第一篇：四年級(jí)下冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》的例

1、例2，做一做及相關(guān)習(xí)題.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解在線段上植樹(shù)（兩端都植）和（兩端不植）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)﹣

1、棵數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1及路兩邊都植怎么解決。”

（2）利用線段圖理解 “點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1，點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)﹣

1、總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)于點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)與間距的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力，初步形成觀察、分析及推理的能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)環(huán)境，美化環(huán)境的意識(shí)。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探索，了解解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：了解“間隔數(shù)=棵數(shù)-

1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1”的道理和路兩邊都植怎么解決。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀 學(xué)具：答題紙、直尺。

五、教學(xué)方法：觀察法、合作探究法。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）情境導(dǎo)入。師生談話引入課題。

（二）新授。

1、初步感知什么是間隔數(shù)。

2、探討（兩端都植）棵樹(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(1)小組合作討論并用畫(huà)線段圖的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。

(2)應(yīng)用規(guī)律教學(xué)例１ 教師：出示例１：

同學(xué)們要在全長(zhǎng)是100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？

學(xué)生：找數(shù)學(xué)信息。根據(jù)教師的提問(wèn)一步步解題 教師：補(bǔ)練一道題鞏固兩端都植的規(guī)律

3、探討（兩端不植）棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。(1用自己喜歡的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。教師：出示例2：

(2)學(xué)生齊讀例2找到有關(guān)數(shù)學(xué)信息思考并獨(dú)立解答。請(qǐng)一人板演。教師巡視。

學(xué)生解答后將自己的想法再在全班匯報(bào)。

4、教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的兩種規(guī)律。

（三）應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題

（四）全課小結(jié)

（五）板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題

棵數(shù)=間隔數(shù)+1 棵數(shù)=間隔數(shù)﹣1 兩端都植 兩端不植

間隔數(shù)=棵數(shù)﹣1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1

例１：100÷5=20（個(gè)）例2：60÷3=20（個(gè)）+ 1=21（棵）20﹣1=19（棵）答：一共要栽21棵。19×2=38（棵）

答：一共要栽21棵。

反思： “植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在教學(xué)中本以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生 的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合生活實(shí)際，重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，方法的滲透，學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。可是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，已知“棵數(shù)和間距”求路總長(zhǎng)時(shí)一個(gè)個(gè)都感到困難重重。到后來(lái)參與的總是那幾個(gè)平時(shí)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生。課后，針對(duì)本節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題，我逐一進(jìn)行了分析，找到了癥結(jié)所在：

1、教學(xué)容量太大，內(nèi)容太多。總想把自己的想法全部呈現(xiàn)出來(lái)，舍不得“砍”。

啟示：要根據(jù)學(xué)生情況把握好教學(xué)的度，學(xué)會(huì)取舍。

2、教學(xué)時(shí)面對(duì)學(xué)生的生成，還不夠冷靜，比較急躁。啟示：充分預(yù)設(shè)。修身養(yǎng)性，磨練性格。

3、教學(xué)過(guò)程中每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間把握不好。

啟示：在設(shè)計(jì)過(guò)程中要精細(xì)設(shè)計(jì)每一環(huán)節(jié)的時(shí)間。

反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，雖然這節(jié)課出現(xiàn)了很多不盡人意的地方，但我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個(gè)方面還是處理得比較好：

1、通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了一些需要學(xué)生自主探索和操作的活動(dòng)。例如：通過(guò)畫(huà)線段圖和使用肢體語(yǔ)言的方法尋找“兩端都植”和“兩端不植”,“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

2、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、畫(huà)線段圖、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)，學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略。

3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活，通過(guò)觀察生活找出解決這類問(wèn)題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問(wèn)題為主線，進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教案

教材分析

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí)，是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。

這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，需要正確建立數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)目標(biāo)

1、發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律，建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。

預(yù)設(shè)過(guò)程

一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、揭題：今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)

2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，請(qǐng)學(xué)生嘗試。

3、反饋，形成爭(zhēng)議：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=

214、提出研究問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)正好等于間隔數(shù)，還是間隔數(shù)加1呢？(板)我們來(lái)研究。

二、研究規(guī)律

1、議：在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹(shù)，兩端都種，可以怎么種？

2、生述師畫(huà)，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。

3、自己嘗試畫(huà)圖，完成表格。

4、議：你發(fā)現(xiàn)什么？

5、小結(jié)：當(dāng)在路的一側(cè)種樹(shù)時(shí)，如果兩端都種，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1。(板)

6、分析嘗試題的正確解法

三、練習(xí)

1、變式練習(xí)

2、擴(kuò)展練習(xí)

1、完成1-1。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)嘗試完成，并反饋。

2、完成1-2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)議：怎么求總長(zhǎng)？(板)

3)嘗試完成，并反饋。

3、完成2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)

2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長(zhǎng)后，怎么安排這51輛車(chē)？

3)嘗試完成，并反饋。

四、總結(jié)

第三篇：四年級(jí)植樹(shù)問(wèn)題教案

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

范雅

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能性：

1．利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

2．通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3．能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法：

1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2．滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、課前熱身 1．活動(dòng)

師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎？（齊唱：幸福拍手歌）

師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）

師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）

師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？

師：你們能總結(jié)出一個(gè)規(guī)律嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）2．引入

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，其實(shí)在我們生活中有很多類似這樣的問(wèn)題，像這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)中我們把它稱為———植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）今天這節(jié)課我們就來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

二、自主操作，找出規(guī)律

1、植樹(shù)是一個(gè)非常有意義的活動(dòng)，它不僅能綠化環(huán)境，凈化空氣，還能使我們?cè)趧趧?dòng)中得到鍛煉，而且在植樹(shù)的活動(dòng)中還蘊(yùn)含了很多很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，怎么樣有興趣探討嗎？

2、理解間距和間隔數(shù)

例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹(shù)苗？ 師：說(shuō)說(shuō)吧，題目中有哪些要求？ 生：每隔10米種一棵。

師：這個(gè)要求很重要，10米指的是什么？ 生：每?jī)煽脴?shù)之間相距的距離。師：在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間距

師：在我們生活中有哪些地方應(yīng)用到了間距呢？（例：教室的窗簾）師：題目中要求的間距是多少？ 生：每隔10米種一棵。師：也就是說(shuō)每10米一個(gè)間隔 3，合作探究

⑴師：到底需要多少棵樹(shù)苗呢？這樣吧，咱們呀以小組為單位來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題。聽(tīng)要求:你們可以畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、也可以模仿實(shí)際種一種。（課件）⑵（小組討論，教師巡視）

⑶匯報(bào)：小組請(qǐng)代表來(lái)匯報(bào)，展示學(xué)生探究的結(jié)果。師：說(shuō)說(shuō)你們組的討論結(jié)果 生:??

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：口頭匯報(bào)：兩端都栽： 棵樹(shù)=間隔數(shù)＋1 兩端都不栽： 棵樹(shù)=間隔數(shù) 只栽一端： 棵樹(shù)=間隔數(shù)－1

4、鞏固練習(xí)課本118頁(yè)做一做

例2：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？

師：看看，咱們剛得出的規(guī)律就運(yùn)用的那么好，老師真佩服大家！運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題，還能解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，比如說(shuō)安路燈。（課件）師：能解決嗎？把它做在書(shū)上119頁(yè)（做一做）師巡視

生匯報(bào)，分析比較（把燈看成是小樹(shù)）

2、窗子。。。

師：生活中像這類問(wèn)題呢還有很多很多，老師就不一一列舉了。

三、鞏固練習(xí)（P122頁(yè)1、2、3）

四、回顧整理，反思提升。

師：學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事，多彩的現(xiàn)實(shí)生活中，處處存在著數(shù)學(xué)，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 生：。。。

師：生活中還有很多的植樹(shù)問(wèn)題，比如說(shuō)（課件）在封閉圖形上栽樹(shù)的，棵樹(shù)和間隔數(shù)有什么樣的規(guī)律呢？（桌子）就讓我們帶著對(duì)這些問(wèn)題的思考來(lái)迎接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)吧.［反思］

本課我緊緊圍繞著“抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。”來(lái)開(kāi)展教學(xué)。從利用手指和指縫的關(guān)系創(chuàng)設(shè)原型，到合作探究構(gòu)建模型，到回歸生活強(qiáng)化模型，無(wú)一不是在為構(gòu)建模型而服務(wù)。一堂課下來(lái)，看上去孩子對(duì)知識(shí)掌握得很好，學(xué)習(xí)情緒也很高漲，但細(xì)細(xì)想來(lái)，我有了下面兩點(diǎn)更深刻的認(rèn)識(shí)：

一、這節(jié)課確實(shí)存在過(guò)份在意“建模”這一結(jié)果，禁錮了學(xué)生的個(gè)性思維這個(gè)問(wèn)題。

課標(biāo)前言指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。” 反思我的課堂一切以構(gòu)建模型為中心，為構(gòu)建模型而構(gòu)建模型，雖然學(xué)生在我精心的組織和安排下一步一步得出植樹(shù)問(wèn)題的模型，但過(guò)程中忽視了不同學(xué)生的思維方式和智力水平是不一樣的，不同的個(gè)體思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題的策略都有著各自不同的特點(diǎn)，而這些個(gè)性化的方法和策略又是教學(xué)活動(dòng)中最有價(jià)值的一種資源。教師的責(zé)任在于提供機(jī)會(huì)，組織交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的將自己個(gè)性化的策略和想法展示出來(lái)，讓不同的思路在碰撞中擦出火花，促進(jìn)不同個(gè)體的共同發(fā)展，而我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)考慮到內(nèi)容比較復(fù)雜，對(duì)探究的結(jié)果想得過(guò)多，對(duì)孩子的擔(dān)心也過(guò)多，就沒(méi)敢放手讓學(xué)生用自己的方法去探究，去驗(yàn)證，而是保守的讓孩子們?cè)谖业囊龑?dǎo)下都用畫(huà)圖的方法模擬植樹(shù)，從而得出植樹(shù)問(wèn)題的三種情況。就因?yàn)槲疫@種缺乏創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐精神的行為，也就讓學(xué)生失去個(gè)性思維的空間和時(shí)間，失去了展示個(gè)性化方法的可能，如果在學(xué)生對(duì)問(wèn)題1：**小學(xué)要在校門(mén)外馬路的一邊植樹(shù)，這條路全長(zhǎng)150米，每隔5米栽一棵樹(shù)，一共需要多少棵樹(shù)苗？出現(xiàn)三種不同的植樹(shù)方法時(shí)，放手讓他們自己想辦法去驗(yàn)證，畫(huà)示意圖也好、畫(huà)線段圖也好、小組合作實(shí)驗(yàn)也好，然后再進(jìn)行集體的交流和討論。可以想象將會(huì)出現(xiàn)一場(chǎng)多么激烈的思維碰撞，會(huì)擦出多少智慧的火花。

二、對(duì)數(shù)學(xué)廣角這類問(wèn)題如何定位的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。

新課程理念指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)教材將重疊問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題，等量代換、排列組合、概率和可能性等等這一系列有著濃郁數(shù)學(xué)氣息的內(nèi)容安排在教材之中，其目的除了滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考方法以外，還旨在讓孩子們感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)方法的奇妙！從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)帶來(lái)的愉悅。而我們教師如果只看到這些思想方法本身，單純的追求數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Ｗ屵@些內(nèi)容變得困難重重，將孩子們拒之于奇妙的數(shù)學(xué)大學(xué)之外，是不是會(huì)和編者的意圖背道而馳呢？故而我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容的定位不應(yīng)該僅僅是建立模型本身和單純追求解決問(wèn)題的方法，而是帶領(lǐng)著孩子們?cè)谔骄窟@類問(wèn)題的過(guò)程中一起去感受數(shù)學(xué)帶給我們的意外和驚喜。

第四篇：小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教案

永安片區(qū)凌家中心校校本教研研討課

小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》”教案

內(nèi)江市市中區(qū)凌家鎮(zhèn)中心小學(xué)校

二0一三年五月十七日

小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》”教案

【教材分析】

本課主要滲透有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的一些思想方法，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117---118頁(yè)例

1、例2及作業(yè)。【課時(shí)目標(biāo)】

1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】

“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu) 【教學(xué)難點(diǎn)】

利用建構(gòu)的模型解決實(shí)際問(wèn)題 【教學(xué)準(zhǔn)備】

師：多媒體課件、電子白板等 生：直尺等學(xué)習(xí)用具 【教學(xué)過(guò)程】

一、談話引入，明確課題

“五.一勞動(dòng)節(jié)”剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié) ”，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

①出示例1課件圖片。

出示題目：為了美化校園環(huán)境，凌家小學(xué)四（2）班師生準(zhǔn)備在學(xué)校一條100米長(zhǎng)小路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？

②理解題意。

a.集體讀題，抽生回答從題中了解到哪些信息？ b.理解“兩端”是什么意思？

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？ 說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。①畫(huà)圖實(shí)際種一種。

課件演示：既然是5米栽一棵，我們就從綠化帶的一頭開(kāi)始，先在頭上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??

要一棵一棵一直種到100米呀！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到100米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，也就是復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如：100米的路太長(zhǎng)了，我們可以先在10米、20米??這樣短距離的路種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

④出示課件問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

師生討論畫(huà)出線段圖，抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù)，并體會(huì)它們的相互關(guān)系。

⑤出示課件問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？

學(xué)生分組討論，畫(huà)出線段圖。抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù)，繼續(xù)體會(huì)它們的相互關(guān)系。

⑥出示一幅植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)（兩端要栽）的統(tǒng)計(jì)表格。

根據(jù)表格上棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關(guān)系，抽生回答相關(guān)問(wèn)題，完成

表格空格，并請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1（兩端要栽）

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中（兩端要栽）非常重要的一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們牢牢記住它，以后遇到這樣的植樹(shù)問(wèn)題就能迎刃而解。

⑦重新出示例1課件主題圖 學(xué)生討論并解決問(wèn)題 第一種方法（綜合算式）：100÷5+1=21（棵）第二種方法（分步算式）：100÷5＝20（段）20+1=21（棵）答：需要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)了什么？

師小結(jié)：只要根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，貌似繁難的題，也能變得這樣的簡(jiǎn)單。

三、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律

1、師生猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。

猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。

要求：每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

2、獨(dú)立探究，小組合作，展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。

３、出示問(wèn)題，合作解決：

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵（兩端不栽）。一共要栽多少棵？

師生分組討論并迅速畫(huà)出線段圖，抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù)，驗(yàn)證與猜測(cè)的一致性：樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1（兩端不栽）。

４、小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己就能發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律。下面我們就來(lái)解決同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪械南嚓P(guān)問(wèn)題。

５、貼近生活實(shí)際，解決相關(guān)問(wèn)題 ①出示主題圖

腦筋急轉(zhuǎn)彎：把一根木頭鋸成6段，要鋸多少次？

結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題特點(diǎn)，抽生回答（其實(shí)鋸的次數(shù)就是求兩端不種樹(shù)問(wèn)題種樹(shù)的棵數(shù)），解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

②繼續(xù)出示問(wèn)題：

為了繼續(xù)美化我們的校園，四（2）班師生還準(zhǔn)備在學(xué)校操場(chǎng)上一條200米長(zhǎng)小路的一邊植樹(shù)，還是每隔5米栽一棵（兩端不栽），又需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢？

200÷5－1=39（棵）

答：又需要準(zhǔn)備39棵樹(shù)苗。

各小組整理解答并敘述解題思路。

６、師生對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”進(jìn)行小結(jié)：

兩端要種：樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) ＋ 1 兩端不種：樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1

四、鞏固練習(xí)

１、出示例２主題圖：

大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？

2、分析：在大象館和猩猩館的中間栽樹(shù)，說(shuō)明大象館和猩猩館在這條線段的兩端，即兩端不栽的情況。

3、師生討論并解答 60÷3－1=19（棵）（或分步列式計(jì)算）19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵樹(shù)。

五、拓展延伸

１、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用

社會(huì)在發(fā)展，人類在進(jìn)步，凌家鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)化建設(shè)也在加快，現(xiàn)準(zhǔn)備在全長(zhǎng)2千米的新區(qū)街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），方便人們生活，每隔50米安一座。幾個(gè)安裝師傅正在爭(zhēng)論購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，甲師傅說(shuō)買(mǎi)７８座，乙?guī)煾嫡f(shuō)買(mǎi)８０座，丙師傅說(shuō)買(mǎi)８２座，丁師傅不會(huì)算，就說(shuō)多買(mǎi)點(diǎn)，買(mǎi)１００座，避免安裝時(shí)不夠的問(wèn)題。聰明的同學(xué)，你支持哪位師傅的建議？

２、師生分析，引發(fā)思考

提示：要注意單位的換算，理解街道兩旁安裝路燈的意思。３、抽生解決問(wèn)題，提高學(xué)生突破重、難點(diǎn)，順利解決相關(guān)問(wèn)題 的能力。

六、全課總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，下課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。

七、課后思考：

假如在一端要植樹(shù)，或者是在圓形等封閉圖形的一邊植樹(shù)，種的棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢？

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題

兩端要種：樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) ＋ 1 兩端不種：樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) － 1

九、教后反思

教學(xué)中很好用到了激趣引入，通過(guò)小組合作的教學(xué)方式很輕松讓學(xué)生各自推導(dǎo)出植樹(shù)問(wèn)題中兩端不種情況的規(guī)律“植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1”，總體效果好，但在教學(xué)中部分學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力還有待提高。

任課教師：劉永清

二0一三年五月十七日

第五篇：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》精品教案（模版）

山東省小學(xué)數(shù)學(xué)第十三屆年會(huì)教案

新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》精品教案 課前小游戲

猜字謎

師：我將請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)，我悄悄給他們看一個(gè)詞，完了以后根據(jù)詞的內(nèi)容來(lái)表演，也可以說(shuō)。但是不可以說(shuō)這個(gè)詞，你們和他們互動(dòng)你們猜，下面我請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)表演。生:說(shuō)這個(gè)詞的特點(diǎn)，一生演示。師：猜出來(lái)了嗎？說(shuō)說(shuō)看。

生：真聰明，反應(yīng)很快。師版貼

一刀兩斷。一．情境引入

師：今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就從一刀兩斷開(kāi)始，現(xiàn)在我們看這個(gè)詞，數(shù)學(xué)上借用這個(gè)詞我們替換一個(gè)字，一起讀一下。師版貼（段）現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)用畫(huà)草圖的方式把一到兩段畫(huà)出來(lái)。師版貼（畫(huà)）誰(shuí)來(lái)畫(huà)一下？ 生：一生畫(huà)。

師：請(qǐng)看這個(gè)圖很簡(jiǎn)單卻讓我們一目了然，請(qǐng)觀察剛才我們剪了幾次？

生：一次（師版貼次數(shù)和段數(shù)）

師：接著畫(huà)兩次幾段？三次幾段？（師記錄）

師：還需要老師在寫(xiě)下去嗎？你們找到規(guī)律了嗎？如果剪50次呢？ 師：你想剪成多少段呢？數(shù)據(jù)大一點(diǎn)？ 一生說(shuō)自己想的數(shù)據(jù)師鼓勵(lì)說(shuō)的大一點(diǎn)。師：要剪多少次？生答

師：看來(lái)這個(gè)規(guī)律真的被你們給找到了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（師版貼找）師：在剪繩子的時(shí)候次數(shù)和段數(shù)有怎樣的規(guī)律呢？ 三四生說(shuō)

師：還有其他表示嗎？生說(shuō)

師：看來(lái)同一個(gè)規(guī)律我們有不同的表達(dá)方式，找到規(guī)律它可是大有好處的，剛才同學(xué)說(shuō)的真好，他仔細(xì)觀察了這個(gè)數(shù)據(jù)，他說(shuō)往后都這樣，找到這個(gè)規(guī)律以后，他就可以干什么了嗎？生：推理。師版貼（推）師：看來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖他的確可以使我們以小見(jiàn)大。師板書(shū)（以小見(jiàn)大）

師：那么今天這節(jié)課我們就從以小見(jiàn)大，用畫(huà)——找——推，這樣的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)廣角中的實(shí)際問(wèn)題。師板書(shū)（數(shù)學(xué)廣角）二．探索規(guī)律

師：還是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手吧，請(qǐng)看屏幕：出示課件一根繩子總長(zhǎng)12米，每段長(zhǎng)3米，可以剪幾段？能完成嗎？寫(xiě)在練習(xí)紙的第一頁(yè)？生練習(xí)，師巡視。師板書(shū)：12÷3=4(段)師：請(qǐng)問(wèn)除法算式中12指什么？簡(jiǎn)單一點(diǎn)兩個(gè)字。師版貼：總長(zhǎng) 3指什么？生答。師版貼(段長(zhǎng)）4指什么？生:答段數(shù)。師版貼（段數(shù)）師：總長(zhǎng)里有幾段段長(zhǎng)？可以指什么？

師：通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，我們可以總結(jié)出數(shù)量關(guān)系，那就是總長(zhǎng)÷段長(zhǎng)=段數(shù)

師：還是讓我們回到剪繩子的問(wèn)題上，像剛才這種方法，我們要剪幾次？

（課件出示一根繩總長(zhǎng)12米，每段長(zhǎng)3米，可剪幾段？要剪幾次？）生：剪三次。師課件演示。

師：讓我們換個(gè)情境，我們來(lái)植樹(shù)，這個(gè)問(wèn)題我們找個(gè)同學(xué)朗讀一下，那位同學(xué)聲音響亮，來(lái)朗讀一下？一生讀題。

師：出示課件，一條路總長(zhǎng)12米，每隔3米栽一棵樹(shù)，可以怎樣栽？栽幾棵？

師：在這個(gè)題目中總長(zhǎng)，段長(zhǎng)，段數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系變化了沒(méi)有？ 生答，沒(méi)變

師：既然沒(méi)有變，那么這張圖我們是不是可以借用？那么倒底怎么栽？可以栽幾棵？

我們用畫(huà)——找——推的方法一步一步來(lái)，那我們先從畫(huà)開(kāi)始。（師從學(xué)生中尋找答案）

師：我們來(lái)交流一下，請(qǐng)看第一位同學(xué)五棵（師版貼畫(huà)）再來(lái)看第二位他種了幾棵？(師版貼三棵樹(shù)畫(huà)）這位同學(xué)種了幾棵？4棵（師版貼四棵樹(shù)畫(huà)）

師：剛才老師在下面看了一下，同學(xué)們出現(xiàn)了這幾種情況，你們看每種情況都符合題意，究竟是怎么回事呢？有的時(shí)候是5棵，有的時(shí)候是4棵，有的時(shí)候3棵呢？

師：那下一步，我們得找一找每種情況棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系或是規(guī)律，下面我們以小組為單位來(lái)研究這樣兩個(gè)問(wèn)題（出示課件交流的要求）師：以小組為單位，我們開(kāi)始交流吧。（師巡視，學(xué)生小組交流）師：學(xué)好的同學(xué)給我一個(gè)提示，有的同學(xué)說(shuō)我起名字有些困難，沒(méi)關(guān)系待會(huì)我們組和組之間還可以互相提示。

師：小組之間互相借鑒，請(qǐng)一個(gè)小組派代表來(lái)。生匯報(bào)

師：板書(shū)兩頭都栽棵樹(shù)比段數(shù)多1，還有其他說(shuō)法嗎？能不能用算式表示：棵樹(shù)=段數(shù)＋1，他們這樣起名好不好？ 師：兩頭都栽，那么這個(gè)呢？

師：板書(shū)兩頭都不栽，規(guī)律來(lái)說(shuō)一下。(生 棵樹(shù)=段數(shù)—-1）師：第三種情況起名為一頭栽一頭不栽，規(guī)律一起來(lái)說(shuō)吧，棵樹(shù)=段數(shù)

師：這樣起名有什么好處？為什么同樣是段數(shù)，有的時(shí)候是5棵，有的時(shí)候是4棵，有的時(shí)候是3棵呢？哪個(gè)位置決定的？生答兩頭。師：對(duì)，就是因?yàn)閮深^栽，兩頭不栽，只栽一端都會(huì)影響到棵樹(shù)。那么剛才沒(méi)有起到名字的同學(xué)，你們是否覺(jué)得他們的名字起得有道理呢？

師：好了，剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)交流這個(gè)規(guī)律的時(shí)候，我知道你們心里明白，表述的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生一些誤差了，是呀，有的同學(xué)剪繩子的時(shí)候，我知道一刀兩斷，但是現(xiàn)在植樹(shù)的時(shí)候三種情況，但這三種情況規(guī)律又不同，多難記有什么方法幫我們記一下？

師：老師在送給你們一個(gè)詞五指四空，這位同學(xué)在拿著他的小手再看，來(lái)借用一下你的小手。

師：我們來(lái)看這一共是幾個(gè)空，那他是這三種情況中的那一種，都有這個(gè)模型，現(xiàn)在你能不能創(chuàng)造性的表示一下一頭栽一頭不栽的情況。生（用手來(lái)表示）

師：靈活的運(yùn)用手這個(gè)模型，你還怕搞不清什么時(shí)候得加一，什么時(shí)候得減一嗎？現(xiàn)在我們回到題目中，再分成四段的情況下，最多栽幾棵？師板書(shū)4+1=5，4-1=3, 師：原來(lái)這道題目中有三種答案都符合，現(xiàn)在我又想到了，一頭栽，一頭不栽，除了這種情況還有嗎？這個(gè)名字真好一個(gè)名字兩種情況都包括了，因?yàn)樗麄兊囊?guī)律是相同的。三．類比遷移，規(guī)律運(yùn)用

師：現(xiàn)在我們研究了植樹(shù)問(wèn)題中的各種情況，其實(shí)我們生活中有很多變化的，下面有一幅圖相信同學(xué)們都很熟悉，來(lái)看這是我們臨沂的橡膠壩，共有九個(gè)龍頭每個(gè)龍頭間的距離是200米，請(qǐng)問(wèn)從第一個(gè)龍頭到最后一個(gè)龍頭距離為多少？生回答

師：怎么這么快呀？能列個(gè)算式給大家看看嗎？ 師：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)問(wèn)他？

生：8表示什么？200表示什么？1600表示什么？

師：那就是段數(shù)×段長(zhǎng)=總長(zhǎng)原來(lái)就是這個(gè)數(shù)量關(guān)系，找到這個(gè)規(guī)律能推算嗎？生答能。

師：是呀有了規(guī)律來(lái)推算，再難的問(wèn)題也會(huì)畫(huà)繁為簡(jiǎn)，現(xiàn)在開(kāi)始問(wèn)問(wèn)題了？

（師出示課件校園里的植樹(shù)問(wèn)題）

生練習(xí)師巡視。師：來(lái)我們校對(duì)一下。師：真不錯(cuò)來(lái)我們看一個(gè)有關(guān)我們家鄉(xiāng)臨沂的信息？（試情況而定）師：孩子們我們來(lái)討論一下你有幾種選擇？ 師：小結(jié) 四．課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課你們學(xué)習(xí)的開(kāi)心嗎？ 師：你有什么收獲？