第一篇：六年級數學下冊《數學思考》教案

六年級數學下冊《數學思考》

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1～3題。

教學目標：

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

教學重、難點：引導學生發現規律，找到數線段的方法。教具、學具準備：多媒體課件 教學過程：

一、游戲設疑，激趣導入。

1．師：同學們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線，再數一數，看看連成了多少條線段。（課件出現下圖，之后學生操作）

2．師：同學們，有結果了嗎？（學生表示：太亂了，都數昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數學的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二、逐層探究，發現規律。

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

師：同學們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數，找找其中的規律。

師：2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。（同步演示課件，動態連出AB，之后縮小放至表格內，并出現相應數據，如下圖）

師：如果增加1個點，我們用點C表示，現在有幾個點呢？（生：3個點）

如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態演示，如下圖）

師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現點D）現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據學生回答課件動態演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據學生回答同步演示，如下圖）

師：現在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應的數據填寫好。（學生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點的圖與數據）

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。

師：仔細觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導學生明確：2個點時總條數是1，3個點時就增加2條線段，總條數是3；4個點時增加了3條線段，總條數是6；5個點時增加了4條線段，總條數是10；到6個點時增加了5條線段，總條數是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發現嗎？

（學生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了2條線段，到4個點時就會再增加3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。每次增加的線段數和點數相差1。）

師也可以提問引導：當3個點時，增加條數是幾？（生：2條）那點數是4時，增加條數是多少？（生：3條）點數是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發現？

師小結：我們可以發現，每次增加的線段數就是（點數－1）。

3．進一步探究，推導總線段數的算法。

（1）分步指導，逐個列出求總線段數的算式。

師：同學們，我們知道了6個點可以連15條線段，現在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學生回答，學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。）

師追問：如果當點數再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點就連了3條線

（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點連出的線段數時，我們用了1＋2，再增加1個點，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據學生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學們仔細觀察看看這些算式，有什么發現嗎？

生1：計算3個點的總線段數是1＋2，計算4個人的總線段數是1＋2＋3，計算5個點的總線段數是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數其實就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點數少1的數。

生3 ：可以，比如3個點的總線段數，就是從1加到2；4個點的總線段數，就是從1開始依次加到3，5個點時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點數數減1的那個數。

師：那么你說的點數減1的那個數其實是什么數？（生：就是每次增加一個點時，增加的線段數。）

（3）歸納小結，應用規律。

師：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。因此，我們只要知道點數是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數。同學們，你們明白了嗎？

師：下面我們運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數，就請同學們打開數學書91頁，把算式寫在書上相應的橫線上！

（學生獨立完成，教師巡視，之后學生板演算式集體評議）

4．回應課前游戲的設疑，進一步提升。

（1）師：現在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！看來利用這個規律可以非常方便的幫助我們計算點數較多時的總線段數。下面你們能根據這個規律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學生獨立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點共連的線段數為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學互相說說！（小組合作交流，之后學生回答：這道題其實就可以把它轉化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習

師：同學們，在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習十八第2題。

師：同學們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規律。

（學生獨立完成，鼓勵學生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習十八第3題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關系呢？

（1）小組交流

（2）反饋

注意引導學生發現：多邊形里分成的三角形個數正好是這個多邊形的邊數－2！所以，多邊形內角和就等于邊數減2的差去乘180?

3．練習十八第1題。

師：同學們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手擺小棒等活動，找到一定的規律來解決問題，下面我們來做一道找規律填數的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案.（1）學生獨立完成

（2）反饋（根據學生回答課件動態演示）

四、全課總結

師：今天同學們都表現得非常棒，我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

第二篇：六年級下冊《數學思考》參考教案

《數學思考

（一）》參考教案1 教學目標：

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的計算方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

教學重、難點：引導學生發現規律，找到數線段的方法。教具、學具準備：多媒體課件 教學過程：

一、比賽激趣，設疑導入。

1．師：上課之前我們來一個連線比賽，有興趣嗎？請拿出紙和筆在紙上任意點上8個點，并將它們每兩點連成一條線段，再數一數，看看連成了多少條線段。時間1分鐘，開始。

2．師：有結果了嗎？看來這個問題可能有點難度!

二、逐層探究，發現規律。

師：那如果把點數減少一些，是不是會容易一些？少到什么情況下最容易？那我們就從2個點開始，逐步增加點數，看看有沒有什么規律？

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。

（1）師：2個點可以連1條線段，如果增加1個點，現在有幾個點呢？如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）怎么算的？（1+2=3）1代表什么？2代表什么？

（2）師：如果再增加1個點，現在有幾個點？又會增加幾條線段呢？那么4個點可以連出幾條線段？（3+3=6）第一個3代表?？第二個3代表?？也就是?？（1+2+3=6）

師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。）（1+2+3+4=10）

師： 6個點可以連多少條線段呢？

2.觀察對比，發現增加線段與點數的關系。師：仔細觀察這張表格，有什么發現？

師：那么，每次增加的條數和點數有什么關系？（每次增加的線段數和點數相差1。也就是用點數－1）。

3．進一步探究，推導總線段數的算法。

觀察算式：剛才我們是怎么樣求一共能連多少條線段的？你又發現了什么規律？ 師：加到點數減1的那個數其實是什么數？（就是每次增加一個點時，最后一次增加的線段條數。）

總結：現在我們知道了總線段數其實就是從1依次連加到點數減1的那個數的自然數數列之和。

師：運用這條規律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數。

師：現在我們就知道了課前比賽的答案，在紙上任意點上8個點，可以連成多少條線段？（28條）這么多條，難怪同學們數時會比較麻煩呢！

有了這個規律再增加點數能求出總線段數嗎？12個點能連多少條怎么算？20個點？ 師：如果每個數寫出來有沒有覺得很麻煩？怎么寫簡便一些？12個點能連多少條就可以寫成？20個點？

剛才我們是從最簡單的2個點開始，點數越來越怎么樣？（板書：繁）但有了這條規律，增加再多的點數我們都能解決，是不是？100個點呢？N個點呢？

4、總結方法，引出課題。

師：大家回想一下，剛才我們是怎么探索出8個點共連多少條線段的？（化難為易，從簡到繁，找出規律。）

總結：碰到復雜的問題，我們可以化難為易，先從簡單問題去思考，逐步找到其中的規律，再來解決復雜的問題。這就是我們今天要學習的用數學思考的方法來解決問題。

5．還原生活，解決問題。

（1）師：其實類似這種連線的數學問題在我們生活中有很多，看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)10個小朋友就相當于剛才題目中的什么？你們能幫他解決這個問題嗎？（1＋2＋3+?+9＝45）

（2）要求他們一共要握多少次手,還有其他算法嗎？（1、等差數列求和法；

2、10×9÷2=45）10是什么？（人數）9是什么？（人數減少）為什么可以這樣做?能不能用數學思考的方法說明?（引導學生以簡馭繁，以3個人、4個人握手說明算理）

(3)會用這種方法解決剛才的連線段的問題嗎?8個點、12個點可以連成多少條線段怎么算?

三、鞏固練習

師：看,我們換個角度也能用數學思考“化難為易”的方法解決問題.在我們生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試數學思考方法去解決它們。

1、練習十八第2題。擺一擺，找規律

（1）第六個圖形是什么圖形？

（2）擺第七個圖形需要幾要小棒？ 同桌討論。反饋。2．練習十八第3題。

師：仔細觀察表格，你能找出規律嗎？請同學們想想多邊形的內角和與它的邊數有什么關系呢？一個九條形的內角和是多少度？

四、全課總結

師：今天有什么收獲？我們運用了化難為易的數學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。

《數學思考

（一）》參考教案2 【教學目標】

1．通過學生觀察、探索，使學生掌握數線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。3．培養學生歸納推理探索規律的能力。

【教學重、難點】引導學生發現規律，找到數線段的方法。【教具、學具準備】多媒體課件 【教學過程】

一、游戲設疑，激趣導入。

1．故事引入，點明中心。（課前音樂）老師想問問同學們，曹沖稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當時來講本來是一件很??（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使事情變得??（易）。方法，使原本困難復雜的問題，變得簡單容易

8個點，（課件出示8個點圖）

二、逐層探究，發現規律。

1.從簡到繁，動態演示，經歷連線過程。師：同學們，有結果了嗎？（多點幾個孩子匯報結果）這么多不同的結果，看來分歧挺大。老師想問問同學們感覺怎樣？好數嗎？（不好數）為什么不好數？（線段太多）對，點數太多以致于線段太多。一下就用8個點來連，確實有點難為同學們了。有沒有什么好方法呢？請同學們分組討論。（生討論，回答）咱們可以把點數減少一些，從最簡單的2個點入手，逐步增加點數，看一看隨著點數的增加，線段的總條數發生了什么變化？多找幾次，看能不能找出規律來。也就是“化難為易 找規律”（板書）一起看課件。

2、學生探索5個點可以連幾條，并完成課本中的表格

3、仔細觀察對比，發現增加線段與點的關系，小組交流，教師總結

4、進一步探究，推導總線段的數的算式

5、觀察算式，探究算理

6、練一練

根據規律，你知道12個點、20個點嗎？組織反饋

三、探究分步枚舉組合的方法

1、出示例6

2、說一說思路

（1）從3個節目中選2個，有幾種選法。（2）從3個節目中選2個，有幾種選法。（3）把兩次選法進行搭配，看有幾種選法。

4、小組合作，師生共同完成

四、鞏固運用

1、課本94頁練習18第一、二題

2、課本94頁練習18第三、四題

3、課本95頁練習18其他題

五、課堂總結

第三篇：小學數學六年級下冊《數學思考》精品教案

人教版小學數學六年級下冊《數學思考》

設計理念

本課通過讓學生在簡單的操作中逐漸發現問題的復雜性,激發學生的探究欲望。在小組合作與個人獨立思考的探究過程中尋求并發現解決問題的辦法，達到解決問題的目的。接著，又引導學生舉一反三，利用所掌握的數學思想方法來解決類似的數學問題，使學生從“學習知識”向“掌握技能”轉變，養成解決問題的意識、習慣和方法。

教學內容

人教版小學數學六年級下冊第91頁例5及練習十八相應習題。

學情與教材分析

人教版小學數學教材，從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規律”或“數學廣角”的內容。其中“找規律”是讓學生探索給定圖形或數字中簡單的排列規律。“數學廣角”中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統籌優化、數學編碼、抽屜原理等方面的數學思想方法。而六年級下冊中所安排的《數學思考》則是讓學生回顧自己所學會的各種數學思想方法，并能運用數學思想方法解決問題。而本文所描述的案例是教學《數學思考》中的例題5。例5體現了找規律對解決問題的重要性。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規律，以簡馭繁。這也是數學問題解決比較常用的策略之一。

教學目標

1．通過例5的問題解決，使學生經歷從不知到知，從毫無頭緒到懂得化難為易的思考問題的過程，初步學會用“舉例子”的方法（枚舉法）探索解決問題策略。

2．滲透“化難為易”的數學思想方法，能運用一定規律解決較復雜的數學問題。

3．培養學生歸納推理探索規律的能力和不怕困難勇于思索的數學學習習慣。

教學重、難點

重點：引導學生從簡單的問題入手，通過觀察、探究、發現規律，解決相對較難的問題。

難點：例5中發現規律后的進一步理解本因。

教具、學具準備

多媒體課件、學生操作卡（探索卡）。

教學過程

一、故事引入，點明中心

曹沖稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當時來講本來是一件很??（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使這件事情變得很??（易）。今天，我們就來學習本冊的“數學思考”（板書課題）。學習如何用數學思想方法，使原本困難復雜的問題，變得簡單容易。

【設計意圖：通過學生熟悉的故事，讓學生初步感受到遇到困難的問題，只要善于思考，同樣可以化難為易，使問題迎刃而解。】

二、實踐探究，感受思想 ㈠畫一畫、數一數

1.四點：教師提供給每生一張畫有四個點的練習紙。要求每兩個點都用一條線段連接（也就是說，每各點都要和其他點連接，不能重復，不能遺漏），并數一數，一共可以連幾條線段？（6條）

2.八點：同樣的要求，試一試，并匯報感受。（28條）生：太亂了、太花了、很容易重復畫、很可能漏掉??

【設計意圖：簡單的操作過后，學生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。這樣的挑戰對學生具有很強的吸引力和刺激作用。為探究和解決問題打下基礎。】

㈡設疑激趣，引發思考

1.設疑：課件出示20個點。跟剛才同樣的要求，你做得到嗎？（如果不畫出來，能說出一共幾條線段也行。）（190條）

2.激趣：看來，這個問題目前對同學們來講確實很難，需要同學們尋找并利用數學方法來解決哦。有沒有信心挑戰？

【設計意圖：當學生在第一個環節獲得一點成功，同時又產生了一些困惑時，強烈的問題沖擊，使學生“試著數數看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發了探究欲望。】

㈢動手嘗試，發現規律

1.四人小組合作，完成“探索卡1”。

要求：做好分工，一人畫、兩人檢查、一人記錄。2.小組交流討論，尋找奧妙。3.小組匯報，教師板書。

總結經驗。

5.解決問題：6點、8點、20點。

【設計意圖：本環節重在讓學生通觀察，發現規律，推廣運用，與第一環節的目的不同。雖然學生在本環節中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。】

三、深入挖掘，理解方法

1.提出要求：同學們已經找到了解決問題的辦法了。但是，我們不光要知其然，還要知其所以然。你們知道為什么會出現這樣的規律嗎？我們只是通過幾種簡單例子來推理，是不是一定正確呢？讓我們來進一步了解。

2.學生獨立思考，完成“探索卡2”。3.學生匯報，集體補充。

4.回顧：我們是怎樣解決問題的？運用了哪些方法？

5.小結：遇到較困難的問題，我們可以通過“舉例子”、“找規律”等方法，使問題變得容易。

【設計意圖：學生如果只停留在發現“數字規律”那不是我們教學的本意，應該讓學生真正理解“為什么這樣”。】

四、綜合運用，體驗成功 1.教師提供兩道思考題：

① ②

有幾條線段？ 有幾個角？

2.要求：結合今天學習的方法，試一試能不能找到解決問題的簡單辦法。要求匯報時，重點講如何發現方法的。

3.分組練習：一二組完成第一題的探索，三四組完成第二題的探索。4.各選一代表匯報。（如果時間不夠，可以作為家庭作業。如果時間剩余，就做課本94面第三題。）

【設計意圖：這樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了。】

五、總結回顧，深化認知 1.今天你學會了什么本領？

2.通過今天的學習，你有什么感受？

設計思路

一、樂“漁”

學生更喜歡從老師那里獲取知識，而主動探究的欲望則需要師者來調動。數學思想方法本身對學生而言并沒有太大的吸引力。而能抓住學生的，除了“興趣”就是“好奇”。簡單的操作過后，學生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。當學生在第一個環節獲得一點成功，同時又產生了一些困惑時，強烈的問題沖擊，使學生“試著數數看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發了探究欲望。在上述片段中，教師嘗試著讓學生“碰釘子”。“畫到手軟，算到眼花”使學生自發的提出要求尋找“辦法”來解決。可以說，就調動學生的積極性而言是成功的。我們想要“授之以漁”，也要看學生樂不樂意。好的開始是成功的一半。學生“樂漁”了，才能真正的學會“漁”。

二、解“漁”

讓學生通觀察，發現規律，推廣運用，與第一環節的目的不同。雖然學生在本環節中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。學生找到了解決問題的辦法，體驗了成功，更加確信好的數學思想方法在解決問題中的重要作用。為今后采用這樣的方法處理問題打下基礎。在這一片段中，教師要向學生“授漁”。卻沒有手把手的教，而是讓學生自己摸索、自己“解漁”。真正經歷了尋求方法的過程，避免了紙上談兵的思想灌輸。

三、釋“漁”

“知其然，而知其所以然”。學生如果只停留在發現“數字規律”那不是我們教學的本意，應該讓學生真正理解“為什么這樣”。明白剛才我們的發現，并不是巧合，而是數學本身蘊涵的有趣規律。學生豁然開朗，更加堅信數學蘊涵的無窮魅力和數學方法的重要性。教師在這里巧妙的把問題的解決過程一分為二，先是通過“探索卡一”找到規律，再通過“探索卡二”理解方法。對于小學生來說，這樣做法是符合認知規律的。

四、善“漁”

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”進行了經驗總結之后，放手讓學生進行嘗試性的方法遷移，無疑起到了鞏固推廣的作用。因為，類似這樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了。當學生掌握

于“漁”了，便達到了教學的目的。

第四篇：六年級數學下冊教案推薦

六年級是五年級和七年級之間的年級，也是六年制小學中最重要的一個年級，下面是小編幫大家整理的六年級數學下冊教案，希望大家喜歡。

一、教學內容：

北師大版六年級數學下冊第一單元《圓錐的體積》。

二、教學目標：

1、知識技能目標：

通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。

使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

2、思維能力目標：

提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。

3、情感態度目標：

使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。

三、教學重點、難點：

重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

四、教具準備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學過程：

（一）創設情境，導入新課

投影出示圓錐形小麥堆。

師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？

這下可難住了小虎，因為他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。

【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的學習欲望。

（二）互動新授

1、提出問題。

教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？

根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？

進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學生想想它們的體積之間會有什么關系？

學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。

2、實驗探究。

（1）教師布置實驗任務。

出示教材例2.① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關系。

布置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）

一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐

次數

與圓柱是否等底、等高

（2）開展實驗探究。

① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。

② 實驗研究。

教師巡視指導。

學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。

（3）分析數據，作出判斷。

① 各組說說各種實驗結果。

② 觀察分析數據，你發現了什么？

（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）

③ 進一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）

④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）

（4）總結結論

結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

3、啟發引導 推導公式

師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？

生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：V= 1/3 sh

師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

學生回答，師做總結

4、簡單應用 嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(學生獨立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習，運用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實踐性練習

師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統整理）

2、用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？

3、通過這節課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？

【設計意圖】通過組織學生對圓錐體積計算方法進行猜測、驗證、交流，從而發現圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現了學生的主體地位，調動了學生的學習積極性。在解決問題的過程中感受到數學知識的價值。

六、板書設計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

第五篇：六年級數學下冊第六單元整理和復習數學思考教案

圖形與幾何 第1課時

復習內容： 圖形的認識與測量 復習目標：

1、鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯系和區別，能畫出相應的圖形。了解同一平面內兩條直線的關系。

2、鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。進一步掌握垂線和平行線的概念。

3、加深對長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。

4、使學生進一步體會平面圖形與現實生活的密切聯系，積累學習有關平面圖形知識的經驗和方法，發展簡單的推理能力，增強空間觀念。進一步感受空間與圖形領域學習內容的趣味性和挑戰性，產生繼續探索學習的積極心態，增強學好數學的信心。

復習重點：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識

復習難點：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓等平面圖形基本特征的認識 復習過程：

一、自主學習：

二、合作交流。

討論并總結自主學習中存在的問題。

三、達標測評。

四、板書設計。

圖形的認識與測量

五、教學反思：

六、作業情況。

七、輔導記載。

圖形與幾何 第2課時

復習內容：圖形的認識與測量（2）復習目標：

能夠進一步理解平面圖形的周長與面積的概念；掌握周長和面積公式的推導過程；正確運用這些公式，熟練進行計算。復習重點：正確運用這些公式，熟練進行計算。復習難點：掌握周長和面積公式的推導過程 復習過程：

一、自主學習：

二、合作交流。

討論并總結自主學習中存在的問題。

三、達標測評。

(一)判斷題：對的在括號里打（∨），錯的打（×）

1、三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

（）

2、半徑是2分米的圓，它的周長和面積是相等的。

（）

3、兩個完全一樣的梯形組成的平行四邊形的面積是90平方厘米。一個梯形的面積是45平方厘米.（）

（二）用一根鐵絲圍成一個長為10厘米，寬為5.7厘米的長方形。如果把它改圍成一個圓。長方形的面積和圓的面積哪個大呢？

四、板書設計。

圖形的周長與面積

五、教學反思：

六、作業情況。

七、輔導記載。

圖形與幾何 第3課時

復習內容： 圖形的認識與測量（3）復習目標：

1．知道所學立體圖形的名稱、特點，以及它們之間的相互聯系。

2．能夠掌握所學的立體圖形的表面積和體積的含義，會計算它們的表面積和體積。

復習重點：明白所學立體圖形的特點，以及它們之間的相互聯系。復習難點：能根據立體圖形表面積和體積的計算方法，解決實際問題。復習過程：

一、自主學習：

二、合作交流。

討論并總結自主學習中存在的問題。

三、達標測評。

1、一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為31.4厘米的正方形，求這個圓柱體的表面積。

2、一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是4厘米。從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積之和比原圓錐的表面積增加了多少平方厘米？

4、把一塊長15.7厘米，寬6厘米，高10厘米的長方體鋁錠，和一塊直徑6厘米，高12厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為6厘米的圓錐形鋁塊，求這個圓錐形鋁塊高多少厘米？

5、四、板書設計。

立體圖形

五、教學反思：

六、作業情況。

七、輔導記載。

圖形與幾何 第4課時

復習內容：圖形的運動,教材第92頁 復習目標：

1.進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特征； 2.運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變換； 3.發展學生的空間觀念；

4.體會數學的文化價值，感受數學的美。

復習重點：進一步掌握對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特。運用對稱、平移、旋轉、放大與縮小的特征進行圖形的變。復習難點：發展學生的空間觀。復習過程：

一、自主學習：

二、合作交流。

討論并總結自主學習中存在的問題。

三、達標測評。

四、板書設計。

五、教學反思：

六、作業情況。

七、輔導記載。

圖形與幾何 第5課時

復習內容： 圖形與位置，教材第94頁內容。復習目標：

1.復習用數對和方向、距離確定物體位置的方法，提高解決問題的能力；

2.體會用不同方法確定物體的位置，發展學生的空間觀念； 3.感受數學學習的價值。

復習重點：能準確用數對、方向+距離描述平面圖中物體的位置。復習難點：綜合運用知識，描述物體的位置。復習過程：

一、自主學習：

二、合作交流。

討論并總結自主學習中存在的問題。

三、達標測評。

四、板書設計。

五、教學反思：

六、作業情況。

七、輔導記載。