第一篇：蘇教版六年級下冊數學《關于正比例和反比例的判斷》

關于正比例和反比例的判斷

一、正比例

路程÷時間=速度（商一定，或理解為不變）

1.路程和時間是兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.比值（商）一定。（相對應的兩個數的比值一定。也就是，1小時的時間要對應1小時行的路程）

3.所以路程和時間是正比例關系的兩個量；它們之間的關系式正比例關系。

二、反比例

單價×數量=總價（積一定，或理解為不變）

1.單價和數量是兩種相關聯的兩種量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.乘積一定。（相對應的兩個數的乘積一定。也就是，一元單價的物品要對應一元單價的物品數量）

3.所以它們的關系是反比例的關系。

第二篇：北師大版小學數學六年級下冊正比例和反比例練習題

北師大版小學數學六年級下冊正比例和反比例練習題 姓名： 等級：

一、填空

1、圖上距離＝（），實際距離＝（）。

2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的圖紙上，實際距離為255千米在圖上應長（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示圖上1厘米的距離相當于地面上（）的距離；實際距離是圖上距離的的（）倍。

5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實際的長是（）。

6、一段路長25千米，在地圖上長50厘米。這幅地圖的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示圖上（）的距離相當于地面上（）的距離。把它改寫成數值比例尺是（）。

8、填一填

圖上距離 實際距離 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在圖上距離、實際距離、比例尺三個量中，圖上距離一定，實際距離與比例尺（）比例。實際距離一定，圖上距離與比例尺（）比例。比例尺一定，圖上距離與實際距離（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二項增加它的，那么第四項必須增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解決問題

1、一張設計圖的比例尺是1：400，圖中的一個長方形大廳長6厘米，寬4.5厘米。這個大廳的實際面積是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋設計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚?如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地圖的比例尺是，在地圖上量的A、B兩地間的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？如果甲、乙兩地相距460千米，地圖上甲、乙兩地相距多少厘米？

4、在一張比例尺為1：4000000的地圖上，量得兩地之間的距離為6厘米，一輛快車和一輛慢車分別以平均每小時60千米、40千米的速度從兩地同時開出，幾小時后兩車可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。如果甲、乙兩列客車同時從A、B兩地相對開出，經過10小時相遇，甲客車每小時行76千米，乙客車每小時行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地圖上量的甲乙兩地間的距離是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地圖上，甲、乙兩地間的距離是多少厘米？

第三篇：北師大版六年級數學下冊教案-《正比例、反比例復習課》

《正比例、反比例復習課》教案

教材分析：本節課是《正比例和反比例》復習課，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關系及變化規律的又一種有效的數學型。

學情分析：在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

教學目標：⑴通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。使同學們能夠、迅速地判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例。

(3)通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題。

（4）通過練習進一步提高同學們綜合運用有關知識解決實際問題的能力，培養同學們自主探究、合作交流的學習能力。

教學重點：進一步認識成正比例和反比例的量。能運用正、反比例的意義解決實際問題，在活動中獲得一些新的認識。

教學難點：培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。

教學準備：

教師：多媒體課件。

學生：1、用自己喜歡的方式對知識點進行回顧與整理；

2、搜集10組成正比例或反比例的量，并說明理由。

教學過程：

（一）回顧與交流一

1．說一說

①同學們都準備好了嗎？今天我們將繼續復習《正比例和反比例》（板書課題）。課前大家都用自己喜歡的方式對正比例和反比例的知識進行了回顧與整理，現在和同桌互相交流吧！把你整理的過程與心得與小伙伴們一起分享吧！（生互相分享整理的知識，過程和心得。）

交流后展示。

②什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？

（指名說一說）

正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關系成正比例關系。關系式為：

反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應得兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系成反比例關系。關系式為：

③同學們說的真棒！那么，你能說一說正比例和反比例都有什么相同點和不同點嗎？

（生交流后指名回答。）

名

稱

不同點

相同點

意義不同

變化方向不同

關系式不同

正

比

例

兩種量中相對應的兩個數的比值，也就是商一定。

一種量擴大（或縮小），另一種量也隨之擴大（或縮小）。

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

反

比

例

兩種量中相對應的兩個數的積一定。

一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（或擴大）。

2．議一議

正比例和反比例在生活中有著廣泛的應用，請你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學互相舉例說一說，并說明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例。教師巡視指導。

3、全班交流

每組說明正、反比例實例各一個，其他小組注意不要重復，并把本組需要交流的問題展示出來。

（生1：買蘋果時，蘋果的單價一定，那么需要的錢數和買的數量成正比例。如果花費總錢數一定，蘋蘋果的單價和數量成反比例。

生2：一個人行一段路程，速度和時間成反比例。

生3：圓的周長總是它直徑的π倍，π的值是一定的，所以圓的周長和直徑成正比例。

生4：圓的面積和半徑成正比例。（有些學生對此提出疑問）

討論：圓的面積和半徑成正比例嗎？為什么？（雖然圓的面積隨半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。）

生5：給一個房間鋪地磚，需要地磚塊數和地磚面積成反比例。）

（二）回顧與交流二

生活中有許多成正比例和反比例的量，只要我們能掌握正比例和反比例的意義，就一定能準確判斷出來。

⑴、填一填：

1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）關系。

2.時間一定，總產量和單產量成（）關系。

3.單價一定，數量和總價成（）關系。

4.長方形的長一定，寬和面積成（）關系。

5.煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數成（）關系。6.如果，那么x和y成（）關系。

7、已知

A÷B＝C，當

A一定時，B和C（）比例；當B一定時，A和C（）比例；當C一定時，A和B（）比例。

8、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量中：

（）一定時，（）和（）成正比例

注：1、生獨立思考，自主完成。

2、指名回答，集體糾正。

⑵、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例并說明理由。

1.一個數和它的倒數。

2.出油率一定，香油的質量和芝麻的質量。

3.小麗跳高的高度和她的身高。

4.一捆100米長的電線，用去的長度和剩下的長度。

5.長方形的周長一定，它的長和寬。

6、生產機器的總臺數一定，生產天數和每天成產的臺數。

⑶、同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：

①看圖填寫下表：

樹高/m

影長/m

②樹高和影長成比例嗎？成什么比例？為什么？

③根據圖象，估計8米高的樹，這時的影長是多少米？

注：1、獨立思考后，同桌交流。

2、全班交流。

⑷解決問題

1.用長30厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用900塊。如果改用邊長20厘米的方磚鋪，需用多少塊？

2.六（1）班買來72米長的繩子，剪下8米做5根跳繩，照這樣計算，買來的繩子共可做跳繩多少根？

（三）、課堂小結

1、通過本節課的學習你有什么收獲？和小伙伴們一起分享吧！

2、你還有什么疑惑？

（四）、作業：

1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小數）

2、因為X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

4、小明讀一本書，已經讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數與未讀的頁數的比是

2:3，這本書有多少頁？

5、每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？

（五）、教學反思：　數學來源于生活，又服務于生活，聯系生活實際創設問題情境，是新課標精神的體現。教學中，我從創設生活數學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎上，又回到問題情境的他訕，同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目：

“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？

為什么？

”在學生能準確由A

X

B

=

C

表示三量之間的比例關系后，我又設計了這樣一個環節：

請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關系，說說它們之間存怎樣的關系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念――人人學有價值的數學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：

在學生知道了正、反比例的意義、關系式后，我提出：

“用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯系和區別。”既注重了科學學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發展和學習成果。

練習與提高部分，我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式，而是通過練習型課件，讓學生自己判斷正確性，既充分挖掘各省市畢業會考試題這一課題資源，又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”，更大限度的激發學生的參與熱情，讓不同的學生有不同層次的收獲與提高。

第四篇：蘇教版小學數學六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習

蘇教版小學數學六年級下冊第七單元正比例和反比例同步練習

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、選擇題

(共5題；共14分)

1.（2分）把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。

A

.1：20

B

.20：1

C

.1：21

2.（2分）能與1.6：1.2組成比例的是（）

A

.1.2：1.6

B

.4：3

C

.3：4

3.（2分）在鹽水中，鹽占鹽水的，鹽和水的比是（）。

A

.1：8

B

.1：9

C

.1：10

D

.1：11

4.（2分）（2015?綿陽）圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）

A

.B

.C

.2倍

D

.3倍

5.（6分）已知s÷t=r

（1）當r一定時，s和t（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（2）當t一定時，s和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成正比例

（3）當s一定時，t和r（）

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

D

.不成反比例

二、填空題

(共5題；共9分)

6.（2分）在一個比例中，兩個外項互為倒數，兩個內項的積是_______，如果一個內項是，另一個是_______?．

7.（3分）

=E

C一定時，D和E成_______比例.D一定時，C和E成_______比例.E一定時，C和D成_______比例．

8.（1分）兩個三角形面積相等，底邊長之比是1：2，那么高之比是_______。

9.（2分）一張地圖的比例尺是一張地圖的比例尺是

在這張地圖上量得甲、乙兩地相距4.2厘米，甲、乙兩地的實際距離是_______千米．已知丙、丁兩地的實際距離是240千米，丙、丁兩地在這幅地圖上的距離是_______厘米．

10.（1分）表示兩個_______相等的式子叫做比例．

三、解答題

(共3題；共15分)

11.（5分）博物館展出一個高為19.6cm的秦代將軍俑模型，它的高度與實際高度的比是1：10．這個將軍俑的實際高度是多少？

12.（5分）一列火車的實際長度是500米，它的長度與模型長度的比是800：1，模型長度是多少米？

13.（5分）客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點處向相反方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有12千米，已知貨車和客車的速度比是5∶7，則甲、乙兩地相距多少千米？

參考答案

一、選擇題

(共5題；共14分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、5-3、二、填空題

(共5題；共9分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答題

(共3題；共15分)

11-1、12-1、13-1、

第五篇：六年級《正比例與反比例》教學設計

教學內容：

六年級下的總評83-85頁比例，反比。

教學目標：

（A）知識目標：

（1）通過審查和交流，鼓勵學生組織自己的知識，形成系統。

（2）通過了解具體問題，進一步了解比例，比例反比例。

（2）數學思維和解決問題

通過審查和完成，加深對正負比例含義的理解。并利用正負比例的知識解決一些實際問題，為今后的學習功能奠定基礎。

（C）情緒的態度

培養學生認真思考的習慣，學習區分正負比例。

教學沉重，困難：

（1）進一步了解正負比例的意義，并可以用正負的含義來解決實際問題。

（2）培養學生對問題的認識，不斷積累經驗，體驗重要的數學思想。

教學法

自我評價，團體交流，班級交流，互助

教學準備

表格，課件，小黑板

教學過程

一，情況創造，進口審查 1，確定以下兩個問題在每個問題中所占的比例是多少？ ①速度必須，距離和時間（）②一定距離，速度和時間（）

③單價必須是總價和數量（）④學生做體操，車站數和車站數（）

2，根據數學關系的條件，然后說兩種相關的比例，并列出相應的方程。

（1）機器5小時加工40件，按此計算，8小時加工64。

（2）火車從地面到B，每小時90公里，4小時;80公里每小時，線x小時。

命名學生的答案，老師黑板。

二，審查和構建，構建網絡

（A）比知識：

誰想談一個例子？什么比率？比率的基本性質是什么？（引導學生枚舉：比例，比例，圖形放大和縮小等）

2.談論什么實際問題可以用比率的知識解決。

讓學生體驗比實際應用中的問題。3.完成教科書p83審查并交換3個問題

兩組，合作完成 進入類后交換結果，讓學生比較找到后來發現的東西。

（B）比得分，分割的鏈接

顯示：a：b =（）（（））=（）÷（）（b≠0）教師問：

你會填寫這個方程嗎？在學生填寫完畢后，問：

2.你的基礎是什么？（比率和分數，聯系人的分割）3.與分數和分數的關系是什么？它們之間有什么區別？

為什么不能等于0？小組討論，然后交流。

5.誰說得分的基本性質和業務的基本性質，同樣的法律？他們與誰有什么關系

（1）確定：比前者和后者乘以或除以相同的數，比值不變。（讓學生談談為什么？）

（2）填寫空白：（）（））=（）÷（）=（）：（）（在顯示學生后填寫不同的結果。（C）規模的知識

什么是規模？

（D）正比例，反比例知識：

（1）群體合作：相關比例的知識在群體中的比例相反 線的溝通，組織成一個知識網絡地圖。

（2）類交換，類共享

（3）優化類的知識網絡地圖的形成。

變化量反比（意思，圖像，應用）-尺度的縮放---尺度

三：重點審查，加強增加：

1.高速行駛的汽車，保持速度在100公里/小時，談論汽車行駛的距離，并以各種方式表達兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）在同一表交換 3）類交換

自然語言b列出c繪圖d關系 2.舉例說明生活的積極和消極比例 3.完成教科書84頁，以合并和適用

獨立完成，課堂交流。

四。獨立測試，完善和完善：

判斷和解釋原因

（1）油量必須，芝麻油的質量和芝麻的質量。

（2）一束100米長的電線，長度與剩余長度一起走。

（3）三角形 形狀區域必須是，它的底部和高。

（4）帶有倒計時的數字。

五，課后交流完成后，本課你有什么收獲？

排版設計

比例和倒數

比率，應用

分數，比率和分數之間的關系

下課后反思

本課具有以下特點：1，抓住審查的起點，以小組合作的形式討論審查，既提高學生的主動性和意識，也為所有學生填補空白。2，以形式審查的方式，更直觀的經驗和比例，知識點的比例和反比例和差異。3，可以整合所有的知識，使用各種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。