第一篇：三年級上冊第九單元教案

１

陶堯小學

金

偉

教案設計

三年級（上冊）數(shù)學

課時累計：

第 九 單 元

２

陶堯小學

金

偉

教案設計

三年級（上冊）數(shù)學

課時累計： 備課時間：2016-10-29 上課時間：2016-11-

【單元目標】

1、使學生借助直觀圖，利用集體的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣。【重點難點】

運用集合知識進行計算。

【教學指導】

“數(shù)學廣角”是義務教育課程實驗教科書人教版數(shù)學三年級上冊開始新增設的一個內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩比賽和踢毽比賽的學生名單，和實際參加這兩個比賽總?cè)藬?shù)不相符合引起學生的認知沖突，滲透并初步體會集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。教學時老師不要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學化的語言進行描述。

【課時安排】 建議分為1課時：

數(shù)學廣角——集合??????????????????2課時

３

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三年級（上冊）數(shù)學

課時累計： 備課時間：2016-12-4 上課時間：2016-12-

第一課時

教學內(nèi)容：教材104頁的內(nèi)容。教學目標：

l、結(jié)合生活中熟悉的事物，使學生通過觀察、操作、實驗等活動，探索、發(fā)現(xiàn)簡單事物的排列規(guī)律。

2、在進行探索、交流活動中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。感受數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生對身邊事物的好奇心，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學意識。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學重點：使學生探索、發(fā)現(xiàn)簡單事物中的排列規(guī)律。

教學難點：使學生發(fā)現(xiàn)簡單事物的排列的規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的推理能力。

教學過程：

（一）情景導入

1、師生談話：國慶七天假，你們出去玩兒了嗎？都去了哪些地方呀？

2、教師活動：國慶假日里，小紅在聰聰和明明的帶領下，非常快樂的在數(shù)學樂園里玩了一天，你們想去看看嗎？那好，今天，老師就和大家一起，隨著小紅，聰聰，明明去有趣的數(shù)學樂園看看吧！（板書課題：有趣的數(shù)學樂園）

3、教師活動：小紅同學是個愛美的好姑娘，今天，她想穿得漂漂亮亮地去數(shù)學樂園玩兒，打開衣柜，你們看，小紅都有些什么衣服呢？你們猜一猜：小紅今天會搭配哪一套衣服去數(shù)學樂園呢？

4、這時，聰聰?shù)膯栴}來了：那小紅到底有多少種不同的穿法呢？你們能為她搭配一下嗎？”

5、學生活動：演練，動手排列，并作好記錄。（活動前教師出示要求：

1、認真思考有幾種搭配方法（可以將自己的想法在本子上畫一畫、記一記。）;

2、想一想：這些搭配方法有沒有規(guī)律，怎樣找才不會漏情況呀？；

3、自己思考完以后再和小組同學交流，聲音要小一點，不要影響別人。）

6、全班匯報交流：

7、展示結(jié)果：還是讓明明來告訴我們，我們大家把所有的搭配方法都找出來了？小紅的搭配方案在不在其中呢？

8、師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配組合，就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習４

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三年級（上冊）數(shù)學

課時累計：

和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

（二）探究思考

1、師：小紅穿著漂亮的衣服出發(fā)了，很快，數(shù)學樂園到了。這時，聰聰告訴小紅：數(shù)學樂園的大門是密碼門，必須找到開門密碼才能進去。小紅很快就找到密碼進去玩兒去了，你們能找到密碼嗎？

2、聰聰介紹密碼門。

3、小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

4、學生匯報交流：

方法一：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)； 方法二：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．

5、師小結(jié)：這兩種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出9個不同的兩位數(shù)，我們可以用自己喜歡的方法．

（三）體驗感知

（1）師：在數(shù)學廣角樂園里，有一個最精彩的地方——知識寶庫，智慧老爺爺說，只有答對他的問題才能進去，你們想進去看看嗎？

（2）展示題目：（用7、3、9可以擺出多少個不同的三位數(shù)？）（3）出示方法要求：教師出示要求：

1、認真思考有多少種不同的三位數(shù)（將自己的想法在本子上作好記錄。）；

2、想一想：按怎樣的規(guī)律去排才能不重復不遺漏；

3、排完后和小組同學交流，聲音小一點，不要影響別人

（4）小組討論交流：

（5）學生交流匯報：（老師根據(jù)學生的回答，點擊課件展示密碼）（6）評價小結(jié)：看來呀，智慧爺爺也沒能難住我們，大家真是好樣的。

（四）交流實踐

1、師：從知識寶庫里出來，聰聰和明明又帶小紅去看了一場精彩的演出。

2、小組活動，老師參與小組活動。

3、各小組展示記錄方案。

4、師生共同評價。

（五）引導學生小結(jié)本課學習

５

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三年級（上冊）數(shù)學

課時累計： 備課時間：2016-12-4 上課時間：2016-12-

第二課時 教學內(nèi)容：練習二十三的第2至6題。教學目標：

1、通過觀察、操作、試驗等活動發(fā)現(xiàn)簡單事物的組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識。

3、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷解決實際問題的過程，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識。

教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程。

教學難點：能有序地、全面地思考問題，準確地計算出組合數(shù)。教學準備：國旗圖片、練習題卡。教學過程：

一、創(chuàng)設情境

師：同學們，老師很高興認識你們，想和你們握握手，誰愿意？（我愿意。）好的，現(xiàn)在老師請兩位同學上來，我們?nèi)齻€人一起來握握手。大家注意觀察，每兩個人握一次手，我們?nèi)齻€人一共握幾次手？（每兩個人握一次手，三個人一共握了3次手。）同學們觀察很認真，現(xiàn)在老師在黑板上用字母來表示我們?nèi)齻€人。（A、B、C）你能用連線的方法求出一共握了幾次手嗎？

指名學生板演。

二、激趣導入，自主探索

師：同學們，你們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學生各抒己見。老師告訴你們：2002年，中國隊終于第一次取得了參加世界杯足球賽的資格。世界杯足球賽C組球隊如圖：（出示主題圖的課件）

1、提出問題

師：如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？

2、小組合作：請同學們先獨立思考，然后四人小組合作，用四個隊的國旗圖片連一連。

3、小組討論。

4、小組匯報交流。（匯報時，讓學生利用國旗圖片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。）

其他同學認真觀看，看他們的方法和你們小組的方法一樣嗎？（每種方法都放手讓學生相互交流學習，老師適當引導。）

5、小結(jié)：

第一種方法：把四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。第二種方法：把四個國家擺在一直線上再用連線的方法求出場數(shù)。６

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金

偉

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三年級（上冊）數(shù)學

課時累計： 師：無論同學們用哪種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。師總結(jié)：這就是我們今天學習的“簡單的組合”。（板書課題。）

三、鞏固運用

師：下面我們用剛才學習的知識來解決一些生活中的實際問題，好嗎？我們來比一比看誰解決問題的能力最強？

1、課本第105頁的”做一做”。

師：同學們，你們玩過這種游戲嗎？（玩過）每一次都有兩個小朋友搶到椅子，一共有幾種可能？（指名學生回答。）

2、課本練習二十三的第7至9題。

師：同學們請看第7題，有四種硬幣，每次取兩個，取出的錢共有幾種情況？請同學們試試，可用畫線的方法。（即：3+2+1=6。）

第8題，小兵去買書，他帶的錢只夠買兩本書，請你幫幫他一共有幾種選法？（3種。）

第9題，有四個小朋友要通電話，每兩個人通一次電話，可以通多少次話？用線連一連。（指名學生板演。）

四、拓展延伸 小組合作

請選擇練習題卡上的其中一題來做。（練習題卡上出示兩道題：第一題出示四種水果，讓學生選擇兩種水果擺在盤子里。

水果拼盤。（每盤擺兩種水果，有幾種擺法？）

第二題出示五種物品，讓學生自由選購兩種，有幾種選法？ 小組展示。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學習了簡單的組合，你有什么收獲？

第二篇：人教版三年級數(shù)學上冊第九單元教案

第九單元數(shù)學廣角

一、單元教材簡析：

和前幾冊教材的思路相同，本冊教材除了在有關單元滲透相應的數(shù)學思想方法以外，還專門安排了“數(shù)學廣角”這一單元來介紹一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。本單元主要是結(jié)合實際，使學生初步體會集合和等量代換這兩種數(shù)學思想方法。

集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。從學生一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。例如，學生在學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類思想和方法實際上就是集合理論的基礎。

二、單元教學目標：

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

3、通過學生動手操作，發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢，組織學生開展探究學習。

三、教學重點難點：

重點：體會集合，等量代換這兩種數(shù)學思想方法。

難點：用集合圈（韋恩圖）表示事物（元素）。

四、課時安排：

數(shù)學廣角

2課時

重復

課前談話

駱老師很智慧，你知道嗎？你怎么知道的？

我的智慧表現(xiàn)在，我剛剛做了一件事，你們都知道我叫**了，可我還不了解你們對不對啊？可我用了一個小計策，一下子就知道每個孩子叫什么了，對不對***？**

你看看，我智慧吧？為什么我能把每個人的名字都叫上來呢？你知道嗎？（生答）

對了，你們寫在紙上的名字就代表了你們每一個人，明白了嗎？他是你們的符號，所有同學鄭重的把這兩個名字放在一起，輕輕的推到桌子上面，這樣我就能看到你的名字，把你叫上來了。***，是吧？

我們可以上課了嗎？你們覺得自己聰明嗎？剛才我們說了，駱老師怎么樣？（智慧）那咱們聰明的人就和智慧的人搞些活動，看看你更聰明，還是我更智慧，行嗎？

一、創(chuàng)設情景，生成問題 看看智慧的人給你們帶來什么？ 多媒體出示：理發(fā)師的困惑 師讀題意

某理發(fā)師正在給客人理發(fā)，就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭。”又一聲門響，“師傅，給我和父親剃個頭。”這時，理發(fā)師抬頭一看，他很納悶？？？？

你知道，他納的是什么悶嗎？ 生答

小朋友，你們真了不起，提出了那么多納悶的可能。我們一起來看看，這個理發(fā)師到底為什么納悶，好不好？

多媒體出示：為什么只有三個人？被那個小姑娘猜中了，呵呵 為什么只有三個人啊？也沒見誰出去啊？ 生回答（兩對父子，爺爺、爸爸、兒子）

我似乎明白點了，可我還需要動作來配合。同學們，舉起手來。師演示：師傅，給我和父親剃個頭。叔叔，給我和爸爸剃個頭。這四個人怎樣就變成三個人了？快把手舉起了我看看。

你們?yōu)槭裁匆堰@兩個手指頭挪到一起了？（生：）

說明這兩個人是一個人？他既是小孩的爸爸，又是老人的兒子。這樣他就是他的爺爺，他就是他的爸爸。我聽明白了，孩子，你真了不起。我聽明白了，第一個是因為有了動作，二還是因為感謝你們的語文老師，多好的一句話啊，那就是既……又……（板書）。中間的這兩個手指頭合在一起，說明他既是小孩的爸爸，又是老人的兒子，早說呀，我不就明白了嗎。感謝我們的語文老師，一組關聯(lián)詞讓我們了解了這里面的關系，對不對？

那理發(fā)師還應該納悶嗎？行了，理發(fā)師別納悶了，我們的小朋友把問題已經(jīng)給你解決了。

理發(fā)師非常高興，說，駱老師，替我獎勵一下這些孩子們吧，想要這個獎勵嗎？看看理發(fā)師給同學們什么獎勵？原來是一個活動：搶椅子

玩過嗎？會玩嗎？想玩嗎？咱現(xiàn)在就玩，行嗎？ 搶椅子要有椅子，還要有人。誰來貢獻椅子？ 誰想玩？（兩個同學，兩把椅子）師：順時針轉(zhuǎn)，好嗎？現(xiàn)在開始吧？ 師：有問題嗎？（生說，應該再加人）

師：哦，兩個人，兩把椅子，每個人都能搶到椅子，沒意思。可以怎么辦？加人或者減椅子，你們想加人還是減椅子？ 師又叫了四個學生

現(xiàn)在可以開始了嗎？還有問題？你 說 人太多了，椅子太少。師：剛才因為我激動，叫的人太多了。多了沒關系，我們可以加……（椅子），我們一會椅子，一會加人。那是不可能的。

生：可以用石頭、剪子、布來決定 師：多好的建議呀，和老師想的一樣。（猜拳游戲開始）

現(xiàn)在可以玩搶椅子游戲了嗎？ 師講游戲規(guī)則，游戲開始

掌聲歡送。現(xiàn)在發(fā)表一下獲獎感言吧，贏了怎么樣？

這是一次很好的健身活動，并且這位同學勇奪金牌，搶椅子游戲的金牌，掌聲呢？掌聲送給誰啊？NO，NO，NO，要體現(xiàn)出咱們的大肚，來，你覺得掌聲是送給誰的？就是送給你的？沒關系，老師告訴你們，我們的游戲重在參與，我們應該把掌聲送給誰？參與的同學。上來參與游戲的所有同學，好，我們請剛才上來參加游戲的所有同學站起來，全體起立，接受大家的掌聲。

等等等等，還差一位呢？差一位，一共七位同學呢？不是，玩了兩個游戲的，包括第一個猜拳游戲的也算。

同學們，稍等一下，咱們算一下。我是數(shù)學老師，知道嗎？ 玩猜拳游戲的幾個人？4個，沒錯吧？師板書：4 玩搶椅子游戲的幾個人？3個，4+3=7 還差一個沒站起來的。把手放下，看來同學們對我的話還不老信呢，這樣吧，我取出一樣東西，見過嗎？它會說話嗎？它很公正對嗎？我們現(xiàn)在也不說是你對還是我對，我們用它做個試驗，可以嗎?我用這個圈代表玩搶椅子游戲的人，用這個圈代表猜拳游戲的人，如果這兩個圈里的人加起來是6人，就是你對，是7人就是我對，行嗎？不反悔了嗎？那就開始。

請玩了搶椅子游戲的人過來，請進來吧。3個人。請玩了猜拳游戲的人過來，4個人。

4+3，哎，怎么少一個人，那個人呢？你跑那里干什么？ 生：她既玩了猜拳，又玩了搶椅子。

師：哎，說的有點道理。但是，我得看見事實啊，反正就是這個圈里有四個，這個圈里有3個，用事實來說話，讓呼啦圈來說話。

生自己行動

讓呼啦圈說話，反正這個圈里有4個，那個圈里有3個。讓我們來看看。用英文來數(shù)，這個圈，再說另一個圈。

師不必不如弟子嗎，到咱班才知道4+3=6，我錯了，我改。還不同意，我照著你們說的改了，還不同意。那4+3=？怎么樣得6？減一。

4+3-1=6，沒錯嗎，為什么減一呢？

生：因為有一個人既玩了猜拳游戲又玩了搶椅子游戲，所以要減一。我突然發(fā)現(xiàn)，剛才我們幫理發(fā)師解決問題不也用的這組關聯(lián)詞嗎？感情這組關聯(lián)詞真的有用，誰是既玩了猜拳又玩了搶椅子游戲的人？

師：感情你就是那個來回跑的人？他就是玩了幾個游戲的？扮演了幾個角色的？所以他站在一個很特殊的位置。對不對？好了，把他減去了，就應該得6。

好了，其他同學別動，你出來。就是你搗亂，減去了一，就應該得6，我們一起來數(shù)一遍。開始。（5個

師：你們說的，減去了他就得6了，你看看。誰想說？ 生：因為他玩了兩個游戲，要算一個，所以要減一

師：他說了一個詞，公平。我們要把他減去，他就沒了。公平嗎？他能沒了嗎？那就要在他玩的兩個游戲中留下一個，來代表他，對不對？在兩個角色里，可以減去一個猜拳游戲的他，也可以減去一個搶椅子游戲的他，可是就不能減去他，那就殺人了，呵呵

師：那我可要問了，孩子們，我忽然明白了，可是，他要是玩了三個游戲，那你認為減幾合適？要是玩了八個游戲呢？總而言之，要給他留下一個游戲，減去他多玩了的，重復的活動。謝謝你，小同學，這么有意思的一個位置，能讓我們看看站在哪里嗎？行嗎？我們太好奇了，想看看。

生展示

師：我們給它起個名字 生：數(shù)學二環(huán)

師：掌聲鼓勵，掌聲響起，我們把數(shù)學二環(huán)請到我們的黑板上，看看我們的作品怎么樣？行嗎？

呼啦圈總這么扶著太累，我們聰明的人和智慧的人總有辦法，要把呼啦圈的信息留在黑板上。伸出你的右手食指，我們一起來描繪。

師用粉筆描出呼啦圈的位置。

我們多智慧啊，把呼啦圈去掉了，數(shù)學二環(huán)卻留到了黑板上。謝謝你們，謝謝。我們多智慧啊，把數(shù)學二環(huán)的信息留到了…… 師皺眉

等一下嘛別驕傲的太早了，我們留下的太少了，你看，這兩個圈差不多，那個是搶椅子游戲的圈？下次別忘了，把它寫上就可以了。師板書

師：圈的信息是有了，人的信息沒了。那怎么辦呢？出個主意吧。生回答

師：你的主意出的太好了，把名字貼在黑板上。玩搶椅子的同學，過來，貼上。

師：還讓呼啦圈說話行吧？看看他們出圈沒出圈？對不對？掌聲 他們都貼對了，貼的有點亂，我整理一下，（師把中間貼的移到一邊）貼的美一些。美了嗎？你有什么問題？ 師：讓玩猜拳游戲的同學過來。

不對，只來了三個同學，那一個呢？過來。你怎么了？生：我已經(jīng)貼過了，不能再貼第二次了。

他在中間貼了一次就表示他參加了幾個游戲？好聰明的同學，不過我要挑戰(zhàn)，智慧的人要跟聰明的人挑戰(zhàn)一下。這個名字，你既然參加了兩次游戲，必須要貼上去，怎么辦？

生貼

師：我們一起來數(shù)一數(shù)。

不許拿回去，必須貼上怎么辦？出出主意吧，怎么辦呢？誰來幫幫他？

對什么對啊？你比他更厲害，藏哪去了？

孩子們，你們真智慧。一個人可以扮演兩個角色，這兩個角色也可以合二為一。謝謝

師：同學們，我們剛才做了那么多的活動，其實是我們生活中的一種現(xiàn)象。

多媒體出示：重復

師：現(xiàn)在有重復的現(xiàn)象嗎？怎么樣就有了？

再填一個什么？（圓圈）聽你的，多媒體出示一個圓圈 重復了嗎？沒有 怎么樣才能重復？用你的小手告訴我。

哦，明白了，他們兩個要交叉。跟我一起來推一推，重復了，沒有。再來推一次

現(xiàn)在有重復了嗎？在哪里？上來指一指

在這里用哪個關聯(lián)詞來表示？說出來，既……又…… 在這里用哪個關聯(lián)詞來表示？只……沒…… 想不想繼續(xù)來挑戰(zhàn)？一起來看花名冊里的故事 多媒體出示：花名冊里的故事

全班有多少人？你為什么不知道？生：不知道男生有多少人？ 現(xiàn)在知道了嗎？怎么算的？板書：19+17=36

師：不同意，今天我們研究的是重復現(xiàn)象，用的是既……又……，圈是這樣說的，看看，剛才這個式子里面有個減一，忘了減一了。師板書：-1

怎么回事？

我明白了，男生里頭沒有女生，女生里頭沒有男生，他們沒有重復現(xiàn)象。我突然明白了。孩子，謝謝你勾起了我的回憶，小時候，我的老師曾經(jīng)跟我說過這樣一句話，我覺得他說的很有道理。想聽嗎？孩子們，你們每一天的學習，都是浩瀚的數(shù)學海洋里的滄海一粟，學習問題，要關注他的條件，解決問題也要關注他的條件，千萬不能犯這樣的錯誤，我學習了什么，就用什么知識去解決所有的問題，那樣就要出天大的笑話了。

是不是和這個例子一樣了，他有重復的現(xiàn)象嗎？他能減一嗎？減二呢？

社會小調(diào)查 給爸爸找位置

這兩個圈這樣放合適嗎？用小手告訴我怎么放？

為什么要這樣放？有一種爸爸既喝酒，又吸煙，要給這樣的爸爸留個位置。

師說統(tǒng)計要求

爸爸在中間位置的同學起立

你的爸爸吸煙嗎？喝酒嗎？那就是既吸煙又喝酒的爸爸 你的爸爸呢？

這些同學的爸爸及吸煙又喝酒，是什么爸爸？壞爸爸 怎么說自己的爸爸是壞爸爸呢？你來說？ 我們不是說壞爸爸，是說爸爸身上的壞毛病 這里的爸爸是：只吸煙，不喝酒 還有一種爸爸，只喝酒，不吸煙 還有人沒站起來啊？誰沒站起來啊？你為什么不站起來呢？ 板書：既不……又不……

這樣的爸爸是好爸爸還是壞爸爸？好爸爸，好什么好，這樣的爸爸沒位置了？

好爸爸沒位置了，加個小圓圈？加個大的。這個圈就代表咱班的爸爸們，好爸爸的位置在哪里？生指

哇，多偉大啊，一下就指出來，這些空白位置都是好爸爸的位置，看起來好爸爸不是沒有位置，好爸爸更自由有更多的好位置。希望圈里的爸爸們盡早的跳出圈，成為好爸爸。

謝謝你們，讓我明白了那么多的東西，謝謝你們幫助，讓我完成了一項統(tǒng)計工作。

孩子們，隨著統(tǒng)計的結(jié)束，這節(jié)課也就是結(jié)束了。你知道這節(jié)課學了什么內(nèi)容嗎？重復

NO，沒有一節(jié)課的名字叫重復，重復也不是數(shù)學的概念，為什么沒有這節(jié)課的概念呢？是因為你們可能還聽不懂，因為你們還太小，六年以后你們會和他在高中的學習中見面，那時候他有一個很響亮的名字，想知道他叫什么名字嗎？那時候他的名字他叫：集合

叫什么？集合

雖然你不知道他的名字，可是你卻認識了他張的這個樣子，快用小手告訴我們長得什么樣子？對了，對了，把手放下。

這節(jié)課有什么感受嗎？

第三篇：2017—2018三年級數(shù)學上冊第九單元教案解析

XX—2018三年級數(shù)學上冊第九單元教案

解析

第九單元

數(shù)學廣角集合 第1時

數(shù)學廣角——集合 教學目標

．理解集合圈里各部分的意義。

2會讀集合圈中的信息，會按條填寫集合圈。

3使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

[教學重難點

會讀集合圈中的信息，會按條填寫集合圈。

2使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。]

教具準備、活動卡

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入題

小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

[引導學生質(zhì)疑：

來了10種小動物，為什么有6種生活在水里，6種生活在陸地？6+6=12（種）啊？]

新知探究：

、動手操作

我們一起來看看這些小動物

出示：螞蚱章魚蝦青蛙蝸牛鯉魚兔子烏龜海魚瓢蟲

[①這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎？（它們有的生活在陸地上，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？

②完成活動卡活動一，指名分類。

③全班一起分類。]

④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時生活在水里，有時生活在陸地上。

2、圖示方法，加深理解

（1）（出示）先是兩個小組的集合圈。

（2）引導發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎？

[（3）出示合并隆的空集合圈，引導觀察這個集合圈和分開的兩個圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域，這塊公共區(qū)域可以表示什么？）]

（4）全班交流，說說想法。

（）師根據(jù)堂實際情況適當小結(jié)。

（6）填寫合并攏的集合圈。

（7）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

三、新知鞏固，加深理解

[

1、出示：三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單

（1）引導得到：

①參加踢毽的有（8）人

②參加跳繩的有（9）人

（2）小天使的疑問

①小天使也有一個問題。是什么問題呢？出示：

參加這兩項比賽的共有（）人？（學生小組合作討論答案，后指名回答，要說出思路）]

②演示

a、找到既參加踢毽又參加跳繩的人（3人：楊明、李芳、劉紅）；

[b、出示空集合圈，指名說說各個位置所表示的意義；]、填寫集合圈；（先填寫公共部分）

d、出示各部分人數(shù)，引導計算兩個小組一共有多少人？（讓學生自己去找到答案，以得到多種解法）

踢毽的學生

兩項都參加的學生

跳繩的學生

解法一：+3+6=14（人）

解法二：8+9-3=14（人）

2、完成教材10頁做一做第1、2題。

[

3、完成10頁思考題

A組和B組的小組賽都需要淘汰1人，都需要進行1場比賽，因此一共要進行30場比賽。]

四、堂小結(jié)：

這節(jié)數(shù)學廣角我們學習了哪些知識？

[教學反思]

通過講授是學生了解了維恩圖，讓學生自己獨立填寫維恩圖，利用直觀演示將兩個集合圈合并的過程，學生理解了圖中每一部分所表示的含義，明白了交集和并集的含義，從而找到解決問題的方法即要將兩個集合的并集的元素個數(shù)相加后減去其交集的元素個數(shù)。

第2時

集合練習

教學內(nèi)容：練習二十三

教學目標：、使學生借助練習，進一步體會集合的思想方法過程。

2、能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題。

[

3、讓學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值，滲透多種方法解決問題的意識。]

教學重點：通過練習進一步體會集合的思想方法。

教學難點：理解集合圈各部分的含義。

教具準備：多媒體

教學過程：

一激趣導入：

今天我們就來利用所學的集合知識來解決問題

二基礎練習：

完成練習二十三第一題：小組交流、匯報你是怎樣思考的

[第一題可提出用交集解決的問題

完成練習二十三第二題：獨立完成、集體訂正]

可以提出“只會唱歌和只會跳舞的分別有多少人？”，體會差集概念的含義

完成練習二十三第二題：填一填，你有什么想說的？你能提出什么問題，與同學交流。

[可以提出用并集解決的問題，即“大于0小于80的數(shù)有多少個？”]

三鞏固提高：

練習二十三第四題：

[試著自己動手用集合圖的方法解決，集體訂正交流]

練習二十三第五題：

[同桌互相交流，指名匯報]

四、堂檢測

[（1）把數(shù)填在圈里

（2）一共調(diào)查（）人。

（3）只喜歡籃球的有（）人，只喜歡足球的有（）人。兩種球都喜歡的有（）人。]

五、后小結(jié):今天你有什么收獲？

[教學反思]

通過本節(jié)的練習，學生進一步加深了對集合思想的理解，能運用集合的思想方法解決較簡單的實際問題。學生體會了集合元素的特性。

第四篇：三年級上冊數(shù)學第九單元《數(shù)學廣角——集合》教案

三年級上冊數(shù)學第九單元《數(shù)學廣角—

—集合》教案

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m 【教學內(nèi)容】人教版小學數(shù)學三年級上冊第104頁例1及相關練習。

【教材分析】人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊第104頁“數(shù)學廣角”單元之“集合”。集合思想是數(shù)學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學的基礎。例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學要使學生理解用直觀圖（集合圈）表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)（兩個集合的并集）的方法。

集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法。在本課中，僅僅是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會集合的思想方法，為后繼學習打下必要的基礎。學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學時不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學化的語言進行描述。對于三年級學生來說，學習這部分內(nèi)容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。

【設計理念】集合思想是數(shù)學中比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想與方法，學生只能通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想與方法。因此，本節(jié)課準確把握了教材的意圖，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總?cè)藬?shù)。教學過程中使學生經(jīng)歷用直觀圖表示“重疊現(xiàn)象”的探究過程，了解直觀圖（集合圖）各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據(jù)直觀圖列式計算總數(shù)（兩個集合的并集）的方法。基于這樣的理念與思路，我將教學預設分兩個版塊展開：第一版塊，讓學生經(jīng)歷韋恩圖的形成過程，理解韋恩圖的內(nèi)在思想。第二版塊，鞏固了解韋恩圖，感受韋恩圖的價值。

【教學目標】、引導學生從生活經(jīng)驗中感受交集的含義。使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

2、通過活動，豐富學生對直觀圖的認識，培養(yǎng)學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。

3、使學生在主動參與數(shù)學活動過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重點】初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

【教學難點】用圖示的方式感受到交集部分。

【教學準備】、頭像、學習卡。

【教學過程】

（課前談話，激發(fā)興趣）、聽說咱們?nèi)?）班的同學愛好可多啦！現(xiàn)在老師想了解一下同學們喜歡跳繩和喜歡打乒乓球的情況，愿意嗎？

2、喜歡跳繩的請舉手；喜歡打乒乓球的請舉手。

（引導學生用“既喜歡、又喜歡和同時喜歡”）

一、創(chuàng)境激疑、這是老師今天早上和同學們見面時了解到的咱們班第三小組喜歡唱歌和繪畫的情況，從統(tǒng)計圖表中你能發(fā)現(xiàn)那些信息？

預設問題：（1）喜歡唱歌的有多少人？

（2）喜歡繪畫的有多少人？

（3）喜歡唱歌繪畫的一共有多少人？

2、到底有多少人呢？在觀察統(tǒng)計表你發(fā)現(xiàn)了什么？

二、互動解疑

、合作探究

從剛才的統(tǒng)計情況中，不容易看出有多少人喜歡唱歌、繪畫，你能用一種簡潔明了的方法讓大家一眼就看出第三小組同學的喜歡情況嗎？下面我們來探究這個問題。

“探究小建議”

想一想：怎樣才能清楚的表示出喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況。

試一試：用畫一畫、圈一圈、連一連等方法來表示

議一議：你是怎樣來表示的？

學生借助探究卡開始探究??

探究一段時間后，展開小組交流討論。

2、匯報展示（實物投影）

（1）哪位小朋友來向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？能具體說一說你是怎么表示的嗎？

預設一：我用連線的方法，我把兩種都喜歡的人連在一起。（連了兩次的就是兩種都喜歡的）

預設二：我用圈一圈的方法，我先用圓形圈出喜歡唱歌的，再用三角形圈出喜歡繪畫的，兩種都圈到的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

預設三：我用畫一畫的方法，先用波浪線畫出出喜歡唱歌的，再用直線畫出喜歡繪畫的，兩種都畫的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

3、這種方法能清楚的表示出第三小組同學喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況，我們能不能用這樣的策略把黑板上的頭像重新擺一擺，讓大家能更清楚的看出這些同學的喜歡情況。

（1）指明學生上臺擺一擺，說一說每一部分表示的是什么？

（2）為了讓同學們看得更清楚，我們把喜歡唱歌的同學看作一個整體，用圈圈起來，這個整體就是一個集合圖啦，把喜歡繪畫的同學看作一個整體，用圈圈起來，這也是一個什么？，這節(jié)課我們研究的就是數(shù)學廣角中的集合問題（板書）

（3）請同學們觀察兩個集合的中間部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？

介紹維恩圖：大家知道嗎？這個圖是100多年前英國的一位叫維恩的數(shù)學家最先用來表示這種有重復的現(xiàn)象，所以就把這種圖稱作“維恩圖”。（展示、瀏覽資料）

4、這是我們一起創(chuàng)造的圖，你能說說各個集合圈中各表示什么嗎？

5、數(shù)形結(jié)合，列式計算。

喜歡唱歌和繪畫的同學一共有多少人呢？你能根據(jù)從韋恩圖中得到的信息用列式算的方法告訴老師嗎？（動手嘗試后匯報）

預設：6+7-3=10（人）（板書）3+3+4=10（人）

三、啟思導疑、現(xiàn)在我們來觀察一下韋恩圖中的兩個集合，圖中的頭像有重復的嗎？對，由于集合的互異性所以每個集合中的頭像沒有重復。我們能把3號和5號同學的順序在這個集合內(nèi)調(diào)動嗎？調(diào)動后喜歡繪畫的人數(shù)變了嗎？每個集合中的學生頭像擺放次序可以多樣，集合還具有無序性。

2、剛才我們運用調(diào)查——整理——畫圖——列式的方法解決了這個問題，這是一種很好的學習方法，希望同學們能把這種學習方法運用到今后的學習中。

四、實踐運用

學到這里老師相信同學們一定有了很多的收獲，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？

（一）、把下面動物的序號填寫在合適的圓圈里。

（二）看圖解決問題。

五、總結(jié)評價、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

2、同學們，希望大家用今天我們學到的方法和知識去解決更多生活中的實際問題。

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第五篇：人教版三年級下冊教案第九單元

第九單元 數(shù)學廣角

單元教材特點：

本單元的教材主要使結(jié)合實際，使學生初步體會集合和等量代換這兩種數(shù)學思想方法。教材提供了學生熟悉的題材，借助直觀圖，滲透集合的有關思想。教材借助天平，使學生初步體會等量代換的思想方法。

單元教學目標

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

單元重點難點

1、重點：用集合和等量代換的思想解決問題。

2、難點：對集合直觀圖的理解；理解等量代換的思想。

單元課時分配：2課時

第一課時 教學內(nèi)容：P108頁例1，練習二十四第1～2題 教學目標：

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。教學準備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣 教學過程：

一、借助熟悉題材，滲透集合思想

1、巧妙設疑，直觀感悟

（1）談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調(diào)查，好嗎？

（2）（指定小組）分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

（3）全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。

（4）（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？（5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。

2、圖示方法，加深理解

（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。（2）讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。（3）讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。（4）全班交流，說說想法。

（5）師根據(jù)課堂實際情況適當小結(jié)。

3、運用集合思想解決問題（1）情境出示課本P110第2題。（2）學生獨立思考并解決。（3）同桌交流，重點說說想法。

（4）反饋。（昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示）

二、在解決問題中體會等量代換的思想

1、（出示“嘉年華”游樂園代幣）談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢？

使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。

2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當于幾只羊的質(zhì)量？

3、四人小組討論尋求解決問題的方法。

（若有困難，可通過擺學具，比較容易找出相互之間的等量關系。）

4、師根據(jù)課堂實際情況適當小結(jié)。

三、靈活運用數(shù)學思想方法解決問題

1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？

（適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。）

2、（情境出示）談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？

3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？（1）△+□=240（2）○+□=91 △=□+□+□ △+□=63 △=？ △+○=46 □=？ ○=？△=？□=？

四、小結(jié)。

1、談談這節(jié)課的收獲。

2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。

第二課時

教學內(nèi)容：P 109例2及練習二十四第3、4、5題。教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學思想。

2、培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。教學難點：

初步體會等量代換的數(shù)學思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。教具、學具：卡片學具、課件。師生活動

一、情景引入。

師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？

師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什么？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學問題？ 讓學生自由提出問題，師生共同解答。

二、教學新知。

（一）引導學生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。

師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個??）

師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內(nèi)擺擺學具，通過合作解決這個問題。

(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當?shù)膯l(fā)與指導。)小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。師：你們是怎么知道的？怎么想的？

生1：因為：一個西瓜4千克（等于4個砝碼），1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。

（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）

生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16（個）。生4：??

（二）進一步體會等量代換方法。

師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？

讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結(jié)果。生1：32個。

（可能有些學生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。）

生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

生3： 2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。師：（略小結(jié)。）

（三）應用新知，解決問題。完成p109“做一做”

學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換（計算），最后求出結(jié)果。

三、鞏固練習。

1、完成練習二十四第3題。

引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、完成練習二十四第4題。

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

3、完成練習二十四第5題。

第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。第2小題，讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。