第一篇：圓柱和圓錐復習課教案

圓柱和圓錐復習課教案

實驗小學 唐永勝

復習內容：第12冊圓柱和圓錐表面積和體積的有關知識。復習目的：（1）、通過復習使學生對本學期所學的圓柱和圓錐的認識、表面積和體積等知識有一個系統的掌握。（2）、通過復習掌握圓柱和圓錐的特征及體積計算上的聯系與區別。（3）、通過復習培養學生的綜合概括能力和解決數學問題的能力。（4）、培養和訓練學生的空間想象能力和發散思維。復習重點：圓柱和圓錐表面積和體積的計算 復習難點：圓柱和圓錐體積計算上的聯系與區別

教具準備：多媒體課件（方案二：小黑板、圓柱體實物小刀）學具準備：小組學習卡

復習方法：自主探究 與 合作交流

復習過程：

一、情景引入、回顧交流

1、師生問好。

2、師生交流談話，引入正題。

師：我發現同學們都在地仔細看大屏幕，我想知道你從屏幕中看到什么？（知道老師名字、單位；畫面是采伐工人工作情形；還有在思考問題的淘氣）

我們這節課就與淘氣一起從一根木頭開始我們的數學學習。（課件：呈現一根圓木）

3、回顧與圓柱有關的知識。

師：同學們咱們仔細回憶一下與圓柱有關的知識，誰能站起來說一說？

生：圓柱的兩個底面是圓形，側面是曲面，展開后是個長方形。

板書 :

圓 柱 的 圓 錐 的

特 征

......特 征

......二、觀察討論，提出問題

1、屏幕呈現圓柱體木頭底面直徑20厘米，高30厘米。師：現在你又得到什么新的信息呢？告訴了我們什么條件？ 生：它高30厘米，底面直徑20厘米。

2、計算圓柱的體積與表面積。

師：現在老師想問你們兩個問題，考考大家，你知道我會問哪兩個問題嗎？（你能計算這個圓柱體的體積和表面積？）師板書：體 積

表面積

（1）、學生計算圓柱體的體積和表面積。要求只列式不計算。規定時間完成，（師數數）

（2）、反饋交流學生練習。

（指名上黑板或生訴師板書）

體

積：3.14 X（20/2）2 X 30

表面積：3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

3、進一步探究圓柱和圓錐的相關問題。

師：咱們仔細觀察這個木樁兒，結合圓柱和圓錐的知識，以及我們的生活實際，展開你們想象的小翅膀，看看你們還能提出什么樣的問題來。看看誰提的問題最有創意。（1）、同桌討論交流。（2）、全班交流后，問題歸類。

刷——

生：我們給這跟木頭刷油漆。

師：刷油漆有幾種刷法？

生1：刷側面象刷柱子一樣刷，要刷多少面積，我想就是刷側面求側面積。

師：你真會聯系生活，好哪位同學來說說怎么列式算側面積。板書：3.14X20X30

還能怎么刷？

全刷？全刷就是什么------

生：就是表面積。

生2：把圓柱立在地上刷露在外面的面。

那咱們幫幫這位同學，馬上列式不計算。

板書：3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30

師：除了刷油漆還有什么更有創意的問題呢？

切——

生1：把圓柱劈（切）開算表面積增加了多少？

師：怎么切？

生：縱切，沿直徑切開，求表面積增加了多少？

師：你們聽明白了嗎？這個問題有點難哦，誰來解答？

生：就是增加了兩個長是直徑寬是高的長方形。

板書：20X30X2

師課件演示加以驗證。（方案2：讓學生動手切圓柱形蘿卜）

師：除了這樣切還能怎樣切？

生：橫切，沿一個底面的水平面切開，求表面積增加了多少？

師：你們聽明白了嗎？誰來解答？

生：就是增加了兩個底面積。

板書：3.14 X（20/2）2 X 2

師課件演示加以驗證。（方案2：讓學生動手切圓柱形蘿卜）

師：刷也刷了切也切了，你們還有什么問題沒有解決？

削——

生：把這跟圓柱形的木頭削成最大的圓錐形的，那么這個圓錐形的木頭體積是多少？

師：削成最大的圓錐該怎么削呢？老師把削的過程用課件表現了出來大家想看看嗎？（課件呈現圓柱削成等底等高的圓錐的過程）

生：削成的圓錐和圓柱底相等、高也相等，象削鉛筆一樣削。

等底又等高，你能算這圓錐的體積沒有呢？

板書：3.14 X（20/2）2 X 30 X 1/3

有沒有同學能口算這道綜合算式？（計算技巧的訓練）

三、拓展應用

1、拓展應用一。

剛才我們和淘氣圍繞一跟圓木探討了好多的問題，現在淘氣有幾個問題不明白，他需要請教各位。請看——（1）、出示課件的判斷題。（方案二：出示小黑板）

師：小組長手上有一張答題卡，每小組統一意見后答在答題卡上。（2）、以學習小組為單位比賽，在規定時間內通過集體的智慧，看看哪個組能全答對。（3）、小組代表上黑板公布結果板書出來，或讀出結果老師記錄。

2、拓展應用二。

師： 似乎有些組不服氣哦，不要緊淘氣還有問題。（1）、出示課件的挑戰自我。（方案二：出示小黑板）

師：同樣小組長手上答題卡的第二題，通過集體的智慧小組討論交流看能不能找到解決問題的方法。（2）、小組合作交流，自主探究。（3）、小組反饋探究結果。

（如有困難，用課件提示引導解決或留到課后探究。）

四、全課總結。

1、這節課你有什么收獲？

2、最后老師送給大家一個成語就是“殊途同歸”，這是解決剛才的問題的金鑰匙，希望同學們在成長的路上永遠帶這它，它會為你開啟一扇扇智慧之門！

板書設計

復習課

圓柱的 圓錐的特 征:......特 征:......體 積:

挖

3.14 X（20/2）2 X 30

體積: 削3.14 X（20/2）2 X1/3

3.14 X（20/2）2 X2/3

3.14 X（20/2）2 X2+3.14X20X30

刷

3.14X20X30

3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30 表面積:

縱: 20X30X2 切

橫3.14 X（20/2）2 X 2

《圓柱、圓錐復習課》教后反思

實驗小學 唐永勝

整理與復習課，一定要放手讓學生自主的去收集、整理、交流己學過的知識，通過條目、表格、框圖等形式幫助學生溝通知識間的聯系，把學過的知識整合成一個有機的整體，形成合理的知識系統。又充分發揮學生學習的自主性，體現把課堂還給學生，同時還可培養學生自主學習的意識，提高學生自行設計的能力與自主獲取知識的能力。

本次數學組公開課，我上的是《圓柱、圓錐復習課》。本次復習課，我首先引導學生將本單元的知識點進行了梳理。即：讓學生思考并總結本單元我們都學了哪些知識？隨著學生的回答用課件整理出知識點，形成知識網絡呈現在學生面前。這些知識點包括：

（一）圓柱圓錐的特征，在特征利特別強調了圓柱和圓錐的高及特征。

（二）圓柱的體積及表面積的基本公式和補充公式，圓錐的體積的基本公式和補充公式。

（三）圓柱與圓錐的關系。

（四）生活中的圓柱和圓錐及求什么、怎樣求，并用課件形成基本公式。

復習完這些知識點，我以一根木頭為切入點，引導學生進行了相應的練習，在此基礎上引導學生自主提出具有創造性的學習問題，進一步強化了本節知識。隨后進行的拓展，使孩子們針對本單元的知識進行了巧妙地設計和整理。我覺得這節復習課還是比較成功的，取得了一定的效果。以下三點做得比較成功：

一是注重情景創設，調動學生的學習興趣。開課時的這個情景是我在備課時，學習別人的長處學到的，但它有不符合我們的地方，我就做了相應的修改，就形成了適合我班現狀的情境設計；這個情景深刻而有趣，巧妙地把學生引入了學習的氛圍里。

二是關注生本教學，實現學生的學習主體。在課的主體推進部分，我嘗試讓學生自主思考，提出有價值的探究問題，并獨立解答，在輕松有趣的學習氛圍中達成了對本節知識的再認識。

三是精巧設計練習，達成學習的輕負高效。整理與復習課的練習設計是非常重要，本節課的練習設計，我注重尊重了教科書上的練習，又選擇與其內容相近而形式多樣的習題，讓學生“視野開闊”；其次，既重視有針對性的單項練習，也注意綜合性的練習；最后在練習的內容和要求上具有一定的開放性和挑戰性，以

激起學生學習的欲望，在新理念下，要為每一個學生提供發展的空間，對不同的學生提出不同的要求，讓有些學生得到最基本的發展(學困生)，有些學生得到更多的發展(優等生)。

本節課還存著諸多不足：

一、對于圓柱圓錐的計算數很大，很難算對，本節課堂上沒有教給學生如何計算較大的數，沒有教給一些技巧和方法。

二、對于本節課的許多練習題都是由教師預設的，沒有充分關注學生的個性發展，特別是缺乏學生出題能力的鍛煉。

以上是我上這節課的體會與反思，真誠歡迎各位領導和同行批評指正，使我能在數學教學中不斷進步。

第二篇：圓柱圓錐復習課

圓柱圓錐復習課

（二）教學目標：

⑴知識目標：引導學生通過回憶、整理、拓展等實活動，掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。⑵能力目標：通過讓學生對知道的整理提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習、討論、合作中發展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。

⑶情感目標：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學、用數學”的意識和創新的精神。

教學重點：掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

教學難點：通過對知識進行整理，提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。教學過程：

一、知識整理

1、談話揭題：今天這節課我們來復習一下圓柱和圓錐的內容。

2.圓柱與圓錐的知識，你都知道了什么？還學會了什么？

3．師板書：特征，表面積，體積。

4、課件展示：圓柱、圓錐的特征，基本公式。

二、解決問題

1.屏幕出示圓柱體木樁。

2.仔細觀察木樁，結合已學圓柱與圓錐的知識，提出一些數學問題。

3.整理：刷、切、削。

（底面直徑20厘米，高30厘米）

4.“刷”出表面積相關知識。（怎么刷？）

5.“切”出新的表面，求增多的表面積。（怎么切？）

6.“削”出圓錐，圓柱與對應圓錐的關系。（怎么削？）

7.畫草圖，計算，說說思路。

三、深化應用。

*.搶答題：

1.冬天護林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指

().A.底面積B.側面積C.表面積D.體積

2.甲乙兩人分別利用一張長20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。A高一定相等B側面積一定相等C側面積和高都相等

D側面積和高都不相等

3.一個圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米。

A.a÷3B.2aC.3aD.a的立方

4.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是().A 圓弧B直線C曲線

*動手思考

1.一個圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是

().2.一根圓柱形木材長20分米,把截成4個相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是().3.已知兩個體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()

四、課堂總結。

通過今天這節課的學習，說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？

五、布置作業。

.整理單元學習小報。（1.你學到了什么？2.還有什么問題？3.錯題集。）

圓柱圓錐復習課

（一）教學目標：

1、進一步掌握圓柱和圓錐體的特征、公式，能正確熟練地運用公式求解、計算

2、培養學生正確靈活地運用所學知識解決簡單實際問題的能力。

3、使學生明確基本上解圓柱圓錐的有關應用題，都可以歸納為涂、切、削、挖的問題。

教學重點：靈活地運用所學知識解決簡單實際問題

教學過程：

一、復習出示課題

師：前段時間我們和大家一起學過圓柱和圓錐的知識，今天針對我們這些知識來上一節復習課。（板書課題：復習課）現在請大家回憶一下，這一單元里，我們都學會了些什么？

二、集體探究

提問題：師：嗯！看來，大家學得還真不少！在這一部分內容中，我們學習了三個內容。第一是圓柱和圓錐的特征；后來我們又學會了它們表面積的計算；最后我們研究的是它們的體積的計算。（教師板書：特征、表面積、體積）

師：到底怎么樣？那么就試試看。這些知識之間有什么聯系呢？一會兒我們通過回答問題，看看它們之間到底有什么樣的聯系。請看屏幕——（出示一個圓柱體）現在屏幕上出現了一個什么？

生：圓柱體的木頭

師：告訴了我們什么條件？

生：它高30厘米，底面直徑20厘米

師：高30厘米，底面直徑20厘米，對不對？好了，接下來就交給各組一個任務仔細觀察這個木樁兒，結合圓柱和圓錐的知識，以及我們的生活實際，展開你們想象的小翅膀，看看你們組能提出什么樣的問題來。看看誰提的問題最有創意，綜合性最強。好了，要求聽清楚了嗎？生齊答：聽清楚了——

師：那就開始（學生開始討論，教師參加小組討論。）

師：好，停——，結合這個小木樁，你提出了一個什么樣有創意的問題？ 生1：這個木樁的體積是多少立方分米？

生2：把這個圓柱形的木樁削成最大的圓錐形的，那么這個圓錐形的木樁體積是多少？

師：哎！你看這個同學挺有創意的，他用了一個詞，一個字，你覺得那個字用的最好呀！

?.解決問題：師：同學們真棒，提出了這么多有創意的問題，這節課我們就一一來解決他們。

1、刷——求這個圓柱木樁的面積

讓學生明確在什么情況求表面積，什么情況下求一個底面和一個側面的面積，什么情況下只求一個側面的面積？

2、切——縱切 橫切 使學生明確將圓柱縱切后、橫截面為長方形，橫切橫截面為圓形。

3、挖、削——求體積

師：你說這木樁干什么的時候，我們要求它的體積呀？

生：裝水。

師：用這個東西裝水？你得把它干什么以后，他才能夠裝水？

生：把它挖空。

師：你看——，有一個字特別好。

生齊答：挖

師：對——了——。把它挖了。把它挖孔成一個水杯，求它的容積，如果把壁厚忽略不計的話，就是求它的體積。對嗎？

生齊答：——

師：底面積乘以高，好，請坐。你看，我們把它挖了以后，就能算出他們的體積。剛才是，先刷，再切，又挖，最后干嘛？終于輪到你的那個字了。我們說，再要削——，剛才哪個同學提的削？你把它削成什么樣子？

生：削成圓錐形

師：圓錐體——

生：最大的師：她說，要削成一個最大的圓錐體。那么誰來說一說，削成一個怎樣的圓錐體，才是最大的圓錐體呢？

師：來，看看。（演示課件）怎么樣，削出幾個來？1個，1個等底等高的最大的圓錐體。剛才真的很佩服大家！而且我們的課也馬上到點了。我們通過這個小小的木樁，提出如此多的問題來，而且，我們很多同學提的問題真的很有創意。從涂到刷。到切，到削。

我真的很佩服大家，因為提出問題他還真的比解決問題更重要。接下來，我提一個問題，好嗎？因為咱們都是平等的嘛！聽好了。我這問題可難可難了呢！我要把這個圓柱體削成底面積和它一樣，高是10厘米的圓錐體來，請問，我可以削出幾個來。你們再次商量一下。（3個，有學生小聲說出了答案）怎么樣？幾個？

生：3個——

師：為什么？

教師總結：是不是這樣？（學生回答是后）先分成3個等底等高的小圓柱，然后把每一個小圓柱削成等底等高的圓錐。（電腦動畫演示）是這樣嗎？最后能削成幾個？（學生回答3個）

三、談收獲

今天這節課，你有什么收獲？

第三篇：圓柱和圓錐復習課

《圓柱和圓錐復習課》教學設計

福州市倉山小學

陳瑾

教學內容：圓柱和圓錐復習課

教學目標：⑴知識目標：引導學生通過回憶、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。⑵能力目標：通過讓學生對知道的整理提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習、討論、合作中發展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。⑶情感目標：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學、用數學”的意識和創新的精神。

教學重點：掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

教學難點：通過對知識進行整理，提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。

教學過程：

一、創設情景，培養學生空間想象能力

1、情景引入

（課件出示）三種圖片

師：看到這三幅圖，同學們能回憶起我們所學過的哪些數學知識。

生：看到這三幅圖，我們想到點動成線，線動成面，面動成體。

師：請同學們仔細觀察長方形與三角形轉動后形成了什么圖形？

生：圓柱與圓錐

2、談話揭題

師：今天這節課我們就來復習一下圓柱和圓錐的內容。

二、共同參與、展示、評議

師：這些知識在沒有整理之前就像一個個雜亂無章的點，它們之間的聯系就像一條條割不斷的線，經過整理把它們連成一個網，最后融入到數學這個龐大的體系中去。

師：同學們陳老師在課前已經讓同學們對這部分知識進行了梳理。課件顯示

（1）用你自己喜歡的方式把它們之間的關系表示出來

（2）重點要突出，簡潔有條理

（3）能體現知識點之間的聯系和區別。

2、展示學生的整理方案，介紹交流整理心得。

師：再請一組同學們把你們的網絡圖展示一下

師：我們已經整理出圓柱和圓錐的特征，到底同學們掌握得怎樣呢？老師想能過一些練習來檢察同學們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰嗎？請看大屏幕（課件出示）

三、解決問題，提高能力

1、搶答練習，請說出你的思考過程

①一個圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？

②一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？

③一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米，高20厘米，沿著它的底面直徑切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？

④一個圓錐形沙錐，高9米，底面半徑是6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？與它等底等高的圓柱的體積是多少？

⑤一個圓錐的體積是157立方厘米，它的底面半徑是2厘米，這個圓錐的高多少厘米？

生搶答，并說出自己的思考過程

2、開鎖能手

倉小噴水池（課件出示）

師：大家都看到我們校門這個漂亮的噴水池，水池的形狀就是我們現在所學的一個立體圖形（生：圓柱）陳老師這兒有幾個問題想問問同學們。

鎖一：沿這個噴水池內壁安裝一圈水管需多長？就是求水池的（）鎖二：這個噴水池占地多大？求哪個部分（）鎖三；給整個噴水池內壁鋪上瓷磚，就是求哪部分？（）鎖四：在噴水池里灌滿水需要多少噸的水？就是求什么？（）鑰匙一：底面周長 鑰匙二：表面積 鑰匙三：底面積 鑰匙四：體積 鑰匙五：容積

師：同學們都很棒，陳老師給這個水池附加了幾個條件，請同學們選擇相應條件，提出相應問題并解決問題

①每平方米貼3塊瓷磚（問題：貼了幾塊瓷磚？）

②每立方米水的質量為1噸（問題：噴水池里裝滿水需多少噸的水）

③每隔4米裝一個噴泉頭（問題：需要裝幾個噴頭）

3、解決數學問題

（課件出示）

師：看到這兩個圓柱和圓錐，你能提出哪些有關圓柱、圓錐的數學問題？怎樣解答？

（紛紛舉手想回答，老師并沒有直接讓學生提問題，教師說）

師：用競賽的形式來解決好嗎？下面聽好競賽要求：

1、時間3分鐘；

2、把問題、列式和結果填寫在表格中（可以用計算器），比一比看誰的問題最多、列式和結果最正確。（音樂計時）

問題簡寫

列式及結果

生：底面積是多少？圓柱體的體積是多少？

生：等底等高的圓錐的體積是多少？剩余的部分是多少？

師：如果出現問題請及時改正

四、小結、反思

師：這節課，同學們通過合作與交流，對本單元所學的“圓柱和圓錐”進行了整理和復習，你有什么收獲？

第四篇：圓柱和圓錐整理和復習教案

圓柱和圓錐整理和復習

教學內容：P29頁第1－3題，完成練習五。

教學目的：

1、復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

3、學生認真的學習態度。

教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別

教學過程：

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐

1．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．

2．圓錐的體積．

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

四、作業

練習五的第3、4、6題。

第五篇：圓柱與圓錐復習教案

《圓柱、圓錐的復習》教學設計

旺蒼縣黃洋鎮中心小學校

馮琳

馮丕興

教學內容：圓柱、圓錐的復習教學目標：

1．通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統，即特征、表面積、體積；

2．通過復習，使學生對有關計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題；

3．在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數學的信心。教學重點、難點：

復習重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關計算 復習難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用 復習準備：多媒體課件 教學過程

一、激趣質疑： 活動一：整理概念。

1、回憶這一單元所學內容，并自主整理。(并請學生說明這樣整理的依據。)

2、學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。

3、圓柱表面積怎樣計算？（板書）說出生活中的一些實際運用的例子。

4、圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導來的？

活動二：鞏固所學內容，進行分層練習。

復習內容：圓柱、圓錐的特征、表面積及體積。復習目的：

1．通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統，即特征、表面積、體積；

2．通過復習，使學生對有關計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題；

3．在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數學的信心。復習過程：

一、回憶圓柱、圓錐單元學習的知識，并自主整理。1．揭示課題：復習圓柱和圓錐

師：請同學回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學習了哪些知識？ 生口答，師依次貼出卡片

2．根據以上知識點，你能有序的將它們整理嗎？。出示整理要求：

（1）把黑板上的知識點，有序的整理在練習紙上。

（2）整理好后，在小組內交流自己的想法以及各知識點的具體內容。3．（1）生用板出的卡片，進行調整。師請學生說明這樣整理的依據。（其他學生在位置上口答）課題：復習圓柱和圓錐（1）學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。

（2）圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實際運用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風管等[這是生活中的實際運用]）怎樣求圓柱的側面積？（板書計算公式）出示自制的長方體通風管，讓學生思考如何計算鐵皮？（3）圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導來的？（師出示教具，回答學生演示教具，師問是這樣理解的嗎？）師（等生說完）：大家看，拼成的長方體表面積有沒有變化？

生：長方體表面積增加了兩個面，是兩個長方形，長是圓柱的高，寬是底面半徑。

師：說得不錯，圓錐的體積計算公式，又是怎樣推導來的呢？（生口述推導過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關系，缺少這樣的聯系，能夠推導出圓錐體積公式嗎？

師（拿圓柱體木料）：如果把這個圓柱木料，削成一個最大的圓錐，你能知道哪些數學知識？

二、鞏固所學內容，進行分層練習。

師：正所謂學以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？

1．從上面看下面的每個立體圖形，分別看到的是哪個圖形？請用線連一連。師：如果是從正面看，又會怎樣呢？（圓柱正面看是長方形，師自言自語“是下面的長方形嗎？”長方形的長和寬各是什么？（長是圓柱的直徑，寬是圓柱的高）；正方形、長方形從正面看又是怎樣的圖形呢？圓錐從正面看呢？兩條腰在哪兒？底和高分別是什么？）2．當機立斷。

（對的請在括號內打“√”，錯的打“×”）（允許學生用手勢）

（1）圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面展開后是一個正方形。（）

小結：用底面直徑乘3.14等于底面周長，當底面周長等于高時，圓柱側面展開是正方形。

（2）圓錐的體積是圓柱的。（）小結：沒有強調等底等高，能舉例嗎？

（3）一瓶罐裝可口可樂的體積大約是400立方厘米，用24瓶裝滿一箱，這只箱子的容積大約是9600立方厘米。（）

小結：因為24瓶可口可樂之間是有縫隙的，所以箱子的容積應該大于9600立方厘米。對，全部可樂的底面，都是圓形，根據五年級學習的密鋪知識，我們知道圓是不能密鋪的，所以這些圓柱形飲料之間一定有縫隙。(這樣設計的目的是為了把所學的內容與生活結合起來)3．正確選擇。（請在括號內選擇正確答案的序號）（允許學生用數字）（1）做一個圓柱形煙囪要用多少鐵皮，是求圓柱的（）。

A．側面積 B．表面積 C．體積

小結：由于圓柱形柱子上、下面粉刷不了，所以求的是側面積。4．快速搶答：口答下面的問題，并列式計算。（基礎知識的進一步鞏固）

一個圓柱形水桶，底面半徑2分米，高6分米。

① 給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？

小結：加個蓋指的是圓柱的一個底面，列式為：2×2×3.14＝12.56（平方分米）② 給這個水桶加個箍，是求哪個部分？

小結：加個箍，指的是一圈的周長，列式為：2×2×3.14＝12.56（分米）③ 給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？

小結：水桶由于是無蓋的，所以涂油漆指的是一個底面積＋一個側面積，列式為： 2×2×3.14＋2×2×3.14×6=87.92(平方分米)④這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？

小結：求水桶能裝多少水，指的是水桶的容積，列式為：2×2×3.14×6＝75.36（立方分米）

提問：通過練習，你有什么體會想和大家說嗎？ 5．實際運用。（數學知識來源于生活又應用于生活）

（1）有一個滾筒刷，它的底面直徑是4厘米，長3分米，它滾動一周刷過的墻面是多少平方厘米？

師：滾筒刷見過嗎？它是（圓柱形）用來刷墻面涂料的。這里所說的問題，是求圓柱的什么嗎？解題時，還要注意什么？ 獨立完成。

3分米＝30厘米 4×3.14×30＝376.8（平方厘米）答：它滾動一周刷過的墻面是376.8平方厘米。師：像類似的還有什么例子？

（2）學校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側面由 一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水 箱最多能儲水多少升？（接縫處略去不計）

6.28÷3.14÷2＝1（分米）

1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）19.7192立方分米＝19.7192升

答：這個儲水箱最大儲水19.7192升。6.拓展延伸（讓好學生吃飽）

（1）一個圓錐形容器，底面積是45平方厘米，高是16厘米。把它裝滿水后，倒入一個長10厘米，寬6厘米長方體容器中，此時的水高多少厘米？ 方法一：45×16×＝240（立方厘米）240÷（10×6）＝4（厘米）方法二：解：設此時水高x厘米。

10×6×x＝45×16×

x=4

答：此時水高4厘米。（2）有一張長方體鐵皮（如下圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為2厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？

2×2＝4（厘米）

2×2×3.14×4＝50.24（立方厘米）

答：圓柱的體積是50.24立方厘米。7．對比提高。

（1）一個圓柱高10厘米，把它截成兩段，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

（2）一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？

提問：這兩題中都有表面積的變化，它們的意思一樣嗎？

生：第一題中的表面積增加，指的是底面積增加了兩個；第二題中表面積增加，指的實際上是側面積增加。（師演示變化）

提問：那么在計算體積時，又分別是怎樣考慮的呢？ 生獨立完成。

三、全課小結：

師：同學們，今天我們一同復習了什么知識，你掌握了哪些？

板書設計：

課題：圓柱、圓錐整理和復習

圓柱的特征 圓柱表面積＝1個側面積＋2個底面積

圓柱側面積＝底面周長×高

圓柱體積＝底面積×高

V=sh

圓錐的特征

圓錐體積＝底面積×高×

V=sh