第一篇：2016新蘇教版五年級數學下冊第七單元解決問題的策略教案

用“轉化”的策略解決問題（1）

教學目標：

1、使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。

2、使學生通過回顧曾經解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯系，感受轉化策略的應用價值。

3、使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗。

教學重難點：理解轉化策略的價值，豐富學生的策略意識，初步掌握轉化的方法和技巧。

教學準備：課件。教學過程：

一、故事引入《曹沖稱象》，初步體驗轉化。

這個故事讓你聯想到什么？將求大象的體重轉化成求石頭的體重，用到了一個重要的策略——轉化。

二、觀察交流，明確轉化的策略

1、出示例1：

師：這兩個圖形像什么啊？你覺得這兩個圖形的面積相等嗎？仔細觀察圖形，你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。

師：思考后再在小組里交流自己是怎樣想的。

學生可能有兩種想法：（1）數方格計算每個圖形的面積后再比較。提醒學生把方格線補畫完整。（2）將兩個圖形分別轉化成長方形，再比較它們的面積。

如果學生說出這一種想法，則引導用數方格的方法要注意什么？

如果沒有學生說出第二種想法，則引用書上：能否把原來的圖形都轉化成長方形，再比一比。

自己在方格紙上畫一畫。結合學生回答實物投影演示學生方法。

交流：（1）第一個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把上面的半圓進行平移的？上面的半圓向什么方向平移了幾格？（2）第二個圖形是怎樣轉化成長方形的？你是怎樣想到把左右兩個半圓進行旋轉的？左右兩個半圓分別旋轉了多少度？（3）現在你怎樣看出這兩個圖形的面積相等嗎？比較面積是否相等什么可以變什么不能變？

小結：剛才我們在解決這個問題時，為什么要把原來的圖形轉化成長方形？（原來的復雜，轉化后簡單便于比較）板書：不規則 規則

二、回顧轉化實例，感受轉化的價值

引導：實際在以往的學習中，我們曾經多次運用轉化的策略解決過哪些問題？小組在一起討論。

學生充分列舉，教師根據學生回答出示教材圖示。

1、曾經在推導很多圖形的面積或體積公式時用過轉化策略（圓形面積、三角形面積、梯形面積、平行四邊形面積）

學生小組交流后匯報時引導學生說清楚什么變了什么不能變，結合課件演示。

師：這些運用轉化的策略解決問題的過程有什么共同點？（把新問題轉化成熟悉的或者已經解決過的問題。）板書：新知 舊知

2、在計算方面的轉化運用（小數的乘法和出發、異分母分數的加減法）

小結：轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

三、練習運用轉化的策略

教師相機引導完成“練一練”及練習中有關運用轉化策略的問題。空間與圖形的領域

1、練習十六第1題

出示方格紙上的兩個圖形，讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。這里什么變了什么不能變？

引導學生明確：可以把這個圖形轉化成長方形計算周長。

提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？

2、練習十六第2題 用分數表示圖中的涂色部分

先獨立看圖填空，再交流是怎樣想到轉化的方法的，以及分別是怎樣轉化的？什么變了什么沒變？注意圖三的轉化。

3、練一練

指導完成“練一練”平移方法。

4、練習十六第3題 先獨立解答，再交流和評點。

用“轉化”的策略解決問題（2）

教學目標：

1、讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。

2、讓學生在學習過程中加深對轉化策略的認識，增強策略意識，培養思維的靈活性。

3、感受轉化策略對學習的作用，能有意識、有目的、適當地運用轉化策略。教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。教學過程：

一、復習引入

老師這兒有一個圖形，你能求出陰影部分的面積嗎？你是怎么求的？為什么這樣做呢？通過轉化，我們把不規則的圖形轉化為了規則的圖形。今天我們繼續學習如何用轉化的策略解決問題。

出示練習十六第4題，學生在書上獨立完成。交流匯報時說說自己是如何思考的。

提問：在剛才的做題、交流過程中，你有什么感受或發現？ 二．新授，嘗試運用轉化的策略解決問題

1、教學例2 課件出示例2，學生觀察。提問：你有什么發現？你會做這道題嗎？每個學生用自己的方法獨立解答，交流匯報，說說自己是怎么做的。

能不能轉化成更簡單的算式？

出示題目右邊的正方形圖，提出要求：你能說說圖中哪一部分表示這幾個數的和嗎？ 引導：看圖想一想，可以把這一算式轉化成怎樣的算式計算？ 提問：這時該怎么做呢？學生獨立列式計算。

和剛才的方法比較，這2種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？

小結：在解決問題時，要善于從不同的角度靈活地分析問題，有時候畫圖可以幫助我們找到合理的轉化方法。

2、練一練

題1：1-最后一個數

題2：結合梯形公式計算

三、練習運用轉化策略

1、練習十六第5題 比較幾種方法哪種更簡單呢？你有什么體會呢？ 連續自然數的平均數，等于首尾兩個數的平均數

2、練習十六第6題

出示問題，指導學生理解圖意，了解淘汰的含義。

明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都要淘汰1支球隊。看圖列式：4+2+1 如果不畫圖，有更簡便計算方法嗎？8-1 進一步提問：如果有64支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？

3、練習十六第7題

(1)、觀察圓的排列規律，圓的個數就是從1起，幾個連續奇數相加。

幾個連續奇數相加，可以轉化成幾的平方。

（2）、運用規律，進行轉化計算。

四、總結

解決問題的策略練習

教學目標：

1、讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。

2、讓學生在學習過程中加深對轉化策略的認識，增強策略意識，培養思維的靈活性。

3、感受轉化策略對學習的作用，能有意識、有目的、適當地運用轉化策略。教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。教學過程：

一、“轉化”這個策略的作用是什么？

二、組織練習

1、練習十六第8題

獨立填空，校對，說說你的依據是什么。

2、練習十六第9題

獨立完成，有困難的同桌討論。

交流圖一：怎么計算？為什么可以按正方形的周長計算？ 交流圖二：怎么計算？周長=大圓周長的一半+小圓的周長

思考,大圓周長的一半和小圓的周長有什么關系

所以，圖二的周長最終轉化為什么？

3、練習十六第10題 討論，說說理由。

4、練習十六第11題

討論：如何求涂色部分的面積？涂色部分可以轉化成什么圖形？

說明：通過旋轉，轉化成涂色部分形狀不同，但大小不變的他圖形，可以直接利用面積計算公式求出面積。

5、練習十六第12題

討論：花壇的面積可以怎么計算？

4個圓形的面積+正方形的面積-1個圓形的面積-------也就是？

6、練習十六第13題

思考：涂色部分的周長實際上是什么？ 要求面積，先求邊長，邊長怎么求？

7、思考題

用手描一描最大長方形的周長。

引導：仔細觀察，可以用轉化策略，求出最大長方形的周長嗎？

第二篇：五年級下冊數學教第七單元

第七單元 數學廣角

第一課時：找次品 教學目標： ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點、難點：嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。教學過程： 一 導入 ．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會… … 輕的一端就會… …，老師在學生發言的基礎上，進一步闡述天平的工作原理。．創設情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

(2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發言。

全班匯報。老師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚… …

(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調全面考慮可能出現的結果：你說的是“如果”，那還可能出現什么情況？說明什么？……

第七單元 數學廣角

小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。4 ．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱… …），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

二、新授 ．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設法把它找出來。．讓學生思考后，說出自己的想法。(1）出示問題，引導學生利用學具自主探索：現在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？(2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。老師指導學生在交流中比較方法。

(3）全班匯報。較復雜的方法幫助板書示意圖。老師在引導語中強調全面考慮可能出現的結果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？(5）小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以… … 還可以… …。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。

三 練習：完成P136、137 頁練習二十六的第1-3 題。學生獨立完成，集體交流

第1 題，因總數為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次

第七單元 數學廣角

就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

課后反思：學生的興趣很高，而且能比較清晰的用圖示的方法加上自己語言描述的方法比較好的表達自己的觀點，這是進步。第二課時：最優方法找次品 教學目標： ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點、難點：嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。教學過程：

一、新授

1．解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定結果以后請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?(3）反思自己的分法并在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班匯報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？

(6）小結：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

第七單元 數學廣角

2．推測多個零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學生猜想。

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應該怎么分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？（3次）(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5）全班匯報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

二、練習

1．完成教材第136、137 頁練習二十六的第4一6 題。學生獨立完成，集體交流。

⑴第5 題讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。

⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4 , 5 …… 時如何找出次品。

⑶第7 題是一道關于集合運算的題目。學生在三年級下冊學過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導學生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小

第七單元 數學廣角

組的一共有25 一6 一19（人）。這樣，結合以前學過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術組的有12 + 10 一19 =3（人）

2．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？ 3．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設法把它找出來。

三、課堂小結

本節課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應使多的與少的一份只差1。

課后反思：

第三篇：蘇教版五年級數學下冊第七單元：解決問題的策略教案

第七單元 解決問題的策略

一、教學內容

教材第105～111頁的“例1～例2”以及練習十六。

二、教材分析

教材一共安排了兩道例題，引導學生從平面圖形以及數與計算的角度分別體會轉化策略的應用過程和特點，逐步積累用轉化策略解決問題的經驗，增強主動應用策略的自覺性。教材中還安排了涉及圖形和計算等不同內容的實際問題，引導學生在變式應用中逐步加深對轉化策略的認識。

三、學情分析

轉化是指把一個有待解決的問題轉變成已經解決或者比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略，理解并掌握這一策略，對于學生形成分析和解決問題的能力和發展數學思考，具有非常重要的意義。

四、教學目標

1．使學生經歷用轉化策略解決問題的過程，體會用轉化策略解決問題的基本思考方法和特點，能根據具體問題確定合理的解題思路，從而有效地解決問題。

2．使學生通過對解決問題過程的回顧、比較和反思，進一步體會轉化策略的內在價值，增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析和研究問題的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學號數學的自信心。

五、教學重、難點

教學重點：讓學生在解決問題的過程中，初步領會轉化的過程和特點，體會轉化的價值，進一步增強解決問題的策略意識。教學難點：引導學生針對具體問題尋找合適的轉化方法。

六、課時安排

解決問題的策略3課時

機動1課時

第一課時 解決問題的策略（1）

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級數學下冊第105～106頁例1和“練一練’’，第109頁練習十六第1～3題。教學目標：

1．使學生認識轉化的策略，學會用轉化的策略分析問題并確定解決問題的思路，能根據問題的特點采用轉化的具體方法解決問題。

2．使學生經歷用轉化策略解決問題、豐富轉化策略體驗的過程，感受知識、方法之間的相互聯系，體會轉化的思想方法，積累數學活動的基本經驗，發展思維的靈活、敏捷等品質。3．使學生在獲得策略體驗的過程中，感受轉化策略的應用價值，增強解決問題的策略意識；在解決問題中主動克服困難，獲得成功的體驗，培養學習數學的自信心。教學重點：理解和認識轉化的策略。教學難點：靈活選擇具體的轉化方法。教學準備：

用于演示轉化的例1相應的圖片，為學生每人準備用于例1圖形轉化練習紙。教學過程：

一、設置問題情境 1．談話引入。同學們，我們以前已經解決過許多數學問題：今天這節課，我們要進一步解決新的數學問題，看看通過問題解決能學到什么新的內容。2．創設問題情境。出示例1 0 引導：這是兩個完全不一樣的平面圖形，問題是要比較哪個面積大一些。看一看圖形，能不能直接比較出面積大小？請大家仔細觀察、積極思考，看看能不能找到比較的辦法。

二、探索獲得策略 1．引導思考。

引導：我們觀察這兩個圖形，是兩個比較復雜的、不規則的圖形，不能直接比較大小。大家通過觀察，找到比較辦法了嗎？你準備用怎樣的辦法比較兩個圖形的大小？ 2．交流呈現。

追問：為什么要把兩個圖形都變成長方形比較？用哪些方法把兩個圖形變成長方形的？ 3．回顧反思。

引導：大家回顧一下上面比較圖形大小的過程，問題是怎樣解決的，你從中有哪些體會可以交流。把你的體會和同桌互相說說。（教師巡視、傾聽、指導）4．豐富體驗。引導：大家進一步回顧，我們在以前的學習中有過轉化的策略嗎？用轉化策略解決過哪些問題？互相舉例說一說。

交流：在以前的學習中，哪些問題用到過轉化的策略？

三、應用內化策略 1．完成“練一練”。2．做練習十六第1題。3．做練習十六第2題。4．做練習十六第3題。

四、總結學習收獲

第二課時 解決問題的策略（2）

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第107～108頁例2和“練一練’’，第109～110頁練習十六第4～7題。教學目標：

1．使學生進一步感受和認識轉化的策略，能根據一些算式的特點，采用轉化策略用簡便的方法計算得數；能發現一些計算的規律，并能應用規律簡便計算。

2．使學生經歷采用轉化策略使計算簡單的體悟過程，進一步感受轉化的思想方法，積累數學活動的基本經驗，發展思維的靈活性和敏捷性。

3．使學生在獲得策略體驗的過程中，感受轉化策略的價值，增強策略意識；在應用轉化中感受計算規律，產生學習數學的興趣；受到事物可以互相轉化觀點的熏陶。教學重點：用轉化策略解決相關計算。教學難點：理解算式轉化的依據和方法。教學過程：

一、揭示內容

談話：我們上節課學習了解決問題的策略，認識了轉化的策略，知道轉化就是把要解決 的新問題，變成已經能解決的問題，獲得解決問題的相應的思路和方法。

二、學習策略 1．了解特點，計算結果。

出示例2，讓學生觀察有沒有什么特點。提問：觀察算式，你有什么發現嗎？

說明：這個算式中作加數的分數，后一個加數都是前一個的一半。讓學生想辦法計算得數，和同學說說怎樣計算的。

交流：你是怎樣計算的？（板書算式和計算過程）先通分實際上用了什么策略？ 2．引導轉化。（1）引導：

（2）引導：那我們就把正方形看作單位“1”，（呈現圖形）大家能在正方形里填上算式里的4個加數嗎？請在課本上填一填，然后觀察圖形，想想可以怎樣轉化。提問：觀察圖中分數相加的結果，能想到怎樣轉化嗎？（3）轉化計算。

讓學生根據圖形上的思考，在課本上計算得數，和原來計算比一比是不是正確。交流：你是怎樣轉化計算的？為什么可以轉化成減法計算？轉化以后的計算和原來比，有什么不同的感覺？（4）回顧反思。

引導：一個分數連加的算式，經過轉化使計算變得十分方便。大家回顧一下，我們是怎樣想到這樣轉化的，請你聯系學習過程中，和同桌說說有什么體會。

三、內化提升；

1．做“練一練”第1題； 2．做“練一練”第2題； 3．做練習十六第4題。4．做練習十六第5題。5．做練習十六第6題。6．做練習十六第7題。

四、總結全課

第三課時 解決問題的策略練習

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第110～111頁練習十六第8～13題，思考題。教學目標：

1．使學生進一步掌握轉化的策略，能運用轉化的策略確定具體方法解決一些簡單的實際問題，并能說明轉化的依據和方法。

2．使學生在應用轉化策略的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，積累運用轉化策略解決問題的經驗，提高分析問題和解決問題的能力，培養思維的深刻性、靈活性和敏捷性等品質。

3．使學生主動參與思考和解決問題等活動，感受轉化策略的應用價值，體會數學思想方法的作用，提高學習數學的興趣和積極性。教學重點:應用轉化策略解決實際問題。教學難點:從不同角度分析問題。教學過程

一、引入練習

二、組織練習

1．做練習十六第8題。讓學生獨立填空。

交流：你是怎樣填空的？（呈現結果）這里填空的依據是什么？

提問：這里的填空，實際上是依據分數的基本性質，把一介分數轉化成了和原來分子、分母不同，但大小不變的另一個分數。2．計算下面各題。72.5÷0.25 111--369 讓學生完成計算，想想計算時哪里用了轉化的策略。交流：這兩題計算哪里運用了轉化策略？

說明：轉化可以復雜的問題變成簡單的問題，把要解決的問題變成能解決的問題，使問題解決變得更直接、更簡單。掌握轉化，對于數學學習十分重要。3．用轉化的策略簡便計算。

（1）23+24+25+26+27+28+29+30（2）298+299+299+297 4．做練習十六第9題。5．做練習十六第10題。6．分析練習十六第1 1題。7．討論練習十六第12、13題。

讓學生討論根據條件可以怎樣轉化，怎樣計算圖形的面積。

交流：第12題可以轉化成怎樣的圖形計算面積？ 第13題涂色部分的周長實際上是什么？那能計算正方形面積了嗎？

說明：這兩題都可以經過轉化解決問題。用轉化策略時，要具體分析圖形各部分間的聯系，分析條件之間的關系，根據聯系進行轉化，使問題得到解決。轉化時要保持在形狀變換等活動中，題里相應數量保持不變，比如第12題圖形可以轉化為幾個部分計算，但面積的大小不能改變，這是運用策略時應該注意的地方。

三、全課小結 1．總結交流。2．完成思考題。

第四篇：第七單元《解決問題的策略》詳細教案

第七單元《解決問題的策略》教材分析

謝琴

教學內容：本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

教學目標：

1、初步學會運用替換和假設的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效的解決問題。

2、在解決實際問題的過程中不斷反思，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗和學好數學的信心。

教學重點：讓學生體會策略的優越性。

教學難點：對替換及假設前后數量關系的把握。

課時安排：

本單元計劃3課時

1．解決問題的策略——替換?????????????1課時 2．解決問題的策略——假設????1課時 3．解決問題的策略練習???????l課時

二、自主探索實踐，研究替換策略(圖文呈現例題，引導分析)例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 師：題中告訴了我們哪些已知條件?(生答略)師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說? 生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1個大杯可替換成3個小杯。生：3個小杯可替換成1個大杯。

師：現在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?生：不能。師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?(生互相說)師：選擇一種你喜歡的方式進行替換，在老師發給你的紙上畫出示意圖來，然后根據示意圖，再列出算式解答。(生畫圖、列式計算，然后同桌交流)師：誰能把你的方法介紹給大家?(學生代表在投影儀上展示和介紹)生：我把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個大杯的容量就是240毫升。

生：我是把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個小坪的容量是80毫升。（師結合學生匯報，逐步形成板書）

三、回顧解題過程，凸顯替換價值

師：求出的結果是否正確?‘我們可以從哪些方面人手進行檢驗?(先讓學生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略?生：運用了替換的策略。師：剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換?使用替換這個策略有什么好處?替換前后數量關系有何變化?(生討論交流，從而明確：替換的目的就是把兩種量與總量之間的復雜數量關系轉化為一種量與總量之間的簡單數量關系)師：我們是根據哪個條件進行替換的? 生：根據“小杯的容量是大杯的1/3”進行替換的。

四、靈活應用，鞏固替換策略

生：把1個大杯替換為4個小杯比較簡便。

生：這樣就變成了10個小杯，720÷10=72，每個小杯裝72毫升；72×4=288，每個大杯裝288毫升。

想：如果把()個()盒換成()個()盒，裝球的總個數比原來()(填“多”或“少”)()個。

(生先獨立審題，再填空，并列式解答。反饋時，重點讓學生明確替換后總量發生了怎樣的變化)3．(出示圖5)你能運用替換的策略解決這個問題嗎?(部分學生看到題后就開始列式，部分學生沒有馬上列式，少數學生舉手發問)生：這道題似乎缺少什么條件。

生：這道題目沒有告訴我們鉛筆和鋼筆單價之間的關系，因此沒法做。師：聰明的同學善于發現問題!如果運用替換的策略，就需要明白替換的依據。那么，要想用替換的策略解決這個問題，可以補充什么樣的條件? 生：可以補充倍數關系的條件，也可以補充相差關系的條件。

師：同學們可以課后補充條件，相互解答。剛上課時，我們觀察了天平圖，采用了替換的策略分別求出了兩種水果的質量。現在我們繼續觀察天平圖。(出示圖6)師：第一幅天平圖，顯示了兩種水果之間的質量關系；第二幅天平圖，出現了第三種水果——菠蘿；第三幅天平圖，右邊托盤里，如果只放一種水果，可以怎樣放? 生：可以放6個梨。生：可以放3個蘋果。生：可以放1.5個菠蘿。

師：如果在右邊托盤里放兩種水果，可以怎樣放? 生：可以放1個蘋果4個梨。生：可以放2個蘋果2個梨。生：可以放1個菠蘿2個梨。

師：同學們說得都有道理。如果右邊托盤里放了一個600克的砝碼，天平保持平衡。你能分別求出1個梨、1個蘋果和1個菠蘿各有多重嗎? 師：其實在我們的生活中還有很多這種替換的現象。老師真心希望同學們能用智慧的眼睛去發現，并能靈活運用替換的策略解決問題。

第二課時：解決問題的策略（假設）

課題：用假設的策略解決問題

教學內容：用假設的策略解決問題 教學目標：

知識與技能：使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

分小組匯報本組打算用什么方法解決這個問題。分小組進行討論。畫圖。請列表的組到白板上來完成。

2、借助畫圖，初步感知調整策略

利用白板進行反饋。談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。

哪個組想來匯報？你們假設的都是什么船？

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？

b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）C：發現矛盾引發思考：

問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢? 幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人）8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們來看看第 小組完成的用列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目 大船只數 小船只數 總人數 與42人相比 5 5 5×5＋3×5=40 少了2人（2）借助表格調整：

a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？c.集體交流，得出方法： 展示方法： 方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

是“雞再生腳法”。思路新穎而奇特，令古今中外數學家贊嘆不已。不過我們同學已經會啦，是不是很有成就感？組長反饋

三、小結反思，分享收獲：今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

四、鞏固練習

1、圣誕紙幣

告訴我，什么節快到啦？大家都很喜歡圣誕節吧。

媽媽給了小明一些紙幣去買圣誕的禮物。可是，她卻要考一考小明。我們一起來看看吧。

出示題目：2元和5元的紙幣共9張，總共是30元。小明的袋子里有幾張2元，幾張5元的嗎？

2、小組活動（猜紙幣游戲）

師：每個小組領到的信封里都有2元和5元的紙幣共9張，總共的錢數寫在信封上。

請大家先猜一猜，有幾個2元的，有幾個5元的。猜出結果后先在小組內討論一下，再打開信封，看猜的結果對不對。比一比，看哪一組最先猜出來！設計了6種情況，每組不一樣，組內和組間既有合作，也有競爭。

3、聯系生活。其實啊，這種類型的問題在我們生活中也是很多的，誰能說說看？

老師來舉個例子吧：比如：在乒乓球比賽中，只有12張乒乓球臺，要同時安排34人進行乒乓球比賽，應該安排幾張進行單打和幾張進行雙打比賽？學了今天解決問題的策略，你會解決了嗎？能說說這個同學計算的思路嗎？2×12＝24（人）34－20＝14（人）4－2＝2（人）14÷2＝7（張）

再比如：我校六年級舉行數學競賽,共20道試題, 做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題倒扣3分.王剛得了60分,則他做對了幾題? 學了今天解決問題的策略，你會解決了嗎？能說說這個同學計算的思路嗎？5×20＝100（分）5+3＝8（分）100－60＝40（分）40÷8＝5（道）

五、反思總結、類化知識

師：同學們，上課時我們就用假設的方法來解決雞兔同籠問題，后來我們又靈活地適當的調整快捷解決這類問題，最后通過檢驗驗證了自己的正確性。現在我們又能用解決這類問題的方法來解決我們生活中的問題，感受到大家不斷的深入！其實我們的數學學習就應該是這樣——在不斷的思考中逐漸深入??（課件出示：在不斷的思考中，增長我們的智慧！）老師已經把這樣一個“雞兔同籠”的小游戲放到我們班級的論壇上去了。有空的時候，大家可以再去練習練習哦！

第三課時：解決問題的策略練習

E 5角硬幣有14枚，1元有40－14＝26（枚）。（5）交流反饋

（二）。

A 把40枚硬幣都看作5角，總錢數是0.540＝20（元）； B 總錢數比實際少33－20＝13（元）； C 1元比5角多0.5元； D 13÷0.5＝26（枚）；

E 1元硬幣26枚，5角有40－26＝14（枚）。（6）還有其他假設方法，指名說說。（7）學生自主進行檢驗。

3、完成練習十七第4題。（1）學生理解題意。

（2）師：說說題目中告訴我們什么？為什么？（3）學生獨立思考，在小組里交流。（4）交流反饋。

（5）還有其它假設方法，指名說說思考的過程。（6）學生自主進行檢驗。

三、補充練習：

1、填空。

（1）1枝鋼筆的價錢相當于4枝圓珠筆的價錢，李老師買了2枝鋼筆和12枝圓珠筆。李老師總共用的錢相當于（）枝鋼筆的錢，或者相當于（）枝圓珠筆的錢。

1（2）陳阿姨到菜場買了3只鵝和8只雞。1只雞的重量是1只鵝的。那么陳

2阿姨買雞鵝的總重量相當于（）只鵝的重量，或者相當于（）只雞的重量。（3）雞兔同籠，共有45個頭，146只腳。籠中雞兔各有多少只？

方法一：假設45只全都是雞，共有（）只腳，比146只腳少（）只，要在（）只上各添上2只腳，因此就有（）只雞（）只兔。

方法二：假設45只全都是兔，共有（）只腳，比146只腳多（）只，要在（）只上各減去2只腳，因此就有（）只雞（）只兔。

2、買10千克蘋果與20千克梨共用去70元，1千克蘋果的價錢與1.5千克梨的價錢相等，1千克蘋果多少錢？1千克梨呢？

3、小王有面額10元和2元的人民幣共29張，計130元。兩種面額的人民幣各有多少張？

4、操場上12張乒乓球臺上共有34人在打乒乓球，進行單打的有多少人？雙打的有多少人？

四、課后小結

這節課我們復習了什么內容？你有什么收獲？解決問題的策略的關鍵是什么？

第五篇：2015年新版蘇教版五年級數學下冊教案第七單元解決問題的策略第1課時

第七單元 解決問題的策略

（一）教學目標：

1.讓學生初步學會轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效的解決問題。

2.讓學生通過回顧曾經運用轉化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識間的聯系，感受轉化的應用價值。

3.讓學生進一步積累運用轉化的策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服解決問題過程中遇到的困難，獲得成功的體驗。

重點

學生探索怎樣將不規則圖形轉化成規則圖形。難點

引導學生通過合作、討論、交流，運用轉化的策略解決問題。教學準備

多媒體課件、方格紙、水彩筆、文具等。教學過程

一、初步交流，確定策略 1．出示例1的兩個圖形。

師：請同學們仔細觀察這兩個圖形，獨立思考怎樣比較這兩個圖形的面積。2．小組交流想法。學生可能有兩種想法：

(1)用數方格的方法計算每個圖形的面積后再比較。

(2)聯系自己的知識經驗，將兩個圖形分別轉化成規則圖形，再比較它們的面積。

引入：看來運用轉化的方法也能幫助我們解決生活中的實際問題，這節課我們就來學習用轉化的策略解決問題。

（板書課題；解決問題的策略——轉化）

二、探究新知 教學例1。

師：怎樣把這兩個圖形分別轉化成長方形呢？自己在方格紙上畫一畫。學生交流。教師提問：剛才我們在解決這個問題時，為什么要把原來的圖形轉化成長方形？

學生回答：原來的圖形比較復雜，不容易看出每個圖形的面積，不便于直接比較面積的大小。轉化成長方形后容易看出每個圖形的面積，也就便于比較了。

師：在以前的學習中我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題？ 學生發言，教師有選擇地板書。

師：這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？ 學生討論交流。

教師明確：都是把新的問題轉化成熟悉的或已經會解決的問題。（板書：未知--已知）

教師小結：轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中經常用到這一策略分析并解決問題。以后再遇到一個陌生問題時，你會怎樣想？

三、鞏固運用 ．

1．完成練習十六第1題。

(1)出示方格紙上的圖形，讓學生思考怎樣計算右邊圖形的周長比較簡便。引導學生明確：可以把這個圖形轉化成長方形計算周長。

(2)提問：如果每個小方格的邊長是1厘米，右邊圖形的周長是多少厘米？ 進一步提問：解決這個問題的策略是什么？ 4．完成練習十六第9題。

先獨立看圖填空，再交流是怎樣想到轉化方法的，分別是怎樣轉化的。3．完成練習十六第6題。

(l)出示問題，指導學生理解圖意。

明確圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。單場淘汰制就是每場比賽都淘汰1支球隊。

(2)引導學生數一數，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？

(3)師：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？如果有16支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？

2．完成練習十六第3題。先獨立解答，再交流、評點。

四、課堂小結

師：今天學習了什么內容？你對轉化的策略有了哪些新的認識？ 學生自由發言。板書設計

解決問題的策略——轉化 化未知為已知 化復雜為簡單 化難為易