第一篇：簡單的排列和組合 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。

2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。

2.教學重點/難點

使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法

3.教學用具

數字卡片，多媒體課件。

4.標簽

教學過程

一、創境激趣

師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎？

生：1種，2種，??

師：到底有多少種不同的密碼呢？今天，讓我們一起來研究《簡單的排列》。

板書：簡單的排列

二、互動解疑

1、探究沒有0的四個數中任取兩個數的排列

師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 請同學們拿出手中的數字卡片動手擺一擺。課件出示操作要求：（1）邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。（2）擺完后同桌交流，你擺了哪些數？你是怎么擺的？

師：同學們都很聰明，寫得這么快，現在老師想看一看同學們的勞成果。（展示學生的表格）

師：有多少個不重復的兩位數呢？

生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。

師：可以怎樣計算呢？

生1：3+3+3+3＝12（個）

生2：3×4＝12（個）

板書：3+3+3+3＝12（個）

3×4＝12（個）

2、探究有0的四個數中任取兩個數的排列。

師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

請同學們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重復、不遺漏。師：同學們真棒，一小會兒就寫好了，現在老師要驗收同學們的勞動成果。師：有多少個不重復的兩位數呢？

生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。

師：可以怎樣計算呢？

生1：3+3+3＝9（個）

生2：3×3＝9（個）

板書：3+3+3＝9（個）

3×3＝9（個）

三、啟思導疑 師：1、3、5、9能組成12個不重復的兩位數，為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復的兩位數。都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什么結果不同呢？請同學們想一想，大家議一議。

師：現在老師想分享大家的想法，誰來說說你的想法呢？

生1：因為十位上不能為0.小結： 組成的兩位數十位不能為0.板書：十位不能為0.師：同學們剛才所學的按順序，不重復，不遺漏的寫數方法叫作排列。

四、實踐運用

1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數，記錄下來。（2、4、9；3、6、8）

2、兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎？

五、總結

同學們，今天我們研究了有關排列的幾個問題，從這節課的學習中你有什么收獲呢？

課后習題

作業：第104頁練習二十二，第1題、第2題。

板書

第二篇：排列與組合教學設計（范文模版）

搭配

（一）:排列與組合教學設計

執教者：秦彩云

教材分析：

小學數學二年級上冊97頁的“數學廣角”的主要內容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這節課的教學任務是通過學生日常生活中的簡單案例，讓學生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向學生滲透有關排列與組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。當然在“擺數”“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補與互聯，培養學生的合作意識。學情分析：

簡單的排列與組合對二年級的學生來說都早有不同程度的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級就已經掌握了，而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生沒有接觸過，但是對于學生來說也不困難，這些實際情況，在設計本課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設計擺數、握手等活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都有事可做。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。教學目標：

知識與技能：使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找到簡單事物的排列數與組合數。培養學生初步的觀察、分析、推理的能力以及有順序的全面思考問題的意識。

過程與方法：引導學生用數學方法解決生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

情感態度與價值觀：培養學生的合作意識和人際交往的能力。教學準備：課件

兩份表格 數字卡片 教學過程： 一． 導入

同學們，你們喜歡看《豬豬俠》嗎？（喜歡）你們最喜歡里面的哪一個角色呢？（生說）

老師也喜歡看豬豬俠，最喜歡的是迷糊老師，他雖然偶爾不靠譜，但是他極具大智慧。今天老師給你們帶來了3個新朋友，你們看他們是誰呀？（課件出示三個小朋友的圖片，他們分別是小明、小光和小紅）他們三個今天也準備去拜訪一下聰明的迷糊老師。（課件出示迷糊老師的房子全景）二． 知識新授

小明、小光和小紅有說有笑地走到了迷糊老師家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我們看看紙條上寫著什么呢？ 課件出示紙條：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請自己想辦法把密碼鎖打開。

密碼提示：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數 密碼是擺出的兩位數的總個數。師模仿迷糊老師的聲音讀紙條的內容。

看到這一幕，三個小朋友都傻眼了！怎么辦呢？同學們，如何解決這個問題，就是我們今天要學習的搭配。（板書課題：搭配）

師：請同學們拿出數字卡片和表格，兩人一組，一個人擺數字卡片，另一個人負責把擺出的兩位數記錄在表格一里，并試著找出密碼。

小組合作（3分鐘）

放緊張氛圍的音樂，音樂結束活動結束。

師：同學們都完成了嗎？如果完成了就用端正坐姿告訴我，你們已經準備好了。

密碼是1 的舉手，是2的舉手……密碼是6的舉手

師：我想請幾個同學說說你們擺出的兩位數是哪些？請一個擺全了的同學和一個沒有擺全的同學回答。師板書，并要求擺全了的同學說說擺的方法，并讓他們一起給這些方法起名字。

板書規律（交換法和固定法）課件呈現有序固定法的擺放過程。

讓沒擺全的同學再次用規律再擺一次。（以擺促思）

師：同學們，根據剛才擺兩位數的經歷，你們覺得有什么要提醒大家的嗎？ 生說，師板書（不重復 不遺漏 結合實際）

三，知識拓展

通過大家的幫忙，迷糊老師家的密碼鎖終于打開了，小朋友們可高興了。小紅說：“迷糊博士不在家，我有點口渴了，我們倒點水喝吧！”他們三人一齊走到飲水機前準備接點水喝，可是，迷糊博士家的飲水機很奇怪，居然有很多按鈕，不知道要怎么按？（課件出示飲水機的圖片）按鈕的上方有一個紅色提示：請同學們用開密碼鎖的方式按順序按按鈕，水自然會出來。

同學們愿意幫幫他們嗎？

生匯報說，再次鞏固：有序的固定或交換才能做到不重復不遺漏。四．練習鞏固

這時迷糊老師提著一個百寶箱回來了，三個小朋友特別好奇百寶箱里面裝的是什么寶貝？可是，迷糊老師說：“我今天去街上買了兩件衣服，兩條褲子，也不知道有幾種不同的穿法？要是你們能幫我解決這個問題，我就允許你們打開百寶箱看看？” 師：同學們，你們想看看百寶箱嗎？（想）

那就請同學們拿出表格二，用彩筆涂色呈現你的搭配方式吧？（3分鐘）師巡視

生匯報

師生一起共同總結有四種搭配，課件呈現結果。五．課堂小結

三個小朋友的表現真棒！見證奇跡的時刻到了：百寶箱一打開里面裝著一個精美的盒子，打開盒子，里面裝著一封信，信封上面寫著“獨家秘訣”四個大字，一打開信封，里面寫著：

快板歌

小竹板，響連天，各位同學聽我言。今天不把別的表，合理搭配聊一聊。合理搭配要實際，順序固定記心里。交換位置也可以，重復遺漏不允許。

六．作業

三個小朋友覺得今天收獲多多，決定以后要經常找博士求教！為了留個紀念，小明、小紅和小光三個小朋友決定請迷糊老師給他們合影，他們三個人站成一排，一共有多少種不同的站法呢？請同學們幫他們策劃一下。

板書設計

搭配

有順序 交換法 固定法 不重復

不遺漏

13 13 21 31 23 23 31 32 3212

第三篇：排列與組合教學設計

“排列與組合”教學設計

教學內容：人教版小學數學二年級上冊第八單元的排列與組合。教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析能力，能夠有順序地、全面地思考問題。

3、培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質；進一步激發學生學習數學的 興趣，培養學生的合作交流意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養學生有順序、全面地思考。教具、學具準備：多媒體課件、數字卡片等。教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：小朋友，最近中國移動通訊公司搞了一次優惠活動，預存話費贈手機。老師選了一個號碼是：13846334□□□，后面的三位數是由5、6、7這三個數字排成的，你猜我的電話號碼是多少？（生猜）

師：我的電話號碼是***，那為什么用了這三個數字，小朋友能排出這么多不同的電話號碼呢？這也就是這節課我們在數學廣角樂園里要學到的新知識：排列組合。（板書課題）

二、合作探究，學習新知 感知“排列”（1）兩個數的排列

師：數學樂園的大門是一道密碼門，老師提供你們一個信息：這道門的密碼是由1、2這兩個數字組成的兩位數，你們想一想會是多少呢？（12和21）。

師：能說說看你是怎么想的嗎？這兩個數有什么不同？（十位和個位上的數字正好交換了位置。）

師：大家真棒！門的密碼只有一個，是兩個數中小的那一個，是哪一個呢？（12）

（2）三個數的排列

師：讓我們進入數學樂園玩個擺數的游戲吧！（課件出示例1，找生讀題）師：題目有什么要求？要用哪幾個數來擺？要擺成的數必須是幾位數？ 師：那到底能擺出幾個兩位數呢？還是讓我們來動手試一試吧！聽清楚老師的要求，現在請同桌二人合作，一個人擺，一個人把擺的結果記錄在記錄單上。擺的人和記的人都要想一想，你們小組是用什么方法來擺數的，怎樣才能擺得既不重復也不遺漏。你們自己分配好各自的任務，就可以開始了。

（3）合作探究排列的方法

師：誰愿意起來告訴大家你們組擺出了哪幾個兩位數？說一說你們是用什么方法來擺數才做到不重復，也不遺漏。

找生匯報，教師板書不同方法的結果，并指導學生總結歸納方法： 方法一：先用2張數字卡片擺出一個兩位數，再交換它們的位置； 方法二：先固定十位上的數字，搭配不同的個位數字得到不同的兩位數； 方法三：先固定個位上的數字，搭配不同的十位數字得到不同的兩位數。師：老師發現我們同學真有辦法，擺數的時候能按一定的順序來擺，這樣既不會重復也不會遺漏了。

2、感知“組合”

師：老師覺得你們表現得特別棒，所以想讓小朋友互相組合握手，表示祝賀，對了在你們要握手的過程中，還藏著一個非常有趣的數學問題（課件出示問題）如果有三個小朋友，每兩個人握一次手，一共要握幾次呢？現在讓我們來演一演，以前后桌四個人為一小組，一人負責組織，其余三人每兩個人握手一次，看看一共要握幾次？

（小組表演匯報）

師：如果我們不來演一演，想要得到答案，還有沒有別的方法來解決這個問題呀？我們可以連線，也可以給這些小朋友編一下號，①②③號。（課件演示）

師：像這樣按照一定的順序來連線或編號就能做到既不重復也不遺漏了！

3、對比建構

師：剛才我們在數學樂園里學習了排列數字和握手組合的新知識，現在我有一個問題想問問小朋友，3個小朋友每兩個人握一次手，只握了3次，而剛才的3個數字卻能擺出6個不同的兩位數。都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？請同桌互相討論說一說。

擺數與順序有關，握手與順序無關 擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用 師：擺數與順序有關，2張卡片換一下位置就表示不同的兩位數，像擺數這樣與順序有關就是排列；握手與順序無關，位置交換一下握手的還是這兩個人，像握手這樣與順序無關就是組合。也就是說排列與順序有關，組合與順序無關。

三、運用新知，深化認知

1、衣服搭配問題

師：走過了數學樂園，老師帶同學們去活動樂園看一看。第101頁第1題，問有幾種不同的穿法？

（出示課件）師生共同理解題意，學生動筆在書中畫一畫。

2、乒乓球比賽問題

（出示課件）師生共同理解題意，學生動筆在書中畫一畫。

3、（課件出示）一張5角，2張2角的紙幣及5個1角的硬幣，還有一本標價為5角的拼音本。問：如果買1本拼音本，可以怎樣付錢？有幾種不同的方法？

四、全課總結

師：今天我們一起學習了如何排列數字和握手組合的問題，其實我們在生活中也有許多需要用排列與組合解決的問題，比如：電話號碼，汽車牌照的編排，體育中的足球，乒乓球比賽場次等等。只要我們掌握了一定的方法就能輕松的解決這些問題，變得更聰明！

第四篇：排列與組合教學設計

課題：排列與組合 教案設計、執教：譚記輝

教學內容：排列與組合

人教版二年級下冊第97頁例1，“做一做”，練習二十四第1、2題。

教學目標： 知識與技能：

1、了解簡單的排列與組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實踐活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。

情感、態度與價值觀：

通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系，培養學生積極思維的學習品質。教學重點：

經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。教學難點：

有序排列和組合的思想和方法。教學準備：

ppt、數字卡（每小組1份）。教學過程：

一、復習導入。

1、細心填空。（1）、在數位順序表中，右起第一位是（）位，第二位是（）位。（2）、68是一個（）位數，6在（）位，表示（），8在（）位，表示（）。（3）、3個十和9個一組成（），讀作（）；9個十和3個一組成（），讀作（）。

(設計意圖：通過復習舊知為接下來的新知探究奠定基礎。）

2、激趣質疑。

教師出示熊大、熊二和光頭強卡通圖片，并用小故事導出排列與組合的問題。

師：同學們都知道熊熊兩兄弟為了保護綠色的大森林，在森林里與光頭強展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個可愛的小淘氣為了保護自己的家園卻走到了一起，它們齊心協力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它們為了慶祝勝利準備拍照紀念。它們三個每人輪流為其他兩個拍照，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設計意圖：通過學生熟悉和喜愛的卡通人物導入情景，可以更好的激發學生參與的積極性，同時可以讓學生體會到數學與生活的密切相關。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

學生齊讀題，引導學生理解題中的關鍵詞“兩位數”、“個位和十位不同”。（2）、讓學生拿出課前準備的數字卡（每小組1份）并說明同桌合作要求：一人擺數，一人記錄，并讀出數。（3）、同桌合作，擺數字卡片。教師全班巡視，并參與其中。

（設計意圖：讓學生通過擺數字卡片、讀數、寫數等小組活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。）（4）、指名學生匯報，教師根據學生的匯報在黑板上將數板書。引導學生進行全班交流，總結排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：交換十位個位：12、21、13、31、23、32

方法二：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法三：先確定個位：21、31、12、32、13、23

3、小結

師：剛才通過我們集體的智慧和力量，我們解決了熊熊兄弟與光頭強之間的拍照問題，我們發現，它們三個輪流為其他兩個拍照共有6種不同的站法，其實這種拍照站隊問題在數學王國里稱為排列與組合問

題。（板書課題）今后咱們要解決像這樣有關排列與組合的問題時，我們應該要按規律排列，這樣才能做到不重復、不遺漏。

（設計意圖：通過生生交流、師生交流，讓學生體驗有序排列的重要性，同時培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

三、闖關練習

1、用數字卡片2、8和9可以組成哪些不同的兩位數？

2、用數字卡片0、4和6可以組成哪些不同的兩位數？

3、猜中獎號碼

4、猜電話號碼

四、全課總結

師：今天我們一起游玩了數學廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

五、布置作業

書上 P99

T1、T2

第五篇：排列與組合教學設計

課題：排列與組合 教案設計、執教：譚記輝

教學內容：排列與組合

人教版二年級下冊第97頁例1，“做一做”，練習二十四第1、2題。

教學目標： 知識與技能：

1、了解簡單的排列與組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。過程與方法：

通過實踐活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。

情感、態度與價值觀：

通過解決生活中的一些實際問題，感受數學與生活的密切聯系，培養學生積極思維的學習品質。教學重點：

經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。教學難點：

有序排列和組合的思想和方法。教學準備：

寫有復習題的小黑板、數字卡、（每小組1份）、熊出沒卡通圖片、漢字卡片。教學過程：

同學們森林召開運動會，你們想去看看嗎？

師：同學們都知道熊熊兩兄弟為了保護綠色的大森林，在森林里與光頭強展開了一系列斗智斗勇的小故事。但是，有一天，由于外敵的入侵，這三個可愛的小淘氣為了保護自己的家園卻走到了一起，它們齊心協力終于打敗了來森林里伐木的李老板。它們可開心啦！這不，它

們為了慶祝勝利準備拍照紀念。它們三個每人輪流為其他兩個排，你知道它們能有幾種站法嗎？

（設計意圖：通過學生熟悉和喜愛的卡通人物導入情景，可以更好的激發學生參與的積極性，同時可以讓學生體會到數學與生活的密切相關。）

3、揭示板書課題：排列與組合

二、新知探究

1、教學例1（1）、出示例1：用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

學生齊讀題，引導學生理解題中的關鍵詞“兩位數”、“個位和十位不同”。（2）、教師分發課前準備的數字卡（每小組1份）并說明小組合作要求：一人擺數，一人記錄，其他同學讀數。（3）、小組分工合作，擺數字卡片。教師全班巡視，并參與其中。（設計意圖：讓學生通過擺數字卡片、讀數、寫數等小組活動，經歷找排列數與組合數的過程，體驗排列與組合的思想方法。）（4）、指名學生匯報，教師根據學生的匯報在黑板上將數板書。引導學生進行全班交流，總結排列與組合的方法，并完成如下板書：

方法一：先確定十位：12、13、21、23、31、32

方法二：先確定個位：21、31、12、32、13、23

方法三：交換十位個位：12、21、13、31、23、32

1、小結：要從3張數字卡片中任選兩張組成兩位數，可以組成6個不同的兩位數。今后咱們要解決像這樣有關排列與組合的問題時，我們應該要按規律排列，這樣才能做到不重復、不遺漏。（設計意圖：通過生生交流、師生交流，讓學生體驗有序排列的重要性，同時培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。）

3、即時練習：

完成課前設置的拍照問題,指名3位學生上臺，其余學生在臺下匯報排列方法，臺上3人演示，教師記錄，共同整理。

（設計意圖：通過師生合作、完成課前設置的問題的同時，可以更直觀、形象的突破本課時教學的重難點。）

三、當堂檢測

完成教材第97頁的“做一做”

學生獨立完成，指名匯報，全班交流。

四、拓展提升

玩組詞游戲：教師出示寫有“大”、“數”、“人”三張漢字卡，組織學生玩組詞游戲。

五、全課總結

師：今天我們一起游玩了數學廣角，你們玩得開心嗎？都有哪些收獲？

六、布置作業

書上 P99

T1、T2