第一篇：高二數學下：11.1《直線的方程》測試(滬教版)

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直線的方程

一、選擇題

1、過點P（2，1），且傾斜角是直線l：x?y?1?0的傾斜角的兩倍的直線方程為（）A、x?2y?1?0 B、x?2 C、y?1?2(x?2)D、2x?y?1?0

2．方程y?ax?1a表示的直線可能是（）

二、填空題

3．若直線l經過點(－1，3)，且斜率為－2，則直線l的方程為__________．

4．已知一條直線經過點P(1，2)，且斜率與直線y= 2x +3的斜率相同，則該直線的方程是_________．

3?

5、在x軸上的截距是5，傾斜角為的直線方程為。6．直線l的斜率為14，且和兩坐標軸圍成面積為2的三角形，則直線l的方程為＿．

三、解答題

7．已知三角形的頂點坐標是A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，試求這個三角形的三條邊所在直線的方程．

8、求滿足下列條件的直線方程：

3?（1）經過點（?2,?3），傾斜角為；（2）在x軸上的截距為4，斜率為直線y?

四、創新題

12x?3的斜率的相反數。

9、已知直線l的斜率與直線3x?2y?6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程。

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參考答案

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第二篇：高二數學教案：直線的方程

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直線的方程（1）

【教學目標】1.掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線的點斜式方程，了解直線方程的斜截式是點斜式的特例；

2.能通過待定系數（直線上的一個點的坐標(x1,y1)及斜率k，或者直線的斜率k及在y軸上的截距b）求直線方程； 3.掌握斜率不存在時的直線方程，即x?x1．

【教學重點】直線的點斜式、斜截式方程的推導及運用.【教學難點】直線的點斜式的推導。【教學過程】

（一）復習：（1）直線的傾斜角和斜率的概念；

（2）直線上兩個不同點(x1,y1),(x2,y2)，x1?x2，求此直線的斜率k．

（二）新課講解： 1．點斜式

問題引入：已知直線l經過點P1(x1,y1)，且斜率為k，求直線l的方程.設點P(x,y)是直線l不同于點P1(x1,y1)的任意一點，根據直線的斜率公式，得：k?y?y1x?x1，可化為y?y1?k(x?x1)．

可以驗證：直線l上每一個點的坐標都是方程的解，以方程的解為坐標的點都在直線l上.這個方程就是過點P1，斜率為k的直線l的方程，叫做直線方程的點斜式．

2．兩種特殊的直線方程

（1）直線l經過點P1(x1,y1)的傾斜角為0?，則k?tan0??0，直線l的方程是y?y1；（2）直線l經過點P1(x1,y1)的傾斜角為90，則斜率不存在，因為直線l上每一點的橫坐標都等于x1，直線l的方程是x?x1．

此時不能使用直線方程的點斜式求它的方程，這時直線l的方程是x?x1。3．問：k?y?y1x?x1?與y?y1?k(x?x1)表示同一直線嗎？．

（三）例題分析：

例1．一條直線經過點P1(?2,3)，傾斜角為??45，求這條直線方程，并畫出圖形。

解：∵直線經過點P1(?2,3)，且斜率k?tan45?1，代入點斜式，得：y?3?x?2，即x?y?5?0．

x?y?5?0

??y

?5 O x

例2．直線l斜率為k，與y軸的交點是P(0,b)，求直線l的方程。

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解：代入直線的點斜式，得：y?b?k(x?0)，即y?kx?b．

說明：（1）直線l與x軸交點(a,0)，與y軸交點(0,b)，稱a為直線l在x軸上的截距，稱b為直線l在y軸上的截距；

（2）這個方程由直線l斜率k和它在y軸上的截距b確定，叫做直線方程的斜截式；

（3）初中學習的一次函數y?kx?b中，常數k是直線的斜率，常數b為直線在y軸上的截距（b可以大于0，也可以等于或小于0）．

例3．已知直線l經過點P(2,1)，且傾斜角等于直線y?2x?1的傾斜角的2倍，求直線l的方程．

解：設已知直線的傾斜角為?，則直線l的傾斜角為2?，2tan?4 ∵tan??2，∴k?tan2??，??21?tan?3又∵直線l經過點P(2,1)，∴直線l的方程為y?1??(x?2)，3即所求的直線方程為4x?3y?11?0． 4例4．求直線y??3(x?2)繞點(2,0)按順時針方向旋轉30?所得的直線方程。

解：設直線y??3(x?2)的傾斜角為?，則tan???3，又∵??[0?,180?)，∴??120?，∴所求的直線的傾斜角為120??30??90?，所以，所求的直線方程為x?2．

例5：已知直線過點P（-2，3），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程。

分析：關鍵是求斜率k.解：因為直線與x軸不垂直，所以可設直線的方程為y-3=k(x+2)令x=0得y=2k+3;令y=0得x=?12（|2k?3）(?3k3k3k?2 ?由題意得：

?2)|?4，?2)?8,無解；若（2k?3）(?3k?2)??8,解得：k??12,k??92若（2k?3）(?

?所求直線的方程為y?3??12(x?2)和y?3??92(x?2)

即x?2y?4?0和9x?2y?12?0規律：已知直線過一個點常選用直線方程的點斜式。

（四）．課堂練習：1．課本第39頁練習1，2，3；

? 2．求直線y?x?cot??1,??(,?)的傾斜角； 3．求過點(2,1)且傾斜角?滿足sin??

45的直線方程.3eud教育網 http://www.3edu.net 教學資源集散地。可能是最大的免費教育資源網！3eud教育網

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（五）．小結：要求直線方程，通過待定系數：直線上的一個點的坐標(x1,y1)及斜率k，或者直線的斜

率k及在y軸上的截距b，代入點斜式或斜截式求出直線方程.（六）．作業：課本第44頁第1題（1）（3）（5）

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第三篇：高二年級數學教案設計：直線的方程+高二年級數學教案設計：曲線和方程

高二年級數學教案設計：直線的方程

一、教學目標

（1）掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據條件熟練地求出直線的方程.（2）理解直線方程幾種形式之間的內在聯系，能在整體上把握直線的方程.（3）掌握直線方程各種形式之間的互化.（4）通過直線方程一般式的教學培養學生全面、系統、周密地分析、討論問題的能力.（5）通過直線方程特殊式與一般式轉化的教學，培養學生靈活的思維品質和辯證唯物主義觀點.（6）進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.教學建議

1.教材分析

（1）知識結構

由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式；由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式；再由兩點式導出截距式；最后都可以轉化歸結為直線的一般式；同時一般式也可以轉化成特殊式.（2）重點、難點分析

①本節的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據具體條件求出直線的方程.解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程；另一個就是用方程研究曲線.本節內容就是求直線的方程，因此是非常重要的內容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.②本節的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結構，直線與二元一次方程的關系證明.2.教法建議

（1）教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強；一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.（2）直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統一性，教學中應充分揭示直線方程本質屬性，建立二元一次方程與直線的對應關系，為繼續學習“曲線方程”打下基礎.直線一般式方程都是字母系數，在揭示這一概念深刻內涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養學生全面、系統、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養學生邏輯思維能力，同時培養學生辯證唯物主義觀點

（3）在強調幾種形式互化時要向學生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數的意義等，使學生明白為什么要轉化，并加深對各種形式的理解.（4）教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式（斜截式和截距式僅是它們的特例），因此點斜式最重要.教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據兩個條件運用待定系數法和方程思想求直線方程.（5）注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線（也是曲線）與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數量，因而是一個實數；距離是線段的長度，是一個正實數（或非負實數）.（6）本節中有不少與函數、不等式、三角函數有關的問題，是函數、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關的問題指導學生練習，培養學生的綜合能力.（7）直線方程的理論在其他學科和生產生活實際中有大量的應用.教學中注意聯系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數學的意識和能力.（8）本節不少內容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.二、教學設計示例

直線方程的一般形式

教學目標：

（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.（2）理解直線與二元一次方程的關系及其證明

（3）培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點.教學重點、難點：直線方程的一般式.直線與二元一次方程

（、不同時為0）的對應關系及其證明.教學用具：計算機

教學方法：啟發引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

教學設計思路：

（一）引入的設計

前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點

（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的次數為一次.肯定學生回答，并糾正學生中不規范的表述.再看一個問題：

問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么?

答：直線方程是

（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的次數為一次.肯定學生回答后強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的次數為一次”.啟發：你在想什么（或你想到了什么）?誰來談談?各小組可以討論討論.學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

（二）本節主體內容教學的設計

這是本節課要解決的第一個問題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路.學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導.經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論.首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

教師組織評價，確定方案（其它待課下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率

存在或不存在.當

存在時，直線的截距

也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程.當

不存在時，直線的方程可表示為

形式的方程，它是二元一次方程嗎?

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標系中直線

上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程

解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的.綜合兩種情況，我們得出如下結論：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關于、的二元一次方程.至此，我們的問題1就解決了.簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如

這樣，要么形如

這樣的方程”.同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達?

學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式.這樣上邊的結論可以表述如下：

在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如

（其中、不同時為0）的二元一次方程.啟發：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關的問題呢?

【問題2】任何形如

（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎?

不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關系的一個方面，這個問題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論.那么如何研究呢?

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

回顧上邊解決問題的思路，發現原路返回就是非常好的思路，即方程

（其中、不同時為0）系數

是否為0恰好對應斜率

是否存在，即

（1）當

時，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.（2）當

時，由于、不同時為0，必有，方程可化為

這表示一條與

軸垂直的直線.因此，得到結論：

在平面直角坐標系中，任何形如

（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線.為方便，我們把

（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的.【動畫演示】

演示“直線各參數.gsp”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線.至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關系.（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計在此從略

高二年級數學教案設計：曲線和方程

一、教學目標

（1）了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念.（3）通過曲線方程概念的教學，培養學生數與形相互聯系、對立統一的辯證唯物主義觀點.（4）通過求曲線方程的教學，培養學生的轉化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法.（5）進一步理解數形結合的思想方法.教學建議

教材分析

（1）知識結構

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質.曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質則更在其后，本節不予研究.因此，本節涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.（2）重點、難點分析

①本節內容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想.②本節的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，說明曲線與方程的對應關系.曲線與方程對應關系的基礎是點與坐標的對應關系.注意強調曲線方程的完備性和純粹性.（2）可以結合已經學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備.（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則.（4）從集合與對應的觀點可以看得更清楚：

設

表示曲線

上適合某種條件的點的集合；

表示二元方程的解對應的點的坐標的集合.可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

（5）在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數方程（曲線的方程），這個過渡是一個從幾何向代數不斷轉化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉化是否為等價的，這將決定第五步如何做.同時教師不要生硬地給出或總結出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得.教學中對課本例2的解法分析很重要.這五個步驟的實質是將產生曲線的幾何條件逐步轉化為代數方程，即

文字語言中的幾何條件

數學符號語言中的等式

數學符號語言中含動點坐標，的代數方程

簡化了的，的代數方程

由此可見，曲線方程就是產生曲線的幾何條件的一種表現形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數方程.”

（6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”.二、教學設計示例

課題：求曲線的方程（第一課時）

教學目標：

（1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線.（3）初步掌握求曲線方程的方法.（4）通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力.教學重點、難點：求曲線的方程.教學用具：計算機.教學方法：啟發引導法，討論法.教學過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.學生思考并回答.教師強調.2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

（1）根據已知條件，求出表示平面曲線的方程.（2）通過方程，研究平面曲線的性質.事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法.【問題】

如何根據已知條件，求出曲線的方程.【實例分析】

例1：設、兩點的坐標是、（3，7），求線段的垂直平分線的方程.首先由學生分析：根據直線方程的知識，運用點斜式即可解決.解法一：易求線段的中點坐標為（1，3），由斜率關系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據是什么，有證明嗎?

（通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條）.證明：（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解.設

是線段的垂直平分線上任意一點，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說明點的坐標

是方程的解.（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.設點的坐標

是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點

在直線

上.綜合（1）、（2），①是所求直線的方程.至此，證明完畢.回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設

是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程

嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設

是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點

屬于集合由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優越一些）；至于第二條上邊已證.這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.讓我們用這個方法試解如下問題：

例2：點

與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數

求點的軌跡方程.分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.求解過程略.【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：

（1）建立適當的坐標系，用有序實數對例如

表示曲線上任意一點的坐標；

（2）寫出適合條件的點的集合；

（3）用坐標表示條件，列出方程；

（4）化方程

為最簡形式；

（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正.下面再看一個問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到

點的距離減去它到

軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系.解：設點

是曲線上任意一點，軸，垂足是

（如圖2），那么點

屬于集合由距離公式，點

適合的條件可表示為

①

將①式

移項后再兩邊平方，得

化簡得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標（0，0）是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于

軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.【練習鞏固】

題目：在正三角形

內有一動點，已知

到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點

軌跡方程.分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示.設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為

.根據條件，代入坐標可得

化簡得

①

由于題目中要求點

在三角形內，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結】師生共同總結：

（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么?

（2）如何求曲線的方程?

（3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么?

【作業】課本第72頁練習1，2，3；

第四篇：（滬教版）一年級數學上冊期末測試

一年級數學期末測試

班級：

姓名：

成績：

一、直接寫出得數。

12-2=

6+8=

7-3=

5+9=

10+7-8=

10+6=

2+9=

0+6=

12-6=

6+9-7=

8-9=

10-5=

8+8=

4+8=

17-10+5=

4+10=

7+7=

3-3=

13-3=

8+1+6=

二、填空。

十

個

1、寫數。

（）

（）

（）

2、找規律涂一涂。

●○●○●○○○○○○○○○○○○

○○●○○●○○●○○○○○○○○

3、找規律填數。

13174、18里面有（）個十和（）個一。（）個一和（）個十合起來是17。

20里面有（）個十，7個十是（）。

13這個數，十位上是（），個位上是（）。

5、(1)如果小兔排第一，小馬排第（）。

(2)如果小烏龜排第一，小馬排第（）。

(3)從左邊數起，把第2個小動物圈起來；把右邊的3個小動物圈在一起。

6、在○里填上“＞”“＜”或“＝”

11○20　9○13－5　　　　　6＋7○207、估一估，每組兩個算式中，在得數大的算式后面畫“√”。

8＋5□

10－7□

5＋7□

10－8□

8、在14、3、9、10、16、7、0、19這些數中，比10大的數有（），比10小的數有（）。

二、寫出鐘面上的時刻。

（）時

（）時

大約（）時

三、統計。

數數右面的積木中：

長方體

正方體

圓

柱

球

（）個

（）個

（）個

（）個

四、看圖列式計算。

□○□=□

五、解決實際問題。

1、草地上有8頭大牛，6頭小牛，一共有多少頭牛？

□○□=□

2、小軍吃了5個蘋果,還剩下3個,小軍原來有多少個蘋果？

□○□=□

3、小明拍了6下，小方拍的和小明同樣多，兩人一共拍了多少下？

□○□=□

4、同學們要種14棵樹,已經種了10棵,還要種（）棵。

□○□=□

圖中共有（）個。

六、思維拓展。

5，10，15，（），（），30；

1，2，2，3，3，3，（），（），（），（）；

第五篇：2011年高二數學 7.2《直線的方程》教案 湘教版必修3

例2.直線l過點A(－1 ,－3),其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，求直線l 的方程。

分析：已知所求直線上一點的坐標，故只要求直線的斜率。所以可以根據條件，先求出y=2x的傾斜角，再求出l的傾斜角，進而求出斜率。

解：設所求直線l的斜率為ｋ，直線y=2x的傾斜角為α，則

tanα=2 , k= tan2α

k?tan2??2tan?2?24???

31?tan2?1?22代入點斜式，得

4y?(?3)??[x?(?1)]

3即：４x + 3y + 13 = 0 例３：已知直線的斜率為k, 與y軸的交點是p(0 ,b), 求直線l 的方程．

解：將點p(0,b), k代入直線方程的點斜式，得

y-b=k(x-0)即y?kx?b

直線的斜截式：y = kx + b, 其中k為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距。

說明:①b為直線l在y軸上截距；

②斜截式方程可由過點（0，b）的點斜式方程得到； ③當k?0時，斜截式方程就是一次函數的表示形式.想一想：點斜式、斜截式的適用范圍是什么？ 當直線與x軸垂直時，不適用。

練習：直線l的方程是４x + 3y + 13 = 0，求它的斜率及它在y軸上的截距。分析：由４x + 3y + 13 = 0得y = ―4x/3―13/3 所以斜率是－4/3, 在y軸上的截距是―13/3。

例4 直線l在y軸上的截距是－7，傾斜角為45°，求直線l的方程。分析：直線l在x軸上的截距是－7，即直線l過點（0，－7）

又傾斜角為45°，即斜率k = 1 ∴直線l的方程是y = x3-