第一篇：四年級數學下冊植樹問題教學設計

《植樹問題》教學設計

大邵村中心學校 王衛衛

一、教材分析

本節是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內容，目的是向學生滲透一些重要的數學思想。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。

二、教學目標

1、結合具體事例，經歷分析問題、解答問題、總結解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數的含義，培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯系，體驗學習成功的喜悅。

三、教學重難點

重點：引導學生在合作交流中發現間隔數與棵樹的關系，并能運用這種關系解決實際問題。

難點：能運用規律解決類似的實際問題。

四、教學準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學過程

（一）激趣導入

師：同學們，請看大屏幕，今天我們要學習什么問題啊？ 生：植樹問題。

師：同學們，其實在我們身邊到處都有數學。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數學吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關數學的信息了嗎？

師：老師看到一個數學，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

師：在生活中和間隔有關的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關的事情很多，看來很有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學生讀題，理解題意；（2）學生匯報發現的信息。

（生匯報數學信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數比間隔數多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規律：

1：兩頭都種： 棵數=間隔數+1 2：一頭種，一頭不種： 棵數=間隔數 3： 兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

（三）、運用知識試一試。

師：同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。下面我們來試一試，有沒有信心？

出示題目：同學們在長是90米的小路同一側植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）師：同學們真棒。

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習，解決問題 1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、麗麗家到學校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學校有多遠？

（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）

4、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層樓之間的臺階數相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲?

板書設計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2、一頭種，一頭不種：棵數=間隔數

3、兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

第二篇：四年級數學下冊植樹問題教學設計

冀教版小學數學四年級上冊《植樹問題》教學設計 涿州市大邵村中心學校 王衛衛

一、學情和教材分析

本班共42人，其中男生15人，女生27人，大部分學生對數學這門課有學習興趣，對于本節知識有學習熱情，也有個別學生由于基礎沒有打好，在學習中存在一些問題，需要教師及時輔導。

本節是冀教版四年級上冊第九單元《探索樂園》中的內容，目的是向學生滲透一些重要的數學思想。這一單元主要內容就是植樹問題，植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹的要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同。所以教材將植樹問題分為幾個層次，有兩頭都種、兩頭都不種、以及一頭種一頭不種等。在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方正陣等，它們中都隱藏著總數和間隔數之間的關系問題，我們就把這類問題統稱為植樹問題。

二、教學目標

1、結合具體事例，經歷分析問題、解答問題、總結解答植樹問題一般方法的過程。

2、了解間隔數的含義，培養學生在解決實際問題中探索規律，找出解決問題的有效方法的能力，能解答類似的簡單問題。滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形等方式解決問題的意識。

3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。在用植樹問題的思路和方法解答其他問題的過程中，感受數學與現實生活的密切聯系，體驗學習成功的喜悅。

三、教學重難點

重點：引導學生發現不封閉線路上，三種植樹情況下間隔現象的簡單規律。

難點：運用規律解決類似的實際問題的方法。

四、教學準備

電腦課件、展臺等等。

五、教學過程

（一）激趣導入

師：同學們，請看大屏幕，今天我們要學習什么問題啊？ 生：植樹問題。

師：同學們，其實在我們身邊到處都有數學。那今天就跟老師一起留意一下身邊的數學吧！瞧，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解它嗎？請你像老師一樣伸出一只手，并張開手指，你看到有關數學的信息了嗎？

師：老師看到一個數學，這是幾個手指？（三個）三個手指有幾個間隔呢？（2個）

師：那么，4個手指的時候有幾個間隔呢？5個手指，6個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

師：在生活中和間隔有關的例子很多，看，這是什么？（人民大會堂）

師：人民大會堂前有幾根柱子？

師：他們有幾個間隔？（11個）與間隔有關的事情很多，看來很

有研究的必要，你們愿意嗎？那么今天我們就一起來研究和間隔有關的植樹問題。

（二）初步探究

課件出示：例1.同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要準備多少棵樹苗？（1）學生讀題，理解題意；（2）學生匯報發現的信息。

（生匯報數學信息：沒有說明植樹的方法？）

師：還有補充嗎？

生：沒有說清，是兩頭都種；一頭種，一頭不種；還是兩頭都不種。

師：好，那下面我們就分這三種情況來看一下。（板書）師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4 4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數比間隔數多1）那兩個5的意思一樣嗎？

師：我們看兩頭都不種，還有一頭種，一頭不種的情況。師：板演規律：

1：兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2：一頭種，一頭不種： 棵數=間隔數 3： 兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

（三）、運用知識闖關。

師：同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。下面我們來闖關，有沒有信心？

出示題目：同學們在長是90米的小路同一側植樹，每隔6米種一棵，兩端各種一棵。一共需要多少棵樹苗?（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）師：同學們真棒，下面我們來闖第二關。

出示題目：麗麗家到學校之間有7根電線桿，每兩根電線桿之間的距離都是30米。麗麗家到學校有多遠？

（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）

（四）、思考問題：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？

生舉例。

（五）、課堂練習，解決問題 1、16名小學生排成一列縱隊，每兩名小學生之間相距1米，這列隊伍長()米。

2、學校在16米長的教室前面均勻的擺了9盆鮮花，兩端都擺，每兩盆鮮花之間相隔（）米。

（生思考，指名回答，師訂正。）

3、小強家住在5樓，小強從一樓到二樓要上12個臺階，每兩層

樓之間的臺階數相同。小強回家一共要上多少個臺階？

（生練習本上獨立完成。指名展臺展示。）

六、總結收獲

通過這節課的學習，你有哪些收獲?

板書設計：

植 樹 問 題

1、兩頭都種： 棵數=間隔數+1

2、一頭種，一頭不種：棵數=間隔數

3、兩頭都不種： 棵數=間隔數-1

第三篇：四年級數學下冊植樹問題教學設計3

四年級數學下冊植樹問題教學設計

十八里汰盛德希望小學

黃麗莉

一、教學目標 [知識目標] 利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系。通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。[能力目標] 經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力。滲透歸納推理和轉化的思想方法。[情感目標] 感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重、難點

重點：理解“植樹問題”中棵樹與間隔數的關系，應用規律解決實際問題。

難點：能把從植樹問題中總結出的規律準確地應用到解決實際問題中去。

三、教學準備

電腦課件、表格等等。

四、教學過程

（一）謎語導入 激發興趣

（課前）兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。請你們猜一猜

師：同學們真聰明，我們每個人都有一雙靈巧的手，它不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你們想了解它嗎？伸出你們的右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空？在數學上，我們把這種空叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？那么，4個手指之間有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們發現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？（手指數比間隔數多1，或間隔數比手指數少1）

師：在生活中和間隔有關的例子很多，你能舉例說一說嗎？（生：樹與樹間有間隔、電線桿之間有間隔、小草之間有間隔…..）

師：生活中與間隔有關的事例很多，今天我們就一起來研究和間隔有關的《植樹問題》。

（二）初步探究（課件出示）

同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗

（1）學生讀題，理解題意；

（2）同學之間互相交流，理解題目意思；（3）學生匯報發現的信息。

（生匯報數學信息：長20米、每隔5米、兩端都栽。）

師：還有補充嗎？ 生：小路一邊。

師：每隔5米是什么意思

（間距）

師：讓我們先來猜一猜，你認為需要幾棵樹苗？

師：到底是幾棵呢？需要驗證一下，下面請同學們動手在自己的本子上畫圖種一種，算一算一共需要多少棵樹苗。（學生操作、思考、教師 巡視）

師：有答案了嗎？誰愿意展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的？你能到前面來說一說嗎？

師（指圖）：我們來看一下，每隔5米一棵，把這條小路分成了幾段？（4段），也就是說有4個間隔，怎么列算式呢？

生：20÷5=4

4+1=5（棵）

師：20÷5表示什么？相當于“手指問題”中的什么數量？（間隔數）

師：為什么還要加1？（因為兩端都要種，所以棵數比間隔數多1）

師：當間隔長是2米、1米4米、10米時間隔數和棵數又是多少呢？請同學們以小組為單位、用剛才的方法來研究并完成手中的表格。

（三）、合作探究、尋找規律

1、小組探究，給予充分的時間。

2、匯報結果，并說出規律。老師課件展示

規律：棵數=間隔數+1

總長÷間距=間隔數

（板書）

（四）、解決問題

師：同學們既發現了規律，又總結了方法，真了不起。現在就讓我們一起來解決生活中的問題

出示例1（課件）

例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?（學生獨立解決問題，讓學生講一講。）

師：同學們真棒，什么也難不倒你們，我們再到數學樂園逛一逛。

1、工人叔叔在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最 后一座一共有（）個間隔

2、一排同學之間有7個間隔，第一排有（）個同學。

樂園逛完了，讓我們來到一個更大的數學天地，來發揮我們的聰明才智。

1、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

2、園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵有多少米?

（學生黑板上板演，集體反饋訂正。）3、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

4、（現在要在這條1000米長的公路的一側安放垃圾桶（首尾要安裝），每100米安放一個。一共需要多少個垃圾桶？

5、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？

五、總結收獲

時間過得真快，到了我們總結收獲的時間了，同學們，今天你有什么收獲？

師：今天我們解決了兩端種樹的情況，其實在生活中還有兩端不種、只種一端的情況，同學們可以自己用我們本節課學習的方法來探究一下。

板書設計：

植 樹 問 題（兩端都栽）

兩端要種：棵樹=間隔數+1

間隔數=總長 ÷間距

第四篇：四年級數學下冊《植樹問題》教學反思

畫圖理解 加強訓練：

植樹問題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學生來說，則更有一定的難度了。所以，我覺得讓學生畫圖來理解深化，更好一些。學生在畫圖的過程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數量間的關系，而且能很好的培養其學習方法和思維習慣。讓學生通過直觀的觀察初步感知三種情況：兩端都栽棵樹=間隔數+1，一端栽一端不栽棵樹=間隔數，兩端都不栽棵樹=間隔數-1。等學生找到規律后再解決這類問題就簡單多了。

數學離不開訓練，特別是對小學生，因為他們的忘性較大，很多的知識在課堂上學的很好，但時間一長，就會遺忘。這樣，就要求教師注重平時的有意識的強化和訓練，只有這樣，才能加深理。

走近生活 把握細節：

數學來源于生活，而又服務于生活。在學生初步感知植樹問題的幾種不同種法的基礎上，創設與學生的生活環境和知識背景密切相關的、學生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關的生活題型，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學生在具體生活中理解數學現象，并運用規律解決形式各異的生活問題，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。

把握每一個細節，問題即時解決，站在學生的角度去思考問題。比如：學生的質疑，間隔長和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學生的知識構建，學生的知識認知一般是在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。沒有體驗，建構就會顯得很抽象。在這一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。可以利用線段圖或者實例來幫助學生學習。讓學生有可以憑借的工具，借助數形結合將文字信息與學習基礎結合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有了憑借，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

第五篇：四年級數學下冊《植樹問題》教案

教材分析

本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發現規律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時，是探討關于一條線段并且兩端都要栽的情況。

這是學生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學習的準備，需要正確建立數學模型。

教學目標

1、發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。

2、能利用數學模型解決簡單的實際問題。

3、在解決問題的過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。

4、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。

學習重點：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。

學習難點：發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。

預設過程

一、嘗試解題發現問題

1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)

2、課件呈現學習材料，請學生嘗試。

3、反饋，形成爭議：

1)100÷5=20

2)100÷5+1=

214、提出研究問題：植樹棵數正好等于間隔數，還是間隔數加1呢？(板)我們來研究。

二、研究規律

1、議：在曬場的一側(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？

2、生述師畫，發現棵數比間隔數多1。

3、自己嘗試畫圖，完成表格。

4、議：你發現什么？

5、小結：當在路的一側種樹時，如果兩端都種，棵數=間隔數+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)

6、分析嘗試題的正確解法

三、練習

1、變式練習

2、擴展練習

1、完成1-1。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

2)嘗試完成，并反饋。

2、完成1-2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

2)議：怎么求總長？(板)

3)嘗試完成，并反饋。

3、完成2。

1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？

3)嘗試完成，并反饋。

四、總結