第一篇：教案 比的應用一二
第14講 比的應用
（一）一、知識要點
我們已經學過比的知識，都知道比和分數、除法其實是一回事，所有比與分數能互相轉化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。
二、精講精練
【例題1】甲數是乙數的2/3，乙數是丙數的4/5，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）?！舅悸穼Ш健?/p>
甲、乙兩數的比 2：3 乙、丙兩數的比 4：5 甲、乙、丙三數的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數的比是 8：12：15。練習1：
1．甲數是乙數的4/5，乙數是丙數的5/8，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。2．甲數是乙數的4/5，甲數是丙數的4/9，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。3．甲數是丙數的3/7，乙數是丙數的2又1/2，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）?！纠}2】光明小學將五年級的140名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數的比是2：3，第二小組和第三小組人數的比是4：5。這三個小組各有多少人？
【思路導航】先求出三個小組人數的連比，再按求出的連比進行分配。①一、二兩組人數的比 2：3 二、三兩組人數的比 4：5 一、二、三組人數的比 8：12：15 ②總份數：8+12+15＝35 ③第一組：140×8/35＝32（人）④第二組：140×12/35＝48（人）⑤第三組：140×15/35＝60（人）
答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習2：
1．某農場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？
2．黃山小學六年級的同學分三組參加植樹。第一組與第二組的人數的比是5：4，第二組與第三組人數的比是3：2。已知第一組的人數比二、三組人數的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？
3．科技組與作文組人數的比是9：10，作文組與數學組人數的比是5：7。已知數學組與科技組共有69人。數學組比作文組多多少人？
【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？
【思路導航】由甲、乙兩校原有圖書本數的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數是兩校圖書總數的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當于兩校圖書總數的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。
650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原來甲校有圖書2450本。練習3：
1．小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數之比為3：5。這本書共有多少頁？
2．甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？
3．五年級三個班舉行數學競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總人數的1/3，二班與三班參加比賽人數的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數學競賽？
【例題4】從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？
【思路導航】因為1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數的連比，最后再按比例分配。
① 三個兒子分牛頭數的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2 ② 總份數：9+6+2＝17 ③ 三個兒子各分得牛的頭數：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習4：
1．圖書室取出一批書，按照一年級得1/2，二年級得1/3，三年級得1/7，正好是41本，各年級各得多少本？
2．古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產的三分之一給女兒，三分之二給母親。結果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產分給三個繼承人的比。
（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們三人所得的遺產的比是（）：（）：（）。（2）從母親至少得遺產的1/3來看，兒子、母親、女兒所得遺產的比是（）：（）：（）。3．甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少個？
【例題5】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？
【思路導航】抓住兩個瓶子相同的關系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。
① 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 3/（1+3）＝ 3/4 ② 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 4/（1+4）＝ 4/5 ③ 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3/4+4/5 ＝ 31/20 ④ 水占一個瓶子容積的比 2－31/20 ＝ 9/20 ⑤ 混合液中酒精與水的比 31/20：9/20＝31：9 答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習5：
1．兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。
2．將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？
3．光華電視機廠上半年生產的電視機產量占全年的5/8，照這樣的速度計算，全年可超產1000臺。這個工廠上半年生產電視機多少臺？
第15講 比的應用
（二）一、知識要點
比是反映數量關系的一種常見形式，也是解數學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數關系、解答分數應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復雜的比是應用題。
二、精講精練
【例題1】甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比。
【思路導航】因為 速度＝路程÷時間，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲時間：乙路程/乙時間
（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5（2）甲、乙時間的比：1：（1－1/11）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。練習1：
1．小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。
2．甲走的路程比乙多1/3，乙用的時間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。
3．一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？
【例題2】制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘。現在有1590個零件的制造任務分配給他們三個人，要求在相同的時間內完成，每人應該分配到多少個零件？
【思路導航】先求出工作效率的比，然后根據同一時間內，工作總量的比等于工作效率的比進行解答。
甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.5＝15：18：20 總份數：15+18+20＝53 甲 ：1590×15/53＝450（個）乙 ：1590×18/53＝540（個）丙 ：1590×20/53＝600（個）
答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。練習2：
1．加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F在有1825個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？
2．甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件。甲制造一個零件需5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多25％，丙制造一個零件所用的時間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個零件？
3．加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件48個，32個，28個，現有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數相同，每道工序應安排多少工人？
【例題3】兩個服裝廠一個月內生產服裝的數量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠這個月內總產值為6960萬元。兩廠的產值各是多少萬元？
【思路導航】因為產值＝價格×產量，所以
甲產值：乙產值＝（甲價格×甲產量）：（乙價格×乙產量）兩廠的產值比為：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲廠產值為：6960×66/（66+50）＝3960（元）乙廠產值為：6960×50（66+50）＝3000（元）答：兩廠的產值分別是3960萬元和3000萬元。練習3：
1．甲、乙兩個長方形長的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？
2．蘋果和梨的單價的比是6：5，王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？
3．大、小兩種蘋果，其單價比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？
【例題4】A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？
【思路導航】
解法一：因為A、B兩種商品漲價的數值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應的份數也應該相同。
原價格比＝7：3＝21：9 現價格比＝7：4＝28：16 【這樣前后項的差都是12，價格漲了（28－21）＝7份，是70元】 70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元）B：10×9＝90（元）解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1“進行解答。（1）原來A商品的幾個是價格差的幾倍 7÷（7－3）＝7/4（2）后來A商品的價格是價格差的幾倍 7÷（7－4）＝7/3（3）A、B兩種商品的價格差是 70÷（7/3－7/4）＝120（元）（4）原來A商品的價格是 120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原來B商品的價格是 120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。練習4：
用兩種思路解答下列應用題：
1．甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4：3。甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3：4。原來甲隊有水泥多少噸？
2．甲書架上的書是乙書架上的4/7，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩書架上原來各有多少本書？ 3．兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結余720元。他們每年的收入各是多少元？
【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小時到達丙地。甲、乙兩地相距多少千米？
【思路導航】
解法一：根據路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，再求出各自所走的路程。
王剛和李華所用時間的比 1/4：2/10＝5：4 王剛所用的時間 1÷（5－4）×5＝5（小時）甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米）甲、乙兩地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
解法二：如果李華每小時行4×2＝8千米，他將與王剛同時到達丙地?，F在他每小時多行10－8＝2千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內，李華比應行的路程多行了10×1＝10千米。據此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。
王剛從甲地到丙地的時間10 ×1÷（10－4×2）＝5（小時）甲、乙兩地的路程4×5×（1+2）＝60（千米）
解法三：如果王剛每小時行10÷3＝5千米，就能和李華同時到達。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1小時。再根據1千米的路程，兩種速度所用的時間相差 1/4－1/5＝ 1/20小時。最后求出甲地到丙地的路程。
甲地到丙地的路程1÷（1/4－1/（10÷÷2）＝20（千米）甲、乙兩地的路程20×（1+2）＝60（千米）答：甲、乙兩地相距60千米。練習5：
1．一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算在內）。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？
2．甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時各做多少個？
3．下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙地開往丙地，客車比火車遲1小時到達丙地。求甲、乙兩地的路程？
第二篇：比的應用 教案
課 題：比的應用 教學目標：
1.理解按一定比來分配一個數量的意義，感受比在生活中的廣泛應用。
2、根據題中所給的比，掌握各部分占總數量的幾分之幾，能熟練
用乘法求各部分量。
3、建構“解決按照一定的比進行分配的實際問題”的模型，進一步體會比的意義，感覺比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。教學重點：能夠熟練解決按照一定的比進行分配的實際問題。教學難點：理解按一定比來分配一定數量的意義。教學具準備： 教師：課件 學生：練習本 教學過程：
一、創設問題情景，體會按比分配的由來。
師：有甲乙兩人一起加工玩具，一共獲得120元的酬勞，請問怎樣分配這120元呢？ 生：用120除以2。
師：那這是我們以前學過的什么分法？ 生：按平均分配法。
師：如果甲做了其中5個，乙做了其中3個，這時平均分給兩人還合理嗎？ 生：不合理，因為甲做的比乙多。師：那按什么來分才合理？ 生：應該按比例分配。師：應該按幾比幾來分？ 生：5：3。
師：在生活當中我們常常需要把一個數按照一定的比進行分配，這種分配方法我們通常叫做按比分配。
二、建立模型。
師：這是一瓶清洗劑的濃縮液，在生活當中需要在清水中加入一定的濃縮液配置成一定濃度的稀釋液，誰看說說看，什么是稀釋液？稀釋液是怎樣配置的？ 生：稀釋液就是用濃縮液和清水混合在一起的液體叫稀釋液。師：稀釋液由哪兩個部分組成？ 生：濃縮液和清水。
師：如果按1：4的濃縮液和水配置了500亳升的稀釋液，由按1：4的濃縮液和水這種句，你可以聯想到什么？ 生：濃縮液的體積占水的1/4。師：還可以聯想到什么？ 生：水的體積是濃縮液的4倍。師：還有嗎？
生：濃縮液體積占稀釋液的1/5。師：還可以聯想到什么？ 生：水的體積占稀釋液的4/5。
師：那根據這些數學信息，你能提出一個什么數學問題？
生：如果稀釋液有500毫升，那么濃縮液有多少毫升，水有多少毫升？ 師：怎么解？
生：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。
生1：1+4=5 500÷5＝100(毫升)100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成幾份，再看水和濃縮液各占幾份，就求出了最后的問題。
生2：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。
分析思路：先看再看水和濃縮液各占稀釋液的幾分之幾，再根據單位一乘對應分率得部分量，求出最后問題。
師：那怎么證明這種解答方法是正確的？
生：水的體積加上濃縮液的體積看看是不是500毫升。
師：在生活中我們常常需要清洗水果，不太油膩的盤子，這種情況我們只需要按1：8的比例配置，那請解釋下面一題：按1：8的濃縮液和水配置了一瓶360毫升的稀釋液，那濃縮液和水的體積各是多少？
生：先算出總份數，用1+8=9，然后再算出濃縮液的體積，列式：360×1/9=40毫升，再算出水的體積：360×8/9=320毫升。
師：通過今天的學習誰能歸納在生活中按比分配方法解決實際問題的一般步驟？ 生：先求出總體積平均分成的份數，再求濃縮液的體積，最后再求水的體積。師：算濃縮液和水的體積之前先確定什么？ 生：先確定濃縮液和水各占稀釋液的幾分之幾？ 師：總共歸納有三條：
1、求出總份數？
2、求各份數分別占總份數的幾分之幾？
3、用分數乘法求出每部分是多少？
三、練習提高。
1、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5 : 3，這個長方形的面積是多少？
2、某婦產醫院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？
3、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？
4、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體 的長、寬、高分別是多少？
四、全課小結。
第三篇：比的應用教案
比的應用
教學目標：
1.結合生活實例，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2.培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3.掌握解題關鍵：根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾。
教學重點和難點：
掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾的解題方法。
教學過程：
一、談話引入
師：前兩節課我們學習了比的意義和基本性質，今天我們就來運用比的知識解決一些實際問題。（課題：比的應用）
出示課件：3月12日是植樹節，實驗小學把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的兩個班，兩個班各應栽多少棵樹？
學生列式計算，板書： 42÷2＝21（棵）
師：兩個班栽樹棵數的比是多少？（21：21＝1：1）
師：把一個數量分成了兩個相等的部分，這是一種什么分配方法？（平均分配）課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，一年后盈利100萬元，怎樣分配利潤才合理？
師：這里的“盈利”和“利潤”是什么意思？（賺的錢）
師：現在還按1：1的比平均分配的話，你覺得公平嗎？應該按什么來分？
課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元。根據出資的多少，把一年后的盈利100萬元按2：3的比進行分配。
課件出示：生活中，常常需要像這樣把一個數量按照一定的比分成不同的幾個部分。
二、新知探究
1．課件出示：把一年后的盈利100萬元按2：3的比分給李明和黃華。兩人各應分多少萬元？
（1）讀題，問：這里被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進行分配的？（2）從“2：3”中你獲得了什么信息？（李明分到的錢占2份，黃華分到的錢占3份，一
共分了5份。李明分到的錢占總數量的32，黃華分到的錢占總數量的。）55（3）師：通過剛才的分析，你能把這個比轉化成我們以前學過的份數或者分率關系來解決最后的問題嗎？試試看。（課件提示：份數
分率）（4）學生解題，指名不同算法學生板演。（5）集體交流，說解題思路。
（6）檢驗方法。
2．師：李明和黃華看到工廠效益這么好，于是經過商量，決定把100萬元的利潤拿出80萬元進行技術改造，用于提高生產效率，其余的利潤按 2:3的比例分配，這時兩人各分得多少萬元？
算一算，填一填：
（1）這里被分配的是（），有多少萬元？
列式計算：
（2）從“2：3”可以看出，李明分得（）份，黃華分得（）份，一共分了（）份。（3）李明分到的錢占總數的（），有多少萬元？ 列式計算：
（4）黃華分到的錢占總數的（），有多少萬元？ 列式計算：
三、應用
1．生活中像這樣把一個數量按照一定的比分成幾個部分的問題還有很多。
課件出示：用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土。要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
師：從這段話里你知道了一個什么常識？（混凝土可以用2份水泥、3份沙子和5份石子來配制。）
師：混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？（2：3：5）
師：問題中被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進行分配的？ 算一算各種成分的含量，集體交流，檢驗。
2．師：通過剛才的學習，你認為解答按比分配的應用題的方法是怎樣的？
小結：首先要弄清被分配的是什么？有多少？是按什么進行分配的？根據一定的比分析各部分量占總量的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少。或者先求每份的數量，再求各部分中這樣的幾份有多少。
3．亮出你的“神眼”：
一塊長方形地的周長有40m,長和寬的比是4:1.長和寬各有多少米?
4+1=5 4=32（m）
寬：40×= 8（m）長：40×
答：這塊長方形地的長有32m,寬有8m。
24．課件出示：王爺爺家里的菜地共800㎡，他準備用種西紅柿。剩下的按2:1的面積比
5種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
四、作業（第49頁1、2題，練習十二1、5題）
第四篇：比的應用教案
比例的應用
教學內容：
第23至24頁例
1、例2以及相應的“做一做”,練習五第1至4題。
教學目的：
1.知識目標：讓學生掌握用比例解應用題的方法。
2.能力目標：讓學生感受生活中的數學,體驗數學的應用價值。
3.情感目標：培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
教學重難點：
利用已學的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應用題的方法。
教學過程：
一、復習。
1.判斷下面各題中的兩個量成什么比例關系?（1）速度一定,路程和時間(正)（2）三角形的面積一定,底和高(反)（3）一個為0的自然數與它的倒數(反)（4）Y=3X Y與X(正)（5）每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積(正)
二、引入。
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表: 路程(千米)70 140 350 ??
時間(小時)1 2 5 ?? 1.觀察提問:（1）表中相關的量是哪兩種量,汽車行的路程和時間成什么比例? 為什么? 師從表中圈出140 350 25 師:將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎?（2）學生試編。
如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?
（3）生匯報所編之題,(選其中一題)師出示例1。
師:你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎？學生試做;匯報:(師板書)生: 歸一 140÷2×5
倍比 140÷(5÷2)
分數 140÷2/5 或140×5/2
方程 140÷2=X÷5
師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經學過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢? 今天我們就探討如何用比例解答應用題(板書課題)
三、新知。
1.學生分組討論,嘗試用所學的比例知識來解答應用題。2.討論后,請兩組學生上來寫寫他們的列式。
解:設兩地之間的距離有X千米。140 / 2 = X / 5 師:請講講你們的解題思路。
學生:根據“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時間成正比 ,根據比例的意義列出等式。
師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? 3.學生總結一下解比例應用題的步驟:（1）讀題,找出條件和問題。
（2）找準變量和定量,判斷兩種相關聯的量成什么比例。
（3）設未知數。
（4）根據比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關鍵的是哪步? 4.出示剛才學生編的另一題: 一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。
師:這道題的定量變了嗎?路程和時間成什么比例關系? 生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。
四、鞏固練習:
1.補充條件,使它成為一道完整的應用題,并用比例解答。
一臺織布機織布,4小時織布80千米,照這樣式計算()一共可以織多少千米? 學生1:補充“3小時”后,全體學生試做。
學生2:補充“再織3小時”學生試做。
請不同做法的學生板書,并說說解題思路。
生1:間接設
生2:直接設
解設3小時織布X米 解設 一共可織布X米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140
第五篇：比的應用教案
比的應用教案合集十篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的比的應用教案10篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比的應用教案 篇1教學目標
使學生加深對比的認識，進一步掌握比的知識在解決實際問題中的應用，并加深認識不同問題的特征和解題方法，并溝通知識間的聯系，提高學生應用比的知識解決實際問題的能力，以及思維能力和思維品質。
教學重難點
運用比的知識解決實際問題。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
1、口算
練習13102、說出下面每句話的具體意思。
一本書，已看頁數和剩下頁數的比是2∶1。
蘋果筐數和橘子筐數的比是3∶4
一個長方形長和寬的比是5∶3
男生與全班人數的比是4∶9
要求說出各占幾份，再說出每個數量各占總數量的幾份之幾和一個數量是另一個數量的幾分之幾或幾倍。
3、用比表示下列數量之間的關系。
合唱組人數是美術組的3倍。
大米袋數是面粉的1.5倍。
公牛頭數是母牛的1/3
摩托車輛數是自行車的2/5。
1、解答應用題
配制黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭。這三種原料重量的比是15∶2∶3。要配制240千克這種黑火藥，需要三種原料各多少千克？
上下練習；
問：已知什么，要求什么？這是什么應用題？關鍵是什么？
2、練習1311
問：4∶1是哪兩個數量的比？長和寬對應的總長度是40米嗎？為什么？
要下求什么，再求長和寬？
上下練習。
3、練習1313
明確題意后指出：能根據數量與比之間的對應關系把它改編成分數應用題嗎？
學生口述后解答。說想法。
能把（2）改編成分數應用題嗎？
練習131213
課后感受
同學們能運用比的知識解決實際問題.
比的應用教案 篇2教學目標：
（1）知識目標：使學生理解按比例分配的意義。
（2）能力目標：使學生靈活掌握按比例分配應用題的數量關系和解答方法。
（3）情感目標：在教學中滲透事物是相互聯系的辯證唯物主義思想。
教學重點：分析理解按比例分配應用題的數量關系。
教學難點：掌握按比例分配應用題的解答方法。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、學前準備
1、一個農場計劃在100公頃的地里播種60公頃的大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？
60÷100=3/5
40÷100=2/5
這里的3/5和2/5是什么意思？
2、60：40=3：2
你發現了什么？
二、探究新知
1、導入新課
在日常生活中，我們有時需要把一些數量按照一定的比來分配，你能舉出這樣的例子嗎？
2、教學例題2
一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2，兩種作物各播種多少公頃？
（1）學生獨立思考，相互說說：要分配什么？3：2是什么意思？
（2）探究問題解決的方法
（3）交流
（4）用分數怎么解答？
總面積平均分成的份數：3+2=5
播種大豆的面積：100×3/5＝60（公頃）
播種玉米的面積：100×2/5＝40（公頃）
（5）用歸一方法怎么解答？
3、歸納小結：按比例分配的應用題有什么特點？怎樣解答？
4、學習例題3
（1）小組嘗試解答檢驗
（2）全班交流、反饋
三個班的總人數：47+45+48=140（人）
一班應栽的棵數：280×（）=（）棵
二班應栽的棵數：280×（）=（）棵
三班應栽的棵數：280×（）=（）棵
（3）例題2和例題3有什么相同點和不同點
三、鞏固練習與檢測
1、水果店運來桔子和梨共840千克，梨和桔子的重量的比是3：2，桔子和梨各重多少千克？
2、一個三角形的三個內角的度數比是2：3：7，求這個三角形的各個內角的度數。
3、教材53頁的2、3題
四、小結（略）
五、作業：練習十三的第一、二、五題。
比的應用教案 篇3學材分析
按比例分配的練習。
學情分析
已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。
學習目標
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
導學策略
練習、反思、總結。
教學準備
小黑板
教師活動
學生活動
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數是女生人數的（）
2．女生人數是男生人數的（），女生人數和男生人數的比是（）．
3．男生人數占全班人數的（），男生人數和全班人數的比是（）．
4．全班人數是男生人數的（），全班人數和男生人數的比是（）．
5．女生人數占全班人數的（），女生人數和全班人數的比是（）．
6．全班人數是女生人數的（），全班人數和女生人數的比是（）．
（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的比是3比5。
學校買來小足球和小籃球各多少個？？把250按2比3分配，部分數各是多少
1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
3＋5=8
1203/8=45（個）1205/8=75（個）
2＋3=5
2502/5=1002503/5=150或250－100=150
4＋5=9
364/9=16365/9=20或36－16=20
1＋5000=5001
0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）
教學反思
提高練習的靈活度，以及練習的形式。
比的應用教案 篇4教學內容：
冀教版小學數學六年級上二單元第5課時（比的應用）
教學目標：
1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力，使學生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
教學重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。
教學難點：
能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
課前準備：
布置學生預習
教學過程：
1、回顧以前學習過的平均分，由平均分的“公平”引出今天的題目如果還按照平均分，反而不公平。（兩人共同合作勞動，完成份額不同，所得分配問題）
2、小結：剛才兩位如果勞動資額相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。如果完成勞動份額不相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配就不公平，怎么辦？
（組織交流）
師：這里的報酬要完成份額的比進行分配比較合理。像這樣，把一個數量按一定的比來進行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）
1、想一想，兩位應該按怎樣的比來分配勞動所得？（板書：按完成的比3：2進行分配）
2、誰能用自己的語言說說3：2的具體含義。
3、誰能用算式表示兩位各應分得多少元？
4、小結：通過剛才的生活實例，你認識了什么？（什么是按比例分配）
1、談話：其實，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家聽聽，今天，我們學習第19頁內容，由于我們昨天已經布置了預習，所以我們按以下提綱進行交流。
2、此時用PPT出示“學習內容”“學習目標”和“導學提綱”
學習內容：冀教版小學數學六年級上冊第19頁。
學習目標
1、認識按比例分配的實際問題，掌握這類實際問題的解答方法。
2、認識連比，理解三個數量連比的意義。
導學提綱
1、例1中“紫色與紅色方塊數的比是3:5”的含義是什么？
2、與同學說說例題中每種方法的解題思路。
3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學交流嗎？
4、你怎樣理解例2“按照2：3：5配置混凝土”這句話的含義？
5、“練一練”第3題是把1200千克培養料按怎樣的比來分配？
學生根據導學提綱進行下列活動，教師巡視，深入各小組交流，關注學困生。
（1）獨立思考，嘗試解答。
（2）小組交流，說說想法。
（3）組織交流，形成思路。
（4）選好內容，進行預展示。
1、例1中“紫色與紅色塊數的比是3:5”的含義是什么？
預設：（1）這里的3：5，也就是在8個方塊，紫色占3份，紅色占5份，一共有8份，紫色占了方塊總數的83，紅色占方塊總數的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求紅色（西紅柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西紅柿。總份數3＋5=8，茄子為984÷8×3=369（平方米），西紅柿為984÷8×5=615（平方米）。
2、展示例2的解題思路及方法……
3、展示“練一練3”的解題方法
小結：通過剛才的生活實例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應用題的解答關鍵是什么？
預設：（1）關鍵是根據已知的`比表示的份數關系，找出各種數量占總數量的幾分之幾，也就是把比轉化成分數，再按求一個數的幾分之幾是多少乘法計算。（2）根據份數先求總份數，再求每份數，最后求幾份數。
1、本次校運動會上共有644人報名參加各項目比賽，其中男女運動員人數的比是4 :3，你知道參加各項比賽的女運動員有多少名嗎？
2、低年級老師用一根長40厘米的鐵絲圍成一個三條邊的比是4 : 7 : 9的三角形，請你幫低年級老師算算三條邊的長度各是多少？
3、六（1）班有學生35人，六（2）班有學生36人，六（3）班有學生34人。在第十二屆田徑運動會入場式上需要制作210面彩旗，按照六年級各班學生人數的比，六年級三個班各需要做多少面彩旗？
4、一個標準的籃球場是長方形，它的周長是86米。長與寬的比是28:15。求這個標準的籃球場的面積。
學了這節課，你有什么收獲？
20頁，1、2、4、5。
板書設計：
按比例分配的解題方法
一要知道分配的數量，二要知道按怎樣的比分配
比的應用教案 篇5教學內容：義務教育課程標準小學數學六年級上冊第三單元《比的應用》
教學目標：
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養學生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學生樹立用自己學來的知識解決問題的意識，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學生學好數學的信心。
教學重點：掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路。
教學難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教學準備：教學課件
教學過程：
一、以玩游戲的形式問題導入
邀請2名男同學和4名女同學到前臺演示，其他同學注意觀察，老師將事先準備好的6張凳子平均分給男同學3張，女同學3張，很明顯，女同學人數較多，就會有人沒凳坐，男同學人數少，就會有多余的凳子，因此，剛才老師這樣分，合理嗎？那要怎么分才合理呢？這就是我們今天要探討的新內容。（板書：比的應用）
二、講授新課
1、利用課件出示分橘子給幼兒園大班和小班的問題。
（1）學生看圖文，弄清圖文意思。
從屏幕上我們可以看出，這位幼兒園的老師想干什么？（分橘子給小朋友）
（2）引導學生找出圖中所提供的數學信息。
從圖中可以知道，老師要分什么？有多少？分給誰？怎么分？
（3）讓學生幫這位老師找出合理的分配方法。并寫在練習本上，如何找？給兩點提示：
①可以從數學書上的相關內容悟出解決辦法，②可以與前后左右的同學討論，得出解決辦法。（要求：動作要快，思考要細，聲音要小，方法要靈）
（4）結果出來后，讓學生主動到臺前匯報，并說出分配方法。這時，其他同學要認真聽匯報，并分析判斷匯報人的方法好不好？合不合理？數量對不對？
（5）匯報完畢，老師結合學生的解題方法，課件展示兩種方法。接著提示學生要學會檢驗，檢驗是判斷答案對錯的好方法，所以要養成自覺檢驗的良好習慣。
（6）出示課件，集體總結按比分配問題完成新課前分凳子的游戲。
2、教師小結：按比分配的應用題怎樣解答？
解題方法（教師只作口述，不作板書）。
教師小結：凡具備上述結構特點，我們就可以用這些方法來解答。
三、基本練習
1、出示課件練習：填一填
2、課件出示與聯歡會有關的習題，在學生理解題意的基礎上，用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
四、鞏固提高
3、課件出示建筑相關的習題，理解題意，引導學生根據前面的知識類推，用前面的方法解答。鼓勵學生用不同的方法獨立解決，并引導學生自行檢驗。
五、課堂總結
學生暢談本節課的收獲，教師鼓勵學生樹立學好數學的信心，并用所學的數學知識解決生活中的實際問題。
六、布置作業。
練習十三第1、4題
比的應用教案 篇6學情分析：
掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學難點：
能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。
教學重點：
掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．教學難點：按比例分配應用題的實際應用
教學目標：
1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；
2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。
教學策略：
引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算
教學準備：
學生課前作調查；
教學過程：
1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？
2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。
3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9?？戳诉@句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）評價
（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費
（1）剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元?！保@示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a）你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？
（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）
今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？
比的應用教案 篇7教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習比例比例尺奠定了基礎。
學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。
教學過程
活動一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。
活動二
1、教學例２
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
１、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數40382953
３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
４、總結全課
比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
比的應用教案 篇8教學要求：使學生能夠應用比的意義，初步掌握解答按比例分配應用題的方法。
教學重點：掌握解答按比例分配應用題的步驟。
教學難點：掌握解題的關鍵。
設計思路：通過小組合作解決現實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應用題的方法。并培養他們用數學知識解決生活中的問題的能力。
教學過程：
一、激情導入
大家看老師給你們安排的座位就知道這節課我們采用的主要是小組合作學習這種方式，希望大家在學習的過程中團結合作，充分發揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。
二、復習，創設情境
復習題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數的比為（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人數的()/(),女生占全班人數的（）/（）。
師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調查一組數據并將調查結果填在調查表上，調查表如下：
我們小組調查的是（）和（）這兩個量，這兩個量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占兩之和的（）/（），（）量占兩量之和的（）/（）。
師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰爭，戰爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統計數字。
三、自主探索，學習新知
例2：根據伊拉克政府提供的數字，截止到4月2日，在伊拉克戰爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？
師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。
生分組交流，并將答案寫在黑板上。
師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發問。
生之間進行交流，從而發現用按比例分配解決這道題的方法。
師：你們用以前學過的舊知識解決了新問題真不錯！
師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。
生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數進行了分配。同學們，老師告訴大家，在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應用題。同學們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數字后，你們有什么感想？
生談感想
師：面對著大量流離失所，飽受戰爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.例3：中國方面政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經過協商，決定將這批糧食按照人口數分發給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。
師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？
生板演他們組的做法：
師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？
如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學生掌握解答按比例分配應用題的方法。
師：你認為這道例題屬于哪種類型的應用題？為什么？遇到按比例分配的應用題，我們該怎么做？
師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學習來自己解決問題，看來呀還是團結起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應用題的方法。接下來，我們繼續應用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？
四、鞏固內化，解決生活中問題
１、據衛生部統計的數字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎20xx例，其中治院，尚在治療中和死亡人數的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經治院、尚在治療中和死亡各多少人？
師：請大家拿出課堂練習本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學和我擊掌
祝賀。
師：請第一個做完的同學找個人讀答案。
師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預防，大家盡可以放心地學習和工作。
2、小李、小王、小張三個人是合伙買福利彩票的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買福利彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。
合伙買福利彩票情況調查表
中獎金額
500萬
投注人
小李
小王
小張
投注款（元）
200
140
160
應得獎金
1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？
2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？
師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內。
師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”
生：小李應該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？
師：我再看看，沒有。
生：那兩個人少給他了吧！
師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務，接著算吧。
師：請做完的同學報告你的名次。
算完后出示一個大募捐箱。
師：同學們，看來呀，我們生活中處處有數學，如果我們經常用數學的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數學本領一定會越來越高，老師留一個作業，作業：在普九達標活動中，教育局撥給南關小學20xx本圖書，學校決定把這批圖書按照人數的多少分發給各班用于置辦圖書角，每班應該分多少本書呢？，請你展開調查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。
比的應用教案 篇9教學內容：
北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。
教學重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某班男生和女生的人數比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學生自由發言，預設推斷如下
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認為呢？怎么分獎金才合理呢？
1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換意見、討論想法。
２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。
３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
４、小結：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
（出示課題：比的應用）
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。
2、大班人數和小班人數的比是3:2 學生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。
學生試做。
4、與同學交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內解決。
1、班內交流，老師答疑
三種方法
（1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：畫圖
發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。
140個
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根據分數的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。
⑴計算分配的總份數。
⑵計算各部分占總量的幾分之幾。
⑶根據分數乘法的意義解題。
1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
1、回顧這節課所學的知識，談談收獲。
2、布置作業。
板書設計：
比的應用
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56（個）
答：大班分84個，小班分56個。
比的應用教案 篇10教學目標
使學生進一步認識按比例分配應用維他命和按比例分配應用題的特征和解題思路，能應用比的知識解答相關應用題。
進一步提高學生分析、推理等思維能力和應用比的知識解決問題的能力。
教學重難點
應用比的知識解答相關應用題。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、應用題練習三、四、作業
1、說出下面每個比表示的具體含義。
蘋果和梨的重量比是2∶3；
電視機和收音機的臺數比是5∶2；
學校老師與學生的人數比是1∶25。
2、口答
練習136；說說是怎樣想的？
3、揭示課題
1、練習137
找一找相同點和不同點。
這兩道題里的40棵各與比里哪個份數相對應？
這兩道題，哪一道是按比例分配問題，哪一道不是？為什么？
按比和分數的關系想一想，這兩道題會解答嗎？
上下練習；
兩題在解答時有什么不同？為什么（1）用40×3/5+3，而（2）用40×3/5來解答？
2、題組練習
（1）學校飼養組養的白兔和黑兔只數的比是5∶4。白兔有15只，黑兔有多少只？
（2）學校飼養組養的白兔和黑兔只數的比是5∶4。黑兔有12只，白兔有多少只？
說說有什么相同和不同的地方？
這兩道題與按比例分配問題相同嗎？有什么不同？
3、補充練習
出示：男生人數和女生人數的比是3∶4。，女生有多少人？
1）學生說說上面比的具體含義。
2）口頭補充成按比例分配應用題，并口頭列式解答；
3）口頭補充成已知一個數量，求另一個數量的應用題，并口頭列式。
練習139
課后感受
同學們能應用比的知識解答相關應用題。
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