數學教學中如何培養學生解決實際問題

學生要能夠運用所學的知識解決實際問題，無論是美國“數學課程標準”，還是其他國家的數學教育都對其普遍重視。我國的《新課程標準》要求“讓每個學生人人都學會有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展；人人能夠運用所學知識解決生活中的簡單應用問題。”

學習就是為了應用，就是為了解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境。當學生掌握了有關知識和技能后，再引導學生在現實世界中探究應用，構造數學模型解決實際生活中的問題。這樣，在學習過程中理論與實際形影不離，教師再聯系實際生活，培養學生靈活應用所學知識解決實際問題的意識和能力。作為教學形式的“問題解決”，其方式更強調學生自己動手。因此，教師不應該像教練一樣示范正確的方式來解決問題，而應選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣研究出的問題結論比得到正確答案更重要。此外，還應讓學生自己動手、演算、畫圖、解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查、小試驗，獨立地提出問題并加以解決。下面是我在數學教學實踐中對該問題的幾點思考。

一、在生活中培養學生的數學應用意識

如教學三角形的穩定性后可以讓學生解釋一下：我們住的房子的屋頂為何要架成三角形？木工師傅幫同學修理課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條？又如教學平行四邊形的特性時請學生說明：為什么拉柵門要做成平行四邊形的網格狀而不做成三角形？通過解釋一些生活現象，使學生感受數學與現實生活的密切聯系。此外，要有意識地讓學生運用數學知識解決實際問題。如在剛教學統計的初步認識中，教師先出示一張中國地圖，問學生：“這是一張什么地圖？”學生回答后，又問：“你知道我國的領土的面積嗎？”學生回答后，再問：“你知道我國的人口數嗎？”在學生說出大概的數目基礎上，教師準確地說出中國人口數為十二億九千五百三十三萬，并介紹這是我國最近的第五次人口普查統計出的結果。此時學生會對人口普查產生興趣，老師可趁機導入新課“人口普查內容項目很多，但無論哪一項都需要運用到統計學，今天我們就來學習這方面的知識，你們想學不想學？”接著就在學生強烈的求知欲下揭示課題。同時在本節課最后布置實踐作業：分組進行“小型人口普查”調查我校整個五年級的人數。

這樣，既使學生認識到統計的作用，強化了統計在學生腦中印象，又讓學生去實際調查，使學生明白學習數學知識就是用來解決實際問題的。

二、用實際問題調動學生的學習興趣

心理學研究表明，學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。因此,在課堂教學中,要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來,從貼近學生生活實際的問題引入新課,調動學生的學習興趣。例如在學習“垂線”的概念時,可結合實際提出這樣的問題：“十字路口的兩條道路位置上有何關系？再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關系？”這些都是數學在實際生活中具體應用的例子，能激發學生的求知欲望，使學生產生“生活中處處有數學”的認識，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識到此學習內容的重要性。教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術輔助教學，采用模型、幻燈、錄像、計算機等現代教學手段，增加師生互動、形象化表示數學的內容，同時將抽象的知識直觀化。這樣既能吸引學生的注意力，激發學生學習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學習效率。

三、從生活中發現問題和提出問題

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現的事情，沒有充分的、有意識的培養，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生用數學知識來解決日常生活中的一些問題，這有助于學生數學應用意識的形成。比如在講“行程應用題”時，利用這樣一個生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路(省時、省路)；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐(速度)，來保證時間(時間一定，路程與速度成正比)。從數學角度給學生分析這個問題用于“行程應用題”是路程、時間、速度三者關系的實際應用。

四、精心編制問題，培養學生的應用能力

當前我國數學教材中的問題和考題多是脫離了實際背景的純數學問題，或者是看不見背景的應用數學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解答現成的數學題能力很強，而把實際問題抽象化為數學問題的能力卻很弱。數學是以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都來源于現實。但它有更多結論去為生產和社會各行各業服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活有關的問題，讓學生感到自己的周圍處處有數學，從而使其萌發學好數學去解決實際問題的愿望，把學和用結合起來，達到提高學生應用能力的效果。在教學中,可逐步引導學生根據所學知識并結合實際編制并解決問題，逐步增強學生學數學、用數學的能力。

五、加強課外實踐，帶著數學知識走進生活

著名的數學家華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”此話精辟地闡述了數學在現實生活中的廣泛應用，例如：讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積，了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用，再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。還可以一起探討什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然后通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢等最后測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，使其主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。

總之，教師除了要努力為學生應用所學數學知識創造條件和機會外，還應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產需要的實際應用性問題，注意收集與教學內容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業和探究性活動，找到向實際問題過渡的滲透點，使學生領悟數學的應用價值，潛移默化地培養學生應用數學的能力。