第一篇：整式的除法教案設計2

整式的除法教案設計（第二課時）

大姚縣實驗中學

預習提綱：

1、計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運

2．計算并回答問題：

3、以上1、2題的計算是什么運算？能否敘述這種運算則？

4、閱讀教材49頁-50頁，嘗試完成下列各題,并說說你的理由；

（1）、（ad+bd）÷d=__________;(2)、(a2b+3ab)÷a____________;(3)、（xy-2xy）÷(xy)___________;

一、學習目標: 1．通過“問題情境，實例”的學習，探索出多項式除以單項式除法的法則，并掌握法則；

2．通過例題學習，會用法則進行多項式除以單項式除法的運算。教學重難點：

3重點：會用法則進行多項式除以單項式除法的運算。難點：探索出多項式除以單項式除法的法則，并掌握法則。

二、過程與方法：

（一）、檢查預習

（二）、導入揭題

1、通過預習的學習，該如何進行多項式除以單項式的運算？ 在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題． 2．法則的推導．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：

利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算： 乘式 乘式 積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語言表達是

（三）、例題講解：例3 詳見教材

（利用法則進行計算，學生跟著一起做，教師分析解題思路，規范寫出解題過程）；

（四）鞏固練習教材50頁“隨堂練習”1

（五）、題組訓練

1、計算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

2、計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．

（六）、小結

1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．

2、當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

3、多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的．

4、在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步．

（五）、課外作業布置: 教材P50習題1.16 1題

第二篇：整式除法

《整式除法》集體備課

一、學習任務分析

整式的除法分兩節課完成，本節課是第一課時的教學，主要內容是單項式與單項式的除法及其法則的探索過程。讓學生在自我探索的基礎上理解、掌握單項式除法的法則。

二、學生情況分析

由于前面學生已經學習過同底數冪的除法，它是一類簡單的除法。引本節課的引題就是從這類簡單的單項式的除法運算開始，由簡到難。同時，對單項式的除法法則的理解類比分數的約分，從已知過渡到未知，學生易理解，由乘法與除法的互逆關系，類比單項式的乘法法則理解單項式的除法法則也是一個途徑，在講授時給學生作適當提醒，發展他們在數學學習中的類比 三．地位和作用

整式的除法包括單項式除以單項式和多項式除以單項式，是在學生學習了整式的加減、同底數冪的除法、整式的乘法基礎上，對整式的除法運算進行探索和研究的一個重要課題，是學生完整、全面掌握整式運算的必備環節。不論是在知識的銜接上，還是在學習方法與能力的遷移上，本節課的教學都起重要的奠基作用 四．教學目標 【知識目標】

①理解和掌握單項式的除法法則；

②會運用法則正確、熟練地進行整式除法的運算； 【能力目標】

①經歷探索整式除法運算法則的過程，增強學生的學習體驗； ②通過法則的總結，培養和發展學生有條理的思考及表達能力；

【情感目標】

①激發學生的求知欲，培養學生積極思考的學習習慣；

②關注學生的學習體驗和認知程度，讓學生感知并享受自己的成功，增強學習興趣和自信心。五．教學重點，難點

①重點：單項式的除法法則。

②難點：單項式的除法法則的熟練運用。

（在計算過程中，既要對系數進行計算，又要對相同字母進行指數計算，同時對只在一個單項式中出現的冪加以注意。這對于剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現計算錯誤或漏算等照看不全的情況。）

六．教法設計

數學教學是數學活動的教學，是師生交流、互動、共同發展的過程。學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。本節課的教學，我選擇師生互動式的教學方式，從學生的學習經驗和已有的知識背景、思維方式出發，向他們提供充實的數學活動，通過自主探索、觀察類比、合作交流、總結概括等教學活動，使學生獲得深刻的體驗和經驗，深化學生的認知程度，真正理解和掌握單項式除以單項式的運算法則，逐步提高熟練程度，夯實基礎知識，提高運算能力。針對本節課的內容特點和初一學生的思維特征，本節課的總體教法設計思路為：

1、注重引導，激發思維，加深體驗；

2、師生共同概括總結，形成認知；

3、加強針對性練習，鞏固和強化認知；

七、說教學設計：

本節課設計了八個教學環節：：復習回顧、情境引入、探究新知、對比學習、例題講解、課堂練習、知識小結、布置作業.1、復習回顧

同底數冪的除法是學習整式除法的理論基礎，只有熟練掌握同底數冪 的除法，才能更好的進行整式除法的學習.此外，復習單項式乘以單項式法則，是為了對比學習單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融 為一體，使之形成一定的知識體系.2、情境引入

本題在介紹生活常識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學生可能通過以前學習的知識得到答案，但并不能利用新知識解決問題，從而激發學生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學習.從中也使學生進一步體會，數學來源于生活并作用于生活.3、探究新知

通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力.4、對比學習：

通過對比學習的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則，觀察其相似與不同，便于學生更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯系起來，使之形成一個完整的知識框架。

5、例題講解

通過學習例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學生的計算能力.通過學習做一做，提高學生解決實際問題的能力.此處要給學生充分的時間去獨立思考，鼓勵學生獨立完成問題.例1中的（3）（4）要提醒學生計算時需要注意的問題，一要注意運算順序，二是當底數是多項式時，把該多項式看成一個整體

6、課堂練習：

完成隨堂練習，進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學生解決實際問題的能力.計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度；應用題的解題過程力求準確規范；課堂練習應由學生獨立完成.7.知識小結

學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數學學習方法的總結和升華對學生今后的數學學習會有很大的幫助.8.布置作業

1.基礎作業：教材習題1.13知識技能

1，2，5 2.拓展作業：在一次水災中，大約有2.5×105個人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計你學校的操場可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個這樣的操場？

落實本節課所學習的知識內容，提高學生的計算能力.

第三篇：15.3整式的除法同步練習2

15.3 整式的除法

一、基礎訓練

1．計算（14a3b2-21ab2）÷7ab2等于（）

A．2a2-3B．2a-3C．2a2-3bD．2a2b-

32．x2y3÷（xy）2的結果是（）

A．xyB．xC．yD．xy

23．（05年江蘇省海安市中考）計算（-3a3）2÷a2的結果為（）

A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3

4．下列計算正確的是（）

A．（8a3b8）÷（4ab4）=2a2b2B．（8a3b8）÷（4ab4）=2a3b

4C．（-2x2y4）÷（-

5．下列計算27a8÷12xy）=xy2D．（-a4b5c）÷（a2b3）=-a2b2c 213a÷9a2的順序不正確的是（）3

11A．（27÷÷9）a8-3-2B．（27a8÷a3）÷9a2 33

11C．27a8÷（a3÷9a2）D．（27a8÷9a2）÷a3 336．32a2b2c÷4ab=__________．

7．（16a2b4+8a4b2-4a2b2）÷（-4a2b2）=_________．

8．一個矩形的面積為（6ab2+4a2b）cm2，一邊長為2abcm，則它的周長為_______cm．

9．計算：

（1）12a4b3c2÷（-3a2bc2）；（2）（（3）7.2×1012÷（-3.6×109）；（4）（-

三、能力訓練

10．已知4a3bm÷36anb2=3n+3n+11a-2a）÷（-an-1）； 231431xy）÷（xy4）2·y3． 3612b，則m、n的值為（）9

A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=3 11．若n為正整數，則（-5）n+1÷[5（-5）n]=（）

A．5n+1B．0C．-5n+1D．-

112．化簡求值：（34713812611ab+ab-ab）÷（-ab3）2，其中a=，b=-4． 42329

13．8x6y4z÷（）=4x2y2，括號內應填的代數式為（）

A．2x3y2zB．2x3y2C．2x4y2zD．

四、綜合訓練

14．（1）（-

142xyz 25a+12211ab）÷（-anb2）2·（-ambn）2 225

（2）[5a4（a2-4）+（-2a2）5÷（-a）2]÷（-2a2）2．

15．已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．

第四篇：整式的除法教案

課題： 8.4 整式的除法

一、教學目標：

1、經歷探索單項式除以單項式法則的過程，會進行單項式除以單項式的運算。

2、掌握單項式除以單項式的運算

3、經歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進行多項式除以單項式的運算。

4、熟練掌握多項式除以單項式的運算

二、教學重難點：

1、運用法則計算單項式除法

2、單項式除以單項式法則的探索

3、運用法則計算多項式除以單項式

4、（1）多項式除以單項式法則的探索；（2）多項式除以單項式法則的逆應用；

三、教具：PPT

四、教學過程：

1、引入新課

一、創設情境

問題：木星的質量約是1.90×1024噸，地球的質量約是5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？

如何計算：（1.90×1024）÷（5.98×1021），并說明依據。

二、合作討論

討論如何計算：

（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b3x3÷3ab

2［注：8a3÷2a就是（8a3）÷（2a）］

三、復習提問: 計算:（1）am÷m＋bm÷m（2）a÷a＋ab÷a（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy

四、合作探究，探索多項式除以單項式法則

計算：（am＋bm）÷m，并說明計算的依據

∵（a＋b）m = am＋bm ∴（am＋bm）÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m＝a＋b 故（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m

2、知識點講解

知識點一：單項式除以單項式法則：

單項式相除，把系數與同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。知識點二：用語言描述上式，得到多項式除以單項式法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所2得的商相加。

3、例題分析 例1：計算

423534（1）28xy÷7xy（2）－5abc÷15ab

例2：計算下列各題

（1）（a＋b）÷（a＋b）

3324（2）［（x－y）］÷［（y－x）］（3）（－6x2y）3÷（－3xy）3

例3：計算（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy

（3）（12a3－6a2＋3a）÷3a

例4:計算

（1）（2/5ax－0.9ax）÷3/5ax 3

433 4

2（2）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）

（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x

（2）（2/5xy－7xy＋2/3y）÷2/3y

32232

4、課堂練習

一、選擇題：

1．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，則單項式m為（）A．xy B．-xy C．x D．-y 2．計算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）

A．3x-8x B．-3x+8x C．-3x+8x-1 D．-3x-8x-13．下列計算正確的是（）

A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=

432323

y2+

324

D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y 4.下列計算正確的是（）A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷5.-a6÷(-a)2的值是（）

A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 6.已知8xy÷28xy=323

333

332510

212ab=-2ab

224mn227y2，那么m，n的值為()A.m=4,n=3 C.m=2,n=3

二、填空題

B.m=4,n=1 D.m=1,n=

3347．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；

（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 8．（1）（6×10）÷（）=-2×10；（2）（）·（-3

4210

52512ax）=-5a； xy=_____+_____-1．（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3xy+xy-______）÷9．若-12ab÷mab=2a，則m=_______． 210.(24x3y3－6x4y3)÷(－3x2y2)=_____;(－54a5+45a4－18a2)÷(－9a2)=_____.三、解答題

11．化簡：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．

12．計算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．

13．設梯形的面積為35m2n-25mn2，高線長為5mn，下底長為4m，求上底長（m>n）．

14．一顆人造衛星的速度為2.88×104千米/時，一架噴氣式飛機的速度是1.?8?×103千米/時，這顆人造衛星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？

5、課后作業 教師安排配套練習

6、教學反思

應用單項式除法法則應注意：

①系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

②把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

③被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

④要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同 級運算從左到右的順序進行．

第五篇：整式除法原教案

教學目標：

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。

教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。

教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。準備活動：

1、填空：

1、x4?x?教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由。（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?（3）?a4b2c???3a2b?

提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

2、an?an?1?

3、x6??x3

二、例題講解：

323?4322221、計算（1）???xy???3xy?

（2）?10abc???5abc?

?5?（3）?2a?b?3??2a?b?

做鞏固練習1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

做鞏固練習2。

三、鞏固練習：

1、計算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?（3）?2mn?1?

2、計算：（1）?3a?314abc?2ac5643

3?8m2n?

1（4）6?a?b??13?a?b?3

?b?8ab 23（2）?8a4b3c???2a2b3??????232?abc? 3?學生活動：讓六名學生到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對存在問題時及時更正。小

結：本節課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則應注意以下幾點：

1、系數相除與同底數冪相除的區別。

2、符號問題。

3、指數相同的同底數冪相除商為1而不是0。

4、在混合運算中，要注意運算的順序。作

業： 課本P48習題1.15：1、2、3。

9、整式的除法

第二課時 整式的除法(2)教學目的

使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算． 教學重點

多項式除以單項式的法則是本節的重點． 教學過程

一、復習提問

1． 計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 2．計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式．

說明：希望學生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

二、新課

1．新課引入．

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題．

2．法則的推導．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)

分析：利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算：

乘式

乘式

積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語言表達是

3．鞏固法則． 例

1計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a

=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)

=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)

小結：

(l)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的．

(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步．

本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡．

練習1．計算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)． 例2 化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4．

三、小結

1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？

(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．

所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成． 學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題．

2．多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系？有何聯系？

作

業： 課本P50習題1.16：1。