第一篇:人教版數(shù)學(xué)高二年級(jí)《應(yīng)用直線的斜率解題》教學(xué)設(shè)計(jì)
應(yīng)用直線的斜率解題 重慶市潼南古溪中學(xué)
陳本平
對(duì)一些數(shù)式結(jié)構(gòu)與直線斜率有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)相似類(lèi)比、聯(lián)想,可借助直線斜率的幾何意義,巧妙解決,下面舉例說(shuō)明.一、用斜率確定某些參數(shù)的取值范圍 例1 已知兩點(diǎn)P(2,-3),Q(3,2),直線ax+y+2=0與線段PQ相交,求a的取值范圍.解:如右圖直線l:ax+y+2=0恒過(guò)定點(diǎn)M(0,-2),l與線段PQ相交,故kMP≤k1≤kMQ.?kl??a,kMP????43?a?12.12,kMQ?43,二、證明不等式
例2 已知a、b、m∈R+,且a<b,求證:
a?mb?m?ab.分析:觀察不等式左邊,結(jié)構(gòu)與斜率公式k?與點(diǎn)(-m,-m)的連線的斜率.解:如圖,∵0<a<b,y2?y1x2?x1完全相似,a?mb?m?a?(?m)b?(?m).顯然此式為點(diǎn)(b,a)∴點(diǎn)P(b,a)在第一象限且必位于直線y=x下方.又∵m>0, ∴點(diǎn)M(-m,-m)在第三象限且必在y=x上.連OP、PM,則kOP?ab,kMP?a?mb?m.∵直線MP的傾角大于直線OP的傾角,∴kMP<kOP,即有 a?mb?m?ab.—1—
第二篇:《直線的傾斜角和斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)
《直線的傾斜角和斜率(1)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
知道一次函數(shù)的圖象是直線,了解直線方程的概念,掌握直線的傾斜角和斜率的概念以及直線的斜率公式.
二、重難點(diǎn)
1.重點(diǎn):通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的研究,學(xué)生對(duì)直線的方程已有所了解,要對(duì)進(jìn)一步研究直線方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的興趣;直線的傾斜角和斜率是反映直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的,是研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要依據(jù),要正確理解概念;斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫. 2.難點(diǎn):一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn).由于以后還要專(zhuān)門(mén)研究曲線與方程,對(duì)這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象
已知一次函數(shù)y=2x+1,試判斷點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(2,1)是否在函數(shù)圖象上. 初中我們是這樣解答的: ∵A(1,2)的坐標(biāo)滿足函數(shù)式,∴點(diǎn)A在函數(shù)圖象上.
∵B(2,1)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)式,∴點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上.
現(xiàn)在我們問(wèn):這樣解答的理論依據(jù)是什么?(這個(gè)問(wèn)題是本課的難點(diǎn),要給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì).)討論作答:判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是:滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上;判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是:函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系式.簡(jiǎn)言之,就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿足函數(shù)式的有序數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(二)直線的傾斜角 一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角,叫做這條直線的傾斜角,如圖中的α.特別地,當(dāng)直線l和x軸平行時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0°,因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°.
直線傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn):(1)以x軸正向作為參考方向(始邊);(2)直線向上的方向作為終邊;(3)最小正角.
(三)直線的斜率
傾斜角不是90°的直線.它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示,即
k?tan?
(四)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式
在坐標(biāo)平面上,已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),由于兩點(diǎn)可以確定一條直線,直線P1P2就是確定的.當(dāng)x1≠x2時(shí),直線的傾角不等于90°時(shí),這條直線的斜率也是確定的.怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來(lái)表示這條直線的斜率?
P2分別向x軸作垂線P1M1、P2M2,再作P1Q⊥P2M,垂足分別是M1、M2、Q.那么:
α=∠QP1P2(圖甲)或α=π-∠P2P1Q(圖乙)在圖甲中:tan??QP2y2?y1 ?P1Qx2?x1在圖乙中:tan???tan?P2P1Q?QP2y2?y1 ?QPx2?x1
如果P1P2向下時(shí),用前面的結(jié)論課得:
tan??y1?y2y2?y1 ?x1?x2x2?x綜上所述,我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式:
對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn):(1)當(dāng)x1=x2時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.
(五)例題
例1 如圖,直線l1的傾斜角α1=30°,直線l2⊥l1,求l1、l2的斜率.
解:
∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°,?k2?tan1200??3
k1?tan300?33
本例題是用來(lái)復(fù)習(xí)鞏固直線的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的,可由學(xué)生課堂練習(xí),學(xué)生演板.
例2 求經(jīng)過(guò)A(-2,0)、B(-5,3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角.
∴tgα=-1. ∵0°≤α<180°,∴α=135°.
因此,這條直線的斜率是-1,傾斜角是135°.
講此例題時(shí),要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無(wú)關(guān),直線的斜率和傾斜角可通過(guò)直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得.
(六)課后小結(jié)
(1)直線的方程的傾斜角的概念.(2)直線的傾斜角和斜率的概念.(3)直線的斜率公式.
三、布置作業(yè)
1.在坐標(biāo)平面上,畫(huà)出下列方程的直線:(1)y=x(2)2x+3y=6(3)2x+3y+6=0(4)2x-3y+6=0 作圖要點(diǎn):利用兩點(diǎn)確定一條直線,找出方程的兩個(gè)特解,以這兩個(gè)特解為坐標(biāo)描點(diǎn)連線即可.
2.求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的斜率,若是特殊角則求出傾斜角:(1)C(10,8),D(4,-4);
解:(1)k=2 .
(3)k=1,α=45°.
3.已知:a、b、c是兩兩不相等的實(shí)數(shù),求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的傾斜角:(1)A(a,c),(b,c);(2)C(a,b),D(a,c);(3)P(b,b+c),Q(a,c+a).
解:(1)α=0°;(2)α=90°;(3)α=45°.
4.已知三點(diǎn)A(a,2)、B(3,7)、C(-2,-9a)在一條直線上,求實(shí)數(shù)a的值.
∵A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,∴kAB=kAC.
第三篇:“直線的傾斜角和斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)
“直線的傾斜角和斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)
金華市艾青中學(xué) 阮彩香
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
內(nèi) 容:直線傾斜角與斜率的概念,直線的斜率公式.
內(nèi)容解析:本課是人教版數(shù)學(xué)必修2第一節(jié)直線的傾斜角與斜率的第一課時(shí),是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始.直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一,是刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示,是用以坐標(biāo)法研究直線及其幾何性質(zhì)的基礎(chǔ).本課不僅要理解兩個(gè)概念、得到一個(gè)公式,更要了解幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程,初步滲透解析幾何的基本思想方法.本課有著開(kāi)啟全章,奠定基調(diào),滲透方法的作用.
傾斜角是從幾何的角度描述了直線傾斜程度.課本結(jié)合具體圖形,在探索確定直線位置的幾何要素中給出直線傾斜角概念.
斜率是從代數(shù)角度描述了直線傾斜程度.課本借助“坡度”引出直線斜率的概念.定義給出了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系,溝通了刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示的關(guān)系.
直線可由兩點(diǎn)來(lái)確定,就是說(shuō),任給直線上兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)(其中x1≠x2),那么這條直線唯一確定,進(jìn)而它的傾斜角與斜率也就確定了,這說(shuō)明直線的斜率與這兩點(diǎn)的坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系,因此直線的斜率就可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,這就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線的斜率公式.
“坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想.
教學(xué)重點(diǎn):直線的傾斜角及斜率公式.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
目 標(biāo):理解傾斜角的概念,明確確定直線的幾何要素.理解斜率的定義和公式,經(jīng)歷幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò)程,了解坐標(biāo)法思想.
目標(biāo)解析:
在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體的圖形,探索確定直線位置的幾何要素,引出直線的傾斜角概念,明確傾斜角的取值范圍.
借助“坡度”概念引出斜率的概念,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值,發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).
初步了解坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形的幾何特征是如何進(jìn)行量化和代數(shù)化的,了解“坐標(biāo)法”.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
兩點(diǎn)確定一條直線是學(xué)生知道的,如何認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系這一“參照系”下確定直線的幾何要素,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難.所以在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)確定的其實(shí)是直線上的一點(diǎn)及其方向,再通過(guò)對(duì)直線方向的正確描述的探討,形成傾斜角的概念,明確一點(diǎn)和一角是確定直線的幾何要素.
引入斜率的概念時(shí),教學(xué)中可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)(坡度概念),引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來(lái),并通過(guò)坡度的計(jì)算方法,引入斜率的概念.知道傾斜角和斜率都可以刻畫(huà)直線的傾斜程度.
探究已知兩點(diǎn)求直線的斜率公式,這既是這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn),又是后繼內(nèi)容(直線的方程)學(xué)習(xí)的一個(gè)要點(diǎn).事實(shí)上,它揭示了同一直線上的點(diǎn)所具有的一般規(guī)律:過(guò)任意兩點(diǎn)確定的傾斜角是相同的,為學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程做了鋪墊,同時(shí)說(shuō)明為什么有了直線的傾斜角,還需要引入斜率這個(gè)概念的必要性.這一點(diǎn)學(xué)生在后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)慢慢地體會(huì)到.由傾斜角到斜率,再對(duì)斜率的坐標(biāo)化,這正是解析法思想的所在.要注意的是要通過(guò)對(duì)在坐標(biāo)系下的直線的四種位置及P1、P2兩點(diǎn)位置順序的討論,滲透分類(lèi)討論的思想.
教學(xué)難點(diǎn):
傾斜角概念的形成,斜率概念的理解.
四.教學(xué)條件支持
為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力,借助計(jì)算機(jī)工具和現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)實(shí)物圖片,從激勵(lì)學(xué)生探究入手,講練結(jié)合,直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性.
五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1.開(kāi)篇語(yǔ)
(1)活動(dòng)設(shè)置
①如何在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出我們學(xué)校從校門(mén)口到食堂的路線?
圖1
②線段AB的中垂線上的點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中什么量保持不變? 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)如何確定圖2和圖3中的幾何圖形的方法探討,使學(xué)生明確,在平面直角坐標(biāo)系中,如果給定了點(diǎn)的坐標(biāo),多邊形的形狀和大小就唯一確定.就是說(shuō),如果有了點(diǎn)坐標(biāo),可以通過(guò)坐標(biāo)的運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì);如果能找到動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中規(guī)律,也即一個(gè)不變的等量關(guān)系式,就能尋找到用以表示曲線的代數(shù)式,然后我們就可以通過(guò)這個(gè)代數(shù)表達(dá)式研究圖形的性質(zhì).通過(guò)活動(dòng),讓學(xué)生初步體會(huì)坐標(biāo)法思想.
(2)提升小結(jié)
引導(dǎo)性語(yǔ)言:這種以坐標(biāo)系為橋梁,把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法,叫坐標(biāo)法.用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)科稱(chēng)為解析幾何,它是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬創(chuàng)立的.解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑,數(shù)學(xué)從此由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時(shí)期.課后請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P111《笛卡兒與解析幾何》,進(jìn)一步了解解析幾何.
2.課題引入
引導(dǎo)性語(yǔ)言:今天我們先從直線開(kāi)始研究.根據(jù)坐標(biāo)法思想,為了確定表示直線的代數(shù)表達(dá)式,先必須探索坐標(biāo)系下直線的幾何特征,即確定直線位置的幾何要素,然后用代數(shù)的方法把幾何要素表示出來(lái).
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
3.探究新知
(1)傾斜角概念
問(wèn)題1:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),你認(rèn)為直線l的位置由哪些條件確定?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí),尋找新內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn).
預(yù)設(shè)的回答:兩點(diǎn)確定一條直線.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)確定一條直線,而這兩點(diǎn)確定的其實(shí)是直線上的一點(diǎn)及其方向,明確過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線(如圖5).
問(wèn)題2:在直角坐標(biāo)系中,任何一條直線都有一個(gè)相對(duì)傾斜度,可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)表示這個(gè)傾斜程度呢?
【設(shè)計(jì)意圖】探索描述直線的傾斜程度的幾何要素,由此引出傾斜角的概念.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生把重點(diǎn)放在“如何描述直線傾斜程度”的問(wèn)題上.啟發(fā)學(xué)生可以用角來(lái)區(qū)別直線的位置.
問(wèn)題3:依傾斜角的定義,傾斜角的范圍是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°.
問(wèn)題4:任何一條直線都有傾斜角嗎?不同的直線其傾斜角一定不相同嗎?你認(rèn)為確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是什么?
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生理解確定一條直線位置的幾何要素是:直線上的一個(gè)定點(diǎn)以及它的傾斜角,兩者缺一不可.
(2)斜率概念
引導(dǎo)性語(yǔ)言:到現(xiàn)在為止,我們尋找到確定直線的幾何要素是兩點(diǎn)或一點(diǎn)一傾斜角,由這些幾何要素還是不能確定一個(gè)等量關(guān)系,找到直線的代數(shù)表示,所以我們繼續(xù)探索直線上的點(diǎn)在變的過(guò)程中有什么量是不變的.
問(wèn)題5:確定了點(diǎn)P1和角α后,P2點(diǎn)位置的改變不會(huì)影響直線的位置,也即角α的大小不會(huì)改變,這種變化規(guī)律類(lèi)似我們已學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容?
【設(shè)計(jì)意圖】基于學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí),結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)尋找?guī)缀我卮鷶?shù)化的方法.
預(yù)設(shè)的回答:相似三角形.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生回憶起坡度問(wèn)題,如圖6、7、8所示,知道坡度(比)=.然后通過(guò)類(lèi)比,把坡度這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)直線傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果使用“傾斜角”的概念,“坡度”實(shí)際就是“傾斜角α的正切值”, 由此引出斜率概念.
問(wèn)題6:是否每條直線都有斜率??jī)A斜角不同,斜率是否相同?可以用斜率表示直線的傾斜程度嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】溝通數(shù)形關(guān)系,加深概念理解.明確斜率和傾斜角之間的關(guān)系,從而明確斜率是直線的傾斜程度的代數(shù)表示.
(3)斜率公式
引導(dǎo)性語(yǔ)言:有了斜率的概念,我們得到等式是k=tanα,這還不能體現(xiàn)是直線上的點(diǎn)所滿足的等量關(guān)系,但我們可以嘗試探究tanα的值與直線上的點(diǎn)坐標(biāo)之間聯(lián)系.
問(wèn)題7:兩點(diǎn)確定一條直線,就是說(shuō),任給直線上兩點(diǎn)P1(x1, y1), P2(x2, y2)(其中x1≠x2),那么這條直線唯一確定(如圖9、10所示),進(jìn)而它的傾斜角與斜率也就確定了,這說(shuō)明直線的斜率與這兩點(diǎn)的坐標(biāo)有內(nèi)在聯(lián)系.那么這種聯(lián)系是什么呢?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)直線的斜率的坐標(biāo)表示公式.
師生活動(dòng):教師給出直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo),可以請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上板演,其余同學(xué)在下面完成;學(xué)生根據(jù)斜率的定義,通過(guò)構(gòu)造直角三角形推算出斜率公式.師生共同評(píng)析,明確公式與P1,P2的順序無(wú)關(guān).
問(wèn)題8:當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí)(如圖
11、圖12所示),上述結(jié)論還成立嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自己的探索,完善兩點(diǎn)式斜率公式k=(x1≠x2),檢驗(yàn)得到公式與P1,P2兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān).
4.應(yīng)用舉例
例1 如圖13,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角.
【設(shè)計(jì)意圖】直接利用斜率定義式求解,熟悉斜率公式,并體驗(yàn)斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
師生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算出答案,教師引導(dǎo)學(xué)生 可以結(jié)合圖形,直接分析得出傾斜角和斜率的關(guān)系.
變式(1)把題中的B點(diǎn)坐標(biāo)改為(-4,2),此時(shí)直線AB的
斜率和傾斜角分別什么?
(2)把B點(diǎn)坐標(biāo)改為(3,1),此時(shí)直線AB的斜率和傾斜角分別什么?
例2 在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,和2的直線.
設(shè)計(jì)意圖:要求學(xué)生畫(huà)圖,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法.熟練應(yīng)用兩點(diǎn)式斜率公式.
師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件分析解決方法,可以利用一點(diǎn)一角確定直線,也可以用兩點(diǎn)確定直線.因?yàn)橹本€過(guò)原點(diǎn),所以只要再找出另外一點(diǎn)直線就可以確定了.在推導(dǎo)斜率公式時(shí),學(xué)生已經(jīng)知道,斜率k的值與直線上的兩點(diǎn)位置無(wú)關(guān),因此,由已知直線的斜率畫(huà)直線時(shí),可以再找一個(gè)特殊點(diǎn),比如可以使其橫坐標(biāo)等于1,給計(jì)算帶來(lái)方便.
5.課堂練習(xí)
(1)課本P86練習(xí)1,2,3,4.(2)①當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-m,6),B(1,3m)的直線斜率是12?
②當(dāng)m為何值時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)的直線的傾斜角是450?
(3)已知直線l上不同三點(diǎn)A(1,2),B(3,4),C(x,y),試求kAB和kAC..
6.課堂小結(jié)
(1)在本節(jié)課中,你學(xué)到了哪些新的概念?它們有什么關(guān)系?
(2)怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率?
(3)從傾斜角(形)能刻畫(huà)直線的傾斜程度,到斜率(數(shù))也能刻畫(huà)直線的傾斜程度,這個(gè)過(guò)程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想?
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑和概括.
師生活動(dòng):讓學(xué)生歸納出刻畫(huà)直線傾斜程度的兩種方法:傾斜角(形)和斜率(數(shù)).利用確定直線的兩種方法,歸納出求斜率的兩個(gè)計(jì)算公式.在傾斜角和斜率相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.強(qiáng)調(diào)“坐標(biāo)法”是解決解析幾何問(wèn)題的基本方法.
六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.課本P89習(xí)題3.1A組 1,2,3.
第四篇:直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)
《直線的傾斜角與斜率》教學(xué)設(shè)計(jì)
尊敬的各位評(píng)委
各位老師,大家好,今天我說(shuō)課的題目是《直線的傾斜角與斜率》,我主要從以下六個(gè)方面進(jìn)行分析,希望大家喜歡。
一:教材分析:
本節(jié)課是新人教版高一數(shù)學(xué)必修(2)的第三章第一節(jié)的內(nèi)容,根據(jù)實(shí)際教學(xué)的安排,這是第一課時(shí)的內(nèi)容。
1.內(nèi)容分析:本節(jié)課主要有兩個(gè)概念(直線的傾斜角、直線的斜率)及一個(gè)公式(斜率計(jì)算公式)。直線的傾斜角是從形的角度描述直線的傾斜程度,而斜率從數(shù)的角度描述直線的傾斜程度。這也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。
我們都知道兩點(diǎn)一線的事實(shí),那么,如何用坐標(biāo)法來(lái)描述這一過(guò)程呢?因此,斜率公式的推出就是很自然的一件事情了。這也體現(xiàn)了我們的數(shù)學(xué)具有自然美這一特性。
2.作用分析
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想的應(yīng)用知識(shí),為后繼判斷兩條直線的位置關(guān)系以及建立直線的方程等內(nèi)容起著鋪墊的作用。
二:學(xué)情分析
1.學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平面直角坐標(biāo)系,學(xué)習(xí)過(guò)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。
2.同學(xué)們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)可以確定一條直線的基本事實(shí)。
3.同學(xué)們剛剛學(xué)完立體幾何,對(duì)空間點(diǎn)線面的關(guān)系已經(jīng)有了比較深入的了解。
三:目標(biāo)分析
1.知識(shí)與技能
探索確定直線位置的幾何要素,感受傾斜角這個(gè)幾何量的形成過(guò)程,體會(huì)由生活中的坡度的概念抽象成數(shù)學(xué)中的斜率的過(guò)程
經(jīng)歷直線斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程,并會(huì)用斜率公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.方法與過(guò)程
本節(jié)課設(shè)計(jì)3個(gè)大問(wèn)題23個(gè)小問(wèn)題,層層深入,環(huán)環(huán)相扣,步步緊逼、使學(xué)生學(xué)會(huì)用探究式的方法來(lái)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)斜率概念的構(gòu)建和斜率公式的探究滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的自然之美,和諧之美,有用之美;通過(guò)學(xué)生之間師生之間的交流合作,實(shí)現(xiàn)共同探究的目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。同時(shí)也是響應(yīng)國(guó)家社會(huì)主義核心價(jià)值觀進(jìn)課堂的重要體現(xiàn)。
四:重難點(diǎn)分析
重點(diǎn):直線的傾斜角和斜率概念,過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式
難點(diǎn):傾斜角為鈍角時(shí),斜率公式的推導(dǎo)。
五:教學(xué)過(guò)程分析:
1.故事引入,激發(fā)興趣
本環(huán)節(jié)講一個(gè)講關(guān)于法國(guó)數(shù)學(xué)家、解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾的一個(gè)愛(ài)情故事。
笛卡爾窮困潦倒之際與一個(gè)瑞典的公主相愛(ài)了,就像所有的愛(ài)情故事一樣,他不被丈母娘看好,所以只能以悲劇結(jié)束,或許,唯有如此才能流傳千古吧。但是,故事的亮點(diǎn)并不在此,而是他在彌留之際寫(xiě)給心愛(ài)姑娘的最后一封情書(shū)竟然是一個(gè)數(shù)學(xué)公式。P=a(1-sinb)。大家想知道這封情書(shū)的含義嗎?那么就學(xué)好解析幾何吧。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何的初始內(nèi)容,直線的傾斜角與斜率。
設(shè)計(jì)意圖:以故事吸引學(xué)生,激發(fā)學(xué)生興趣,引爆學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙。
2.設(shè)計(jì)問(wèn)題
層層探究
本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)大問(wèn)題,23個(gè)小問(wèn)題,把本節(jié)課的所有內(nèi)容串了起來(lái)。
思考1
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一條直線?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)前3個(gè)問(wèn)題,引出傾斜角的概念,再用后五個(gè)問(wèn)題,加深同學(xué)們對(duì)傾斜角概念的理解。讓學(xué)生體會(huì)到幾何問(wèn)題的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題。
思考2
生活中,還有沒(méi)有其它表示傾斜程度的量?
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)通過(guò)前兩個(gè)問(wèn)題生成斜率的概念,再用后面的6個(gè)問(wèn)題加深對(duì)概念的理解。本環(huán)節(jié)通過(guò)把生活中的坡度轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的斜率,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,數(shù)學(xué)是自然而然產(chǎn)生的。
思考3:已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)如何計(jì)算直線的斜率?
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)7個(gè)子問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自己探索,指導(dǎo)學(xué)生注意分類(lèi)討論時(shí)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,完備性。
就這樣通過(guò)以上23個(gè)如此簡(jiǎn)單的問(wèn)題在悄無(wú)聲息中完成了知識(shí)的生成,思想的滲透,以及合作意識(shí)的培養(yǎng)。
3.例題分析
加深理解
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)課本上兩道例題的分析,加深學(xué)生對(duì)傾斜角、斜率的概念的理解。
4.當(dāng)堂檢測(cè)
學(xué)以致用
設(shè)計(jì)意圖:考查學(xué)生對(duì)概念的理解情況,重視課本知識(shí),達(dá)到舉一反三的效果。
5.歸納總結(jié)
知識(shí)升華
設(shè)計(jì)意圖:知識(shí)性的內(nèi)容由學(xué)生自己總結(jié),把課堂的內(nèi)容內(nèi)化為學(xué)生的能力。
6.布置作業(yè)
查漏補(bǔ)缺
設(shè)計(jì)意圖:梯度作業(yè),既鞏固課堂,又延伸拓展,為第二課時(shí)的內(nèi)容做一鋪墊。
六:板書(shū)設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)意圖:板書(shū)內(nèi)容并不是對(duì)ppt內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù),而是相輔相成混為一體的。
第五篇:直線的傾斜角和斜率.doc 教學(xué)設(shè)計(jì)
直線的傾斜角和斜率”教學(xué)設(shè)計(jì)
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
內(nèi)容:直線傾斜角與斜率的概念,直線的斜率公式。
內(nèi)容解析:本課是人教版數(shù)學(xué)必修2第一節(jié)直線的傾斜角與斜率的第一課時(shí),是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一,是刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示,是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)法(解析法)的方式來(lái)研究直線及其幾何性質(zhì)(如直線位置關(guān)系、交點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)到直線距離等)的基礎(chǔ)。通過(guò)該內(nèi)容的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過(guò)程,初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。本課有著開(kāi)啟全章,奠定基調(diào),滲透方法的作用。
直線傾斜角是描述直線傾斜程度的幾何要素,課本結(jié)合具體圖形,在探索確定直線位置的幾何要素中給出直線傾斜角概念:當(dāng)直線與x軸相交時(shí),取x軸作基準(zhǔn),x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為零,這樣,直線傾斜角α的范圍是0°≤α<180°。
直線的斜率是表示直線傾斜程度的代數(shù)表示,課本借助日常生活中表示傾斜面的“坡度”引出直線斜率的概念:一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。定義本身給出了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系,溝通了刻畫(huà)直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示的關(guān)系。直線可由兩點(diǎn)來(lái)確定,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)由其坐標(biāo)確定,因此直線的斜率就可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,這就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線的斜率公式,它溝通了直線斜率與點(diǎn)的代數(shù)表示的關(guān)系。
直線的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主線,無(wú)論是建立直線的方程,還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系,以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系,直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。因此,正確理解斜率概念,熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。“坐標(biāo)法”思想與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想。
教學(xué)重點(diǎn):抽象概括直線的傾斜角和斜率概念,探究發(fā)現(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
二.目標(biāo)和目標(biāo)解析
目標(biāo):理解直線的傾斜角和斜率概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程,掌握過(guò)兩
點(diǎn)的直線的斜率公式。
目標(biāo)解析:
1.在平面直角坐標(biāo)系中,觀察具體圖形并結(jié)合動(dòng)畫(huà)演示,在探索描述直線的傾斜程度的幾何要素中,抽象出直線傾斜角的概念,明確傾斜角的取值范圍。
2.借助日常生活中表示傾斜面的“坡度”問(wèn)題,引出描述直線傾斜程度的直線斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程,明確傾斜角和斜率之間的關(guān)系。3.在探究直線的斜率與直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系的過(guò)程中,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的特點(diǎn),能根據(jù)斜率的兩個(gè)計(jì)算公式,求直線的斜率。
4.通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo),幫助學(xué)生了解解析幾何的“坐標(biāo)法”思想和基本研究方法,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
三.教學(xué)問(wèn)題診斷分析
1.兩點(diǎn)確定一條直線,這是學(xué)生知道的,但就已知一點(diǎn)再需要增加什么量才能確定直線,以及如何來(lái)刻畫(huà)這個(gè)量,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難,所以在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察過(guò)一點(diǎn)的不同直線的區(qū)別,從中形成傾斜角的概念。
2.對(duì)斜率概念的理解是本節(jié)的難點(diǎn),學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向,而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的,而斜率卻不這樣,另外,為什么要用傾斜角的正切定義斜率對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定困難,教學(xué)中通過(guò)日常生活的例子,充分利用學(xué)生已有的知識(shí)(坡度概念),引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)同樣用來(lái)刻畫(huà)傾斜程度的量與傾斜角聯(lián)系起來(lái),并通過(guò)坡度的計(jì)算
方法,引入斜率的概念。
教學(xué)難點(diǎn):傾斜角概念形成,斜率概念的理解。
四.教學(xué)條件支持
為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),考慮到學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力,借助計(jì)算機(jī)工具和現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)實(shí)物圖片,從激勵(lì)學(xué)生探究入手,講練結(jié)合,直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生
動(dòng)性。五.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)開(kāi)篇語(yǔ)
引導(dǎo)性語(yǔ)言:在初中,不與坐標(biāo)軸平行的直線可以用一次函數(shù)來(lái)表示,開(kāi)口向上或向下的拋物線可以用二次函數(shù)來(lái)表示,這樣就把對(duì)圖形的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)函數(shù)的研究,這里溝通數(shù)形關(guān)系的橋梁是坐標(biāo)系。這種以坐標(biāo)系為橋梁,把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,通過(guò)代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法,叫坐標(biāo)法。用坐標(biāo)法研究幾何的學(xué)科稱(chēng)為解析幾何,它是17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬創(chuàng)立的。課后請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P111《笛卡兒與解析幾何》,進(jìn)
一步了解關(guān)于解析幾何的介紹。
那么如何用代數(shù)的方法表示平面中其它簡(jiǎn)單圖形?如與x平行或垂直的直線,開(kāi)口向右
或左的拋物線,圓等等。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)已有知識(shí)及思想方法的回憶,尋找新的知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生用“坐
標(biāo)法”的思想來(lái)思考新的問(wèn)題。
(二)課題引入
引導(dǎo)性語(yǔ)言:我們先研究坐標(biāo)平面內(nèi)最簡(jiǎn)單的圖形——直線。為此,我們先探索確定直線位置的幾何要素,然后在坐標(biāo)系中用代數(shù)的方法把幾何要素表示出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(三)探究新知 1.傾斜角概念
問(wèn)題1:如圖1,對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一直線l,你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定?
設(shè)計(jì)意圖:明確思維方向,探索確定直線位置的幾何要素。師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩點(diǎn)確定一條直線,過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線。
問(wèn)題2:如圖2,在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)P1的不同直線的區(qū)別在哪里?
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的不同直線,其傾斜程度不同。從而發(fā)現(xiàn)直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線。
問(wèn)題3:在直角坐標(biāo)系中,任何一條直線與x軸都有一個(gè)相對(duì)傾斜度,可以用一個(gè)什么幾何量來(lái)反映一條直線與x軸的相對(duì)傾斜程度呢?
設(shè)計(jì)意圖:探索描述直線的傾斜程度的幾何要素,由此引出傾斜角的概念。
問(wèn)題4:依傾斜角的定義,傾斜角的范圍是什么?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
問(wèn)題5:任何一條直線都有傾斜角嗎?不同的直線其傾斜角一定不相同嗎?你認(rèn)為確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素是什么?
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生理解確定一條直線位置的幾何要素是:直線上的一個(gè)點(diǎn)以及它的傾斜角,兩者缺一不可。2.斜率概念
引導(dǎo)性語(yǔ)言:我們已經(jīng)給出了確定平面直角坐標(biāo)系中一條直線位置的幾何要素,那么如
何用代數(shù)的語(yǔ)言描述上述幾何要素呢?
設(shè)計(jì)意圖:告知目標(biāo),明確思維的方向,將幾何要素代數(shù)化。問(wèn)題6:在日常生活中,我們有沒(méi)有碰到過(guò)表示傾斜程度的量?
設(shè)計(jì)意圖:基于學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí),結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)尋找?guī)缀我卮鷶?shù)化的方法。師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生在生活中舉例,比如,山坡,樓梯等,教師適時(shí)給出游樂(lè)場(chǎng)里的水滑梯,大橋的引橋等教學(xué)情景。
問(wèn)題7:(1)觀察圖5,6,我們發(fā)現(xiàn)坡越陡,坡面與地平面所成的角越大,你認(rèn)為這個(gè)角的變化與圖中哪個(gè)數(shù)量變化有關(guān)?(2)觀察圖7,坡面與地平面所成的角不變的情況下,升高量和前進(jìn)量都在變化,那么你認(rèn)為這個(gè)角的變化與升高量和前進(jìn)量之間究竟是怎樣的關(guān)系?能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示它們之間的關(guān)系?
問(wèn)題8:從上面的討論,我們發(fā)現(xiàn),如果使用“傾斜角”的概念,“坡度”實(shí)際就是“傾斜角α的正切值”,由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫(huà)直線的傾斜程度?
設(shè)計(jì)意圖:探索描述直線的傾斜程度的代數(shù)表示,由此引出斜率概念。
問(wèn)題9:是否每條直線都有斜率??jī)A斜角不同,斜率是否相同?由此可以得到怎樣結(jié)
論?
設(shè)計(jì)意圖:溝通數(shù)形關(guān)系,加深概念理解。明確可以用斜率表示直線的傾斜程度。
3.斜率公式
問(wèn)題10:兩點(diǎn)確定一條直線,直線確定,傾斜角也就確定,斜率也就確定了,那么直線的斜率可以用直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2, y2)(其中x1≠x2)的坐標(biāo)來(lái)表示,你能自己
導(dǎo)出它們的關(guān)系嗎?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己推導(dǎo)出過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
問(wèn)題11:當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時(shí),上述結(jié)論還成立嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自己的探索,完善兩點(diǎn)式斜率公式k=(x1≠x2),檢驗(yàn)得到公式與
P1,P2兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。
師生活動(dòng):總結(jié)兩點(diǎn)式斜率計(jì)算公式:k=
(四)應(yīng)用舉例
(x1≠x2)。
例1.如下圖,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷
這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。
設(shè)計(jì)意圖:直接利用斜率定義式求解,熟悉斜率公式,并體驗(yàn)斜率與傾斜角之間的關(guān)系。
變式1.直線的斜率為k,傾斜角為α,若<α<,則k的范圍是()
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞)變式2.設(shè)直線的斜率為k,傾斜角為α,若-1 例2.在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,和2的直線。設(shè)計(jì)意圖:要求學(xué)生畫(huà)圖,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法。熟練應(yīng)用兩點(diǎn)式斜率公式。 (五)課堂小結(jié) (1)在本節(jié)課中,你學(xué)到了哪些新的概念?他們之間有什么關(guān)系? (2)怎樣求出已知兩點(diǎn)的直線的斜率? (3)從傾斜角(形)能刻畫(huà)直線的傾斜程度,到斜率(數(shù))也能刻畫(huà)直線的傾斜程度,這 個(gè)過(guò)程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想? 設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣,鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行質(zhì)疑和概括。 師生活動(dòng):讓學(xué)生歸納出刻畫(huà)直線傾斜程度的兩種方法:傾斜角(形)和斜率(數(shù))。利用確定直線的兩種方法,歸納出求斜率的兩個(gè)計(jì)算公式。在傾斜角和斜率相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。強(qiáng)調(diào)“坐標(biāo)法”是解決解析幾何問(wèn)題的基本方法。 六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) 1.已知直線的傾斜角為α,若sinα=,求此直線的斜率。 2.已知直線y=xsinθ-1,求該直線傾斜角范圍。 3.在x軸上有一點(diǎn)P與Q(2,)傾斜角為150o,求點(diǎn)P坐標(biāo)。 4.求證:點(diǎn)A(-2,3),B(7,6),C(4,5)在一條直線上。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)訓(xùn)練,鞏固本課所學(xué)知識(shí),檢測(cè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力