第一篇：有余數的除法(人教版教案)

“有余數的除法”

教學內容：人教版二年級下冊P60 教學目標：

1、在實際情境中建立有余數的除法的概念，培養學生會讀、會寫有余數的除法算式。

2、經歷平均分的過程，通過多個例子逐步抽象、體會有余數的除法的意義，感悟有余數的除法的本質并能靈活運用。

3、通過操作、畫圖、列式、口述等方式表達有余數的除法的意義，促進學生數學素養的發展。

教學重點：建立有余數的除法的概念 教學難點：體會有余數的除法的本質 教學準備：課件、小棒 教學過程：

一、聯系生活，鏈接已知明目標

課件出示：有一天，小紅家來了客人，小紅熱情地招待客人。她拿出了6個桔子，每盤裝2個，可以裝幾盤？

師：我們之前學過畫圖法。你能說一說這幅圖的意思嗎？ 課件出示：

生：6個桔子，每盤裝2個，可以裝3盤。師：還可以列式計算，怎樣列式？ 生：6÷2＝3（盤）

師：這是我們學過的除法，今天我們要進一步學習有余數的除法。（板書課題）師：你有什么問題嗎？ 生1：什么叫余數？

生2：有余數的除數是什么意思嗎？ 生3：有余數的除法怎么做？

師：我們就帶著這些問題走進今天的課堂。

【評析】教學知識來源于生活，將學生熟悉的、感到親切的生活情境轉化成教學問題，回顧舊知，運用畫圖法、列式計算等方法找到了知識的起點，為教學新知作準備。

二、活動感悟，逐步抽象成概念

1、活動一：分物品。（1）分筷子

師：午飯時間到了，小紅拿了一把筷子，共有7根。假設給每個人客人分2根，可以分給幾個客人？請你拿出7根小棒代替筷子分一分。

學生動手分小棒 師：可以分給幾個人？ 生：3個人。師：分完了嗎？ 生：還剩1根。（2）分撲克牌

師：午飯后，大家想玩撲克牌游戲。小紅拿出一疊撲克牌，共有14張，每人發5張，可以發給幾個人？請用小棒代替撲克牌分一分。

師：可以分給幾個人？

生：分給2個人，還剩4張撲克牌。（3）分巧克力

師：玩著玩著，小紅拿了一些巧克力給大家吃，共有11塊，每人分4塊，可以分給幾個人？還是用小棒來代替試著分一分。

師：可以分給幾個人？

生：分給2個人，還剩3塊巧克力。

【評析】《數學課程標準（2011年版）》提出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。小學生的思維具有一定的抽象性，活動化的教學方式更加符合學生的認知特點。本環節，教師讓學生全員參與操作活動，使學生逐漸積累活動經驗。

2、活動二：畫圖 課件出示：

師：根據剛剛我們分小棒的結果，老師繪制了三幅圖，你能說出每一幅圖的意思嗎？ 生1：7根筷子，每人分2根，可以分給3個人，還剩1根。生2：14張撲克牌，每人分5張，可以分給2個人，還剩4張。生3：11塊巧克力，每人分4塊，可以分給2個人，還剩3塊。

【評析】本環節，教師引導學生通過圖形描述數學問題，將實物操作的結果直觀表達，進行“半抽象”化，促進圖形理解、圖形表達、圖形思考，促進學生逐步養成畫圖習慣，逐步形成圖形思維，逐步形成數學素養。

3、活動三：寫算式

師：每幅圖的意思同樣可以用除法算式表達出來。和大家商量一下，是讓老師教你們寫，還是你們自己試著寫呢？ 生：自己寫！

師：好，先自己試著寫一寫，再與同桌交流一下。師：誰來說一說你的答案？

生1：7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2 生2：7÷2＝3剩1根，14÷5＝2剩4張，11÷4＝2剩3塊 生3：7÷2＝3??1，14÷5＝2??4，11÷4＝2??3 師：為了簡潔，人們把“剩”用“??”表示。師：贊成7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2的舉手。一小部分學生舉手 師：贊成7÷2＝3??1，14÷5＝2??4，11÷4＝2??3的舉手。大部分學生舉手 師：說一說你的看法吧

生1：7÷2＝3，14÷5＝2，11÷4＝2不對，因為看不出剩下的。

生2：7÷2＝3??1，14÷5＝2??4，11÷4＝2??3好一些，能看出分給的人數，也能看出剩下的個數。師：是啊，人們認為7÷2＝3??1，14÷5＝2??4，11÷4＝2??3最好，因為既能看出每人分得的數，也能看出剩下的數。剩下的數就叫做余數。師：誰來說一說7÷2＝3??1的意思？

生：7根筷子，每人分2根，可以分給3個人，還剩1根。

師：很清楚，帶上單位算式就更完美了，寫出7÷2＝3（人）??1（根），14÷5＝2??4，11÷4＝2??3你會加單位嗎？

生：14÷5＝2（人）??4（張），11÷4＝2（人）??3（快）師：把這些算式連同單位一起讀一讀吧。

【評析】通過操作和畫圖讓學生真正體會了有余數的除法的意義，這時候的算式表達與抽象可以說恰到好處。其實質是在思考對象操作化、圖形化的雙重感悟的基礎上，通過觀察、分析、選擇、判斷等數學活動，采用符號化的數學語言，去抽象地、概括地表征有余數的除法的主要特征、關系所形成的一種數學結構模型，是進行數學化的過程。

三、應用結論，鞏固變式巧升華

1、搶答。

師：請大家繼續看這三幅圖，下面我們來玩搶答問題的游戲，注意聽清問題。先看筷子圖，一共分了多少根筷子？ 生1： 7根 生2： 6根 師：到底幾根？ 生：6根

師：第二個問題，一共分了多少張撲克牌？ 生：10張。

師：一共分了多少塊巧克力？ 生：8塊

師：很奇怪！明明是7根筷子、14張撲克牌、11塊巧克力，你們偏偏說分了6根筷子、10張撲克牌、8塊巧克力，怎么想的？ 生1：剩下的沒有分 生2：余數沒有分

2、變化的撲克牌和算式。課件出示：

師：我們再來玩一個游戲！規則是每人分5張這個規則不變，把余數4必須變沒。沒有其他要求。開始吧！生：把剩下的4張牌去掉 師：算式會有什么變化？ 生：14變成10 師：怎么想的？

生：拿走了4張，總數也會少4張。師：真厲害！算式就變成了—— 生：10÷5＝2（人）師：還有不同的變法嗎？

生：加上1張牌，就有5張牌，又可以分給1個人。師：算式是什么？ 生：15÷5＝3（人）

師：大家能明白這個算式是怎么得來的嗎？

生：加了1張，14張就變成成15張。那5張又可以分給1個人，余數就沒有了。

【評析】教學不能太“近視”，需要適當“遠望”。通過變式練習，運用數形結合的思想感悟總數沒有分完、剩余的沒有分得原理，鞏固對有余數的除法的意義和本質的理解。

四、對比總結，回歸生活續新篇。

師：回顧今天所學的內容，沒有余數的除法和有余數的除法，它們有什么相同點和不同點？生1：都是平均分

生2：都是除法

生3：在有余數的除法中余數沒有分，被除數沒有分完。師：真棒。在生活中你遇到過有余數的除法嗎？請舉例說一說。學生舉例

師：有余數的除法還有很多神奇的地方，比如除數和余數有著特殊的關系，后面我們會繼續學習的！【評析】溝通有余數的除法和沒有余數的除法的意義和本質，深刻感悟兩者的聯系，為后續教學除數和余數的關系打下基礎。并回歸實際應用，帶著問題走出課堂，促進學生思維的發展。

【總評】

本節課教師用活動化的角度設計教學、實施教學、生成教學，學生經歷著操作、畫圖、寫算式等活動過程，建構著有余數的除法的結構。

1、與時俱進地思考和設計教學。

教學需要與時俱進！現在的課堂和學生已非往昔，需要站在人的素養發展的高度去思考和設計教學，而不僅僅是達成知識和技能、過程和方法、情感態度等目標。因此，本即可教師設計了一系列的活動。

首先創設了學生熟悉的問題情境，讓學生在進行“分有剩余的物品”一類活動中，親身經歷分一分的過程，體驗“有剩余”的數學原理。接著讓學生經歷了“過程概念化的世界”，在畫圖抽象、語言表達等活動中積極想象、反思，把具體化的操作“半抽象化”，形成初步認識，積累“有剩余”的基本活動經驗。然后又讓學生經歷了“形式化的世界”，通過觀察、分析、選擇、判斷等數學活動，采用符號化的數學語言，去抽象地、概括地表征有余數的除法的主要特征，形成一種數學結構模型，這就是一種數學化的過程，直接指向數學素養的培養。

2、整節課的教學具有豐富的數學內涵。

我們的數學教學不是教學生學知識，而是教學學生學數學。教知識是占有真理，學數學是探索真理，而探索真理比占有真理更為可貴。誠如哥白尼所說：“人的天職在于勇于探索真理。”

本節課是學生在探索有余數額除法的真理。如果帶著學生直奔有余數的除法的結果，那就是只是在教知識。如果學生除了知識之外沒有其他的收獲，就是失敗的教學。這么重要的一節課，究竟能給學生帶來什么？除了知識就沒有別的嗎？有沒有比數學知識更重要的東西？答案是肯定的。

本節課借助有余數的除法這個素材站在逐步發展學生數學素養的角度去思考。例如在操作和畫圖中就有直觀想象、數學抽象，在嘗試寫算式的過程中就有數學建模，在每個活動中都有數學思考、數學體驗、數學表達。

3、用活動作為發展學生數學素養的切入口。

《數學課程標準（2011年版）》指出數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果，幫助學生積累數學活動經驗是數學的重要目標。但學生的數學素養不是一蹴而就的，是慢慢積累和發展的，光靠教師講是不行的，學生必須親歷體驗與感悟，逐漸積累活動經驗，促進數學素養的逐漸形成，從而實現可持續發展。學習就像游覽一個大花園，很多路徑都可以欣賞到花園的美麗，而活動就是其中的一條重要路徑，因為小學生的思維具有形象性，活動化教學適合小學生的認知特點。

“人不可能踏進同一條河流”，這時需要“喜新厭舊”，對原來的教學設計和經驗說“不”，這樣才會有創新。

第二篇：有余數的除法例6

《有余數的除法例6》教學設計

教學內容：人教版小學數學二年級下冊第68頁例6及相關內容。教學目標：

1．通過觀察、操作，學會用有余數除法的知識解決與按規律排列有關的問題。

2．經歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養解決問題的能力，發展應用意識。

3．體會數學知識之間的聯系，積累解決問題的基本經驗。

教學重點：學會用有余數除法的知識解決一類按規律排列的有關問題。教學難點：理解余數在解決問題中的作用。教學準備：課件等 教學過程：

一、設疑激趣，游戲導入

（一）游戲：猜氣球

（二）設疑導入，揭示課題

二、操作觀察，探究新知

（一）發現規律，提出問題。

1．出示例1：按照這樣的規律擺下去，第16面小旗應該是什么顏色？ 2．理解題意

師:讀題，你知道了些什么？要求什么？

（二）自主探究，解決問題 1．自主嘗試，合作探究。

自己想辦法解決問題，可以在紙上畫一畫、寫一寫，把自己的方法表達清楚，再與同桌交流自己的方法。2．匯報交流，組織研討。展示，說說你是怎么想的？（1）預設一：畫圖法

（2）預設二：列式法 16÷3=5(組)??1（面）3．結合圖形，加深認識。

師：為什么用除法來解決？為什么除以3？5表示什么？1表示什么？ 師：余數是1，為什么一定是黃色？ 4．回顧整合，驗證結果。

（1）結合圖示理解。剛才我們是怎樣解決問題的？（2）檢驗解答的結果。

（三）變化數據，建立模型。

1．如果求第20、27面小旗的顏色，你準備怎樣解決問題？你還用畫圖的方法來解決嗎？（學生分組獨自解決問題）2．反饋：

余數是2，第20面旗子的顏色是什么？為什么？ 沒有余數，這該怎么判斷呢？沒有余數說明什么？ 3．對比，建立模型。

4．小結：要判斷小旗的顏色，關鍵看余數。

三、鞏固運用，深化理解 1．解決猜氣球的問題。2．找“隊長”。

四、師生總結，拓展延伸。

第三篇：有余數的除法例3教學設計

《有余數的除法》教學設計

神龍小學

賀友鋒

【教學目標】

1、結合具體的情景，鞏固、掌握有余數除法的計算方法；

2、通過小組合作探究，理解余數一定比除數小的道理；

3、初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。【教學重難點】

在鞏固、掌握有余數除法的計算方法的基礎上理解余數一定小于除數。【教學過程】

一、情景感知，適時提問。

1、用豎式計算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6（請學生獨立完成，及時校對）

[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]

2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））

二、探究發現，試作體驗。

1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？ T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））

2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？

三 合作交流，試說分享。

1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數與除數，說說你們發現了什么？

T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）

T：現在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生匯報，并板書）17÷5=3（組）??2（人）18÷5=3（組）??3（人）19÷5=3（組）??4（人）20÷5=4（組）T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的除數和余數，誰能來說說你發現了什么？細心的孩子一定發現了。

預設：除數比余數大；除數是5，余數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細）T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的心服口服，怎樣？有信心嗎？

（增加花盆的總數，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車匯報答案。）

21÷5= 22÷5= 23÷5= 24÷5= 25÷5=

2、課件出示所有算式，再來看看除數和余數，說一說余數為什么不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那余數呢？除數是“5”，余數可能有幾種情況呢？）

3、歸納總結：（1）余數要小于除數；（2）知道除數是幾，就能知道余數可能是幾。

4、改變除數，不改變被除數，讓學生試著做一做。（加深余數和商之間的密切聯系，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道余數可能是幾）

16÷4= 17÷4= 18÷4= 19÷4=

四、知識梳理，適時拓展。

1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“余數要比除數小”，并列出正確的豎式。

2、先做第一小題，并請學生說說自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋余數。

3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同學們，這節課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？ 板書設計：

有余數的除法

17÷5=3（組）??2（人）18÷5=3（組）??3（人）19÷5=3（組）??4（人）20÷5=4（組）

余數一定要比除數小。

第四篇：《有余數的除法》教后反思

《有余數的除法》教后反思

《有余數的除法》是表內除法的延伸，教學中我為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，把理解有余數的除法的意義作為教學的主線，讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學具操作、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題，解決問題，來構建新的知識體系，給學生以成就感。恰如其分地體現了新課改的教學理念。同時課堂中培養了學生各方面的能力。整節課多數是讓學生在動手中認識余數，得出結論。

在認識余數后引出除數比余數大時，作為拓展題引導學生去發散思維。整節課學生動手、動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，借助動手操作活動讓學生形成數學概念。在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。

對教材作了一些的處理。教學時聯系前后的知識，如從復習舊知引入，而最后的拓展就是為后節課的教學鋪墊，從動手操作再到口算，讓學生不僅存知道余款數必須比除數小，也明白余數為什么不能大于或等于除數。

但是這節課在實際教學的過程時，對比教案來講，還存在著很多的不足。如：

1、導入從復習舊知入手。學生很快能做出來，但在后面的練習時學生不能很快的口算，課前應該多做這方面的練習。

2、在學生動手操作后，應該讓學生充分的說，多讓學生說，從學生描述的過程中注重學生的動手操作過程，重視學生的思考過程，讓學生用自己的語言來描述自己的想法及動手操作的流程，培養學生用數學語言來描述。

3、教學時要從一般到特殊，再由特殊到一般，教學時以例題2為重點，先教例題2，有余數的除法，而例1余數為0的除法豎式在習題中出示，這樣處理，可以很好的避免學生在計算商與除數相乘時出現把被除數照搬的情況。

第五篇：《有余數的除法》教后反思

《有余數的除法》教學反思

向陽小學

王麗

《有余數的除法》這部分學習內容是《表內除法》知識的延伸和擴展，兩部分內容相互聯系，具有互補性，前者是后者的基礎，后者是前者的延伸。這部分內容也是今后繼續學習除法的基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。教學中我充分利用學具讓學生先動手擺，讓學生在分東西的活動中先形成有“剩余”的表象，在此基礎上逐步建立余數、有余數除法的概念。平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續分。學生在二年級（上冊）表內除法里已經接觸過許多正好全部分完的事例，本節課教學有余數除法，分四步幫助學生逐步認識余數和有余數除法。

首先是操作活動。在這一環節，我主要通過分小棒的活動來讓學生感受“余數”

（１）讓學生分一分小棒。10根小棒，每人兩根，可以分給幾個人。

（２）小組合作將１0根小棒每人分3根、4根、5根、六根。通過這個壞節，讓學生有了“分剩下的就是余數”這一基本概念。

（3）揭示課題。在小組活動的基礎上，引導學生了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，使學生初步體會有余數除法的含義，進一步理解“分剩下的就是余數”。

組織學生通過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發現平均分東西時，不是都能正好全部分完的，經常可能還剩下一些不夠繼續分，從而初步形成“剩余”的表象。接著以10根小棒，每人分得3根，還剩1根這種情況為例，講述怎樣寫成除法算式，使學生知道剩余的1根在除法算式里叫“余數”，這樣的除法是“有余數的除法”。

然后讓學生“試一試”，把分小棒有剩余的其他幾種情況也分別用除法表示，在模仿中繼續體會有余數除法中的商和余數的具體含義

最后是充實感性材料，形成概括性的認識。學生初步建立概念的時候，往往需要大量的事實來支持。“想想做做”讓學生繼續進行分圓片、分三角形等活動，比較概括地知道平均分東西的時候，如果沒有正好全部分完，也可以用有余數的除法來計算。

學生積極參與操作活動，再得出結果，從形象到抽象，便于學生掌握。能為學生提供更多的研究和探索的機會，使學生面對數學問題，用自己的智慧去探求數學的奧秘。雖然在擺的過程中，學生交流中，課堂有點亂，但學生學會了創造，自主發展有了更大的空間。在建立余數概念的過程中要循序漸進，凸顯有余數除法的現實意義，讓學生在現實的情景中理解有余數除法的意義，使學生進一步感受數學與生活的聯系