第一篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案2

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課題7：和差問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

?

回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

?

通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

?

了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（和差問題）

已知大小兩數(shù)的和及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這樣的問題我們稱為和差問題。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便。

:例1：姐姐今年 13 歲，弟弟今年 9 歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是 40 歲時，兩人各應(yīng)該是多少歲？

分析：如圖1

不管經(jīng)過多少年，姐弟倆年齡的差都是（13-9=）4 歲。由圖 1 又可以看出，如果用 40 歲加上姐弟倆年齡的差再除以 2，就得到所求的姐姐的年齡；再用所得的姐姐的年齡數(shù)減去 4 就得到所求的弟弟的年齡數(shù)。

例2．植樹節(jié)，育紅小學(xué)五、六年級學(xué)生共植樹106棵，六年級比五年級多植樹24棵，五、六年級各植樹多少棵？

分析：已知五年級和六年級植樹的和，也知道兩個年級之間的植樹的差，減去兩個年級之間的植樹差，則所植樹的棵樹剛好是植樹較少年級的2倍。

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教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

我們通常把以上的問題叫做“和差”問題，它的解題要點是：

（兩數(shù)的和-兩數(shù)的差）÷2=較小的數(shù)

較小的數(shù)+兩數(shù)的差=較大的數(shù)

（和-較小的數(shù)=較大的數(shù)）

或（兩數(shù)的和+兩數(shù)的差）÷2=較大的數(shù)

較大的數(shù)-兩數(shù)的差=較小的數(shù)

（和-較大的數(shù)=較小的數(shù)）

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1．小明期終考試，語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是97分，語文比數(shù)學(xué)系少6分，語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？

訓(xùn)練2．一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴1元，中冊比下冊貴2元，這部書售價32元。上、中、下三冊各多少元？

訓(xùn)練3．甲、乙兩筐香蕉共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？

訓(xùn)練4．這里有三道加法算式，當(dāng)正方形、三角形、圓形各代表什么數(shù)，才能使等式成立？

□+□+△+○=20??（1）□+△+△+○=17??（2）□+△+○+○=15??（3）

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教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1．小紅家養(yǎng)了30只雞，母雞比公雞多8只。小紅養(yǎng)母雞、公雞各多少只？

2．甲、乙、丙三個數(shù)，和為300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲數(shù)是多少？

3．甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲蓄220元，乙、丙兩人共儲蓄180元，甲、丙兩人共儲蓄200元。問：三人各儲蓄多少元？

4．兩筐蘋果共重64千克，如果從第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋果比第二筐少2千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？

5．小明比小華多30塊糖果，小明給小華25塊糖果，這時誰的糖果多？多幾塊？

6．小強(qiáng)沿長與寬相差20米的游泳池池邊跑步5圈，作下水前的準(zhǔn)備活動，已知他共跑了700米，游泳池的長和寬各是多少米？

7．張寧同學(xué)期末考試成績?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學(xué)平均成績是94分，數(shù)學(xué)和外語平均成績是88分，外語和語文平均成績是86分。張寧同學(xué)語文、數(shù)學(xué)、外語各得多少分？

8．兩個加數(shù)之和比一個加數(shù)大25，比另一個加數(shù)大52，這兩面三刀個加數(shù)的和與差各是多少？

9．如果兩個數(shù)的和與差的積是77，這兩個數(shù)各是多少？

10．已知△=8，你能根據(jù)下面兩道算式，算出□和○各表示幾嗎？

□+□+△+○=46 □+△+△+○=37

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第二篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案

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課題8：小學(xué)奧數(shù)之盈虧問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

?

回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

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通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（盈虧問題）

“老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。有幾只小猴子和多少個梨？”

這道應(yīng)用題是已知兩種分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量。這樣的應(yīng)用題，通常叫做盈虧問題（有余時稱盈，不足時稱虧）。

例1． 老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個梨，就多出12個梨；每只小猴子分7個梨，就少11個梨。用幾只小猴子和多少個梨？

分析：從上面的題目中，我們可以發(fā)現(xiàn)：第二次的分法比第一次的分法每只小猴子多分1個，從而導(dǎo)致梨子由原先的多出12個變成少11個，因此想要保證每只猴子分夠7個梨子，必須要再添11個梨子才行。

例2.麗麗阿姨給幼兒園小朋友分蘋果。如果每人分3個，多16個；如果每人分5個，那么就差4個。有多少小朋友？有多少個蘋果？

分析：根據(jù)已知的條件我們可以知道:要想每個小朋友多分2個蘋果，蘋果必須要再多4個才行。即在原先每個人分了3個蘋果后，要想達(dá)到每個人多分2個，必須要拿出（16＋4）個蘋果才行。從這里我們即可確定有多少個小朋友。

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教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

解決盈虧問題時，常采用的方法是比較法。

份數(shù)=（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差

物品數(shù)可以由其中一種分發(fā)去求出。解決盈虧問題的關(guān)鍵是求出總額差和前后兩次的分配的單數(shù)差，再套用公式求出分配人數(shù)，從而解決問題。

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1.北京東路小學(xué)學(xué)生乘汽車到中山陵去春游。如果每車坐65人，則有15人不乘車。如果每車多坐5人，恰好多余了一輛車。一共有幾輛汽車？有多少學(xué)生？

訓(xùn)練2.小明的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小明和小妹每人分4個梨，其余每人分2個梨，還多出4個梨。如果小明1人分6個梨，其余每人分4個梨，又差12個梨。小明家有多少人？這筐梨子有多少個？

教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講的內(nèi)容

2、完成下列對應(yīng)練習(xí)

1． 若干個同學(xué)去劃船。他們租了一些船，如果每船坐4人，則多5人。如果每船坐5人，則船上有4個空位。有多少個同學(xué)？多少條船？

2． 把一袋糖分給小朋友們。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3個小朋友分不到糖。這袋糖共有多少粒？

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3． 少先隊員去植樹。如果每人各挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖。如果其中2人各挖4個樹坑，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖全部的樹坑。少先隊員一共挖了多少個樹坑？

4． 奧林匹克學(xué)校招收了一批新生。若編成每班55人的班級，還要招收30人。若編成每班50人的班級，還需招收10名新生。這次共招收了多少新生？

5． 用一根長繩測量進(jìn)的深度。如果繩子兩折時，多5米。如果繩子三折時，差4米。求繩子長度的進(jìn)深。（提示：繩子兩折多5米，表示繩子長度是進(jìn)深的2倍多10米。

6． 用一根繩子繞樹三圈，余三米。如果繞樹4圈，則差4米。樹周長有幾米？繩長幾米？

7． 全班同學(xué)去劃船。如果減少一條船，每條船正好坐9人。如果嗇一條船，每條船正好坐6人。全班共有多少人？ 8． 一個學(xué)生從家到學(xué)校上課。他先用每分鐘80米的速度走了3分鐘，照這樣的速度，則要遲到3分鐘。如果改為每分鐘走110米，結(jié)果提前3分鐘到達(dá)，這個學(xué)生的家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

9． 把一筆獎金分發(fā)給獲獎學(xué)生。若每人分11元，差8元。若每人分16元，差8元。求學(xué)生人數(shù)與獎金總數(shù)。

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第三篇：小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)2

小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)

_____月_____日

例1練習(xí)題

1.爸爸將釣來的一條大魚分成前中后三段。中段重量恰好比前后段重量的和少1千克。后

段重量等于中段重量的一半與前段重量的和。前段重2千克。魚重多少千克？

2.一條魚，頭長3米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半，這條魚全長多

少米？

3.有一段木頭，不知它的長度。用一根繩子來量它，繩子多1.5米，如果將繩子對折后再

量，又不夠0.4米。這條繩子和這段木頭各長多少米？

例2練習(xí)題

1.甲和乙拿同樣多的錢買相同的鉛筆，分鉛筆時，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲

又給了乙6角錢，每支鉛筆多少錢？

2.春游時，小明和小軍拿出同樣多的錢買了6個面包，中午發(fā)現(xiàn)小紅沒帶食品，結(jié)果3人

平分了這些面包，而小紅分別給了小明和小軍各2.2元，每個面包多少元？

3.六一兒童節(jié)時同學(xué)們做紙花，小華買來7張紅紙，小云買來和紅紙同樣價格的5張黃紙，教師把這些紙平均分給小華小云和另外兩個同學(xué)，結(jié)果另外兩個同學(xué)共付給老師9元錢。老師把9元錢怎樣分給小華和小云？

例3練習(xí)題

1.五(1)班全體同學(xué)每人帶2個不同的水果去慰問解放軍，全班共帶三種水果，其中蘋果

40個，梨32個，橘子26個。帶梨和橘子的有多少個同學(xué)？

2.在一次六一兒童節(jié)慶祝活動中，一個方隊的同學(xué)每人手里都拿兩種顏色不同的氣球，共

有紅黃綠三種顏色，其中紅色有56只，黃色60只，綠色46只，那么手拿紅綠兩種氣球的有多少同學(xué)？

3.學(xué)校開設(shè)了音樂、美術(shù)和球類三個興趣小組，第一小隊的同學(xué)每人都參加了其中的兩個

小組，其中9人參加球類小組，6人參加美術(shù)小組，7人參加音樂小組。參加美術(shù)和音樂的有多少個同學(xué)？

例4練習(xí)題

1.一個水池能裝8噸水，水池里裝有一個進(jìn)水管和一個出水管。兩管齊開，20分鐘能把

一池水放完，已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放水多少噸？

2.某工地原有水泥120噸，因工程需要，又派5輛卡車往工地送水泥，平均每輛車每天送

25噸，3天后，工地上共有水泥102噸，這個工地平均每天用水泥多少噸？

3.一堆貨物重96噸，甲隊用16小時運完，乙隊24小時運完，如果讓兩隊同時合運，幾

小時運完？

第四篇：小學(xué)奧數(shù)學(xué)案1

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課題6：差倍問題

教學(xué)第一環(huán)節(jié)：銜接階段

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回收上次課的教案，檢查學(xué)生的作業(yè)，做判定。?

了解家長的反饋意見

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通過交流，了解學(xué)生思想動態(tài)，穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒

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了解學(xué)生上周學(xué)習(xí)的情況，查漏補(bǔ)缺，為后面的備課方向提供依據(jù)

教學(xué)第二個環(huán)節(jié)：教學(xué)內(nèi)容（差倍問題）

前一講我們講了“和倍”應(yīng)用題，畫線段圖法使被分析的問題具體化、形象化，從而易于得到解題思路。在前面一定嘗到了線段圖帶給我們的甜頭，下面我們再來研究與“和倍”問題有相似之處的差倍應(yīng)用題。根據(jù)“和倍”應(yīng)用題的特點，我們推出“差倍”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點：

已知大小兩個數(shù)的差，又知大數(shù)是小數(shù)的若干倍，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，我們通常把它叫做“差倍”應(yīng)用題。

例 1 ：路燈隊第一天比第二天多運進(jìn)電線桿 120 根，第一天運進(jìn)的根數(shù)是第二天運進(jìn)根數(shù)的 3 倍，兩天各運進(jìn)電線桿多少根？

分析： 由下圖可以看出，把第二天運進(jìn)的根數(shù)作為 1 倍，“第一天運進(jìn)的根數(shù)是第二天運進(jìn)根數(shù)的 3 倍”，那么第一天運進(jìn)的根數(shù)比第二天運進(jìn)的根數(shù)多(3-1)倍，即 2倍。“第一天比第二天多運進(jìn)電線桿 120 根”，即第一天比第二天多運進(jìn) 120 根相當(dāng)于第二天的 2 倍，可理解為 2 倍和 120 根對應(yīng)，即 2 倍是 120 根，這樣就可以求出 1倍的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出 3 倍的數(shù)量是多少根。

例 2 ：甲倉所存大米是乙倉的 3 倍，從甲倉運走 8500 千克，從乙倉運走

500 千克，兩倉所剩的大米千克數(shù)相等。問各倉原存大米多少千克？

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分析： 分析時可觀察圖 2 的線段圖，然后思考下面幾個問題：

(1)根據(jù)“甲倉所存大米是乙倉的 3 倍”，應(yīng)該把哪個倉所存大米看作 1 倍？

(2)如果從甲倉少運走 500 千克，那么這樣所運走的千克數(shù)相當(dāng)于乙倉原存大米的幾倍？

(3)怎樣求乙倉原存大米的千克數(shù)？(4)怎樣求甲倉原存大米的千克數(shù)？ 由以上幾個問題，再考慮如何列式解答。

教學(xué)第三個環(huán)節(jié)：知識總結(jié)

“差倍”問題的解題要點：

兩數(shù)之差÷(倍數(shù)-1)＝較小的數(shù)(1 倍數(shù))較小的數(shù)×倍數(shù)＝較大的數(shù)(幾倍數(shù))

或較小的數(shù)+兩數(shù)之差＝較大的數(shù)

教學(xué)第四個環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用環(huán)節(jié)

訓(xùn)練1： 有兩桶重量相等的油，甲桶取出 12 千克，乙桶加入 14 千克，這時乙桶油的重量是甲桶油重量的 3 倍。兩桶油原來各有多少克？

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訓(xùn)練2：有甲乙兩個人數(shù)相等的車間，由于工作需要，從甲車間調(diào) 120 人到乙車間，這時乙車間的人數(shù)正好是甲車間人數(shù)的 4 倍，求每個車間原有多少人？

訓(xùn)練3：甲乙各有一些存款，若甲給乙200元，兩人存款一樣多，若乙給甲400元，則甲的存款是乙的5倍，甲和乙原來各有多少元的存款？

教學(xué)第五個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、復(fù)習(xí)本次課所講內(nèi)容

2、完成下列綜合練習(xí)

1.大小兩個倉庫各存糧食若干噸，已知大倉庫存糧比小倉庫多 496 噸，又知大倉庫存糧是小倉庫的 3 倍，問大小倉庫各存糧多少噸？

2.養(yǎng)雞專業(yè)戶養(yǎng)的公雞比母雞少 279 只，養(yǎng)的母雞是公雞的 4 倍，問養(yǎng)的公雞、母雞共多少只？

3.一個車間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走女工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問原來有男工多少人？

4.一個車間原有男工人數(shù)比女工多 55 人。如果調(diào)走男工 5 人，那么男工人數(shù)正好是女工的 3 倍。問原來有男工多少人？

5.兩根同樣長的電線，第一根用去 46 米，第二根用去 19 米，結(jié)果所剩的米數(shù)，第二根是第一根的 4 倍。兩根電線原來各長多少米？

6.甲乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上 50，就等于乙數(shù)；如果乙數(shù)加上 350，就等于甲數(shù)的 3 倍。甲乙兩個數(shù)各是多少？

7.有大小兩個整百數(shù)，大數(shù)是小數(shù)的 4 倍，這兩個數(shù)最高位上數(shù)的差是 6，問這兩個整百數(shù)各是多少？

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第五篇：小學(xué)奧數(shù)教輔書推薦

小學(xué)奧數(shù)教輔書推薦

作為一名奧數(shù)老師，每次去西單都會去圖書大廈三樓的奧 數(shù)教輔專架看看，每次都會看到有小學(xué)生家長在專架上的一排排書之間感到茫然，不知道該買哪本好。確實，目前市場上的小學(xué)奧數(shù)教輔書種類繁多，良莠不齊，對于對小學(xué)奧數(shù)不太熟悉的家長們來說，如何進(jìn)行選擇確實是個難題。尤其是目前又到了暑期，孩子們正好有空在家里看看書做做題，所以覺得有必要向家長們推薦一些有價值的、值得購買的奧數(shù)教輔書。

總的來說，小學(xué)奧數(shù)教輔書可以分為三類：教 材；習(xí)題集；競賽試題匯編。下面分別進(jìn)行介紹。

（一）教材類

1、《明心數(shù)學(xué)zy教程》 劉嘉編著，湖北教育出版社出版

《明心數(shù)學(xué)zy教程》是目前最好的小學(xué)奧數(shù) 教材，由武漢的明心zy教育（武漢的一家培訓(xùn)機(jī)構(gòu)）的劉嘉老師主編，計劃出版八卷四冊，現(xiàn)已出版了3冊：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分冊）（2008年），所以實際上是已經(jīng)出了4本。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》這套書最大優(yōu)點有：① 每一講前面的數(shù)學(xué)經(jīng)緯都非常的生動有趣而且富有知識性；②每一道例題的解答過程都非常詳細(xì)，很適合家長用來輔導(dǎo)學(xué)生及學(xué)生自學(xué)，另外對于新老師的教學(xué)其實也有指導(dǎo)幫助的作用。而且有些例題后面都有 關(guān)于例題的知識背景的介紹（這樣的往往是數(shù)學(xué)史上著名的問題），還有例題不同的表達(dá)形式（相當(dāng)于變式），可起到舉一反三的作用；③每一講后面的練習(xí)題有些是與前面的例題相對應(yīng)的，這樣學(xué)生在做練習(xí)題時可以回想前面的例題的解題思路，既是對前面例題的回顧又是對練習(xí)題的啟發(fā)（實際上大部分奧數(shù)教材都是這樣做的，比如后面要介紹的RH學(xué)校數(shù)學(xué)課本及《奧數(shù)教程》等，當(dāng)然學(xué)而思講義也是如此）。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》最大的缺點就是——出得太慢了~說是要出八卷，到目前為止還只出了三卷四本。

2、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)課本》 中國大百科全書出版社，一至六年級都有

RH學(xué)校出的課本，因了RH的江湖地位，自 然是值得重視的。這套書知識面覆蓋的很全，小學(xué)奧數(shù)需要掌握的知識里面都會講到，題目難度比較適中，有基礎(chǔ)題，也有中等題，難題相對少一些。

RH學(xué)校這套書可以說是中規(guī)中矩，但六年級 那冊比較有特色，講了許多別的書不太重視的內(nèi)容，比如小數(shù)中的進(jìn)位制、以及用了四講來講棋盤上的數(shù)學(xué)，都是很值得一看的。

3、《小學(xué)奧數(shù)總復(fù)習(xí)教程》

學(xué)而思編著的第一本書，電子工業(yè)出版社

匯聚了學(xué)而思眾多奧數(shù)名師和教研高手編著而 成的，主要是為六年級面臨小升初的孩子們準(zhǔn)備的，脫胎于學(xué)而思講義卻又不同于學(xué)而思講義，每道例題后面都有初級點撥、深度提示和全解過程，其中前兩部分都是對于解題思路的提示，對于學(xué)生做題富有啟發(fā)性。

下面copy一段當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上用戶對這本書的評價：“通過知識地圖、基礎(chǔ)知識、經(jīng)典透析和拓展訓(xùn)練四個部分，構(gòu)建 了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識。可用來輔導(dǎo)孩子或孩子系統(tǒng)復(fù)習(xí)使用。”當(dāng)然不足之處就是印刷錯誤有點多。

4、《奧數(shù)教程》

單墫、熊斌總主編，華東師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)教材，很全面，但題目比較基礎(chǔ)，練習(xí)題題量很大。

另外關(guān)于教材還要說的是：以上各類教材雖然 編排體系不同（比如劉嘉那套書、RH學(xué)校課本、學(xué)而思講義的編排體系和大綱就各不相同），但每套書合起來就構(gòu)成了一套完備的小學(xué)奧數(shù)教材，覆蓋了小學(xué)奧數(shù)的方方面面。但是對于學(xué)而思學(xué)員來說，由于編排體系的不同，以上的教材都不適合于作為與學(xué)而思課程班同步的輔導(dǎo)教材，只能作為自己學(xué)習(xí)的輔助，主要還是在課堂上跟著老師學(xué)習(xí)。

（二）習(xí)題集類

5、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

中國大百科全書出版社出版，分為三、四年級分冊和五、六年級分冊，思維導(dǎo)引可以說是最知名的小學(xué)奧數(shù)教輔書了，有傳說說把思維導(dǎo)引做一遍就可以當(dāng)一個優(yōu)秀的奧數(shù)教練了。當(dāng)然我本人不是很相信這種說法。思維導(dǎo)引每一章節(jié)的分類有自己的特色，但是它賴以成名的是它的題目的難度和經(jīng)典性，因此很多競賽和學(xué)校的小升初考試試題都從里面尋找靈感。

思維訓(xùn)練導(dǎo)引最大的缺憾在于只有題目和答案，沒有具體的解析過程，那么它那么多高難度的題對于學(xué)生來說實在是一個艱難的目標(biāo)。好在已經(jīng)有前輩把思維導(dǎo)引里面所有題的解析都給出來了。中國大百科全書出版的《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》給出了每一講的奇數(shù)號題目的解析，凌科編著的《思維訓(xùn)練導(dǎo)引詳解》（中國石化出版社）則給出偶數(shù)號題目的解析，這兩套書合起來思維導(dǎo)引題目的解析就全了。

6、《奧林匹克訓(xùn)練題庫》 劉京友主編，北京師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)題庫，題量很大，題目以基礎(chǔ)題和中等題為主，適合學(xué)生打基礎(chǔ)。

7、《小學(xué)數(shù)學(xué)競賽多功能題典》 朱華偉編著，華東師范大學(xué)出版社

作者搜集了近幾年各大競賽的題目并按照知識板塊進(jìn)行歸類，將同一知識點的題目放在一起，就成了這本內(nèi)容豐富的題典。里面的題目全是各類競賽的真題，簡單題、中等題、高難度的題都有，每道題都有詳細(xì)的解答過程，很好的一本教輔書。

8、《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

華東師范大學(xué)出版社，分為三、四、五、**個年級 RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引出版得比較早，因此題目顯得有點老，雖然這不影響其題目的經(jīng)典性，但是也有必要補(bǔ)充一些近年來的新題。這套《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引的優(yōu)勢之處就在于此：它增添了許多近年來各類杯賽的考試題，另外相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引，這套書每一講都把題目根據(jù)難度分成興趣篇、拓展篇、超越篇，題量也更大。這套書目前也沒有題目的詳解。

（三）競賽試題匯編

競賽試題匯編可以分為兩大類：縱向的試題匯編指那些包含某一杯賽歷年試題的匯編，橫向的匯編指那些包含某一年份各類杯賽試題的匯編。下面分類做一介紹：

縱向的試題匯編：

9、《北京市數(shù)學(xué)解題能力展示讀者評選活動 試題匯編》（小學(xué)卷）北京教育出版社出版

這本書是學(xué)而思去年出的迎春杯試題匯編，從1984年到2009年的題都有，非常全，每一道題都有詳細(xì)解析。另外，在這本書的編委里面可以找到本人的名字~

10、《第1—8屆《華羅庚金杯》少年數(shù)學(xué)邀請賽賽題及題解匯編》 華杯賽組委會編，中國大百科全書出版社

這本書是華杯賽組織委員會和主試委員會編的，所以很有權(quán)威性，就推薦了這本。它只包括第1—8屆華杯賽的試題，每道題都有詳細(xì)解析。第9屆以后每年都有單行本出版，也都是華杯賽組委會編、中國大百科全書出版社出版的。這本書加上每年的單行本，就是關(guān)于華杯賽的完全的試題匯編了。

11、《“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”歷屆試題及 優(yōu)秀論文集萃》 北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊

關(guān)于走美的試題匯編比較少，這一本書是北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊出的，里面不僅有歷屆試題，還有一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文。

12、《希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽試題.培訓(xùn)題及解答》

關(guān)于希望杯的試題匯編就更少了，但是希望杯組委會每年也都會出版名為《希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽試題.培訓(xùn)題及解答》的小冊子，把每年的小冊子合起來就是最完備的希望杯試題匯編了。

13、《日本算術(shù)奧林匹克1—10屆試題詳解》 開明出版社出版

這是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，日本 算數(shù)奧林匹克是日本很普及的一個數(shù)學(xué)競賽，中國每年也都有代表團(tuán)參加。日本的出題方式與中國不同，而且里面難題頗多，所以對于中國學(xué)生來說，多做這本書既可開開眼界，解題能力也能得到很好的提升。

14、《日本小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克（6年級）》 華東師范大學(xué)出版社

也是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，不過只選了六年級的試題，從時間上來說，包含了1992年到2007年的全部試題。近幾年的可以在下面推薦的書里面找到。

橫向的：

15、《小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷系列》

北京競賽數(shù)學(xué)技術(shù)研究所編，最早的橫向的試題匯編，從2003-2006年，每年出一本，每本都包含了當(dāng)年各主要杯賽的考試題目，并有詳細(xì)解析，而且每本都附有模擬題若干套。不過2006年之后就沒有見到了。

16、《小學(xué)數(shù)學(xué)MO奧林匹克競賽試題》 劉嘉主編，湖北教育出版社出版

從2007年開始出版，正好接替了前面的小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷。武漢的劉嘉老師編著，因此質(zhì)量可以保證，目前已經(jīng)出了07年、08年和09年三本。

17、《2008全國數(shù)學(xué)競賽年鑒（小學(xué)卷）》

學(xué)而思上海分校主編，包含了08年各大杯賽的真題，后面部分還有國內(nèi)主 要城市的一些小升初試題，體現(xiàn)了學(xué)而思一貫的競賽與小升初并重的傳統(tǒng)。另外，09年的年鑒學(xué)而思也已經(jīng)編輯好了，也許不久就可以見到。

最后要說的是，推薦了這么多書，不是希望家長們把這些書都買全讓孩子們一本本做或者家長埋頭研究，這應(yīng)該是奧數(shù)老師們做的事情。老師們研究得多了，把最精髓的東西傳遞給孩子們，孩子們學(xué)起來就輕松了。推薦的目的只是希望大家在有購買的需求時能夠心中有數(shù)，不因不熟悉而買一些比較差的、價值不大的書，浪費錢事小，學(xué)不到東西耽誤孩子時間事大。