第一篇：比和比的應(yīng)用

比和比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P32-P33頁的內(nèi)容。授課教師：寸根良 授課時間2009.10.15.教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項(xiàng)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過程：

一、課程教學(xué)

這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)比的知識和比的應(yīng)用。

（一）比的意義教學(xué)

1．情境引入：出示一面國旗聯(lián)合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。這是揚(yáng)利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯(lián)合國國旗的圖案，這個圖案長是 15厘米，寬是 10厘米，根據(jù)這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）

揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學(xué)過的除法對這面旗的長和寬進(jìn)行比較的，今天我們再學(xué)習(xí)一種對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比。

（1）教學(xué)比的意義。

有時我們也把這兩個數(shù)量之間的關(guān)系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。

（2）進(jìn)一步理解比的意義。

“神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350千米的高空做圓周運(yùn)動，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。你能提出什么問題？你能用比表示路程和時間的關(guān)系嗎？（學(xué)生分小組討論，得出比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。）

（3）比的寫法和各部分名稱及求比值的方法

介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱：

①中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。

②比的各部分名稱是什么呢？（讓學(xué)生自己看書并找出答案）。

③介紹比各部分的名稱，求比值方法。

（4）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

①比與除法的關(guān)系

聯(lián)系：a ：b＝

與 a÷b＝

區(qū)別：比表示兩個數(shù)關(guān)系的式子，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

問題：那比的后項(xiàng)能不能為零呢？既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個比嗎？

（足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。）

②比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：比的另一種表示方法，就是寫成分?jǐn)?shù)形式。

（二）總結(jié)

1．什么叫做比？（比：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。）

2．完成“做一做”第1題。

讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說明每個比表示的意義。

3．你能舉一個比的例子嗎（學(xué)生舉例，教師板書）?怎樣表示出它是兩個數(shù)相除的關(guān)系？商怎樣表示？（把比寫成和除式、分?jǐn)?shù)相等的式子）誰來說出這個比各部分的名稱？（前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值）提問：什么是比的比值?（比值 ：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商）那么怎樣求一個比的比值?（前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值）

4．做“做一做”第2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們求比值的方法是怎樣的？（一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng)）這里的比值都是什么數(shù)？

（三）比的基本性質(zhì)的教學(xué)

1．你還記得商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？（學(xué)生回答）聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比重有什么樣的規(guī)律？

出示例題：6：8和12：16，首先要學(xué)生化成除法和分?jǐn)?shù)的表示形式：

2．請大家根據(jù)上面的式子，用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫出等式。讓學(xué)生說明為什么b≠0。問：誰

能說說這個字母式子表示的意思？比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?

3．問：誰來說說除法、分?jǐn)?shù)有什么類似的性質(zhì)？根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)？（比的基本性質(zhì)）誰來舉例說明一個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以同一個不等于0的數(shù)，大小不變。（學(xué)生口答，老師板書）讓學(xué)生填寫課本上的例子，然后口答。提問：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?（化簡比）

4．做“做一做”。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問：我們是按怎樣的方法化簡比的？強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），要化成最簡整數(shù)比。

5．比較求比值和化簡比。

現(xiàn)在請同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡比來比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別？（根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書按書上的對比表補(bǔ)充完整，并強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。）

（四）比的應(yīng)用

情境引入：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長 15厘米，寬 10厘米（前面展示過），另一面長 180厘米，寬 120厘米，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容獨(dú)立列式求出答案，然后化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

（五）練習(xí)

二、課后小結(jié)

教學(xué)反思

“比的應(yīng)用”一課，是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，從而操作、表達(dá)、探索、類推、合作、概括、創(chuàng)新及解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1、力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。

由于按比例分配計算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會,因此,課前讓每一個學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實(shí)際。通過從生活實(shí)際引人按比例分配的計算,并應(yīng)用所學(xué)知識解決了一些簡單的實(shí)際問題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來源于生活,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。

2、注重學(xué)生的獨(dú)立探究與合作交流的有機(jī)結(jié)合。

課堂中，每名學(xué)生為達(dá)到“幫助他人解決實(shí)際問題”的目的，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由的去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，使每一名學(xué)生都有一塊屬于自己思維開拓的區(qū)域，每位同學(xué)不但充分展示了自己的思維方法及過程，而且通過互相討論分析，找到了解決問題的最佳途徑，并在交流中學(xué)會了互相幫助、學(xué)習(xí)互補(bǔ)、增強(qiáng)合作意識、提高了交往能力。

3、運(yùn)用探究、研究式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在教學(xué)過程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)由學(xué)生主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時間、空間、材料，教學(xué)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動展開。抓住寶貴時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法，使新知識迎刃而解。

第二篇：比的應(yīng)用

比的應(yīng)用

設(shè)計說明

本課時主要是教學(xué)已知幾個數(shù)的和以及這幾個數(shù)的比，求這幾個數(shù)分別是多少的應(yīng)用題，在教學(xué)設(shè)計上有如下兩個特點(diǎn)：

1.滲透轉(zhuǎn)化思想

引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽交流和匯報從復(fù)習(xí)題中獲取的數(shù)學(xué)信息，并在交流、匯報中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生把幾個量的比轉(zhuǎn)化成這幾個量分別占總量的幾分之幾，分散教學(xué)難點(diǎn)。

2.培養(yǎng)思維能力。

讓學(xué)生親身經(jīng)歷、探究按比例分配這個數(shù)學(xué)問題的過程，使學(xué)生在掌握按比例分配的解題方法的同時，對其進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和比較。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際理解按比分配的意義和這一類問題的特點(diǎn)。

2.掌握按比例分配問題的不同解法，體驗(yàn)解決問題的多樣性。

3.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力、分析能力、概括能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解按比分配的實(shí)際意義，會解按比例分配的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

深刻理解比的分配，并能以簡便的方式靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

學(xué)前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

學(xué)具準(zhǔn)備：4支筆

課時安

1課時

排

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、復(fù)習(xí)鋪墊（7分鐘）

1.動手操作分一分。

把4支筆分成兩部分，你有幾種分法？分成的部分各占整體的幾分之幾？

2.PPT課件出示：從下題中你知道了哪些信息？

一瓶100

mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是20mL和80mL。

3.導(dǎo)入新課，板書課題。

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中常常需要把一個數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。這節(jié)課我們就來探究按一定的比來進(jìn)行分配的問題。

1.實(shí)際操作，感受平均分和按一定比例進(jìn)行分配。

2.認(rèn)真觀察復(fù)習(xí)題，交流匯報獲取的信息。

（可以知道濃縮液和水的體積比是1∶4）

3.傾聽，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.列式解答。

三（1）班有學(xué)生57人，其中女同學(xué)占學(xué)生人數(shù)的。女同學(xué)有多少人？

57×=19(人)

答：女同學(xué)有19人。

二、探究按比例分配的實(shí)際問題的解題方法（20分鐘）

1.PPT課件出示教材54頁例2。

2.提出問題。

（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液是什么意思？

（2）濃縮液和水的體積分別是多少？

3.你認(rèn)為哪種方法比較簡單？

4.小組討論：總結(jié)按比例分配解決問題的一般方法。

1.認(rèn)真閱讀課件出示的信息，理解題意。

2.(1)討論并回答問題。(總體積一共是5份，其中濃縮液的體積是1份，水的體積是4份；也可以說濃縮液的體積占總體積的，水的體積占總體積的)

(2)學(xué)生試做。(運(yùn)用不同的思路進(jìn)行計算)板演兩種計算方法

(方法一先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。方法二把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。)

3.嘗試不同的解題方法，小組討論哪種解題方法比較簡單，匯報解題過程。

4.小組討論并總結(jié)出按比例分配解決問題的一般方法：

(1)先求總份數(shù)；

(2)再求每部分占總數(shù)的幾分之幾；

(3)最后用乘法求出每部分是多少。

2.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？

方法一：

56×2=112

4+3=7

112×=64

112×=48

方法二：

4+3=7

56×2=112

112÷7=16

16×4=64

16×3=48

答：甲數(shù)是64，乙數(shù)是48。

三、鞏固提高（9分鐘）

1.鞏固訓(xùn)練：完成教材55頁1、2、3題。

2.拓展提高：完成教材第55頁第6題。

1.學(xué)生匯報解題思想及過程。

2.學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等知識獨(dú)立完成，全班匯報。

3.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

方法一：

2+3+5=10

20÷10=2

2×2=4（噸）

2×3=6（噸）

2×5=10（噸）

方法二：

2+3+5=10

20×=4（噸）

20×=6（噸）

20×=10（噸）

答：水泥要4噸，沙子要6噸，石子要10噸。

四、總結(jié)收獲（4分鐘）

1.老師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)板書

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我主要結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生會分析按比分配中的數(shù)量關(guān)系，并會用它解決生產(chǎn)、生活中按比分配的實(shí)際問題。課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開放、民主、有趣的自主探究的空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其從不同角度思考問題的習(xí)慣以及解決問題的能力。

教師點(diǎn)評和總結(jié)：

第三篇：比的的應(yīng)用

“比的的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教學(xué)設(shè)計

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、師：前節(jié)課，我們學(xué)了“生活中的比”，我們班30人，其中男生18人，女生12人男生與女生的人數(shù)比是什么？

出示課件：六年級一班男生人數(shù)

18、女生人數(shù)12，那男女生人數(shù)比是 3 ：2（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）

2、練習(xí)：甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的2/3 ,乙數(shù)是多少? 120 ×2/3 = 80 師：根據(jù)：乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，你還能知道什么？ [設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，架起新舊知識的橋梁。]

二、創(chuàng)設(shè)情境：

1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

2、師：請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。生答兩種可能

問：按人數(shù)分就是按幾比幾來分？3：2按班級來分？就是按1：1分

[設(shè)計意圖:提供現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。]

二、探究新知：

1、出示題目：怎樣分叫按3：2來分？

（1）小組合作（用小立方體代替橘子，實(shí)際操作）。（2）記錄分配的過程。（3）各小組匯報：自己的分法。

大班 小班 3個 2個 6個 4個 30個 20個 ??

??

[設(shè)計意圖:這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)時間，在實(shí)際操作中，學(xué)生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。]

2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（1）小組合作。（2）交流、展示。

（3）

比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。方法一：

大班 小班 30個 20個 30個 20個 ??

?? 方法二：畫圖

140個 方法三：列式 3+2=5 140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。（還會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計算的。）

3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。

三、鞏固新知。完成課本第55頁：

1、獨(dú)立試做：試一試

2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

四、知識拓展：

（一）數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到12+14+16并不等于1。

（二）練習(xí)

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？

2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

三、分層練習(xí)，鞏固提高

1、試一試（口答）

①鹽與水的比是1：9，鹽占鹽水的（），水占鹽水的（）。

②一批兒童讀物共42本，按3：4分給甲乙兩班。甲占（）份，乙占（）份，一共（）份，甲占總數(shù)的（），乙占總數(shù)的（），甲分（）本，乙分（）本。

③小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧克力：奶=2：9）

設(shè)計意圖：由淺入深，分層遞進(jìn)，用比的知識按比分配解決簡單的實(shí)際問題。【板書】

比的應(yīng)用 3+2=5 140×3/5=84（個）140×2/5=56（個）

答：大班分84個，小班56個，比較合理

教學(xué)反思：《比的應(yīng)用》是十一冊教材的內(nèi)容，與前面學(xué)的比的知識密切相關(guān)。教材用分蘋果例題，學(xué)生缺乏這一方面的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)這一部分的內(nèi)容時，教師重組了教材，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受到身邊的分配，學(xué)有所得，學(xué)有所用。

一、情境引入，切入課題：

好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學(xué)生切實(shí)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性，從而積極主動地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動會頒獎的情境。

當(dāng)然學(xué)生的回答比較多，教師適時點(diǎn)撥：平均分不夠合理，那該怎么分呢？學(xué)生很快說出了最好根據(jù)人數(shù)來分。讓學(xué)生嘗試用學(xué)過的方法解決上述問題。經(jīng)過教師對教材知識的挖掘，并精心設(shè)計探究活動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問題、研究問題的能力。

二、體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念。

新課程改革的一個核心任務(wù)就是要改變學(xué)生原有的單純接受式的學(xué)習(xí)方式，向自主探究的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變．充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生的主體性。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下討論、交流、真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。教師設(shè)計了兩個活動，讓學(xué)生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結(jié)論。整個過程，對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。

三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

在如何使用教材這個問題上，我們應(yīng)該摒棄過去那種“教教科書”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識點(diǎn)，整合課堂內(nèi)容，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，真正實(shí)現(xiàn)“用教科書教”。本節(jié)課舍棄了教材中原有的例題，大量地從生活中就地取材，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時增加了研究這樣一個知識點(diǎn)，輔之以活動，促進(jìn)學(xué)生在活動中知識得以理解、內(nèi)化。

四、多角度分析問題，提高能力

在解答應(yīng)用題的時候，教師通過鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系、讓學(xué)生死記硬背的做法，讓學(xué)生充分實(shí)踐體驗(yàn)，在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備

不足：課堂結(jié)構(gòu)不緊湊，導(dǎo)致練習(xí)中的部分題沒做完。解決的策略：教師的語言要再簡練，環(huán)節(jié)設(shè)計要再推敲，通過預(yù)習(xí)要了解學(xué)情。

第四篇：比的應(yīng)用

第3課時 比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例2比的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：1.在自主探索中理解按比例分配的意義。

2.掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配問題。教學(xué)重難點(diǎn)：理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．口頭列式并解答。

11(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)] 44(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)學(xué)校體育組買來了三種球，其中籃球5個，足球4個，排球8個。①買來的籃球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②籃球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

③足球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

④排球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

⑤如果不知道買來的球的總數(shù)，只知道買來的籃球、足球和排球的個數(shù)比，你能求出這三種球的個數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)份數(shù)思考問題)2．引入新課。

比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。(板書課題)設(shè)計意圖：跳出學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問題的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、探索交流，解決問題 1．教學(xué)課本第54頁例2。

(1)PPT課件出示課本第54頁例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？(2)閱讀與理解。

①題目中要配制什么？(配制500 mL的稀釋液)②是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾)(3)分析與解答。

討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導(dǎo)學(xué)生小組討論解答）交流匯報。(結(jié)合學(xué)生回答，板書解法)思路一 先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

1濃縮液的體積：500×＝100(mL)

54水的體積：500×＝400(mL)5思路二 把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。A．稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)B．濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)C．水的體積：500÷5×4＝400(mL)答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。(4)驗(yàn)證所求問題。

方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。2．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)3．整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)× 分?jǐn)?shù)。(設(shè)計意圖：在原有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，重點(diǎn)是把幾個量的比轉(zhuǎn)化成這幾個量分別占總量的幾分之幾。通過讀題、釋疑、討論等幫助學(xué)生弄清按比例分配問題的常用解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力)

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1．課本第55頁第1、2題。

2．課本第56頁第11題。(注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解)

四、回顧整理，反思提升

1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2．布置作業(yè)。

①課本第55頁第3、4、5、6題。②課本第56頁第7題。

第五篇：比的應(yīng)用

比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教科書49頁例2 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解比例分配應(yīng)用題中的比的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：暢言等多媒體課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。

２、六（2）班40名學(xué)生參加大掃除，其中3/8的學(xué)生打掃教室，5/8的學(xué)生打掃衛(wèi)生責(zé)任區(qū)。

（1）打掃教室和打掃責(zé)任區(qū)的各有多少人？（2）寫出打掃教室和責(zé)任區(qū)的人數(shù)比。

二、探究新知。

1、教學(xué)例2。（1）出示例2：

（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）

（3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？

（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）（5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4）（6）練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）

2、補(bǔ)充練習(xí)

（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）

（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？【要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。】

（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×

= 94（人）③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90（人）④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96（人）

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

（6）（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。

三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二的第1、3題。

四、全課總結(jié)。

五、布置作業(yè)。

練習(xí)十二第2、4、5 題。

附板書：

按比例分配

例2.歸一法：

每份：500÷（1+4）=100（毫升）

濃縮液：100×1=100（毫升）

水：100×4=400（毫升）

分?jǐn)?shù)法： 1+4=5 154500×=400（毫升）

5500×=100（毫升）

答：濃縮液有100毫升，水有400毫升。