第一篇：開放題教學設計排列和計算(三年級)

開放題教學設計：排列與計算（三年級）

朱樂平

教學目的：

1、通過觀看VCD《西游記》的片斷，引入數(shù)學問題，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和數(shù)學的意識；

2、通過學生經(jīng)歷對文字和數(shù)字的排列過程，掌握對三個元素進行有序排列的方法，并能初步應用；

3、通過排列、觀察、比較初步感知怎樣用簡單的方法求出三個數(shù)字全排列后六個三位數(shù)的和。

教學過程及設計意圖：

課間：播放VCD《西游記》的片斷。（內(nèi)容見附錄）

一、從《西游記》片斷中引入數(shù)學問題，初步感知三個漢字的全排列；

上課開始，老師讓學生說一說剛才播放的《西游記》片斷的內(nèi)容。并引出問題：如果孫悟空一直用“孫行者”這三個字變姓名，可以變出哪些姓名？要求學生解決下面的問題：（下文中的幾個問題都事先打印好，作為課堂用的作業(yè)紙發(fā)給學生。）

問題1：用“孫”、“行”、“者”這三個字排一排，可以排出哪些姓名？

孫孫 行者者行在解決上面的問題1時，先讓學生獨立思考，自己排一排，寫一寫。然后再全班交流。

［設計意圖］從VCD《西游記》的片斷引入數(shù)學問題，有利于激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。三年級的學生初次接觸對三個漢字進行全排列，要使答案不重復，不遺漏有一定的難度，因此，在給出的學生作業(yè)紙中，已經(jīng)寫好了“孫行者”、“孫者行”這兩種排列。給出這樣的作業(yè)紙，主要有以下意圖：一是使得教學的起點降低，有利于更多的學生參與。二是給學生如何進行排列又提供了一條思路，并作了一個示范。因為，在VCD《西游記》的這個片斷中，依次出現(xiàn)了“孫行者”、“者行孫”、“行者孫”這三種排列，而沒有出現(xiàn)“孫者行”。而實質(zhì)上VCD《西游記》里出現(xiàn)的是一種排列的思路，現(xiàn)在練習紙中出現(xiàn)的又是一種排列的思路。三是給出了寫字的地方，一方面可以使三年級學生寫得更有序，另一方面也暗示只有六種不同的排列。在這個環(huán)節(jié)中，是學生對三個漢字如何進行全排列的初步感知，在學生獨立思考嘗試解決問題后，進行全班交流，交流的重點是讓學生看一看，自己排列出的答案是不是不重復，不遺漏。

二、用“讀”、“好”、“書”這三個字進行排列，并研究全排列的方法。

在學生對“孫”、“行”、“者”這三個漢字進行排列，初步感知漢字的全排列的基礎上，要求學生解決下面的問題：

問題2：用“讀”、“書”、“好”這三個字橫的排成一排，可以怎樣排？想一想，怎樣排列可以使答案不重復、不遺漏？

要求學生先獨立思考，嘗試排列，然后再全班交流。學生可能出現(xiàn)的方法： 方法一：排列的結果是：

讀書好

書好讀

好書讀

讀好書

書讀好

好讀書

這樣排列的思路是：先排列出一種情況，如“讀書好”，然后“讀”字不動，把其他兩個字調(diào)換順序，得出“讀好書”，這樣把“讀”字在首位的情況都排列完了，“讀”字在首位一共出現(xiàn)兩次。再以同樣的思路，分別排列以“書”和“好”作為首位的情況。這種排列是一列兩個作為一組來排列的，有三組，每組兩個，共有六種排列。

方法二：排列的結果是： 讀書好 書好讀 好讀書

好書讀 讀好書 書讀好

這樣排列的思路是：先排列出一種情況，如“讀書好”，如果把這三個漢字所占據(jù)的位置從左到右依次確定為第一，第二和第三位，那么，現(xiàn)在“讀書好”這三個字依次分別占據(jù)著第一、二、三位。然后把后兩位中的漢字向前移動一位，即讓原來占據(jù)第二、三位的“書好”分別占據(jù)第一、二位，而把原來在第一位的“讀”輪到第三位上，就得到“書好讀”。運用同樣的思路，對“書好讀”也進行一次這樣的移動，就可得到“好讀書”。這樣就得出了上面答案中的第一行：

讀書好 書好讀 好讀書

再把第一行的三種排列都反過來排一次，依次得出：

好書讀 讀好書 書讀好

在學生交流方法的基礎上，讓學生觀察排出的這些結果，看一看，想一想，有什么規(guī)律？學生可能會從多角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為了后續(xù)的學習，老師要引導學生得出：一共有六種排列的結果，在第一、二和三個位置上，每一個漢字都出現(xiàn)兩次，如“讀”字在第一位出現(xiàn)兩次，在第二、三位上也都出現(xiàn)兩次。

［設計意圖］這個環(huán)節(jié)主要是培養(yǎng)學生獨立思考，觀察、比較、發(fā)現(xiàn)方法、表達方法的能力。在上一個環(huán)節(jié)中，學生已經(jīng)初步感知了三個漢字排列的規(guī)律，在這里，學生不但要自己動手排一排，而且還要注意觀察、比較、發(fā)現(xiàn)有序排列的方法，這種方法是使得不重復，不遺漏的排列方法，并試圖用自己的語言表達出來。對于一個三年級的學生來說，要 把自己排列的方法用語言表達出來，雖然會有一定的困難，但通過這樣的過程正是他們學習數(shù)學表達、進行數(shù)學交流的過程，也是能力（特別是語言表達能力）提高的過程。另外，由“讀”、“好”、“書”這三個字排出的六組都是有含義的，學生會覺得“好玩”，有利于培養(yǎng)他們的興趣。讓學生通過對排出結果的觀察，發(fā)現(xiàn)三個漢字排列的特點，這為下一步發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律，求求出排列出的六個數(shù)的和奠定了一定的基礎。

三、用自己的名字排一排，鞏固已學的排列方法和技能。

為了鞏固所學的知識與技能，在這個環(huán)節(jié)中讓學生解決下面的問題：

問題3：用自己姓名的幾個漢字排一排，有多少種不同的排列方法？并在小組中交流，想一想，在什么情況下，用三個漢字能排出六種不同的情況？

［設計意圖］這個環(huán)節(jié)主要有三個目的：一是鞏固知識和技能；學生剛學習了能使得不重復、不遺漏的排列方法，需要鞏固，讓學生用自己姓名的幾個字排一排，能起到鞏固知識與技能的作用。二是培養(yǎng)興趣；由于所選擇排列的漢字是學生自己的姓名，這對于三年級的學生來說，比較感興趣。三是進一步明確全排列的不同情況。一般來說，一個班級中會有一些學生是單名，如有學生的姓名可能是“陳為”，也 可能有學生姓名的三個漢字中，有兩個是一樣的，如“朱晶晶”，這些情況的存在，就會使得交流的過程是一個初步明確“排列的結果不但與漢字的多少有關，而且還與漢字是否相同有關”。即能使學生初步感知“不同的三個元素的全排列，共有六種排列的結果”這一規(guī)律。

四、用“小雨”、“中雨”、“大雨”這三個詞排列，并使思維活動與肢體活動相結合。

在學生對排列的方法和技能得到初步的鞏固后，解決下面的問題：

問題4：用“小雨”、“中雨”、“大雨”這三個詞進行排列，可以排出哪些不同的順序？請先寫出排列的結果，再想出三個動作，分別表示“小雨”、“中雨”、“大雨”，最后根據(jù)這三個詞排列的順序，把想出的三個動作連在一起做一做。

讓學生先獨立思考，解決問題，再小組交流和全班交流。教師可以選擇一套學生創(chuàng)造的動作，讓全班學生一起做一做。也可以自己創(chuàng)造一套動作讓學生做。如：

（1）“用一只手的五個手指輕輕地敲擊桌面”表示下“小雨”；

（2）“用兩只手的手撐拍打桌面”表示下“中雨”；（3）“用兩只手的手撐拍打桌面，同時用雙腳跺教室的地面”表示下“大雨”。然后針對著用“小雨”、“中雨”、“大雨”排出的六個結果，由一個人叫口令，其余學生用做相應的動作。如叫口令的學生可以按照下面順序叫：

先下“小雨”轉(zhuǎn)“中雨”再轉(zhuǎn)“大雨”（停）先下“小雨”轉(zhuǎn)“大雨”再轉(zhuǎn)“中雨”（停）先下“中雨”轉(zhuǎn)“小雨”再轉(zhuǎn)“大雨”（停）先下“中雨”轉(zhuǎn)“大雨”再轉(zhuǎn)“小雨”（停）

先下“大雨”轉(zhuǎn)“小雨”再轉(zhuǎn)“中雨”（停）先下“大雨”轉(zhuǎn)“中雨”再轉(zhuǎn)“小雨”（全停）筆者在教學中，感覺這個環(huán)節(jié)氣氛十分熱烈，學生既有思維活動，又有肢體活動，兩只相結合，有利于學生的發(fā)展。

［設計意圖］這個環(huán)節(jié)的設計意圖有以下幾個方面：一是進一步鞏固三個元素進行全排列的方法和技能；在上面用三個漢字進行排列，并初步鞏固的基礎上，再要求學生對三個詞進行排列，略有拓展，但排列的方法與技能基本一樣，用三個詞排列有利于進一步鞏固技能。二是要想出三個動作與這三個詞相對應，一方面為下面的肢體活動作了準備，另一方面也是學習一種表達，學習用一種肢體動作符號來表示文字符號。而學生想出三個動作后，再用動作演示小、中、大雨的排列，實質(zhì)上是在用三個動作進行排列，這自然有利于技能的鞏固。三是通過前面三個環(huán)節(jié)，學生會有一點疲勞，注意力集中程度不如課一開始時的情況，通過這樣的肢體活 動，相當于做了一次課中操，能使課堂氣氛活躍。通過活動，使學生分散的注意力重新集中，有利于下一個環(huán)節(jié)的教學。這樣的肢體與思維相結合的活動，對培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣也會有所幫助。

五、用三個不同的數(shù)字排出三位數(shù)，研究排出的六個三位數(shù)求和的方法。

在學生進行肢體活動后，要求學生解決下面的問題： 問題5：用1，2，3這三個數(shù)字排出沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，先觀察這些三位數(shù)有什么特點？再求出這些三位數(shù)的和。想一想，怎樣求和比較方便？

讓學生先獨立思考，再全班交流。在這里一般的學生都能排出六個三位數(shù)：

3213

312 13

223

1321

觀察這些三位數(shù)，學生可能會得出很多的特點：如，（1）每個三位數(shù)都是由1,2，3這三個數(shù)字組成的；（2）豎著看，每組兩個三位數(shù)，在每一組的兩個三位數(shù)中，百位上的數(shù)分別相等，個位與十位上的數(shù)分別相加，和也相等；（3）在這六個數(shù)中，1在百位上的數(shù)有兩個，1在十位上的數(shù)也是兩個，1在個位上的數(shù)也是兩個。對于數(shù)字2和3也有這樣的特點。也就是說，在這六個數(shù)中，百位上的數(shù)分別是兩個1，兩個2和兩個3。十位上的數(shù)分別也是兩個1，兩個2和兩 個3。個位上的數(shù)也有這樣的特點。

對這六個數(shù)求和，學生可能出現(xiàn)的方法：

方法一：先兩個兩個相加，再把三個結果相加。

123＋132＝255；213＋231＝444；312＋321＝633

255＋444＋633＝1332 方法二：列豎式相加。

123***2＋3211332

123＋132＋212＋231＋312＋321＝1332

方法三：根據(jù)豎式，先分別求個位上的數(shù)，十位上的數(shù)和百位上的數(shù)的和，再把三個結果相加。

個位上：（1＋2＋3）×2＝12

十位上：（1＋2＋3）×2×10＝120

百位上：（1＋2＋3）×2×100＝1200

12＋120＋1200＝1332。

進一步歸納可得：

六個數(shù)的和＝（1＋2＋3）×222＝1332。

六、總結。讓學生回顧這節(jié)課的學習過程，知道了什么，還有什么問題。

七、作業(yè)：

課堂中我們用1,2，3排出六個三位數(shù)，它們的和是(1+2+3)×222，如果把這三個數(shù)字換成4,5，6，即如果用4,5，6這三個數(shù)字排出六個三位數(shù)，那么，這六個三位數(shù)的和是不是也可以用(4+5+6)×222求出？如何換成其他三個數(shù)字，是否也有同樣的規(guī)律？如果沒有，要舉出例子否定它。如果有，要說明為什么。

附錄：

這個《西游記》的片斷是孫悟空蓮花洞奪寶。洞里有兩妖：金角大王和銀角大王。它們原是太上老君的煉丹童子，偷得老君的五件寶貝：紅葫蘆、玉凈瓶、七星劍、芭蕉扇和幌金繩，來凡間興風作浪。片斷內(nèi)容如下：

小妖：大王，不好了。金角大王：什么事？ 銀角大王：什么事？

小妖：外面有一個猴子打來了，他說，他叫“者行孫”。金角大王：去吧。銀角大王：去吧。

金角大王：賢弟，剛才抓了個“孫行者”，現(xiàn)在又來了個“者行孫”。銀角大王：別著急，寶貝都在咱們手里頭，我去拿他。金角大王：去把他抓回來。孫悟空：哼，銀角大王：好你個猴精孫行者啊，到被你逃出來了。

孫悟空：哼，孫行者是我哥哥，我叫者行孫。是來找你要人的。

銀角大王：我也不跟你交手，我叫你一聲，你敢答應，我就放了你哥哥。孫悟空：哼，你叫我一千聲，我回答一萬聲。銀角大王：（拿出寶貝紅葫蘆，并打開蓋子）者行孫，孫悟空：哼，銀角大王：者行孫。孫悟空：哼。銀角大王：者行孫。

孫悟空：哼，你外公在此。（話音一落，被吸入了紅葫蘆中，銀角大王蓋上紅葫蘆的蓋子，拿著它就回頭去了）

銀角大王：孫行者的哥哥者行孫，讓我給裝回來了。金角大王：哈哈哈。

銀角大王：先別打開，讓他跑了。有了響聲再打開。

金、銀角大王：哈哈哈。

孫悟空：（在紅葫蘆里喊）我的媽啊，我的腳都化了。銀角大王：哈哈哈，腳都化了。孫悟空：腰也化了，銀角大王：腰一化他就完了。金角大王：快打開看看，（孫悟空變成一個小蟲飛出），者行孫這回，真的變成膿水了。金角大王：賢弟，唐僧師徒都是被你拿住的，你的功勞很大啊。來拿酒來！哥哥先敬你一杯。（孫悟空變成一個小妖遞上酒。金角大王和銀角大王拿酒喝，把寶葫蘆 放在了孫悟空拿酒來的托盤上，孫悟空拿到旁邊迅速的再變了一個，并把那個真的藏在自己身上。）

小妖：大王，兩位大王，洞外又來了個“行者孫”在外面叫罵呢！

金角大王：啊呀，捅了猴子窩了。銀角大王：什么？

金角大王：賢弟，幌金繩困住了“孫行者”，紫金紅葫蘆裝進了“者行孫”，這回又來了“行者孫”。

銀角大王：哥哥，你怕什么，我的紫金紅葫蘆有多少猴子都能把它裝進去，等我再去裝它。（銀角大王拿著孫悟空變的這個假的紅葫蘆，走出洞來。）

銀角大王：（見到孫悟空后說）我叫你一聲，你敢答應嗎？

孫悟空：哈哈，我叫你一聲，你敢答應嗎？（說著拿出了紅葫蘆）銀角大王：行者孫，你那葫蘆從哪兒來的？ 孫悟空：你那葫蘆從哪兒來的？

銀角大王：我這葫蘆是在開天辟地之時，太上老君從一根仙

上摘下來的。孫悟空：噢，原來彼此，彼此，我這葫蘆也是從那里摘的。銀角大王：我不信。

孫悟空：你不信。當時菜上有兩個葫蘆，你這個是雌的，我這個是雄的。銀角大王：先不管雌雄，我叫你一聲，你敢答應嗎？ 孫悟空：你叫吧。銀角大王：（打開葫蘆的蓋子）行者孫。孫悟空：你爺爺在此。銀角大王：（發(fā)現(xiàn)沒有把孫悟空吸入了紅葫蘆中）行者孫。

孫悟空：爺爺在此。銀角大王：（發(fā)現(xiàn)還是沒有把孫悟空吸入了紅葫蘆中）行者孫。

孫悟空：爺爺在此，爺爺在此，如今世道變了。你那葫蘆見了老公不敢楊威了，哈哈哈。銀角大王：（反復地看自己手上的紅葫蘆后叫）行者孫。孫悟空：爺爺在此，爺爺在此，爺爺在此，銀角大王。銀角大王：啊。（話音一落，它就被孫悟空手上拿的紅葫蘆吸入其中）孫悟空：（蓋上紅葫蘆的蓋子）哈哈哈，我的兒，今天你也來試試新吧。

作者通訊地址：310006 杭州上城區(qū)教師進修學校 朱樂平電話：***

E-mail: zhulp@msit21.com

第二篇：《排列》教學設計

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

《排列》教學設計

教學目標：

1.利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

教學重點：培養(yǎng)學生思維的有序性。教學難點：根據(jù)需要引導總結計算規(guī)律。教具：多媒體、寫有A、B、C的卡片 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

師 : 同學們，我們上學、放學、做操經(jīng)常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數(shù)學問題。今天我們就一起來探討一下關于排隊的問題：排列（板書課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個好朋友拍照留念，也蘊含著排列的問題。

二、探究新知 1．簡單的排列問題

師 :我想給這兩位同學合張影，讓他們站成一行照相會有幾種排列方法？ 生 2:因為一左一右，可以交換每個人的位置。

師 :如果是三個人站成一行拍照，又會有多少種不同的排列方法嗎？

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

你認為怎樣排既不重復又不遺漏呢? 同學們可以寫一寫、畫一畫進行你們獨特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調(diào)換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調(diào)換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學習效率。

師 : 同學們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進行簡單的排列

師：假如我們班參加學校組織的藝術節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。

然后放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規(guī)律。

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

師：完成沒有？ 師：誰來回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學們有不同意見嗎？

師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊應該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？

生：因為固定了一個同學的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？

學生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導。哪個小組來展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結出24種排法。……

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？希望同學們課后做一下探索，相信你會有更多的發(fā)現(xiàn)！

三、學以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個數(shù)字，可以組成哪幾個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用0、2、5三個數(shù)字，可以組成多少個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用0、8、2、5四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）、用1、8、2、5，四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)呢？（每個數(shù)字只用一次

四、反思總結，提升認識 通過今天的學習，你有哪些收獲？

第三篇：排列教學設計

排 列

一、課前活動

師：我聽說大家的語文特別厲害，上課前我們就來玩兒個游戲。

從三個字里選出兩個字組詞。1.歡

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

樂

產(chǎn)

師：孩子們的語文這么厲害，小余老師見識了，那等會兒數(shù)學課

比一比誰是最愛動腦筋的孩子，比一比誰得到的印章最多。

二、回顧課前活動，揭示課題 1.回顧活動

師：誰來說一說，上課前我們干什么了？（從三個字里選出兩個

字組成詞語）

師：觀察這5組詞語，它們都有什么特點呢？（兩個字交換位置

后變成了新的詞語）2.揭示課題

師：像剛才那樣，選出字組成詞語，交換位置后意思完全不同，在 數(shù)學中我們將這個過程叫做排列。（板書：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列兩位數(shù)（獨立完成）

師：語文中是用字來排列，那數(shù)學王國里排列又是怎樣呢？

1和2，你能排列出幾個兩位數(shù)？先用數(shù)字卡片擺一擺，再記

錄在表1里。2.匯報展示（請一個展示）

師：孩子們你們排出了幾個兩位數(shù)？（板書：2個）

師：誰來說說他是怎么擺的怎么記錄的？（12、21記錄在黑板上）

（十位放幾，個位放幾，組成幾）3.提出交換法

師：和他一樣的孩子舉手。12和21它們數(shù)字發(fā)生了怎樣的改變？

（位置交換了）

師：像這樣交換位置的排列方法，就叫作交換法。（板書：交換法）

（二）3、4、5的排列（交換法）1.3、4、5排列兩位數(shù)（獨立完成）

師：增加難度，請把1和2放到抽屜里去，拿出3、4、5排列兩位

數(shù)。比一比誰用的方法多，邊擺邊記錄在表格里。2.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數(shù)？排列出6個的請舉手（記錄人數(shù)）

師：到底能排列出幾個兩位數(shù)呢，誰來說說他是怎么排的。（請未

排列完的孩子展示）

師：你有什么補充的嗎？（在學生說的時候老師記錄在黑板上）師：三個數(shù)字排列兩位數(shù)正確的結果是幾個？（板書：6個）

恭喜剛才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

師：那除了交換法，你還有沒有其它方法呢？

預設一：有孩子用到固定法

師：那請這位孩子來說說，你是怎么做的。預設二：沒有孩子用到固定法

師：小余老師有個新方法，不過，我只告訴做得最端正，最

會傾聽的孩子。（悄悄地告訴一個孩子）

師：請這個孩子當小老師，教教大家。

師：誰再來說說他是怎么做的。（固定十位不變，變個位）師：這種方法就叫做固定法（板書：固定法）2.用6、7、8排列兩位數(shù)（獨立完成）

師：把3、4、5放到抽屜里，拿出6、7、8排列兩位數(shù)，就用固定

法來做一做。邊擺邊記錄。3.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數(shù)？（記錄排出6個兩位數(shù)的人數(shù)）

師：誰來展示他是怎么擺的？（學生擺，老師記錄在黑板上）

四、課堂小結

（一）小結排列數(shù)

師：觀察黑板上的記錄，2個數(shù)可以排列出幾個兩位數(shù)？3個數(shù)又

能排列出幾個兩位數(shù)？

（二）方法的優(yōu)化

師：同樣是3個數(shù)排列兩位數(shù)，用交換法有XX個同學全部找完，用固定法有XX個同學全部找完，看到這兩個數(shù)據(jù)，你有什么

想說的嗎？

師：從數(shù)據(jù)來看，固定法更有利于我們不遺漏不重復地進行排列。

五、出現(xiàn)0的特例

師：數(shù)學課已過大半了，那你得到的印章又有多少呢?誰的印章數(shù)最

多？獎勵你，就請你來玩兒個游戲。

師：這里有三個數(shù)（5、0、9），你從中選出2個數(shù)字組成兩位數(shù)，寫

在紙上，其他孩子來猜一猜。（學生猜的兩位數(shù)，老師記錄在黑 板上）

師：咦，明明三個數(shù)字可以排列出6個兩位數(shù)，為什么這里我們只記

錄了4個呢？（因為0不能放在十位上）

師：當出現(xiàn)這個0時候，一定特別注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送賀卡

師：我們從語文組詞中看到了排列，從數(shù)字的排列中總結出了交換

法和固定法。那在生活中又有哪些地方會用到排列的知識呢？

比如送賀卡。聽聽，這三個同學說什么（我們是好朋友，快過

元旦節(jié)了，我們互相送賀卡不能重復送，那我們?nèi)齻€人一共要

送幾次呢？）

師：小組內(nèi)三個人互相送一送賀卡，小組長記錄要送多少次。師：哪個小組來展示一下他們是怎么送的。（邊展示，邊數(shù)次數(shù)）

大家像他們那樣再試一試。2.握手

師：除了送賀卡可以表示對朋友的祝福，擁抱也可以表達感謝

與喜愛之情。那就請剛剛送賀卡的三個同學互相抱一抱，小組長 數(shù)一數(shù)抱了幾次。師：你們抱了幾次？

七、結束：承上啟下

師：為什么同樣是三個同學，互相送賀卡送了6次，而擁抱卻只有3 次呢？這就和我們下堂課要學習的組合有關了。師：今天這堂課就上到這里，下課。

板書設計 1、2（2個）3、4、5（6個）6、7、8（6個）

交換法

固定法

排

十

個

列

十

個

十

個 6 7 7 8 8

第四篇：三年級排列問題教學設計

排列問題

教學設計

一、課前談話

師：同學們，今天很高興來到我們?nèi)昙?/p>

班，來給這么多聰明可愛的孩子們上數(shù)學課，來了一位新老師，大家想了解一下老師嗎？ 生：想！

生：老師，您是教幾年級的？（我是小學老師，你覺得我教幾年級？）師：經(jīng)過剛才的聊天，我覺得我們之間的了解更深入了，剛才同學們問了我很多問題，了解我的一些問題，現(xiàn)在我們可以成為朋友了吧？好，那我們正式上課。

二、新授 1.復習

師：你猜猜老師多大了？我給你個提示，1、2、3、4，老師的年齡是由其中的2個數(shù)組成的，而且不重復。你能不能猜猜老師的年齡可能是多少歲？ 生：~~（2個說30多歲的）

師：眼力真棒，你們一下子找到了關鍵數(shù)字3，猜的真準，老師確實是30多歲，可能是三十幾歲呢？誰能一次說全？哪個同學來試試看？ 生：30、31、34（板書：30、31、34豎著寫。）師：你是用什么方法說的這么全的？

生：（我覺得老師可能是30多歲，所以）我先確定十位上是3，那個位上就可能是1、2、4，就是31、32、34歲。（可以再找一名學生說你說。誰能再來說說?）師：老師現(xiàn)在就揭曉答案，老師的年齡是31歲，你猜對了嗎？

在猜老師年齡的時候，同學們先確定十位上是3，其他數(shù)字再按順序排列在個位上，這是我們二年級學過的排列知識，今天我們繼續(xù)研究有關排列的問題。（板書：課題）

師：剛才我們研究的內(nèi)容在數(shù)學上叫做排列，2.探究一：

師：出示題目，誰來讀題？

思考：1.用什么方法把你想的過程簡單的記錄下來。

2.算一算能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。

你可以寫一寫、畫一畫，請你在練習紙上試一試。好，開始。（在小組里說說你的想法。）匯報：

（1）列舉法：固定十位（記得講多少個兩位數(shù)。）

有什么問題問他嗎？

0怎么沒在十位上？（0不能做首位）師：他用什么方法排列的？ 生：固定十位法。

師：剛才這位同學，先固定了十位，再按照順序來排列個位，做到了有序思考問題。還有其他方法嗎？（2）介紹固定個位法（請一位同學來講清楚即可，將組成幾個兩位數(shù)，3+3*2=9）（3）介紹圖示法

師1：有就讓學生上，講想法（講清楚3個3）；學生評價，你們覺得這個方法怎么樣？（簡潔、清晰、明了）（不是4個數(shù)字嗎？為什么十位上只選1、3、5？）評價：這位同學，也是固定十位，只不過是用畫圖的方式表示出來，這叫圖示法。

師2：如果學生沒有，就播放課件。

剛才同學們都用了列舉法，老師再給大家介紹一種新的方法，叫圖示法，（出示課件）問你看懂了嗎？誰能說說？你能列式計算出能組成多少個不同的兩位數(shù)嗎？3*3=9 師：如果固定個位你能想象出圖示法是什么樣子嗎？ 生說師播放課件 出錯例

小結：在解決這個問題的時候，大家想到固定首位或者是固定個位，這樣就能做到不重復不遺漏。

師：剛才同學們憑借自己的聰明才智，解決了這樣一個排列問題，并學會了用列舉法、圖示法把我們的排列過程表示出來，老師這里還有一個稍微有點難度的題，你敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）3.探究二： 師：出示題目

強調(diào)：什么樣的兩位數(shù)？想法了嗎？

選擇你喜歡的方法，把你想的過程表示出來？并計算出能組成多少個個位是單數(shù)的兩位數(shù)？

請你在練習紙上試一試。列舉法：25

問題：列舉法：說清楚固定哪一位？

圖示法：你怎么想到固定個位的？

（注意：固定十位沒有劃掉的，都是9種，你怎么是12種呢？沒有把雙數(shù)劃掉。）能組成多少個兩位數(shù)？3*3=9（種）解釋算式 4.對比

師：同學們，請你觀察剛才們解決得這兩個問題，他們有什么區(qū)別和聯(lián)系？（課件出示）2、3個學生回答

小結：我們在解決問題的時候，要根據(jù)不同的情況來確定關鍵位置，是固定十位也就是首位，還是先固定個位，還要考慮這其中是否有比較關鍵的數(shù)字，比如當我們要排列的數(shù)是單數(shù)時，各位就有限制，只能排3、5、7，所以老師就是想提醒同學們，要根據(jù)不同的情況選擇合適的解決問題的策略。

5.練習

師：剛才老師對大家進行兩輪的頭腦轟炸，咱同學很厲害，抵擋住了老師的轟炸，接下來我們有個更難的挑戰(zhàn)，你敢試一試嗎？ 出示題目，確定個位是雙數(shù)這個關鍵數(shù)字的時候，還要考慮0不能做首位。

三、全課小結

今天的學習你有什么收獲，關于排列的問題還有很多有興趣的同學刻下繼續(xù)研究。

第五篇：簡單的排列 教學設計

《簡單的排列》教學設計

高車中心小學 林燕鵬

教學內(nèi)容：

人教版三年級數(shù)學下冊第101頁，數(shù)學廣角—搭配

（二）教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備： 課件 數(shù)字卡片等。課時：第一課時 教學過程：

一、游戲激趣，導入新課

孩子們喜歡做游戲嗎？我們一起來做個文字游戲吧，請看要求：用“讀”、“書”、“好”這三個字組短句，你能組幾個短句？

孩子們，語文課中的句子有這樣好玩的規(guī)律，我們數(shù)學中也有，今天我們一起走進數(shù)學樂園，通過闖關學習“簡單的排列問題”。板書課題。

二、自主探究，獲取新知

師：請小朋友先到數(shù)字樂園做個擺數(shù)字游戲，好嗎？ 活動一：擺一擺。（感知排列）

（一）兩個數(shù)的排列。

（課件出示）用1、2能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？ 學生匯報。

（二）四個數(shù)的排列。

（課件出示）用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？

1、仔細讀題，看看題目有什么要求？怎樣才能找出這些兩位數(shù)呢？ 學生匯報。

師：同桌合作，用手中的數(shù)字卡片擺一擺，并思考下面的問題：（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）一共能擺出幾個兩位數(shù)？（3）用什么方法記錄最清楚明白？

2、學生動手操作，教師巡視、指導。

3、學生匯報交流。

4、比較各種種方法，說說你喜歡哪一種方法，為什么？

師：孩子們真了不起，通過動手、動腦，仔細觀察，認真思考順利完成，接下來會遇到什么問題呢？

5、師：用2、4、6、8能組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？趕快試一試吧！

（三）比較分析。

（邊說邊出示）能用2、4、6、8四個數(shù)字組成12個不重復的兩位數(shù)，而用0、1、3、5四個數(shù)字能組成9個不重復的兩位數(shù)。這時，老師有個疑問啦：都是用4個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，為什么結果不呢？請仔細觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：因為十位上不能為0。活動二：拉一拉。（鞏固排列方法）

三、練習鞏固，深化認識

師：孩子們，你們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和解決問題的方法，在實際生活和學習中經(jīng)常會遇到，帶上你的收獲繼續(xù)闖關。

1、鞏固練習一：兩個數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個數(shù)字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎？

提示：兩個數(shù)碼孔可以分別為0～9中的一個數(shù)字，也就是說每個框里的數(shù)字都可以是0。

學生根據(jù)提示，獨立思考完成，再集體交流。

1、鞏固練習二：小組活動，照一照，角色扮演，(1)找四個人扮演唐僧四位師徒按課本要求拍照，一個人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

四、全課小結，談談收獲

師：今天，我們成功地完成了這么多有關排列組合的游戲，老師真替你們開心，其實生活中還有很多問題需要用到排列組合的知識，讓我們一起去做生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧！

五、布置作業(yè)

完成教材p101頁第二題。

板書設計

簡單的排列問題

按順序

不重復

不遺漏