的掌握真正落到實處。

二、抓好數位概念的建立，通過數位概念促進學生掌握１００以

內數的讀寫方法。

數位是指數中各個數字所占的特定位置，一個數的數值意義就在于這種數字和數位的有機結合。任何數學，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎上我們才有可能從數值意義上對其進行讀數和寫數。顯然，正確理解數位意義，切實建立數位概念，是正確讀、寫數的必要前提。因此，在本單元教學中應把數位概念和讀數寫數看作一個有機的整體，引導學生通過建立數位概念去促進讀數、寫數基本規則的理解和掌握。

１．突出“數位”教學、幫助學生切實建立個位、十位等數位概念。

在“數位”教學中，首先應利用學生熟悉的１００以內數的組成的有關概念，引導他們按照數的組成方式去觀察、認識排列的小棒或小棒圖，為數位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數器，特別是計數器珠子下面數位表的中介作用，讓學生主動從小棒和珠子中抽象出數，并突出各個數學所占的具體位置，從而幫助學生在頭腦里建立起個位、十位、百位等數位概念的表象。在此基礎上，引導學生初步讀出抽象出來的各個具體的數，讓他們在讀數中初步體會數學與數位的有機結合，并從中了解每位數位上的計數單位。（如十位上的計數單位是“十”）為了幫助學生更好地感知自然數是數字和數位的高度統一，還應引導學生對照數位表對“１１”等特殊數作深入觀察和思考，使他們進一步認識同一個數字由于所在數位不同所表示的大小也就不同的道理，由此讓學生對數位概念有更深刻的理解。最后對照數位表幫助學生了解每個數位的具體名稱，并熟練地掌握其排列規律。這樣，學生從具體到抽象獲得對１００以內數的數位的完整認識，他們頭腦里關于個位、十位、百位等數位的概念也就比較清晰了。

２．正確理解讀數和寫數的基本規則，較熟練地掌握１００以內數讀寫的一般方法。

教材在幫助學生初步建立數位概念以后，明確給出了“讀數和寫數，都從高位起”的結論，這一結論概括了整數（甚至小數）讀數和寫數的基本規則。由于這一規則是直接建立在數位概念基礎上的，所以教學中要充分利用學生原有認知基礎，引導他們用已獲得的數位概念去正確理解這一規則的含義，然后用規則去指導讀數和寫數。

①正確理解“高位”的含義。“高位”是一個相對的概念，對三位數來說百位是高位，對兩位數來說，則十位就是高位。在教學中要引導學生通過具體的讀數和寫數理解這種相對意義，要防止他們用靜止的觀點去片面理解它的含義。

②引導學生在讀數和寫數的活動中主動概括其規則，并在理解的基礎上記住這一規則。

③引導學生及時將概括出來的基本規則廣泛運用于讀數和寫數的活動中去，促進其讀數、寫數水平的不斷提高。

三、以數的組成為中介、實現認數和計算的有機統一。

在本單元教學中，數的組成和數位概念是處于同等地位的核心內容，它不僅是理解１００以內數的大小和數位意義的重要基礎，同時又是計算整十數加一位數的加法和相應減法最直接的理論根據。在教學中要充分利用它在知識結構中的這種中介作用，進一步密切１００以內數的概念和計算之間的關系，促進

學生對１００以內數的概念及其計算的整體把握。

１．在數的組成教學中適當滲透整十數加一位數和相應減法的計算思路。

學生在數數基礎上對兩位數有了初步認識以后，教師應適當注意引導他們按照整十數加一位數和相應減法的計算思路去觀察和分析數的組成與分解。如教學數“３５”的組成時，除要求學生“３５由３個十和５個一組成”的思路去思考和表述外，還可引導他們按照“３個十和５個一合起來組成３５”的思路進行敘述。這樣，不僅可以促進學生對數的組成有較全面的理解，而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。

２．在計算中突出數的組成算理的指導作用。

在教學整十數加一位數和相應減法的復習題之前，要高度重視教材所安排的題的準備作用，通過復習題引導學生從數的組成的角度去認識整十數加一位數和相應減法的計算，使他們對其計算過程與方法有實質性的理解。如在“４０＋５”的教學中，可引導學生按照４５的組成的思路計算出結果。這樣，使學生在計算中既明確意識到數的組成算理的指導作用，又把數的概念和計算兩者高度結合起來，實現數的概念和計算知識內容的整體掌握。

第三篇：用方程解決實際問題歸納總結

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龍文教育學科導學案

教育是一項良心工程 2

教育是一項良心工程 3

教導主任簽字： ___________

龍文教育教務處

龍文教育課堂檢測

完成周末作業

教育是一項良心工程 4

第四篇：《用除法解決實際問題》教學設計

《用除法解決實際問題》教學設計

【教學內容】

《義務教育教科書·數學》（青島版）五年制三年級上冊第四單元信息窗3，第43—46頁。【教材分析】

本節課是在學生學習了簡單的兩、三位數除以一位數的口算、估算及筆算的基礎上安排的，是進一步學習兩、三位數除以兩位數及進一步應用除法解決問題的基礎。教材呈現了采訪果品包裝車間等現實生活素材，將混合運算的教學和解決問題有機地結合起來，引導學生在自主提出問題、解決問題的過程中理解算理，掌握算法，體驗計算在解決生活問題中的價值。【教學目標】

1.經歷將情境問題轉化為數學問題的過程，學會收集、分類整理信息的方法。2.在解決問題的過程中，鞏固計算方法，體會學習混合運算的順序。

3.靈活運用所學計算方法解決生活中的簡單問題，感受數學與生活的密切聯系，增強數學應用意識。

【教學重點】

解決有除法（包括帶括號的）的四則混合運算。【教學難點】

解決問題的策略。【教學過程】

一、創設情境，提出問題 1．創設情境

談話：同學們，今天我們去參觀果凍包裝車間。請看屏幕。（出示課件）2．提出問題。（1）問題。

談話：仔細觀察情境圖，你能搜集到哪些數學信息？（2）思考。

（3）交流。（引導學生搜集到以下數學信息：960個果凍，2個果包，4包裝一盒。教師適時板貼。）

(4)小結。

談話：同學們觀察得真仔細,通過觀察，收集到了關于果凍的3組數學信息。

【設計意圖：創設參觀果凍包裝車間的情境，引導學生通過讀圖觀察搜集信息，通過直觀形象的情境信息抽象出數學信息。】

3．將實際問題轉化成數學問題。（1）問題。

凍裝一談話：仔細讀一讀這些信息，你能提出一個數學問題嗎？（2）思考。

（3）交流。預設1：

學生提出“一共有幾包？”教師追問：你是根據哪幾條信息提出的這個問題？能不能完整地說一說？學生回答后，再追問：要求一共有幾包？誰會列算式？

預設2：

學生提出“一盒有多少個果凍？” ,處理方式同預設1.預設3: 學生提出“960個果凍可以裝多少盒？”，或學生提不出這個問題來，教師就引導學生：“剛才這位同學提出的是一步計算的問題,誰能提一個兩步計算的問題？”來提出這個問題。【設計意圖：讓學生根據相關聯的信息提出不同的數學問題，既培養學生整理信息的能力，又培養了學生提出問題的能力。】

二、自主探究，解決問題

（一）解決紅點問題“960個果凍可以裝多少盒？”，探究連除運算的運算順序。1．讀題，弄清題意

談話：請同學們先把信息和問題完整地讀一下。2.分析解答

（1）問題：960個果凍可以裝多少盒？能不能自己求一求？

（2）思考：在列式之前想一想，你想先求什么，再求什么？有了一種方法，看看還有沒有其他方法？先自己獨立解決，再把你的想法和同桌說說。

（3）交流。

談話：誰來交流一下你的做法？

預設1： 960÷2=480(包)480÷4=120（盒）

追問：你先求什么？你是怎么想到先求一共有多少包？

小結：看來，從有聯系的條件入手分析問題，是解決問題的好方法。預設2：960÷2÷4 =480÷4 =120（盒）

當學生列不出綜合算式時，教師要進行引導：誰能把剛才的分步算式列成一個綜合算式？ 追問：960÷2÷4，這個算式你要先算什么？再算什么？為什么要先算960÷2？ 小結：像這樣幾個數連除的算式，我們就從左往右依次計算。預設3：2×4=8（個）960÷8=120（包）

談話：你這是先求什么？你是怎么想到要先求一盒有幾個？（老師點撥分析法思路：要求“960個果凍可以裝多少盒”，就要知道一盒裝幾個，因為1盒有多少個不知道，所以，要先求出1盒裝多少個。重復強化：誰能說說這是從哪入手想的？誰再說說？）

小結：從問題入手分析問題，也是解決問題的一種好方法。預設4：960÷2×4 960÷（2×4）

=960÷8 =960÷8 =120（包）=120（包）

追問：你先算的什么？為什么要先算，按照前面學過的運算順序能先算嗎？為什么？那要先算，怎么辦？

小結：要想先算2×4，必須要加上小括號，也就是說在算式里有小括號，要先算小括號里面的。

（4）揭示課題。

談話：剛才我們用兩種方法解決了“960個果凍可以裝多少盒“這個問題，這就是我們這節課學習的用除法解決實際問題。（板書課題）

3.回顧總結

談話：在解決960個果凍可以裝多少盒這個問題時，我們先讀題，通過讀題知道條件是什么，問題是什么；然后分析——先求什么，再求什么。我們在想先求什么，再求什么時，可以從條件入手，找到相關聯的2個信息，也可從問題入手，想一想要解決這個問題需要知道什么？哪個不知道，就先求哪個。想清楚后，再列式解答。在列式解答時，像連除的算式要怎樣算？有小括號的，要怎樣算？

【設計意圖：放手讓學生自主解決960個果凍可以裝多少盒這個問題，鼓勵學生不僅要會求，還要想清先求什么，再求什么？有了一種方法，看看還有沒有其他方法？讓學生在解決問題的基礎上，理解了算理，明白了算法。同時，教師及時點撥，讓學生初步體會分析法、綜合法分析問題的策略，發展了學生的邏輯思維。】

（二）解決綠點問題“花鴨和白鴨一共有多少只”，鞏固所學知識。談談：想不想運用剛才學到的知識自己解決問題？請看大屏幕。（1）提出問題

談話：誰來讀一讀？能不能自己解答？請大家按照這三步，先認真讀題，然后再分析想一想，先求什么，再求什么？可以從條件入手想，也可以從問題入手想。想好以后再列式解答。

（2）獨立思考。談話:有了一種方法，想想有沒有第二種方（3）班內交流。

談話：誰來說說你是怎么做的？ 追問：你是先算什么，再算什么？

（4）小結：同學們剛才先讀題——分析——列式解答，用

不同

梨糕一共可以裝多少包？法？ 的方法解決了這個問題。

【設計意圖：讓學生用剛才提煉的方法及時鞏固、理解、體會分析問題的策略。在這里無論學生用哪種方法老師都要給與肯定和表揚。】

三、鞏固練習，拓展應用。1.小練習：

學生自主列式，說出每一步求的什么。集體交流。

2.說說運算順序：

360÷（2×3）640÷8÷4 436-360÷4 380÷（132-127）

（1）提出問題：每道題的運算順序是什么？

（2）思考。

（3）交流。

（4）小結：連除的算式，要從左往排頭算；有除法和加減法，要先算除法，再算加減法；有小括號的要先算小括號里面的。

四、回顧總結，反思評價。

談話：同學們，這節課我們一起學習了用除法解決實際問題，想一想，你有什么收獲？你學會了哪些知識？獲得了哪些方法?有什么感受？

【設計意圖：通過引領學生回顧反思，幫助學生積累學習經驗，提升學生自主反思建構的能力，提高學習的興趣，感受成功的喜悅。】

第五篇：用比例解決實際問題教學設計

【課

題】 用比例解決問題 【設計教師】 屈菊紅 【教學內容】：

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第三單元（P59--60例5、例6以及練習九3、4、5題。）【學習目標】：

1、了解用正、反比例知識解答含有比例關系問題的步驟和方法。

2、使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例關系，從而加深對正、反比例意義的理解。

3、發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。【學習重點】：

1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。

2、利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。【學習難點】：

1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。【學習方法】：合作交流

歸納總結

比較 【教學準備】：多媒體課件 【教學過程】：

一、復習鋪墊，激發興趣。

判斷下列每題中的兩個量是否成比例，成什么比例？為什么？

1、購買課本的單價一定，總結和數量。

2、總路程一定，速度和時間。

3、總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。

【設計意圖：通過復習，讓學生溫故而知新，為學習下面的內容鋪墊。】

4、提出問題：你們想不想知道怎樣利用太陽、人和影子計算出某事物的實際高度嗎？通過這一節課的學習，你一定會找到解決的方法的。

【設計意圖：這個問題對學生來說吸引力是滿大的，一定能激發他們學習的興趣和欲望。】

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5。

1、課件

出

示

例

5情

境

圖，我們家上個月用了8噸水,水費是12.8元.我們家用了10噸水.張大媽李奶奶李奶奶家上個月的水費是多少元?

問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費

是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價）先算出每噸水的價錢,再算出10噸水的錢.每噸水多少元?12.8÷8=1.6(元)10噸水多少元?1.6×10=16(元)【設計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。】

（2）引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。（板書課題：用比例解決問題）

【設計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態度投入新課的學習。】（3）學生思考和討論下面的問題（課件出示）：（4）集體交流、反饋 水費 用水噸數

2.8元 8噸

？元 10噸

水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）（5）根據這樣的比例關系，列出比例：

根據上面的數據，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

解:設李奶奶家上個月的水費是X元.X12.88=108X = 12.8×10X =12.8×108X = 16答:李奶奶家上個月的水費是16元.【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。】（6）將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結果來進行檢驗。（7）讓學生再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。（學生可能通過復習題3的復習，想出不同的解法。）

2、即時練習，鞏固提高。

師;同學們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發現

用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學們真能干！接下來請你們解決一下王大爺的問題吧！

出示“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。（二）

教

學

例

6。這批書如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?

1、課件出示例6的情境圖，讓學生說出題意。

2、師：這個問題同學們一定會解決！（1）自主解決問題。

（2）交流匯報解決過程。（算式和比例）

解:設要捆X包.30X = 20×18X =20×1830X = 12答:要捆12包.3、例題改編。如果要捆15包，每包多少本呢？

【 設計意圖：讓學生通過自己的努力獲得用反比例的知識來解決問題的能力。】

4、師：通過這個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。

（三）概括總結。

師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟。統稱“六步曲”：一找（找相關聯的兩種量）、二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）、三列（設未知x，根據判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

六、答。

【設計意圖：“檢驗反思”有利于培養學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】

三、質疑互動，比較建構

1、讓學生閱讀P59-60學習的內容，提出自己的疑問。預設學生可能會質疑：

（1）為什么學習了算術方法，還要學習用比例解？（2）以后遇到這樣的題目時，該用什么方法解答？

2、組織學生討論：“用算術”和“用比例”解題有什么聯系和區別？使學生體會“用比例”和“用算術方法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維。“算術方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過

程更具靈活性、廣泛性。

3、建議學生：“用比例解”、“用算術”方法解應用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發展思維。建議學生今后用比例解這樣的問題，并在檢驗環節中用算術方法解題來進行驗證，可以“一舉多得”。

【設計意圖：通過“比較”教學環節，使學生建構起較系統的知識結構：理清了用比例解應用題的思維和尋找策略的方法，即從“變”中發現“不變（規律）”，用“不變（規律）”探索“變”；溝通了用“比例”、“算術”不同方法解題思維及策略的聯系與區別；理解了“用比例解的應用題”的結構特點。】

四、鞏固提高。

1、教材60頁的做一做：

1、2題。

2、教材練習九的第3、7題。

【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】

五、全課總結。

師：

1、今天你們有什么收獲？

2、我們學習了用比例解決問題，通過練習九的第3題的學習，現在你們懂得怎樣利用太陽、人和影子計算出某事物的實際高度了嗎？ 【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。】 【評價設計】

1、通過例5和例6的仿例題改編練習檢測學生對用比

例解決實際問題的方法和步驟的掌握。（學習目標1的檢測）

2、通過對相關聯兩種量的正反比例的判斷訓練，檢測學生對正反比例意義的理解（學習目標2的檢測）（評價樣題如下）：

很快判斷出下面兩種量成什么比例的量？并說出理由。

（１）．每包書中冊數相同，包數和總冊數。（２）．全班的學生人數一定，每組的人數和組數。

（３）．房間地面面積一定，房間里的人數和每人所占的面積。（４）．和一定，加數和另一個加數。(５)．一個人的年齡和他的體重。

（6）小笑拿20元錢買鉛筆，單價和購買的數量。（7）.小林從家到學校，已經行的路和沒有行的路

3、通過質疑互動環節的設計讓學生比較“用算術法”和“用比例方法”解決實際問題的不同，從而建構不同的知識體系。（學習目標3的檢測）

【板書設計】：

用比例解決問題

例5: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝ 12.8×10 X=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。例6：解：設要捆χ包。30χ= 20×18 x=360÷30 x=12 答：要捆12包