第一篇：蘇教版小學數學六年級第六單元解決問題的策略教案

蘇教版小學數學六年級第六單元解決問題的策略教案

一、單元教材分析

本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具 體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解 決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能 力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

二、單元教學目標、重難點及教學措施

蘇教版六年級下冊教材第六單元《解決問題的策略》

（一）總體教學目標

1、知識與技能

使學生在解決實際問題的過程中，學會用轉化的策略尋求解決問題的思路，并能根據具體的問題確定合理的解題方法，從而有效的解決問題。

2、過程與方法

使學生在解決實際問題的過程中，通過把轉化策略與以前學過的相關的解決問題的方法進行比較，體會轉化策略的內在價值，進一步增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。

3、情感態度與價值觀

使學生進一步積累解決問題的經驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心。

（二）教學重、難點

1、教學重點：會運用轉化的策略分析問題、解決問題，體會轉化策略的價值

2、教學難點：能根據問題的特點確定具體的轉化方法，初步形成策略意識。

（三）教學內容：用轉化的策略解決實際問題

（四）教學措施

1.突出轉化策略的實際價值

為什么要學習轉化的策略？轉化的策略在解決問題中有什么實際價值？學生在學習這一內容時通常會有類似的疑問，首先，老師在教材設計的時間要注意 精心選擇數學問題。這些問題都是學生利用已有的知識經驗大多能夠解決，但是解決問題的過程相對比較繁瑣。而運用轉化的策略來思考，就可以簡捷的得到問題的 結果。通過比較用已有的知識經驗解決問題和用轉化的方法解決問題，有助于學生體會轉化的策略在解決問題中的價值，另一方面，教學設計中要注意引導學生回顧 在過去的學習中，曾經運用轉化的策略解決過的問題，從策略的角度重建相關知識的關系，即解決一個新的問題通常是想辦法把已轉化成熟悉的，已經解決的問題，從而使學生逐步深化對轉化策略的認識。轉化策略運用的廣泛性需要學生積極豐富的轉化體驗，由于其重要性需要學生理性地對小學階段運用轉化策略解決的重要問 題進行梳理、總結，起到優化認知結構的作用。

從某種角度上說既是對過去多次解決問題的策略的一種總結，又是對初中及未來數學學習的一種交待。所以本節課的教學不能以學生能夠解決教科書里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的進一步體驗與主動應用，形成初步的轉化意識和能力。

2.合理突破運用轉化策略

運用轉化的策略解決問題的關鍵是確立轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。通常我們是把新的問題轉化成熟悉的，能夠解決的問題，把非常規的問題 轉化成常規的問題。教材中通過適當的提示，啟發學生用轉化的策略進行思考并明確轉化后要實現的目標。教師教學例2時，在學生列方程解答后提示學生，如果把 “男生人數是女生的2/3，轉化成女生人數是美術組的總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，這里關鍵是單位“1”發生了變化，把未知的單位“1”轉化成已知的單位“1”。在教 學例1時，有兩種不同的模式可供選取，一種是像課例里面的，對例題進行操作、探討、反饋，這樣處理例題，可以讓學生更深刻地體驗策略的優越性。還有一種是 只進行討論和反饋，不進行個人的操作探討，這樣處理的好處是更強調使用策略的需求，把更多的時間留給后面環節的探討。但不管使用何種例題模式，教者都必須 注意滲透平移、旋轉的知識，并讓學生完整地表述向什么方向平移了幾格，向什么方向旋轉了多少度，以達到知識整合、融會貫通的目的。教師要充分考慮學生的思 維發展水平，便于學生實實在在的掌握轉化的策略。

3.利用轉化指導、調控作用

轉化策略是一種高層次的思維，屬于方法的上位概念。運用轉化策略解決問題還需要具體的方法進行操作。例題結束后，并沒有泛泛而談“回顧一下，我 們曾經運用轉化策略解決過哪些問題？”因為這個問題顯然放得過大，學生的回答涉及面鋪得過大，給人以“東一榔頭，西一棒槌”的感覺。所以，仍以圖形面積問 題中的轉化為線索，同時涉及體積問題，有序引導學生回顧并結合課件激發學生再現當時解決問題的過程，這樣將一類問題系統地整理出來，有利于學生在體驗策略 的同時，歸納和總結具體的操作方法，使學生對面積問題中的轉化策略有一個完整、系統的再體驗和升華。這不僅從數學思想層面提升學生的素養，而且更從解決問 題的具體方法上面給學生以豐富的經驗積累。具體方法的豐富反過來又深化了對轉化策略的認識，這樣形成的策略才能深深扎根學生的心田，才具有方法論意義上的 指導、調控作用。

三、學情分析

本內容是在學生已經學習了用畫圖和列表，以及列舉、倒推、替換和假設等策略解決問題的基礎上，教學用轉化的策略解決相關的實際問題。轉化包括： 數的轉化（式的轉化、運算的轉化等）和形的轉化（等積轉化、等周轉化等）。對學生之前掌握的情況進行調查，我們在本單元的學習前對六（1）班的35位學生 進行了課前10分鐘調查。[

1、推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣三角形拼成平行四邊形

2、推導圓面積公式，把圓剪開拼成長方形

3、計算小數乘法時，把小數乘法看成整數乘法

4、計算分數除法時，把分數除法變成分數乘法 他們都用了什么策略？

1、能正確解決，并說明理由有7人，占20%。

2、能正確解決，不能說明理由的14人，占40%。

3、不能解決的14人，占40%。

綜合發現：

1、學生有一定的生活經驗支撐，小部分學生課外培優直接接觸過轉化數學問題，但這些思想方法產生的過程需進一步完整學習。

2、大部分學生有對轉化意識，需全新學習。

存在的主要問題和學習困難有：

1、學生不能進行總結直接得出這種解決問題的策略，但是他們已經有零散的這種思維。

2、不理解文本敘述，分析題意停留在表面。忘記了這個知識。

根據進一步分析認為：

1、在此之前，學生已經初步積累了一定的用轉化策略解決問題的經驗，也掌握了一些技巧和方法，但當時這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。

2、根據學生的需要設計教學內容。還原課堂的真實性。每個孩子的學習能力都是不一樣的。差異是客觀存在的。部分學生會了怎么辦？思考學生背后的 問題，進行“提升學習”。加強解決問題多樣化，并運用這些抽象的知識去解決生活中的實際問題。對于似懂非懂的學生更要根據其知識生長點進行“補缺學習”。

四、課時規劃

（一）課時安排

（1）用轉化的策略解決實際問題??1課時

（2）用轉化的策略解決稍復雜的分數問題??1課時

（3）練習課??1課時

（二）課時教材分析

第一課時：《用轉化的策略解決實際問題》

1、教學重點：感受“轉化”策略的價值，會用“轉化”的策略解決問題。

2、教學難點：會用“轉化”的策略解決問題。

3、與其他知識點的聯系：運用平移、旋轉的知識進行轉化

4、突破重難點的策略

分析本節課，縱觀全程，既把平移，旋轉運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探索圖形面積公式的轉化，還有計算小數乘法的和分數除法時的轉化，還 有數量關系之間的轉化等。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。基于此，于是采用以下步驟解決。

一、創設情境，感知策略的價值。

二、合作交流，回顧策略。

三、拓展運用，深化策略。

5、練習的突破

結合例題的轉化思想，學生遷移運用，練習中設計讓學生在計算、圖形、比賽中運用轉化的策略，體驗轉化思想的實際價值，練習中重點要引導學生如何 能使復雜的問題簡單化，如練習十四的第一題：啟發學生思考怎樣用簡單的方法進行計算，明確產生冠軍，就是最后只剩下1支球隊，也就是要淘汰15支，所以要 比賽16-1=15（場）。第二課時：《用轉化的策略解決稍復雜的分數問題》

1、教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法，增強策略意識。

2、教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。

3、與其他知識點的聯系：對分率的不同理解及求一個數的幾分之幾是多少用乘法

4、突破重難點的策略——數形結合

運用轉化的策略解決問題的關鍵是確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法，本節課主要讓學生明確轉化的方向和轉化的優化思想，一般學生很難想到 這樣轉化，為突破難點，課前導入時讓學生大膽聯想對“男生人數是女生的2/3 ”的不同理解，為轉化奠定基礎，接著出示例題，讓學生先用已有的知識解答，學生都會想到用方程或者除法來做，接著老師適當提示，引出轉化，將之前未知的單 位“1”轉化成已知的單位“1”，就可以直接用乘法來解決，從而讓學生體會轉化的優化。

另外，為增強學生對“男生人數是女生的2/3 ”的不同理解，在學生邊分析時邊畫線段圖來幫助理解，從而突破重難點。

5、練習的突破

主要是練一練中，很多學生可能會想到直接用除法，但老師要適時引導學生如果將單位“1”未知的轉化成已知的就可以直接用乘法來計算了，在后面的 聯系中，師要注意練習中的小結，如：在解決有關分數的實際問題時，只要把題目中的問題轉化成已知條件的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，使解題的方法變得 簡單。

第三課時：《解決問題的策略練習課》

1、教學重點：掌握用轉化的策略解決實際問題，體驗轉化的思想

教學難點：根據問題，確定轉化的具體方法

2、包含的要素分析：通過有層次的練習，全面鞏固轉化思想的應用。

3、突破重難點的策略

練習的設計：

多以圖形、游戲、比賽等形式，讓學生在玩中學，感受轉化的策略，讓學生在實際問題中體會轉化的策略。

練習的突破：

在講解白棋和黑棋時，可準備學具讓學生親自動手擺一擺，數一數，這樣學生理解起來也比較容易，更加深了印象。

第二篇：15蘇教六年級數學下冊第三單元解決問題的策略教學設計

第三單元 解決問題的策略

教材分析：

從三年級上冊起，每一冊教科書里都教學一種策略，依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略。本單元沒有安排新的策略，只是應用前面教學的策略，解決稍復雜的問題。目的是讓學生進一步體會策略在解決新穎問題、復雜問題時的作用，體會解決同一個問題的方法多樣、策略靈活，體會各種策略之間的相互配合、相互補充。全單元編排兩道例題，具體安排見下表：

例1 把陌生的問題轉化成熟悉的問題，體會轉化可以多樣 例2 通過假設和調整解決問題，體會假設與調整可以多樣 教學目標: 1．使學生學會應用已有的解決問題的知識經驗、思想方法，加強對策略的體驗和方法的領悟，提高解決問題的能力。

2.使學生在解決問題過程的不斷反思中，感受各種策略對于解決不同問題的價值，進一步發展分析，綜合和簡單推理的能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強知識間的聯系，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：合理運用策略解決問題，加強知識間的聯系。

教學難點：運用已學的策略解決新穎、復雜的問題，體會一個問題多種方法及各種策略之間相互的關系。

課時安排： 3課時

第一課時：轉化的策略

教學內容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習五第1～3題。教學目標：

1.使學生學會聯系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯系，形成最優化思想。3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法。

教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現的目標和轉化的方法。教學資源：課件 教學過程：

一．回顧舊知，整理策略

談話：從三年級上冊起，每一冊數學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略？（學生可能已經忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略）

提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰嗎？（板書課題：轉化的策略）

二．合作探究，運用策略

1、教學例1（課件出示例1）學生讀題，自主完成。

談話：這是一個稍復雜的分數問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）

小組交流方法。

匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當的引導。）①根據“男生人數是女生的2/3”理解2/3這個分數的意義，可以畫線段圖，看出男生人數是美術組總人數的2/5。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數是總人數的2/5，女生人數是總人數的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

②根據分數2/3的意義，可以推理出“男生人數和女生人數的比是2∶3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。

③根據分數2/3的意義，想到“女生人數看作3份，男生人數是2份”，于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。

④把作為單位“1”的女生人數設為x，那么男生人數就是2/3x，利用美術組一共35人，能夠列方程解題。

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談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看法。）

剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）

2.做第28頁的“練一練”

引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。）

三．鞏固練習，回顧策 1.練習五第1題。

要求學生根據示意圖里的數量關系，寫出分數，并轉化成比。或者寫出比，再轉化成分數。（這道題可以看作溝通數學概念之間聯系，組建概念系統的練習，有助于問題的轉化。）

2.練習五第2題。

根據已知的比或百分數，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯想到的數學信息越多，思維就越開放，問題轉化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）

四．課堂小結，提升策略

談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。

五．課堂作業：練習五第3題。

第二課時：假設的策略

教學內容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習五第4～5題。教學目標：

1.使學生學會通過假設和調整來解決問題，進一步的提升思維水平。2.在運用假設和調整來解決問題的過程中，體會假設與調整的多樣性。3.在解決問題的過程中，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。教學重、難點：學會假設和調整的策略來解決問題，并體會假設與調整的多樣性。教學資源：課件 教學過程： 一．談話導入

上節課我們學習了運用已學的多種策略來解決問題，通過對條件的進一步分析和轉化，使一個問題多種思維、多種解法。今天我們繼續來學習解決問題的策略。（板書課題：假設的策略）

二．探究新知

1．教學例2（課件出示例2）

42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

提問：解決這個問題，你準備選擇什么策略？ 學生小組討論。畫圖法。

先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列舉法。

從大船有9只、小船有1只開始，有序列舉。并填寫右表。（1）列表假設。

假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。②借助表格調整。

第一步：假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。

第二步：還少2人，也就是這2人還沒有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整？

先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集體交流，得出方法：

引導思考：少了2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1（條）,所以調整為小船4條，大船6條。

② 檢驗結果。學生口答檢驗方法。三．鞏固練習

1．完成第29頁“練一練”。

（1）引導學生先用第一種方法，根據要求提示動手操作，獨立完成。（2）用列表假設的方法再進行思考練習。學生交流，并匯報想法。2．完成練習五第4題。

根據題中所給的假設學生自主調整，并匯報調整想法。四．課堂小結

通過本節課的學習，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？ 五．課堂作業：練習五第5題。

第三課時：解決問題的策略（練習課）

教學內容：教材練習五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。教學目標：

1.通過練習讓學生熟練運用轉化和假設的策略來解決問題。2.在不斷練習和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數學知識的魅力。教學過程： 一．談話導入

在前面兩節課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉化和假設的策略）你們學會了嗎？今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰嗎？（板書課題：解決問題的策略練習課）

二．練習應用

1.練習五第6題。

出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。要求中、下層各放了多少本書？可以通過上層放書的數量100本，及所對應的份數5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書。也可以引導學生從其他方面去思考，如把比轉化成分數來解答。

2.練習五第7題。

結合圖引導思考：根據貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學生在圖上畫一畫，并解答。

3.練習五第8題。學生讀題，出示右圖：

先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學生動手畫，教師巡視、輔導。（學生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學生盡量避免這種特殊情況。）

結合圖幫助學生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數量，這樣就解決了這一問題。

4.練習五第9題。出示題目和表格。先假設兩種球分別投中的個數，再通過試驗調整找出答案。

學生獨立完成。5.練習五思考題。

讓學有余力的學生自己思考，獨立解答。6.課外了解。（第32頁“你知道嗎”）讓學生了解我國古代的數學，滲透國情教育，并思考解決。

三．課堂小結

通過今天這節課的練習，你有了哪些新的收獲？ 使學生進一步鞏固策略在特定問題中的應用。四．課堂作業：基礎訓練

第三篇：小學六年級數學《解決問題的策略——替換》教案

一、教學目標分析解決問題的策略替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學生潛在的與替換有關的經驗，然后呈現換杯情境，引導學生感受新問題的復雜性，產生應用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優越性。引導學生經歷策略形成的完整過程，讓學生深刻領會策略內涵。教師要準確定位策略教學的目標，不能滿足于讓學生掌握替換策略，而應讓學生體驗策略的形成過程，在經歷策略形成過程中獲得對策略內涵的認識與理解，讓策略的學習過程成為發展策略意識的途徑。處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過 多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

二、教學過程(一)重溫故事，感受替換策略故事：電腦播放曹；中稱象動畫。提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?小結：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，又能讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去。】(二)自主探索，內化替換策略1．出示問題，補充條件。電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)學生說自己的想法。(多數學生會發現缺少條件。)(2)教師引導學生先獨立思考應該補充什么條件，再在小組內交流。(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據學生匯報的內容進行整理、分類，重點整理、呈現以下內容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升。【例題直接給出了 小杯的容量是大杯的，而此處呈現的情境改編了例題，讓學生發現情境中缺少條件并補充條件。這樣，學生的關注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關系上。這樣的情境能為學生學習替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】(三)體驗策略，解決問題1．倍數關系。(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息?根據現有的條件，能解決問題嗎?(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。(3)教師請部分學生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據是什么。(4)如果在前面的探究過程中，學生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應引導學生思考有沒有；其他替換方法?【研究數學問題的方式要能順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望，給學生自由思考、表達的空間。這樣，學生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環節旨在喚醒學生生活中換的經驗，讓學生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價值，增強策略意識。】(5)強調檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調檢驗時要看結果是否符合題中的兩個已知條件。【本課教學任務較重，檢驗雖然不是教學重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經過檢驗確認結果再寫答句是解決問題的程序，也是學生應養成的良好習慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學中應該倡導和培養的。考慮到本環節要檢驗的有兩個等量關系，在此多花一點時間和學生共同完成檢驗是非常必要的。】(6)對比歸納。教師引導學生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導學生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略。【接受新知，需要一個反復的過程。本環節反復強化替換策略，讓學生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數學活動，體驗替換策略的妙處，經歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學生的思維能力得到進一步的發展。】2．相差關系。(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況?(2)學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒?7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個小杯可以裝多少毫升酒?每個大杯呢?怎樣列式?(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現什么情況?每個大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個大杯一共能裝多少毫升酒?每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?【組織教學時，教師應正確把握和使用教材，讓學生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學生理清思路。】(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確?(6)小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。【在兩個相差關系的量之間進行替換時，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學生關注替換后總容量的變化，進而找到解決問題的關鍵。教學時，還可讓學生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】(四)學以致用，應用替換策略1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達能餅干的鈣含量相當于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個問題嗎?2．同樣是達能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干?(學生解答完后，集體討論(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替 換過程。教師結合學生的回答，用電腦展示替換過程。)【本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。】(五)總結提升，拓展替換策略1．組織學生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優惠券活動。【空瓶回收等實際生活中的例子能有效地溝通數學與生活的聯系，拓展替換策略的內涵數量之間的倍數關系、相差關系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應用。】

第四篇：一年級數學上冊第六單元解決問題教案

解決問題

【學習內容】人教版小學數學一年級上冊第六單元 P79例6 【課程標準描述】

能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題 【學習目標】

1.通過游戲活動，經歷捕捉信息、發現問題、解決問題的過程。

2.借助已有認知經驗，通過嘗試、探究尋求解決問題的思路和方法，能正確解答相關的簡單問題。

3.通過解決生活中的問題，體會數學與生活的緊密聯系，提升綜合運用知識解決問題的意識和能力。

【學習重點】通過游戲活動，經歷捕捉信息、發現問題、解決問題的過程，能正確解答相關的簡單問題。

【學習難點】通過嘗試、探究、在合作交流中尋求解決問題的思路和方法。【評價活動方案】

1.通過游戲、觀察主題圖，關注學生獲取信息、發現問題、解決問題的方法，以評價目標1。

2.通過嘗試、探究尋求解決問題的思路和方法，關注學生數數、畫圖等解決問題策略的指導與歸納，以評價目標2。

3.通過鞏固深化、學習目標檢測，以評價目標3。【學習過程】

一、創設情景

游戲，看看我是第幾？(評價目標1★)

教師找兩組學生（10人）站成一列，然后報數：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 問：誰排在第1位？誰排在第2位？……誰排在第10位？

第3和第6位小朋友之間有幾人？你是怎么知道的？

二、探究新知

1.出示教科書第79頁主題圖。

(評價目標1★)

⑴引導學生看圖，說圖意。

⑵理解“第10”、“第15”、“之間”的含義。

2.嘗試探究：小麗和小宇之間有幾人？

(評價目標2★)⑴同位合作探究。

⑵匯報交流：①數數法。②畫圖法。⑶教師小結。

三、鞏固深化(評價目標3★)教科書第79頁“做一做”。

這個問題你是怎樣解答的呢？把方法和同位交流一下。【學習目標檢測】

1.教科書第81頁

6題。

2.教科書第81頁

5題。

第五篇：北師大數學六年級第六單元教案

教學內容：北師大版六年級上冊78、79頁《搭一搭》。

教學目標：

1、能正確辨認從不同方向（正面、上面、左面）觀察到的立體圖形（5個小立方塊組合成的）的形狀，并能畫出平面圖；

2、能把從正面、上面、左面觀察到的平面圖形還原為立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀；

3、能根據給定的從兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的小立方塊的數量范圍。

教學重點：會按要求搭立體圖形，并畫出從不同方向看到的立體圖形的形狀。教學難點：能把從正面、上面、左面觀察到的平面圖形還原為立體圖形，并體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

教具準備：課件，若干個正方體，彩筆，記錄表，硬板。

教學過程：

一、舊知導入。

1、師：同學們，我們以前學過用多個正方體可以搭出各種不同的立體圖形，現在老師給大家帶來了幾個立體圖形，你們能告訴我它們分別是由幾個相同的小正方體搭成的嗎？你用什么方法數的呢？

2、師：搭積木是同學們小時候最喜歡玩的游戲，這節課老師將和同學們一邊游戲一邊觀察物體搭一搭。（板書課題：搭一搭）P78

二、探索交流，解決問題。

（一）活動一：根據搭出的立體圖形，畫出從三個方向看到的圖形，按指令搭立體圖形，觀察并畫出從三個不同方向看到的圖形

師：第一個游戲活動，以小組為單位進行搭積木比賽觀察物體，課件出示。活動要求：

1、用5個小正方體積木，搭一個立體圖形（如下圖）

2、認真觀察，分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。（生動手搭，師臺上示范）想一想，你們從那個方向進行觀察的？我們來看一看小鳥、米老鼠、小女孩他們分別看到了什么平面圖形？（正面看是什么形狀，從上面、左面看又分別是什么形狀？）

師: 用課件出示各面畫出的圖形。教師評價學生的作品。

師：你們畫出的從三個不同方向看到的圖形與看到的立體圖形符合嗎？生：符合師：這個立體圖形是由幾個小正方體搭成的呢？生：5個

師：這是一個我們熟悉的立體圖形。所以很容易想像每個方向看到的形狀，這五個小正方體排列得很規則，沒有被擋住的，所以我們很容易就知道從不同方向看到的形狀。

（二）活動二：下面我們進行第二個游戲活動，老師這里也搭了一個立體圖形，下面請同學們分小組也搭一搭，先看活動要求：

1、用5個小正方體搭出立體圖形（如圖）。

2、從上面、正面、左面三個不同方向觀察，想象它是什么形狀，把它畫在記錄表上。（學生活動、教師示范、教師巡視、學生展示、教師評價）課件出示，板書。

師：這個物體是由5個小正方體搭成的，從三個不同方向觀察，為什么只看到3個或4個小正方形？你知道為什么嗎？

師：從正面看只看到了3個正方形，是不是只有3個正方體呢？生：不是。師：哪一個愿意上臺來指一指呢？

師：從上面和左面,只看到了4個正方形，是不是只有4個正方體呢？生：不是。(小組里一起指一指被檔住的小正方體)課件出示：

小結：我們通過觀察，動手操作，想一想，要正確畫出看到的形狀，首先要認真觀察，看看哪些小正方體是隱藏的，哪些是能看到的，畫好了以后還要進行對照就知道，看得見的就畫，看不見的就不畫。

師：下面我們來試一試，先搭出與老師同樣的立體圖形，再分別指出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。（教師巡視指導）課件出示。

（三）活動三：接下來我們進行第三個游戲活動比賽，小女孩用5塊積木搭了一個立體圖形，這是她從正面、上面、左面看到的平面圖形，你能不能把立體圖形搭出來呢，分小組進行先看要求：

活動要求：按從正面、左面、上面觀察到的平面圖形搭一個用5個小正方體組成的立體圖形。

師：板書平面圖形（學生活動、教師示范、教師巡視、學生展示、教師評價、教師展示）誰來說一說，你是怎樣搭的？

師：引導學生說，我先觀察正面看到的平面圖形就搭出符合正面的立體圖形，再觀察從上面看到的平面圖形就搭出符合上面的立體圖形，最后觀察從左面看到的平面圖形就搭出符合左面的立體圖形。板書：立體圖形

小結：根據上面的形狀我們知道有一塊是隱藏的，再根據正面的形狀就知道隱藏在哪塊下面了，這樣我們就很容易搭好了，那就是從三個方向看到的平面圖形只能搭成一個立體圖形。

現在我們來比一比：請根據以下幾個方向觀察到的平面圖形還原成立體圖形（5個小正方體組合）師：板書平面圖形。（小組活動、出示課件、評價）

師：我們發現根據從兩個方向看到的平面圖形能夠搭出兩種立體圖形。（出示課件）如果沒有限制小正方體的個數又應該怎樣搭呢？有幾種搭法？（學生活動、教師指導）師：搭出這樣的圖形從中你發現了什么？（出示課件，師生小結）

小結：從兩個方向觀察不能確定立體圖形的形狀，但可以確定搭成這個立體圖形所需的小立方體的數量范圍。

請同學們完成P78最下一幅圖。教師評價。

三、全課總結

教學內容：北師大版六年級上冊80頁

教學目標：

（1）給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

（3）通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

教學重難點：經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念，能解決日常生活中的一些現象。

教學過程：

活動一：

講故事：坐井觀天

青蛙和小鳥到底誰對了？為什么他們看到的天是兩個樣子了？(讓學生感受觀察的范圍不一樣與他們的觀察點有關系）

看來觀察的范圍會受到一些因素的影響，這節課我們就來研究《觀察的范圍》。

活動二：畫一畫

（貼圖）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，前面有一堵墻，什么都看不到了，真著急呀，沒關系，爬樹可是我的強項，爬到旁邊的樹上去看一看吧。

師：看，小猴子爬到了這個位置，它是從這一點進行觀察的，（描出這個點）我們把它叫做觀察點，我們把它確定為點A，那小猴在點A處能看到墻內的哪些地方呢？誰愿意到前面來指一指。（啟發學生將眼睛抽象成數學中的“點”，將視線抽象為數學中的“線”，需要學生有一定的抽象能力。教學時，要鼓勵學生在想象的過程中，實際動手畫一畫，畫出草圖。在此過程中，學生也將體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發生變化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，這正是運用了所學的數學知識解釋了生活中的一些現象。）

它到底能夠看到多大的范圍呢？我們在圖上該如何表示呢？獨立思考，同桌交流。（學生動手操作，并與同學交流，發展空間觀念。）

如果小猴繼續往上爬，爬到B處或者更高的C處，那下面的問題你能解決嗎？

1題：指名畫，并說明畫法，指出離墻最近的點和看到的范圍。

2題：全班匯報交流。

（讓學生獨立解決問題，并與全班交流，進一步發展學生的空間觀念。）

總結板書：觀察范圍隨著觀察點的變化而改變。

活動三：試一試

1、畫出夜晚路燈下桿子的影子。

（貼圖）這里有四根同樣高的桿子，你能畫出它們在同一盞路燈下的影子嗎？

如果我們把這四根同樣高的桿子看作一個人，那剛才的問題你能解釋了嗎？為什么人的影子在路燈下會忽長忽短呢？

（學生獨立試畫，將生活經驗轉化為數學知識，并用數學知識解釋生活現象，體現數學與生活的緊密聯系。）

2、如圖（課件出示），有一輛客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。客車行駛到某一位置時（如位置①），司機能夠看到建筑物B的一部分。

（進一步感受觀察范圍的變換與觀察點有關系。）

3、師：我們都知道貓和老鼠是一對天敵，當貓看到老鼠就會撲上去捉住它，有這么一只聰明的小老鼠就躲到殘墻的后面，可是小貓在殘墻前，小老鼠可以在哪個區域活動又不會被小貓發現呢，你們愿意幫助它解決這個問題嗎？請你在圖2中畫出小老鼠可以活動的區域。

足球場內的聲音

教學內容：足球場內的聲音（教材第82、83頁的內容）。

教學目標：

1、用語言表達圖中各種量之間的關系。

2、提高分析問題和解決問題的能力,增強學生應用數學的意識。

教學重點、難點：

結合生活實際，能從圖中分析出某些量之間的關系，并能用自己的語言表達。

教學過程：

(一)創設情境，引入課題。

談話：上課之前老師先送一段音樂給大家。《金蛇狂舞》

你覺得這首樂曲怎么樣呢？

這首樂曲的節奏強弱是不是始終一樣呢？

師：對這首優美的樂曲節奏很鮮明，強弱變化也很大，時而輕而優美，時而有雄壯有力

激情四射，希望大家這節課也能這樣活力四射。

師：大家可能都在電視上看過足球比賽吧！當有精彩進球時，足球場上會是什么狀況？

這些聲音是長時間一樣大小，還是有變化的？有誰注意過這些聲音是怎樣變化的？

今天我們就來討論一下它們的變化情況。

這節課我們就來共同學習《足球場內的聲音》。

(二)教學實施

1、下面我們聽一段足球比賽時賽場上的錄音。

談話：你們感受到現場的氣氛了嗎?

2、課件展示描述某足球比賽插內聲音的起伏情況的圖

老師這里有一幅圖，在圖上能了解到哪些有關足球比賽的情況呢？我們一起來看：在這幅圖中橫軸表示什么？（時間）每一個格表示多長時間？（10分鐘）縱軸表示什么？（音量）

3、獲取信息。

從這幅圖中你獲得到哪些信息?

小組內交流，之后全班集體交流。

3、分析圖意，研究從圖片中得到的信息。

(1)從觀眾開始進場到全部退場．一共經過了多長時間?

(2)比賽開始前半時，足球場內的音量是如何變化的？

(3)上半場什么時間足球場內的聲音突然變得非常大?可能發生了什么事情?’

(4)在半場休息時，足球場內的音量如何?

(5)描述下半場足球墻內音量變化的情況以及比賽的情形。

(6)比賽結束時足球場內的音量變得如何?

4、深化練習

（1）、問題解決完了，下面老師將這幅圖的前半場配上解說請同學們邊聽邊看圖再一次感受足球場內聲音的變化。

（2）、如果給你們5分鐘時間準備同學們能不能將下半場的音量變化情況以及比賽情形用解說的形式敘述出來呢？

5、總結

觀察圖，橫軸中的時間是一定的嗎？縱軸中的音量是一定的嗎？（他們都是變量）那么誰能說一說用圖來表示變量之間的關系有什么好處呢？

板書：圖可以直觀的表示出變量之間的關系。

（三）試一試。

同學們剛才我們依據圖直觀的分析和感受了足球場的聲音變化情況，下面讓我們再次根據對圖的觀察分析體會量與量之間的關系：

1.出示海水受日月的引力而產生定時漲落的現象。

讓學生獨立對圖進行觀察分析，體會量與量之間的關系，回答書上提出的問題。練一練。

剛才我們是根據圖回答了問題，如果讓你們根據對變化情況的描述選擇合適的圖你們能完成嗎？

示練一練：首先鼓勵學生理解語言所描述的情況，然后分析答案中的三幅圖，特別是對一些特殊點的分析。

3、將練一練選中的第三幅圖單拿出來讓學生用語言再復述一遍。

五，全課小結。