第一篇：北師大小學數學《平均數》教案

北師大版三年級下《平均數》教案 教學目標： 在具體問題情境中，感受求平均數是解決一些問題的需要，使學生進一步明確平均數的特點，豐富對平均數統計意義的理解和認識。

2能運用平均數解釋簡單生活現象，掌握平均數計算方法，學會計算簡單的平均數。

3培養學生在解決實際問題過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展學生的統計意識和觀察。重點和難點

重點：在解決問題的過程中，理解平均數的意義，探索求平均數的方法，并體會到學習習近平均數的現實價值。

難點：體會平均數在統計的意義上的理解。創設情境，使學生產生需求

1．憑直覺體驗平均數的“代表性”

師：咱們在美術課上學會了剪各種各樣的窗花，上周有個班舉行了剪五角星的比賽，這次比賽很激烈，你們想知道這次比賽的結果嗎 生：(齊)想!師：那么這節課老師就想把這次比賽的結果給大家說道說道，讓大家幫老師參考參考。到底哪個小組該得冠軍？ 生：(齊)好的

師：剪紙班分成了四個小組，比賽就在這四個小組進行。首先是1小組，1小組有三個人，我呢就隨便從這三個人中抽出了一個人。瞧，他一分鐘剪了幾個？ 生：5個。（出示ppt第一組）（后一次點擊）

師：我用這個人的成績代表1小組1人1分鐘剪紙的一般水平，合不合理？如果你是我，你會同意我這樣做嗎? 生：我不同意。萬一其他人剪得比他多，那不是不輸了。

師：呵呵，當時老師就讓其余2個同學也參加了比賽，有趣的事情是他們的比賽成績很有意思

(師出示后兩次剪紙成績：5個，5個)師：還真巧，現在你覺得用幾表示1組1分鐘剪紙的一般水平比較合理了呢？ 生：用5。

師：為什么這回用5就行了? 生：因為每個人都是在1分鐘剪了5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。2通過兩組求平均數方法，強化對平均數的概念的理解。

(第2組）師：說得有理!也就是說他們三個人剪紙剪得一樣多，用5表示他們這1分鐘的剪紙水平很合理。看著大家的剪紙水平產不多，在第二組我就隨便點了一個參加比賽。我們也一起來看看

(師出示第一次投中的個數：3個)師：如果你是第二組的，你有什么話想跟老師說嗎? 生：憑什么讓他剪，我也想剪，我剪得可能會比他多。師：為什么? 生：這也太少了，肯定還要2個人會比他剪得多。

師：那老師應該同意那2個人參加比賽了嗎?既然1組都有3個人參加了，2組也應該有3個人參加。那看看，另外2個人的剪紙情況(出示后兩次成績：5個，4個)這下你覺得用幾表示2組的成績比較合理呢？

(出示ppt第二組)

5(第二次點擊出示后兩次成績：5個，4個)生：(齊)不同的答案有2 3 4 5 生：4 師：用4來表示你們的成績，你們服氣嗎？ 生：不服氣，應該用5

師：在上節課，他們就是這樣爭論起來的。我就不明白了剛才用5表示一組的成績大家都沒有爭論，表示2組成績的時候怎么就有爭論了呢？ 怎么回事

生：一組的成績都是一樣的，二組的成績有的多有的少。生：我覺得可以用5來表示，因為用最多的來表示。

生：我不同意用5來表示二組的成績。另外兩個人分別剪了4個和3個，怎么能用5來表示呢? 師：也就是說，如果也用5來表示，對一組來說—— 生：(齊)不公平!生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：該用哪個數來表示二組的成績，看二組的成績看起來一樣多，這樣我們就沒有爭論了。生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎?(師結合學生的交流，呈現移多補少的過程

師：那么，這個同學說，把多的拿走一個補給少的，這樣就一樣多了。數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，二組每分鐘看起來剪了幾個? 生：(齊)4個。

師：能代表二組1分鐘剪紙的一般水平嗎? 生：(齊)能!師：剛才有個人說4不合理，現在4怎么又合理了呢？剛才二組的不服氣，現在二組的又服氣了，說一說為什么二組又服氣了呢？ 生：這次他們一樣多了

師：那么現在這個4（平均數4）和那個4（單個數4）（手指），他們表示的意義一樣嗎？ 生：這個4表示一個人剪了4個，上面那個4表示移多補少，每個人剪了4個

師：表示一個組的整體水平，用一個人剪的4個來表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的補貼慢的，三個人勻一勻，看起來每個人都是幾個呢？這樣就比較合理了。現在我們用4表示二組的成績，看，一組和二組比誰贏？ 生：1組（第三組）引入計算結果是小數的平均數，再次加深對平均意義和特征的理解

師：現在第三組出場，來看第三組的成績。想一想有什么辦法來表示第三組1分鐘剪紙的整體水平？比較合理，沒有爭議。(出示ppt第三組)

生：我覺得可以用4來代表二組1分鐘的剪紙水平。第二個人7個，可以移1個給第一人，再移2個給第三個人，這樣每一次看起來好像剪了4個。所以用4來代表比較合適。(結合學生交流，師再次呈現移多補少過程，)師：奇怪了，他們三個人沒有一個人剪了4個，怎么用4來表示第三組的整體水平。這個4是誰剪的？

生：誰都沒有剪，是移多補少來的。

師：那個這個4是不是誰剪了4個，是他們三個人剪得平均水平。這么參差不平的，那我們還可以有什么其他的方法嗎？

生：我們先把第三組三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示第三組1分鐘剪紙的水平比較合適。[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)] 師：像這樣先把每次剪紙的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎? 生：能!都是4個。

師：能不能代表第三組1分鐘投籃的一般水平? 生：能!師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——

生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖3)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。

師：看來，用平均數表示這個組的一般水平比較合理。(師板書：一般水平)第一組的一般水平是5，第二組的一般水平是4，第三組的一般水平是4，那么，到底哪個贏就看第4組的一般水平？

4借助具體問題體會平均數的特征

1平均數大小與這組數據個數無關與每一個數據的具體大小密切相關（第四組）師：第四組參加比賽有個小問題，他們是4個人。老師想讓這4個人都參加比較，你們同意嗎？

生：同意！不同意！他們都是3個人參加，四組4個人參加，我覺得不合理。師：如果你是第4組你們想把誰刷下去，不要他比賽了。生：我們想吧剪得最少的人刷下去

師：我覺得每個人都有參加比賽的權利，我就讓4個人呢全上。覺得我偏心的人舉下手。這么多人覺得我偏心啊？真正我偏不偏心，看下比賽的結果來說，現在我們來看。（ppt）第一個人 5 第二個人 7 第三個人6

(出示ppt第四組)

師：你想說什么？

生：我覺得沒有必要再讓第4個人出來比賽了

生：我覺得可以讓第4個人上場，萬一第4個人剪得很差呢？

師：看，跟剛才的意見正好相反了，剛才說我偏心的人，現在還覺得我偏心嗎？其實啊大家有沒有體會，要算平均數的大小跟參加的人數有沒有關系？（沒有）是不是3個人參加一定輸，4個人參加一定輸呢？(不一定)那跟什么有關系？（跟每一個人的數字有關系）現在你想知道什么？

生：知道第4個人剪了多少個？

2平均數介于這組數據中，最大數與最小數之間

師：第4個帶著大家的期望隆重2出場了（出示ppt 1個數)

生：（全班驚訝）我感覺第4組會輸。

師：你先不算，你先估計下第四組的平均數是多少？ 生：我覺得是2 3 4 5 6 師：有沒有可能是1，它最少的就是1其他隨便給個什么數都比1大。有沒有可能是7（沒有可能）如果移多補少是話，有沒有給7補了（沒有）

師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數—— 生：小一些。

生：還要比最小的數大一些。生：應該在最大數和最小數之間。

師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。

[生列式計算，并交流計算過程：5+7+6+1=19(個)，16÷4=4.5(個)] 師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數和最小數之間。

師：現在看來，在哪兒第4組沒有戰勝第1組，他們輸在哪兒了？ 生：最后一個太少了。

生：如果最后一次多幾個，或許第4組就會贏了。

3一組數據中任意一個數發生的變化，都會引起平均數的變化

師：試想一下：如果第4組最后一個人如果剪得稍微多一點，哪怕是2呢？張賽結果又會如何呢?同學們可以算一算

(生估計或計算，隨后交流結果)生：如果最后一次剪了2個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，平均能剪5個。

師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計算的。5+7+6+2=20(個)，20÷4=5(個)。

師：你們看一個數稍微有點變化，整體的平均數都會發生變化。

二、深化理解 師：現在，老師換下第4個人，我剪了10個。請問現在第4組的平均數增加了幾個？

生：8個

生：10-2=8 8÷4=2(個)師：強化增加了2個不是8個，因為增加的8除以4個人，4份等于平均數增加了2個 請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。(師出示第四組三圖并排呈現)(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。師：最后的平均數—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數? 生：一個數。

師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到2再變到10，平均數—— 生：也跟著發生了變化。

師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎? 生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。

生：我還發現，總數增加的數要除以4才是增加的平均數。

師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎? 生：不會，應該增加4。

4一組數據中每一個數與算術平均數之差（離均差）的總數為0 師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究。或許你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解? 生：想!師：以(圖3 45)(圖3 7 2)(圖5 7 6 2)為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。

師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。

師：像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。三練習

1書上69頁，男生女生示意圖

2在生活中還有什么地方可以用到平均數呢 生：一分鐘我可以些多少個字 生：運動會中的平均成績

3師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。師：說得真好!那池塘邊平均水深是什么意思？想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖、)請學。生指一指平均水深，處于最高點和最低點之間 生：原來是這樣，真的有危險!師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當然，如果不了解平均數，鬧起笑話來，那也很麻煩。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!

第二篇：北師大版平均數教案

平均數教學設計

姓名：張曉妮

一、教學目標

1、結合解決問題的過程，了解平均數的意義，體會學習習近平均數的必要性，掌握求簡單平均數的方法。

2、能根據統計圖表解決與平均數有關的實際問題，培養學生的分析能力和應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的統計意識。

3、在合作探究與交流中，體驗運用所學的平均數知識解決問題的樂趣，培養學習數學的信心。

二、教學重點：

理解平均數的意義，掌握求簡單平均數的方法。

三、教學難點：

理解平均數的意義。

四、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

前兩天，我們班的同學為參加學校的“六一”體育節活動，進行了一次投籃比賽，我們一起來看。

今天我想請同學們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊能獲勝？大家愿意嗎？ 生：愿意。（學生大聲地喊，觀看錄像后，學生被比賽的熱烈場景所感染，顯得有些激動，情緒高漲地回答。）

謝謝大家的熱情幫助，我們一起來看他們的投籃情況統計圖。（教師分別出示男生隊、女生隊踢毽兒情況統計圖。引導學生仔細觀察，收集信息。）

生1：男生隊五人的成績分別是：4、7、5、4、5 生2：女生隊四人的成績分別是：7、3、5、9 請同學們認真地看一看、想一想他們哪隊能獲勝？（片刻地思考之后，許多同學興奮地舉起手，迫不及待地想要說出自己的想法。）

生1：男生隊獲勝。生2：女生隊獲勝。（顯然，學生的意見并不統一，許多孩子不服氣地舉起手，七嘴八舌地說著，男生隊獲勝，女生隊獲勝??為了讓學生充分體會學習習近平均數的必要性，特意制造認知沖突，這樣自然誘發學生尋找解決問題方法的愿望，調動起學生學習研究的熱情。）師：看來大家的意見并不統一，你是怎么知道的哪隊能獲勝？說出理由來。

生1：我認為男生隊獲勝，4+7+5+4+5=25個，男生隊一共踢了25個，7+3+5+9=24個，女生隊一共踢了24個，男生隊比女生隊多，所以男生隊獲勝。

生2：我不同意你的想法，男生隊有5人，女生隊有4人，人數不同。生3：25比24就是多1個。

生4：踢毽的總數是多1個，可是男生還多1個人呢？

（組織學生交流，使學生初步體驗到參賽人數不同，比總數是不公平的，誘發學生尋找解決問題方法的愿望。）

師：在人數不相等的情況下，比總數的方法不太公平，現在，我們有沒有比較公平的辦法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢幾個？

生3：不對，應該是算一算男生隊平均每人踢幾個？女生隊平均每人踢幾個？

師：是啊，在人數不等的情況下，要想公平地比較哪隊獲勝，我們就比每個隊平均每人踢幾個，這個方法能比較公平的比較出哪隊獲勝？有信心自己試一試嗎？

學生齊聲回答：“有”。

（經歷了一番討論交流，學生信心大增，都想自己試一試。本環節的設計，通過男生隊、女生隊參賽人數不同，在比較哪隊獲勝時，引發出矛盾，讓學生在認知沖突中，在解決哪隊獲勝的實際問題的需求中，體會學習習近平均數的必要性，產生學習習近平均數的迫切需求。）

（二）探究交流，解決問題

1、獨立嘗試

師：把你的想法記錄在練習紙第一個問題的地方。

學生獨立思考，完成的同學把自己的想法和周圍的同學進行交流。（本環節的設計，我希望通過教師的充分放手，突出學生自主探究的學習活動，學生能利用自身豐富的“平均分”的體驗，發現可以通過“移多補少”操作求出平均數和先求和再求平均數的方法。）

2、交流匯報

生1：丁丁踢了7個，他最多，拿出2個給小華和陽陽，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個。再看女生隊，也把多的拿出來給少的，移動一下，女生隊平均每人踢6個。6個比5個多，女生隊獲勝。

（利用教師準備的統計圖，請生1邊說邊擺，在生1操作的過程中，組織全班同學認真觀察生1的操作過程，幫助同學們理解利用統計圖“移多補少”得到平均數的方法。統計圖“移多補少”的方法，不僅豐富了學生解決問題的策略，而且 還讓學生初步了解了平均數的意義，直觀理解平均數與一組數據的關系。）師：在總數不變的情況下，幾個不同的數通過移多補少變得同樣多，同樣多的這個數就是原來這一組數據的平均數。生2：我能用計算的方法

男生隊：4+7+5+4+5=25個 25÷5=5個

女生隊：7+3+5+9=24個 24÷4=6個

女生隊獲勝。

師：誰能解釋算式的意思？

生3：男生隊把每個人踢的個數加起來，他們一共踢了25個，再用25除以他們的人數，就是平均每人踢的個數。

生4：女生隊也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來，一共踢了24個，再除以她們的人數是4人，就得出了女生隊平均每人踢6個。師：我們先算出每一隊踢毽的總個數，然后用總個數除以每一隊的總人數，就得出每一隊平均每人踢毽的個數。

（在學生講解算式的意思之后，我參與到同學的討論中，使學生初步體會到平均數的計算方法。）

師：剛才，我們通過比平均數的辦法，比較公平地比出女生隊獲勝，大家真是公正的小裁判。（問題得以解決，學生聽到老師的表揚，都有些洋洋得意，情緒興奮。）

3、理解意義

師：我們計算得出女生隊的平均數是6個，我想問問大家這個“6”表示什么？

生：是女生隊平均每人踢6個。

師：是麗麗踢6個嗎？是小芳踢6個，是元元踢6個，是旭旭踢6個？是誰踢6個？

（隨著教師一連串的問題，學生不斷地搖頭，連聲說“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。

師：說的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊平均每人踢6個，這個6表示女生隊踢毽的平均水平，是每個人都踢6個嗎？

（“不是”，學生異口同聲地說。）

師：男生隊平均每人踢5個，這個“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生隊平均每人踢的個數。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。

師：對于男生隊來講，他們一個人踢的個數可能是多少？ 生：可能比5個多，也可能比5個少，還可能正好是5個。師：這就是我們今天認識的新朋與，它叫——平均數。（教師板書課題：平均數）

（平均數求出來，我繼續引導學生進行討論，教師在此發揮好引導者的作用，啟發學生思考，鼓勵學生各抒己見，讓學生認識到“平均數”不是一個實實在在的數，而是代表一組數的平均值（反映一組數據的總體水平）。）

（三）聯系實際，拓展應用

1、出示一組同學的體重情況統計圖（課件出示條形統計圖）（1）估計并計算平均每人的體重是多少千克？

師：這是一組同學的體重情況統計圖，請你認真觀察，收集信息。

生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強強的體重是29千克。強強是最重的。

師：請你認真觀察，估計這4位同學的平均體重大約是多少？ 生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應該是25千克。

師：剛才，有同學估計大約是100千克。生5：這也太多了。

生1：我知道了，剛才我估計的是總數。師：還有同學估計大約是50千克。

生6：我認為這個50千克是不可能的，太多了。

生7：這里最重的是強強，他要把他自己多出來的補給比他輕的同學，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計他們的總數也就100左右，不會是200。

（生2發現自己有錯，不好意思地低下頭??）師：（面對生2）你現在有什么收獲？你覺得這4位同學的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）

生2：一定比強強的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。

生9：我同意，因為最多的補給少的就會變少，最少的也會變多。師：（面對生2）謝謝你，因為你的發言，我們才有了這樣一個交流的機會，讓我們對這個問題的認識更清楚了，我們大家都應該感謝你。

（全班同學不約而同地熱烈鼓掌，在這熱情的掌聲中，生2高興地抬起頭，在他燦爛的笑容中，讓我看到一個小男孩的自尊心、自信心。）師：這一組數據的平均數一定在最大數和最小數之間。這4位同學的平均體重到底是多少呢？

學生進行計算，訂正算式，進一步強化算法。

（學生在解決問題的過程中，可能會出現錯誤，教師要善待這些錯誤，因為體驗錯誤對學生來講同樣可貴。走走彎路，也能欣賞路上的風景，對學生而言酸、甜、苦、辣都是收獲。）

（2）(課件出示第2個問題)笑笑班同學的平均體重是33千克，因此淘氣得出這樣的結論：笑笑的體重一定是33千克。師：你同意淘氣的想法嗎？為什么？

生1：淘氣想的不對，因為笑笑班的平均體重是33千克，不是每個人都是33千克。

生2：這個33千克是把多的補給少的得到的。師：笑笑的體重可能是多少？

生3：可能比33千克輕，也可能比33千克重，還可能正好是33千克。

第三篇：小學三年級數學平均數教案[人教版]

“平均數”教學設計

東城區東城小學

王成邦

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級下冊42頁——45頁 教學目標：

1、在具體的比賽、統計、觀察等活動中，了解平均數的實際意義。

2、探索掌握求平均數的方法，體會解決問題策略的多樣化。

3、密切數學與生活的聯系，增強學生的應用意識，培養學生分析數據、發現問題的能力。教學重點：理解平均數的實際意義，掌握求平均數的方法。教學難點：理解平均數的實際意義。教學過程：

活動

（一）、情境激趣（滲透數學源于生活實際的思想）

1、談話引入

師：今天我們在這里上一節數學課，同學們想一想，我們學校課間開展最多的是哪項體育活動？

師：對了，是踢毽子。現在老師告訴大家一個好消息，聽體育老師說，下個月學校將舉行踢毽子比賽，去年我們班獲得第一名,今年同學們還想不想爭冠軍？

師：光說不練不是好漢，今天我們就先在班級開展一次男女生踢毽子比賽，好不好？

2、隊員入場

師：下面就請我們的隊員入場！（男女各四人）

3、采訪隊員

師：每逢大賽總有記者采訪，今天老師也當把記者，采訪一下我們的運動員。女士優先，請問女同學，你們想不想贏？再問一下男同學，你們想不想輸？

4、同學猜想

師：剛才，女同學說想贏，男同學說不想輸。那么，我想請同學們先猜想一下，是男隊會贏還是女隊會贏？

5、舉手表決

師：這樣說老師一點也聽不清，這樣吧，請支持男隊的舉手，請支持女隊的舉手，支持率還真差不多，看來還真得到賽場上見！

6、裁判入場

師：下面就請我們的裁判員入場！

7、踢毽子比賽 師：下面老師宣布比賽規則：每名運動員的踢毽子的時間是20秒，踢壞了可以接著踢，記總數。請裁判員做好記錄。

活動

（二）、探索意義（初步理解平均數的現實意義）

1、同學計算

師：現在比賽結束了，怎樣才能知道哪個隊會獲勝呢？

師：既然人數相同，我們可以用總數比較，下面就請同學們算一下男隊和女隊各踢了多少個？

2、宣布比賽結果

師：誰來說一說你是怎樣計算的？ 學生匯報，老師板書

師：女隊一共踢了120個，男隊一共踢了116個，因為120>116，所以比賽獲勝的是女隊！

3、老師參與

師：看到同學們踢的這么開心，王老師也想踢一次，現在王老師申請加入男隊，請同學們幫老師看時間。

4、再次公布比賽結果。

師：這回請同學們再算一算男隊一共踢多少個？ 學生匯報結果

師：再來看女隊一共踢了120個，男隊一共踢了136個，因為120<136，所以現在老師宣布：男隊獲得了這次比賽的勝利。

5、激起矛盾

師：老師看到男同學得意洋洋，而女同學直喊不公平，誰能說一說為什么不公平？

6、出現問題

師：問題出現了，人數不同時，比總數不公平，可是在我們的生活中，這樣的事情卻經常發生，此時此刻，你有什么新的想法嗎？

7、引出平均數

生：既然人數不同，比總數肯定不公平，我們可以比平均數。師：那么這節課我們就來學習《平均數》，（板書課題）

師：平均數是怎么回事，以這次比賽為例說一說。在小組內先討論一下。學生小組討論、匯報

8、猜想結果

師：我們再以女隊為例，請同學們猜想一下，女隊的平均數會在什么范圍？ 師：那男隊呢？

9、計算完成

師：下面就請同學們試著求一求男隊和女隊踢毽子的平均數，一方面來驗證一下我們的猜想是否正確，另一方面我們來比較一下哪個隊會獲勝。

師：誰來說一說你是怎樣計算的？ 學生匯報

師：同學們看一下我們的猜想是否正確？

10、學生初步理解平均數

師：剛才我們分別用兩個隊踢毽子的總數分別除以它們的人數，求出了兩個隊平均每人踢的數量，我們用這兩個數描述了兩個隊的平均水平，也就是這兩個隊的平均數。哪個隊的整體水平高一些呢？

11、再次宣布比賽結果，（對學生進行失敗教育）

師：這回我宣布獲勝的還是女隊。看來王老師在踢毽子方面也是一個弱者，也沒能幫助男獲勝。王老師要向男同學們說：勝敗乃兵家常事，再說失敗乃成功之母，課間我們繼續練習，爭取下次比賽我們獲勝。

12、再次理解平均數的含義

師：同學們看黑板，剛才我們通過計算，求出了兩個隊的平均數，看這兩個平均數是30和27.2，你們能不能再說一說，它們到底是一個怎樣的數? 它是不是就是每個人實實在在踢的數量？

13、總結求平均數的方法

師：我們理解了什么是平均數，誰再來說一說怎樣求平均數？ 學生回答，老師板書

14、理解平均數的用途

師：剛才的比賽人數不同，我們比總數，你們覺得不公平，這時，平均數出現了，你們評價一下，學習習近平均數有什么用？

15、理解平均數的現實意義

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例說一說。

活動

（三）解決實際問題。（進一步探索求平均數的方法，理解平均數在生活中的實際意義，培養學生的自學能力）

1、探索移多補少法

師：同學們舉了那么多有關平均數的例子，看來平均數真能幫我們解決許多實際問題。現在就有一個同學們愿不愿意幫老師解決？

學校開展環保活動，小紅、小蘭、小亮、小明四名同學分在一個小組，他們利用課余時間收集礦泉水瓶，數量如下：小紅14個，小蘭12個，小亮11個，小明15個。老師把他們收集的數量制成了統計圖，請同學們先觀察統計圖，再求一求他們小組平均每人收集多少個礦泉水瓶？

學生解答

師：你是怎樣計算的？還有不同的想法嗎？ 學生匯報

小結：求平均數實際就是把多的補給少的，在數學上叫做“移多補少”。同學們今后在求平均數的問題時，可以用計算的方法，也可以用移多補少的方法。

2、自學書中例2 師：請同學們把書翻到43頁，自己學習這一頁的內容。師：通過自己學習你知道了些什么？

3、質疑問難

師：這節課我們學習了有關平均數的知識，對這節課的知識還有沒有不明白的地方或有什么問題要問？

活動

（四）綜合練習

1、小明也特別喜歡踢毽子，他連續踢了三次，成績是29個，30個，28個，請你求一求他平均每次踢多少個？

不同方法解答

2、對比練習（理解平均數和平均分的區別）

（1）老師把9支鉛筆平均獎勵給踢毽子比賽獲一等獎的3名同學，每人獲得幾支鉛筆？（2）老師把9支鉛筆獎勵給踢毽子比賽獲得前三名的同學，平均每人獲得幾支鉛筆？ 先解答，再比較一下這兩道題有什么相同點和不同點？

老師小結：（1）題是把9支鉛筆平均獎勵給踢毽子比賽獲一等獎的3名同學，每人實實在在獲得3支鉛筆，這是我們以前學過的平均分。

（2）題是把9支鉛筆獎勵給踢毽子比賽獲得前三名的同學，平均每人獲得3支鉛筆,不是每人都是3支,可能是2支、3支、4支，這是我們這節課學習的平均數。

3、大屏幕出示超市銷售甲、乙兩種餅干情況的統計圖。（1）哪種餅干第一季度的月平均銷售量多？多多少？（2）如果你是超市經理，第二季度你會怎樣進貨？（3）分析一下乙種餅干銷售量越來越好的原因。

活動

（五）總結

師：通過這節課的學習，你有哪些新的收獲？

師：既然同學們有這么多的收獲，老師就留個作業，今天我們在這里上了一節數學課，請你對我們這節課上的是否滿意（或成功）打一下分，滿分是十分，回去后在小組內求一求平均分。下節課我們一起交流。

板書設計（略）

第四篇：蘇教版小學三年級數學平均數教案

平均數

教學內容：P92~94 教學目標：

1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果使整數）。

2、在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

3、進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。教學重點：理解平均數的意義，學會求簡單數據的平均數。教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、談話：同學們，昨天中午我們代伙的同學在教室里舉行了一次套圈比賽，他們每人套10了次，想不想知道他們套中了幾個？

2、指名匯報，回答問題

陳璇：5個；戴之淳：3個。問：陳璇套得準一些還是戴之淳套得準一些？

孟子又：3個；陸庭臻4個。問：是這兩位女生套得準一些還是這兩位男生套得準一些？你是怎么知道的？

3、談話：（出示主題圖）。看，圖上的同學們也在套圈，他們每人套了15個。

4、指導學生看圖，讀圖（縱、橫軸表示的含義；每一格表示的數量）

5、問：你能從圖上看出每人套中了多少個嗎？（根據學生回答在圖中標出數量，并根據回答要求學生說說自己是怎么看出數量的多少的）。

6、問：除了能從圖中看每人套中的個數外，你還看出了什么？

二、自主探索，解決問題

1、問：你能不能從圖中一眼看出是男生套得準一些還是女生套得準一些呢？

2、指名匯報，說明理由。

3、說明：有道理。他們兩隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人地比較，只有分別求出“男生平均每人套多少個”和“女生平均每人套多少個”，用這樣的數來體現他們套圈成績的整體水平。

4、男生套圈成績的平均數。

⑴觀察男生成績統計圖，想一想，怎樣使他們每人套中的個數相等？（根據學生回答歸納出“移多補少”并板書。）

⑵列式計算。理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書。）⑶說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數。（板書課題）它表示將原先幾個大小不等的數，通過移多補少或者先合再分的方法，得到的一個相等的數。

4、女生套圈成績的平均數。⑴你會求女生套中的平均數嗎？ ⑵學生嘗試練習并指名學生板演。⑶評析：*算式每步的含義。

*這里為什么是用女生套中的總數除以5而不是除以4？ *得到的“6”在這里是什么數？表示什么？

*現在你知道是男生套得準一些還是女生套得準一些嗎？

5、觀察統計圖，男生平均每人套中7個，這里的平均數“7”比哪個數大？比哪個數小？

再觀察女生成績統計圖，平均數“6”是不是也有這樣的特點呢？

6、小結：平均數的大小應該在一組數據中的最大數與最小數之間。平均數是我們計算出的結果，它表示的是一組數據的平均水平，并不一定這一組數據都等于這個平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小，有些可能和平均數相等。

三、鞏固練習，拓展應用

1、P94.2

出示題目，問：這三條彩帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什么？

想一想，你能不能估計出這三條絲帶的平均長度在（）cm——（）cm之間？

學生嘗試練習后評講。

2、剛才我們一起認識了平均數，也知道如何求平均數，接下來我們要遇到生活中有關平均數的問題。一起來看一看。

出示下列辨析題。

⑴小強身高30厘米，一條小河平均水深100厘米，他下河玩耍肯定安全。

⑵在“書香校園”活動中，我校同學平均每人捐書3本。那么，全校每個同學一定都捐了3本書。⑶學校籃球隊隊員的平均身高是160cm。

①李強是學校籃球隊隊員，他的身高不可能是155m。②學校籃球隊中可能有身高超過160cm的隊員。

3、出示本班級第一小組學生身高情況統計表。（如下）

⑴老師請一位同學幫著算了一下這個組同學的平均身高，得出的結果是“這個小組同學的平均身高是146m”。不用計算，你能不能知道他算得對不對呢？（后出示正確的計算結果）

⑵由此，你能不能猜測一下，三（3）班全班同學的平均身高大約是多少厘米嗎？

⑶老師也在網上查找了一些資料：我國三年級小學生的平均身高大約是135cm。看到這個數據，結合你自己的身高，你有什么想法？

四、評價總結

1、剛才同學們都參與得很熱烈，你們覺得田老師這節課上得怎么樣？如果請你給這節課打個分，你會打多少分呢？每個小組商量一下得分情況，然后給出一個分數（10分制）。問：這么多分數，以誰的分數為準呢？（計算平均分）

2、學了這節課，你有什么收獲？

第五篇：八年級數學上冊 6.1平均數教案 (新版)北師大版

第六章 數據的分析

6.1平均數

（一）教學目標：

（一）知識目標：

1、掌握算術平均數，加權平均數的概念。

2、會求一組數據的算術平均數和加權平均數。

（二）能力目標：

1、通過對數據的處理，發展學生初步的統計意識和數據處理的能力。

2、根據有關平均數的問題的解決，培養學生的合作意識和能力。

（三）情感目標：

1、通過小組合作的活動，培養學生的合作意識和能力。

2、通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的密切聯系。教學重點：算術平均數，加權平均數的概念及計算。教學難點：加權平均數的概念及計算。教學方法：討論與啟發性。教學過程：

一、引入新課：

在某次數學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數學成績什么量呢？（引入課題）

二、講授新課：

1、引例：下面是某班30位同學一次數學測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組：X= =91（分）

甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？

乙小組：X= × × × × × × ×

= 91（分）

乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？

丙小組：先取一個數90做為基準a，則每個數分別與90的差為： 5、9、-3、0、0、-

4、??、2、2 求出以上新的一組數的平均數X'=1 所以原數組的平均數為X=X'+90=91 想一想，丙小組的計算對嗎？

2、議一議：問：求平均數有哪幾種方法？

（1）X=（X1+X2+?+Xn）——算術平均數

（2）X=(f1+f2+?fk=n)——利用加權求平均數

（3）X=X'+a ——利用基準求平均數

問：以上幾種求法各有什么特點呢？

公式（1）適用于數據較小，且較分散。

公式（2）適用于出現較多重復數據。

公式（3）適用于數據較為接近于某一數據。

3、練習：P213 利用計算器

（1）計算兩支球隊的平均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大？

（2）計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕？

4、加權平均數：

例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示：

（1）如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據實際需要，公司將創新，綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

小結：實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”，如例1中4，3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數。

三、練一練：P216 隨堂練習

四、小結：通過本節課的學習，你有哪些收獲與體會？

五、作業：

書P220習題 8.1 教后感：通過小組合作的活動，讓學生體會數學與生活的密切聯系, 掌握算術平均數，加權平均數的概念,培養學生的合作意識和能力。

§6.1平均數

（二）教學目標：

（一）知識目標：

1、會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響。

2、理解算術平均數和加權平均數的聯系與區別，并能利用它們解決一些現實問題。

（二）能力目標：

1、通過利用平均數解決實際問題，發展學生的數學應用能力。

2、通過探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別，發展學生的求同和求異的思維。

（三）情感目標：通過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

教學重點：加權平均數中權對結果的影響及與算術平均數的聯系與區別。教學難點：探索算術平均數和加權平均數的聯系和區別。教學方法：探討教學 教學過程：

一、引入新課：

1、什么是算術平均數？加權平均數？

2、算術平均數與加權平均數有什么聯系與區別嗎？（引入）

二、講授新課：

1、例題講解：

我校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面。

一天，三個班級的各項衛生成績分別如下：

（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計算各班的衛生成績，那么哪個班的成績最高？

（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設計一個評分方案，根據你的方案，哪一個班的衛生成績最高？與同伴進行交流。解：（1）一班的衛生成績為：

95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的衛生成績為： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的衛生成績為： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成績最高。

（2）分組討論交流

小結：以上四項所占的比例不同，即權有差異，得出的結果就會不同，也就是說權的差異對結果有影響。

2、議一議：

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數是多少？

問：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？

百分比=今年總支出—去年總支出

去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰做得對？

小明：（9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術平均數計算總支出的增長率，而應將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權”，從而總支出的增長率為小美的求法是對的。

三、課堂練習：

1、小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。

（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？

2、某市七月中旬各天的最高氣溫統計如下：

求該市七月中旬的最高氣溫的平均數。

四、小結

1、加權平均數受什么因素的影響？ 權的差異對結果有影響。

2、算術平均數與加權平均數有哪些聯系與區別？

五、作業：

P223習題8.2 試一試

教后感：過解決實際問題，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響。