第一篇：六年級《正比例與反比例》教學設計[本站推薦]

六年級《正比例與反比例》教學設計

六年級《正比例與反比例》教學設計

教學內容：

六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。

教學目標：

（一）知識目標：

(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

（二）數學思考與解決問題

通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數打下基礎。

（三）情感態度

培養學生認真思考的習慣，學會區分正反比例。

教學重、難點：

（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。

教法學法

自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學

教學準備

表格、課件、小黑板

教學過程

一、情境創設，導入復習

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

①速度一定，路程和時間（）②路程一定，速度和時間（）

③單價一定，總價和數量（）④全校學生做操，每行站的人數和站的行數（）

2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、回顧整理，構建網絡

（一）比的知識：

1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學生體會比在解決實際問題時的應用。

3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

（二）比和分數、除法的聯系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

1.你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：

2.你的根據是什么？（比和分數、除法的聯系）

3.那么比和分數、除法的聯系是什么？它們的區別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律？它們有什么聯系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

（三）比例尺的知識

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識：

（1）小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網絡圖。

（2）班內交流，全班分享

（3）全班同學進行優化，形成知識網絡圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺

三：重點復習，強化提高：

1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關系式

2． 舉出生活中正、反比例的例子

3． 完成課本84頁鞏固與應用

獨立完成，班內交流。

四．自主檢測，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個數與它的倒數。

五、完成后班內交流，這節課你有什么收獲？

板書設計

正比例和反比例

比 比例、應用

分數、比、除法之間的關系

課后反思

本課時有以下特點：

1、抓住復習起點，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。

2、借助表格的方式來整理復習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。

3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。

第二篇：六年級《正比例與反比例》教學設計

教學內容：

六年級下的總評83-85頁比例，反比。

教學目標：

（A）知識目標：

（1）通過審查和交流，鼓勵學生組織自己的知識，形成系統。

（2）通過了解具體問題，進一步了解比例，比例反比例。

（2）數學思維和解決問題

通過審查和完成，加深對正負比例含義的理解。并利用正負比例的知識解決一些實際問題，為今后的學習功能奠定基礎。

（C）情緒的態度

培養學生認真思考的習慣，學習區分正負比例。

教學沉重，困難：

（1）進一步了解正負比例的意義，并可以用正負的含義來解決實際問題。

（2）培養學生對問題的認識，不斷積累經驗，體驗重要的數學思想。

教學法

自我評價，團體交流，班級交流，互助

教學準備

表格，課件，小黑板

教學過程

一，情況創造，進口審查 1，確定以下兩個問題在每個問題中所占的比例是多少？ ①速度必須，距離和時間（）②一定距離，速度和時間（）

③單價必須是總價和數量（）④學生做體操，車站數和車站數（）

2，根據數學關系的條件，然后說兩種相關的比例，并列出相應的方程。

（1）機器5小時加工40件，按此計算，8小時加工64。

（2）火車從地面到B，每小時90公里，4小時;80公里每小時，線x小時。

命名學生的答案，老師黑板。

二，審查和構建，構建網絡

（A）比知識：

誰想談一個例子？什么比率？比率的基本性質是什么？（引導學生枚舉：比例，比例，圖形放大和縮小等）

2.談論什么實際問題可以用比率的知識解決。

讓學生體驗比實際應用中的問題。3.完成教科書p83審查并交換3個問題

兩組，合作完成 進入類后交換結果，讓學生比較找到后來發現的東西。

（B）比得分，分割的鏈接

顯示：a：b =（）（（））=（）÷（）（b≠0）教師問：

你會填寫這個方程嗎？在學生填寫完畢后，問：

2.你的基礎是什么？（比率和分數，聯系人的分割）3.與分數和分數的關系是什么？它們之間有什么區別？

為什么不能等于0？小組討論，然后交流。

5.誰說得分的基本性質和業務的基本性質，同樣的法律？他們與誰有什么關系

（1）確定：比前者和后者乘以或除以相同的數，比值不變。（讓學生談談為什么？）

（2）填寫空白：（）（））=（）÷（）=（）：（）（在顯示學生后填寫不同的結果。（C）規模的知識

什么是規模？

（D）正比例，反比例知識：

（1）群體合作：相關比例的知識在群體中的比例相反 線的溝通，組織成一個知識網絡地圖。

（2）類交換，類共享

（3）優化類的知識網絡地圖的形成。

變化量反比（意思，圖像，應用）-尺度的縮放---尺度

三：重點審查，加強增加：

1.高速行駛的汽車，保持速度在100公里/小時，談論汽車行駛的距離，并以各種方式表達兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）在同一表交換 3）類交換

自然語言b列出c繪圖d關系 2.舉例說明生活的積極和消極比例 3.完成教科書84頁，以合并和適用

獨立完成，課堂交流。

四。獨立測試，完善和完善：

判斷和解釋原因

（1）油量必須，芝麻油的質量和芝麻的質量。

（2）一束100米長的電線，長度與剩余長度一起走。

（3）三角形 形狀區域必須是，它的底部和高。

（4）帶有倒計時的數字。

五，課后交流完成后，本課你有什么收獲？

排版設計

比例和倒數

比率，應用

分數，比率和分數之間的關系

下課后反思

本課具有以下特點：1，抓住審查的起點，以小組合作的形式討論審查，既提高學生的主動性和意識，也為所有學生填補空白。2，以形式審查的方式，更直觀的經驗和比例，知識點的比例和反比例和差異。3，可以整合所有的知識，使用各種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。

第三篇：正比例和反比例教學設計

《正比例和反比例》教學設計

臨鎮小學：苗繼強

教學內容：

北師大版六年級下冊第二單元第一課時 教學目標: ⒈知識技能目標: ⑴通過比較,進一步加深理解正比例和反比例的意義和特點,體會它們的聯系與區別;⑵掌握正比例和反比例的變化規律;⑶在練習中進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。⒉過程性目標: ⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經驗認識,掌握判斷正、反比例關系的方法,形成接近自動化技能的判斷策略;⑵通過數“形”結合,進一步感受和領會正、反比例關系的變化規律及特點,進一步滲透函數思想,為今后中學的學習打下基礎。

⒊情感態度目標: ⑴體會借助圖像對事物發展方向推斷的作用,逐步養成用數學的眼光來分析問題的習慣;⑵逐步增強數學學習的自信心,體驗當獨立思考解決不了問題時,與他人合作的成就感,逐步增強團隊精神。

教學過程:

一、復習導入

⒈ 揭示課題

師:老師知道同學們前兩天已經學習了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。(板書:正比例和反比例)

⒉ 出示練習九第1題

師:我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題? 說說你的理由。

二、教學新課

⒈ 教學例7 ⑴ 出示例7兩個表,學生自學,并回答相關問題。

師:為什么左表相關聯的兩種量成正比例關系?為什么右表相關聯的兩種量成反比例關系? ⑵ 小結。

⑶ 師:我們已經知道,路程、速度和時間這三個量存在相依關系,根據這兩個表我們可以用什么樣的關系式來表示它們之間的相依關系呢?(根據學生的回答板書)⑷ 師:在這里,當速度一定時,路程和時間成什么比例關系?為什么?

當路程一定時,速度和時間成什么比例關系?為什么?

請你推想一下,如果當時間一定時,路程和速度成什么比例關系呢?為什么?

你能用關系式來表示嗎?(根據學生的回答板書)⑸ 小結。

⑹ 練習

①做“練一練”第1題

師:你能用關系式來表示這題里三個量之間的相依關系嗎?

(根據學生的回答出示關系式)②做“練一練”第2題

師:你能分別用數量關系式來表示嗎?(根據學生的回答出示關系式)⑺ 小結。

⑻ 總結判斷策略

① 師:同學們,學到這兒相信大家已經有了不少判斷兩種量是不是成比例的經驗了,接下來請你們在小組里交流一下自己的經驗,再聽聽別人的經驗好嗎? ② 小組活動討論交流

③ 各小組匯報交流結果

④ 根據學生的回答板書

⑤ 師:誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時怎么辦? ⑥ 小結:當我們判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例的時候關鍵是看? ⑼ 練習

① 做練習九第2題

師:你是怎樣判斷的?

② 出示練習九第7題

⒉ 用圖表示例7中兩種量的關系

⑴ 出示例7的兩個表

師:兩種量成正比例關系和反比例關系的變化規律,也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關系用圖來表示。

⑵ 出示空圖,引領學生識圖

⑶ 根據表里的數據描點

⑷ 出示空圖,引領學生識圖

師:我們再來研究怎樣將反比例關系用圖來表示。

⑸ 根據表里的數據描點

⑹正、反比例圖比較

師:用圖來表示正、反比例,你看了有什么感覺? ⑺ 練習:做練習九第8題

⒊ 總結正、反比例的特點

師:通過我們這堂課的研究和學習,你們說說成正比例關系和成反比例關系的相同點和不同點嗎? ⑴ 小組討論交流

⑵ 匯報交流結果,完成表格。

三、課堂小結

師:今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義,還對它們進行了比較,(補充完整課題: 的比較)通過今天的學習,你學到了什么?你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例?判斷相關聯的兩種量成正比例還是反比例的關鍵是什么?

第四篇：《正比例和反比例》教學設計

《正比例和反比例》教學設計

教學內容：西師版小學數學六年級下冊第63—65頁的內容。

教學目標：

1、知識技能目標：

（1）通過具體問題進一步理解正比例和反比例的意義和特點,體會它們的聯系與區別；

（2）能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例、并進行交流。

2、過程性目標：

（1）在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經驗認識，掌握判斷正、反比例關系的方法；

（2）通過數“形”結合，進一步感受和領會正、反比例關系的變化規律及特點，進一步滲透函數思想。

3、情感態度目標：

逐步增強數學學習的自信心,體驗當獨立思考解決不了問題時,與他人合作的成就感,逐步增強團隊精神。

教學重點：進一步掌握正、反比例的意義。

教學難點：掌握正確判斷兩個量是否成正比例或反比例的方法。

教學過程：

一、情境引入

導入復習

1、揭示課題

師：今天我們一起來復習正比例和反比例的相關知識。板書課題：正比例反比例。

2、比一比

師：通過前面的學習，我們知道生活中成正比例關系或反比例關系的例子有很多，現在我們就來玩個小比賽，我們以小組為單位，比比哪組同學能舉出更多的成正比例關系的量或成反比例關系的量。

學生小組內舉例并記錄下來。教師巡視，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一個，記錄在卡片上。

3、反饋評價。

教師根據各組舉例的情況進行評比，并進行激勵性評價。

二、回顧整理

建構網絡

1、過渡

師：剛才同學們舉了這么多的例子，但是老師發現這些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，該怎么樣判斷兩個量是成正比例還是成反比例呢？

2、復習正比例

（1）師：（用投影儀出示收集到的成正比例的例子）這兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（正比例）

學生回答，多讓幾個學生說說。

教師根據學生回答進行小結，并板書：正比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的比值一定。

（2）師：成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩種量之間的關系。（課件出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。）

師：你們有什么方法能把題中的路程與時間的關系表示出來呢？（列表、畫圖、用式子表示）學生回答。學生介紹完每一種方法時，教師讓他們說一說要怎樣做？

師：其實剛才同學們介紹的方法就是課本第63頁的三種方法，請大家打開課本第63頁，仔細讀一讀，并把三種方法補充完整。學生獨立完成，教師巡視指導。

師：（課件出第63頁的表格）誰來告訴大家，表格里的空格應填幾？（200、300、400、500）你是怎樣算的？（根據“速度*時間=路程”計算）指名回答。

師：（課件出示課本第63頁的坐標圖）誰來說說這幅圖又該怎樣做呢？（根據表格中的數據描點）仔細

觀察所描出的點，你發現了什么？（所描的點都在同一直線上）仔細觀察這幅圖，估一估，如果時間是3.5時，路程應是多少？（350）時間是5.5時呢？（550）師：如果時間用t表示，路程用S表示，那么兩者的關系可以怎樣表示？（St=100）

3、復習反比例

師：（投影儀出示收集到的成反比例的例子）這是剛才一位同學所舉的例子，大家判斷一下，兩種量成正比例還是反比例？（反比例）為什么？（一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。）

指名回答，多讓幾個學生說說。教師根據學生的回答進行小結，并板書：反比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。

4、練習：

師：大家現在已經能熟練地判斷兩種量是否成正比例或反比例，（用投影儀出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）這是剛才一位同學舉的例子，你們幫忙判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比較正反比例的異同

師：通過剛才的復習梳理，你認為正比例和反比例有什么相同點和不同點？（課件出示下面表格）想一想，再和小組內的同學討論討論。

正比例 反比例

相同點

不同點

學生獨立思考后在小組內討論交流，教師巡視指導。師：哪組能派名代表來說說？

教師指名回答，多讓幾個學生說說，學生每說出一點教師用課件出示，說不出教師再進行引導，最終形成下面表格。

正比例

反比例

相同點

1、都有兩種相關聯的量，一個不變量。

2、一種量隨著另一種量的變化而變化。

不同點

1、一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。（變化方向相同）

2、相對應的兩個數的比值是一定的。

1、一種量擴大或縮小，另一種量反 而縮小或擴大。（變化方向相反）

2、相對應的兩個數的積是一定的。

三、鞏固練習

深化理解

1、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（書本64頁第一題）

2、訂閱《小學生周報》的總錢數與《小學生周報》的份數是否成正比例或反比例？為什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（）比例。⑵如果y= 8/x，x和y成（）比例。

四、課堂總結

深化提高

師:今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義，還對它們進行了比較，通過今天的學習，你學到了什么？你覺得怎樣判斷相關聯的兩種量成正比例還是反比例？

第五篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一講：認識正比例的量

教學內容

江蘇版六年級下冊教材第56?57頁。教學目標

1.知識技能。

通過觀察、操作和比較，讓學生認識正比例關系的意義。理解和掌握成正比例的量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例。

2.數學思考與問題解決。

在觀察與比較的過程中，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成正比例的方法。

3.情感態度。

進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力。重點難點

重點：認識正比例的意義。

難點：掌握成正比例的量的變化規律及其特征，學會根據比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學過程

一、教學例1。1.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

同桌交流，全班匯報。使學生初步感知兩種量的變化情況：路程和時間是兩種相互有關的量，也就是兩種相關聯的量；行駛的路程隨著時間的變化而變化，行駛的時間擴大，路程也隨著擴大行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。

3.引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化規律，啟發學生從“變化”中尋找“不變”

可能出現的答案：

（1）—種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。

﹙2﹚用路程除以時間商都是一樣的，也就是說這兩種量中每—組相對應的兩個數的比值相等。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。

如果學生發現不了上述規律，教師可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據上面發現的規律，啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？ 根據學生的回答，教師板書關系式： 路程÷時間＝速度﹙一定﹚

5.教師對兩種量之間的關系作具體說明路程和時間是兩 種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定﹙也就是速度一定﹚時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

6.讓學生完整地說一說表中的路程和時間成什么關系。設計意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個相關聯的變量之間關系的一種數學模型。教材結合生活中的典型實例讓學生看到兩種量的變化情況，初步體會到正比例研究的是兩個變量之間的關系，然后再進一步引導學生探索兩種量在變化過程中存在的規律，并用關系式來表示出這種規律，從而幫助學生掌握正比例概念的本質。

二、教學“試一試。

1.學生根據表中的已知條件把表格填寫完整。

2.引導學生根據表格中的數據，依次討論表格下面的4個問題。

3.請學生完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

三、抽象表達正比例的意義。

1.引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2.啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表不？

四、鞏固練習。

1.完成教材第57頁的“練一練”。學生獨立思考并作出判斷，交流時說說判斷的理由。2.做練習十第1題。

先讓學生按要求各自算一算、想一想，再通過組織交流，引導學生完整地說明判斷的思考過程。

3.做練習十第2題。

（1）先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米。

（2）讓學生在圖上畫一畫。

（3）引導學生看圖，分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

（4﹚組織學生討論表格下面的兩個問題。

明確：只有當兩種相關聯的量中每一組對應數的比值一定時，這兩種量才能成正比例。

設計意圖：本課教材安排的練習都是以列表的方式直接或直接地給4 了兩種量之間的變化規律，并以此讓學生進行判斷，這種形式的判斷對學生來說比較直觀，也便于觀察、容易理解，還能夠讓學生經歷判斷正比例量的思考過程。

五、全課小結。

這節課你學會了什么？有哪些收獲？ 第二講：認識正比例圖像 教學內容

江蘇版六年級下冊教材第58?60頁。教學目標

1.知識技能。使學生認識正比例關系的圖像，并能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像。會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

2.數學思考與問題解決。

通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。

3.情感態度。

培養學生學以致用的能力，體會數學在生活中的應用，激發學習興趣，增加自信。重點難點

重點：認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

難點：應用正比例的圖像解決問題。教具準備

多媒體課件，方格紙。教學過程

一、復習激趣。

判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。﹙1﹚數量一定，總價和單價。﹙2﹚和一定，一個加數和另一個加數。﹙3﹚比值一定，比的前項和后項。學生口答。

折線統計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？學生想象猜測。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根據表中的每組數據，在方格紙中找出相應的點，并依次描出這些點嗎？

2.出示例2方格紙。

學生嘗試畫出正比例的圖像。

3.小組交流、展示每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

學生互相評價糾錯。

4.回答例2圖像下面的問題，重點弄清：（1）每個點表示的含義。

（2）為什么所描的點在一條直線上？

你能根據時間﹙路程﹚估計所對應的路程﹙時間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。學生討論一下是怎樣想的。

三、鞏固延伸。1.完成練一練。

小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？ 根據表中的數據，描出打字個數和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打700個字要多少分鐘？ 學生獨立完成，集體評講。2.練習十第3題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學生說出估計的思考過程。學生想一想，說一說。3.練習十第4題。

先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流。學生畫一畫，議一議。

4.你能根據生活實際，設計出兩種成正比例關系的一組數據嗎？

根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。學生設計，交換檢查并相互評價。

四、評價反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？學生評價總結。

第三講：認識反比例的量 教學內容

江蘇版六年級下冊教材第61～65頁。教學目標

1.知識技能。

通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義、能找出生活中成反比例的量的實例。

2.數學思考與問題解決。

使學生經歷變化規律的過程，感受并發現數學中規律的樂趣。3.情感態度。

培養學生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強學生學習數學的信心。重點難點

重點：認識反比例的意義。

難點：掌握成反比例的暈的變化規律及其特征，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學過程

—、復習鋪墊。

1.怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時間定，行駛的路程和速度。除數一定，被除數和商。學生口答，相互補充。

3.單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導入新課：

如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小組討論：

（1﹚表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

﹙2﹚你能找出它們變化的規律嗎？ ﹙3﹚猜一猜，這兩種量成什么關系？ 3.小組討論、交流。全班交流。

（1）根據學生回答，板書。

﹙2﹚學生初步概括反比例的意義購買筆記本的數量隨著單價的變化而變化購買的單價越低購買的本數越多，二者的變化方是相反的。

總價不變，也就是單價與數量的乘積一定，單價和數量成反比例關系。

學生初步概括，相互補充與完善。4.完成“試試”。學生完成表格。

5.抽象表達反比例的意義。

引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的 量，k表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？ 學生回答。

三、鞏固應用。1.練—練第1、2題。學生討論、交流。2.練習十一第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。學生獨立完成，集體評講。3.練習十一第2題。

先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

學生填一填，議一議。

4.同桌相互出題，進行判斷并說明理由。

四、總結反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？