第一篇：公開課教案——有余數的除法

有余數的除法

教學內容

教材第50—51頁例

1、例2及有關練習。教學目標

1、通過動手操作活動，使學生感知有余數的除法的意義。

2、掌握有余數除法算式的橫豎式寫法和讀法。

3、教給學生試商的方法，讓學生自主掌握“余數比除數小”的道理。

4、培養學生的觀察、比較、操作、概括等能力。教具、學具準備

課件，每小組一袋物品（圓形、三角形、正方形等）。教學重點

有余數除法的意義。理解余數比除數小的道理。教學難點

掌握試商的方法。教學設計

一、課前活動，復習舊知

師：小朋友，上課前我們來玩猜一猜游戲，蘋果卡片蓋住的那個數字最大是幾？（師展示卡片）猜對了，蘋果卡片就屬于你了。

（）里最大能填幾？

（）×8 ＜ 60 4 ×（）＜ 31（）× 6 ＜ 57（）× 5 ＜ 38

二、創設情景，激發興趣

師展示課件圖：紅、黃、藍、綠1——24號彩色小球。

師：這里有24個彩色小球，你們可以任意說一個球的號碼，老師不看屏幕就能猜出它是什么顏色，不信，誰來考考老師？（學生爭著舉手出題）

師：你們想不想學這個本領？（想）老師告訴你，學了今天這節課的知識后，你們就知道其中的秘密。

三、動手操作，自主探究

1、小組分物，感知有余數除法的意義。

全班分為幾個小組，每組桌面準備好一些物品，讓學生嘗試平均分，看看每位同學分得了多少？還剩多少？（小組動手操作，教師巡視）師：請各小組代表說說分的情況。（要求用一句完整話述說）

生1：我們小組把20個圓形平均分給6位同學，每位同學得了3個，還剩2個。生2：我們小組把15個三角形平均分給5位同學，每人得了3個，剛好分完。生3：我們小組把23個正方形平均分給5位同學，每位同學得了4個，還剩3個。??

2、揭示課題，理解余數概念

師：各小組的代表都說得很好，在平均分東西時，可能會出現正好分完或分后還有剩余這兩種情況，這個剩余或多余的數叫做“余數”。這節課，我們就來學習有余數的除法。（板書課題）

3、教學有余數除法的橫豎式寫法、讀法

師：同學們，怎樣把剛才每組分的過程和結果用除法算式寫下來呢？請同學們在（學生各自寫，師巡視，每組指名一人板演）

（1）引導豎式寫法。師任選一小組題目：15÷5=3 師：被除數寫在哪里？除數寫在哪里？商寫在哪里？

23÷5=4??3 師：被除數寫在哪里？除數寫在哪里？商寫在哪里？ 板書： 4 ??商要對著被除數的個位

??被除數

??5和4的乘積 3 ??余數（2）強調試商方法

想除數和幾相乘小于被除數，并且最接近被除數。（3）引導橫式上寫計算結果

先寫商再寫余數，為了區分商和余數，在商和余數之間寫上“??”（4）指導讀法

23÷5=4??3讀作：23除以5等于4余3。（師領讀一次，學生齊讀）（5）.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什么？

（6）.嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）

18÷3=6 19÷3=6??1

（5）教學余數和除數的關系

觀察上面兩題，如果被除數是20，21，22呢? 18÷3=6 19÷3=6??1 20÷3=6??2 21÷3=7 22÷3=7??1 ??

師：在剛才的算式里，你們認真觀察，余數和除數有什么關系？ 生1：我發現余數都比除數小。

生2：我發現剛好分完的是沒有余數的。

師：經過實驗，我們知道余數都比除數小。板書：余數＜除數

師：為什么余數都比除數小？如果余數和除數相等或大于除數，行不行？為什么？

生：不行。如果余數和除數相等或大于除數，說明還可以再分。

三、鞏固練習

（1）看書P50——51，完成“做一做”。（2）改錯題。

（）（）（）（3）判斷題。

①22÷4=5??2()②34÷5=7??1()③25÷3=7??4()④計算有余數的除法,除數要比余數大。()⑤50除以8商6余2。()（4）揭示剛開始上課時老師猜彩球的秘密 師：現在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色了嗎？你們也能運用今天學的“有余數的除法”知識，很快地猜出第20個、第24個球是什么顏色嗎？如果大家有興趣，課后自己也猜一猜。

四、歸納總結，拓展延伸

（1）師：同學們，這節課我們們學習了什么？你有什么收獲和想法嗎？ 生1：認識余數。

生2：學會有余數的除法豎式和橫式寫法，會讀算式。生3：知道余數比除數小。

生4：有余數除法還可以解決生活中許多實際問題。

（2）猜一猜：在一道有余數的的除法算式中，如果除數是6，余數可能是幾？如果余數是3，除數最少是幾？

第二篇：有余數的除法公開課教案

有余數的除法

教學目標

1、通過分小棒的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。重點重點

知道什么是余數以及有余數的除法算式的表示。教學難點

理解“余數”的含義和實際意義。

教學過程 1、10根小棒分一分

（速度慢一些）師：今天，小朋友們準備了小棒，它可以幫助我們解決好多問題。老師這里也有一些特別的小棒。想要嗎？（想）

師：但我手上只有10根，如果我打算每位小朋友送2根，那能送給幾位小朋友？ 生：能送給5位小朋友。

師：你能告訴大家是怎么算的嗎？ 生：10÷2=5（位）（寫在黑板上）2、11根小棒擺圖形

師：那老師待會兒就把手上的10根小棒送給今天表現最好的五位小朋友。

師：今天，我們就用你手上的小棒擺一擺。要求是：請你用11根小棒擺下面其中一種圖形，你能擺出幾個？從這個信息中心你知道了什么？ 生說。（讓學生理解清楚題目再開始）

師：你可以選擇你喜歡的一種擺一擺，現在開始。

3、反饋擺的圖

師：擺完了嗎？請你來說說你擺的是什么？擺出了幾個？ 生1：我擺的是三角形，擺了3個。師：有跟他一樣的嗎？非常棒！生2：我擺的是正方形，擺了2個。師：有跟他一樣的嗎？非常棒！生3：我擺的是五邊形，擺了2個。師：有跟他一樣的嗎？非常棒！

師：同學們都擺好了，那我們先來看第一個三角形圖。通過剛才的擺放，你發現11根小棒都擺完了嗎？擺了幾個？ 生：擺了3個，還剩2根。

師：那算式該怎么列呢？請你自己試著寫一寫，就在作業紙的第一條橫線上。學生自己嘗試，教師反饋。對于11÷3=3 師：這個算式，你有什么想說的？ 生說。

師：剩下的2根小棒不表示出來行嗎？你是怎么想的？ 生說。

對于11÷3=3??2 那么這位同學把剩余的2根表示出來了嗎？ 生：表示出來了。

師：這位同學真聰明！數學上就是這樣表示的。老師把它記在黑板上。板書：11÷3=3（個）??3（根）

師：11根小棒，每3根小棒擺一個三角形，擺3個三角形，剩余2根小棒。省略號表示剩余，2是剩余的小棒數，我們把它叫做余數。今天，我們要學的就是有余數的除法。（揭示課題）那么有余數的除法該怎么讀呢？請同學們跟著我讀一讀這個算式：11除以3等于3余2。生跟讀。

師：現在請同學們來說一說這個算式表示什么意思？2表示什么？11、3、3分別表示什么？余數表示什么？誰能上來說一說？ 生上來說

師：我們說這個算式表示總共有11根小棒，每3根擺一個三角形，這樣可以擺3個，剩余2根小棒。（邊說，邊圈除數和商，并且把余數連一連）

師：那這兩個呢？你也能用算式表示嗎？請你分別寫在作業紙余下的兩條橫線上。誰能到上面來寫一寫？（請兩位學生到上面來寫，每人分別寫一個）

師：同學們也都寫好了嗎？你們跟他們一樣嗎？你能解釋這個算式的意思嗎？

生1：它表示11根小棒，每4根小棒擺一個正方形，可以擺2個，剩余3根小棒。師：那這個算式呢？你能解釋嗎？

生2：它表示11根小棒，每5根小棒擺一個五邊形，可以擺2個，剩余1根小棒。

師：同學們都會說嗎？請你像老師剛才那樣邊圈邊指著說說自己擺的圖，然后同桌互相說一說。現在開始。

師：如果小棒的你會圈、會寫，那換成別的，你們也會圈、會寫嗎？那就拿出作業紙試一試吧，把剩余的題目都完成。

4、完成作業紙

《有余數的除法》作業紙

1、______________________ ______________________ ______________________

2、圈一圈，填一填。

（1）17個☆，2個2個地圈。（2）23個○，每3個圈一圈。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ 圈了（）組，剩下（）個。圈了（）組，剩下（）個。17÷2=□（組）??□（個）23÷3=□（組）??□（個）（3）9支鉛筆，每人分2支。可以分給（）人，還剩（）支。

9÷2=□（人）??□（支）

（4）9支鉛筆，平均分給4人。分一分，把分的結果畫出來。

每人分（）支，還剩（）支。

9÷4=□（支）??□（支）

（5）圈一圈，填一填。你能寫出幾種算式，填在橫線上

△△△△△△△△△△△△△△△△△△△

19÷□=□??□ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

第三篇：有余數的除法教案

有余數的除法

李君婕

一、教學內容：人教版小學數學二年級下冊59—60頁

二、教學目標：

1.使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2.借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數除法的含義，并通過觀察、比較探究余數和除數的關系，經歷猜想和驗證的過程，理解余數比除數小的道理。

3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學與生活的密切聯系。

三、教學重點：

理解余數及有余數的除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。

四、教學難點：

理解余數要比除數小的道理。

五、教學具準備：

課件、學具草莓、學具盤子、小棒、練習篇

六、教學過程

（一）動手操作，引入新知 1.說一說

師：課前，李老師請4個同學幫我分了學具，那你們想不想每個人都動手分一分？

出示：6個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤？（指名讀題，口答并列式計算）

師：那這樣分完之后還有沒有剩余的草莓？（齊答）2.擺一擺（學生活動）

師：7個草莓，每2個分一盤，可以裝滿幾盤呢？下邊請小組長打開粉色的學具帶，拿出草莓和盤子，3人配合，一起分一分。開始吧!（學生活動后）

師：好了，孩子們，分好了嗎？誰想用李老師的大草莓給大家展示一下你們組是怎樣分的？

生：我先拿2個放一盤，再拿2個放一盤，再拿2個放一盤，用了3個盤子，剩下一個。

師：呦，你真棒，你們和他擺的一樣嗎？很好請回。李老師在下邊巡視的時候發現有的同學是這樣擺的，究竟哪種分法是正確的，誰來說一說？ 生：因為讓每盤放2個，所以??

師：也就是說最后剩下的一個還夠再裝滿一盤嗎？ 師：誒，那根據你們擺的，誰能列出除法算式？ 生：7÷2 師：算式中的7表示什么？2呢？3是什么的意思？1呢？ 生：最后剩余的1個。

師：那你知道“1”叫什么數嗎？注意我們在寫余數之前要先寫6個小圓點表示余的意思。3.比一比

師：仔細觀察，這個算式和以往我們所學習的有什么不同？ 今天我們學習的就是有余數的除法。（板書：課題）師：這個算式誰會讀？

（二）合作探究，學習新知

1.繼續感受生活中有余數除法的現象

師：在實際生活中我們分東西，常常不能正好分完，會出現有剩余的情況，比如說課前李老師請同學幫我把20個袋子，每一大組分3袋，分給了咱班的幾大組呀？快數數看。（學生自己數）結果怎樣？

學生列出算式。

師：其實這2袋就是什么呀?一起說。生：余數。

師：剛才算式中的1是余數，這個式子中的2也是余數，那究竟余數表示什么呀？

生：剩余的不夠再分的部分。2.圈一圈

師：真棒，好了，孩子們。如果沒有實物，想請你把五星和小圓片按要求分一分，有什么好方法嗎？ 生：圈一圈

師：圈一圈是可以幫助我們思考的一種好方法，下邊請同學們拿出小篇子，在上邊先圈一圈，再填空。開始吧。寫完的同學同位互相檢查一下。師：好了，同學們，完成了嗎？我們一起來訂正一下。李老師拿了兩個寫的，誰寫的誰來讀，第一個。（學生讀完后）

師：很好請坐。你們覺得他寫的怎么樣？好在哪？

（學生答）不僅字跡公整，而且圈畫的特別整齊，這也是值得我們大家學習的地方。

師：2個2個的圈，除了這樣豎著圈，還可以怎么圈?行不行？ 師：用不同的圈法我們也可以得到相同的的結果。師：好下一題。你們和他寫的一樣嗎？

師：那每3個圈一圈，除了這樣拐彎圈，還可以怎樣圈？行不行？

師：真棒，同學們，剛才我們通過擺一擺，圈一圈，認識了有余數的除法。下邊讓我們一起來猜一猜。3.探究余數和除數的關系

① 猜一猜 師：李老師手中有 生：一把小棒。

師：想一想，擺一個正方形需要幾根小棒？

師：如果我用手中的小棒4根4根地擺下去，可能會是什么情況？ 生：有剩余和沒有剩余兩種情況。

師：這是你們的猜想，下邊讓我們一起來驗證一下，好不好？先聽好李老師的要求，我說開始再動手。

② 擺一擺（學生活動）要求（1）：在每一大組的中間有一個小磁板，磁板上有一個數，這個數是幾，一會兒就請組長數出幾根小棒，再把剩余的小棒放回袋中；

（2）：3人合作用數出的小棒在小磁板上看最多能擺幾個正方形，有沒有剩余，如果有，剩下的小棒也要擺在小磁板上？

（3）：根據你們擺小棒，小組內同學互相說一說除法算式。好，開始吧。師：好了，孩子們，分好了嗎？哪組想拿著你們的小磁板來前邊給大家展示一下，說說你們擺的結果呀？好，就你們組吧。派一個代表就可以。

師：告訴大家，你們用了幾根小棒，擺了幾個正方形，余幾根？ 生：我們用了9根小棒，擺了2個正方形，還剩1根。師：根據你擺的，你會列出除法算式嗎？

師：哪組也是用9根小棒擺的？你們當裁判，判斷一下，剛才他回答的正確嗎？

（老師邊寫算式邊提問）

師 ：你們列出的算式中的9表示什么意思？4呢？2表示什么？1呢？ 師：哪組不是用9根小棒擺的？你們組來吧，派一個代表，好極了。說說吧！生：我們用了10根小棒，擺了2個正方形，還剩2根。師：誰和他們擺的一樣？判斷一下。生：對。

師：非常好，請回。師：（指著另一組問）那你們能列出除法算式嗎？（學生說，我寫）

師：還有用多少根小棒擺的？你們說吧。這次全班同學當裁判，看看他們說的對不對。說吧。小磁板舉起來，讓大家看一看。11根小棒擺的2個正方形還余3根，對不對？誰能根據他們擺的，列出除法算式呀？

學生答。

師：有沒有哪一組擺完后沒有剩余的小棒？ 師：你們用了幾根？算式呢?給大家看看。生：用8根，擺2個正方形。

③ 說一說

師：剛才同學們通過自己擺小棒得出結論，并根據自己擺的小棒列出除法算式。你們真棒。如果有12根小棒，可以擺幾個正方形？你會列式嗎？（同時操作課件）

師：13根呢？怎樣列式？李老師看到你第一個舉手，你怎么想的這么快呀？（叫2—3說）師：也就是說因為13根比12根多一根，只要在原來基礎上在添上一根就可以了。用這種加1的方法你能很快想出用14根小棒擺的結果嗎？

師：15根呢？大家一起說吧。

師：用16根小棒擺正方形會不會出現有剩余的情況？為什么？你能說算式嗎？

師：仔細觀察剛才我們擺小棒列出的所有的算式。想一想余數會不會出現4的情況？余5行不行？怎么也不行呢？（點課件）如果余5根，也可以再擺一個，是這樣嗎？余6呢？

師：余數更大行不行？也就是說這道題的余數只可能是哪幾種情況？ 生：1、2、3 師：也證明了剛才同學們猜余下的會是1根、2根、3根的結果是正確的。4.發現余數和除數的關系

師：下邊，請同學們仔細觀察這些算式的余數和除數，你發現了什么？小組內同學先互相說一說。

師：好了，孩子們，你們發現了嗎？發現什么了？ 師：也就是像剛才同學們說的余數不能大于或等于除數，余數一定要比除數小。

5.驗證余數比除數小

師：除以4是這樣，是不是所有的有余數除法都這樣呢？（打一個問號）（課件）

師：看看我們剛才做過的題，是不是這樣？ 師：草莓圖，余數比 生：除數小

師：五星圖，余數比 生：除數小

師：圓片圖，余數還是比 生：除數小

師：為什么在有余數的除法中，余數要比除數小呢？

師：剛才這幾道題都有這樣的規律，也就證明我們的發現是正確的。

（三）鞏固練習，拓展提高 1.口答

師：想一想用小棒擺五邊形，如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 如果除數是6，余數會是幾？你能一氣都說出來嗎？除數是8呢？除數是9？

這最后一個要聽清楚，如果除數是7，余數最大是幾？ 師：同學們，你們真棒，像這樣的除法你們學會了嗎？

2.李老師這有一些算式，我想請你們判斷哪些是沒有余數的，哪些是有余數的？先觀察算式，如果有余數就用這樣的手勢，如果沒有余數，就這樣表示，明白了嗎？

第一題，準備出示，有余數嗎？好 第二題，出示，有余數嗎？速度快

第三題，看清楚，請出示，你們都認為是沒有余數的 4、5兩題老師不說話，學生自己判斷 師：最后一題，出示

師：要想判斷一個算式是否余數，你有什么好方法？ 師：你真聰明。

3．發學具

同學們，今天李老師看大家表現的這么好，于是帶來一些小禮物想獎勵給大家，有什么呀？（課件）生：鉛筆、橡皮和直尺

師：如果我按照這樣的順序，一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺的順序發下去，想一想，第11個同學得到的會是什么禮物？ 師：說說你們是怎么想的? 師：也就是說把一支鉛筆，一塊橡皮，一把直尺看成一組，發了這樣的3組后，還剩下兩個同學，接下來按照順序，第10個同學得到的就是鉛筆，第11個同學得到的就是橡皮。

（四）總結全課、暢談收獲

師：通過今天的學習，你有什么收獲？

師：今天我們學習了有余數的除法，在實際生活中分物品，常常會出現有剩余的情況；而且我們大家通過分、擺、猜、想、說，發現了余數一定要比除數小。這節課我們就上到這。下課！

（五）板書設計

有余數的除法

8÷4=2（個）

7÷2=3（盤）??1（個）

9÷4=2（個）??1（根）

余數

10÷4=2（個）??2（根）

11÷4=2（個）??3（根）

余數＜除數

第四篇：有余數除法的教案

有余數的除法

聯三小學 李天利

一 教學目標

1、知識目標：

(1)使學生結合具體情境，明確有余數的除法的意義。(2)使學生能夠比較熟練的掌握有余數除法筆算。(3)使學生懂得余數的意義，掌握試商的方法。

2、能力目標：

培養學生初步觀察、推理、思維、概括能力等。

3、情感目標：

使學生經歷發現知識的過程，感受學數學、用數學的快樂。二 教學重點、難點

教學重點：理解有余數除法的意義和有余數除法的計算方法。教學難點：有余數除法的試商。教具準備：教學課件 一 復習導入

1談話引入：“陽光運動一小時，健康生活一輩子。”看老師已經把同學們需要的長繩準備好了。我們體育運動中不僅能強身健體，里面還藏著數學知識呢？（課件出示信息）說說你發現那些數學信息？你會解決嗎？ 3 學生用彩色筆在白紙上自主解決復習題，要求用豎式計算。反饋：（1）指名說自己的解題過程。（2）展示幾位同學的解題過程。復習除法豎式的意義和寫法，為新課做鋪墊。看來昨天的知識掌握的不錯，表揚你們！

二 新授有余數的除法

1課件出示，看現在一共有20根長繩，還是每班分三根，可以分幾個班？2直觀操作：先用小棒分一分，全班匯報操作的結果。課件展示分的結果。（2根為什么不接著分？直觀感受到每班分三根，剩下2根不夠分。）3 你會用計算嗎？試一試，教師巡視。反饋自學情況；（1）指名讓有困難的學生說出自己的困惑。（我發現有些同學犯難了，能說說你遇到什么困難了嗎？沒有3乘幾等于20；或說分不完。。。是啊這可真是個難題乘法口訣里確實沒有3乘幾等于20）（2）指名讓能解決的同學說出自己解題過程。（可是我發現還有已經很自信的完成了，能說說你們是怎么做的嗎？（你懂得知識真不少，在你的解題過程中老師還有幾點疑惑能幫我解答嗎？））展示學生解題過程：豎式中的20、3、6（個）、2（根）分別表示什么？ 6多找幾名同學描述除法算式中各部分的意義，橫式怎么寫？單位分別是什么？ 5新舊知識對比引出余數概念。（仔細觀察兩道除法算式，說說你發現了什么？（0表示正好分完，也就是沒有剩余；2表示多余兩個，不夠分一班）那我們把剩余的不夠分的2叫余數。今天我們就學習有余數的除法。板書課題。三 練習加深對余數的認識

（1）課件出示有余數除法的豎式。

（2）說出他們的余數。（幾里面還可以分出一個幾嗎？

我們認識了余數這個新朋友，那么有余數的除法該怎么樣試商呢？愛思考的孩子馬上就會找到答案。2 學會試商的方法。

（1）課件出示：括號里最大能填幾？

（2）課件出示除法豎式，說一說被除數和除數分別是多少，商幾？（3）仔細觀察填空題和它下面的豎式，也可以同桌商量，說說你發現什么？（試商的方法:幾乘除數最接近并且小于被除數就商幾。）獨立練習教材51頁。（剛才的收獲是大家共同的智慧，現在該是各顯神通的時候了，加油！（1）獨立完成做一做。（2）全班反饋，課件出示。用豎式計算（我們已經會計算有余數的除法了，下面四組同學比一比看那組算的又快又對，有信心嗎？）

(1)卡片出示： 74÷9= 60÷8= 53÷7= 17÷2=(2分工練習：每組選代表上臺板演。其他同學自選兩題。（3）全班講評，注意書寫和試商的方法。4 拓展練習1 課件出示。學生自由選擇并解答。3 反饋解決情況。四 課堂總結

今天我們學習了有余數的除法，說說你的收獲或困難好嗎？

第五篇：有余數的除法教案

有余數的除法

第二課時（豎式與試商）

教學目標：

1．通過操作、觀察、對比等活動，掌握有余數除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個數的名稱，并理解除法豎式中每個數的含義。2．通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關系，使學生感受有余數除法的多種表征方式，體會事物間的普遍聯系。

3．在學習的過程中，培養學生初步的觀察、分析和概括能力，學會與人合作，并能與他人交流思考的過程和結果。

目標解析：

本課教學目標的定位是基于學生已掌握了有余數除法的意義的基礎之上。通過平均分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與除法豎式之間的關系，幫助學生在直觀操作的基礎上理解有余數除法豎式的書寫方法，理解除法豎式中每個數的含義。

教學重點：掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個數的含義。

教學難點：理解除法豎式中每個數的含義。

教學準備：課件，每個學生準備13根小棒。

教學過程：

一、操作交流，溝通聯系

（一）出示題目，明確題意。

1．出示：13根小棒，每4根分一組，結果怎樣？

2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？

3．嘗試解決。

(二)交流方法，體會意義。1．平均分小棒。

（1）指定一名學生在視頻投影儀上擺，其余學生仔細觀察。（2）引導學生了解分小棒的過程。①一共擺多少根小棒？（13根）②按幾根圈一個圈？（4根圈一個圈）③圈了幾個圈？是多少根小棒？還剩幾根？

（3）學生完整地說一說分小棒的過程。

2．列橫式計算。

（1）根據學生匯報教師板書：13÷4=3（組）……1（根）（2）引導學生說出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（組）……1（根）這個算式表示什么意思？

（三）比較發現，溝通聯系。

比較分小棒的過程和列橫式計算的過程，它們有什么相同點和不同點？都分別表示什么意思？

【設計意圖：溝通圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的關系，體會有余數除法的多種表征方式，運用直觀和對比幫助學生更好地理解有余數除法的意義，為下一步理解除法豎式的寫法提供有力的支撐。】

二、探究算法，明確含義

（一）整體感知豎式的寫法。

1．13根小棒，每4根分一組，它的結果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。

2．出示除法豎式，引導學生觀察。

3．思考后討論。

（1）這個除法豎式中的每個數都有名字，你知道它們叫什么嗎？ 學生可能會知道13叫被除數，4叫除數，3叫商，1叫余數。（2）重點引導學生理解：12是4和3的積，也就是除數和商的積。

（二）借助直觀理解豎式每個數的含義。

1． 建立圖形表征、語言表征、符號表征三者之間的聯系

師生共同對照平均分小棒的過程，一邊分，一邊口述，同時寫出除法豎式。

2．溝通平均分小棒與豎式計算之間的關系（1）教師板書：“（2）繼續板書 ：“4表示每4根一組。“

”這個符號表示除號。

”，被除數13表示有13根小棒，除數”表示什么意思？

（3）請學生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。（4）結合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。

①結果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個位？ ②要分13根小棒，現在已經分掉了多少根？你是從哪里知道已經分掉了12根的？

這個“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？ ③我們在“12”的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經分了12根，還剩幾根？

④這個“1”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？

3．在比較中理解除法豎式的書寫。

（1）小組內回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個數的含義。

（2）對比有余數除法的橫式與豎式的異同點，說一說除法豎式的優點。

（3）揭示課題，板書課題。

【設計意圖：借助分小棒的操作活動，溝通平均分小棒的操作過程與書寫除法豎式過程之間的關系，讓學生直觀感知書寫除法豎式的方法，深入理解除法豎式中每一個數的含義，為其今后學習除法試商奠定了基礎。在學生動手操作之后多讓學生說一說，有利于培養用數學語言來描述思維過程的能力。】

（三）遷移類推學習表內除法的豎式。

1．如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？ 學生分一分，并列出橫式，教師板書16÷4=4（組）2． 學生自主嘗試，列豎式計算。（指定學生板演）3．比較交流。

（1）豎式中的兩個16表示的意思相同嗎？各表示什么？（2）這道題和剛才的題目有什么相同點和不同點？（3）分完后沒有剩余的時候，我們應該怎樣表示？

【設計意圖：在前面學習的基礎上，通過把16根小棒平均分成4份，學生自覺地將所學的有余數的豎式書寫遷移到沒有余數的除法豎式中來，充分發揮學生的主體作用。應提醒學生注意在豎式計算中，避免商與除數相乘時出現把被除數照搬的情況。】

三、鞏固練習，深化理解

1．完成教材第62～63頁“做一做”。

匯報交流時引導學生對上下兩題進行比較，說一說有什么相同點和不同點。

2．完成教材第64頁第3題。

學生獨立完成后集體講評

3．改錯。

【設計意圖：這一環節通過三道練習，有助于學生理解除法豎式的算理，掌握算法，正確的書寫除法豎式。】

四、對比反思，全課總結

（一）本節課中，你有什么收獲？

（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點和不同點？有余數的除法豎式和沒有余數的除法豎式呢？