第一篇:四年級(jí)下冊(cè)植樹(shù)問(wèn)題教案
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》的例
1、例2,做一做及相關(guān)習(xí)題.二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)理解在線段上植樹(shù)(兩端都植)和(兩端不植)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵數(shù)﹣
1、棵數(shù)=間隔數(shù)﹣
1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1及路兩邊都植怎么解決。”
(2)利用線段圖理解 “點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1,點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)﹣
1、總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)于點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)與間距的關(guān)系。
2、能力目標(biāo):初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力,初步形成觀察、分析及推理的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)環(huán)境,美化環(huán)境的意識(shí)。
三、教學(xué)重、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)探索,了解解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn):了解“間隔數(shù)=棵數(shù)-
1、間隔數(shù)=棵數(shù)+1”的道理和路兩邊都植怎么解決。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
教具準(zhǔn)備:課件、實(shí)物投影儀 學(xué)具:答題紙、直尺。
五、教學(xué)方法:觀察法、合作探究法。
六、教學(xué)過(guò)程:
(一)情境導(dǎo)入。師生談話引入課題。
(二)新授。
1、初步感知什么是間隔數(shù)。
2、探討(兩端都植)棵樹(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。
(1)小組合作討論并用畫(huà)線段圖的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。
(2)應(yīng)用規(guī)律教學(xué)例1 教師:出示例1:
同學(xué)們要在全長(zhǎng)是100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵,(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?
學(xué)生:找數(shù)學(xué)信息。根據(jù)教師的提問(wèn)一步步解題 教師:補(bǔ)練一道題鞏固兩端都植的規(guī)律
3、探討(兩端不植)棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。(1用自己喜歡的方法尋找棵數(shù)與間隔數(shù)間的規(guī)律。教師:出示例2:
(2)學(xué)生齊讀例2找到有關(guān)數(shù)學(xué)信息思考并獨(dú)立解答。請(qǐng)一人板演。教師巡視。
學(xué)生解答后將自己的想法再在全班匯報(bào)。
4、教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的兩種規(guī)律。
(三)應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題
(四)全課小結(jié)
(五)板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題
棵數(shù)=間隔數(shù)+1 棵數(shù)=間隔數(shù)﹣1 兩端都植 兩端不植
間隔數(shù)=棵數(shù)﹣1 間隔數(shù)=棵數(shù)+1
例1:100÷5=20(個(gè))例2:60÷3=20(個(gè))+ 1=21(棵)20﹣1=19(棵)答:一共要栽21棵。19×2=38(棵)
答:一共要栽21棵。
反思: “植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在教學(xué)中本以為自己設(shè)計(jì)的教案考慮到了學(xué)生 的生活經(jīng)驗(yàn),結(jié)合生活實(shí)際,重視了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng),方法的滲透,學(xué)生們應(yīng)該是能夠掌握的。可是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中,已知“棵數(shù)和間距”求路總長(zhǎng)時(shí)一個(gè)個(gè)都感到困難重重。到后來(lái)參與的總是那幾個(gè)平時(shí)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生。課后,針對(duì)本節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題,我逐一進(jìn)行了分析,找到了癥結(jié)所在:
1、教學(xué)容量太大,內(nèi)容太多。總想把自己的想法全部呈現(xiàn)出來(lái),舍不得“砍”。
啟示:要根據(jù)學(xué)生情況把握好教學(xué)的度,學(xué)會(huì)取舍。
2、教學(xué)時(shí)面對(duì)學(xué)生的生成,還不夠冷靜,比較急躁。啟示:充分預(yù)設(shè)。修身養(yǎng)性,磨練性格。
3、教學(xué)過(guò)程中每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間把握不好。
啟示:在設(shè)計(jì)過(guò)程中要精細(xì)設(shè)計(jì)每一環(huán)節(jié)的時(shí)間。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,雖然這節(jié)課出現(xiàn)了很多不盡人意的地方,但我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個(gè)方面還是處理得比較好:
1、通過(guò)自主探索的活動(dòng),讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了一些需要學(xué)生自主探索和操作的活動(dòng)。例如:通過(guò)畫(huà)線段圖和使用肢體語(yǔ)言的方法尋找“兩端都植”和“兩端不植”,“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。
2、滲透數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、畫(huà)線段圖、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng),學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略。
3、注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活,通過(guò)觀察生活找出解決這類問(wèn)題的規(guī)律,從而應(yīng)用于生活。所以,我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活,以解決生活中的問(wèn)題為主線,進(jìn)行有目的的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生學(xué)得有趣,同時(shí),增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。
第二篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教案
教材分析
本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第一課時(shí),是探討關(guān)于一條線段并且兩端都要栽的情況。
這是學(xué)生第一次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”,是后繼學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備,需要正確建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)目標(biāo)
1、發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
2、能利用數(shù)學(xué)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的規(guī)律,建立“樹(shù)的棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間距+1”的數(shù)學(xué)模型。
預(yù)設(shè)過(guò)程
一、嘗試解題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、揭題:今天我們來(lái)研究植樹(shù)方面的問(wèn)題。(板)
2、課件呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,請(qǐng)學(xué)生嘗試。
3、反饋,形成爭(zhēng)議:
1)100÷5=20
2)100÷5+1=
214、提出研究問(wèn)題:植樹(shù)棵數(shù)正好等于間隔數(shù),還是間隔數(shù)加1呢?(板)我們來(lái)研究。
二、研究規(guī)律
1、議:在曬場(chǎng)的一側(cè)(8米)種小樹(shù),兩端都種,可以怎么種?
2、生述師畫(huà),發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
3、自己嘗試畫(huà)圖,完成表格。
4、議:你發(fā)現(xiàn)什么?
5、小結(jié):當(dāng)在路的一側(cè)種樹(shù)時(shí),如果兩端都種,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,也就是等于總長(zhǎng)÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習(xí)
1、變式練習(xí)
2、擴(kuò)展練習(xí)
1、完成1-1。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)嘗試完成,并反饋。
2、完成1-2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)議:怎么求總長(zhǎng)?(板)
3)嘗試完成,并反饋。
3、完成2。
1)議:已知什么,求什么?(師在模型的相應(yīng)地方畫(huà)√)
2)議:從間隔10米,能停41輛,能求出什么?求出總長(zhǎng)后,怎么安排這51輛車(chē)?
3)嘗試完成,并反饋。
四、總結(jié)
第三篇:四年級(jí)植樹(shù)問(wèn)題教案
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
范雅
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能性:
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。3.能夠借助圖形,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法:
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程:
一、課前熱身 1.活動(dòng)
師:在上課之前,老師了解了一下,發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌,現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間,我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱:幸福拍手歌)
師:如果感到幸福你就拍拍手,雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想知道嗎?
師:看著老師的手,你從中得到了什么數(shù)字?(5,5個(gè)手指)
師:老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4,你們知道它指的是什么嗎?(縫隙、空格等)
師:對(duì)了,指的是手指間的空格,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔,大家仔細(xì)觀察老師的手,5個(gè)手指,有幾個(gè)間隔,4個(gè)手指的時(shí)候有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指,2個(gè)手指呢?
師:你們能總結(jié)出一個(gè)規(guī)律嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)2.引入
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,其實(shí)在我們生活中有很多類似這樣的問(wèn)題,像這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)中我們把它稱為———植樹(shù)問(wèn)題(揭示課題)今天這節(jié)課我們就來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主操作,找出規(guī)律
1、植樹(shù)是一個(gè)非常有意義的活動(dòng),它不僅能綠化環(huán)境,凈化空氣,還能使我們?cè)趧趧?dòng)中得到鍛煉,而且在植樹(shù)的活動(dòng)中還蘊(yùn)含了很多很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題,怎么樣有興趣探討嗎?
2、理解間距和間隔數(shù)
例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔10米栽一棵。一共需要多少棵樹(shù)苗? 師:說(shuō)說(shuō)吧,題目中有哪些要求? 生:每隔10米種一棵。
師:這個(gè)要求很重要,10米指的是什么? 生:每?jī)煽脴?shù)之間相距的距離。師:在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間距
師:在我們生活中有哪些地方應(yīng)用到了間距呢?(例:教室的窗簾)師:題目中要求的間距是多少? 生:每隔10米種一棵。師:也就是說(shuō)每10米一個(gè)間隔 3,合作探究
⑴師:到底需要多少棵樹(shù)苗呢?這樣吧,咱們呀以小組為單位來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題。聽(tīng)要求:你們可以畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、也可以模仿實(shí)際種一種。(課件)⑵(小組討論,教師巡視)
⑶匯報(bào):小組請(qǐng)代表來(lái)匯報(bào),展示學(xué)生探究的結(jié)果。師:說(shuō)說(shuō)你們組的討論結(jié)果 生:??
師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生:口頭匯報(bào):兩端都栽: 棵樹(shù)=間隔數(shù)+1 兩端都不栽: 棵樹(shù)=間隔數(shù) 只栽一端: 棵樹(shù)=間隔數(shù)-1
4、鞏固練習(xí)課本118頁(yè)做一做
例2:大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)?
師:看看,咱們剛得出的規(guī)律就運(yùn)用的那么好,老師真佩服大家!運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題,還能解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題,比如說(shuō)安路燈。(課件)師:能解決嗎?把它做在書(shū)上119頁(yè)(做一做)師巡視
生匯報(bào),分析比較(把燈看成是小樹(shù))
2、窗子。。。
師:生活中像這類問(wèn)題呢還有很多很多,老師就不一一列舉了。
三、鞏固練習(xí)(P122頁(yè)1、2、3)
四、回顧整理,反思提升。
師:學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事,多彩的現(xiàn)實(shí)生活中,處處存在著數(shù)學(xué),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲? 生:。。。
師:生活中還有很多的植樹(shù)問(wèn)題,比如說(shuō)(課件)在封閉圖形上栽樹(shù)的,棵樹(shù)和間隔數(shù)有什么樣的規(guī)律呢?(桌子)就讓我們帶著對(duì)這些問(wèn)題的思考來(lái)迎接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)吧.[反思]
本課我緊緊圍繞著“抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型,掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。”來(lái)開(kāi)展教學(xué)。從利用手指和指縫的關(guān)系創(chuàng)設(shè)原型,到合作探究構(gòu)建模型,到回歸生活強(qiáng)化模型,無(wú)一不是在為構(gòu)建模型而服務(wù)。一堂課下來(lái),看上去孩子對(duì)知識(shí)掌握得很好,學(xué)習(xí)情緒也很高漲,但細(xì)細(xì)想來(lái),我有了下面兩點(diǎn)更深刻的認(rèn)識(shí):
一、這節(jié)課確實(shí)存在過(guò)份在意“建模”這一結(jié)果,禁錮了學(xué)生的個(gè)性思維這個(gè)問(wèn)題。
課標(biāo)前言指出:“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。” 反思我的課堂一切以構(gòu)建模型為中心,為構(gòu)建模型而構(gòu)建模型,雖然學(xué)生在我精心的組織和安排下一步一步得出植樹(shù)問(wèn)題的模型,但過(guò)程中忽視了不同學(xué)生的思維方式和智力水平是不一樣的,不同的個(gè)體思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題的策略都有著各自不同的特點(diǎn),而這些個(gè)性化的方法和策略又是教學(xué)活動(dòng)中最有價(jià)值的一種資源。教師的責(zé)任在于提供機(jī)會(huì),組織交流,鼓勵(lì)學(xué)生大膽的將自己個(gè)性化的策略和想法展示出來(lái),讓不同的思路在碰撞中擦出火花,促進(jìn)不同個(gè)體的共同發(fā)展,而我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)考慮到內(nèi)容比較復(fù)雜,對(duì)探究的結(jié)果想得過(guò)多,對(duì)孩子的擔(dān)心也過(guò)多,就沒(méi)敢放手讓學(xué)生用自己的方法去探究,去驗(yàn)證,而是保守的讓孩子們?cè)谖业囊龑?dǎo)下都用畫(huà)圖的方法模擬植樹(shù),從而得出植樹(shù)問(wèn)題的三種情況。就因?yàn)槲疫@種缺乏創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐精神的行為,也就讓學(xué)生失去個(gè)性思維的空間和時(shí)間,失去了展示個(gè)性化方法的可能,如果在學(xué)生對(duì)問(wèn)題1:**小學(xué)要在校門(mén)外馬路的一邊植樹(shù),這條路全長(zhǎng)150米,每隔5米栽一棵樹(shù),一共需要多少棵樹(shù)苗?出現(xiàn)三種不同的植樹(shù)方法時(shí),放手讓他們自己想辦法去驗(yàn)證,畫(huà)示意圖也好、畫(huà)線段圖也好、小組合作實(shí)驗(yàn)也好,然后再進(jìn)行集體的交流和討論。可以想象將會(huì)出現(xiàn)一場(chǎng)多么激烈的思維碰撞,會(huì)擦出多少智慧的火花。
二、對(duì)數(shù)學(xué)廣角這類問(wèn)題如何定位的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
新課程理念指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)教材將重疊問(wèn)題,植樹(shù)問(wèn)題,等量代換、排列組合、概率和可能性等等這一系列有著濃郁數(shù)學(xué)氣息的內(nèi)容安排在教材之中,其目的除了滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考方法以外,還旨在讓孩子們感受數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)方法的奇妙!從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)帶來(lái)的愉悅。而我們教師如果只看到這些思想方法本身,單純的追求數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕W屵@些內(nèi)容變得困難重重,將孩子們拒之于奇妙的數(shù)學(xué)大學(xué)之外,是不是會(huì)和編者的意圖背道而馳呢?故而我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容的定位不應(yīng)該僅僅是建立模型本身和單純追求解決問(wèn)題的方法,而是帶領(lǐng)著孩子們?cè)谔骄窟@類問(wèn)題的過(guò)程中一起去感受數(shù)學(xué)帶給我們的意外和驚喜。
第四篇:小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》教案
永安片區(qū)凌家中心校校本教研研討課
小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》”教案
內(nèi)江市市中區(qū)凌家鎮(zhèn)中心小學(xué)校
二0一三年五月十七日
小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》”教案
【教材分析】
本課主要滲透有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”的一些思想方法,讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)內(nèi)容】
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)(下冊(cè))第117---118頁(yè)例
1、例2及作業(yè)。【課時(shí)目標(biāo)】
1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況“植樹(shù)問(wèn)題”的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】
“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu) 【教學(xué)難點(diǎn)】
利用建構(gòu)的模型解決實(shí)際問(wèn)題 【教學(xué)準(zhǔn)備】
師:多媒體課件、電子白板等 生:直尺等學(xué)習(xí)用具 【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入,明確課題
“五.一勞動(dòng)節(jié)”剛過(guò),我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié) ”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說(shuō)幾個(gè)嗎?(生說(shuō))
大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹(shù)節(jié))你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎?植樹(shù)不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
①出示例1課件圖片。
出示題目:為了美化校園環(huán)境,凌家小學(xué)四(2)班師生準(zhǔn)備在學(xué)校一條100米長(zhǎng)小路的一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?
②理解題意。
a.集體讀題,抽生回答從題中了解到哪些信息? b.理解“兩端”是什么意思?
指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端? 說(shuō)明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
2、簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。①畫(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示:既然是5米栽一棵,我們就從綠化帶的一頭開(kāi)始,先在頭上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去??
要一棵一棵一直種到100米呀!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
師:老師也有同感,一棵一棵種到100米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究,也就是復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如:100米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在10米、20米??這樣短距離的路種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?
④出示課件問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù),每間隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵?
師生討論畫(huà)出線段圖,抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù),并體會(huì)它們的相互關(guān)系。
⑤出示課件問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),每間隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵?
學(xué)生分組討論,畫(huà)出線段圖。抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù),繼續(xù)體會(huì)它們的相互關(guān)系。
⑥出示一幅植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)(兩端要栽)的統(tǒng)計(jì)表格。
根據(jù)表格上棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關(guān)系,抽生回答相關(guān)問(wèn)題,完成
表格空格,并請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?
樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1(兩端要栽)
小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中(兩端要栽)非常重要的一個(gè)規(guī)律,請(qǐng)同學(xué)們牢牢記住它,以后遇到這樣的植樹(shù)問(wèn)題就能迎刃而解。
⑦重新出示例1課件主題圖 學(xué)生討論并解決問(wèn)題 第一種方法(綜合算式):100÷5+1=21(棵)第二種方法(分步算式):100÷5=20(段)20+1=21(棵)答:需要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)了什么?
師小結(jié):只要根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算,貌似繁難的題,也能變得這樣的簡(jiǎn)單。
三、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律
1、師生猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:樹(shù)的棵樹(shù)=間隔數(shù)-1 師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà),種一種。
要求:每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、獨(dú)立探究,小組合作,展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。
3、出示問(wèn)題,合作解決:
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù),每間隔5米栽一棵(兩端不栽)。一共要栽多少棵?
師生分組討論并迅速畫(huà)出線段圖,抽生回答栽樹(shù)棵樹(shù)、間隔數(shù),驗(yàn)證與猜測(cè)的一致性:樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) - 1(兩端不栽)。
4、小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,自己就能發(fā)現(xiàn)“兩端不種”的規(guī)律。下面我們就來(lái)解決同學(xué)們?nèi)粘I钪械南嚓P(guān)問(wèn)題。
5、貼近生活實(shí)際,解決相關(guān)問(wèn)題 ①出示主題圖
腦筋急轉(zhuǎn)彎:把一根木頭鋸成6段,要鋸多少次?
結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題特點(diǎn),抽生回答(其實(shí)鋸的次數(shù)就是求兩端不種樹(shù)問(wèn)題種樹(shù)的棵數(shù)),解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
②繼續(xù)出示問(wèn)題:
為了繼續(xù)美化我們的校園,四(2)班師生還準(zhǔn)備在學(xué)校操場(chǎng)上一條200米長(zhǎng)小路的一邊植樹(shù),還是每隔5米栽一棵(兩端不栽),又需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?
200÷5-1=39(棵)
答:又需要準(zhǔn)備39棵樹(shù)苗。
各小組整理解答并敘述解題思路。
6、師生對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”進(jìn)行小結(jié):
兩端要種:樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1 兩端不種:樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) - 1
四、鞏固練習(xí)
1、出示例2主題圖:
大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?
2、分析:在大象館和猩猩館的中間栽樹(shù),說(shuō)明大象館和猩猩館在這條線段的兩端,即兩端不栽的情況。
3、師生討論并解答 60÷3-1=19(棵)(或分步列式計(jì)算)19×2=38(棵)
答:一共要栽38棵樹(shù)。
五、拓展延伸
1、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
社會(huì)在發(fā)展,人類在進(jìn)步,凌家鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)化建設(shè)也在加快,現(xiàn)準(zhǔn)備在全長(zhǎng)2千米的新區(qū)街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),方便人們生活,每隔50米安一座。幾個(gè)安裝師傅正在爭(zhēng)論購(gòu)買(mǎi)數(shù)量,甲師傅說(shuō)買(mǎi)78座,乙?guī)煾嫡f(shuō)買(mǎi)80座,丙師傅說(shuō)買(mǎi)82座,丁師傅不會(huì)算,就說(shuō)多買(mǎi)點(diǎn),買(mǎi)100座,避免安裝時(shí)不夠的問(wèn)題。聰明的同學(xué),你支持哪位師傅的建議?
2、師生分析,引發(fā)思考
提示:要注意單位的換算,理解街道兩旁安裝路燈的意思。3、抽生解決問(wèn)題,提高學(xué)生突破重、難點(diǎn),順利解決相關(guān)問(wèn)題 的能力。
六、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,有興趣的同學(xué),下課后可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
七、課后思考:
假如在一端要植樹(shù),或者是在圓形等封閉圖形的一邊植樹(shù),種的棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么關(guān)系呢?
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題
兩端要種:樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) + 1 兩端不種:樹(shù)的棵數(shù) = 間隔數(shù) - 1
九、教后反思
教學(xué)中很好用到了激趣引入,通過(guò)小組合作的教學(xué)方式很輕松讓學(xué)生各自推導(dǎo)出植樹(shù)問(wèn)題中兩端不種情況的規(guī)律“植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)-1”,總體效果好,但在教學(xué)中部分學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力還有待提高。
任課教師:劉永清
二0一三年五月十七日
第五篇:新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》精品教案(模版)
山東省小學(xué)數(shù)學(xué)第十三屆年會(huì)教案
新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》精品教案 課前小游戲
猜字謎
師:我將請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái),我悄悄給他們看一個(gè)詞,完了以后根據(jù)詞的內(nèi)容來(lái)表演,也可以說(shuō)。但是不可以說(shuō)這個(gè)詞,你們和他們互動(dòng)你們猜,下面我請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)表演。生:說(shuō)這個(gè)詞的特點(diǎn),一生演示。師:猜出來(lái)了嗎?說(shuō)說(shuō)看。
生:真聰明,反應(yīng)很快。師版貼
一刀兩斷。一.情境引入
師:今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就從一刀兩斷開(kāi)始,現(xiàn)在我們看這個(gè)詞,數(shù)學(xué)上借用這個(gè)詞我們替換一個(gè)字,一起讀一下。師版貼(段)現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)用畫(huà)草圖的方式把一到兩段畫(huà)出來(lái)。師版貼(畫(huà))誰(shuí)來(lái)畫(huà)一下? 生:一生畫(huà)。
師:請(qǐng)看這個(gè)圖很簡(jiǎn)單卻讓我們一目了然,請(qǐng)觀察剛才我們剪了幾次?
生:一次(師版貼次數(shù)和段數(shù))
師:接著畫(huà)兩次幾段?三次幾段?(師記錄)
師:還需要老師在寫(xiě)下去嗎?你們找到規(guī)律了嗎?如果剪50次呢? 師:你想剪成多少段呢?數(shù)據(jù)大一點(diǎn)? 一生說(shuō)自己想的數(shù)據(jù)師鼓勵(lì)說(shuō)的大一點(diǎn)。師:要剪多少次?生答
師:看來(lái)這個(gè)規(guī)律真的被你們給找到了,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?(師版貼找)師:在剪繩子的時(shí)候次數(shù)和段數(shù)有怎樣的規(guī)律呢? 三四生說(shuō)
師:還有其他表示嗎?生說(shuō)
師:看來(lái)同一個(gè)規(guī)律我們有不同的表達(dá)方式,找到規(guī)律它可是大有好處的,剛才同學(xué)說(shuō)的真好,他仔細(xì)觀察了這個(gè)數(shù)據(jù),他說(shuō)往后都這樣,找到這個(gè)規(guī)律以后,他就可以干什么了嗎?生:推理。師版貼(推)師:看來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖他的確可以使我們以小見(jiàn)大。師板書(shū)(以小見(jiàn)大)
師:那么今天這節(jié)課我們就從以小見(jiàn)大,用畫(huà)——找——推,這樣的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)廣角中的實(shí)際問(wèn)題。師板書(shū)(數(shù)學(xué)廣角)二.探索規(guī)律
師:還是從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手吧,請(qǐng)看屏幕:出示課件一根繩子總長(zhǎng)12米,每段長(zhǎng)3米,可以剪幾段?能完成嗎?寫(xiě)在練習(xí)紙的第一頁(yè)?生練習(xí),師巡視。師板書(shū):12÷3=4(段)師:請(qǐng)問(wèn)除法算式中12指什么?簡(jiǎn)單一點(diǎn)兩個(gè)字。師版貼:總長(zhǎng) 3指什么?生答。師版貼(段長(zhǎng))4指什么?生:答段數(shù)。師版貼(段數(shù))師:總長(zhǎng)里有幾段段長(zhǎng)?可以指什么?
師:通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,我們可以總結(jié)出數(shù)量關(guān)系,那就是總長(zhǎng)÷段長(zhǎng)=段數(shù)
師:還是讓我們回到剪繩子的問(wèn)題上,像剛才這種方法,我們要剪幾次?
(課件出示一根繩總長(zhǎng)12米,每段長(zhǎng)3米,可剪幾段?要剪幾次?)生:剪三次。師課件演示。
師:讓我們換個(gè)情境,我們來(lái)植樹(shù),這個(gè)問(wèn)題我們找個(gè)同學(xué)朗讀一下,那位同學(xué)聲音響亮,來(lái)朗讀一下?一生讀題。
師:出示課件,一條路總長(zhǎng)12米,每隔3米栽一棵樹(shù),可以怎樣栽?栽幾棵?
師:在這個(gè)題目中總長(zhǎng),段長(zhǎng),段數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系變化了沒(méi)有? 生答,沒(méi)變
師:既然沒(méi)有變,那么這張圖我們是不是可以借用?那么倒底怎么栽?可以栽幾棵?
我們用畫(huà)——找——推的方法一步一步來(lái),那我們先從畫(huà)開(kāi)始。(師從學(xué)生中尋找答案)
師:我們來(lái)交流一下,請(qǐng)看第一位同學(xué)五棵(師版貼畫(huà))再來(lái)看第二位他種了幾棵?(師版貼三棵樹(shù)畫(huà))這位同學(xué)種了幾棵?4棵(師版貼四棵樹(shù)畫(huà))
師:剛才老師在下面看了一下,同學(xué)們出現(xiàn)了這幾種情況,你們看每種情況都符合題意,究竟是怎么回事呢?有的時(shí)候是5棵,有的時(shí)候是4棵,有的時(shí)候3棵呢?
師:那下一步,我們得找一找每種情況棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系或是規(guī)律,下面我們以小組為單位來(lái)研究這樣兩個(gè)問(wèn)題(出示課件交流的要求)師:以小組為單位,我們開(kāi)始交流吧。(師巡視,學(xué)生小組交流)師:學(xué)好的同學(xué)給我一個(gè)提示,有的同學(xué)說(shuō)我起名字有些困難,沒(méi)關(guān)系待會(huì)我們組和組之間還可以互相提示。
師:小組之間互相借鑒,請(qǐng)一個(gè)小組派代表來(lái)。生匯報(bào)
師:板書(shū)兩頭都栽棵樹(shù)比段數(shù)多1,還有其他說(shuō)法嗎?能不能用算式表示:棵樹(shù)=段數(shù)+1,他們這樣起名好不好? 師:兩頭都栽,那么這個(gè)呢?
師:板書(shū)兩頭都不栽,規(guī)律來(lái)說(shuō)一下。(生 棵樹(shù)=段數(shù)—-1)師:第三種情況起名為一頭栽一頭不栽,規(guī)律一起來(lái)說(shuō)吧,棵樹(shù)=段數(shù)
師:這樣起名有什么好處?為什么同樣是段數(shù),有的時(shí)候是5棵,有的時(shí)候是4棵,有的時(shí)候是3棵呢?哪個(gè)位置決定的?生答兩頭。師:對(duì),就是因?yàn)閮深^栽,兩頭不栽,只栽一端都會(huì)影響到棵樹(shù)。那么剛才沒(méi)有起到名字的同學(xué),你們是否覺(jué)得他們的名字起得有道理呢?
師:好了,剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)交流這個(gè)規(guī)律的時(shí)候,我知道你們心里明白,表述的時(shí)候就會(huì)產(chǎn)生一些誤差了,是呀,有的同學(xué)剪繩子的時(shí)候,我知道一刀兩斷,但是現(xiàn)在植樹(shù)的時(shí)候三種情況,但這三種情況規(guī)律又不同,多難記有什么方法幫我們記一下?
師:老師在送給你們一個(gè)詞五指四空,這位同學(xué)在拿著他的小手再看,來(lái)借用一下你的小手。
師:我們來(lái)看這一共是幾個(gè)空,那他是這三種情況中的那一種,都有這個(gè)模型,現(xiàn)在你能不能創(chuàng)造性的表示一下一頭栽一頭不栽的情況。生(用手來(lái)表示)
師:靈活的運(yùn)用手這個(gè)模型,你還怕搞不清什么時(shí)候得加一,什么時(shí)候得減一嗎?現(xiàn)在我們回到題目中,再分成四段的情況下,最多栽幾棵?師板書(shū)4+1=5,4-1=3, 師:原來(lái)這道題目中有三種答案都符合,現(xiàn)在我又想到了,一頭栽,一頭不栽,除了這種情況還有嗎?這個(gè)名字真好一個(gè)名字兩種情況都包括了,因?yàn)樗麄兊囊?guī)律是相同的。三.類比遷移,規(guī)律運(yùn)用
師:現(xiàn)在我們研究了植樹(shù)問(wèn)題中的各種情況,其實(shí)我們生活中有很多變化的,下面有一幅圖相信同學(xué)們都很熟悉,來(lái)看這是我們臨沂的橡膠壩,共有九個(gè)龍頭每個(gè)龍頭間的距離是200米,請(qǐng)問(wèn)從第一個(gè)龍頭到最后一個(gè)龍頭距離為多少?生回答
師:怎么這么快呀?能列個(gè)算式給大家看看嗎? 師:誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)問(wèn)他?
生:8表示什么?200表示什么?1600表示什么?
師:那就是段數(shù)×段長(zhǎng)=總長(zhǎng)原來(lái)就是這個(gè)數(shù)量關(guān)系,找到這個(gè)規(guī)律能推算嗎?生答能。
師:是呀有了規(guī)律來(lái)推算,再難的問(wèn)題也會(huì)畫(huà)繁為簡(jiǎn),現(xiàn)在開(kāi)始問(wèn)問(wèn)題了?
(師出示課件校園里的植樹(shù)問(wèn)題)
生練習(xí)師巡視。師:來(lái)我們校對(duì)一下。師:真不錯(cuò)來(lái)我們看一個(gè)有關(guān)我們家鄉(xiāng)臨沂的信息?(試情況而定)師:孩子們我們來(lái)討論一下你有幾種選擇? 師:小結(jié) 四.課堂小結(jié)
師:通過(guò)這節(jié)課你們學(xué)習(xí)的開(kāi)心嗎? 師:你有什么收獲?