第一篇：蘇教版六年級數學下冊教案

蘇教版12冊教案------2007年春 １

二、圓柱和圓錐

單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征? 2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征? 2．認識圓柱各部分名稱。２ 蘇教版12冊教案------2007年春

(1)認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)(2)認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)(3)認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。

在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

(4)認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)

3．鞏固特征的認識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?(2)做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓?? 4．教學側面積計算。(1)認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?(2)側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)(3)教學例1 出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

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三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容? 2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。

家庭作業：練習一第3題。

(二)圓柱表面積的計算

教學內容：教材第5～6頁例

2、例3和“練一練”，練習一第4—8題。教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。

2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。教學過程：

一、復習鋪墊

1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征? 2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。(2)底面直徑3厘米，高4厘米。(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算? 4．引入新課。

我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

二、教學新課

1．認識表面積計算方法。

(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。４ 蘇教版12冊教案------2007年春

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。

(3)得出公式。

請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算? 2．教學例2。

出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。3．組織練習。

做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。4．教學例3。

出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。5．組織練習。

(1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答)162．3 29．4 3．8 42.6(2)做“練一練”第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

三、課堂小結

這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用進一法。

四、布置作業

課堂作業：練習一第5～7題。

家庭作業：練習一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習二第1～4題。教學要求：

1． 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2． 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教具準備：圓柱體積演示教具。

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教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、教學新課

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(有條件的可分小組進行)(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4．教學例4。

出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? ６ 蘇教版12冊教案------2007年春

6．教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

五、布置作業

課堂作業：練習二第2，3題。

家庭作業：練習二第4題。

(四)圓柱容積計算

教學內容：教材第9頁例

5、“練一練”，練習二第5～9題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。

教學重點：計算圓柱形容器的容積。

教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。教學過程：

一、復習舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。(1)底面積3平方分米，高4分米；(2)底面半徑2厘米，高2厘米；(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)2．復習容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的? 3．引入新課。

我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統

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一單位和取近似值的。2．新課小結。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習

1．做“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組—題做在練習本上。集體訂正。2．做“練一練”第2題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。3．口答練習二第6題。

讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么? 4．做練習二第9題。

讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。

四、布置作業

課堂作業：練習二第7、8題。

家庭作業：練習二第5、6題。

(五)幾何知識綜合練習

教學內容：教材第11～12頁練習七第10～l8題，練習二后的思考題。教學要求：

1．使學生進一步鞏固已經學過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進一步掌握學過的立體圖形的體積計算。

2．使學生進一步發展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。教學重點：進一步掌握學過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。教學難點：提高綜合運用知識的能力。教學過程： —、揭示課題 1．口算。

出示練習二第10題，指名學生口算。2．揭示課題。

我們已經學過幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來練習這方面的知識。(板書課題)通過練習，進一步掌握好有關面積、表面積和體積的計算，提高應用知識解決問題的能力。

二、基本題練習

1．練習圓柱的體積計算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱 v=Sh)求圓柱的體積要知道什么條件？(2)做練習二第1l題。指名三人板演，其余學生分三組，每組一題做在練習本上。集體訂正，檢查學生是怎樣想的。８ 蘇教版12冊教案------2007年春

2．練習近平面圖形面積計算，(1)做練習二第12題。要求學生在練習本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學生口答算式，老師板書。讓學生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經過圖形的轉化，得出了相應圖形的面積計算公式。所以，這些計算公式之間是有聯系的。

3．練習表面積和體積計算。

(1)求第13題前兩個圖形的表面積。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。

(2)求第13題前兩個圖形的體積。讓學生在練習本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說一說每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問：求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。

4．練習容積計算。

(1)提問：容積指什么?容積的計算方法是怎樣的?

(2)做練習二第14題。集體訂正。

三、綜合練習

1． 討論第15題。提問：第15題的問題要求壓路的面積，其實這是求的什么?為什么?(轉動一周的壓路面積就是圓柱的側面積。必要時可以通過演示讓學生理解)

2． 討論第16題。提問：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想?(指名2～3人口答：根據容積和底面積求出水杯高，再根據水杯高和水面高的關系求出水畫的高度)

3．做練習二第17題。

(1)讓學生讀題，提問條件和問題。

(2)提問：要求體積，先要求什么?你能求出另一個圓柱的底面積嗎?指名學生口答算式，老師板書。

(3)提問：這兩個圓柱中哪個量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個圓柱底面積相等，所以根據底面積相等可以列出方程來解。

四、講解思考題

讓學生讀題。提問：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過下降部分水的體積求出儲水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請大家課后想一想，試一試。

五、布置作業

課堂作業：練習二第15、16、18題。

家庭作業：練習二第11題兩小題，第13題一小題。

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(六)圓錐和圓錐的體積

教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。教學要求：

l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的1的教具。3教學重點：掌握圓錐的特征。

教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學過程：

一、復習引新

1． 說出圓柱的體積計算公式。

2． 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、教學新課

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系? 4．學生練習。

口答練習八第1題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?(3)實驗操作，發現規律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的1。3１０ 蘇教版12冊教案------2007年春

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×=底面積×高× 用字母表示：V=

1。31 31 31Sh 3(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1? 3 8．教學例l(1)出示例1(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。(3)批改講評。注意些什么問題。

三、鞏固練習

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以

1。3 2．做練習三第2題。

學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。3．做練習三第3題。

讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

四、課堂小結

這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

五、課堂作業

練習三第4、5題。

(七)圓錐體積計算和應用

教學內容：教材第15頁例

2、“練一練”，練習三第6一11題。

教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：

教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

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教學過程：

一、復習舊知 1．口算。

出示練習三第6題，指名學生口算。2．復習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學新課 l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。2．組織練習。

(1)做“練一練”第l題。

指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。(2)做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?(1)討論練習三第11題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業

課堂作業：練習三第7～9題。

家庭作業：練習三第10、11題。

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(八)圓柱、圓錐的復習

教學內容：教材第21頁復習第1～5題。教學要求：

1．使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點．能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2．使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學重點：進一步認識圓柱、圓錐的特點。

教學難點：進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。教學過程： —、揭示課題

我們已經學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。(板書課題)通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。

二、復習特征

1．說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。2．復習特征。

做復習第1題。

(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

(3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?

三、復習計算

做復習第2題。

1、出示表格，說明要求，讓學生計算，填在表格里。學生口答結果，老師板書填表。

2、提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側面積＋兩個底面積)圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這三道題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？(強調把—個新知識轉化成舊知識，得出新的結論)這里哪兩題計算過程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?

四、課堂小結

通過這節課的復習，你有哪些收獲?

五、課堂作業

復習第3—5題。

蘇教版12冊教案------2007年春 １３

(九)表面積、體積計算實際應用復習

教學內容：教材第22頁復習第6～11題，復習后面的思考題。教學要求：

1．使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。

2．培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。教學重點：溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。教學過程：

一、揭示課題

我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課繼續復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。(板書課題)通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應用知識的能力。

二、復習體積計算

1．復習公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以

1? 3 2．做復習第6題。

讓學生在練習本上列出算式。指名學生口答每題算式，老師板書出來。

三、知識應用復習

我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問題。1．做復習第7題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生為什么先要求柱子的側面積。

2．討論復習第l0題：

提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個體積?為什么?你認為用什么方法比較方便?根據什么等量關系來列出方程? 3．做復習第11題。

讓學生自己做在練習本上。

四、講解思考題

讓學生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據剛才一題的解答，你能找出數量關系解答這道題嗎?(讓學生說說數量關系)請大家課后試一試。

五、課堂小結

通過這節課復習，你進一步明確了哪些知識？

六、課堂作業

復習第8—10題。１４ 蘇教版12冊教案------2007年春

三 簡單的統計(六)單元教學要求

1．使學生認識復式折線統計圖，進一步明確折線統計圖的特點和作用，經歷收集、整理數據和用復式折線統計圖表示數據整理結果過程。

2．使學生能根據繪制出的復式折線統計圖分析數據所反映的一些簡單事實，能作出一些簡 單的推理與判斷，進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。3．使學生在學習統計知識的同時，感受數學與生活的聯系及其在生活中的應用。

單元教學重點：認識復式折線統計圖。

單元教學難點：繪制復式折線統計圖、分析數據。

(一)復式折線統計圖

教學內容：教材第23～24頁例題、“練一練”，練習四第1、2題。教學要求：

1．使學生認識復式折線統計圖，知道它的制作方法，學會在有橫軸、縱軸的方格圖上用折線表示相應數量的多少和變化情況。

2．使學生能看懂復式折線統計圖，能對復式折線統計圖作簡單的分析；進一步滲透統計思想，認識統計的意義和作用，知道統計是解決問題的一種策略和方法。

3．培養學生觀察、分析；操作和實踐的能力。

教具準備:復式條形統計圖、單式折線統計圖，例題的復式折線統計圖的復合投影片，例題的縱軸、橫軸方格圖每人一張。

單元教學重點：認識復式折線統計圖。

單元教學難點：復式折線統計圖的制作方法。教學過程：

一、復習舊知

1．出示復式條形統計圖。

以例題中的數據為素材，用復式條形統計圖出示。指名學生說一說統計圖的意思。提問：你是怎樣看出同一年份中兩個直條各是哪一個門市部的呢?(根據圖例表示的門市部來區別)說明：在復式統計圖上，為了區分不同的數量，都要先用圖例來說明每種數量各是用哪種圖來表示的，才能使人看得清楚。2．出示單式折線統計圖

統計圖為“××電腦公司第一門市部上繳利潤統計圖”，其中數據為例題里第一門市部的數據。讓學生說說折線統計圖的意思，說明是怎樣看出來的。你認為制作這樣一份折線統計圖需要注意些什么問題?(年份位置的間隔、縱軸上的數據、相應年份的數據的描點)說明：在折線統計圖上，表示經過一年的間隔要相同，像這里的1994年到1996年要間隔兩個單位，1996年到1999年要間隔三個單位；縱軸上的數據要明確，以便于描點，要對應

蘇教版12冊教案------2007年春 １５

橫軸、縱軸找出準確的位置描點。提問： 如果在這個統計圖上我們還要表示出第二門市部相同年份的利潤上繳情況，你們有什么辦法來解決呢?怎樣才能在統計圖中分清兩個門市部的利潤上繳情況呢?像剛才這樣的問題，就要用到復式折線統計圖。(板書課題)現在我們來看一個實際問題。

二、教學新課 1．出示例題。

指名學生說一說兩個門市部上繳利潤情況統計表的意思。2．制作復式折線統計圖。

提問：制成折線統計圖的名稱是什么?先要畫什么?(投影橫軸、縱軸)橫軸上要表示哪幾個年份?年份之間的間隔要怎樣處理?縱軸上的數量至少要表示出多少萬元?(投影方格圖)你能在圖上用折線表示出這兩個門市部各年上繳利潤數的增減變化情況嗎?請大家相互討論一下，然后在自己的方格上用折線分別表示出來。組織學生相互交流所畫的折線統計圖，并在全班說說各是怎樣想的。讓學生在課本上看一看，書上是怎樣畫出折線統計圖的，想想自己畫得對不對。(投影課本上的折線表示的數量)提問：圖中兩條折線各表示哪個門市部的數量?你是從哪里看出來的?強調要分清各表示哪個門市部的數量，一定要有圖例，這樣才能使人看明白，同時說明圖例可以自己確定。強調每個點表示的數量一定要寫清楚。3．加深認識。

提問：誰來說一說這個統計圖的意思?(統計圖的名稱，每個門市部的數量)4．簡單分析。

請同學們看第23～24頁統計圖下面的幾個問題，相互討論一下，然后在全班交流一下。讓學生在班內說說自己對問題的思考結果。提問：你認為統計應該包括哪些方面?

5．加深制圖的認識。

提問：折線統計圖和條形統計圖在畫法上有什么相同點和不同點?指出：這兩種統計圖都要有名稱和制作日期，都要畫出橫軸和縱軸來分別表示項目和數量。不同的是條形統計圖用直條表示數量，折線統計圖用描點表示對應的數量，并連點成線表示增減變化情況。所以條形統計圖用來形象地表示數量的多少．折線統計圖不僅可以形象地表示數量的多少，還可以表示出數量的增減變化情況。

三、鞏固練習

1．做練習四第1題，讓學生說一說統計圖的意思。指名學生口答下面的問題。

2．做“練一練”的題。

讓學生說一說統計表的意思。讓學生看清圖例，在方格圖里描點連線，畫折線統計圖，老帥巡視輔導。讓學生相互檢查：年、月有沒有寫?折線與圖例是不是一樣，數據有沒有表示?提問：你從圖中知道了哪些信息?有哪些想法？

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?你學到了些什么?你認為統計的過程應包括哪些工作？條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?畫法上有什么不同?

五、課堂作業

練習四第2題。(做在課本上，老師巡視輔導。)１６ 蘇教版12冊教案------2007年春

(二)統計圖練習

教學內容：教材第26頁練習四第3題、第4題。教學要求：

1．使學生進一步掌握折線統計圖表示統計數據的方法，加深對折線統計圖所表示的數據的理解，能利用折線統計圖對數據進行分析。

2．使學生聯系實際進行統計，經歷統計過程，體會統計在實際中的應用和作用，培養統計的意識，提高實踐能力。教學準備：老帥復印好歷年班級簿中學生第二學期的身高記錄，為每位學生準備一張畫折線統計圖的方格紙；學生事先了解自己家庭去年下半年每月的電話費支出情況。

教學重點：掌握折線統計圖表示統計數據的方法。教學難點：利用折線統計圖對數據進行分析。教學過程：

一、基本練習

1．做練習四第2題。

讓學生看第3題，說一說第3題的題意和從統計表里知道了什么。要求學生在課本上畫出折線統計圖。讓學生相互交流，說說從圖里知道了什么。提問：你從這里可以看出折線統計圖表示的數據比統計表有哪些好處?指出：復式折線統計圖不僅可以直接看出數量的增減變化情況，而且還可以對這兩位同學的成績及變化情況作出比較。

2．提問：你認為完成一項統計要經過哪些過程，說明：一項完整的統計，先要收集數據并進行分類整理，再選擇適當的統計圖或統計表表示出相關的數據，然后對數據作出比較，分析、推理和判斷。

二、實踐性練習

1．做練習四第4題。

讓學生了解題意。要求兩名學生相互合作，按要求從復印的身高記錄上收集自己和同伴的身高數據。要求在課本上制成復式折線統計圖。讓學生與自己的同伴討論從圖中能得出哪些結論。組織學生在班內交流自己得出的結論。提問；你認為復式折線統計圖有什么作用?在日常生活中哪些地方還可以用折線統計圖來表示統計的數據，幫助我們進行分析?

2．統計家庭電話費支出情況。

讓學生拿出事先收集的家庭電話費支出情況，要求學生看一看每月的支出的金額。你能與自己的同桌同學合作，制作出你們兩家的電話費支出的復式折線統計圖嗎?學生完成復式折線統計圖?，F在請大家仔細觀察自己制作的復式折線統計圖，看看你們家的電話費支出情況怎樣，比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。組織學生根據自己制作的統計圖把分析情況進行交流。

三、課堂小結

這節課我們練習了什么內容?你進一步明確了哪些問題?

蘇教版12冊教案------2007年春 １７

(三)扇形統計圖

教學內容：教材第27～28頁扇形統計圖和“練一練”。教學準備：兩幅扇形統計圖。教學過程

一、復習引新

l．復習舊知。

提問：在簡單的統計里我們學習過哪些知識，其中條形統計圖和折線統計圖各有什么特點?

2．引入新課。

出示兩幅扇形統計圖。說明：這也是一種統計圖，叫做扇形統計圖。(板書：扇形統計圖)哪位同學來說一說，這里的扇形統計圖各表示的什么意思?說明：扇形統計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節課要學習的內容，二、教學新課

1．說明扇形統計圖及其特點。

說明：從上面的扇形統計圖可以看出：它是用一個圓表示各個部分的總數量，在圓里用大小不同的扇形表示出各個部分的數量占總數量的百分之幾。這種統計圖清楚地反映出各個部分數量同總數量之間的關系。

2．教學例題。

(1)出示例題．根據扇形統計圖的表示形式，討論制成扇形統計圖的步驟。引導學生交流各自的想法，得出步驟井板書：

① 計算百分數；

② 計算圓心角；

③ 畫出圓和扇形；

④ 標明百分數。

(2)要求學生自己完成第一步，在練習本上計算出各部分數量占總數量的百分之幾。同時指名一人板演，然后集體訂正，用加法檢驗各部分百分比的和是不是100％。

(3)先說明一個圓的度數是360度，再讓學生按總數量的百分之幾求出表示各部分數量扇形的圓心角度數。學生口答，老師板書算式和結果。檢驗幾部分圓心角的和是不是360度。

(4)分割成扇形。

老師說明畫法，同時板書：先畫一個圓，說明表示總數量；再分割成3個扇形，說明各表示哪個數量。

(5)標明各部分數量名稱和百分數。

指名學生說說每個扇形各表示哪個數量，占百分之幾，老師在圖中板書。讓學生自己畫圓、分扇形并標明各個部分數量的名稱和百分數。

(6)區分各部分并寫出統計圖名稱。

說明要用陰影或不同顏色區分不同的扇形，寫出統計圖名稱，并讓學生自己完成。指名一人板演，其余學生完成在自己的統計圖上。集體訂正。

(7)小結過程。

提問：誰來看圖說說剛才制作這幅統計圖的過程?你能說一說這幅統計圖的意思嗎?扇形統計圖有什么特點? １８ 蘇教版12冊教案------2007年春

三、課堂練習

l．做“練一練”第1題。

提問：統計圖里的圓表示什么?這個扇形統計圖表示什么意思？讓學生計算后填寫課本上的表格。出示表格，指名口答結果，老師板書。讓學生說說每一個數量是怎樣計算出來的。

2．做“練一練”第2題。

提問：這個圓等分成多少份?每份所對扇形的圓心角多少度?請大家先計算每項收入相應的扇形圓心角度數，再畫出扇形統計圖。老師巡視輔導。提問學生每一部分所占扇形是圖的20等份里的幾份。

四、課堂小結

扇形統計圖有什么特點?怎樣根據統計數據來制作扇形統計圖?

五、課堂作業

練習五第1～3題。

四

比

例

單元教學要求

l．使學生理解比例的意義和基本性質，能根據比例的意義和基本性質寫出比例，判斷幾個數是不是成比例；會解比例。

2．使學生理解正、反比例的意義，認識正比例關系與反比例關系的聯系和區別，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3．使學生認識比例尺的意義，能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

4．通過比例的教學，使學生認識比例知識在工農業生產和日常生活里的實際應用，進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

單元教學重點：理解比例的意義和基本性質。

單元教學難點：認識正比例關系與反比例關系的聯系和區別。

（一）比例的意義和基本性質

教學內容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質，練習六第1～5題。

教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。

教學難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。教學過程：

一、復習舊知

l．什么叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)

蘇教版12冊教案------2007年春 １９

2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質。(板書課題)

二、教學新課

1．教學比例的意義。

讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)

(1)

：5

：40

(2)

追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

：

7．5 ：3 843，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成： 5

513 ：5＝24 ：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣? ：和7．5 ：3也有怎樣的關系?為

8451什么?板書： ：=7．5 ：3 這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是8

4說明3 ：5的比值和24：40的比值都是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么? ：2○3 ：6

0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3

：2○ ：1 24

提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

3．教學例1。

出示例1，讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學生根據比例的意義，在（）里填上適當的數。：6＝5 ：()

0．8 ：()＝1 ：

2如果學生有困難，啟發用比值相等的方法推算。填寫以后，提問學生：為什么填這個數?

4．教學比例的基本性質。

向學生說明比例各部分的名稱。

讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

5．判斷能否組成比例。２０ 蘇教版12冊教案------2007年春

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習

1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

2． 完成“練一練”。

指名4人板演．其余在下面練習。然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。

3．做練習六第1題。

讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生說明“為什么”。

4．做練習六第2題。

讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相5等，或化簡后兩個比相同)

5．完成練習六第3題。

學生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

四、全課小結

這堂課學習了什么內容?什么叫做比例?比例的基本性質是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

五、布置作業

練習六第4、5題。

(二)解

比

例

教學內容：教材第32頁例

2、例

3、“試一試”和“練一練”，練習六第6～11題，練習六后的思考題。

教學要求：

1．使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

2．使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。教學重點：認識解比例的意義。

教學難點：應用比例的基本性質解比例。教學過程：

一、復習引新

1．做第32頁復習題。

出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定()里的數；也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據思考的方法在括號里填上數。指名口答結果，老師板書括號里的數。

蘇教版12冊教案------2007年春 ２１

2．根據比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

：3= 2 ：1．5

1．23=

x ：4= 1 ：2 61提問；根據積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎?

3．引入新課。

在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

二、教學新課

1．教學例2。

出示例2。提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項x嗎?自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。

2．教學例3。

出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數x。

3．教學“試一試”。

提問已知數都是怎樣的數。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。

4．小結方法。

提問：你認為根據比例的基本性質要怎樣解比例?

三、鞏固練習

1．做“練一練”。

指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。

2．做練習六第8題。

讓學生做在課本上，指名口答。

3．做練習六第l0題。

學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

4．做練習六第11題。

學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

四、講解思考題

提問：根據題意，兩個外項正好互為倒數，你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎?

五、課堂小結

這堂課學習的什么內容?應用比例的基本性質怎樣解比例，六、布置作業

課堂作業：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。

家庭作業：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。２２ 蘇教版12冊教案------2007年春

(三)比

例

尺

教學內容：教材第35～36頁的比例尺及例

4、“練一練”，練習七第1～3題。教學要求：

1．使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2．使學生感受數學在解決問題中的作用，提高學生學習數學的興趣和信心。教學重點：認識比例尺的意義。教學難點：求一幅平面圖的比例尺。教學過程：

一、教學比例尺的意義

1．出示一張校舍平面圖。

說明：這是學校的平面圖，它是按照我們所學的比例知識，按照一定比例縮小后畫在圖紙上的。圖里所量出的長度叫圖上距離，與圖上對應的地面上的長度是實際距離。(再舉例說明，并板書：圖上距離

實際距離)

2．操作計算題。

出示第35頁上面一題。提出問題，讓學生實際操作并算出結果。指名口答．老師板書解題方法和結果。再讓學生說說求這個問題時要注意什么問題?(統一單位)提問：從求出的結果，你知道這張平面圖的圖上距離和實際距離的比是多少?(板書：圖上距離和實際距離的比)

3.比例尺的意義。

在我們的日常生活中處處都有數學，經常要用到數學。像上面這樣的問題，就通過數學方法，把游泳池的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時，我們把圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。(板書：叫做比例尺)提問：什么是一幅圖的比例尺?根據黑板上這句話想一想，比例尺是怎樣得到的?(板書：圖上距離 ：實際距離＝比例尺)上面題里游泳池平面圖的比例尺是多少，(板書：1 ：1000)你現在知道比例尺是用什么形式表示的嗎？強調比例尺是一個比。說明為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為l的比。

4．線段比例尺。

提問：你知道上面比例尺表示的具體意義嗎，(1厘米表示實際距離1000厘米，也就是10米)說明比例尺還可以用線段來表示，(出示教材第35頁的線段比例尺)井說明它的表示方法。提問：誰來說一說這幅線段比例尺表示的具體意義。

5.口答“練一練”第l題。

指名學生口答。

二、教學例4。

1．出示例4。

提問：怎樣求這幅圖的比例尺?為什么?(指名2～3人回答)解答這道題還需要注意什么問題?(統一單位)說明：先統一題里的單位后，根據比例尺的意義，只要用圖上距離比實際距離就可以求出比例尺。比例尺的前項一般要寫成1。讓學生自己求出比例尺。指名口答，老師板書。

2．做“練一練”第2題。

指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，提問學生是怎樣想的。

3．做“練一練”第3題。

蘇教版12冊教案------2007年春 ２３

讓學生明確題意。要求學生想辦法求出比例尺，井在課本上用線段比例尺表示。指名學生說一說怎樣做的。

三、組織練習

1．做練習七第l題。

讓學生先與同桌相互說一說，再指名口答。

2．做練習七第2題。

讓學生做在作業本上。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容，(板書課題)你學到了什么?在本節課的學習中有什么體會?

五、家庭作業

練習七第3題。

(四)比例尺的應用

教學內容：教材第37頁例

5、“試一試”和“練一練”，練習七第4～日題。教學要求：

1．使學生進一步認識比例尺，學會根據比例尺求圖上距離或實際距離。

2．使學生體會數學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。教學重點：進一步認識比例尺。

教學難點：根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學過程：

一、揭示課題

1．提問：什么是比例尺，2．出示一些數據比例尺，讓學生說一說比例尺前項、后項的倍數關系和比例尺的實際含義。

3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節課就學習比例尺的應用。

二、教學新課

1.教學例5。

出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎?讓學生自己討論并進行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結合說明設未知數x的單位與圖上距離的單位統一，用厘米，解題后再化成米數。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的?指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的倍數關系來解答，也可以按“圖上距離 ：實際距離＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出結果。

2．做“練一練”第1題。

指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說一說怎樣想的，要注意什么問題?

3．教學“試一試”。

出示“試一試”，讀題。提問；題里已知什么，要求什么?你能自己解答嗎，讓學生自己做在練習本上。指名學生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學生說一說根據什么列比例的，應該設誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應的倍數，也２４ 蘇教版12冊教案------2007年春

可以按“圖上距離 ：實際距離＝比例尺”列出比例，再解比例求出結果．

4．做“練一練”第2題。

指名扳演，其余學生做在練習本上。集體訂正，指名學生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。

5．做練習七第4題。

讓學生做在練習本上，然后口答，老師板書。

6．做練習七第5題。

學生完成在練習本上。

三、課堂小結

這節課學習了什么內容?你學到了些什么?

四、布置作業

課堂作業：練習七第6、8題。

家庭作業：練習七第7題。

(五)正比例的意義

教學內容：教材第39—41頁例1一例

3、“練一練”，練習八第1—3題。教學要求：

1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識正比例關系的意義。

教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征。教學過程：

一、復習鋪墊

1．說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度

時間

路程

(2)單價

數量

總價

(3)工作效率

工作時間

工作總量

2．引入新課。

上面是已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關系的意義。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例1。

出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發現什么。指名口答，老師板書填表。讓

學

生觀察表里兩種量變化的數據，思考：

(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?

蘇教版12冊教案------2007年春 ２５

(2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規律? 引導學生進行討論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)路程隨著時間的變化而變化。

(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數量?(誰能說出它的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)2．教學例2。

出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什么?枝數比的比值一定)你是怎樣發現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定)3．概括正比例的意義。

(1)綜合例

1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)(2)概括正比例關系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第40頁最后一節。說明：根據剛才學習例

1、例2時發現的規律，這里有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子

y=k(一定)來表示。x4．具體認識。

(1)提問：例l里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什么?(2)做練習八第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。5．教學例3。

出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學說說零件總數和時間成不成正比例?為什么?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：２６ 蘇教版12冊教案------2007年春

判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

現在，我們根據上面的判斷方法來做一些題。1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由。可以結合寫出數量關系式。2．做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說明理由。3．做練習八第2題。

小黑板出示。讓學生把成正比例關系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的?(必要時寫出關系式讓學生判斷)4．下列題里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?正比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么?

五、家庭作業

練習八第3題。

(六)反比例的意義

教學內容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。教學要求：

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：認識反比例關系的意義。

教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特征。教學過程：

一、復習舊知

1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

蘇教版12冊教案------2007年春 ２７

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例4。

出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。指名學生口答討論的結果，得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

2．教學例5。

出示例5。

請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發現了些什么，再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什么?(板書：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什么數量，這種數量關系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例

4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例

4、例5里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數第二節。說明：像例

4、例5里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例4里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

(3)做練習八第4題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結合板書；每天裝配的臺數×天數＝一批計算機的總臺數(一定)] ２８ 蘇教版12冊教案------2007年春

(4)判斷。

現在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

5．教學例6。

出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數和裝訂的本數成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數×本數＝紙的總頁數(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

三、鞏固練習

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)

2．做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時可以引導看數量關系式。

3．做練習八第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數量關系式判斷。

4．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5．做練習八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

6．做練習八第7題。

先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．

四、課堂小結

這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

五、課堂作業

練習八第7題。

(七)正比例和反比例的比較

教學內容：教材第47—48頁例7，“練一練”，練習九第1—3題。

教學要求：通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷成正、反比例的關系，進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

教學重點：弄清正比例和反比例的聯系和區別。教學難點：判斷成正、反比例的關系。

蘇教版12冊教案------2007年春 ２９

教學過程，一、復習舊知

判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。

1．單價一定，數量和總價。

2．路程一定，速度和時間。

3．正方形的邊長和它的面積。

4．工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、教學新課

1．出示課題。

我們在前兩節課分別學習了成正比例的量和成反比例的量，初步學習判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系。這節課我們要進一步學習成正、反比例的量的特點，并且通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。(板書：正比例和反比例的比較)

2．教學例?。

讓學生觀察教科書第47頁的兩個表，然后根據兩個表中所給的數量，分別回答下面的問題。(說明：“千米／時”這個單位表示的意義和讀法)提問：這兩個表里，各有哪兩種量?在左表和右表里，一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化的?它們的變化規律各有什么特征?你是怎樣發現左表里的速度是一定的?速度一定也就是相對應的兩個數值的什么一定?你是怎樣發現右表里的路程是一定的?路程一定也就是相對應的兩個數值的什么一定?哪個表里的兩種量成正比例關系?為什么?哪個表里的兩種量成反比例關系?為什么?現在請同學們綜合起來說一說，從這兩個表里，你各發現了些什么。根據學生的回答出示下面的板書：在左表中：相關聯的量是路程和時間，路程隨著時間變化，兩種量同時擴大或縮小。

路程=速度(比時間值)是一定的：因此，路程和時間成正比例關系。在右表中：相關聯的量是速度和時間，速度隨著時間變化，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大。速度×時間＝路程(積)是一定的；因此，速度和時間成反比例關系。指出：兩種相關聯的量在變化時，如果相對應的數值的比的比值一定，這兩種量就成——正比例關系；如果相對應的數值的積一定，這兩種量就成——反比例關系。

提問：我們再來總結一下兩個表里三種量的比例關系。誰說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式表示相互之間的依存關系。板書：速度×時間＝路程

路程路程=速度

=時間

時間速度

提問：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系?為什么?

提問：當路程一定時，速度和時間成什么比例關系?為什么?

提問：當時間一定時，路程和速度成什么比例關系?為什么?

指出：從上面的判斷可以看出，如果三種量存在著像上面速度、時間和路程這樣的關系，那么當一種量一定時，另外兩種量可能成正比例關系，也可能成反比例關系。這就需要看兩種量相對應的數值是比值一定呢，還是積一定。３０ 蘇教版12冊教案------2007年春

3．用圖表示例7中兩種量的關系。

出示教材第48頁左圖直角坐標(不向學生講術語)，說明我們可以用圖來表示例7里的正比例關系。按例7左表里的數據找點，然后連成直線。提問：左表里路程和時間成什么比例?從圖上看，表示正比例關系的是一條什么?(直線)直線上的A點表示什么?B點表示什么?在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的?時間的值縮小呢?請你推算一下，路程隨時間的變化而變化時，什么是一定的?這條直線表示的是成什么比例的關系?出示教材第48頁右圖直角坐標，井說明還可以用圖表示例7里的反比例關系。按例7右表里的數據找點，然后連成曲線。例7右表里速度和時間成什么比例，從圖上看，表示反比例關系的是一條什么線?(曲線)曲線上A點表示什么?B點表示什么?在這條曲線上，當時間的值擴大時，速度的對應值是怎樣變化的?時間的對應值縮小呢?請你推算一下，速度隨著時間的變化而變化時，什么是一定的?這條曲線表示的是成什么比例的關系?

4．總結正、反比例的特點。

結合上面兩個例子，比較一下正比例關系和反比例關系。你能說出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：

三、鞏固練習

1．做“練一練”中第1題。

先讓學生填充，然后集體訂正，并讓學生說一說為什么。

2．做“練一練”中第2題。

指名學生回答，老師板書出數量關系式，并要求學生說明判斷理由。

3．做練習九第l、2題。

讓學生根據要求判斷，說明理由。必要時寫出數量關系式分析。

四、課堂小結

正比例關系和反比例關系各有什么特點?怎樣判斷兩種量成正比例關系或反比例關系，其中判斷的關鍵是什么?

五、布置作業

練習九第3題。

(八)正比例和反比例的練習

教學內容：教材第50頁練習九第4～8題。教學要求：

蘇教版12冊教案------2007年春 ３１

1．使學生進一步認識正比例關系和反比例關系的童義，能根據正比例關系和反比例關系的意義判斷兩種量成不成正比例或反比例。

2．使學生進一步學習推理判斷的思維方法，進一步培養學生分析、推理和判斷等思維能力。教學重點：弄清正比例和反比例的聯系和區別。教學難點：判斷成正、反比例的關系。教學過程：

一、揭示課題

前幾節課，我們學習了什么內容？說明：這節課，我們練習正比例和反比例的有關知識。(板書課題)通過練習，進一步認識它們的意義，能正確地進行判斷，提高推理、判斷的能力。

二、基本知識練習

1．回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關系，什么叫做反比例關系?用字母式子怎樣表示正、反比例的關系?【板書：正比例關系：y =k(一定)反比例關系：x × y＝k(一定)】判斷兩種相關聯的量成x不成正比例或者反比例關系的關鍵是什么？(接上面兩行板書，在相應的位置分別板書：比值一定成正比例

乘積一定成反比例)

2．先寫出下表數量的數量關系式，再判斷各成什么比例。

指名學生口答數量關系式并板書，再回答成什么比例，完整口述理由。

三、綜合練習

1．做練習九第4題。

先讓學生寫出每本頁數、總頁數和本數三個量之間存在的數量關系式，再在課本上填充。小黑板出示第4題，讓學生口答，老師板書。指出：像這樣三個數量之間的關系，如果有一種量一定，另兩種量就成正比例或者反比例。

2．做練習九第5題。

讓學生讀題。請大家想一想這三種數量之間有怎樣的關系式，你能找出哪幾種比例關系，找出來后再告訴大家。指名學生口答，結合說一說怎樣想的。

3．做練習九第6題。

指名學生口答。

4．做練習九第7題。

板書：a×b=c提問：根據這個式子，你能說出哪幾個比例關系?指名口答，同時板書：

c一定，a、b成反比例，d一定，b、c成正比例；

A一定，a、c成正比例。３２ 蘇教版12冊教案------2007年春

追問：在一個乘法關系式里，什么情況下某兩個數成反比例?什么情況下某兩個數成正比例?指出：在乘法關系式里，積一定，兩個因數成反比例；一個因數一定，積和另一個因數成正比例。

5．出示：速度×時間=路程。

請同學們根據這個關系式，討論找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告訴大家。

6．做練習九第8題。

說明圖里表示枝數和錢數成正比例。讓學生在圖里直線上找出2枝、5枝、8枝對應的點，并把點表示出來。指名口答2枝、5枝、8枝各應付的錢數。

(板書：2枝

5枝

8枝

??

6元

15元

24元

??)

提問：從圖里直線上看，枝數擴大或縮小時，錢數分別怎樣變化?

四、延伸練習

下面題里的數量成什么關系?你能列出式子表示數量之間的相等關系嗎?

(1)一輛汽車從甲地到乙地要行200千米。每小時行50千米，4小時到達；如果每小時行80千米，2．5小時到達。

(2)某工廠3小時織布1800米。照這樣計算，8小時織布x米。

五、課堂小結

通過這節課的練習，你進一步認識和掌握了哪些知識?

小結：通過練習，大家進一步明確了，在成正比例關系的兩種量里，它們對應數值的比值總是一定的；在成反比例關系的兩種量里，它們對應數值的積總是一定的．抓住這個關鍵，我們就能判斷：兩種相關聯量的比值一定，就成正比例；乘積一定，就成反比例。按照這樣的規律，兩種相關聯的量變化時，我們只要根據相應的乘法關系式，看是積一定，還是一個因數一定，就能直接判斷成什么比例關系。同時，我們還知道，在成正比例關系的量或成反比例關系的量里，可以根據比值一定或乘積一定，列出兩種量里相對應數值的等式。

六、布置作業

練習九第6、7題。

(九)正、反比例應用題

教學內容：教材第51～52頁例1，例2和“練一練”，練習十第1—3題。教學要求：

1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。

2．進一步培養學生應用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。教學重點：認識正、反比例應用題的特點。

教學難點：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。教學過程：

一、復習引新

1．判斷下面的量各成什么比例。

蘇教版12冊教案------2007年春 ３３

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學生先分別說出數量關系式，再判斷。

2．根據條件說出數量關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例1。

(1)出示例1，讓學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數量關系式來求的?這道題里哪個數量是不變的量?

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里“照這樣計算”說明什么一定?數量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯的量成什么比例關系?題里兩次抽水的總量與時間對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關系解答的?

(3)小結：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據正比例關系里比值一定，也就是兩次抽水相對應數值比的比值相等，列等式解答。

2．教學改編題。

出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什么。

3．教學例2。

(1)出示例2，學生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關系式來求的?(板書：速度×時間＝路程)這道題里哪個數量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。速度和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總數量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然后根據反比例關３４ 蘇教版12冊教案------2007年春

系里積一定，也就是兩次航行相對應數值的乘積相等，列等式解答。

4．教學改編題。

出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意。指名一人板演，其余學生在練習本上獨立解答。集體訂正，讓學生說一說怎樣想的，根據什么列等式的。

5．小結解題思路。

請同學們看一下黑板上例

1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習

1．做“練一練”。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習十第1題。

讓學生用比例知識列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方?按過去算術解法都要先求什么量?用比例知識解答有什么相同的地方?(都成正比例關系，都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方?(未知數，表示的數量不同，在等式里位置也不同)說明；在正確判斷成比例關系后，要按照比值相等來列等式解答。列等式時還要注意數量之間的對應關系。

3．做練習十第2題。

讓學生默讀題目。提問：用算術方法解答都要先求什么數量?這兩題里兩種數量成什么關系，為什么?要按什么相等來列等式?

四、課堂小結

這節課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?

五、布置作業

課堂作業；完成練習十第1、2題的解答。

家庭作業：練習十第3題。

(十)正、反比例應用題練習

教學內容：教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。

教學要求：使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。

教學重點：進一步掌握正、反比例關系的意義。

教學難點：正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。教學過程：

蘇教版12冊教案------2007年春 ３５

一、基本訓練

1．揭示課題。

我們已經學習了正、反比例關系的意義和正、反比例應用題，根據成正、反比例量的關系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節課，我們練習正、反比例應用題。(板書課題)

2．基本訓練。

小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結合第(1)題判斷說明：在一個乘法表示的式子里(板書：a×b=c)，如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數一定，根據乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。

二、基本題練習

1．做練習十第5題。

(1)學生讀題。

提問：按過去的算術解法，第(1)題要先求什么數量，第(2)題要先求什么數量?用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

(2)提問：第(1)題是怎樣想的?第(2)題是怎樣想的，提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方?解題方法有什么不同？為什么?

2．練習小結。

解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯的量成什么比例，找出兩種相關聯量的對應數值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據比值一定列等式解答；反比例應用題要根據乘積一定列等式解答。

三、綜合練習

1．做練習十第11題。

讓學生默讀題目。提問：“第一個圓柱的高是第二個圓柱高的4還可以怎樣說?(第一個圓柱5的高和第二個圓柱高的比是4 ：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份)請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，(1)圓柱體積與高成什么比例?(2)兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系?為什么?想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書(包括用分數應用題的方法解答)。讓學生根據不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數與比之間的聯系，有些應用題可以 根據數量之間的聯系，用分數和比例知識，采用不同的方法解答。

2．做練習十第13題。

(1)提問：這是一道什么應用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把樹苗總棵數看做單位“1”，單位“1”的94％是470棵，所以列方程解)

(2)把樹苗總數看做單位“l”，成活棵數是94％，你還能用比例知識解答嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。

四、講解思考題

學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5 ：3，有怎樣的關系式?根據這樣的關系式可以怎樣解答呢?請大家課后想一想、做一做。

五、課堂小結

通過練習，你進一步明確了哪些內容? 指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數量之３６ 蘇教版12冊教案------2007年春

間對應數值，然后根據比值相等或乘積相等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據數量之間的聯系，用不同的方法做。

六、布置作業

課堂作業：練習十第8、9、10題

家庭作業：練習十第6、7、12題。

(十一)復習比例的意義和性質

教學內容：教材第55頁復習第1—3題。教學要求：

1．使學生進—步認識比和比例的意義、性質及相關概念，能比較熟練地應用相應的概念求比值、化簡比和解比例；加深認識知識之間的聯系和區別。能應用比例尺的知識解決—些簡單的實際問題。

2．進一步培養學生比較、分析、判斷等思維能力。教學重點：進—步認識比和比例的意義、性質及相關概念。

教學難點：比較熟練地應用相應的概念求比值、化簡比和解比例。教學過程：

一、揭示課題

提問：我們這一單元學習了什么內容?說明：我們已經學習了比例的知識，這節課復習比例的意義和性質。(板書課題)通過復習，要加深對比例意義、性質的認識，要能比較熟練地進行有關計算，井弄清比和比例的一些知識的聯系與區別，提高思維能力。

二、整理比例的有關概念

1．整理比和比例的意義。

提問：什么叫做比?(板書)請舉一個比的例子。什么叫做比例?(板書)誰也來舉一個比例的例子?從它們的意義，你能說出比和比例的聯系嗎，(比例由兩個比組成，表示兩個比相等)比和比例有什么不同?(比表示兩個數的關系，只有兩項；比例表示兩個比的相等關系，有四項)

2．做復習第1題(1)、(2)題。

比里各部分分別是什么名稱呢，比例里各個部分的名稱又怎樣呢，請大家在書上做第l題(1)、(2)兩小題。練習后指名口答，老師板書。追問：比值是怎么得到的?

3．組織練習。(口答)

(1)下面的比各表示什么意思?

①白兔和黑兔只數的比是7 ：9。

②科技書與文藝書本數的比是3 ：5。

(2)求下列比的比值。

：1．5

1411 ：3

0．2 ：

： 352(3)下面每組里兩個比能不能組成比例?為什么?

①1 ：2和2．5 ：5

②1．2 ：0．3和6 ：1．5

蘇教版12冊教案------2007年春 ３７

③3 ：11和2 ： 3

24．復習比例的基本性質。

提問：比例的基本性質是什么?(板書)與比的基本性質相同嗎?為什么?(板書比的基本性質)想一想，比的基本性質有什么用處？比例的基本性質有什么用處？（判斷能不能組成比例、解比例）

5．練習。

（1）做復習第1題（4）、（5）題。（2）解下列比例。

2．5 ：11x0．3=x ：2

?

824（3）做復習第1題（6）～（8）題。

三、課堂小結

這節課主要復習了什么內容？你這一課進一步掌握了些什么？

四、課堂作業

復習第2、3題。

(十二)復習正、反比例

教學內容：教材第56頁復習第4～l0題。教學要求：

1．使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

2．使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。

教學重點：加深認識正比例關系和反比例關系的意義。教學難點：提高解答正、反比例應用題的能力。教學過程：

一、揭示課題

在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節課，我們復習正、反比例。(板書課題)通過復習，一要加深對成正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯量成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。

二、復習正、反比例的意義

1．做復習第4題。

讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，說明理由。

2．整理正、反比例的意義。

提問：剛才是根據正、反比例的意義判斷的。現在，誰來說一說正、反比例的意義各是什么? ３８ 蘇教版12冊教案------2007年春

根據正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點和不同點)判斷正、反比例的關鍵是什么?

3．做復習第5題。

小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根據實際問題里相關聯量所成的正比例或反比例關系，可以用比例知識解答相應的應用題。

三、復習正、反比例應用題

1．整理解題思路。

(1)做復習第6題。

讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據什么列式的。

(2)提問：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?

2．綜合練習。

(1)做復習第8題。

讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，應用分數知識或歸一方法，口答算式)

(2)做復習第l0題。

要求學生思考有哪些方法解答第一個問題．指名一人板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。

四、課堂小結

這節課復習了哪些內容?誰來說一說這節課你掌握了哪些知識或方法?

五、課堂作業

復習第7、9題，第10題第二個問題。

五

總

復

習

教學要求

1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。

4、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，并且能夠計算求平均數問題。

5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運

蘇教版12冊教案------2007年春 ３９

用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

(一)整數、小數的意義和讀寫

教學內容：教材第57—59頁整數、小數的意義、數位順序和讀寫方法、“練一練”，練習十一第1～5題。

教學要求：

1、使學生進一步掌握整數、小數的意義，掌握整數、自然數、小數之間的區別與聯系，加深對整數、小數概念的理解與認識。

2、使學生鞏固整數、小數的讀寫方法，會正確比較整數、小數的大小。教學過程：

一、揭示課題

同學們經過六年的學習，已經學完了小學數學的全部內容。在以后近兩個月的數學課里，我們將進行數學總復習。通過總復習，使我們進一步牢固掌握小學數學的知識，為到初中學習打下更好的基礎。小學數學總復習分七節內容安排，第一節是整數和小數。今天這節課，首先復習整數、小數的意義和讀寫方法。(板書課題)通過這節課的復習，要求大家進一步明確整數、小數的相關概念，提高整數、小數的讀寫能力。

二、復習整數、小數的意義

1、整理整數的概念。

提問：我們已經學過的整數里包括哪些數?(板書)誰來說一說，怎樣的數是自然數?(板書：0，1，2，3??)你能舉幾個自然數的例子嗎?(板書學生舉例的數)數物體時什么情況下要用。表示?提問：你還看出按順序排列的自然數里有哪些特點?(讓學生自己自由地說一說)小結自然數在數物體時表示的意義，說明自然數是整數，并說明以后還要學習比0小的整數。

2、學生練習。

做“練—練”第1、2題。

第1題讓學生在課本上畫出整數，圈出自然數，然后指名學生口答。第2題指名學生口答。

3、整理小數的概念。

(1)提問：第1題里3．26和0．4是什么數?

讓學生說一說“練一練”第3題里小數各表示什么意思。

(2)自學教材。

什么是小數呢，小數可以怎樣分類呢?請同學們自己閱讀第57頁上小數的意義和分類這一部分內容。提問：什么樣的數是小數?(板書：小數)它與整數有什么聯系?(把整數“1”平均分后得到的)小數可以分成哪幾類?(板書)有限小數和無限小數有什么區別?你能舉出循環小數的例子嗎?它是哪一類小數?(板書：循環小數)你知道無限小數還包括怎樣的小數嗎?(板書：無限不循環小數)你能舉一個認識過的無限不循環小數的例子嗎?(板書：π＝3．1415926??)

追問：循環小數是什么小數?

三、復習數位順序和讀寫方法

1、復習計數單位和數位概念。

出示小數2034．518。指名學生說一說小數點左邊和右邊依次每一位上的計數單位。提問：計數單位“一”所占的位置是什么數位?計數單位“十”和“十分之一”呢?說明：每個計數４０ 蘇教版12冊教案------2007年春

單位所占的位置，叫做數位。提問：誰再說一說上面這個數里小數點左邊和右邊依次各是哪些數位?

2、整理數位順序表。

請同學們按照數位順序，填寫教材第58頁上的數位順序表，并分清整數部分的數級。同時用小黑板出示，指名一人板演。集體訂正，順次看一看數位、計數單位和數級。提問：每相鄰兩個計數單位間的進率是幾?我們學習的整數和小數都是幾進制的數?整數部分的數每幾位一級，每一級上有哪些數級?小數點開始從左往右有哪些數級?說明：整數可以從高位起，按數級一級一級地讀數、寫數。

3、復習讀寫方法。

提問：整數要怎樣讀數?怎樣寫數?小數要怎樣讀怎樣寫?

4、學生練習。

(1)讀出下面的數。

4003

40034003

3043000000

指出：讀整數時，每四位一級，每級按個級上的數讀，并讀出級名“萬”或“億”。

(2)寫出下面各數。

三千五百

三千五百萬三千五百

十二億三千五百萬

(指名學生板演，其余學生寫在練習本上)集體訂正后指出：寫整數也是每四位一級，每一級都按個級上的寫法寫，注意哪一位上一個單位也沒有就寫0。

(3)做“練—練”第4、5題。

第4題指名學生讀數。第5題指名兩人板演，其余學生做在練習本上，然后集體訂正。

四、綜合練習

1、做練習十一第1題。

讓學生做在課本上，小黑板出示，指名口答，老師板書。

2、做練習十一第2、3題。

讓學生做在課本上。指名學生口答，集體訂正。

3、做練習十一第4題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正。

五、課堂小結

說明本節課的復習內容和知識要點。

六、課堂作業

練習十一第5題。

(二)小數性質和數的改寫

教學內容：教材第59—60頁小數性質和數的改寫、“練一練”，練習十一第6～10題。教學要求：

1、使學生進一步認識小數的性質和小數點移動引起小數大小變化的規律，能應用小數的性質把小數改寫成指定小數位數的小數或把小數化簡。

2、使學生能比較熟練地把一個數改寫成“萬”或“億”作單位的數，或根據要求截取一個

蘇教版12冊教案------2007年春 ４１

數的近似值。

教學過程：

一、揭示課題

1、口算。

指名口算練習十一第6題。

2、揭示課題。

這節課，我們復習小數的性質和數的改寫。(板書課題)通過復習，要進一步認識小數的基本性質和小數點移動引起小數大小變化的規律，能比較熟練地進行數的改寫。

二、復習小數的性質

1、復習小數的性質。

(1)提問：小數的性質是什么?(板書小數的性質)誰能舉例說明小數的性質?學習小數的性質有什么應用?

(2)做“練一練”第1題。

讓學生先寫出各數，然后指名回答，老師板書。

(3)做練習十一第7題。

出示卡片指名口答。追問：為什么20末尾的0不能去掉?0．020里小數點后面的。去掉，會改變小數大小嗎?為什么?

2、復習小數點移動引起小數大小變化的規律。

(1)提問：移動小數點的位置，小數大小會發生怎樣的變化?(板書：小數點右移一位、兩位、三位??小數分別擴大10倍、100倍、1000倍??左移一位、兩位、三位??小數分別縮小10倍、100倍、1000倍??)

(2)做“練一練”第2題。

讓學生觀察每組數的排列，然后指名口答。追問：如果把一個數擴大或者縮小10倍、100倍、1000倍??怎樣移動小數點?

(3)做“練—練”第3題。

讓學生在練習本上依次寫出各題得數，然后指名口答結果，老師板書。

(4)做練習十一第8題。

小黑板出示。指名一人板演，其余學生做在課本上。集體訂正。

三、復習數的改寫

1、復習數的改寫。

(1)做“練一練”第4題。

讓學生把第(1)、(2)題做在課本上。提問第(1)題的結果，老師板書。提問：怎樣把一個較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數?為什么要這樣改寫?提問第(2)題的結果，老師板書。提問：怎樣寫出一個數的近似數?指出：為了讀寫方便，我們常常把一個多位數改寫成“萬”或“億”作單位的數。改寫時只要在萬位或億位數的右下角點上小數點，并相應地添上“萬”或“億”作單位，也就是先把一個數縮小一萬倍或一億倍，再寫上“萬”或“億”作單位，這樣原數的大小不變。有時，根據需要往往要寫出一個數的近似數。寫近似數一般是看保留位數的后一位，用四舍五人的方法求出近似數，并注意近似數要用約等號。

(2)把3．24956保留一位小數、兩位小數、三位小數各是多少?

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，要求說明怎樣想的。強調保留三位小數４２ 蘇教版12冊教案------2007年春

時要寫出末尾的0，以表示精確度。

2、做練習十一第10題。

讓學生做在課本上。小黑板出示第10題，學生口答練習結果，老師板書。注意講清第(3)題怎樣想的。追問：0．5萬就是多少?0．6萬呢?0．38億呢?

四、課堂小結

這節課復習了哪些內容?誰來說說小數的性質和小數點移動

引起小數大小變化的規律?怎樣把較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數?怎樣寫出一個數的近似數?

五、課堂作業

練習十一第9題。

(三)數的整除

教學內容：教材第60—61頁數的整除和“練一練”，練習十一第11～18題。教學要求：

1、使學生進一步認識數的整除里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯系與區別，能應用概念進行分析、判斷，進一步發展思維能力。

2、使學生正確掌握分解質因數和求兩個數的最大公約數、求兩個或三個數最小公倍數的方法，并能按照方法分解質因數和求出兩個數的最大公約數、兩個或三個數的最小公倍數。

教學過程：

一、揭示課題

1、口算。

小黑板出示練習十一第11題，指名學生口算。

2、引入新課。

我們已經復習了整數和小數的意義，今天復習數的整除。(板書課題)通過復習，加深對整數特性的認識，掌握好數的整除的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯系和區別，能熟練地用短除法分解質因數和求最大公約數、最小公倍數。

二、復習約數和倍數

1、提問：什么是數的整除?(板書：整除)如果a能被b整除，必須具備哪些條件? 當a能被b整除，也就是b整除a時，還可以怎樣說?

2、做“練一練”第l題。

讓學生在課本上畫出是整除的式子。指名口答，口答時強調倍數和約數的依存關系。并要求說明其余三個式子為什么不是整除。

3、學生練習。

(1)從小到大寫出9的五個倍數。

(2)寫出18所有的約數。

學生先寫在練習本上，再指名口答。提問：怎樣找出一個數的倍數?一個數的倍數有多少個?一個數的約數個數是有限還是無限的?怎樣找一個數的約數比較方便?(一對一對找)誰來說說你是怎樣找出18所有約數的?

蘇教版12冊教案------2007年春 ４３

三、復習質數和合數

1、提問：按照一個數約數的個數分類，除0以外的自然數可以怎樣分?怎樣的數是質數?怎樣的數是合數?1為什么既不是質數也不是合數?

2、口答。

(1)說出比10小的質數和合數。

(2)最小的質數和最小的合數各是幾?

(3)下面的數哪些是質數，哪些是合數?

5l

3、提問：你能把90寫成質數相乘的形式嗎?(板書)這里每個因數又叫做90的什么數?追問：一個數的質因數一定要是怎樣的數?(要是它的因數，又要是質數。把90用質因數相乘的形式表示出來，叫做什么?誰來完整地說一說，什么是分解質因數?

4、做“練—練”第3題。

先讓學生寫在練習本上，再指名口答，老師板書。結合提問為什么有些約數不是30的質因數。

四、復習公約數和公倍數

1、學生練習。

(1)寫出18和24所有的公約數，指出其中的最大公約數。

(2)從小到大寫出4和6的五個公倍數，指出其中的最小公倍數。學生口答，老師板書。提問：什么叫做公約數和最大公約數?什么叫做公倍數和最小公倍數?

2、做“練—練”第4題。

讓學生求出結果寫在練習本上。指名口答。提問：9和8公約數只有幾?公約數只有1的兩個數叫什么數?你能舉出幾組互質數的例子嗎?這三組數各是怎樣求最大公約數和最小公倍數的?

(板書：

最大公約數

最小公倍數

一般關系：所有除數的積

所有除數和商的積

倍數關系：

小

數

大

數

互質關系：

兩數之積)

追問：用短除法求最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同的地方?

五、復習能被2、5、3整除的數的特征

1、提問：在數的整除里，我們還學習了什么知識?能被2、5、3整除的數各有什么特征?

2、做“練—練”第5題。

指名學生口答。讓學生找一找哪幾個數能同時被2、5、3中兩個或三個數整除，并說說理由。

3、提問：上面的題里，能被2整除的都是什么數?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然數又可以分為哪幾類?追問：怎樣的數叫偶數?怎樣的數叫奇數?

4、口答。

說出比10小的奇數和偶數各有哪些?

六、課堂小結

誰來根據黑板上的內容，說一說復習了哪些知識，相互之間有什么聯系?

七、課堂練習４４ 蘇教版12冊教案------2007年春

1、做練習十一第12題。

讓學生做在課本上。小黑板出示，學生口答。

2、課堂作業。

練習十一第15、16題，第17題(3)、(4)，第18題。

(四)整數、小數四則運算的意義和法則

教學內容：教材第65～66頁整數、小數四則運算及運算法則、四則運算之間的關系、“練一練”，練習十二第1～5題。

教學要求：

1、使學生進一步認識整數四則運算的意義，正確掌握整數、小數四則運算的法則及整數計算法則與小數計算法則之間的聯系，能正確地進行計算。

2、使學生掌握加減法之間、乘除法之間的關系，并能應用這種關系進行驗算。教學過程：

一、揭示課題

今天，我們復習整數和小數四則運算的意義和法則。(板書課題)通過復習，要加深認識四則運算的意義和計算法則，能正確地進行整數和小數的四則運算，并能驗算。

二、復習意義和法則

1、復習整數四則運算意義。

提問：通常所說的四則運算是指什么?誰來說一說整數四則運算的意義各是怎樣的?結合學生說明的意義，要求學生舉例說明，注意減法和乘法舉例聯系加法，除法舉例聯系乘法。

2、提問：你能根據剛才整理的知識說一說整數四則運算之間的聯系嗎?

3、做“練一練”第1題。指名學生說一說。

減法對于加法、除法對于乘法各是什么運算?

4、做“練—練”第2題。

(1)做第(1)小題。

小黑板出示。學生分兩組，分別做加法題和減法題?？诖鸬脭担蠋煱鍟?。提問：計算整數加法和小數加法有什么共同特點?計算整數減法和小數減法有什么共同特點?大家把黑板上的加、減算式比較一下，再想一想：整數、小數的加法、減法計算時有什么相同的地方?指出：因為只有計數單位相同的數才能直接相加、減，所以整數、小數的加法和減法都要把相同數位對齊，并且都從個位算起。加法里哪一位滿十就向前一位進1，減法里哪一位不夠減就從前一位退1作十再減。

(2)做第(2)小題。

指名兩人板演列豎式計算，分別做乘、除法。學生分兩組，分別完成乘法和除法計算。集體訂正。提問：整數乘法和除法是怎樣計算的?小數乘法和除法計算和整數有什么相似的地方?有什么不同的地方?指出：計算整數乘、除法都要按法則進行計算。小數乘法先按整數乘法算，再根據因數里一共幾位小數，在積里點上小數點；小數除法轉化成除數是整數來除，同樣注意小數點的處理。

5、學生練習。

蘇教版12冊教案------2007年春 ４５

(1)計算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12

指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

(2)做“練一練”第3題。

小黑板出示，指名口算。提問：誰來說一說，在計算時有。和1時，有哪些規律?

三、復習四則運算關系

1、整理四則運算關系。

讓學生完成教材第65頁上的填充。提問：加、減法算式各部分之間有怎樣的關系?乘、除法算式之間呢?(老師板書)

2、學生練習。

(1)提問：四則運算的這些關系有哪些應用?

(2)做“練一練”第4題。

指名四人板演，其余學生分四組，分別做前兩題和后兩題。集體訂正，要求說說各是依據什么來驗算的。

四、綜合練習

1、口算練習十二第2題。

小黑板出示，讓學生口算結果并板書。引導學生討論，說說每組計算有什么規律。

2、做練習十二第3題。

要求學生一組一組題填符號，然后思考在乘法和除法計算里，你發現結果有什么規律?讓學生說一說發現的規律。

3、做練習十二第4題。

讓學生估計得數，并說明想法。

五、課堂小結

這節課復習了什么內容?你進一步認識了哪些內容?

六、布置作業

課堂作業：練習十二第1題和第5題。

家庭作業：練習十二第4題。

(五)整數、小數的運算定律和簡便算法

教學內容：教材第66～67頁運算定律、規律，及其后的“練一練”，練習十二第6—8題。教學要求：使學生進一步理解和掌握小學數學里學過的運算定律和一些規律，能應用運算定律或規律進行簡便運算，培養學生合理、靈活地進行運算的能力。

教學過程：

一、揭示課題

1、口算。

7．2＋2．8

4×2．5

8×12．5

3×4

1－0．8

56＋44

0．5×0．2

10－3．7

2、揭示課題。

我們已經復習了整數、小數四則運算的計算法則。今天，我們復習整數、小數四則運算的運４６ 蘇教版12冊教案------2007年春

算定律。(板書課題)通過復習，要進一步理解和掌握學過的一些運算定律和運算的規律，并能應用這些定律和規律進行簡便計算，學會合理、靈活地進行計算的方法。

二、復習運算定律及應用

1、整理運算定律。

(1)出示第66頁表格。

提問：我們學過哪些運算定律?(板書填表)誰能用數舉例并用字母式子來說明加法交換律?(根據口答板書填表)

(2)對下面這些運算定律，大家都能這樣舉例和用字母表示嗎?指名板演，其他學生填在課本上。集體訂正。

(3)提問：誰來根據字母式子，說說每個運算定律是什么意思?乘法的運算定律與加法運算定律有什么類似的地方?乘法結合律和分配律不同在哪些地方?

2、應用運算定律。

(1)提問：運算定律有什么應用?

指出：應用運算定律，可以根據算式里數的特點，使一些運算簡便。這樣，就可以又對又快地算出這些算式的結果。下面就分析一些題里數的特點，用簡便算法進行計算。

(2)做“練一練”第l題。

指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說出簡便計算的依據和為什么這樣算。

三、復習運算規律

1、出示第66頁最下面兩題。

要求學生在課本上填寫符號。指名口答，老師板書。指名說一說每個等式表示的意思。

2、提問：你知道減法和除法計算時，哪些情況可以應用這些規律使計算簡便嗎?指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以用口算計算出算式的得數，就可以順著用這兩個規律使計算簡便；反過來看，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，能直接口算的，可以反過來用這兩個規律使計算簡便。

3、做“練一練”第2題。

指名四人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：先看數的特點，再說依據什么來計算的。

4、做“練一練”第3題。

(1)做加、減式題。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說怎樣想的。提問：從這里的計算，你發現什么時候可以用這樣的簡便算法?加、減接近整

十、整百??數的時候用簡便算法可以怎樣想?指出：加上或減去接近整

十、整百的數時，可以先看做整

十、整日??的數計算，然后根據應該加上的數，確定再加上或減去幾。

(2)做乘法式題。

出示乘法題，讓學生思考怎樣算簡便。指名口答，老師板書，井要求學生說說是怎樣想的。

四、綜合練習

1、說說下面題里的數有什么特點，怎樣算簡便。

0．8＋4．6＋0．2＋5．4

12．5× 2．5×0．8×4

9．6－5．7＋0．4

6．3×1．4＋3．7×1．4

25×99

341－103

418＋297

蘇教版12冊教案------2007年春 ４７

159＋102

253－98

490÷35÷2

2、改錯。

出示練習十二第7題。讓學生改在課本上。指名口答，老師板書改正，讓學生說說錯在哪里。

五、課堂小結

這堂課復習了什么?通過復習你有哪些收獲?指出：我們在式題計算時，要注意先看清題目，分析數據的特點。如果數據符合一些運算定律或規律，能用簡便算法時．一般應用簡便算法，這樣可以算得又對又快。

六、布置作業

課堂作業：練習十二第6題后五行。

家庭作業：練習十二第8題。

(六)整數、小數四則混合運算

教學內容：教材第67頁四則混合運算和“練一練”，練習十二第9～12題，練習十二后面的思考題。

教學要求：使學生進一步認識整數、小數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確地進行計算，并能靈活地選擇合理的算法，進一步培養學生的計算能力。

教學過程：

一、揭示課題

在復習了運算定律和簡便算法后，我們再來復習整數、小數的四則混合運算。(板書課題)通過復習，要進一步掌握四則混合運算的運算順序，在運算的過程中，注意能簡便計算的用簡便算法。

二、復習運算順序

1、提問：在四則運算里，第一級運算和第二級運算是怎樣規定的?

2、整理運算順序。

請同學們先看課本第67頁上關于混合計算的幾個問題，再討論一下問題的答案，然后告訴大家．

3、做“練一練”。

(1)讓學生說出每道題的運算順序。

(2)做上面四道。

指名四人板演，其余學生分兩組，分別做前兩題和后兩題，完成在練習本上。集體訂正，注意運算順序，檢查計算過程。

(3)做第三行兩題。

指名兩人板演，其余學生做在練習奉上。集體訂正。

三、綜合練習

1、做練習十二第9題。

(1)做第1小題。

學生做在練習本上。指名口答計算過程，老師板書。追問：能先算1．5－O．5嗎?為什么?指出：計算時，不能簡便計算的一定要按運算順序算． ４８ 蘇教版12冊教案------2007年春

(2)做后3小題。

指名三人扳演，其余學生分組練習，做在練習本上。集體訂正．

2、做練習十二第10題。

讓學生估算，并對估計結果進行解釋。

3、做練習十二第12題。

讓學生在練習本上依次列出綜合算式。指名口答，老師板書，要求說一說怎樣想的。讓學生說說每一題的運算順序。

四、講解思考題

讓學生讀題。提問：數量之間有怎樣的數量關系?根據甲數與乙數的和是345，這道題怎樣做比較簡便?(列方程)請同學們課后再想一想，試著把這道題做一做。

五、布置作業

課堂作業：練習十二第10題和第11題后三道題。

家庭作業：練習十二第11題前四道題。

(七)整數、小數應用題

教學內容：教材第70頁應用題復習和“練一練”，練習十三第l～7題。教學要求：

1、使學生進一步認識整數、小數應用題及其數量關系，加深理解和掌握分析復合應用題的推理過程和解題思路，正確解答整數和小數應用題。

2、進一步培養學生初步的思維能力和分析、解答應用題的能力。教學過程：

一、揭示課題

我們在掌握了整數、小數四則運算之后，可以聯系四則運算的意義，通過計算來解答應用題。今天，我們就復習整數、小數應用題。(板書課題)通過復習，要進一步認識整數、小數應用題和它的數量關系，并能正確分析數量關系，掌握復合應用題的解題思路，能正確解答，提高分析推理和解答應用題的能力。

二、復習應用題

1、復習簡單應用題。

說明：我們學習過許多應用題，最基本的是簡單應用題，也就是一步計算應用題。(板書；簡單應用題)

出示應用題：

(1)六年級有男生23人，女生25人，一共多少人?

(2)六年級有48人，平均排成4行，每行多少人?

提問，這兩題的條件和問題各是什么?都是用幾步計算的應用題?一道應用題至少有幾個條件和幾個問題?指出：根據兩個有聯系的條件，可以求出一個問題；要求一個問題，至少需要兩個條件。指名學生口答算式，老師板書。提問：第(1)題為什么要用加法算?第(2)題為什么要用除法算?指出：解答應用題時，要看條件與問題的聯系．第(1)題，是要把兩個數合并起來，所以就用加法算。第(2)題要把48人平均分成4行，求每行人數，所以就用除法算。因

蘇教版12冊教案------2007年春 ４９

此，解答應用題，要根據數量關系，聯系四則運算的意義確定解題方法。

2、組織練習．

請同學們看練習十三第1題，這些數量之間有什么關系，說出每組數量的關系式。

你還能說出一些常見的數量關系嗎?

3、復習復合應用題。

(1)認識復合應用題。

提問：誰能將上面的兩道應用題合并成一道應用題?出示合并后的應用題。提問：這道題要幾步計算，是怎樣編出來的?指出：像這樣用兩步或兩步以上計算解答的應用題，是復合應用題。(接“簡單應用題”板書：一復合應用題)它是由簡單應用題組合起來的。

(2)提問：解答應用題要重視分析數量關系，請大家討論一下，我們主要學習過哪些分析數量關系的方法，然后告訴大家。指名學生說明兩種分析的思路，指出：解答應用題時用這兩種思考方法進行分析，一般就可以找出中間問題，確定先算什么，再算什么??最后算什么。提問；誰來說一說，檢驗應用題有哪幾種方法?

4、組織練習。

(1)做“練一練”第1題。

提問：第(1)題可以求什么問題?你是怎樣想到的?(根據“每天做25套”和“做了4天”想到一共做多少件)指出；根據條件的聯系，可以求一個相關的問題?，F在大家看一看第(2)題，按上面的方法，說一說從條件想起要怎樣想?先相互說一說，再告訴大家。指名學生說說是怎樣想的。指出：解答復合應用題，有時可以從條件想起，找出中間問題，然后解答。指名學生口答算式和結果，老師板書。提問：這兩題有什么聯系，有什么不同?在解答時有什么相同和不同的地方?指出；第(2)題是在第(1)題求出一共多少套的基礎上賣出80套，求還剩多少。解答時，都先根據條件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答這一步的算式是相同的；第(2)題要再用求出的一共l00套減80套，求還剩多少套，所以第(2)題是復合應用題。提問：第(2)題可以怎樣檢驗?說明解題后要注意檢驗寫答案。

(2)做“練一練”第2題。

提問：第(1)題需要補哪個條件?為什么?指出：根據題里的問題，可以想到需要什么條件，把缺少的條件補出來?，F在大家看一看第(2)題，相互討論一下，按照上面的方法，從問題想起要怎樣想，然后告訴大家。指名學生說說是怎樣想的。指出：解答復合應用題，有時可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么。讓學生在練習本上列出兩道題的算式。學生口答算式，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方?在補條件和解答第(2)題都是怎樣想的7

這兩題解答時有什么相同和不同的地方?為什么?指出；這兩題的問題相同，都可以從問題起想數量關系式，找出需要的條件。由于第(1)題兩個條件已知，可以直接算出一共多少公頃；而第(2)題玉米的公頃數沒有直接告訴，所以要兩步計算，先求玉米的公頃數，再求一共多少公頃。

(3)啟發歸納。

提問：從“練一練”兩道題的解答，你認為可以怎樣分析應用題?指出：解答應用題的關鍵就是分析數量關系．分析時，可以從條件想起，也可以從問題想起，找出中間問題，確定先算什么，再算什么??最后算什么。

三、綜合練習５０ 蘇教版12冊教案------2007年春

1、做練習十三第3題。

指名兩人扳演，其余學生做在練習本上．集體訂正。提問，這兩廚你是怎樣想的?解答時有什么相同和不同的地方?為什么不同?

2、做練習十三第6題。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問；第(1)題是怎樣想的，要先求什么?第(2)題與第(1)題有什么相同和不同的地方?解答第(2)題是怎樣想的?這兩題都是先求哪個數量?為什么方法不一樣?指出：這兩題所說的是同一件事的數量，但其中一個條件和要求的問題不一樣。解答時都可以根據問題來想，找出數量關系式，明確都要先求乙隊架設的米數。但由于已知條件不一樣，所以求乙隊架設米數的方法也不一樣。求出了乙隊架設米數，就可以根據問題的數量關系求出結果。

四、課堂小結

提問：這節課復習了什么?解答應用題的步驟和分析數量關系的方法各是怎樣的?

五、布置作業

課堂作業：練習十三第2、4、5題。

家庭作業：練習十三第7題。

(八)整數、小數應用題

教學內容：教材第72頁練習十三第8—14題。教學要求：

1、使學生進一步認識整數、小數應用題的數量關系，更好地掌握分析應用題的思考方法，正確地解答應用題。

2、使學生能靈活地進行分析推理，培養學生的思維能力和解答應用題的能力。教學過程：

一、揭示課題

1、根據問題說出數量關系式。

(1)5小時一共行多少千米?

(2)實際每天織布多少米?

(3)

五、六年級一共栽多少棵?

(4)實際比計劃多生產多少臺?

2、揭示課題。

這節課，我們繼續復習整數、小數應用題。(板書課題)通過復習，進一步認識應用題的數量關系，進一步掌握解題思路，提高分析和解答應用題的能力。

二、指導分析方法

出示練習十三第8題。學生讀題。提問：這道題可以怎樣想?(學生可以按不同思路想，老師按教材板書：每天要生產的件數二剩下的件數÷3)

按上面這樣的分析方法，接下去可以怎樣想，這道題要先求什么再求什么?指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說每一步求的什么。讓學生說說可以怎樣檢驗。

三、綜合練習

第二篇：蘇教六年級語文下冊螳螂捕蟬教案（范文模版）

一、板書課題，導入新課。

板書課題：螳螂捕蟬。

師：螳螂和蟬兩種不同的昆蟲，它們之間會發生什么故事？請同學們自己讀課文。找出文中寫“螳螂捕蟬”故事的內容。

二、學生自讀課文。

要求：1.讀準字音，讀通句子。

2.邊讀邊想，螳螂和蟬之間發生了什么故事。

3.遇到比較難讀的句子，難懂的句子，多讀幾遍。

三、查自讀情況。

1.指名分段課文，注意糾正學生讀錯的字音。

2.檢查有關詞語的理解。

3.講講螳螂和蟬之間發生的故事。板書：螳螂 蟬 黃雀

四、細讀“螳螂捕蟬”的故事。

1．用“——”劃出你認為最有道理的那句話。

2.指名回答，出示：它們都一心想得到眼前的利益，卻沒顧到自己身后隱伏著禍患。

3．填寫圖表，體悟成語的意思。

師：他們眼前的利益是什么？同桌交流。獨立填表。

一心眼前的利益 隱伏的禍患

蟬 螳螂

黃雀

4．從哪里看出它們都一心想得到眼前的利益，卻沒顧到自己身后正隱伏著禍患呢？ 教學預設：

◆蟬高高在上，悠閑地叫著，自由自在地喝著露水。．．．．．．．◆螳螂拱著身子，舉起前爪，要去捕蟬。．．．．．．◆黃雀伸長脖子正要啄食螳螂。．．．．．．（抓住描寫“螳螂”“蟬”“黃雀”動作神態的詞句，品味它們一心只想得到眼前的利益。）

五、再讀課文，理清脈絡

1.默讀課文，弄清故事的起因、經過、結果。2.小組交流討論。3.集體交流，討論。

（起因：吳王準備出兵攻打楚國，不準別人再來勸阻；經過：一位侍奉吳王的少年利用“螳螂捕蟬”的故事，巧妙地勸阻吳王；結果：吳王聽了少年的故事，放棄了攻打楚國的念頭。）4.概括課文的主要內容。【板書設計】

螳螂捕蟬

（一心想得到）眼前的利益(卻不顧)隱伏的禍患

蟬 露水 螳螂 螳螂 蟬 黃雀

黃雀 螳螂 少年

第三篇：蘇教語文六年級下冊知識點

蘇教版六年級語文下冊復習要點

1、本學期培養的學習習慣：①讀萬卷書，行萬里路；②在實踐中學會運用。

2、《長江之歌》是電視系列片《話說長江》的主題歌歌詞，詞作者是胡宏偉，曲作者是王世光，作者以雄渾的氣勢，贊頌了長江的宏偉、壯觀，以真切的情感表達了中華兒女對長江的熱愛、依戀，全詩用第二人稱，全詩的中心句是我們贊美長江，你是無窮的源泉；我們依戀長江，你有母親的情懷。第一小節，寫了長江的源遠流長、宏偉博大、多姿多彩，第二小節寫了長江的古老悠久，氣勢磅礴，力量無窮。A、課后題三：說長江是無窮的源泉，是因為長江源遠流長，資源豐富，滋潤著、養育著兩岸的動植物。說長江有母親的情懷，是因為長江無私奉獻，哺育著各族兒女，胸懷寬廣，像母親般純潔、神圣。

3、《三亞落日》是一篇寫景散文，作者運用清新活潑的語言，準確生動地描繪了三亞落日美麗的景象，表達了對自然的熱愛，對祖國美麗的風光的贊美。

A、《三亞落日》中依次將落日比成孩童，大紅燈籠，跳水員。B、“在三亞看落日真有詩意”總括全文，點明題意，是點睛之筆。C、課后第3題（品味一下帶點詞在句子里所表達的情感）：

①真讓人擔心潔白的翅尖會被海水蘸藍了。（“擔心”表示不放心，表現了“白鷗”飛翔得很低，讓人覺得接觸到海面了。）

②……生怕眨眼的一瞬間，那盞紅燈籠會被一只巨手提走。（“生怕”表現了人們全神貫注地欣賞落日之美。）

D、美妙絕倫：美好到了極點。碩大無朋：朋，比。大得無與倫比。

赤朱丹彤：赤，紅色；朱，大紅色；丹，一般紅色；彤，紅色。本課指程度不同的紅色。

4、《煙臺的?！愤@篇課文以生動的筆觸，描寫了煙臺的海獨特的景觀：冬日的凝重，春天的輕盈，夏天的浪漫，秋日的高遠及在大海的背景下煙臺人的勞動與生活，激發人們熱愛大自然，熱愛生活的感情。A、全文圍繞“獨特”這個中心詞展開，行文結構：總——分——總，按一年四季（冬春夏秋）的順序描寫煙臺的海上景觀。

B、為什么作者把煙臺的海說成是“畫”，是“廣闊的背景”，是“壯麗的舞臺”？

答：說它是一幅畫，是因為它像畫一樣美麗多姿，說它是廣闊的背景，是因為它是煙臺人物質文化生活的依托，說是壯麗的舞臺，是因為它為煙臺人的生存、發展、創造提供了巨大的空間。C、課后習題2（體會兩個“撲”字的細微差別）：

①小山似的涌浪像千萬頭暴怒的獅子，從北邊的天際前赴后繼、鍥而不舍地撲向堤岸。（“撲”讓人感到了海的壯觀景象。）

②……又害羞似的退了回去，然后又撲上來，像個頑皮的孩子。（“撲”展現了“微波泛起”的可愛與輕盈。）

5、《記金華的雙龍洞》作者是葉圣陶，是一篇游記。課文按游覽順序，依次寫了去金華雙龍洞的路上，游外洞，由外洞進入內洞，游內洞的所見所聞所感及乘船出洞的情況。寫了路上明艷的景色，歡唱的溪流，外洞的寬敞，內外洞連接處孔隙的窄小，內洞的“黑、奇、大”，課文表達了作者對祖國秀麗山河的熱愛。

A、葉圣陶：原名葉紹鈞，江蘇蘇州人，長篇小說《倪煥之》，童話集《稻草人》。

B、課文瀏覽順序：路上——洞口——外洞——孔隙——內洞——出洞。另外，從課文中有關寫泉水的語句可以看出“泉水流經的路線”也是文章的線索，泉水從深黑的石洞——內洞——孔隙——外洞——洞口——山下。

C、課后習題3（體會帶點詞語的表達效果）：

①“擠壓”“稍微”“準會”（采用擬人和夸張的手法突出表現了山石離“我”很近，表現了孔隙的小、窄、低。）②“再加上”“即使……也……”（不僅說明石鐘乳、石筍形狀各異，更強調了它們顏色多樣，值得觀賞。）

6、練習一

A、擬人的修辭方法

注意點：（1）直接把一個事物當作人來寫，擬人句中不要出現“像”、“好像”、“仿佛”等詞語。（2）擬人句要寫得恰當。（3）靈活運用擬人句能夠賦予事物以人的情感和動作，可以使句子更生動有趣。

B、背誦成語。

寒冬臘月 北國風光 風刀霜劍 塞外邊疆 漫天飛舞 紛紛揚揚

銀裝素裹 雪照云光 狂風暴雨 雪上加霜 風卷殘云 神清氣爽

7、《盧溝橋烽火》這篇課文敘述了1937年7月7日“盧溝橋事變”的經過，揭露了日本侵略者蓄意挑起事端，野蠻侵占我國領土的滔天罪行，謳歌了我國軍民同仇敵愾抗擊侵略者的頑強精神。A、盧溝橋事變：也稱“七七事變”?！熬乓话俗兪伦儭保?931年9月18日。B、課后習題2（體會帶點詞語的感情色彩）：

①“偷偷地”、“摸”揭示了日本軍隊的險惡用心及卑鄙的行徑，帶有鄙視的感情色彩。②“悄悄地”“進發”表現了我國守軍的足智多謀，英勇善戰，含有表揚、贊許之意。

C、積累本課有關戰斗場面的成語：人仰馬翻 哭爹喊娘 鮮血四濺 狼狽而逃 鬼哭狼嚎 抱頭鼠竄

8、《半截蠟燭》這篇課文生動記敘了在第二次世界大戰期間，參與秘密情報傳遞工作的伯諾德夫人母子三人與突然闖進的德國軍官斗智斗勇、巧妙周旋，并最終保全了情報站的事，贊揚了母子三人的機智勇 敢和強烈的愛國主義精神。A、課文以“半截蠟燭”為敘事主線。

B、課后習題2（想一想帶點詞語能不能去掉，為什么？）：

①一場危機似乎過去了。(“似乎”一詞準確地反映了危機的過去只是暫時的。)②……她似乎感到德軍那幾雙惡狼般的眼睛正盯在越來越短的蠟燭上。（“似乎”逼真地反映伯諾德夫人此時緊張的心理，不能去掉。）

C、伯諾德夫人母子三人：沉著冷靜、機智勇敢。

9、《聶將軍與日本小姑娘》記敘了抗日戰爭時期的一個真實的故事。文章真切而生動地敘述了聶榮臻將軍關心照料在戰場受傷的兩個日本孤女，并設法把她們送往日軍駐地的經過，反映了聶將軍寬仁大義和中日人民濃厚的友誼。

A、日本人民稱聶將軍是“活菩薩”，是因為聶將軍無微不至地照顧兩個日本孤女。稱他是“中日友誼的使者”，是因為聶將軍的慈善心腸和寬大襟懷締結了中日人民的友誼。

B、課后習題2（理解帶點詞語的意思，并聯系課文體會這段話所含的思想感情）：

“殺害”是指非法殺死。“受害”是指遭到損害或殺害?！皞Α笔侵甘故苄虛p害。這句話突出表現了聶將軍的國際主義精神和至仁至義的品質。

C、聶榮臻：中國無產階段革命家、軍事家，中國人民解放軍的創建人和領導人。(寬仁大義、胸襟寬廣、慈善心腸)

10、練習二

A、認識農具：木犁、耙、耬、鐮刀、鋤頭。B、讀讀詩句，說說下面帶點的詞語和什么農具有關。

晝出耘田夜績麻。耘田：鋤草（與鋤頭有關），也可泛指種田。童孫未解供耕織。耕：耕田，用犁把土翻松（與木犁有關）。

鋤禾日當午，汗滴禾下土。鋤禾：用鋤去掉禾田里的雜草，翻松土壤（與鋤頭有關）。春種一粒粟，秋收萬顆子。種：播種（與耬有關）。收：收割，收獲（與鋤頭有關）。C、背誦《夏日絕句》。

人杰——人中豪杰。項羽——秦末農民起義的首領之一，自稱西楚霸王。D、風聲雨聲讀書聲，聲聲入耳；家事國事天下事，事事關心。(明?顧憲成)

11、《三打白骨精》節選自中國古典四大名著之一的《西游記》，作者是明代吳承恩，課文通過孫悟空三次棒打白骨精的故事，體現了孫悟空善于識別妖魔詭計和勇于降妖除魔的本領，贊揚了孫悟空的堅定、機智和勇敢。

A、孫悟空：機智勇敢 疾惡如仇 神通廣大

B、課后習題3（體會帶點詞對表現人物形象的好處）：（1）“奪”表現了八戒迫不及待、嘴饞的樣子。

（2）“閃”代表了一個敏捷、很突然的動作，一個年滿八旬的且拄著拐杖的老婦人能做出這種動作，說明她的行為與常人不同。

（3）“摔”體現了唐僧膽小及受到了嚴重的驚嚇。（4）“笑”表現出悟空的自信與樂觀。

C、描寫孫悟空本領的成語有：上天入地、刀槍不入、騰云駕霧。

描寫孫悟空品質的成語有：疾惡如仇、降妖除魔。

12、A、《如夢令》是宋代女詞人李清照所作，這首詞主要寫了詞人回憶了一次愉快的郊游情景，因酒醉在歸途中誤入藕花叢中，把棲息的水鳥都嚇飛了，表現了作者早期生活的情趣和心境（并背誦另一首《如夢令》）。B、《漁歌子》是唐代詞人張志和所作，描繪了春天秀麗的水秀風光，這首詞勾勒了一幅具有濃郁江南風味的“垂釣圖”，塑造了一位悠閑自得的漁翁形象，抒發了作者對大自然的熱愛。

C、詞牌是填詞時用的曲調的名稱，詞牌名有：清平樂、令奴嬌、西江月、滿江紅、破陣子、虞美人、卜算子。

13、《螳螂捕蟬》是一篇寓言故事，講的是一位少年以“螳螂捕蟑、黃雀在后”的故事，告誡吳王如果一心想得到眼前利益，而不顧身后的隱患是危險的，并使吳王打消了攻打楚國的念頭。

A、“螳螂捕蟑”比喻只想取得眼前的利益而不顧后患。也比喻一心圖謀侵害別人，卻不知有人正在算計他。

B、《螳螂捕蟬》這篇課文告訴我們只顧眼前利益，而不顧身后的隱患，這是危險的。C、課后習題3（體會一下帶點字的意思）：

①誰敢來勸阻我，我就處死他。（這個“死”與“生”相對，表示失去生命。）②可是吳王已經下了死命令。（“死”表示不可更改。）

D、乘（chéng）虛而入：趁著空虛進入。毫不介意：一點也不在意。不堪設想：堪，能。事情的結果無法想象，會向更壞、更危險的方向發展。

14、A、有關讀書的名言警句

書籍是人類進步的階梯——高爾基 書籍是全世界的營養品——莎士比亞 讀一本好書，就是在和高尚的人談話——歌德 我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上——高爾基

B、選擇合適的讀物是一種本領，掌握了這種本領，就能幫助你用有限的時間去讀更多的好書，去獲取更多的知識。

C、無可厚非：厚，深重。非，反對，責備。沒有可過分責難的。

15、練習三

A、跟笑有關的詞：譏笑 獰笑 微笑 冷笑 哄笑 大笑 苦笑 狂笑 B、背誦練習三成語：

齊天大圣 大鬧天宮 不避艱險 西天取經 騰云駕霧 來去無蹤 千變萬化 大顯神通 明察秋毫 火眼金睛 除惡務盡 天下太平

16、《夜晚的實驗》這篇課文生動記敘了意大利科學家斯帕拉捷通過多次夜晚的實驗，終于揭開蝙蝠飛行秘密的經過。這一實驗的結果促使了人們對超聲波的研究，并給人類帶來了巨大的恩惠。A、課后習題2（說說下面句子中引號的用法）：

（1）行文中直接引用；（2）需要著重論述的對象；（3）特殊含義。

B、課后習題3（斯帕拉捷為什么能夠解開蝙蝠夜行的秘密？這對你有什么啟發？）：斯帕拉捷能細心觀察，大膽實驗，不怕失敗，不斷探索，最終解開蝙蝠夜間飛行的秘密。我的啟示是：科學的發現需要我們敏銳的觀察力，強烈的好奇心和持之以恒的探索。

C、四次實驗分別是：蒙上蝙蝠的眼睛，堵住蝙蝠的鼻子，用油漆涂滿蝙蝠全身，堵住蝙蝠的耳朵。

17、《海洋——21世紀的希望》是一篇有關海洋的說明文，文章告訴我們，海洋與人類有密切的關系，21世紀人類已迎來開發海洋，利用海洋的新時代，海洋成了人類在新世紀里的希望。

A、課后習題2：課文是抓住哪些要點來說明，海洋是人類21世紀希望的？答：從五個方面，開發海洋礦產資源，向海洋索取高蛋白食品，利用海水運動發電，淡化海水緩沖水荒，建設海底城市、開拓人類生存空間。

18、《學會合作》是一篇演講稿，以“合作”為話題，從人與人之間的關系講起，闡明不論從事什么職業，不論在何時何地，都離不開與他人合作的道理。課文用具體事例說明能夠卓有成效地合作，必須具有協作精神和自我犧牲精神，“學會合作”是現代人必須具備的基本素質。

A、文中列舉了兩個小故事：①交響樂團演奏，演奏者為了一個統一的團體目標，各盡其力，奉獻了完美和諧的音樂。②一位外國教育家在中國找了幾個小學生完成了火屋逃生的實驗。

文中只舉一個事例是不夠的，因為成功的合作需要具有協作精神和自我犧牲兩個要素，只舉前一個事 例只能說明協作的重要性，不能說明成功的合作還需要有“自我犧牲精神”，而第二個事例正說明了這一點，只有兩個事例都舉，才能更好地更全面說明問題。

19、練習四 背誦《古今賢文》（真理篇）

20、《天游峰的掃路人》是一篇散文，課文用了細膩的筆觸描寫了“我”在登游峰時的所見、所聞、所感，刻畫了一位質樸而充滿自信的老人的形象，表達了“我”對老人那種自強不息的精神和自信、開朗、豁達的生活態度的贊美。

21、《最大的麥穗》是一篇借事說理的散文，敘述了古希臘學者蘇格拉底讓弟子們到麥地里摘一個最大的麥穗。弟子們挑挑揀揀，結果兩手空空的故事。揭示了人的一生必須實實在在地抓住眼前的機遇，而不能東張西望，錯失良機的道理。

A、理解“當然，追求應該是最偉大的，但把眼前的一穗拿在手中，這才是實實的?！?/p>

最大的追求：遠大的理想和抱負。

眼前的一穗：出現在眼前的機遇和任務。

把眼前的一穗拿在手中：抓住眼前的利益，完成當前的任務。句意：一個人需要樹立遠大的理想和抱負，但更要抓住自己眼前出現的機遇，實實在在地完成好當前的任務，這樣就不會錯失良機，一事無成了。

22、《山谷中的謎底》是一篇散文，課文講敘了加拿大魁北克省山谷中一個奇異的自然現象。就是它的西坡長滿松、柏、柘、女貞等雜樹，東坡只有雪松，揭開這一景觀之謎的是兩個旅行者，課文通過這一奇異的景觀，告訴人們：在逆境和壓力面前，也要會學會退讓，以退為進，一樣可以更好地生存和發展。

A、課后習題2（理解兩句話的含義）：

①對于外界的壓力……可以……但有時也需要像雪松那樣先彎曲一下……以求反彈的機會。（無論是誰，面對困難和壓力，首先要敢于面對，要和它作斗爭，但是如果困難太大，也要學會迂回的戰術，先作適當的讓步，找適當的機會再去戰勝，變通也是保存自己的一種方法。）②確實，有時彎曲不是屈服和毀滅，而是為了生存和更好的發展。（這句話告訴我們在社會地生活和學習中要勇敢地面對困難和挑戰，當困難大到你不能解決時，要學會先退一步，學會暫時讓一讓，這退一步并不意味著后退、膽怯，而是為了積聚力量去解決困難，迎接新的挑戰。）B、由“雪松的啟示”想到：以退為進；臥薪嘗膽（勾踐）；忍辱負重；能屈能伸；進一步懸崖峭壁，退一步海闊天空。

23、練習5：背誦成語。

水滴石穿 一心一意 感激涕零 百感交集 深思熟慮 匪夷所思 時光荏苒 白駒過隙 鑒往知來 莫衷一是 迷途知返 恍如隔世

24、《廣玉蘭》是一篇散文，描寫了廣玉蘭的色美、形秀、香幽以及葉片的獨特情趣，表達了作者對廣玉蘭的喜愛之情。

25、《夾竹桃》是一篇文質兼美的散文，描寫了萬紫千紅、五彩繽紛的花季里，夾竹桃花期長、韌性可貴、花影迷離的動人情景，表達了作者對夾竹桃的喜愛之情。A、作者愛上夾竹桃的原因是：①夾竹桃開花時紅白相映，景物奇妙有趣。②夾竹桃花開三季，花期長，韌性可貴。③月光下的夾竹桃葉影參差，花影迷離，可以引起作者許多的幻想。B、最后一自然段：總結全文，與前文相互呼應。C、會用“無……不……”、“無不”造句。

……無……不……我們語文老師上的課生動有趣、繪聲繪色，全班同學無一人不愛他上的課。……無不……聽了他講的故事，大家無不嘖嘖贊嘆。D、熟記作家卡片。

26、古詩兩首

A、課文由兩首七言絕句組成。兩首詩均是詠物詩。

B、《石灰吟》是明代詩人于謙寫的。吟：古典詩歌的一種形式。詩人托物言志，通過對石頭不畏“千錘萬擊”和“烈火焚燒”，即使“粉骨碎身”也要留下清白石灰的描寫。贊頌了石灰堅強不屈，潔身自好的品質，抒發了詩人不同流合污，堅決同惡勢力斗爭到底的思想感情。

C、《墨梅》是元代詩人、書畫家王冕寫的。作者善畫梅，也喜歡詠梅，這是一首題畫詩。詩人借墨梅為喻，在素潔的梅花身上寄予了他鄙視流俗、貞節自守的高尚情操。

詩前兩行寫實，后兩行抒情言志，說明他畫梅花不是為了讓人夸贊顏色好，只是要讓它的清香彌漫在天地之間。

D、背誦古詩及詩意。

《石灰吟》的詩意：石頭是經過多次撞擊敲打才從大山上開采出來的，它把烈火焚燒看作是平平常常的事。即使身體粉碎變成石灰也不畏懼，要把潔白干凈的石灰留在人世間。

《墨梅》的詩意：我家洗硯池邊有一棵梅樹，朵朵開放的梅花都顯現出淡淡的墨痕。不需要別人夸贊梅花的顏色好看，只要留下香氣彌漫在天地之間。

若等閑：好像平常的事。清氣：清香之氣。滿乾坤：彌漫在天地之間。

E、《石灰吟》和《墨梅》這兩首詩都是托物言志，像這樣的古詩還有《竹石》《秋菊》。F、補充幾首寫梅花的詩

27、練習六

①描寫四季的成語積累。②背誦《馬詩》及詩意。

燕山——山名。鉤——彎刀，是古代的一種兵器，開似月牙。金絡腦——用黃金裝飾的馬籠頭，說明馬具的華貴。

這首詩看起來是寫馬，其實是借馬來抒情：什么時候才能戴上華貴的馬籠頭，在秋高氣爽的日子里飛快地奔馳呢？顯然，這是詩人因熱切期望為國建立功業卻又不被賞識所發出的感慨。

28、《莫泊桑拜師》課文主要寫從小酷愛寫作的莫泊桑為了能夠寫出好作品，拜福樓拜為師，得到悉心指導的事。表現了莫泊桑對所有酷愛的事業執著追求的精神和福樓拜熱心提攜后輩，關心文學青年的名師風范。

A、課文告訴我提高寫作水平的必由之路：仔細觀察，勤奮練習，不斷積累（視角獨特）。B、莫泊桑：虛心好學，勤學苦練。

福樓拜：循循善誘、教學有方，關心文學青年。

C、莫泊桑：19世紀法國著名小說家，被譽為“短篇小說之王”。成名作《羊脂球》，短篇小說名篇《項鏈》《我的叔叔于勒》，長篇小說有《一生》《俊友》《溫泉》。

D、福樓拜：19世紀法國著名作家，重要作品有長篇小說《包法利夫人》《薩朗波》《情感教育》《圣安東尼的誘惑》，短篇小說《一顆簡單的心》。E、課后習題2（理解句意）：

①青年人貴在堅持，才氣就是堅持寫作的結果。

這一句話語重心長，含義深刻，寫作需要持之以恒，只有持之以恒，才會具備才氣。所謂才氣，亦即寫作中表現出來的“下筆如有神”。它是堅持不懈寫作的結果，作為青年人，可貴之處在于能去除浮躁心理，踏踏實實，堅持寫作。

②對你所要寫的東西，光仔細觀察還不夠，還要能發現別人發現和沒有寫過的特點。

福樓拜指出：要寫作，就需要仔細觀察，只有仔細觀察，才可能準確地予以反映。但是僅此還不夠，要成為一個杰出的作家，對被寫的對象，還必須注入觀察者自己獨特的思想，賦予鮮明的個性色彩，從而避免人云亦云，毫無個人特色的毛病。

29、《理想的風箏》是一篇回憶性的文章，作者蘇叔陽回憶了劉老師春天放風箏的情景，表現了劉老師在風箏中寄托的美好理想，永遠樂觀自信、熱愛生活的高尚人格，抒發了作者對劉老師的深深思念之情。

A、劉老師：熱愛生活，樂觀自信

B、課后習題2（體會帶點詞的表達效果）：

（1）笑過之后，每個學生心里都泛起一股酸澀的感情……（“泛”的意思是透出、冒出。同學們在笑劉老師的風趣之時，心中不由自主地產生對老師的理解與同情，感到心酸、難受。）

（2）……人們的身心一齊蘇醒，一種舒展的快意便浮上心頭。（“浮”在此處指頭腦中自然而然涌現了某種感想。確實，北方的冬季漫長而枯燥，當春天來臨，人們的身心怎會不感到舒展與快意？）（3）他臉上漾出的那甜蜜的笑，使我覺得他不是一位老人……（“漾”在句中指心中的快樂與甜蜜從臉上向外流溢，使人們看到一個樂觀，對生活充滿愛與追求、自強不息的人物形象。）C、課后習題3（說說省略號的不同用法）：

（1）……女媧氏用手捏泥人捏得累了，便用樹枝沾起泥巴向地上甩。（表示內容的省略）（2）倘若不幸他已經離開了我們……不，他不會的。（表示語意轉折）（3）劉老師啊，您在哪里？我深深地、深深地思念您……（表示語意未盡）D、理解課題“理想的風箏”的含義。

“放飛的風箏”是劉老師熱愛生活的標志，盡管劉老師腿有殘疾行動不便，但他借助自由翱翔的風箏寄托自己要在廣闊天地間大有作為的理想，以“理想的風箏”為題，更能表現劉老師對生活的樂觀態度及不懈追求，他為學生樹立了榜樣，播下了一顆顆理想的種子。

30、《孔子游春》是一篇游記，課文描述了孔子帶領弟子們到泗水河畔賞春，巧借河水誘導弟子的故事，表現了孔子對弟子的關愛及師生間真摯的情誼。A、顏回：謙遜、沉穩。子路：豪爽、樂善。

孔子：和藹可親，循循善誘，充滿智慧。

B、孔子，名丘，字仲尼，春秋末期魯國人，是我國古代的大教育家和思想家，儒家學派的創始人。他在政治思想上主張“仁者愛人”、“克己復禮”，在教育方面提出“有教無類”、“因材施教”等主張，相傳有弟子三千，賢弟子72人，曾整理過《詩》《書》《易》《禮》，編寫過《春秋》。賢弟子有：顏回、子路。C、《論語》記錄了孔子的言行?！墩撜Z》里有不少精辟的語句： ①敏而好學，不恥下問。②默而識之，學而不言，誨人不倦。③人無遠慮，必有近憂。④已所不欲，勿施于人。D、來自《論語》的成語：文質彬彬 敬而遠之 當仁不讓

E、“泗水河畔春意更濃了”這句話是對師生之間濃濃情誼的贊賞，有著深化中心的作用。F、學習本文我們懂得了做人就應該做像水一樣有德行，有情義、有志向、善施教化的真君子。G、水與真君子的相似之處：有德行、有情義、有志向、善施教化。

31、《明天，我們畢業》課文通過作者對六年學習生活及成長歷程的回顧，抒發了對母校、老師和同學的眷戀之情。

A、課后習題2（說說下面的句子表達了作者怎樣的思想感情）：

①在我們心目中，您是天使，您是大樹，您是海洋！（作者對老師的贊美、眷戀、敬愛?！疤焓埂笔钦f老師可愛可敬；“大樹”是說老師授予知識，給予庇蔭，給學生以關懷不呵護；“海洋”是說老師心胸寬廣，三個比喻升華了主題。）

②我們要把火一樣的詩句塞在您的枕下，讓您在睡夢中也能感受到我們熾熱的心跳。（表達了學生對老師的熱愛與敬意。）③等到這些小樹長成參天大樹，等到……大家再來母校相聚，再來看望我們的老師，道一聲：“老師，我們沒有辜負您的希望！”（表達了學生對母校、對老師的深深眷戀，反映了同學們立志成才，回報老師的心情。）

B、老師的美譽：人類靈魂的工程師 辛勤的園丁 春蠶 人類智慧的天使燃燒的蠟燭…… C、贊美老師的詩句：春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干。隨風潛入夜，潤物細無聲。山高水長有時盡，唯我師恩日月長。D、贊美老師的成語：誨人不倦 廢寢忘食 埋頭苦干 兢兢業業 一絲不茍 春風化雨 潤物無聲 循循善誘 教導有方

E、馬上就要告別校園，告別朝夕相處的老師和同學，你現在的心情是 ____,此時你最想對老師說____, 對同學說___

小學語文一至十二冊良好的學習習慣

（一）保護正確的讀書姿勢，愛惜學習用品。

（二）認真寫好鉛筆字，樂于傾聽，勇于發言。

（三）勤于朗讀背誦，樂于課外閱讀。

（四）勤查字典，主動識字。

（五）認真寫好鋼筆字，認真寫毛筆字。

（六）自主預習復習，認真完成作業。

（七）讀書要有選擇，留心觀察事物。

（八）堅持寫日記，愛護圖書。

（九）讀書做筆記，隨時使用工具書。

（十）多種渠道學語文，自主修改作文。

（十一）勤于收集資料，不懂就問。

（十二）讀萬卷書，行萬里路，在實踐中學會運用。

第四篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示?？矗覀兊倪M步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大?。ǖ谑活}）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看?。〒銓A的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想?。┖冒桑陀梦覀兪诸^的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第五篇：六年級數學下冊教案推薦

六年級是五年級和七年級之間的年級，也是六年制小學中最重要的一個年級，下面是小編幫大家整理的六年級數學下冊教案，希望大家喜歡。

一、教學內容：

北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。

二、教學目標：

1、知識技能目標：

通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。

使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

投影出示圓錐形小麥堆。

師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？

這下可難住了小虎，因為他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。

【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的學習欲望。

（二）互動新授

1、提出問題。

教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？

根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？

進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想想它們的體積之間會有什么關系？

學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。

2、實驗探究。

（1）教師布置實驗任務。

出示教材例2.① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關系。

布置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）

一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐

次數

與圓柱是否等底、等高

（2）開展實驗探究。

① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。

② 實驗研究。

教師巡視指導。

學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。

（3）分析數據，作出判斷。

① 各組說說各種實驗結果。

② 觀察分析數據，你發現了什么？

（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）

③ 進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）

④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）

（4）總結結論

結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

3、啟發引導 推導公式

師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：V= 1/3 sh

師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

學生回答，師做總結

4、簡單應用 嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(學生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）

2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？

3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？

【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流，從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位，調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。