第一篇：《簡單的排列》教學設計

《簡單的排列》教學設計

安徽省黃山市實驗小學 程瑋峰（初稿）安徽省黃山市實驗小學 程秋霞（修改）安徽省黃山市教科院 高娟娟（統稿）

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

（二）過程與方法

在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。

（三）情感態度和價值觀

使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。

二、目標解析

創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯系，同時幫助學生感悟數學思想。

三、教學重難點

教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。教學難點：體會排列的思想方法。

四、教學準備 課件、數字卡片等

五、教學過程

（一）創設情境，引發探究 1．猜一猜

一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？

2．做一做

（1）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。

（2）補充條件，找出密碼。①補充條件：個位上的數字比十位上的數字大。②根據補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。3．揭示課題

像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習──簡單的排列。

【設計意圖】讓學生在“找密碼”的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象。

（二）動手操作、探究新知 1．擺數游戲，初步感知（1）呈現問題，引導探究。①課件出示第97頁的例1。

用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？ ②小組內交流解決問題的方法。（2）動手操作，交流排法。

①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。

②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？

③學生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）④學生匯報、交流擺法。預設擺法如下： 方法一：調換位置法。

a.取卡片1和2，組成12和21。b.取卡片1和3，組成13和31。c.取卡片2和3，組成23和32。方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。

教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的 方法三：固定個位法。

a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。

⑤小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？（3）評議方法，進行優化。

你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。2．嘗試練習，鞏固方法

（1）課件出示教材第97頁的“做一做”，先組內交流解決的方法。（2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。（3）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。

（4）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。

【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。

（三）應用拓展，深化方法 1．拍照片

教材第99頁練習二十四第1題。

（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。（2）學生獨立思考，然后組內交流站法。（3）學生匯報站法，全班交流方法。2．送書

教材第99頁練習二十四第2題

（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。（2）學生獨立思考，然后組內交流方法。（3）學生匯報，全班交流方法。

3．穿衣服

教材第99頁練習二十四第3題

（1）學生獨立完成，然后組內交流方法。（2）指定不同方法的學生匯報交流?！驹O計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？

第二篇：《排列》教學設計

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

《排列》教學設計

教學目標：

1.利用已有經驗認識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.培養初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數學在現實生活中的廣泛應用。

教學重點：培養學生思維的有序性。教學難點：根據需要引導總結計算規律。教具：多媒體、寫有A、B、C的卡片 教學過程：

一、創設情境，激趣導入

師 : 同學們，我們上學、放學、做操經常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數學問題。今天我們就一起來探討一下關于排隊的問題：排列（板書課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個好朋友拍照留念，也蘊含著排列的問題。

二、探究新知 1．簡單的排列問題

師 :我想給這兩位同學合張影，讓他們站成一行照相會有幾種排列方法？ 生 2:因為一左一右，可以交換每個人的位置。

師 :如果是三個人站成一行拍照，又會有多少種不同的排列方法嗎？

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

你認為怎樣排既不重復又不遺漏呢? 同學們可以寫一寫、畫一畫進行你們獨特的創意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；再將B排在第一的位置 , 其余兩個人調換一次位置；最后將C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余兩人調換位置 , 有 2 種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調換位置 , 有 2 種排法;最后把B放在第三的位置 ,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。

生 3 : 我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置 , B與C調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。因此 , 共有 2×3=6 種排法。

嗯，你們小組很有創意，非常注意提高自己的學習效率。

師 : 同學們的想法又多又好 , 不僅思考得很有條理 , 并且能清楚 2．先確定位置，再進行簡單的排列

師：假如我們班參加學校組織的藝術節活動，組織一個小合唱，現在有四位同學A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？

生：D同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。

然后放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規律。

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

師：完成沒有？ 師：誰來回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學們有不同意見嗎？

師：咦？剛才三個人排隊出現了6種排法，四個人排隊應該出現更多的情況，可為什么你們卻還是出現了6種排法，這是為什么呀？

生：因為固定了一個同學的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。

師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。

那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現多少種排法呢？

學生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導。哪個小組來展示一下你們的成果？

組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結出24種排法?！?/p>

師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續下去。

教學設計者： 承良玉 陶辛中心學校電子教學設計

師：剛才通過你們的探索，已經知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？希望同學們課后做一下探索，相信你會有更多的發現！

三、學以致用，拓展提高

l、用8、2、5三個數字，可以組成哪幾個不同的三位數？（每個數字只用一次）、用0、2、5三個數字，可以組成多少個不同的三位數？（每個數字只用一次）、用0、8、2、5四個數字，可以組成多少個不同的四位數？（每個數字只用一次）、用1、8、2、5，四個數字，可以組成多少個不同的四位數呢？（每個數字只用一次

四、反思總結，提升認識 通過今天的學習，你有哪些收獲？

第三篇：排列教學設計

排 列

一、課前活動

師：我聽說大家的語文特別厲害，上課前我們就來玩兒個游戲。

從三個字里選出兩個字組詞。1.歡

喜

我 2.刷

牙

口 3.互

人

相 4.友

原

好 5.生

樂

產

師：孩子們的語文這么厲害，小余老師見識了，那等會兒數學課

比一比誰是最愛動腦筋的孩子，比一比誰得到的印章最多。

二、回顧課前活動，揭示課題 1.回顧活動

師：誰來說一說，上課前我們干什么了？（從三個字里選出兩個

字組成詞語）

師：觀察這5組詞語，它們都有什么特點呢？（兩個字交換位置

后變成了新的詞語）2.揭示課題

師：像剛才那樣，選出字組成詞語，交換位置后意思完全不同，在 數學中我們將這個過程叫做排列。（板書：排列）

三、新授

（一）1和2的排列

1.1和2排列兩位數（獨立完成）

師：語文中是用字來排列，那數學王國里排列又是怎樣呢？

1和2，你能排列出幾個兩位數？先用數字卡片擺一擺，再記

錄在表1里。2.匯報展示（請一個展示）

師：孩子們你們排出了幾個兩位數？（板書：2個）

師：誰來說說他是怎么擺的怎么記錄的？（12、21記錄在黑板上）

（十位放幾，個位放幾，組成幾）3.提出交換法

師：和他一樣的孩子舉手。12和21它們數字發生了怎樣的改變？

（位置交換了）

師：像這樣交換位置的排列方法，就叫作交換法。（板書：交換法）

（二）3、4、5的排列（交換法）1.3、4、5排列兩位數（獨立完成）

師：增加難度，請把1和2放到抽屜里去，拿出3、4、5排列兩位

數。比一比誰用的方法多，邊擺邊記錄在表格里。2.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數？排列出6個的請舉手（記錄人數）

師：到底能排列出幾個兩位數呢，誰來說說他是怎么排的。（請未

排列完的孩子展示）

師：你有什么補充的嗎？（在學生說的時候老師記錄在黑板上）師：三個數字排列兩位數正確的結果是幾個？（板書：6個）

恭喜剛才找完的孩子。

（三）6、7、8的排列（固定法）1.提出固定法

師：那除了交換法，你還有沒有其它方法呢？

預設一：有孩子用到固定法

師：那請這位孩子來說說，你是怎么做的。預設二：沒有孩子用到固定法

師：小余老師有個新方法，不過，我只告訴做得最端正，最

會傾聽的孩子。（悄悄地告訴一個孩子）

師：請這個孩子當小老師，教教大家。

師：誰再來說說他是怎么做的。（固定十位不變，變個位）師：這種方法就叫做固定法（板書：固定法）2.用6、7、8排列兩位數（獨立完成）

師：把3、4、5放到抽屜里，拿出6、7、8排列兩位數，就用固定

法來做一做。邊擺邊記錄。3.匯報展示

師：你排出了幾個兩位數？（記錄排出6個兩位數的人數）

師：誰來展示他是怎么擺的？（學生擺，老師記錄在黑板上）

四、課堂小結

（一）小結排列數

師：觀察黑板上的記錄，2個數可以排列出幾個兩位數？3個數又

能排列出幾個兩位數？

（二）方法的優化

師：同樣是3個數排列兩位數，用交換法有XX個同學全部找完，用固定法有XX個同學全部找完，看到這兩個數據，你有什么

想說的嗎？

師：從數據來看，固定法更有利于我們不遺漏不重復地進行排列。

五、出現0的特例

師：數學課已過大半了，那你得到的印章又有多少呢?誰的印章數最

多？獎勵你，就請你來玩兒個游戲。

師：這里有三個數（5、0、9），你從中選出2個數字組成兩位數，寫

在紙上，其他孩子來猜一猜。（學生猜的兩位數，老師記錄在黑 板上）

師：咦，明明三個數字可以排列出6個兩位數，為什么這里我們只記

錄了4個呢？（因為0不能放在十位上）

師：當出現這個0時候，一定特別注意，它不能放在十位上。

六、生活中的排列 1.送賀卡

師：我們從語文組詞中看到了排列，從數字的排列中總結出了交換

法和固定法。那在生活中又有哪些地方會用到排列的知識呢？

比如送賀卡。聽聽，這三個同學說什么（我們是好朋友，快過

元旦節了，我們互相送賀卡不能重復送，那我們三個人一共要

送幾次呢？）

師：小組內三個人互相送一送賀卡，小組長記錄要送多少次。師：哪個小組來展示一下他們是怎么送的。（邊展示，邊數次數）

大家像他們那樣再試一試。2.握手

師：除了送賀卡可以表示對朋友的祝福，擁抱也可以表達感謝

與喜愛之情。那就請剛剛送賀卡的三個同學互相抱一抱，小組長 數一數抱了幾次。師：你們抱了幾次？

七、結束：承上啟下

師：為什么同樣是三個同學，互相送賀卡送了6次，而擁抱卻只有3 次呢？這就和我們下堂課要學習的組合有關了。師：今天這堂課就上到這里，下課。

板書設計 1、2（2個）3、4、5（6個）6、7、8（6個）

交換法

固定法

排

十

個

列

十

個

十

個 6 7 7 8 8

第四篇：簡單的排列 教學設計

《簡單的排列》教學設計

高車中心小學 林燕鵬

教學內容：

人教版三年級數學下冊第101頁，數學廣角—搭配

（二）教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學準備： 課件 數字卡片等。課時：第一課時 教學過程：

一、游戲激趣，導入新課

孩子們喜歡做游戲嗎？我們一起來做個文字游戲吧，請看要求：用“讀”、“書”、“好”這三個字組短句，你能組幾個短句？

孩子們，語文課中的句子有這樣好玩的規律，我們數學中也有，今天我們一起走進數學樂園，通過闖關學習“簡單的排列問題”。板書課題。

二、自主探究，獲取新知

師：請小朋友先到數字樂園做個擺數字游戲，好嗎？ 活動一：擺一擺。（感知排列）

（一）兩個數的排列。

（課件出示）用1、2能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 學生匯報。

（二）四個數的排列。

（課件出示）用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

1、仔細讀題，看看題目有什么要求？怎樣才能找出這些兩位數呢？ 學生匯報。

師：同桌合作，用手中的數字卡片擺一擺，并思考下面的問題：（1）怎樣擺能保證不重不漏？（2）一共能擺出幾個兩位數？（3）用什么方法記錄最清楚明白？

2、學生動手操作，教師巡視、指導。

3、學生匯報交流。

4、比較各種種方法，說說你喜歡哪一種方法，為什么？

師：孩子們真了不起，通過動手、動腦，仔細觀察，認真思考順利完成，接下來會遇到什么問題呢？

5、師：用2、4、6、8能組成多少個沒有重復數字的兩位數？趕快試一試吧！

（三）比較分析。

（邊說邊出示）能用2、4、6、8四個數字組成12個不重復的兩位數，而用0、1、3、5四個數字能組成9個不重復的兩位數。這時，老師有個疑問啦：都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什么結果不呢？請仔細觀察比較，你有什么發現？

生：因為十位上不能為0?；顒佣豪焕＃柟膛帕蟹椒ǎ?/p>

三、練習鞏固，深化認識

師：孩子們，你們剛才發現的規律和解決問題的方法，在實際生活和學習中經常會遇到，帶上你的收獲繼續闖關。

1、鞏固練習一：兩個數碼孔可以分別為0～9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎？

提示：兩個數碼孔可以分別為0～9中的一個數字，也就是說每個框里的數字都可以是0。

學生根據提示，獨立思考完成，再集體交流。

1、鞏固練習二：小組活動，照一照，角色扮演，(1)找四個人扮演唐僧四位師徒按課本要求拍照，一個人記錄。（2）怎樣交換位置更清楚明了？（3）可以有多少種不同的排法？

四、全課小結，談談收獲

師：今天，我們成功地完成了這么多有關排列組合的游戲，老師真替你們開心，其實生活中還有很多問題需要用到排列組合的知識，讓我們一起去做生活的有心人，發現問題，解決問題吧！

五、布置作業

完成教材p101頁第二題。

板書設計

簡單的排列問題

按順序

不重復

不遺漏

第五篇：排列問題教學設計

《數學廣角——排列問題》教學設計

【教學內容】人教版二年級上冊數學：P97例1及練習二十四第1、2題 【教學目標】

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

4、經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。

5、讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識?！窘虒W重點】

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題?！窘虒W難點】

怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

【教具與學具】給學生準備數位表格、課件、彩筆、數字卡片等。【教學方法】自主探究，合作交流 【教學過程】

一、激發引入

師：今天呀有三位小朋友準備進入數學廣角這座城堡里面進行一次愉快 1 的數學旅行！但是要想進入這座城堡卻不是一件容易的事，你們看，他們呀必須通過這兩道緊緊閉著的大門。

師：接下來，讓我們跟著他們的步子一起過去看看吧！

師：現在呀，他們來到了城堡的第一座大門。可是，他們遇到麻煩了，門開不了了！別著急，我們仔細聽聽小精靈給了他們什么提示呢？(彈出小精靈的對話）

師：這個大門的密碼可能是多少呢？它說的是用1和2組成的兩位數，同學們你們能幫幫他們嗎？

師：這個密碼有可能是多少呢？誰來說說看！生：12 師：同意12的舉手，那么還有其它不同意見的嗎? 生：21。

師：同意的請舉手，那么還有不同意見的嗎？ 生：沒有了

師：也就是說這個密碼有可能是12，還可能是21，對嗎? 生：

師：那么我們輸進去看看好嗎？

師：我們先試一試12，看，對了嗎？門沒有開，再接著試試21，看，門果然開了，你們真是太棒了。

二、新授

1、教學P97例1 師：非常感謝同學們的幫忙，三位小朋友順利的通過了第一道大門，他

們現在繼續勇敢的向前走著。

師：這時，他們已經來到了城堡的第二道大門，他們又將面臨什么挑戰呢？

師：我們同樣還是聽聽小精靈給我們的提示吧！

師：小精靈說這道門的密碼是用1、2、3這三個數字組成的兩位數，而且每個兩位數的十位和個位還不能一樣！

師：那么這個密碼有可能是幾呢？ 生1: 生2: 師:那么11可能是的嗎？為什么呢？ 生：

師：看來用1，2，3可以組成很多個兩位數，只要我們把能組成的兩位數都寫出來，然后再一個個輸進去，就能找到密碼，對嗎？

師：那么用1、2、3到底能組成幾個兩位數呢？

師：現在老師請同學們以小組為單位用你們喜歡的方法研究一下?？梢越柚蠋熃o你們準備的表格寫一寫，也可以拿一張空白紙寫一寫，畫一畫，連一連，還可以用老師給你們的數字卡片擺一擺，再把思考的過程記錄下，要求聽清楚了嗎？好吧，現在開始。

學生活動，教師巡視，選取典型案例。

師：好了，同學們找完了嗎？現在老師請**組來說一說，你們小組寫出了幾個兩位數？都有哪些？（學生匯報，教師擺數字卡片）

師：大家同意這個小組寫出來的這幾個數字嗎？

生：不同意。師：為什么呀？ 生：

師：有個同學說他重復了，快來擦亮你的小眼睛找一找，哪個數重復了呀，你來說一說。

生：

師：那么看來解決這個問題我們應該注意什么呀？你來說說！生：不能重復

師：不能重復很關鍵（板書：不重）

師：**組，你們又得到了幾個兩位數？都有哪些？（抽取另外一組）… 師：你們同意嗎？ 生：不同意。

師：為什么呀？你來說說。生：

師：你覺得它還有其他的數字，也就是這一組它怎么了？ 生：遺漏了。

師：這個詞用的真好，也就是說我們在解決這個問題時還應該注意什么呀？

生：不遺漏

師：不遺漏（板書：不遺漏）我們把他補上好吧，現在我們一起來看看，你覺得它缺少了哪一個？你來說一說。

生：

師：同意嗎？還有嗎？

師：還有哪位小組跟前面這兩個小組有不一樣的寫法的嗎？ 生：

師：你能來跟大家介紹一下你們這組都寫出了哪些兩位數，都是怎么寫的？

生：

師：那么還有哪個組跟這個組的寫法是一樣的呢？ 生：

師：現在老師找一個人跟大家具體解釋解釋你們這組是怎么想的？ 生：

師：大家覺得這個組用到的方法好不好？ 生：好。

師：為什么好？你來說說？ 生：非常簡單 師：為什么簡單呢？ 生：他是有順序的 師：她有什么順序呢？ 生：

師：（學生邊說教師邊糾正）其實，它就是在十位上固定1，和2、3分別搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分別搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分別搭配，得到31、32。（板書：固定十位法）

師：他們小組寫的順序知道了嗎？小組之間學學他們這一組的寫法說一

說它是按照什么順序寫的？（小組內說順序）

師：同學們說完了嗎？ 師：現在給我坐好了。

師：其實同學們剛剛用到的這個方法在數學里面還有一個名字，叫做固定十位法。

師：剛剛我們的寫的順序是先確定的十位，那么可不可以先確定個位上的數呢？

生：

師：這時我們可以怎么寫呢？（學著老師說固定個位法，老師板書）（教師重復：它就是在個位上固定1，和十位上的2、3分別搭配得到21、31；在個位上固定2，和1、3分別搭配得到12、32；在個位上固定3，和1、2分別搭配，得到13、23。）

師：其實剛剛這種方法在數學上我們把它叫做？ 生：固定個位法。

師：有沒有哪位小組是這樣寫的嗎？

師：現在學著老師寫數的順序小組之間說一說這種寫法好嗎？現在開始。

師：那么還有其他方法嗎？ 生：

師：老師這里還有一種方法（板書：數字）你覺得老師寫數的方法有順序嗎？

生：

師：有什么樣的順序？ 生：

師：大家同意他的說法嗎？

師：其實這種方法我們也有一個名稱叫做調換位置法。師：那么有沒有哪個小組是這樣寫的呢？

師：那么現在也學著老師的這種寫法同桌之間再說一說這種寫法好嗎？ 師：好了這組小朋友是最先說完的，很棒，那么其他小朋友說完了嗎？ 師：看來遇到這樣的問題我們可以用這樣的三種方法解決，那么比比這三種方法，你更喜歡哪一種方法呢？

生：

師：老師更喜歡前面一種，因為我覺得前面一種不僅排出了所有的數，不重不漏，而且這些數字還是按照從小到大的順序排列好的。

師：經過同學們的努力，我們終于將1、2、3這三個數字組成的兩位數都排出來了，接下來就到了咱們輸入密碼的時候了，不著急，一個個輸。

師：第二道大門終于也在同學們的幫助下順利的打開了，這三位小朋友也將進入數學廣角這座神秘的城堡來一場奇妙的旅行。

師：其實剛剛同學們解決的問題是我們本學期數學廣角里面需要學習到的知識，叫做排列問題。（板書：排列問題）

師：通過剛剛的數學活動，我們知道了要解決這樣的問題一定要做到？ 生：不重復，不遺漏

師：那么要想做到不重復，不遺漏，我們在思考的時候就要？ 生：有順序。

師：這個詞用的真好，老師把它記錄下來。（板書：有順序）師：只有做到有序思考，才能產生不重不漏的結果。

師：再碰到此類問題，你們能用到有序思考，不重不漏的方法嗎？

三、鞏固應用。

1、P97.做一做。

（課件出示：用紅黃藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？請你涂一涂。）

師：現在請同學們翻開書本到97頁，從題目里面你都知道了什么? 師:有幾種涂法呢?想一想，怎樣做才能不重不漏？這個和剛剛那個找密碼的問題有什么相似的地方嗎？拿出你的水彩筆在書上涂一涂，現在開始。

教師巡視，指導幫助學生。

師：一共有多少種涂色方法？說說你是怎么想的。(請學生匯報，教師板演）

師：你的這種涂法和數字排列中的哪種方法是一樣的？誰的涂法和他的是一樣的?還有不同的涂法嗎？

師：其實這道題就跟前面數字的排列問題是一種類型的，三種顏色就好比前面題目中的三個數字，對嗎？

2、P99.練習二十四第1題。

（課件出示：3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？）

師：我相信同學們都照過照片，而且經常會有人為了站在哪個位置上照相和擺什么樣的pose而苦惱，接下來的這道題和照相有關，我們一起去看看吧。

師：這三位小朋友坐成一排合影，有多少種坐法呢？ 師：這樣吧，老師先找3位小朋友到前面來演示一下。

師：下面還可以怎樣做?(學生調換位置）是不是又產生了一種新的坐法? 師:這個和數字排列有相似的地方嗎？是不是也可以用排數字的方法來解決呢？（給學生一定的思考時間）

師：現在請同學們在草稿紙上寫一寫，畫一畫，連一連，把他們的坐法都呈現出來。

師：好了，有的小朋友說這樣的問題不太好表示，但是這樣的問題絕對難不到聰明的小朋友！

師:誰來說說看，有多少種坐法呢？

生：

師：他們三個可以怎樣排？你是怎么想的？

生1：固定左邊的小朋友，生2：固定右邊的小朋友；生3：固定中間的小朋友。

師：不管用什么辦法，這里三個小朋友坐成一排，都只有6種坐法，其實他用到的方法跟前面排列數字的方法也是一樣的，對嗎？

生：

3、猜一猜

師：接下來呀，老師想讓你們用今天學過的知識來猜猜老師的手機號碼，這是老師的手機號碼，最后三個數字是由2、3、6三個數字組成的，請你猜猜看老師的電話號碼可能是多少呢？

出示：電話號碼

師：老師的電話號碼有多少種可能呢？現在請你幫我把所有可能的電話號碼寫在自己的草稿紙上?？茨膫€小組能夠寫中老師的號碼！

師：你們寫出了幾種可能呢？

師：我的電話號碼是***，在你寫的里面嗎？

四、小結：

師：同學們，今天學習的知識有趣嗎？那么通過這節課的學習，你都有哪些收獲？

生：

師：今天我們一起學習了排列問題，通過今天的學習我們要學會有順序地思考問題，這樣就能做到不重復、不遺漏。

五、板書設計

排列問題

不重復、不遺漏，有順序