第一篇：小學數學六年級下冊教案——正比例

小學數學六年級下冊教案——正比例

教學內容：正比例的意義。

教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。教學重點：正比例的意義。教學難點：正比例的判斷。教具準備：小黑板、投景影片 教學過程：

一、復習

根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。１、一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？ ３、某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

師據學生回答板書如下：

路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率

二、引新

我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等?，F在我們進一步來研究這些數量

第 1 頁 關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）

三、新授

１、教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。時間（時）１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720（１）引導學生觀察上表內數據。（２）邊觀察邊思考下面問題：

（１）表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？（２）這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）

（３）引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？

（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書： 90/1=90 360/4=90 540/6=90（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）（３）師：它們之間的關系可以用式子表示 路程／時間＝速度（一定）

第 2 頁（４）小結。

時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

２、教學例２

（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

數量（米）１ ２ ３４ ５ ６ ７

總價（元）8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4（２）引導學生觀察上表內的數據。（３）回答下面風個問題：

表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？ 這兩種量是怎樣變化的？ 它們的變化有什么規律？

相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？（４）小結。

花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。

第 3 頁 ３、概括正比例的意義及關系式。

（１）比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？（２）判斷成正比例量的方法：是什么？

（３）師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？（４）概括關系式： Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）４、教學例３。出示例３

師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）５、小結。

判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

四、鞏固練習第13頁做一做

五、總結。

１、什么叫成正比例的量？

第 4 頁 ２、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

六、作業: 完成練習六第１－３題。

第 5 頁

第二篇：蘇教版六年級數學下冊《正比例》教案

2.正比例和反比例 第1課時 正比例

【教學內容】 正比例。【教學目標】

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量?！局攸c難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。【教學準備】 投影儀?！緩土晫搿?1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。①已知路程和時間，怎樣求速度？

板書：=速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價？

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】 1.教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價和數量有關系嗎？

（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價和數量的變化有什么規律？組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。②數量增加，總價也增加；數量降低，總價也減少。③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規律？

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮??；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度（一定）。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關系。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律？ ②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素： 第一：兩種相關聯的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例；

【課堂作業】

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。答案：

（1）。

（2）比值表示每小時行駛多少km。

（3）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②路程和時間的比值（速度）一定。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

第1課時 正比例

=速度（一定）

=單價（一定）

=工作效率（一定）

(一定)成正比例的量的三要素： 第一：兩種相關聯的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。

1.學生在上學期已經學過比的意義，比的化簡與比的應用。

2.正比例關系是數學中比較重要的一個數量關系，它也能為學習反比例做鋪墊。

3.學生理解正比例的意義往往比較困難。引導學生了解正比例關系在生活中的廣泛存在十分重要。

第三篇：六年級數學下冊《正比例》教學反思

“正比例的意義”教學，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質的基礎上進行教學的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識，內容抽象，孩子們難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使孩子們正確的理解正比例的意義是本節課的重點。在實際教學中，我注意了以下幾點：

1、聯系生活，從生活中引入：

數學來源于生活，又服務于生活。關注孩子們已有的生活經驗和興趣，首先讓學生從已有知識中尋找相關聯的兩個量，然后通過呈現現實生活中的三個素材路程、速度，總價、數量，工作總量、工作時間這兩個相關聯的量引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為孩子們的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。

2、在觀察中思考

小學生學習數學是一個思考的過程，“思考”是孩子們學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓孩子們通過觀察兩個相關聯的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。

3、在合作中感悟

新的數學課程標準提倡：引導孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主[內容來于斐-斐_課-件_園ffkj.net]體”的思想，在引導孩子們初步認識了兩個相關聯的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學，在小組里進行合作探究，做到：孩子們自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。

4、在練習中鞏固提升

為了及時鞏固新知識，完成了練一練習題后，又設計了兩道加深題，讓學生自己研究圓的半徑和圓有什么關系，正方形的邊長和它的面積有什么關系，讓孩子們在鞏固本節課知識的同時，學會通過研究會判斷，同時孩子們的思維也得到了提高；最后引導孩子們自己對知識進行梳理，培養孩子們的歸納能力，使孩子們進一步掌握了正比例的意義?？赡茏约涸谄綍r的教學中沒有完全放手讓學生自己討論自己總結發言，所以在發言的時候學生還不能完全放開，顯得有點拘謹，但通過后面的練習，使我意識認識到學生對于正比例的意義印象非常深刻，而原因正是上課方式的改變，所以在今后的教學中應多給學生自學研究討論的機會，在鍛煉學生的同時也給自己減壓。

第四篇：六年級數學下冊《正比例》教學設計

六年級數學下冊 《正比例》教學設計

教學目標

1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3．結合豐富的事例，認識正比例。教學重點

1．結合豐富的事例，認識正比例。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學難點

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學過程

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從數據中發現了什么？

3．小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發現的規律。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2．請把下表填寫完整。

3．從表中你發現了什么規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）情境三

1．一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2．把表填寫完整。

3．從表中發現了什么規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4．說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

5．正比例關系：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

6．觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

（四）想一想

1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2．小明和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報。

在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。

活動二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2．根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3．買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。

應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不變。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。板書設計:

正比例

成正比例的量：

（1）存在著兩個變量，它們的變化存在著關系。（2）這兩個變量所對應的數的比值保持不變。

第五篇：六年級數學下冊《正比例》教學設計

六年級數學下冊《正比例》教學設計

教學目標：、知識與技能：經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

3、情感態度價值觀：在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

教學重、難點：

能根據正比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學過程：

一、復習導入

．引導回顧。師：什么是相關聯的量？請舉例說明。

2．導入新。師：兩個相關聯的量之間肯定存在著某種關系，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯的量之間的關系的，這種關系是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。

（設計意圖：通過回顧舊知，進一步理解相關聯的量，為在新情境中探究兩個相關聯的量之間的變化規律作鋪墊。）

二、探究新知

．借助圖表，進一步感知相關聯的量。

出示教材41頁例題。

小組合作探究，交流下面的問題：

上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。

同桌合作填表。

仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

比較：正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律有什么異同？

2．結合具體情境，理解正比例的意義。

出示教材41頁下面例題。

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發現了什么？

把表格填寫完整。

匯報填表的結果及依據。

觀察表格，匯報發現。

師：觀察路程與時間這兩個量，你發現了什么規律？

小結。像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值一定，我們就說路程和時間成正比例。它們的關系叫作正比例關系。

如果用x和表示相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以表示為＝。

3．判斷成正比例的量的關鍵。

師：生活中還有哪些成正比例的量？

師：成正比例的量必須具備哪些條？判斷兩個量是否成正比例的關鍵是什么？

三、鞏固提高

．解決教材41頁的問題。

引導討論：正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？學生自由交流后匯報，教師引導學生說明原因。

2．判斷。

圓的周長和圓的半徑成正比例。

圓的面積和圓半徑的平方成正比例。

一輛卡車每次運貨的噸數一定，運的總噸數與運的次數成正比例。總路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。

出勤率一定，出勤人數與應出勤人數成正比例。

三角形的底一定，它的面積和高成正比例。

（設計意圖：通過分析正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例，加深學生對正比例意義的理解。同時，使學生在比較中思考成正比例的量的顯著特征：一個量變化，另一個量也隨著變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。再輔以大量的判斷題檢驗學習效果。）

四、堂總結

通過本節的學習，你有什么收獲？成正比例的量有什么特征？你還有哪些疑問？

五、布置作業教材43頁“練一練”第1－3題。