第一篇：排列與組合教學設計

“排列與組合”教學設計

教學內容：人教版小學數學二年級上冊第八單元的排列與組合。教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析能力，能夠有順序地、全面地思考問題。

3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質；進一步激發學生學習數學的 興趣，培養學生的合作交流意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養學生有順序、全面地思考。教具、學具準備：多媒體課件、數字卡片等。教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：小朋友，最近中國移動通訊公司搞了一次優惠活動，預存話費贈手機。老師選了一個號碼是：13846334□□□，后面的三位數是由5、6、7這三個數字排成的，你猜我的電話號碼是多少？（生猜）

師：我的電話號碼是***，那為什么用了這三個數字，小朋友能排出這么多不同的電話號碼呢？這也就是這節課我們在數學廣角樂園里要學到的新知識：排列組合。（板書課題）

二、合作探究，學習新知 感知“排列”（1）兩個數的排列

師：數學樂園的大門是一道密碼門，老師提供你們一個信息：這道門的密碼是由1、2這兩個數字組成的兩位數，你們想一想會是多少呢？（12和21）。

師：能說說看你是怎么想的嗎？這兩個數有什么不同？（十位和個位上的數字正好交換了位置。）

師：大家真棒！門的密碼只有一個，是兩個數中小的那一個，是哪一個呢？（12）

（2）三個數的排列

師：讓我們進入數學樂園玩個擺數的游戲吧！（課件出示例1，找生讀題）師：題目有什么要求？要用哪幾個數來擺？要擺成的數必須是幾位數？ 師：那到底能擺出幾個兩位數呢？還是讓我們來動手試一試吧！聽清楚老師的要求，現在請同桌二人合作，一個人擺，一個人把擺的結果記錄在記錄單上。擺的人和記的人都要想一想，你們小組是用什么方法來擺數的，怎樣才能擺得既不重復也不遺漏。你們自己分配好各自的任務，就可以開始了。

（3）合作探究排列的方法

師：誰愿意起來告訴大家你們組擺出了哪幾個兩位數？說一說你們是用什么方法來擺數才做到不重復，也不遺漏。

找生匯報，教師板書不同方法的結果，并指導學生總結歸納方法： 方法一：先用2張數字卡片擺出一個兩位數，再交換它們的位置； 方法二：先固定十位上的數字，搭配不同的個位數字得到不同的兩位數； 方法三：先固定個位上的數字，搭配不同的十位數字得到不同的兩位數。師：老師發現我們同學真有辦法，擺數的時候能按一定的順序來擺，這樣既不會重復也不會遺漏了。

2、感知“組合”

師：老師覺得你們表現得特別棒，所以想讓小朋友互相組合握手，表示祝賀，對了在你們要握手的過程中，還藏著一個非常有趣的數學問題（課件出示問題）如果有三個小朋友，每兩個人握一次手，一共要握幾次呢？現在讓我們來演一演，以前后桌四個人為一小組，一人負責組織，其余三人每兩個人握手一次，看看一共要握幾次？

（小組表演匯報）

師：如果我們不來演一演，想要得到答案，還有沒有別的方法來解決這個問題呀？我們可以連線，也可以給這些小朋友編一下號，①②③號。（課件演示）

師：像這樣按照一定的順序來連線或編號就能做到既不重復也不遺漏了！

3、對比建構

師：剛才我們在數學樂園里學習了排列數字和握手組合的新知識，現在我有一個問題想問問小朋友，3個小朋友每兩個人握一次手，只握了3次，而剛才的3個數字卻能擺出6個不同的兩位數。都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？請同桌互相討論說一說。

擺數與順序有關，握手與順序無關 擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用 師：擺數與順序有關，2張卡片換一下位置就表示不同的兩位數，像擺數這樣與順序有關就是排列；握手與順序無關，位置交換一下握手的還是這兩個人，像握手這樣與順序無關就是組合。也就是說排列與順序有關，組合與順序無關。

三、運用新知，深化認知

1、衣服搭配問題

師：走過了數學樂園，老師帶同學們去活動樂園看一看。第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（出示課件）師生共同理解題意，學生動筆在書中畫一畫。

2、乒乓球比賽問題

（出示課件）師生共同理解題意，學生動筆在書中畫一畫。

3、（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？

四、全課總結

師：今天我們一起學習了如何排列數字和握手組合的問題，其實我們在生活中也有許多需要用排列與組合解決的問題，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球，乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題，變得更聰明！

第二篇：排列與組合教學設計（范文模版）

搭配

（一）:排列與組合教學設計

執教者：秦彩云

教材分析：

小學數學二年級上冊97頁的“數學廣角”的主要內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課的教學任務是通過學生日常生活中的簡單案例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補與互聯，培養學生的合作意識。學情分析：

簡單的排列與組合對二年級的學生來說都早有不同程度的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級就已經掌握了，而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對于學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計擺數、握手等活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學目標：

知識與技能：使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找到簡單事物的排列數與組合數。培養學生初步的觀察、分析、推理的能力以及有順序的全面思考問題的意識。

過程與方法：引導學生用數學方法解決生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

情感態度與價值觀：培養學生的合作意識和人際交往的能力。教學準備：課件

兩份表格 數字卡片 教學過程： 一． 導入

同學們，你們喜歡看《豬豬俠》嗎？（喜歡）你們最喜歡里面的哪一個角色呢？（生說）

老師也喜歡看豬豬俠，最喜歡的是迷糊老師，他雖然偶爾不靠譜，但是他極具大智慧。今天老師給你們帶來了3個新朋友，你們看他們是誰呀？（課件出示三個小朋友的圖片，他們分別是小明、小光和小紅）他們三個今天也準備去拜訪一下聰明的迷糊老師。（課件出示迷糊老師的房子全景）二． 知識新授

小明、小光和小紅有說有笑地走到了迷糊老師家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我們看看紙條上寫著什么呢？ 課件出示紙條：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請自己想辦法把密碼鎖打開。

密碼提示：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數 密碼是擺出的兩位數的總個數。師模仿迷糊老師的聲音讀紙條的內容。

看到這一幕，三個小朋友都傻眼了！怎么辦呢？同學們，如何解決這個問題，就是我們今天要學習的搭配。（板書課題：搭配）

師：請同學們拿出數字卡片和表格，兩人一組，一個人擺數字卡片，另一個人負責把擺出的兩位數記錄在表格一里，并試著找出密碼。

小組合作（3分鐘）

放緊張氛圍的音樂，音樂結束活動結束。

師：同學們都完成了嗎？如果完成了就用端正坐姿告訴我，你們已經準備好了。

密碼是1 的舉手，是2的舉手……密碼是6的舉手

師：我想請幾個同學說說你們擺出的兩位數是哪些？請一個擺全了的同學和一個沒有擺全的同學回答。師板書，并要求擺全了的同學說說擺的方法，并讓他們一起給這些方法起名字。

板書規律（交換法和固定法）課件呈現有序固定法的擺放過程。

讓沒擺全的同學再次用規律再擺一次。（以擺促思）

師：同學們，根據剛才擺兩位數的經歷，你們覺得有什么要提醒大家的嗎？ 生說，師板書（不重復 不遺漏 結合實際）

三，知識拓展

通過大家的幫忙，迷糊老師家的密碼鎖終于打開了，小朋友們可高興了。小紅說：“迷糊博士不在家，我有點口渴了，我們倒點水喝吧！”他們三人一齊走到飲水機前準備接點水喝，可是，迷糊博士家的飲水機很奇怪，居然有很多按鈕，不知道要怎么按？（課件出示飲水機的圖片）按鈕的上方有一個紅色提示：請同學們用開密碼鎖的方式按順序按按鈕，水自然會出來。

同學們愿意幫幫他們嗎？

生匯報說，再次鞏固：有序的固定或交換才能做到不重復不遺漏。四．練習鞏固

這時迷糊老師提著一個百寶箱回來了，三個小朋友特別好奇百寶箱里面裝的是什么寶貝？可是，迷糊老師說：“我今天去街上買了兩件衣服，兩條褲子，也不知道有幾種不同的穿法？要是你們能幫我解決這個問題，我就允許你們打開百寶箱看看？” 師：同學們，你們想看看百寶箱嗎？（想）

那就請同學們拿出表格二，用彩筆涂色呈現你的搭配方式吧？（3分鐘）師巡視

生匯報

師生一起共同總結有四種搭配，課件呈現結果。五．課堂小結

三個小朋友的表現真棒！見證奇跡的時刻到了：百寶箱一打開里面裝著一個精美的盒子，打開盒子，里面裝著一封信，信封上面寫著“獨家秘訣”四個大字，一打開信封，里面寫著：

快板歌

小竹板，響連天，各位同學聽我言。今天不把別的表，合理搭配聊一聊。合理搭配要實際，順序固定記心里。交換位置也可以，重復遺漏不允許。

六．作業

三個小朋友覺得今天收獲多多，決定以后要經常找博士求教！為了留個紀念，小明、小紅和小光三個小朋友決定請迷糊老師給他們合影，他們三個人站成一排，一共有多少種不同的站法呢？請同學們幫他們策劃一下。

板書設計

搭配

有順序 交換法 固定法 不重復

不遺漏

13 13 21 31 23 23 31 32 3212

第三篇：排列與組合教學設計

課題：排列與組合 教案設計、執教：譚記輝

教學內容：排列與組合

人教版二年級下冊第97頁例1，“做一做”，練習二十四第1、2題。

教學目標： 知識與技能：

1、了解簡單的排列與組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實踐活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。

情感、態度與價值觀：

通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系，培養學生積極思維的學習品質。教學重點：

經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。教學難點：

有序排列和組合的思想和方法。教學準備：

ppt、數字卡（每小組1份）。教學過程：

一、復習導入。

1、細心填空。（1）、在數位順序表中，右起第一位是（）位，第二位是（）位。（2）、68是一個（）位數，6在（）位，表示（），8在（）位，表示（）。（3）、3個十和9個一組成（），讀作（）；9個十和3個一組成（），讀作（）。

(設計意圖：通過復習舊知為接下來的新知探究奠定基礎。）

2、激趣質疑。

教師出示熊大、熊二和光頭強卡通圖片，并用小故事導出排列與組合的問題。

師：同學們都知道熊熊兩兄弟為了保護綠色的大森林，在森林里與光頭強展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個可愛的小淘氣為了保護自己的家園卻走到了一起，它們齊心協力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它們為了慶祝勝利準備拍照紀念。它們三個每人輪流為其他兩個拍照，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設計意圖：通過學生熟悉和喜愛的卡通人物導入情景，可以更好的激發學生參與的積極性，同時可以讓學生體會到數學與生活的密切相關。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

學生齊讀題，引導學生理解題中的關鍵詞“兩位數”、“個位和十位不同”。（2）、讓學生拿出課前準備的數字卡（每小組1份）并說明同桌合作要求：一人擺數，一人記錄，并讀出數。（3）、同桌合作，擺數字卡片。教師全班巡視，并參與其中。

（設計意圖：讓學生通過擺數字卡片、讀數、寫數等小組活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。）（4）、指名學生匯報，教師根據學生的匯報在黑板上將數板書。引導學生進行全班交流，總結排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：交換十位個位：12、21、13、31、23、32

方法二：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法三：先確定個位：21、31、12、32、13、23

3、小結

師：剛才通過我們集體的智慧和力量，我們解決了熊熊兄弟與光頭強之間的拍照問題，我們發現，它們三個輪流為其他兩個拍照共有6種不同的站法，其實這種拍照站隊問題在數學王國里稱為排列與組合問

題。（板書課題）今后咱們要解決像這樣有關排列與組合的問題時，我們應該要按規律排列，這樣才能做到不重復、不遺漏。

（設計意圖：通過生生交流、師生交流，讓學生體驗有序排列的重要性，同時培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

三、闖關練習

1、用數字卡片2、8和9可以組成哪些不同的兩位數？

2、用數字卡片0、4和6可以組成哪些不同的兩位數？

3、猜中獎號碼

4、猜電話號碼

四、全課總結

師：今天我們一起游玩了數學廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

五、布置作業

書上 P99

T1、T2

第四篇：排列與組合教學設計

課題：排列與組合 教案設計、執教：譚記輝

教學內容：排列與組合

人教版二年級下冊第97頁例1，“做一做”，練習二十四第1、2題。

教學目標： 知識與技能：

1、了解簡單的排列與組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實踐活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。

情感、態度與價值觀：

通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系，培養學生積極思維的學習品質。教學重點：

經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。教學難點：

有序排列和組合的思想和方法。教學準備：

寫有復習題的小黑板、數字卡、（每小組1份）、熊出沒卡通圖片、漢字卡片。教學過程：

同學們森林召開運動會，你們想去看看嗎？

師：同學們都知道熊熊兩兄弟為了保護綠色的大森林，在森林里與光頭強展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個可愛的小淘氣為了保護自己的家園卻走到了一起，它們齊心協力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它

們為了慶祝勝利準備拍照紀念。它們三個每人輪流為其他兩個排，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設計意圖：通過學生熟悉和喜愛的卡通人物導入情景，可以更好的激發學生參與的積極性，同時可以讓學生體會到數學與生活的密切相關。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

學生齊讀題，引導學生理解題中的關鍵詞“兩位數”、“個位和十位不同”。（2）、教師分發課前準備的數字卡（每小組1份）并說明小組合作要求：一人擺數，一人記錄，其他同學讀數。（3）、小組分工合作，擺數字卡片。教師全班巡視，并參與其中。（設計意圖：讓學生通過擺數字卡片、讀數、寫數等小組活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。）（4）、指名學生匯報，教師根據學生的匯報在黑板上將數板書。引導學生進行全班交流，總結排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法二：先確定個位：21、31、12、32、13、23

方法三：交換十位個位：12、21、13、31、23、32

1、小結：要從3張數字卡片中任選兩張組成兩位數，可以組成6個不同的兩位數。今后咱們要解決像這樣有關排列與組合的問題時，我們應該要按規律排列，這樣才能做到不重復、不遺漏。（設計意圖：通過生生交流、師生交流，讓學生體驗有序排列的重要性，同時培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

3、即時練習：

完成課前設置的拍照問題,指名3位學生上臺，其余學生在臺下匯報排列方法，臺上3人演示，教師記錄，共同整理。

（設計意圖：通過師生合作、完成課前設置的問題的同時，可以更直觀、形象的突破本課時教學的重難點。）

三、當堂檢測

完成教材第97頁的“做一做”

學生獨立完成，指名匯報，全班交流。

四、拓展提升

玩組詞游戲：教師出示寫有“大”、“數”、“人”三張漢字卡，組織學生玩組詞游戲。

五、全課總結

師：今天我們一起游玩了數學廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

六、布置作業

書上 P99

T1、T2

第五篇：排列與組合教學設計

排列與組合教學設計

教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學二年級上冊第八單元的排列與組合。

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2．讓學生經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。3．培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4．讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。5．讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。教具準備：課件，數字卡片。

學具準備：每生1－3 數字卡片各一張。教學過程：

一、引入新課

師：小朋友們，老師今天為大家帶來了你們熟悉的朋友，你們看這是誰？（喜羊羊）你們喜歡它嗎？（喜歡）。喜羊羊要帶你們去一個叫做“智慧島”的地方去游玩，那里有很多很有趣的數學游戲等著我們呢，等會兒看哪個同學最積極動腦筋，最大膽回答問題。好，我們馬上出發。

二、多種活動，體驗新知。

1、感知排列。

（1）我們要到“智慧島”玩排數游戲。熱情的喜羊羊第一個跳出來迎接我們，可是需要密碼才能進去，你們想不想進去呀？

出示密碼問題：用1、2兩個數字能擺成幾個兩位數？（課件）①學生先獨立用數字卡片擺數，再指名回答結果。（課件演示結果）②輸入密碼進入“智慧島”。

（2）灰太狼來到羊村門口安放密碼炸彈引出排列問題。用1、2、3三個數字能擺成幾個兩位數？（課件）

①老師說明要求后，請學生實際操作，邊擺數，邊在記錄卡上記錄。②讓學生匯報自己擺的不同的兩位數。③輸入密碼，解除密碼炸彈。

（3）讓學生討論擺數的方法。并發現問題。（4）師小結：

先固定最前面一個數字，再用這個數字與其他兩個數字分別組合在一起，這種方法既準又快，不容易重復，也不容易漏掉。）板書：排列

2、幫助喜羊羊拯救了羊村是一件幸福快樂的事情，讓我們一起來課中操《感到幸福你就拍拍手》。

3、感知組合

（1）出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。

（2）學生獨立在練習紙上搭配，交流并反饋。（3）師小結，并板書：組合。

三、小組合作，鞏固發展

1、握手游戲

（1）我們幫小紅搭配上衣和褲子成功了，而且表現很出色，大家相互握握手祝賀祝賀！下面我們來玩一個握手游戲：

操作，握手游戲：如果每兩個人握一次手，三個人能握幾次手？（2）小組匯報，三人到臺上有規律的握手，得出結論。（3次）

2、觀看運動會（1）課件出示問題：

買一張門票要5角錢，有幾種付錢的方法？（2）學生交流反饋。（4種）

四、課堂總結

這節課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

五、板書設計

排列與組合

（1）固定十位的方法： 12、13、21、23、31、32（2）固定個位的方法： 21、31、12、32、13、23（3）個位十位交換位置: 12、21、12、23、13、31

有順序 不重復 不遺漏