第一篇：7整式的除法(二)教學設計

第一章 整式的乘除 整式的除法（第2課時）

大源學校 邱雪云

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過整數除法，對整數除法的運算掌握較為熟練.在本章前面幾節課中，學習了同底數冪的除法，而在上一節課中又學習了單項式的除法，并利用其解決了一些問題，這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎.學生活動經驗基礎：在本章前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力.同時在上一節課學生通過自主探究，得到了單項式除法的法則，為本節課探究多項式除以單項式運算打下了基礎.此外，在解決應用問題的方面學生之前也經過了適量的訓練，因此，其解決應用問題的能力也有了一定的提高和良好的基礎.二、教學任務分析：

教科書基于學生對整式乘法，整數除法以及上一節對單項式除法的學習，提出了本課的具體學習任務：掌握多項式除以單項式的運算，并能夠綜合運用所學知識解決實際問題.本課內容從屬于“數與代數”這一數學學習領域，因而必須服務于代數教學的遠期目標：“讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感.發展學生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標.為此，本節課的教學目標是：

1．知識與技能：理解整式除法運算的算理，會進行簡單的整式除法運算； 2．過程與方法：經歷探索整式除法運算法則的過程，發展有條理的思考及表達能力.3.情感與態度：體會數學在生活中的廣泛應用

三、教學過程設計：

本節課設計了八個教學環節：復習回顧、情境引入、探究新知、例題講解、課堂練習、處理情境問題、知識小結、布置作業.第一環節：復習回顧

活動內容：復習準備 1.同底數冪的除法

mnm?n,且m?n)a?a?a(a?0,m,n都是正整數同底數冪相除，底數不變，指數相減.2．單項式與單項式相除的法則：單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的因式.活動目的:同底數冪的除法與單項式除法是學習多項式除以單項式的基礎，只有熟練掌握同底數冪的除法與單項式除法，才能正確的進行多項式除以單項式的運算.活動注意事項：同底數冪的除法是學習整式除法的基礎，在復習過程中一定要落實好同底數冪的除法法則.此外，可以適當選擇幾個單項式除法的計算題讓學生完成，一方面鞏固舊知識，另一方面為學習新知識打基礎.第二環節：探究新知

活動內容：

1.直接出示問題，由學生獨立探究.計算下列各題，說說你的理由.（1）（ad?bd）?d?2(2)(ab?3ab)?a?3(3)(xy?2xy)?xy?2.總結探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

（1）?(a?b)?d?ad?bd?（ad?bd）?d?a?b

(2)?(ab?3b)?a?a2b?3ab?(a2b?3ab)?a?ab?3b

(3)?(y2?2)?xy?xy3?2xy?(xy3?2xy)?xy?y2?2方法2：類比有理數的除法 例如(21?0.14)?7?(21?0.14)??3?0.02?3.027

1類比得到（1）（ad?bd）?d?（ad?bd）??a?b d

1?ab?3ba1(3)(xy3?2xy)?xy?(xy3?2xy)??y2?2xy(2)(a2b?3ab)?a?(a2b?3ab)?3.總結多項式除以單項式的法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.活動目的：通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力.活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都 應當從學生已有的認知角度出發，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感 悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗；（2）要充分發散學生的 思維，鼓勵學生大膽發表自己與他人不同的意見，敢于質疑；（3）培養學生良好 的獨立思考，獨立探究的學習習慣；（4）鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結，培養良好的學習習慣.第三環節：例題講解

活動內容：例2 計算：

(1)(6ab?8b)?2b(2)(27a3?15a2?6a)?3a(3)(9x2y?6xy2)?3xy(4)(3x2y?xy2?11xy)?(?xy)22活動目的：鞏固多項式除以單項式法則，提高學生的計算能力.活動注意事項：此處要鼓勵學生獨立完成問題，其中的常見錯誤教師應在點評中給學生指出，避免學生在計算時出現類似錯誤.第四環節：課堂練習

活動內容：

1．想一想，下列計算正確嗎？(1)(3x2y?6xy)?6xy?0.5x(2)(5a3b?10a2b2?15ab3)?(?5ab)?a2?2ab?3b2(3)(2x2y?4xy2?6y3)?(?1y)??x2?2xy?3y22

2.隨堂練習第1題

(1)(3xy?y)?y

(2)(ma?mb?mc)?m(4)(4x2y?3xy2)?7xy(3)(6c2d?c3d3)?(?2c2d)活動目的：通過完成判斷正誤的練習，讓學生進一步認識到在進行多項式除以單項式時應注意避免出現的錯誤.隨堂練習第1題進一步鞏固落實多項式除以單項式的運算.活動注意事項：判斷題不僅要會判斷正誤，還應讓學生說出錯誤的原因；計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度.第五環節：知識小結

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的多項式除以單項式的相關知 識，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生暢談個人的學習感受.活動目的：課堂小結并不僅僅是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身 感受，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，這對于學生今后的數學學習有著莫大的幫助.活動注意事項：在課堂上要允許學生暢所欲言，發表自己的見解，無論觀點正確 與否，教師均應予以鼓勵，培養學生敢于思考，敢于發言，敢于向權威挑戰的良 好品質.第六環節：布置作業

活動內容：

1、教材習題1.14知識技能1

2、完成本章知識結構圖

活動目的：落實本節課所學習的知識內容，提高學生的計算能力.活動注意事項：獨立完成作業，做作業注意提高計算效率.教學設計反思

大源學校 邱雪云

1.要把所學知識有機的整合，形成一定的知識體系

學生的知識體系是一步步建立起來的，如何通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯系起來是在教學過程中必須深深思考的環節.本節課是本章的最后一節，在學習本節的同時應讓學生逐步感悟本章的知識體系，使所學知識形成一個整體，而不是毫無關聯的個體，要讓學生學會自己建立自己的知識體系，而非別人所灌輸.2．要把培養學生的綜合能力放在教學的首要位置

教學不應僅僅傳授課本上的知識內容，而應該在傳授知識內容的同時，注意對學生綜合能力的培養.本節課中對情景問題的處理就是對學生綜合能力的培養，在這個過程中，學生學需要獨立思考，合作交流，有條理的表述??，才能很好的完成問題.3.提高學生的計算能力不宜大量練習

本章的重點就是整式的運算，因此難以避免地要讓學生完成大量的計算題，但是量大未必效果好，應當根據學生對知識的掌握程度分層次練習，不同層次的學生只需完成適合自己的適量練習即可，要追求質量.

第二篇：整式除法

《整式除法》集體備課

一、學習任務分析

整式的除法分兩節課完成，本節課是第一課時的教學，主要內容是單項式與單項式的除法及其法則的探索過程。讓學生在自我探索的基礎上理解、掌握單項式除法的法則。

二、學生情況分析

由于前面學生已經學習過同底數冪的除法，它是一類簡單的除法。引本節課的引題就是從這類簡單的單項式的除法運算開始，由簡到難。同時，對單項式的除法法則的理解類比分數的約分，從已知過渡到未知，學生易理解，由乘法與除法的互逆關系，類比單項式的乘法法則理解單項式的除法法則也是一個途徑，在講授時給學生作適當提醒，發展他們在數學學習中的類比 三．地位和作用

整式的除法包括單項式除以單項式和多項式除以單項式，是在學生學習了整式的加減、同底數冪的除法、整式的乘法基礎上，對整式的除法運算進行探索和研究的一個重要課題，是學生完整、全面掌握整式運算的必備環節。不論是在知識的銜接上，還是在學習方法與能力的遷移上，本節課的教學都起重要的奠基作用 四．教學目標 【知識目標】

①理解和掌握單項式的除法法則；

②會運用法則正確、熟練地進行整式除法的運算； 【能力目標】

①經歷探索整式除法運算法則的過程，增強學生的學習體驗； ②通過法則的總結，培養和發展學生有條理的思考及表達能力；

【情感目標】

①激發學生的求知欲，培養學生積極思考的學習習慣；

②關注學生的學習體驗和認知程度，讓學生感知并享受自己的成功，增強學習興趣和自信心。五．教學重點，難點

①重點：單項式的除法法則。

②難點：單項式的除法法則的熟練運用。

（在計算過程中，既要對系數進行計算，又要對相同字母進行指數計算，同時對只在一個單項式中出現的冪加以注意。這對于剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現計算錯誤或漏算等照看不全的情況。）

六．教法設計

數學教學是數學活動的教學，是師生交流、互動、共同發展的過程。學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。本節課的教學，我選擇師生互動式的教學方式，從學生的學習經驗和已有的知識背景、思維方式出發，向他們提供充實的數學活動，通過自主探索、觀察類比、合作交流、總結概括等教學活動，使學生獲得深刻的體驗和經驗，深化學生的認知程度，真正理解和掌握單項式除以單項式的運算法則，逐步提高熟練程度，夯實基礎知識，提高運算能力。針對本節課的內容特點和初一學生的思維特征，本節課的總體教法設計思路為：

1、注重引導，激發思維，加深體驗；

2、師生共同概括總結，形成認知；

3、加強針對性練習，鞏固和強化認知；

七、說教學設計：

本節課設計了八個教學環節：：復習回顧、情境引入、探究新知、對比學習、例題講解、課堂練習、知識小結、布置作業.1、復習回顧

同底數冪的除法是學習整式除法的理論基礎，只有熟練掌握同底數冪 的除法，才能更好的進行整式除法的學習.此外，復習單項式乘以單項式法則，是為了對比學習單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融 為一體，使之形成一定的知識體系.2、情境引入

本題在介紹生活常識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學生可能通過以前學習的知識得到答案，但并不能利用新知識解決問題，從而激發學生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學習.從中也使學生進一步體會，數學來源于生活并作用于生活.3、探究新知

通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力.4、對比學習：

通過對比學習的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則，觀察其相似與不同，便于學生更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯系起來，使之形成一個完整的知識框架。

5、例題講解

通過學習例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學生的計算能力.通過學習做一做，提高學生解決實際問題的能力.此處要給學生充分的時間去獨立思考，鼓勵學生獨立完成問題.例1中的（3）（4）要提醒學生計算時需要注意的問題，一要注意運算順序，二是當底數是多項式時，把該多項式看成一個整體

6、課堂練習：

完成隨堂練習，進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學生解決實際問題的能力.計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度；應用題的解題過程力求準確規范；課堂練習應由學生獨立完成.7.知識小結

學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數學學習方法的總結和升華對學生今后的數學學習會有很大的幫助.8.布置作業

1.基礎作業：教材習題1.13知識技能

1，2，5 2.拓展作業：在一次水災中，大約有2.5×105個人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計你學校的操場可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個這樣的操場？

落實本節課所學習的知識內容，提高學生的計算能力.

第三篇：15.3.2整式的除法(二)教案

.15.3．2整式的除法

（二）------單項式除以單項式

一、教學分析

(一)教學目標：1.掌握單項式除以單項式運算法則，能熟練進行單項式與單項式的除法運算；2.理解單項式除以單項式是在同底數冪的除法基礎上進行的.(二)重點難點

1．教學重點：單項式除以單項式的運算法則的探索過程及其應用． 2．教學難點：法則的探索過程以及能夠靈活地運用法則進行計算和化簡

二、指導自學

（一）復習回顧，鞏固舊知

1.單項式乘以單項式的法則: 2.同底數冪的除法法則:

（二）創設情境，總結法則

問題1：木星的質量約是1．90×1024噸．地球的質量約是5.08×1021噸．?你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？

分析:這是除法運算，木星的質量約為地球質量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．

1.90?10241.9010249533??1010（1.90×10）÷（5.98×10）==×≈0．318× 21212995.98?105.98102421問題2:（1）回顧計算1.90?10?24???5.98?10?的過程,說說你計算的根據是什么？

21答：這是根據除法的意義得到的

（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系數相除的結果

1.90≈0．318作為結果的一個5.9810243因子；同底數冪相除得21＝10作為另一個因子.10(2)仿照(1)的計算方法，計算下列各式：

3分析: 8a?2a就是8a??2a?的意思, 3???解:

33分析: 6xy?3xy 就是6xy??3xy?的意思

?解:

3232分析: 12abx?3ab就是12abx?3ab的意思 3232????解:（3）討論（2）中的三個式子是什么樣的運算．

1頁

.答:這三個式子都是單項式除以單項式的運算．

問題3同學們你能根據上面的計算，嘗試總結一下單項式除以單項式的運算法則嗎？

（提示:從系數、相同字母、只在被除式中出現的字母三個方面總結）得到結論：單項式相除，（1）系數相除，作為商的系數；（2）同底數冪相除，作為商的因式；（3）只在被除式中出現的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.問題4：上面問題2中的幾個運算是仿照問題1計算出來的，下面同學們思考一下可不可以再用自己現有的知識和數學方法解決問題2的計算呢？并觀察結果是否一樣？

提示：還可以從乘法與除法互為逆運算的角度考慮

答：計算12abx?3ab，就是要求一個單項式，使它與3ab的乘積等于3232212a3b2x3

∵ 3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3

12a3b2x3?3ab2=4a2x3

上述兩種算法有理有據，所以結果正確

問題5：由問題2和問題4嘗試總結出一般的單項式除以單項式的法則嗎？

單項式除以單項式的法則:單項式相除，把系數和同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.三、應用提高

（一）鞏固應用

例1.（1）28x4y2÷7x3y

（2）-5a5b3c÷15a4b

（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3

（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2

解：（1）28x4y2÷7x3y

=（28÷7）·x4-3·y2-1

=4xy．

（2）-5a5b3c÷15a4b

=（-5÷15）a5-4b3-1c

=-

12abc．

3（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3

=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3

=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3

=（-56÷14）·x7-4·y5-3

2頁

.=-4x3y2．

（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2

=（5÷1）（2a+b）4-2

=5（2a+b）2

=5（4a2+4ab+b2）

=20a2+20ab+5b2 解題心得：（1）、（2）直接運用單項式除法的運算法則；（3）要注意運算順序：先乘方，?再乘除，再加減；（4）鼓勵學生悟出：將（2a+b）視為一個整體來進行單項式除以單項式的運算．

四、落實訓練

1.計算：

3（1）10ab???5ab?

（2）?8ab?6ab

232（3）?21xy??3xy

（4）6?10?3?10

2.把圖中左邊括號里的每一個式子分別除以2xy，然后把商式寫在右邊括號里.224?23??6??5?

（三）回顧提升

教師：通過這節課的學習你有哪些收獲？ 學生回顧交流，教師補充完善：

1．掌握了單項式的除法法則．

2．理解了單項式除法法則是在同底數冪的除法基礎上進行的

五、檢測反饋

(1)24xy???6xy? 2(2)?5r2??2?5r4

(3)7m4m2p??2?7m2

2?1?(4)?12st??s2t3?

?2??46?2.一顆人造衛星的速度是2.88?10米/時，一駕噴氣飛機的速度是1.8?10米/時，這顆人造地球衛星的速度是這駕噴氣式飛機的速度的多少倍？

3.已知1米＝10納米，某種病毒的直徑為100納米，多少個這種病毒能排成1毫米長？ 9763頁

第四篇：整式的除法教學反思

反思一：整式的除法教學反思

整式的除法是人教版八年級15章第三節的內容,主要知識是單項式除以單項式及多項式除以單項式的基本運算,此節課是我們實施高效課堂來設計的導學案并已經進行了實際教學, 通過學生的學習有以下感受:

一、通過同底數冪的除法的復習讓學生有個知識的鏈接，能把同底數冪的除法運算合理準確的應用到本節做了很好的鋪墊，可謂起到溫故而知新的有效作用。

二、探究新知這一環節的設計是一個層層遞進的學習過程，從單項式除以單項式開始，讓學生通過自主學習、小組交流、合作展示等，準確把握住單項式除以單項式的運算法則并能總結規律（1）數字系數：相除（2）相同字母：同底數冪相除（3）只在被除式里出現的冪：不變。在掌握單項式除以單項式的運算為基礎上，為多項式除以單項式埋下很好的伏筆和合理的過度，所以學生能比較快的理解、應用、掌握和計算。

三、課堂練習是基礎性知識的計算題，讓學生能準確計算并特別注意系數是負號的題要細心。5(2a+b)4÷(2a+b)2是希望學生能把(2a+b)當成一個整體來計算。

四、拓展提高的題型是綜合性比較高，涉及面比較廣的計算題，讓學生能分清楚平方差公式、完全平方公式并能計算無誤。如果2x-y=10,[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值，此題還希望學生能有一個整體代入的數學思想來應用。

都說教學是一個缺憾的藝術，確實如此。

通過這節課的學習，也暴露出許多問題。

一、在學生自主學習并相互交流和討論而生成后，當學生展示時，沒給學生足夠的表述觀點的時間而自己不時的替代他們補充和完善，雖然想讓學生學的更快和更好，其實是阻礙的學生思路的發展。回頭考慮：應該讓學生通過展示體驗到成功的快樂和收獲的樂趣，從而激發出他們求知的欲望和學習的積極主動性。在很多時候，我們應該相信自己的學生并確實給他們一個展示自己、展示亮點的舞臺，應該放手把課堂真正的還給學生。

二、課堂練習沒涉及多項式除以單項式的計算題，而多項式除以單項式實際上都以單項式除以單項式來解決。5(2a+b)4÷(2a+b)2的運算好多學生無從下手，而把(2a+b)4想成8a4+b4來計算，可見學生對整體的思想和思路還不完善，還不會應用。學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結論的反思，滿足于一知半解，這是造成錯誤的重要原因。結果常常出現不符合實際，數據出錯等現象，特別是一些隱性錯誤發生頻率更高。因此教師應當結合學生出現的錯誤，幫助學生從基本概念、基礎知識的角度來剖析作業錯誤的原因，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正作業錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念，指導學生自覺地檢驗結果，培養他們的反思能力。讓學生交流解答后應該適時的再讓學生自己想出這樣的類型題來計算，并通過這一過程讓學生能準確把握住整體的思路。

三、實際課堂上，自己不善于表揚學生，總以為他們學會是理所應當的，不會及時的給學生合理的或者是擴大他們的優點來表揚。其實課堂應該是充滿著尊重,充滿著激勵,充滿著賞識，充滿著期待的大平臺，讓學生能盡情的發揮自己的智慧，發現自己的優點并通過一點一點的夸大而得到提高。

四、實際課堂上，沒有合理利用好學生教學生的關系。通過獨學交流并掌握交好的學生，應該充分發揮出他們的主體優勢，讓他們把自己的思路和方法適時的幫助學習比較困難的學生。這樣不但能使優等生發現自己的優勢，而且使學困生在學習的過程中明白自己學習方法的不足和缺陷，從而找出努力的方向。

總之，要上好一節課，教師除了準確把握教材、理解教材、挖掘教材外，還要全面分析學生的實際情況，還應該把握住教學中的每一個環節，合理設計每一節的教學過程，能巧妙的為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越障礙，讓學生能體驗成功的樂趣！我們為此而努力加油吧！

反思二：整式的除法教學反思

在學生獨立探究了多項式除以單項式的法則之后，及時引導學生反思自己的思維過程，并對自己計算所得的結果進行觀察，總結出計算的一般方法和結果的項數特征：商式與被除式的項數相同．教學中一定要通過實際情境讓學生體會學習整式除法的必要性，還要重視學生對算理的理解，使學生體會重要的教學思想方法轉化法。

在講解多項式除以單項式時，教科書提供了一些多項式除以單項式的題目，鼓勵學生利用已經學習過的內容獨立解決這些問題．教學中仍應提倡算法多樣化，讓學生說明每一步的理由，并鼓勵學生間的交流．學生可以類比數的除法把除以單項式看成是乘以這個單項式的倒數，也可以利用逆運算進行考慮．這里重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，能夠運用自己的語言敘述如何進行運算，不必要求學生背誦法則．用字母概括法則是使算法一般化，可深化和發展對數的認識．

冪的運算性質是整式除法的關鍵，符號仍是運算中的重要問題．在此可由學生口答，要求學生說出式子每步變形的依據，并要求學生養成檢驗的習慣，利用乘除互為逆運算，檢驗商式的正確性．

通過例題的剖析和解決，培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質，訓練學生形成一定的計算能力．

反思三：整式的除法教學反思

在進行整式的除法教學時我是用兩個例子引出課題并進行法則的研究的，12x2y4z=3x2y2×（？），-2a2b×(?)=4a4b-6a3b2+2a2b，同時進行分類，整式的除法可以分為：單項式除以單項式、單項式除以多項式、多項式除以單項式、多項式除以多項式，告訴學生，在整式范圍內，我們不能研究單項式除以多項式（為什么？），只能研究特殊情況下的多項式除以多項式，給學生一個整體的知識結構是很有好處的，可使學生明明白白地學習。

在學生探究單項式除以單項式的法則時，正好借助引入的例子，由學生采用類比遷移的方法，單乘單，一二三，那么單除單，一二三，學生結合單項式乘以單項式的法則，討論研究單項式除以單項式法則，關鍵詞與單項式乘以單項式的法則只有一字之差，單項式乘以單項式，對于系數，用它們的積作為積的系數；對于相同字母，用它們的指數和作為積中這個字母的指數；對于只在一個單項式中所含的字母，連同它的指數作為積中這個字母的指數，而單項式除以單項式，對于系數，用它們的商作為商的系數；對于相同字母，用它們的指數差作為商中這個字母的指數；對于只在被除式中所含的字母，連同它的指數作為商中這個字母的指數。學生總結這個法則，理解和應用法則解決問題的情況比較好。

課堂上學生的訓練比較充分，以學生為主體，法則應用和解題經驗、注意點都得到明晰，課堂上關注學習困難生也能夠得到落實，平平常常課就應該是實實在在的，全體學生在課上都能夠得到有效的學習。

繼續反思：

有一個同學在練習計算：2000/20012-19992時，小曹同學錯誤地做成2000/20012-2000/19992，反思課堂教學，我在引導學生探究多項式除以單項式的法則時，用的是乘除互逆的方法，忘記一個茬兒，法則的理論依據還是乘法的分配率，是除以一個數等于乘以這個數的倒數，再用乘法的分配率的，注意提醒學生：除法對于加法沒有分配率。

反思四：整式的除法教學反思

這個學期，我就《整式的除法》上了一節公開課，教材選自人教版八年級上§15.3的教學內容。完成教學后，結合多次的實施情況和老師們的研討，我萌發了一點思考。

一、教學初步設想

本課時的內容比較簡單，但作為一節公開課而且要把它上好，對我來說還是有挑戰的。我所任教的班級基礎不是很理想，學習能力比較有限，所以采用講授的形式學生比較容易掌握。由于課時較緊，我對教材的教學內容作了整合，一節課包含了同底數冪的除法、單項式相除、多項式除以單項式等內容，然后完成相關練習的模式，整一節課以老師講解學生練習為主要形式。為了讓學生在有限的時間里掌握這三個內容，我決定以同底數冪的除法作為依據，有計算具體的實例得到單項式除法的法則，進而得到多項式除以單項式的法則。

二、實施情況與設計多次修改

1、實施情況

前兩次的實施選擇在兩個層次相當的教學班。在這兩次實施中，我在這兩個班采用了兩種不同的思維方法，學生所反映出了一定的問題。

其中，相同的是：在這兩個班中教學的總體思路引入知識點的將手例題的安排練習的設置都是一致的。首先，這兩個班都可以提前較多的時間完成學習內容；其次，由于教學設計的問題，在練習中都出現了運算符號的問題，即當出現負號時，有部分學生就混淆了；另外，遇到系數不能整除時，也是存在較大的問題。當時，讓我比較納悶的是，學完這三個內容，兩個班的絕大部分學生對同底數冪除法法則的理解還不透徹。例如：對 這道題時，他們只會用以前的知識先進行符號化簡，再相除，而意識不到 這個代數式就是一個底數。

所不同的是，在a教學班，探討單項式相除和多項式除以單項式時都緊扣同底數冪除法的引入中的= =5，（寫成乘法形式）（約分）

學完這些內容后，對于整式的單除單和多除單學生基本掌握，但是帶有符號的運算中，問題較嚴重。例如：在 這道題中，很多學生做到 時，弄不清用什么符號連接，或者得到 這一步，而最后的結果到底是什么符號又弄不清了。

在b教學班，探討單項式相除和多項式除以單項式時，沿用教科書的方法，根據乘、除的運算關系，在學習單項式乘法運算的基礎上，通過具體實例的計算得出單項式的除法法則，這里通過，根據除法是乘法的逆運算，得到商，再進一步比較被除式（）、除式（）與商式（）的系數、字母及其指數，總結出一般的單項式除以單項式的法則。學完這些內容后，學生基本都能掌握，沒有出現特別突出的問題。

2、實施反思與設計修改

設計的首次實施應該說是失敗的。課后與科組的老師進行了討論，感覺

還是自己的教學設計出現了問題。對這兩種講解的思維方法，更多的老師贊成沿用教材的方法跟恰當，目前來說學生跟容易接受。對于，這兩次中所遇到的問題，根源還在學生的能力還沒有到這種程度，要修改教學設計。一方面是，在講解的過程中，還要進一步深化，強調重點，突破難點；另一方面，對于在這個能力范圍內的學生，每一種情況必須一具體的典型代表題目出現，尤其要注意當出現負號和不能整除時，如何去處理，要突破這個易錯點。第三方面，為了整一節課更系統化，在學完同底數冪的除法這一知識點后，加強練習，讓學生加深理解。為了了解教與學的效果，我們還在原有的基礎上增設了一個教學反饋。

3、第三次實施

第三次，設計的實施，基本上修正了前兩次實施的缺陷，也許是跟自己班的學生比較有默契，從教學反饋來看，這一次的實施效果很好，學生不但掌握了運算法則，而且對出現負號的運算和不能整除的運算都基本能掌握，方法都可以接受，并能運用，進一步理解同底數冪除法的法則，并能進行比較復雜的整式除法的運算。

三、課后反思

整式的除法這一課時，內容是比較簡單，但是深深地感到要把它上好，尤其作為一節公開課，確實不容易。三個知識點在45分鐘內是完成了，但是還感覺有所欠缺，來不及深化與拓展。

之后我又和其他老師進行了探討，終于找到了在課堂上出現的一些問題的答案，發現在教學過程中我仍有很多有待改進的地方。存在的問題有：

1、內容整合后，雖然比較有系統性，但是一節課三個知識點，內容上繁瑣，時間緊，給學生思考、練習的時間太少，來比及深化與拓展，只學了一點表皮的東西，學生的思維沒有得到充分發散，不利于后續學習。對于這個問題，之前我們也考慮到了，但在教材改革，課時多而我們這一學期時間緊，我們當時是選擇了嘗試節省時間。

2、在引入同底數冪的除法中，初三的老師認為用約分的形式

（寫成乘法形式）（約分）

這種方式較好，有利于學生對分式的學習。但是遺憾的是采用了教材的方法而，沒有按照這種思維方貫穿下去。仔細想想，其實，在a班實施中，遇到類似于 這種問題，學生在 時，或者 這些步驟中出現符號問題，也不難解決，關鍵還在于學習同底數冪除法的運算中要突破帶有負號這一個難點。

3、在零指數冪，注意底數不能為0，在這個問題中，為了讓學生深刻理解，不妨增設一些題目，例如，當 滿足什么條件時，有意義；或當 滿足什么條件時，有意義。另外，很多學生認為： 在這里，若能及時給予反例說明則會更好。

4、還是教學設計的問題，講完同底數冪的除法法則后，馬上從 過渡到，太快了，學生還沒回過神來，又到了另一個新的知識點了。所以，不妨把第6、計算調到第3、歸納后面，更嚴謹些。

經過這一課時的反復試驗與探討，我深深感到，上好一節課，必須了解學生，從學生的實際出發。才能在我們的教學過程中巧妙地為學生鋪路搭橋，幫助學生跨越重重障礙，體驗成功學習的喜悅。在此過程中，我們老師還有很多很多的東西要了解、學習。

第五篇：新 整式的除法(二)

1.9整式的除法

（二）教學目標：

1、經歷探索多項式除以單項式的法則過程，了解多項式除法的意義。

2、理解多項式除以單項式的法則，會進行多項式除以單項式的運算。

教學重點與難點：

1、能正確進行多項式除以單項式的運算。

（一）回顧與思考：

1、單項式除以單項式時要注意什么？

2、計算：

（1）–12a5b3c?(–4a2b)

（2）(–5a2b)2?5a3b

21（3）4(a+b)?

(a+b)

3（4）(–3ab2c)3?(–3ab2c)2

（二）引入：

1、計算下列各題，說說你的理由。

（1）(ad+bd)?d ；

（2）(a2b+3ab)?a ；（3）(xy3–2xy)?(xy)。

（三）導讀提綱并計算：

1.（1）（3xy + y)÷ y

（2）（ma + mb+mc)÷ m

（3）（6cd –cd)÷(-2cd)

（4）（4xy +3xy)÷(7xy)23

23（5）8x3y5c??4x3y3（6）a2?a?a（7）3a2b?ab2?ab?ab2、在計算多項式除以單項式時，要注意什么？ 3.混合運算：

⑴[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-2y)；⑵(4x

2442222(x4?2x2y2?y4)??x?y???x?y?;2m?n?3m?n?m?n ????n?1y)???xy?n3?2n?

????????

4．整式的化簡求值：

??a?b??a?b??2??a2?2ab?b2???a2?b2?，其中a=-1,b=3

5.利用整式除法解決實際問題：

已知等邊三角形的面積是4a2?2a2b?ab2，一邊上的高為2a,求三角形的周長

2.計算：

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