第一篇：六年級數學上冊第一單元分數乘法例8教案

基于標準的教學設計 課題：分數連乘問題

【學習內容】

人教版小學數學六年級上冊第一單元第13頁例8。【課程標準】

1.在具體情境中，了解常見的數量關系，并能解決簡單的實際問題。

2.探索并了解運算律（乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。

3.能分別進行簡單的分數加、減、乘運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。【學習目標】

1.通過找單位“1”的練習，說出各個題目中是單位“1”的量，并列出關系式解決簡單實際問題。

2.在具體情境中，通過合作交流，用折紙的方法，發現并說出不同的單位“1”，體會并解釋三個量之間的數量關系，列綜合式解答。

3.在新情境中，獨立思考，運用學習到的方法，一步步分析題目中的數量關系，列綜合式解答。【學習重點】

理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。【學習難點】

理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。【評價活動方案】

1.出示舊知，通過獨立思考，練習找單位“1”和列出數量關系式，為講授新課做鋪墊，以評價目標1。

2.創設情境，通過小組合作交流，解決分數連乘問題，以評價目標2。3.創設新情境，通過獨立思考解決問題，匯報解題思路，以評價目標3。【學習過程】

一、復習導入，喚醒舊知（評價目標1）

1.出示課件，找一找，誰是表示單位“1”的量：（1）足球的個數是籃球的57

4（2）女生人數與男生人數的相等。

5學生思考并回答，并發現“是”后面是單位“1”。2.你能解決這兩個問題嗎？

5（1）籃球有35個，足球的個數是籃球的，足球有多少個？

74（2）六（1）班有男生25人，女生人數與男生人數的相等，六（1）班有

5女生多少人？

獨立思考，找出單位“1”，列出數量關系式。

二、創設情境，探索新知（評價目標2）

出示例8：這個大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜的面積占整塊1蘿卜地的。

41.學生閱讀理解題意。

2.根據題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個大棚面積的。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。要求的是的面積。3.分析與解答。

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

1①認識一半用分數表示就是。

2②學生折一折。

學生取一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

1③計算出蘿卜地的面積：480×＝240（㎡）

2（2）折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

11預設：紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先對折出整張紙的44一半，再對折出一半的②學生動手折一折，展示并匯報。

1③計算出紅蘿卜地的面積：240×＝60（㎡）

411（3）引導學生列綜合算式解答。480××＝60（㎡）預設1：分步列式

預設2：直接列出綜合式

解釋并說明列綜合式的簡便性，能體現解題的概括能力。

（4）探討不同的解題方法。

①讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？ 學生獨立思考后進行小組交流。③組織匯報。

111先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：??

2481再求出紅蘿卜地的面積：480×＝60（㎡）

811列成綜合算式：480×（×）＝60（㎡）

244.回顧與反思。

（1）教師啟發：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流。

三、聯系實際，鞏固運用（評價目標3）

找出題目中的單位“1”，寫出數量關系式。預設一 可以先求出想成為老師的人數，再??

預設二 可以先算想成為老師的人數是全班人數的幾分之幾，再?? 表揚列出綜合式同學，提倡此類問題列綜合式解答。

四、全課總結（評價目標1,2,3）

1．連續求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。

2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系。【學習目標檢測】

1.人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈21中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流540動多少厘米？

32.海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的42。海豹的壽命大約是多少年？ 3353.芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。

48水仙的花期是多少天？

第二篇：人教版六年級數學上冊第一單元分數乘法例5教學設計

人教版六年級數學上冊第一單元分數乘法例5教學設計

一、課前部分

（一）課標分析

1、能進行簡單的小數和分數的加、減、乘、除運算及混合運算。

2、能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題

（二）教材分析

本部分的教學是在學生掌握了整數乘法、小數乘法、分數乘法以及整數、小數混合運算、簡便計算的基礎上進行教學。教學中不僅涉及到分數與小數的互化、假分數與帶分數的互化、整數與分數的互化，而且對判斷一個分數能不能化成有限小數等知識都會有所涉及。通過本例題的教學要使學生經歷探索計算方法的過程，運用多樣化的解題思路開拓學生的計算思維，提高學生的計算能力。為教學例

6、例7分數混合運算和簡便運算奠定基礎。

（三）學生分析

大部分學生有了一定的計算基礎，特別是剛學的分數乘分數的計算方法和對算理的探究分析過程都是本節課學習的基礎。教學本課主要還是放手讓學生自主學習，合作交流，根據學生生成的問題進行再教設計。

（四）教學目標

1、認知目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。

2、技能目標：經歷小數乘分數計算方法的探究過程，培養學生思維的靈活性。

3、情感目標：體會算法多樣化的思想，提高學生的計算能力。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。

教學難點：靈活選擇計算方法，熟練計算小數乘分數。

（五）教學策略

根據本課教學內容的特點和學生思維活動的特點，我采用自主學習教學法、合作探究法和討論交流匯報法以及比較學習法的教學方法。學生是學習的主體，學生的參與狀態，參與度是決定教學效果的重要因素。在教學中要特別注意引導學生“觀察、對比、總結”等多種方式進行探究性學習活動。

（六）教學用具 多媒體課件

二、課堂系統部分—教學過程

（一）課前探究

1、完成計算 ：0.47×4=

5.2×4=

0.6×1.4=

2、松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長2.1dm。松鼠樂樂的身體長2.4dm。

問題一：松鼠歡歡的尾巴有多長？ 列出算式并計算：

問題二：松鼠樂樂的尾巴有多長？ 列出算式并計算：

比較哪種方法更簡便？ 要求：學生獨立思考、完成前置學習

（二）新課導入

出示形象生動的課件，引領學生進入問題情境。通過松鼠歡歡和松鼠樂樂的對話不僅使學生掌握一些科普知識，而且能激發學生探究的興

34趣。

（三）師生互動部分

1、教學結構：

情境引入→獨立探究→小組交流→全班展示→鞏固提升→總結反思 板書設計：

（dm）

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

2、教學步驟：

（1）學生在獨立探究的基礎上，進行小組交流。

要求：以小組為單位合作交流前置學習內容。討論每個成員的題完成的是否正確，有哪些疑惑的問題。

教師巡視學生交流的情況，重點關注學困生，做好學困生的個別指導工作。

（設計意圖：在小組內交流給每一個學生參與的機會，教師的巡視可以使學生的交流活動不至于成為個別學生表演的專場，更能了解學生的學習情況）

（2）教師組織學生進行全班展示活動，通過生生交流、師生交流引導學生明確分數乘小數的方法：

不能約分的要把小數化成分數后再在計算

能和小數直接約分的先約分后再計算 引導學生在解決實際問題時找到最優方法。

（設計意圖：全班交流，使學生在理解自己算法的同時，知道解決同一個問題還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并能掌握自己沒有想到的方法，逐步提高運用自己所學知識解決實際問題的能力。教師的參與可以起到引導、點撥、深化的作用。）

（四）課堂總結部分

1、算法的應用和算理的鞏固

應用最優算法進行計算，做一做中的四個計算題。

（1）學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。（2）反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？

【設計意圖：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生發現不僅先約分再計算有局限性，分數化小數這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】

2、提高練習

教材第10頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

（1）學生獨立完成。（2）交流匯報。

(3)教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當的條件，找出多余條件，然后分析數量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確。

【設計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。】

3、回顧全課，總結提升

今天我們學習了什么內容？（板書課題：分數乘小數）分數乘小數怎么計算？計算時應該注意什么？

【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。】

（五）課后作業部分

完成教材第10頁“練習二”第1題和第3題。

三、課后系統部分——教學后記

1、成功之處：在本節課中，我放手讓學生聯系已有的知識經驗，用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構建知識，充分體現了“不同的人學不同的數學”的理念。學生通過討論、交流，得出三種不同的處理方法。有針對性的練習是內化知識、訓練思維、培養能力、形成技能的重要環節。我根據學生的年齡特點設計了形式多樣、與生活密切相聯系的、不同層次的練習，使程度不一的學生都能在練習中鞏固新知，發展能力，充分感受了學習的快樂。

2、不足之處：學生對分數和小數互化的準確性不高影響了課堂的進度。應該及時回顧舊知。

3、體會：

（1）課前要注重及時喚起學生對新授課內容相聯系的相關知識，課前安排對相關知識提前鞏固練習，課堂能達到熟練應用。

（2）要備好教學內容的同時，別忽視備學生。對于不同的學生要進行因材施教，新知識的學習過程每位學生可以同步進行，但對已學知識的掌握情況學生的差異還是很大的，因此這也是每位老師應下功夫思考的教學環節。

（3）不斷的思考，不斷的學習，不斷的改進，在教學與反思中讓自己進步是我在今后教學中的奮斗目標。

2、《小數乘分數》教學實錄

一、教學目標：

1、認知目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。

2、技能目標：經歷小數乘分數計算方法的探究過程，培養學生思維的靈活性。

3、情感目標：體會算法多樣化的思想，提高學生的計算能力。

二、教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。

三、教學難點：靈活選擇計算方法，熟練計算小數乘分數。

四、教學資源：多媒體課件

五、教學流程

（一）創設情景、提出問題

師：

1、課件出示呈現例5情境圖，從圖中你得到了哪些數學信息？

2、根據這些數學信息你想解決什么數學問題？

師：說得很完整，剛才同學們提出了問題，下面我們就共同解決一下。

（二）、合作探究、發現新知

1、師：用以前學過的任意一種方法來解決上面的問題。

（要求：每人能用一種方法解決問題，可以在作業紙上畫、涂、算）

2、以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法

師：好了，大家坐好！剛才呀，老師看到到同學們討論得非常熱烈，能感覺到六（2）班的同學很樂于思考，善于交流。現在我請同學說說你是怎么做怎么想的？

生：我是利用把小數化成分數，然后再乘的方法來求的。（高高的舉起作業紙述說）

師：他是用這種方法計算出嗎？（板書學生的方法）

生：我是把分數化成小數，然后再乘：

2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

還有不同的方法，師：把分數化成小數然后再乘，對，那為什么結果不一樣呢？ 生：把分數轉化成小數就一樣了： 師：真厲害！

師：同學們說得都很不錯，這道分數乘小數的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識。

師：剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學生嘗試獨立解答。）師：誰來匯報一下？ 生：可以把2.4化成分數

（dm）

師：表揚這位同學，這位同學真能干。還有別的方法嗎？ 生：可以把化成小數0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）

師：你很認真，除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。），再跟相乘，結果是。

這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種算法。）

（三）回顧反思

1．既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？

2．師：先約分再計算雖然簡便，但只在小數與分數分母有共同因數的情況下適用，如果小數與分數分母沒有共同的因數，就不能直接約分，只能采用把小數化成分數或把分數化成小數再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數與分數分母的特征，明確小數與分數分母是否有共同的因數，然后再選擇合適的算法進行計算。

（四）、強化學習、形成能力

1、師：同學們，大家用剛剛學的知識迎接挑戰吧！

學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。（1）學生獨立完成。(2)交流匯報。(3)教師點撥

2、師：書寫時候要注意，不能產生筆誤。

（五）、反思學習、引申思考

師：這節課我們學習了什么？你有什么收獲？ 生1：分數乘小數。

生2：可以把分數化成小數然后再乘。生3：可以把小數化成分數后再乘。

生4：計算時，能約分的可以先約分，再算出結果。

師：看來同學們掌握得不錯，今天我們在這里度過了一個愉快的上午，謝謝大家。下課。

3、點評與反思

（1）課前談話簡單有效，喚醒學生的舊知，加強知識間的聯系，為新課打下伏筆，做好鋪墊。（2）新課導入自然得體

（3）新授知識細膩到位。本課主要讓學生通過自主探索，初步理解并掌握了小數乘分數的方法。老師從學生實際出發，想到如果再按照一般的教學程序（呈現問題——探討研究——得出結論）進行教學，學生就會覺得“這些知識我早就知道了，沒什么可學的了。”從而失去探究的興趣。教師的主導作用在于設計恰當的教學形式，調動不同層次的學生的學習興趣。于是在教學時算法時讓學生去試做，在共同交流中明白兩種算法間的聯系。

（4）方法優化水到渠成。在提出要約分時，教者并沒有直接要求學生在計算中約分，而是讓學生進行計算，看誰算的快，再來討論為什么算得快，從而讓學生明白先約分比后約分簡便，讓它成為學生的內在需求。而不是教師強加于他。

第三篇：小學六年級數學上冊《分數乘整數》教案

第一課時 分數乘整數

教學內容：青島版六年級數學上冊教材第2～5頁及《新課堂》相關題目。教學目標：

1．結合具體情境，理解分數乘以整數的意義及計算的算理；掌握分數乘整數的計算法則并進行適當優化。通過觀察、對比、試算等活動，經歷分數乘整數的計算方法的探索過程。3.運用已有知識和經驗主動進行探索性思考，并進行分析和歸納。4.在探索計算方法的過程中，培養合作意識、優化意識及良好的邏輯思維能力，體驗探索學習的樂趣，獲得成功的體驗。

教學重點：

理解分數乘以整數的算理及計算方法。教學難點：

探究分數乘以整數的計算方法及算法的優化。教學準備： 課件 練習材料 教學過程：

一、創設情境，提出問題。

（1）談話導入：同學們，學校要舉行一次小手藝展示活動，我們班的王明同學也想參加。看，（課件出示信息窗1情境圖）他準備制作一個漂亮的風箏，這個風箏還帶有長長的尾巴呢。可就在制作這個風箏尾巴的時候，王明遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？

（2）交流信息，提出問題。

師：仔細看圖，你了解到哪些信息？根據這些信息，能提出什么數學問題？ 學生收集信息思考問題。

預設：因為圖中給的信息是“風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1米”，學生最容易想到的問題是：“做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布？”

2二、自主學習，小組探究。1.探索分數乘整數的意義。

(1)要解決這個問題可以怎樣列式？你是怎樣想的？ 預設

1111111生1：+++++，因為每根尾巴長米，一共有6根尾巴，所以***個相加。師板書：+++++ 2222222生2：我們學習整數乘法時，求幾個相同加數的和，可以用乘法計算，所以我想6個111相加也可以用×6。師板書：×6 222(2)評價小結：這個同學說的真棒，他能通過相同整數連加可以用乘法算式表示，聯想到相同分數連加也可以用乘法算式表示。聯想是一種很有意義的學習方法。

（3）揭示課題

1質疑：在這個乘法算式中，是什么數？（板書：分數）6呢？（板書：整

2數）這是什么樣的算式？（板書課題：分數乘整數）能不能再舉出幾道這樣的題目？

學生舉例，老師隨機板書。

明確：分數乘整數與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

過渡：了解了分數乘整數的意義，怎樣計算分數乘整數呢？這是我們這節課要研究的第二個問題。

2.探索分數乘整數的計算方法。（1）獨立計算,嘗試解決。談話：嘗試計算

1×6，你覺得怎樣算好就怎樣算，把你的做法寫在作業紙2上，不僅要會算，還要把道理說清楚。

（2）小組活動。把你的做法說給組內同學聽，相互交流，看有沒有不同做法，小組長作好記錄，以待匯報。

三、匯報交流，評價質疑。1.小組匯報，評價質疑。

以小組為單位匯報，要求每小組只介紹一種方法，過程要清晰。同時組織學生養成傾聽的好習慣。

（1）小組展示交流。預設：

1×6=0.5×6=3（米）211111116②×6=+++++==3（米）222222221*661③×6= ==3（米）222①（2）互相質疑評價。第一種方法是把

1轉化成0.5，再按小數乘法計算，這種計算方法熟悉，但2有些分數化小數過程很麻煩，還有的分數不能化成有限小數。這種方法有一定的局限性。

第二種方法利用了乘法和加法的聯系來解決問題，很清晰，但書寫過程較麻煩，能簡單些就好了。

第三種方法既簡單又清晰，但為什么分母2不變，只把分子1和6相乘呢？（3）教師評價：同學們的做法都很好，評價得很到位，問題提得很有價值，如果能把乘法和加法聯系起來思考，思路就更加清晰明朗。下面我們把②③兩種方法結合起來

課件演示方法③的計算道理。

現在大家明白為什么分母2不變，只把分子1和6相乘了吧。今后在教師時，我們可以把第二步和第三步省略，直接按方法③寫就可以了。

2.溝通優化，促進發展。（1）獨立計算7×9 12（2）組間交流：說說計算的道理。（3）全班交流：

①請1位學生板演計算過程。②說計算道理。③質疑：

為什么不用第①和第②種方法計算？（引導體會第①和第②種方法或有局限性，或者麻煩，所以用第③種方法較普遍，適用于任何一道分數乘整數題。）

（4）小結分數乘整數的計算方法。3.探索計算中的簡便方法（1）獨立計算10×（2）獨立計算

2，之后請一位同學說計算過程。1511×36。18①質疑：怎么這次的做題速度明顯落后了，你們遇到什么問題？（使學生產生探究簡便方法的心理需求）

②討論：能不能在原有方法的基礎上，想辦法使計算再變得簡單一些？ ③課件出示簡便算法：先約分再計算。

13（3）獨立計算×21，再次感受簡便算法。

四、抽象概括，總結提升。

同學們，以上我們通過替王明解決做風箏的尾巴需要多少材料的問題，理解了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，探究了分數乘整數的計算方法，知

道了當分數的分母與整數能約分時，應該先約分再計算。需要注意的是：不是所有的整數與分母都能約分。

五、鞏固應用，拓展提高。1.自主練習1.仔細看圖，看誰填得又快又好。

（1）學生獨立完成。

（2）全班交流，隨時糾正出現的問題。2.自主練習2.出示題目。

學生收集信息，發現問題，弄懂題目意思，找出隱含的條件。學生列式解答，至少有一步計算過程。

展示交流，集體評議。重點評議是否做到先約分再計算。3.自主練習7.學生獨立計算。

指名匯報計算結果，并簡要說說計算過程。觀察這兩組算式，你發現了什么？

引導學生發現：兩個數相乘，一個因數不變，積隨著另一個因數的變化而變化。

4.對比練習：想一想，再計算。

12+ 242477（2）×6 +6 3636（1）12×看清運算符號，再計算。完成后，小組交流。5.自主練習3.過關測試：看誰能在3分鐘內把這八道題全部做對，能約分的寫出約分過程。6.總結：

師：時間過得真快，一節課就要結束了，大家有什么收獲？誰會用一個字母式子表示分數乘整數的計算方法？

師：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示計算方法。這節課，同學們不僅探索出了分數乘整數的計算方法，而且還能用它解決問題。收獲真不少！

板書設計：

分數乘整數

使用說明：

1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）注重充分挖掘文本資源，有效突破難點。在教學過程中，注重留給學生充足的時間和空間，放手讓學生運用已有的知識和經驗自主探索計算方法，極大程度地發揮了學生的主體性，產生了多種算法，有效地落實“解決問題策略多樣化”的理念。“為什么分母2不變，只用分子1去乘6”，這是理解的難點，在教學中，通過不斷地“追問”，看似多用了時間，多費了筆墨，實則提升了學生對問題的認識和理解，也為后面總結計算方法提供了有力的支撐。

（2）引導學生體會算法多樣化和算法優化的有效結合。先約后乘這種簡便計算方法的教學并不是教師強加給學生，而是在師生共同計算、觀察、比較的基礎上自然生成出來的。教師在教學完分數乘整數的一般計算方法后，教師并沒有

立刻把算法優化，而是引導學生繼續用這種方法做，促使學生自己親身體驗后發現：一般方法挺麻煩。通過這一引導，尋找更優算法的想法呼之欲出，并成了全體學生的追求方向，這樣，再引入簡便算法的學習就水到渠成了。

（3）注重學生符號感的培養。課的最后，老師不僅與學生一起回顧了本節課學到的數學知識，還要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號感。

2.使用建議：

這節課內容相對比較簡單，如果學生約分掌握比較熟練，可適當增加練習。3.需破解的問題：

以上練習題的解題思路基本同已學過的整數、小數解題方法相同，教材未對一些應用題的數量關系及解題方法進行講解，課堂上是否安排一些相應的題目以復習數量關系及整數、小數的計算方法？

第四篇：六年級數學 分數乘整數教案

分數乘整數

教學目標

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

教學重點

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

教學難點

引導學生總結分數乘整數的計算法則．

教學過程

一、設疑激趣

（一）下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？

5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？

（概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算）

（二）計算下面各題，說說怎樣算？

+ + =

+ + =

說一說，這兩道題目有什么區別和聯系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．

同學之間交流想法： + + = = 3× ×3=

×3這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？

教師板書： + + = ×3=

二、自主探索

（一）出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊？

1．讀題，說說 塊是什么意思？

2．根據已有的知識經驗，自己列式計算

三、交流、質疑

（一）學生匯報，并說一說你是怎樣想的？

方法1： + + = = =（塊）

方法2： ×3= + + = = = =（塊）

（二）比較這兩種方法，有什么聯系和區別？

聯系：兩種方法的結果是一樣的．

區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．

教師板書： + + = ×3 2

（三）為什么可以用乘法計算？

加法表示3個 相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便．

（四）×3表示什么？怎樣計算？

表示3個 的和是多少？

+ + = = = =，用分子2乘3的積做分子，分母不變．

（五）提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘．

四、歸納、概括：

（一）結合 = ×3= 和 + + = ×3=，說一說一個分數乘整數表示什么？

求幾個相同加數的和的簡便運算．

（二）分數乘整數怎樣計算？

用分子和分母相乘的積做分子，分母不變

五、鞏固、發展

（一）鞏固意義

1．改寫算式

+ + + =（）×（）

+ + + + + + + =（）×（）

2．只列式不計算：3個 是多少？ 5個 是多少？

（二）鞏固法則

1．計算（說一說怎樣算）

×4

×6

×21

×4

×8

思考：為什么先約分再相乘比較簡便？

2．應用題

（1）一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至

少需要多少包裝紙？

（2）美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長 米的正方形的，如果為這幾幅畫

配上鏡框，需要木條多少米？

（三）對比練習

1．一條路，每天修 千米，4天修多少千米？

2．一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？

六、課后作業

（一）的3倍是多少？ 的10倍是多少？

（二）一個正方形的邊長是 米，它的周長是多少米？

（三）一種大豆每千克約含油 千克，100千克大豆約含油多少千克？1噸大豆呢？

七、板書設計

分數乘整數

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變．

例1．小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃 塊，3人一共吃多少塊？

用加法算： + + = = =（塊）

用乘法算： ×3= + + = = = =（塊）

答：3人一共吃了 塊．

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算．

教學設計點評

1、依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

2、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動，活潑，發揮小組的團結協作作用。

第五篇：六年級數學上冊教案第一單元

信息窗1 飄逸的風箏

分數乘整數 第一課時

教學內容：信息窗1 分數乘整數 教學目標：

1、結合生活經驗和直觀圖示。理解分數乘整數的意義，探索分數乘整數的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：分數乘整數的意義和計算方法 教學難點：分數乘整數的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在全市行的“做風箏”活動中，芳芳同學了解到：風箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長1/2米，根據這一信息，你能提出什么數學問題？

學生自主提出問題：

做這個風箏的尾巴，一共需要多少米布條？

活動二: 教學分數乘整數的意義

1、師:要求做這個風箏的尾巴，一共用了多少米布條？該怎樣列式？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2 生2：1/2×6 生3：6×1/2

2、師：你能說一說這些算式有什么區別嗎？

生1：1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2×6=3 生2：1/2×6或6×1/2=1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=（1×6）/2=3

3、：通過加法和乘法算式的比較，你想說什么？

幾個相同加數相加都可以寫成分數乘整數的形式

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說分數乘整數的意義是什么？

學生交流概括：分數乘整數的意義同整數乘分數的意義完全相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算數

活動三：

探索分數乘分數的計算方法

1、師：結合剛才的分析過程，請大家觀察1/2×6的結果是多少？

學生交流：1/2×6=1/2×6=3或1/2×6=1×6/2=3

2、師：想一想，你是怎么計算的，在小組內說一說。

學生交流：分數乘整數，分子與整數相乘的積作分子，分母不變

3、師：應用剛才的發現，計算10×2/

15、7/12×9、18×3/4（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調：在進行分數乘整數的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數乘分數的計算法則。

1、師：想一想，怎樣計算分數乘分數？

2、師生共同概括：分數乘整數，把分子與整數相乘的積作分子，分母不變

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1、2題是鞏固分數乘整數的意義的基本練習題。練習時，可以讓學生根據圖示獨立填寫，通過交流，幫助學生進一步理解分數乘整數的意義。自主練習第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

2、自主練習第42頁第3題是整數與分數相乘的綜合練習題。練習時，應通過交流先明確每個算式的意義，再讓學生獨立完成。

3、自主練習第42頁第4題、5、6題是運用分數和整數相乘的知識解決實際問題的題。重點讓學生探究列式的理由和計算的方法上。

第二課時

教學內容：分數乘整數練習課 教學目標：

1、繼續探索分數乘整數的計算方法。

2、通過練習，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘整數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答與分數乘整數的有關應用題 教學難點：解答與分數乘整數的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節課我們應用“分數乘整數的意義“解答有關應用題

活動二: 進行分數乘整數的計算及應用題練習

1、自主練習第7題是口算訓練，關鍵是讓學生明白一個因數不變，一個因數不斷變化，積也不斷變化。

抽生板演，共同訂正。

2、自主練習第8題是求正方形周長的題。練習時，要先讓學生回顧一下正方形周長的計算公式，然后再列式計算。

學生做完后相互交流核對。

1、自主練習第9題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

4、自主練習第10題是口算訓練的題目。可讓學生自行練習。

5、自主練習第11題是綜合運用整數乘分數的知識解決實際問題的題目。

練習時，解決第一個問題時，可引導學生利用分數與除法的關系求出每天看這本書的幾分之幾，并提醒學生要約成最簡分數。解決第2個問題時，可讓學生獨立解答，最后交流訂正。

6、自主練習第12題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算

7、自主練習第13題是綜合運用整數乘分數知識解決實際問題的題目。

可讓學生先分析題意，再列式計算并交流 信息窗2 漂亮的圍巾

一個數乘分數 第一課時

教學內容： 信息窗2 分數乘分數 教學目標：

1、結合生活經驗和直觀圖示。理解一個數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：理解一個數乘分數的意義 教學難點：理解一個數乘分數的意義 教學過程：

活動一：

話題引入：在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳同學獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織1/4米長的圍巾，根據這一信息，你能提出什么數學問題？

學生自主提出問題：

（1）2小時織多少米？

（2）1/2小時織多少米？

（3）2/3小時織多少米？ ……

活動二:：

教學分數乘分數的意義

1、師:要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米？該怎樣列式？為什么？

生：根據“工作效率×工作時間=工作總量”的關系，可以列成：1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3

2、師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4×2、1/4×1/

2、1/2×2/3是什么意思嗎？

生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生2：用一條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

生3：用 表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時的基礎上，再分別表示出2小時、1/2小時、2/3小時各織多少米布。

……

3、師：結合圖示，你能說說上面三個算式分別表示什么意思嗎？

（1）2個1/4是多少？ 1/2個1/4是多少？ 2/3個1/4是多少？

（2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？

4、通過解決剛才的問題，誰能說一說一個數乘分數的意義是什么？

學生交流概括：一個數乘分數，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

活動三：

探索分數乘分數的計算方法

1、師：結合剛才的操作過程，請大家觀察1/4×1/

2、1/4×2/3的結果分別是多少？

學生交流：1/4×1/2=1/

8、1/4×2/3=2/12=1/6

2、師：想一想，積的分子、分母與兩個因數的分子、分母有什么關系？在小組內說一說。

學生交流：兩個分數相乘，積的分子是兩因數分子相乘的積，分母是兩個因數的分母相乘的積。

3、師：應用剛才的發現，計算1/4×1/

2、1/4×2/3（學生獨立計算，）

教師提醒學生：計算時能約分的可以先約分，再計算。

抽生交流。

教師強調：在進行分數乘分數的計算中，可以先約分，再計算。

活動四：

總結分數乘分數的計算法則。

1、師：王芳6/15小時織了多少米？怎樣列式？這個算式表示什么意義？（學生獨立思考并解答）

2、師：想一想，怎樣計算分數乘分數？

3、師生共同概括：分數乘分數，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

活動五：

鞏固應用

1、自主練習第1題是借助直觀圖來理解分數成分數的題目，練習時，可以讓學生觀察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分數，幫助學生理解分數乘分數的算理。

2、自主練習讀懂題意后做在紙上并抽生交流算理。

3、自主練習第3題讀懂題意后分小組進行比賽。

4、自主練習第4題讀懂題意后獨立解答并說出算理。

第二課時

教學內容：分數乘分數練習課 教學目標：

1、繼續探索分數乘分數的計算方法。

2、通過練習，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷分數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。

教學重點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題 教學難點：解答一個數乘分數的意義的有關應用題 教學過程：

活動一：

話題引入：這節課我們應用“一個數乘分數的意義”解答有關應用題

活動二: 進行分數乘分數的計算及應用題練習

1、自主練習第5題

師：理解題意，分析數量關系并列出算式解答

抽生交流，共同訂正。

2、自主練習第6題火眼金睛辨對錯

這是一組判斷題，呈現了學生在計算市容易出現的幾種錯誤。

師：請同學們仔細觀察，找出錯誤的地方及原因并進行改正

學生做完后相互交流核對。

3、自主練習第7題是較復雜的解決實際問題的題目

師：可以用不同的策略解答

生1：可以先算每個月各吃了多少千克大米，然后進行比較

生2：可以直接比較1/4和3/8的大小 師：選擇適合自己的解決問題的方法

1、自主練習第8題是一道通過計算、比較找規律的題目。

師：獨立計算，算完后觀察兩個數相乘的積與其中的一個因數之間的關系

生交流：兩個數相乘，當其中一個因數大于1時，積就比兩個因數大；當其中一個因數等于1時，積就等于另一個因數；當其中一個因數比1小時，積就比另一個因數小。

2、自主練習第第9題是綜合運用整數乘分數與分數乘分數的知識解決實際問題的題目。

師：觀察統計表，仔細清理統計表中各數量之間的關系并列式計算

抽生交流。

教學后記：

信息窗3 多彩的泥塑

------求一個數的幾分之幾是多少的實際問題 教學過程：

教學時，可以讓學生在具體的問題情境中了解信息，并自主提出問題。教師可根據學生所提問題，重點研究“一班男生做了多少件？”和“二班女生做了多少件？”這兩個問題。

兩個紅點部分都是學習“求一個數的幾分之幾是多少”的問題，其中第一個紅點部分是研究部分與整體間的關系，第二個紅點部分是研究兩種量之間的關系。教學的重點是利用線段圖分析數量之間的關系，從分數乘法意義的角度思考，最終使學生理解“求一個數的幾分之幾是多少”應該用乘法計算。

教學第一個紅點標示的問題時，教師可先放手讓學生自己分析探究，然后再引導學生通過畫線段圖理解數量間的關系，使學生理解把一班的15件泥塑作品用一條線段來表示，把它等分成5份，而男生做的占了其中的3份，要求一班男生做了多少件，就是求15件的是多少，根據一個數乘分數的意義，用乘法計算。

教學第二個紅點標示的問題時，可以進一步放開，啟發學生自己畫線段圖來表示。在交流過程中，繼續強化“求二班女生做了多少件”就是求“12件的是多少”。引導學生對比這兩個問題，使學生理解同樣是“求一個數的幾分之幾是多少”，如果是部分與整體的關系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關系，如果是兩種量之間的關系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關系。同時告訴學生，畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。

“自主練習”第1題是計算的題目，目的是掌握和鞏固分數乘法的計算方法，提高計算能力，為后面解決實際問題作鋪墊。練習時，可重點強調“先約分，再計算”。

第2、3、4、6題是“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，其中第2、4題是部分與整體之間的關系，第3、6題是兩種量之間的關系。練習時，讓學生先弄清誰是誰的幾分之幾，再通過畫線段圖進行分析并解答。交流時，重點讓學生理解要求的問題實際上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問題用乘法計算。練習時也可以適當進行愛護環境、保護野生動物的教育。

第7題，要引導學生理解做實驗的時間占了“誰”的，即將整節課的時間小時看作整體，進而推想出求“做實驗的時間有多長”就是求小時的是多少，用乘法計算。信息窗4 精致的沙包

-------連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題

教學內容：信息窗4 求一個數的幾分之幾

教學目的：使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題，發展學生思維。

教學重點：理解“連續求一個數的幾分之幾是多少”可用連乘法計算解答。教學難點：理解算理。

教學過程：

一、激趣導入

指出下面每組中的兩個量和把誰看作單位“1”。

（1）梨的筐數是蘋果的子。

（2）梨的筐數的 和蘋果的謹數相等。

（3）白羊的只數的 等于黑羊的只數。

（4）白羊的只數相當于黑羊的。

教師給上面每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。

（1）有40筐蘋果，梨的謹數是蘋果的，??？

（2）梨的筐數的 和蘋果的售數相等，有40筐梨，???？

（3）有40只白羊，白羊的只數的等于黑羊的只數。??？

（4）白羊的只數相當于黑羊的 ,有4只只黑羊。??？

二、探究新知

1．讓學生根據情景圖提供的信息提出問題。學生可能提：“裝一個綠沙包需要多少克玉米？裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

引導學生解決“裝一個黃沙包需要多少克玉米？”

（1）、“怎樣用線段圖表示已知條件和問題？“ 先畫一條線段，表示誰的重量？

“再畫一條線段，表示誰的重量？畫多長？根據什么？” 表示黃沙包克數的線段應該怎樣畫？

教師根據學生的回答，在黑板上畫出線段圖。并標明條件和問題。

（2）、引導學生分析：“要求裝一個黃沙包需要多少克玉米，必須先求誰的重量？“那么，解答這道題需要幾步計算？”（3）、讓學生討論：第一步計算什么？第二步計算什么？

（4）、讓學生嘗試計算

（5）、把上面的分步算式列成綜合算式，應該怎樣列？“ 列出算式后，教師還可以進一步提問。求的是什么？是把誰看作單位'1'的？第一步乘得的數再乘以

求的是什么？第二步是以誰為單位'1'的？”使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的思路是一樣的，然后讓學生獨立計算。2．做自主練習第2題。

教師先說明可以用分步列式解答，也可以用綜合算式解答，然后讓學生獨立解答。教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學習比較好的學生說一說自己是怎樣想的。如果有學生不理解，可畫線段圖幫助他們理解。

3．小結。

從上面分數乘法的兩步應用題看，與前一節課學的一步應用題有什么相同點和不伺點？解答這樣的應用題的關鍵是什么？怎樣確定計算方法？

讓學生適當討論、使學生明確。今天學的兩步應用題是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題，解答這樣的應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。然后，根據一個數乘以分數的意義確定計算方法。

三、鞏固新知

1．自主練習第3題，學生獨立完成后集體訂正。

2、自主練習2、4題，讓學生認真審題，分析題里的數量關系，獨立列式解答。同樣要說明，用分步列式解答和用綜合算式解答都可以。教師巡視、對學習有困難的學生進行個別輔導。

集體訂正時，指名說一說自己是怎樣想的，每一步以誰為單位“1”？

四、課堂小結：

這節課我們學習了什么內容？學生交流完后進行評價。第二課時

第5、7、8、11、12題，都是有關“求一個數的幾分之幾是多少”的一步計算的實際問題。練習時，可由學生獨立解答，弄清是求“誰”的幾分之幾。同時，可以對學生進行環境保護的教育。

第6題是比較大小的題目，是有關分數計算的變式練習。這里有加法也有乘法，練習時應培養學生認真仔細的學習習慣。

第9題是分數連乘的問題，使學生明白要求黑板的面積必須知道黑板的長和寬，寬可以由長求出，從而求出面積。提倡學生用綜合算式解答。

第10題為分數連乘的基本計算的題目。練習時，要提醒學生能約分的盡可能先約分再計算，逐步提高計算的速度和正確率。

第13題，要讓學生結合生活經驗理解題中的 “質量減少”是“誰”的，即青草的噸數是單位“1”。要求“曬干后質量減少了多少噸”就是求“96噸的是多少”。

第14、15兩題都是用連乘方法解決實際問題的題目。練習時，要讓學生結合線段圖幫助理解。

相關鏈接——倒數

教學目標：認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練得求一個數的倒數 教學重點：掌握求倒數的方法 教學難點：能熟練得求一個數的倒數 教學過程：

一、教學倒數的意義

1、出示紅點所列的算式，請大家觀察，問：每個算式中兩個數相乘的積有什么共同的地方？你還能舉幾個這樣的例子嗎？引導學生認識到這幾組數的特點：兩個因數的分子和分母交換了位置，它們的乘積都是1。然后引出倒數的定義，追問：怎樣的兩個數互為倒數？為什么要說“互為？倒數？又問：誰能根據剛才的算式說一說，哪個數是哪個數的倒數？

二、教學求倒數的方法

1、問：我們知道了乘積是1的兩個數互為倒數，那么怎樣來求一個數的倒數呢？小組討論一下。提醒大家觀察倒數和原數的關系，想一想一個數的倒數與原數相比，分子、分母的位置發生了什么變化？ 師：你認為怎樣就能很快的求出一個數的倒數？

2、通過交流得出：求一個數的倒數的方法就是把這個數的分子和分母調換位置。

3、出示第二個紅點的問題，讓學生根據上面總結的求倒數的方法獨立完成題目。追問：0有倒數嗎？為什么0沒有倒數？指出：因為0和任何數相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。

除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是1。

三、課堂小結：這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？說明：算式中兩個數的積都是1，像這樣乘積是1的兩個數互為倒數。

教材的理解和認識：

本節課是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的。教材以發生在學生身邊的生活事例“布藝興趣活動”為素材，創設了布藝興趣小組給小猴子做衣服的情境，激發學生的學習興趣，吸引學生積極主動地投入到解決問題的探索活動中去。這些素材簡明、直觀、信息明了，有利于學生開展探索活動。教材改變了傳統教材“為計算而計算”的編排體系，把計算教學和解決實際問題融合在一起，便于學生理解算理和掌握算法，實現解決問題的能力與基礎知識和基本技能的掌握同步發展。教學目標： 1.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，理解分數除法的意義，探索分數除以整數的計算方法，并能夠正確進行計算。

2.能夠運用分數除以整數的知識，解決簡單的實際問題。

3.經歷探索分數除以整數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。

4.在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學數學、用數學的樂趣。教學重點、難點：

分數除以整數的意義和計算方法。教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

1.復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，和乘法算式的意義，并為后面的學習難點打下基礎。

出示例題，要求：默讀題，列出算式，并說出算是的意義。第三小提要求用兩種方法列式，并說出算式的意義，其目的是為了給學生后面理解新授內容開拓思路。

2.復習倒數的定義，及如何求一個數的倒數是多少。

提問：什么是倒數？求出下列數的倒數各是多少？

其教學目的也是為了給后面的新授內容作好鋪墊。

二、自主探究新知

1.出示信息窗1 提問：你獲得了那些數學信息？你能提出哪些數學問題？

學生提出問題，教師重點板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？

2.解決“做一件背心需要花布多少米？”

這個問題如何列式？根第一單元有何不同的地方？揭示板書課題：分數除以整數

這個算是該如何進行計算？學生嘗試獨立解決問題。

將學生的方法陳列在黑板上，并讓學生說說思考過程。重點分析教材中出現的第三種方法。

3.解決“做一條褲子需要花布多少米？”

選擇你認為合適的方式解決“做一條褲子需要花布多少米？”這個問題。

學生做后交流解題過程，重點交流算式的轉化思考過程。

為什么這道題不用第二種方法進行計算？（分子不能整除整數）

4.將9/10米換作8/9米，一件背心需要花布多少米？

繼續選擇你認為合適的方式解答。學生交流思考過程。

這道題為什么只能選擇第三種方法解答？

5.方法的優化。

看看前面做的三道題目，那種方法具有一定的普遍性？仔細觀察這種方法，你認為分數除以整數應該如何進行計算？

現在小組內說一說，然后在集體交流計算過程，教師最后總結計算方法。

三、學以致用，鞏固練習

1.自主練習P20 T2 2.計算練習

3.自主練習P21 T4、5

四、回顧總結

這節課我們主要學習了分數除以整數的計算方法,分數除以整數該如何進行計算呢？

信息窗口2

第一課時 教學目標：

１、在解決具體問題的過程中，探索整數除以分數的計算法則。２、在經歷探索整數除以分數計算方法的過程中，初步形成獨立思考和探索的意識。

３、在解決現實問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗學習數學、用數學的樂趣。

教學重點：探索整數除以分數的意義和計算法則。教學準備：書信袋 教學過程：

一、課前談話 明確要求

1、師：同學們，認識老師手中的東西嗎？

[學生可能回答：A裝信和報刊的袋子B布袋子]

師：今天我們運用做書信袋來研究整數除以分數的知識。

[師板書課題并出示信息窗２的內容：布藝小組的同學要用２米布做書信袋。一個小書信袋需要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。]

二、提出問題 探究新知

師：同學們根據這些作息能提出什么數學問題？ [生可能會提出：A 2米布可以做多少個小書信袋？B 2米布可以做多少個大書信袋？C 一個大書信袋用的布是一個小書信袋用布的幾倍？D一個I小書信袋用的布是一個大書信袋用布的幾分之幾？] 師：第三和第四個問題放在問題口袋等以后再研究，今天我們就研究前兩個問題。怎樣解決第一個問題呢？

[生思考后可能回答：A 看看2米布里有多少個1/5米。B用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5]

師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？

[生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A 我把1/5化成小數0.2來算。B我畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）C 我用商不變的性質計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1=2×5=10（個））師：觀察上面的的算式,你有什么發現? [生思考交流，可能這樣說：Ａ 我發現可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ 我發現乘法可以轉化成除法來計算了 Ｃ 我發現5和1/5互為倒數,2除以1/5 等于2乘1/5的倒數] 師：你能用這種方法解決第二個問題嗎？

[學生自主探索，然后學生小組交流，重點交流思路與計算方法，師巡視指導。] 師：通過剛才的交流，能說一下怎樣計算整數除以分數嗎？ [學生可能說：整數除以分數，等于整數數乘分數的倒數]

三、鞏固應用 拓展延伸 １、師：請同學們做自主練習第題，與同組同學交流交流，重點說一說計算方法。生小組交流

２、師：口答自主練習第１題(一個數除以分數的題除外)，注意看清運算符號。[學生以小組為單位進行口答] ３、自主練習：第３、６題

[學生自主練習后全班進行交流，第６題重點鞏固用“路程÷時間＝速度”的數量關系列除法算式] 板書設計： 整數除以分數

2÷1/5=2×5=10（個）

2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5=2×5÷1）=2×5=10（個）整數除以分數等于整數乘這個分數的倒數