第一篇：比的應用 教案及PPT

《比的應用》導學案

班級： 姓名:

一、自主學習，獲取新知

1、弄清題意并思考：題目中要分配的是，是按的比例進行分配的。2、3、畫圖展示你的想法

4、再求出各有多少毫升，解答如下：

5、檢驗的方法。（有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）

二、鞏固訓練，及時反饋

1、某婦產科醫院上月新生嬰兒303 名，男女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

2、一共有多少名游客？多少名救生員？

三、拓展訓練，強化知識

1、小張、小王和小李合伙買彩票，結果他們中了一個二等獎，獎金金額為9000元。本期彩票小張出資200元，小王出資300元。小李出資400元，他們三人各應分得獎金多少元？

2、有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？

3、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？

4、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？

第二篇：比的應用 教案

課 題：比的應用 教學目標：

1.理解按一定比來分配一個數量的意義，感受比在生活中的廣泛應用。

2、根據題中所給的比，掌握各部分占總數量的幾分之幾，能熟練

用乘法求各部分量。

3、建構“解決按照一定的比進行分配的實際問題”的模型，進一步體會比的意義，感覺比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。教學重點：能夠熟練解決按照一定的比進行分配的實際問題。教學難點：理解按一定比來分配一定數量的意義。教學具準備： 教師：課件 學生：練習本 教學過程：

一、創設問題情景，體會按比分配的由來。

師：有甲乙兩人一起加工玩具，一共獲得120元的酬勞，請問怎樣分配這120元呢？ 生：用120除以2。

師：那這是我們以前學過的什么分法？ 生：按平均分配法。

師：如果甲做了其中5個，乙做了其中3個，這時平均分給兩人還合理嗎？ 生：不合理，因為甲做的比乙多。師：那按什么來分才合理？ 生：應該按比例分配。師：應該按幾比幾來分？ 生：5：3。

師：在生活當中我們常常需要把一個數按照一定的比進行分配，這種分配方法我們通常叫做按比分配。

二、建立模型。

師：這是一瓶清洗劑的濃縮液，在生活當中需要在清水中加入一定的濃縮液配置成一定濃度的稀釋液，誰看說說看，什么是稀釋液？稀釋液是怎樣配置的？ 生：稀釋液就是用濃縮液和清水混合在一起的液體叫稀釋液。師：稀釋液由哪兩個部分組成？ 生：濃縮液和清水。

師：如果按1：4的濃縮液和水配置了500亳升的稀釋液，由按1：4的濃縮液和水這種句，你可以聯想到什么？ 生：濃縮液的體積占水的1/4。師：還可以聯想到什么？ 生：水的體積是濃縮液的4倍。師：還有嗎？

生：濃縮液體積占稀釋液的1/5。師：還可以聯想到什么？ 生：水的體積占稀釋液的4/5。

師：那根據這些數學信息，你能提出一個什么數學問題？

生：如果稀釋液有500毫升，那么濃縮液有多少毫升，水有多少毫升？ 師：怎么解？

生：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。

生1：1+4=5 500÷5＝100(毫升)100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成幾份，再看水和濃縮液各占幾份，就求出了最后的問題。

生2：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。

分析思路：先看再看水和濃縮液各占稀釋液的幾分之幾，再根據單位一乘對應分率得部分量，求出最后問題。

師：那怎么證明這種解答方法是正確的？

生：水的體積加上濃縮液的體積看看是不是500毫升。

師：在生活中我們常常需要清洗水果，不太油膩的盤子，這種情況我們只需要按1：8的比例配置，那請解釋下面一題：按1：8的濃縮液和水配置了一瓶360毫升的稀釋液，那濃縮液和水的體積各是多少？

生：先算出總份數，用1+8=9，然后再算出濃縮液的體積，列式：360×1/9=40毫升，再算出水的體積：360×8/9=320毫升。

師：通過今天的學習誰能歸納在生活中按比分配方法解決實際問題的一般步驟？ 生：先求出總體積平均分成的份數，再求濃縮液的體積，最后再求水的體積。師：算濃縮液和水的體積之前先確定什么？ 生：先確定濃縮液和水各占稀釋液的幾分之幾？ 師：總共歸納有三條：

1、求出總份數？

2、求各份數分別占總份數的幾分之幾？

3、用分數乘法求出每部分是多少？

三、練習提高。

1、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5 : 3，這個長方形的面積是多少？

2、某婦產醫院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

3、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，一班有46人，二班44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵樹？

4、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體 的長、寬、高分別是多少？

四、全課小結。

第三篇：教案 比的應用一二

第14講 比的應用

（一）一、知識要點

我們已經學過比的知識，都知道比和分數、除法其實是一回事，所有比與分數能互相轉化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

二、精講精練

【例題1】甲數是乙數的2/3，乙數是丙數的4/5，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。【思路導航】

甲、乙兩數的比 2：3 乙、丙兩數的比 4：5 甲、乙、丙三數的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數的比是 8：12：15。練習1：

1．甲數是乙數的4/5，乙數是丙數的5/8，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。2．甲數是乙數的4/5，甲數是丙數的4/9，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。3．甲數是丙數的3/7，乙數是丙數的2又1/2，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。【例題2】光明小學將五年級的140名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數的比是2：3，第二小組和第三小組人數的比是4：5。這三個小組各有多少人？

【思路導航】先求出三個小組人數的連比，再按求出的連比進行分配。①一、二兩組人數的比 2：3 二、三兩組人數的比 4：5 一、二、三組人數的比 8：12：15 ②總份數：8+12+15＝35 ③第一組：140×8/35＝32（人）④第二組：140×12/35＝48（人）⑤第三組：140×15/35＝60（人）

答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習2：

1．某農場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？

2．黃山小學六年級的同學分三組參加植樹。第一組與第二組的人數的比是5：4，第二組與第三組人數的比是3：2。已知第一組的人數比二、三組人數的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？

3．科技組與作文組人數的比是9：10，作文組與數學組人數的比是5：7。已知數學組與科技組共有69人。數學組比作文組多多少人？

【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？

【思路導航】由甲、乙兩校原有圖書本數的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數是兩校圖書總數的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當于兩校圖書總數的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。

650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原來甲校有圖書2450本。練習3：

1．小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數之比為3：5。這本書共有多少頁？

2．甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？

3．五年級三個班舉行數學競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總人數的1/3，二班與三班參加比賽人數的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數學競賽？

【例題4】從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？

【思路導航】因為1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數的連比，最后再按比例分配。

① 三個兒子分牛頭數的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2 ② 總份數：9+6+2＝17 ③ 三個兒子各分得牛的頭數：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習4：

1．圖書室取出一批書，按照一年級得1/2，二年級得1/3，三年級得1/7，正好是41本，各年級各得多少本？

2．古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產的三分之一給女兒，三分之二給母親。結果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產分給三個繼承人的比。

（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們三人所得的遺產的比是（）：（）：（）。（2）從母親至少得遺產的1/3來看，兒子、母親、女兒所得遺產的比是（）：（）：（）。3．甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少個？

【例題5】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？

【思路導航】抓住兩個瓶子相同的關系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。

① 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 3/（1+3）＝ 3/4 ② 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 4/（1+4）＝ 4/5 ③ 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3/4+4/5 ＝ 31/20 ④ 水占一個瓶子容積的比 2－31/20 ＝ 9/20 ⑤ 混合液中酒精與水的比 31/20：9/20＝31：9 答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習5：

1．兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

2．將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？

3．光華電視機廠上半年生產的電視機產量占全年的5/8，照這樣的速度計算，全年可超產1000臺。這個工廠上半年生產電視機多少臺？

第15講 比的應用

（二）一、知識要點

比是反映數量關系的一種常見形式，也是解數學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數關系、解答分數應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復雜的比是應用題。

二、精講精練

【例題1】甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比。

【思路導航】因為 速度＝路程÷時間，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲時間：乙路程/乙時間

（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5（2）甲、乙時間的比：1：（1－1/11）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。練習1：

1．小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。

2．甲走的路程比乙多1/3，乙用的時間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。

3．一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？

【例題2】制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘。現在有1590個零件的制造任務分配給他們三個人，要求在相同的時間內完成，每人應該分配到多少個零件？

【思路導航】先求出工作效率的比，然后根據同一時間內，工作總量的比等于工作效率的比進行解答。

甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.5＝15：18：20 總份數：15+18+20＝53 甲 ：1590×15/53＝450（個）乙 ：1590×18/53＝540（個）丙 ：1590×20/53＝600（個）

答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。練習2：

1．加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘。現在有1825個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？

2．甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件。甲制造一個零件需5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多25％，丙制造一個零件所用的時間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個零件？

3．加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件48個，32個，28個，現有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數相同，每道工序應安排多少工人？

【例題3】兩個服裝廠一個月內生產服裝的數量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠這個月內總產值為6960萬元。兩廠的產值各是多少萬元？

【思路導航】因為產值＝價格×產量，所以

甲產值：乙產值＝（甲價格×甲產量）：（乙價格×乙產量）兩廠的產值比為：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲廠產值為：6960×66/（66+50）＝3960（元）乙廠產值為：6960×50（66+50）＝3000（元）答：兩廠的產值分別是3960萬元和3000萬元。練習3：

1．甲、乙兩個長方形長的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？

2．蘋果和梨的單價的比是6：5，王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？

3．大、小兩種蘋果，其單價比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？

【例題4】A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？

【思路導航】

解法一：因為A、B兩種商品漲價的數值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應的份數也應該相同。

原價格比＝7：3＝21：9 現價格比＝7：4＝28：16 【這樣前后項的差都是12，價格漲了（28－21）＝7份，是70元】 70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元）B：10×9＝90（元）解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1“進行解答。（1）原來A商品的幾個是價格差的幾倍 7÷（7－3）＝7/4（2）后來A商品的價格是價格差的幾倍 7÷（7－4）＝7/3（3）A、B兩種商品的價格差是 70÷（7/3－7/4）＝120（元）（4）原來A商品的價格是 120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原來B商品的價格是 120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。練習4：

用兩種思路解答下列應用題：

1．甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4：3。甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3：4。原來甲隊有水泥多少噸？

2．甲書架上的書是乙書架上的4/7，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩書架上原來各有多少本書？ 3．兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結余720元。他們每年的收入各是多少元？

【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小時到達丙地。甲、乙兩地相距多少千米？

【思路導航】

解法一：根據路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，再求出各自所走的路程。

王剛和李華所用時間的比 1/4：2/10＝5：4 王剛所用的時間 1÷（5－4）×5＝5（小時）甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米）甲、乙兩地的路程 20×（1+2）＝60（千米）

解法二：如果李華每小時行4×2＝8千米，他將與王剛同時到達丙地。現在他每小時多行10－8＝2千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內，李華比應行的路程多行了10×1＝10千米。據此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。

王剛從甲地到丙地的時間10 ×1÷（10－4×2）＝5（小時）甲、乙兩地的路程4×5×（1+2）＝60（千米）

解法三：如果王剛每小時行10÷3＝5千米，就能和李華同時到達。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1小時。再根據1千米的路程，兩種速度所用的時間相差 1/4－1/5＝ 1/20小時。最后求出甲地到丙地的路程。

甲地到丙地的路程1÷（1/4－1/（10÷÷2）＝20（千米）甲、乙兩地的路程20×（1+2）＝60（千米）答：甲、乙兩地相距60千米。練習5：

1．一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算在內）。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？

2．甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時各做多少個？

3．下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙地開往丙地，客車比火車遲1小時到達丙地。求甲、乙兩地的路程？

第四篇：比的應用教案

比的應用

教學目標：

1.結合生活實例，使學生掌握按比分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2.培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3.掌握解題關鍵：根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾。

教學重點和難點：

掌握怎樣根據比算出總份數及各部分量占總數量的幾分之幾的解題方法。

教學過程：

一、談話引入

師：前兩節課我們學習了比的意義和基本性質，今天我們就來運用比的知識解決一些實際問題。（課題：比的應用）

出示課件：3月12日是植樹節，實驗小學把種植42棵小樹苗的任務分配給六年級人數相等的兩個班，兩個班各應栽多少棵樹？

學生列式計算，板書： 42÷2＝21（棵）

師：兩個班栽樹棵數的比是多少？（21：21＝1：1）

師：把一個數量分成了兩個相等的部分，這是一種什么分配方法？（平均分配）課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，一年后盈利100萬元，怎樣分配利潤才合理？

師：這里的“盈利”和“利潤”是什么意思？（賺的錢）

師：現在還按1：1的比平均分配的話，你覺得公平嗎？應該按什么來分？

課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元。根據出資的多少，把一年后的盈利100萬元按2：3的比進行分配。

課件出示：生活中，常常需要像這樣把一個數量按照一定的比分成不同的幾個部分。

二、新知探究

1．課件出示：把一年后的盈利100萬元按2：3的比分給李明和黃華。兩人各應分多少萬元？

（1）讀題，問：這里被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進行分配的？（2）從“2：3”中你獲得了什么信息？（李明分到的錢占2份，黃華分到的錢占3份，一

共分了5份。李明分到的錢占總數量的32，黃華分到的錢占總數量的。）55（3）師：通過剛才的分析，你能把這個比轉化成我們以前學過的份數或者分率關系來解決最后的問題嗎？試試看。（課件提示：份數

分率）（4）學生解題，指名不同算法學生板演。（5）集體交流，說解題思路。

（6）檢驗方法。

2．師：李明和黃華看到工廠效益這么好，于是經過商量，決定把100萬元的利潤拿出80萬元進行技術改造，用于提高生產效率，其余的利潤按 2:3的比例分配，這時兩人各分得多少萬元？

算一算，填一填：

（1）這里被分配的是（），有多少萬元？

列式計算：

（2）從“2：3”可以看出，李明分得（）份，黃華分得（）份，一共分了（）份。（3）李明分到的錢占總數的（），有多少萬元？ 列式計算：

（4）黃華分到的錢占總數的（），有多少萬元？ 列式計算：

三、應用

1．生活中像這樣把一個數量按照一定的比分成幾個部分的問題還有很多。

課件出示：用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土。要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

師：從這段話里你知道了一個什么常識？（混凝土可以用2份水泥、3份沙子和5份石子來配制。）

師：混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？（2：3：5）

師：問題中被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進行分配的？ 算一算各種成分的含量，集體交流，檢驗。

2．師：通過剛才的學習，你認為解答按比分配的應用題的方法是怎樣的？

小結：首先要弄清被分配的是什么？有多少？是按什么進行分配的？根據一定的比分析各部分量占總量的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少。或者先求每份的數量，再求各部分中這樣的幾份有多少。

3．亮出你的“神眼”：

一塊長方形地的周長有40m,長和寬的比是4:1.長和寬各有多少米?

4+1=5 4=32（m）

寬：40×= 8（m）長：40×

答：這塊長方形地的長有32m,寬有8m。

24．課件出示：王爺爺家里的菜地共800㎡，他準備用種西紅柿。剩下的按2:1的面積比

5種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

四、作業（第49頁1、2題，練習十二1、5題）

第五篇：比的應用教案

比例的應用

教學內容：

第23至24頁例

1、例2以及相應的“做一做”,練習五第1至4題。

教學目的：

1.知識目標：讓學生掌握用比例解應用題的方法。

2.能力目標：讓學生感受生活中的數學,體驗數學的應用價值。

3.情感目標：培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學重難點：

利用已學的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應用題的方法。

教學過程：

一、復習。

1.判斷下面各題中的兩個量成什么比例關系?（1）速度一定,路程和時間(正)（2）三角形的面積一定,底和高(反)（3）一個為0的自然數與它的倒數(反)（4）Y=3X Y與X(正)（5）每塊磚的面積一定,磚的塊數和總面積(正)

二、引入。

一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表: 路程(千米)70 140 350 ??

時間(小時)1 2 5 ?? 1.觀察提問:（1）表中相關的量是哪兩種量,汽車行的路程和時間成什么比例? 為什么? 師從表中圈出140 350 25 師:將其中一個數當作未知數能編一道就用題嗎?（2）學生試編。

如學生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?

（3）生匯報所編之題,(選其中一題)師出示例1。

師:你們自編的題目會用以前學過的方法解答嗎？學生試做;匯報:(師板書)生: 歸一 140÷2×5

倍比 140÷(5÷2)

分數 140÷2/5 或140×5/2

方程 140÷2=X÷5

師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經學過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢? 今天我們就探討如何用比例解答應用題(板書課題)

三、新知。

1.學生分組討論,嘗試用所學的比例知識來解答應用題。2.討論后,請兩組學生上來寫寫他們的列式。

解:設兩地之間的距離有X千米。140 / 2 = X / 5 師:請講講你們的解題思路。

學生:根據“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時間成正比 ,根據比例的意義列出等式。

師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? 3.學生總結一下解比例應用題的步驟:（1）讀題,找出條件和問題。

（2）找準變量和定量,判斷兩種相關聯的量成什么比例。

（3）設未知數。

（4）根據比例意義列出等式并解答。

齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關鍵的是哪步? 4.出示剛才學生編的另一題: 一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。

師:這道題的定量變了嗎?路程和時間成什么比例關系? 生試獨立完成。集體訂正。請學生講講解題思路。

四、鞏固練習:

1.補充條件,使它成為一道完整的應用題,并用比例解答。

一臺織布機織布,4小時織布80千米,照這樣式計算()一共可以織多少千米? 學生1:補充“3小時”后,全體學生試做。

學生2:補充“再織3小時”學生試做。

請不同做法的學生板書,并說說解題思路。

生1:間接設

生2:直接設

解設3小時織布X米 解設 一共可織布X米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140