第一篇：2.1+二次函數(shù)+教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章 二次函數(shù)

《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

任店鎮(zhèn)中學(xué) 王花壘 劉越洋

本節(jié)通過(guò)對(duì)具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過(guò)例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解二次函數(shù)的意義.一、教材分析

本節(jié)通過(guò)對(duì)具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過(guò)例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解二次函數(shù)的意義.二、學(xué)情分析

函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.學(xué)生曾在七年級(jí)下冊(cè)、八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”和九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)“反比例函數(shù)”等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論二次函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)后繼學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生積極影響.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題和已有函數(shù)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)并歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系；說(shuō)出二次函數(shù)的表達(dá)式及其限制條件的必要性；

2、能根據(jù)一些具有實(shí)際意義的問(wèn)題，確定二次函數(shù)表達(dá)式；能辨析、區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)；

3、結(jié)合例子說(shuō)出表達(dá)式及自變量的范圍并解決變式練習(xí).重難點(diǎn)：會(huì)敘述二次函數(shù)的定義及一般形式，并作出正確的判斷;能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、結(jié)合具體例子，發(fā)現(xiàn)歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系（目標(biāo)達(dá)成率100％）；

2、說(shuō)出二次函數(shù)的表達(dá)式及限制條件（目標(biāo)達(dá)成率98％）；

3、能辨析區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)（目標(biāo)達(dá)成率95％）；

4、能根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)的表達(dá)式及自變量的范圍（目標(biāo)達(dá)成率90％）；

5、解決變式練習(xí)（目標(biāo)達(dá)成率85％）.五、學(xué)習(xí)過(guò)程

（一）知識(shí)準(zhǔn)備

說(shuō)說(shuō)什么是函數(shù)？ 我們學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有

（二）研討交流

1、研討問(wèn)題1：

某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.（獨(dú)立思考）

① 說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些因變量？

②設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，則果園共有

棵橙子樹(shù)，這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)

個(gè)橙子

③如果果園橙子的總產(chǎn)量為

y個(gè)，請(qǐng)寫(xiě)出y與X之間的關(guān)系式：

y=

.化簡(jiǎn)得：y=

2、研討問(wèn)題2

銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)存轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）

（合作交流）

① 本金： ；

② 一年到期后，利息：

；本息和

； ③ 兩年到期后，本金 ；利息：

； 本息和

； ④請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式：

試試身手：

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系： ①某商店1月份的利潤(rùn)是2萬(wàn)元，2、3月份利潤(rùn)逐月增長(zhǎng)，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x，3月份的利潤(rùn)為y=

即：y=

②用總長(zhǎng)為60 m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積y(m2)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)之間是函數(shù)關(guān)系y=

即：y=

③設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是210元,那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).3、研討問(wèn)題3：

上面三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征? 說(shuō)一說(shuō)二次函數(shù)的定義及一般形式呢? 一般地形如

的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).友情提示： 二次函數(shù)的特點(diǎn)(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax2+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax2+bx---(a≠0,b≠0,c=0 再試身手：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？（）

①y=ax2+bx+c ②y=2x2 ③y=-5x2+6 ④ y=(x+1)(x-2)⑤y=2x(x+1)2-2x2 ⑥y=x2?3x?2 ⑦y?活學(xué)活用：

【例2】底面為正方形的長(zhǎng)方體，已知底面邊長(zhǎng)是a，長(zhǎng)方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達(dá)式：

, v是a的______函數(shù), ⑧y?2 xx

其中二次項(xiàng)系數(shù)為：

一次項(xiàng)系數(shù)為：

常數(shù)項(xiàng)為：

(2)當(dāng)a=2時(shí)，v=

【例3】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷(xiāo)量就減少5套，如果商場(chǎng)每件提價(jià)x元，請(qǐng)你得出每天銷(xiāo)售利潤(rùn)y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式：

化為一般式為：，y是x的 函數(shù).（三）課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（）A.y?6x2?1 B.y??12x 6C.y?x2?1 y?(x?1)(x?2)D.2.函數(shù) y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（）A．m、n為常數(shù)，且m≠0 B．m、n為常數(shù)，且m≠n C．m、n為常數(shù)，且n≠0 D．m、n可以為任何常數(shù) 3.如果函數(shù)y?xk2?3k?2?kx?1是二次函數(shù),則k的值是______

2變式訓(xùn)練如果函數(shù)y?(k?3)xk?3k?2?kx?1是二次函數(shù),則k的值是______

4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:

5.某公司1月份營(yíng)業(yè)額100萬(wàn)元，三月份營(yíng)業(yè)額為y萬(wàn)元,如果每月的增長(zhǎng)率為x，則y與x的關(guān)系式為:

6.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135°的兩面墻，另外兩邊是總長(zhǎng)為30米的鐵柵欄，1)∠B=

_ 2）用含有x代數(shù)式分別表示：BC

AD

3）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式.7.已知一張三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的長(zhǎng)為10，∠A和∠B都是銳角，M為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M不與點(diǎn)A點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x,請(qǐng)用x表示△ANM的面積s.（四）全課小結(jié)

（五）課堂檢測(cè)

1下列函數(shù)中：①y=3； ②y=2x； ③y=22+x2－x3； ④m=3－t－t2

⑤y=(x－1)(x+2)⑥y=(x+1)2 ⑦y=2(x+3)2－2x2

⑧y=1－x2是二次函數(shù)的是_____

2若y＝(m2＋m)是二次函數(shù)，則m的值為

3若函數(shù)y=（a—b）x2+ a x+ b是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（）A.a，b為常數(shù)且a≠0

B.a，b為常數(shù)且b≠0

C.a，b為常數(shù)且a≠b

D.a，b可為任何實(shí)數(shù)

4.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 40 元的某種服裝按 50 元售出時(shí)，每天可以售出 300 套．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高 1 元售價(jià)，銷(xiāo)量就減少 5 套，如果商場(chǎng)將售價(jià)定為 x元/套，請(qǐng)你得出每天銷(xiāo)售利潤(rùn) y 與售價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式：

．

（六）能力提升

1．一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，它的面積為ycm.（1）當(dāng)一個(gè)內(nèi)角為60°時(shí)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)一個(gè)內(nèi)角為45°時(shí)，則 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

2已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為-5, 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

第二篇：二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)（五四學(xué)制）《數(shù)學(xué)》（人教版）九年級(jí)上冊(cè)第二十一章，這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：1．通過(guò)具體的事例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3．利用這種函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；4．探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個(gè)方面展開(kāi)。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)

（6課時(shí)）21．2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程

（1課時(shí)）21．3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

（3課時(shí)）數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

（2課時(shí)）

21．1 二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 6課時(shí)，下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，此時(shí)學(xué)生對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生，第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)回顧，讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手：認(rèn)識(shí)函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，以及用關(guān)系式表示這一關(guān)系的過(guò)程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；

2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 數(shù)學(xué)思考：

1．感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系，讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系．

解決問(wèn)題：

1．讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；

2.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

情感態(tài)度：

1．把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；

2．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用；

3．通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程，培養(yǎng)大家的合作意識(shí)．

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得二次函數(shù)的定義。

2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)．

四、教學(xué)方法：教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。五：教具、學(xué)具：教學(xué)課件

六、教學(xué)媒體：計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

七、教學(xué)過(guò)程：

[活動(dòng)1] 溫故知新，引出課題。

師：對(duì)于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎?

生：學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

生：記得，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

師：能把學(xué)過(guò)的函數(shù)回憶一下嗎?

生：可以。

一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）

正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）

反比例函數(shù)y=k

（k是不為0的常數(shù)）

x師：學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候，大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、函數(shù)與方程與不等式的關(guān)系等。

師：很好，從上面的幾種函數(shù)來(lái)看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開(kāi)它神秘的面紗．

師生行為：教師提出問(wèn)題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于一些概括性較強(qiáng)的問(wèn)題，教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手，通過(guò)回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)要探究的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向，讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，符合認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知： 問(wèn)題

1．正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x，表面積為 y，則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么？

2．多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系？

n邊形有＿＿＿個(gè)頂點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可作＿＿＿＿條對(duì)角線。因此，n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。

3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是

件，再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是

件，即兩年后的產(chǎn)量為。

4． 問(wèn)題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來(lái)學(xué)過(guò)的函數(shù)相同嗎?問(wèn)題3呢？ 5．觀察上面的三個(gè)函數(shù)，從解析式看有什么共同點(diǎn)？

師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問(wèn)題，問(wèn)題1、2、3讓學(xué)生獨(dú)立思考完成師生共同訂正，問(wèn)題4、5小組討論完成，教師做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，點(diǎn)撥，得出問(wèn)題結(jié)論。

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點(diǎn)關(guān)注：1．強(qiáng)調(diào)幾個(gè)注意的問(wèn)題：（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)。（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。

2．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否優(yōu)化思維過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，通過(guò)問(wèn)題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。學(xué)生通過(guò)分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，加深對(duì)概念的理解，為解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

[活動(dòng)3] 例題學(xué)習(xí)內(nèi)化新知

問(wèn)題

例1，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1

(2)y=x+k

x

(3)s=3-2t2

(4)y=(x+3)2-x2

(5)y=-x

(6)v=10Л r2

m例2，函數(shù) y

?

（? 3)xm2?（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？

師生行為：教師出示例1，同學(xué)們稍加考慮即可獲得問(wèn)題的結(jié)論，進(jìn)而引出例2，例2讓學(xué)生分組展開(kāi)討論，待學(xué)生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結(jié)果，共同得到正確是結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗(yàn)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：（1）探究中各小組是否積極展開(kāi)活動(dòng)；（2）學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念是否理解透徹，應(yīng)用是否得當(dāng)；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1的設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的概念的理解，邊學(xué)邊練，為下一個(gè)討論做鋪墊；例2中三個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，由淺入深，層層遞進(jìn)，在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)獲得解決新問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步內(nèi)化新知、突破難點(diǎn)。整個(gè)探究過(guò)程都是讓學(xué)生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造的信心，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

[活動(dòng)4] 練習(xí)反饋

鞏固新知 問(wèn)題：

（1）

P80．練習(xí)1、2（2）

若

y ?

(m

?

m)x

是二次函數(shù)，求m的值．

師生行為：教師提出問(wèn)題，問(wèn)題（1）學(xué)生獨(dú)立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評(píng)價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，指名口答結(jié)果，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路；

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}（1）是從簡(jiǎn)單的應(yīng)用開(kāi)始，及時(shí)鞏固新知，讓學(xué)生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)；問(wèn)題（2）是讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性； 2m2?m

八、自主小結(jié)，深化提高：

請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的體會(huì)和收獲，各抒己見(jiàn)，不拘泥于形式，教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語(yǔ)言表達(dá)更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生自覺(jué)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

九、分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

作業(yè)設(shè)計(jì)：（必做題）1．閱讀教材并完成P90 習(xí)題21．1：

1、2． 2．寫(xiě)好數(shù)學(xué)日記。

（備選題）1.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù))，當(dāng)a＿＿＿時(shí)是二次函數(shù)；

當(dāng)a＿＿＿，b＿＿＿時(shí)是一次函數(shù)；

當(dāng)a＿＿，b＿＿，c＿＿時(shí)是正比例函數(shù)。2.畫(huà)出最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y＝x2的圖象。預(yù)習(xí)作業(yè)：1．看書(shū)P80 設(shè)計(jì)意圖：把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎(chǔ)，可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足；備選題則僅供學(xué)有余力的學(xué)生選用。

十、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。二次函數(shù)第一課時(shí)，教材中安排的內(nèi)容不多，但學(xué)生對(duì)函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)生疏，接受起來(lái)不會(huì)很順利。由此，我的設(shè)計(jì)是從溫故知新開(kāi)始，通過(guò)溫故知新，引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、例題學(xué)習(xí)、內(nèi)化新知、練習(xí)反饋、鞏固新知等幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的思想，用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應(yīng)用新知的?；顒?dòng)中也注意了學(xué)生的知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。

第三篇：《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教案

仙游私立一中

林元炳

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程。

2、方法與技能：會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)在最優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立二次函數(shù)模型，學(xué)生較難理解。

復(fù)習(xí)舊知：

1、求在下列自變量范圍下二次函數(shù)y=－x＋2x－3的最值：

2⑴若－3≤x≤0，該函數(shù)的最大值為_(kāi)__________、最小值為_(kāi)_

。⑵若0≤x≤3，該函數(shù)的最大值_____________、最小值為_(kāi)_____________。先畫(huà)函數(shù)草圖，再進(jìn)行具體分析。

問(wèn)題引入：

問(wèn)題1, 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷(xiāo)出100件．該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷(xiāo)售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷(xiāo)售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大? 分析： 先思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

1．商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷(xiāo)售量之間有什么關(guān)系? [利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量] 2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷(xiāo)售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x＋100x＋200(0≤x≤2)????????(2)變式

一、某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)． 注意：在變式中分析清楚隨著價(jià)格的改變，其銷(xiāo)售量也隨之改變；進(jìn)而總利潤(rùn)也發(fā)生了變化。

練習(xí)：商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出18件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ 請(qǐng)同學(xué)們思考以下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？

（2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？

分析：

調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況（1），先來(lái)看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài)

件，實(shí)際 賣(mài)出

件，每件的利潤(rùn)為_(kāi)___________元。（或銷(xiāo)售額為

元，買(mǎi)進(jìn)商品需付

元），因此，所得利潤(rùn)為

元。（）解：設(shè)漲價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可少賣(mài)_________件，實(shí)際賣(mài)出___________件，銷(xiāo)售額為(60-x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤(rùn)

（2），在降價(jià)的情況下，最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)你參考（1）的過(guò)程寫(xiě)出分析過(guò)程。設(shè)每件降價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。降價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài)

件，實(shí)際賣(mài)出

件，銷(xiāo)售額為

元，買(mǎi)進(jìn)商品需付

元，因此，所得利潤(rùn)為

元。

解：設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣(mài)18x件，實(shí)際賣(mài)出（300+18x)件，銷(xiāo)售額為(60-x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤(rùn)

由(1)(2)的討論分析,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大嗎?

解這類(lèi)題目的一般步驟:

歸納：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。

問(wèn)題2；

某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱。問(wèn)：

（1）求平均每天銷(xiāo)售量y（箱）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

分析：在這個(gè)問(wèn)題中要注意的是：“物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元”這個(gè)條件。所以自變量的取值要考慮到55元這個(gè)限制。

練習(xí)2，某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件，如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元；每件商品的售價(jià)每漲價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)出1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，每漲落價(jià)1元，每個(gè)月少賣(mài)3件。設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷(xiāo)售量為y件。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，請(qǐng)直接寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

作業(yè)：課本P27 第9題

第四篇：二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

3．經(jīng)歷嘗試、猜測(cè)以及動(dòng)手驗(yàn)證等過(guò)程，發(fā)展合作交流意識(shí)，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)認(rèn)真閱讀課本（5分鐘），并回答下列問(wèn)題： 1．什么叫函數(shù)?前面學(xué)過(guò)哪些函數(shù)? 2．觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過(guò)的路線以及籃球入籃的路線會(huì)與某種函數(shù)有關(guān)系嗎?(通過(guò)回顧舊知識(shí)，激活學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備，并適時(shí)借助圖片做好背景知識(shí)的鋪墊，引起學(xué)生回憶、思考，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

（二）探究新知 1．提出問(wèn)題

某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。

(1)對(duì)這個(gè)情境你能提出什么問(wèn)題?所提問(wèn)題中有哪些變量?

(2)如何表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系?(將課本上的問(wèn)題串換成如上兩個(gè)問(wèn)題，給學(xué)生更多的思考空間。讓學(xué)生分組討論、合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。針對(duì)學(xué)生的回答，教師及時(shí)給予鼓勵(lì)。)

學(xué)生解決問(wèn)題的思路大體上有兩種。

思路一：課本上提供的思路。假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，則

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。

思路二：假設(shè)果園種x棵橙子樹(shù)，那么平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子?假設(shè)果園種x棵橙子樹(shù)，橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，則y=x［600-5(x-100)］=-5x2+1 100x。2．想一想

在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹(shù)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎?

(讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、猜測(cè)以及動(dòng)手驗(yàn)證等過(guò)程，通過(guò)分組討論、合作交流，得出解決方案。在此過(guò)程中教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生。)3．做一做

銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量。在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的。

設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅)。

(讓學(xué)生認(rèn)真審題，并讓學(xué)生講解這筆錢(qián)如何存，目的是讓學(xué)生真正理解題意。之后，通過(guò)學(xué)生交流將問(wèn)題解決。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)

4．議一議

觀察y=-5x2+100x+60 000與y=100x2+200x+100,y是x的函數(shù)嗎?y是x的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?

(通過(guò)比較，由學(xué)生自己歸納得出二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。要求學(xué)生注意a≠0這一要求。定義講清之后，讓學(xué)生舉幾個(gè)二次函數(shù)的例子。)

(三)知識(shí)運(yùn)用 1．例題

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)y=5(x-1)2+1;(2)y=x+1x;(3)s=6-5t;

(4)y=(x+3)2-x2;(5)y=3x-x;(6)v=8πr2。

(通過(guò)本例題的處理，進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對(duì)二次函數(shù)定義的理解。通過(guò)(4)y=(x+3)2-x2強(qiáng)調(diào)a≠0這一條件。)

2．練一練

(1)課本隨堂練習(xí)第1～2題；

(2)課本習(xí)題

21第1題。

(讓學(xué)生認(rèn)真審題，啟發(fā)學(xué)生思考，由學(xué)生講解完成，鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上講解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，并適時(shí)加以點(diǎn)撥。針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，及時(shí)反饋、矯正。)

(四)感悟與收獲（必由生總結(jié)）

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

(鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己的收獲，并大膽質(zhì)疑，師生共同釋疑。給學(xué)生提供一個(gè)交流和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度交流自己的感受。)

(五)布置作業(yè)（要適當(dāng)）略。

第五篇：二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版九年義務(wù)教育初中第三冊(cè)第108頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.1.理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；

2.2.通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

3.3.通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)，第五冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

二次函數(shù)的意義；會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象。

教學(xué)難點(diǎn)：

描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一.一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入

我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：

1.寫(xiě)出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式

答：S=πR2.①

2.寫(xiě)出用總長(zhǎng)為60M的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長(zhǎng)L（M）之間的關(guān)系

答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？

S是否是R、L的一次函數(shù)？

由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？

答：二次函數(shù)。

這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）

二.二.歸納抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，y叫做x的二次函數(shù).注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).練習(xí)：1.舉例子：請(qǐng)同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。

2.出難題：請(qǐng)同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。

（若學(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如： ； ； ； 的形式。）

（通過(guò)學(xué)生觀察、歸納定義加深對(duì)概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也增添了課堂的趣味性。）

由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。

（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）

三.三.嘗試模仿、鞏固提高

讓我們先從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2入手展開(kāi)研究

1.1.嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？

請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。

（學(xué)生分別畫(huà)圖，教師巡視了解情況。）

2.2.模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家展示，到底哪一個(gè)對(duì)呢？下面師生共同畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。

解：

一、列表：

x

112

3Y=x2

941

二、描點(diǎn)、連線： 按照表格，描出各點(diǎn).然后用光滑的曲線，按照x(點(diǎn)的橫坐標(biāo))由小到大的順序把各點(diǎn)連結(jié)起來(lái).對(duì)照教師畫(huà)的圖象一一分析學(xué)生所畫(huà)圖象的正誤及原因，從而得到畫(huà)二次函數(shù)圖象的幾點(diǎn)注意，初中數(shù)學(xué)教案《第五冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)》。

練習(xí)：畫(huà)出函數(shù);的圖象（請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)板演）

X

112

3Y=0.5X2

4.520.5

0.5

02

4.5

Y=-X2

4-1

畫(huà)好之后教師根據(jù)情況講評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù) y=ax2的圖象是一條拋物線。

（這里，教師在學(xué)生自己探索嘗試的基礎(chǔ)上，示范畫(huà)圖象的方法和過(guò)程，希望學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖象的方法；并及時(shí)安排練習(xí)鞏固剛剛學(xué)到的新知識(shí)，通過(guò)觀察，感悟拋物線名稱(chēng)的由來(lái)。）

三.三.運(yùn)用新知、變式探究

畫(huà)出函數(shù) y=5x2圖象

學(xué)生在畫(huà)圖象的過(guò)程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。