第一篇：第六單元正比例和反比例教案(草案)

第六單元 正比例和反比例 教材分析：

本單元在比和比例，以及常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排。通過(guò)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或者積一定的變化，教學(xué)正比例和反比例關(guān)系。讓學(xué)生在建立正比例和反比例概念的同時(shí)，受到函數(shù)思想的熏陶，為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)打基礎(chǔ)。

正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。與過(guò)去教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像以及簡(jiǎn)單應(yīng)用，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景的判斷，加強(qiáng)正、反比例知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，不要求應(yīng)用正比例、反比例解決實(shí)際問(wèn)題。全單元編排三道例題，具體安排見(jiàn)下表： 例1 正比例的意義

例2 正比例關(guān)系的圖像及應(yīng)用 例3 反比例的意義 教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，初步認(rèn)識(shí)到正比例的圖像是一條直線(xiàn)，會(huì)判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。

2.學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升邏輯思維水平。

3.根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，利用給出的具有正比例的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的圖像，并能根據(jù)圖像，由具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。4.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正反比例的意義 教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的判斷 課時(shí)安排：5課時(shí)

第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)成正比例的量

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第56頁(yè)的例

1、第57頁(yè)的“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)成正比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)資源：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)引入

我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你知道哪些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系？ 引導(dǎo)回顧：

（1）速度 時(shí)間 路程（2）單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)

（3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量

引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授 出示例1。

1．探究時(shí)間與路程兩個(gè)量之間的關(guān)系。

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這張表格，它為我們提供了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生自由發(fā)言）引導(dǎo)：表格中的路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)是怎樣的關(guān)系？

可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況。預(yù)設(shè)：（1）行駛的路程隨著時(shí)間的變化面變化。

（2）行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛路程越多；行駛的時(shí)間越短，行駛路程越少。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。2.分析時(shí)間與路程這兩個(gè)量的比值。

提問(wèn)：表格中時(shí)間越長(zhǎng)，路程越多；時(shí)間越短，路程越少。現(xiàn)在我們就來(lái)探究時(shí)間與路程之間有沒(méi)有什么關(guān)系？

讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。學(xué)生觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)。

引導(dǎo)學(xué)生回答：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。提問(wèn)：誰(shuí)能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律呢？ 學(xué)生回答，教師板書(shū)：

3.揭示正比例的意義。

教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：例1中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）4.正比例意義的應(yīng)用 做第57頁(yè)的“試一試”

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。（3）讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？ 5.用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

談話(huà)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了：，路程和時(shí)

間成正比例關(guān)系；那么，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：

三、鞏固練習(xí)

1．第57頁(yè)的“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。2．第57頁(yè)的“練一練”第2題。

提問(wèn)：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)說(shuō)兩種量是否成正比例關(guān)系，為什么？

學(xué)生小組討論交流，然后全班交流。3.練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。4.練習(xí)十第2題。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，且它們的比值總是一定。我們就說(shuō)這兩種量成正比例關(guān)系。在判斷兩種量是否成正比例時(shí)，我們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化，最后看比值是否一定。

五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第3題。

板書(shū)設(shè)計(jì)

正比例的意義

（一）時(shí)間和路程 路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

＝80 ＝80 ＝80 ……

＝速度（一定）

＝（一定）

第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)成正比例的量

（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第58頁(yè)的例2,“練一練”和練習(xí)十的第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：

1.能用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。

2.使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源：課件、直尺、鉛筆、橡皮 教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)激趣

1．判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià) 和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

2．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來(lái)探究這些問(wèn)題。

二、互動(dòng)新授 1.認(rèn)識(shí)正比例圖像。

（1）出示教材第58頁(yè)例2的方格圖。

提問(wèn)：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。① 指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。

讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線(xiàn)與表示80千米的橫線(xiàn)相交的點(diǎn)，就表示“1小時(shí)行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。② 連線(xiàn)。

讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。這條直線(xiàn)就是正比例的圖像。從直線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)中，我們既能知道汽車(chē)行駛的時(shí)間，又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)系，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說(shuō)它是正比例圖像。2.正比例圖像的應(yīng)用。

問(wèn)題一：根據(jù)圖像判斷，這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行駛多少千米？ 小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。

數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線(xiàn)，看這條線(xiàn)與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫(huà)垂線(xiàn)，看一看這條垂線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)。這點(diǎn)表示的千米數(shù)就是汽車(chē)2.5小時(shí)行駛的路程。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，找一找。

問(wèn)題二：行駛440千米需要多少小時(shí)？ 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。

3.小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)圖像判斷時(shí)，必須找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)畫(huà)縱軸或者橫軸的垂線(xiàn)的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。

三、鞏固練習(xí)1．完成練一練

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？ 2.練習(xí)十第4題

先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。組織討論和交流 3.練習(xí)十第5題

出示表格讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格，并解決問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：正比例的圖像是一條直線(xiàn)，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過(guò)圖像來(lái)判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線(xiàn)，以減少誤差，讓估計(jì)更準(zhǔn)確。

五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

第三課時(shí)：認(rèn)識(shí)成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第61～62頁(yè)的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十一的第1～2題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義 教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征 教學(xué)資源：課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時(shí)間一定，行駛的路程和速度 除數(shù)一定，被除數(shù)和商

3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課：

如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、互動(dòng)新授 1.認(rèn)識(shí)反比例的意義。（1）初步感知反比例。課件出示教材第61頁(yè)例3.提問(wèn)：從“用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本”這句話(huà)中，你懂得了什么？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：60元是這批筆記本的總價(jià)，筆記本的數(shù)量和單價(jià)發(fā)生變化，但是筆記本的總價(jià)是固定的，始終是60元。（2）探究反比例關(guān)系。

提問(wèn)：觀察這張表格中的兩個(gè)數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？ 小組討論：

① 表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？ ② 你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ ③ 猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？（3）揭示反比例的意義。

引導(dǎo)總結(jié)：購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系，單價(jià)和數(shù)量是成反比例的量。2.反比例意義的應(yīng)用。出示第61頁(yè)“試一試”。

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個(gè)問(wèn)題，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。（3）讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)工作效率和工作時(shí)間成什么關(guān)系。學(xué)生自主完成，集體交流。3.用字母表示反比例的意義。

如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：x×y =k（一定）揭示板書(shū)課題。

三、鞏固練習(xí)

1.完成第62頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生讀題，理解題意。

提問(wèn)：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

完成之后隨機(jī)小結(jié)：判斷兩種量是否成反比例要看這兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看乘積是否一定，兩者缺一不可。2.完成第62頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。之后集體交流。3.了解第62頁(yè)的“你知道嗎”。

先讓學(xué)生自由地讀一讀，再觀察表格，說(shuō)一說(shuō)x和y的乘積總是多少，并用 “x×y=60”表示出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察反比例圖像。

四、課堂小結(jié)

引導(dǎo)總結(jié)：成反比例的兩種量要具備三個(gè)條件：

一、兩種量要相關(guān)聯(lián)；

二、其中一種量變化，另一種量也隨著變化；

三、兩種量的乘積一定。

五、課堂作業(yè)：練習(xí)十一第1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

第四課時(shí)：正、反比例練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一第3—8題和第65頁(yè)的“動(dòng)手做”。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2．進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正、反比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正、反比例的量的理解。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正、反比例的意義學(xué)會(huì)判斷兩種量之間的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)正反比例的意義。

要求學(xué)生說(shuō)出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)關(guān)系式。2．舉例說(shuō)明。

3．討論正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中，（1）當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一定時(shí)，（）與()成正比例；（2）當(dāng)高一定時(shí)，（）與()成比例；

（3）當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，（）與()成（）比例。2.在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，（1）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成正比例；（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成反比例；（3）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成比例。3.a×b=c（a、b、c為三種量，且均不為0），（1）當(dāng)a一定時(shí)，（）與()成（）比例；（2）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成反比例；（3）當(dāng)（）一定時(shí)，（）與()成（）比例。

三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)十一第3題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.練習(xí)十一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，之后要讓學(xué)生具體說(shuō)明判斷時(shí)的思考過(guò)程。3.練習(xí)十一第5題。（1）看圖填寫(xiě)表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。4.練習(xí)十一第6題。

第（1）小題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)四名同學(xué)看的是同一本書(shū)，理解“每天看的頁(yè)數(shù)”與“看的天數(shù)”的乘積（也就是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)）一定，所以，這兩種量成反比例關(guān)系。

第（2）小題引導(dǎo)學(xué)生理解雖然“已看的頁(yè)數(shù)”與“剩下的頁(yè)數(shù)”的和是不變的，但這兩種量不滿(mǎn)足構(gòu)成正比例或反比例的條件，所以，它們既不成正比例，也不成反比例。5.練習(xí)十一第7題。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。6.練習(xí)十一第8題。

學(xué)生自主練習(xí)，再把每次輸入的數(shù)與相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果記錄在表格中，最后獨(dú)立完成下面的問(wèn)題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？

五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練

第五課時(shí)：實(shí)踐活動(dòng)：大樹(shù)有多高

教學(xué)內(nèi)容：教材第66～67頁(yè)的實(shí)踐活動(dòng)“大樹(shù)有多高”。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)測(cè)量各種目標(biāo)物影子長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索掌握影子長(zhǎng)度與目標(biāo)物實(shí)際高度之間的比例關(guān)系。

2．通過(guò)分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

3．通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動(dòng)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

教學(xué)資源：長(zhǎng)度不一及長(zhǎng)度相等的竹竿、卷尺、記錄表。教學(xué)過(guò)程

一、問(wèn)題引入

要知道一棵大樹(shù)有多高，你有辦法測(cè)量嗎?能不能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決這一問(wèn)題呢？今天這節(jié)課我們將一起來(lái)研究大樹(shù)有多高的問(wèn)題。

二、實(shí)踐探素，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）量量比比（小組合作完成）提出要求：

1．在太陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。比較每次的測(cè)量結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2．再把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。（1）按要求填表。

（2）計(jì)算竹竿與影長(zhǎng)的比值

（3）討論：根據(jù)每次求得的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4）引導(dǎo)總結(jié)：在同一地點(diǎn)同時(shí)測(cè)量不同的竹竿高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。

（二）議議做做 提出要求：

1．根據(jù)上面測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果，假設(shè)一根3米長(zhǎng)的竹竿，當(dāng)時(shí)直立在地面的影長(zhǎng)是多少？

（1）學(xué)生同桌交流。

（2）集體交流是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

2．根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能想辦法測(cè)出一棵大樹(shù)的高度嗎？ 讓學(xué)生在小組里交流。并指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

3．實(shí)踐操作：現(xiàn)在我們一起來(lái)做一做，看看你的方法行不行。

（1）在太陽(yáng)光下，先用一根竹竿的高度和影長(zhǎng)及量出當(dāng)時(shí)大樹(shù)的影長(zhǎng)，并把結(jié)果填在下表里。

（2）由學(xué)生各自算一算大樹(shù)的高度。（3）小組討論各自的想法。

（4）提問(wèn)：在測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)之后，如果過(guò)了一段較長(zhǎng)的時(shí)間，再測(cè)量大樹(shù)的影長(zhǎng)。這樣計(jì)算的結(jié)果還準(zhǔn)確嗎？為什么？

三、拓展延伸

根據(jù)求大樹(shù)高度經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生計(jì)算教學(xué)樓和旗桿的高度。

四、課堂小結(jié)

談話(huà)：通過(guò)這節(jié)課的活動(dòng)和學(xué)習(xí)，你都知道了什么？你是怎樣知道的？你學(xué)得開(kāi)心嗎？

五、課外作業(yè)

回家后，選擇你喜歡的、個(gè)頭巨大的物體，測(cè)量并計(jì)算出它的高度。

第二篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一講：認(rèn)識(shí)正比例的量

教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第56?57頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。

通過(guò)觀察、操作和比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。理解和掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例。

2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決。

在觀察與比較的過(guò)程中，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的方法。

3.情感態(tài)度。

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的意義。

難點(diǎn)：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會(huì)根據(jù)比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過(guò)程

一、教學(xué)例1。1.談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

同桌交流，全班匯報(bào)。使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：路程和時(shí)間是兩種相互有關(guān)的量，也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量；行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化，行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”

可能出現(xiàn)的答案：

（1）—種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一種量也縮小到原來(lái)的幾分之幾。

﹙2﹚用路程除以時(shí)間商都是一樣的，也就是說(shuō)這兩種量中每—組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值相等。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式： 路程÷時(shí)間＝速度﹙一定﹚

5.教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明路程和時(shí)間是兩 種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定﹙也就是速度一定﹚時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

6.讓學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)表中的路程和時(shí)間成什么關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教材結(jié)合生活中的典型實(shí)例讓學(xué)生看到兩種量的變化情況，初步體會(huì)到正比例研究的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索兩種量在變化過(guò)程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式來(lái)表示出這種規(guī)律，從而幫助學(xué)生掌握正比例概念的本質(zhì)。

二、教學(xué)“試一試。

1.學(xué)生根據(jù)表中的已知條件把表格填寫(xiě)完整。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的4個(gè)問(wèn)題。

3.請(qǐng)學(xué)生完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達(dá)正比例的意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表不？

四、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第57頁(yè)的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，交流時(shí)說(shuō)說(shuō)判斷的理由。2.做練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生按要求各自算一算、想一想，再通過(guò)組織交流，引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。

3.做練習(xí)十第2題。

（1）先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米。

（2）讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生看圖，分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，并填寫(xiě)表格。

（4﹚組織學(xué)生討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。

明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量中每一組對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才能成正比例。

設(shè)計(jì)意圖：本課教材安排的練習(xí)都是以列表的方式直接或直接地給4 了兩種量之間的變化規(guī)律，并以此讓學(xué)生進(jìn)行判斷，這種形式的判斷對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較直觀，也便于觀察、容易理解，還能夠讓學(xué)生經(jīng)歷判斷正比例量的思考過(guò)程。

五、全課小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 第二講：認(rèn)識(shí)正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第58?60頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，并能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像。會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決。

通過(guò)圖像表示兩個(gè)變量的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增加自信。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

難點(diǎn)：應(yīng)用正比例的圖像解決問(wèn)題。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，方格紙。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)激趣。

判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。﹙1﹚數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。﹙2﹚和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。﹙3﹚比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。學(xué)生口答。

折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？學(xué)生想象猜測(cè)。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格紙中找出相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？

2.出示例2方格紙。

學(xué)生嘗試畫(huà)出正比例的圖像。

3.小組交流、展示每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。

學(xué)生互相評(píng)價(jià)糾錯(cuò)。

4.回答例2圖像下面的問(wèn)題，重點(diǎn)弄清：（1）每個(gè)點(diǎn)表示的含義。

（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上？

你能根據(jù)時(shí)間﹙路程﹚估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程﹙時(shí)間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。學(xué)生討論一下是怎樣想的。

三、鞏固延伸。1.完成練一練。

小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？ 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字個(gè)數(shù)和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。

估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打700個(gè)字要多少分鐘？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。2.練習(xí)十第3題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的思考過(guò)程。學(xué)生想一想，說(shuō)一說(shuō)。3.練習(xí)十第4題。

先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。

組織討論和交流。學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，議一議。

4.你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。學(xué)生設(shè)計(jì)，交換檢查并相互評(píng)價(jià)。

四、評(píng)價(jià)反思。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？學(xué)生評(píng)價(jià)總結(jié)。

第三講：認(rèn)識(shí)反比例的量 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級(jí)下冊(cè)教材第61～65頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能。

通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成反比例的量，理解反比例的意義、能找出生活中成反比例的量的實(shí)例。

2.數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決。

使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的過(guò)程，感受并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中規(guī)律的樂(lè)趣。3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例的意義。

難點(diǎn)：掌握成反比例的暈的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教具準(zhǔn)備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過(guò)程

—、復(fù)習(xí)鋪墊。

1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時(shí)間定，行駛的路程和速度。除數(shù)一定，被除數(shù)和商。學(xué)生口答，相互補(bǔ)充。

3.單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導(dǎo)入新課：

如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小組討論：

（1﹚表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

﹙2﹚你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ ﹙3﹚猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？ 3.小組討論、交流。全班交流。

（1）根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)。

﹙2﹚學(xué)生初步概括反比例的意義購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量隨著單價(jià)的變化而變化購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)越低購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)越多，二者的變化方是相反的。

總價(jià)不變，也就是單價(jià)與數(shù)量的乘積一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。

學(xué)生初步概括，相互補(bǔ)充與完善。4.完成“試試”。學(xué)生完成表格。

5.抽象表達(dá)反比例的意義。

引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的 量，k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？ 學(xué)生回答。

三、鞏固應(yīng)用。1.練—練第1、2題。學(xué)生討論、交流。2.練習(xí)十一第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。3.練習(xí)十一第2題。

先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成反比例。

學(xué)生填一填，議一議。

4.同桌相互出題，進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。

四、總結(jié)反思。

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？

第三篇：《正比例反比例》教案

教學(xué)內(nèi)容：

P47~48，例

7、正、反比例的比較。

教學(xué)目的：

進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

（2）路程一定，速度和時(shí)間。

（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

（4）工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

（1）認(rèn)識(shí)：“千米/時(shí)”的讀法意義。

（2）出示書(shū)中的問(wèn)題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量可以寫(xiě)成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個(gè)表的內(nèi)容。

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評(píng)講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線(xiàn)

觀察：在表里路程和時(shí)間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線(xiàn)？A點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)呢？

在這條直線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)間的值擴(kuò)大時(shí)，路程的對(duì)應(yīng)值是怎樣變化的？時(shí)間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）

由學(xué)生比、說(shuō)

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂小結(jié)：

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)

P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課后作業(yè)

1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

第四篇：正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì)

《正比例和反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

臨鎮(zhèn)小學(xué)：苗繼強(qiáng)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): ⒈知識(shí)技能目標(biāo): ⑴通過(guò)比較,進(jìn)一步加深理解正比例和反比例的意義和特點(diǎn),體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別;⑵掌握正比例和反比例的變化規(guī)律;⑶在練習(xí)中進(jìn)一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。⒉過(guò)程性目標(biāo): ⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法,形成接近自動(dòng)化技能的判斷策略;⑵通過(guò)數(shù)“形”結(jié)合,進(jìn)一步感受和領(lǐng)會(huì)正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點(diǎn),進(jìn)一步滲透函數(shù)思想,為今后中學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

⒊情感態(tài)度目標(biāo): ⑴體會(huì)借助圖像對(duì)事物發(fā)展方向推斷的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)分析問(wèn)題的習(xí)慣;⑵逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心,體驗(yàn)當(dāng)獨(dú)立思考解決不了問(wèn)題時(shí),與他人合作的成就感,逐步增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

⒈ 揭示課題

師:老師知道同學(xué)們前兩天已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例和反比例意義。

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)正比例和反比例的意義。(板書(shū):正比例和反比例)

⒉ 出示練習(xí)九第1題

師:我們來(lái)用正比例和反比例的意義判斷幾道題? 說(shuō)說(shuō)你的理由。

二、教學(xué)新課

⒈ 教學(xué)例7 ⑴ 出示例7兩個(gè)表,學(xué)生自學(xué),并回答相關(guān)問(wèn)題。

師:為什么左表相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系?為什么右表相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例關(guān)系? ⑵ 小結(jié)。

⑶ 師:我們已經(jīng)知道,路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量存在相依關(guān)系,根據(jù)這兩個(gè)表我們可以用什么樣的關(guān)系式來(lái)表示它們之間的相依關(guān)系呢?(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū))⑷ 師:在這里,當(dāng)速度一定時(shí),路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?

當(dāng)路程一定時(shí),速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系?為什么?

請(qǐng)你推想一下,如果當(dāng)時(shí)間一定時(shí),路程和速度成什么比例關(guān)系呢?為什么?

你能用關(guān)系式來(lái)表示嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū))⑸ 小結(jié)。

⑹ 練習(xí)

①做“練一練”第1題

師:你能用關(guān)系式來(lái)表示這題里三個(gè)量之間的相依關(guān)系嗎?

(根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式)②做“練一練”第2題

師:你能分別用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答出示關(guān)系式)⑺ 小結(jié)。

⑻ 總結(jié)判斷策略

① 師:同學(xué)們,學(xué)到這兒相信大家已經(jīng)有了不少判斷兩種量是不是成比例的經(jīng)驗(yàn)了,接下來(lái)請(qǐng)你們?cè)谛〗M里交流一下自己的經(jīng)驗(yàn),再聽(tīng)聽(tīng)別人的經(jīng)驗(yàn)好嗎? ② 小組活動(dòng)討論交流

③ 各小組匯報(bào)交流結(jié)果

④ 根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)

⑤ 師:誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)判斷兩種量是不是成比例時(shí)怎么辦? ⑥ 小結(jié):當(dāng)我們判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的時(shí)候關(guān)鍵是看? ⑼ 練習(xí)

① 做練習(xí)九第2題

師:你是怎樣判斷的?

② 出示練習(xí)九第7題

⒉ 用圖表示例7中兩種量的關(guān)系

⑴ 出示例7的兩個(gè)表

師:兩種量成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的變化規(guī)律,也可以用圖來(lái)表示。我們先來(lái)研究怎樣將正比例關(guān)系用圖來(lái)表示。

⑵ 出示空?qǐng)D,引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖

⑶ 根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)

⑷ 出示空?qǐng)D,引領(lǐng)學(xué)生識(shí)圖

師:我們?cè)賮?lái)研究怎樣將反比例關(guān)系用圖來(lái)表示。

⑸ 根據(jù)表里的數(shù)據(jù)描點(diǎn)

⑹正、反比例圖比較

師:用圖來(lái)表示正、反比例,你看了有什么感覺(jué)? ⑺ 練習(xí):做練習(xí)九第8題

⒊ 總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)

師:通過(guò)我們這堂課的研究和學(xué)習(xí),你們說(shuō)說(shuō)成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎? ⑴ 小組討論交流

⑵ 匯報(bào)交流結(jié)果,完成表格。

三、課堂小結(jié)

師:今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正比例和反比例的意義,還對(duì)它們進(jìn)行了比較,(補(bǔ)充完整課題: 的比較)通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么?你覺(jué)得怎樣判斷兩種量是否成比例?判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例的關(guān)鍵是什么?

第五篇：正比例和反比例閱讀答案

正比例和反比例閱讀答案

①每個(gè)人都期望付出與收獲成為“正比例”付出越多收獲越豐厚。可是現(xiàn)實(shí)有時(shí)會(huì)令人失望付出了很多汗水卻只能收獲微薄的成果成為人生的“反比例”。

②見(jiàn)過(guò)一位酷愛(ài)文學(xué)的中年人他從青年開(kāi)始對(duì)文學(xué)不離不棄在別人紛紛拋開(kāi)文學(xué)去社會(huì)舞臺(tái)上尋找更多精彩時(shí)他還是躲在文字里尋找那片精神的高地。他付出了時(shí)間和汗水還有他的激情與夢(mèng)想。可是文學(xué)對(duì)他是那么吝嗇只會(huì)偶爾給他一點(diǎn)機(jī)會(huì)讓他的名字在報(bào)刊上露一下臉就像沙漠里遙遠(yuǎn)的綠色在風(fēng)中搖曳在旅人幾乎絕望時(shí)又激發(fā)起他前行的欲望。

③而當(dāng)一個(gè)人成功之后人生往往呈現(xiàn)出另一種“反比例”即付出并不多收獲的卻是豐厚的回報(bào)。無(wú)論是舞臺(tái)還是燈光甚至掌聲與鮮花都留給了擁有聲望與地位者他們的話(huà)語(yǔ)成為名言他們的經(jīng)歷成為榜樣他們的習(xí)慣與動(dòng)作被鏡頭攝下在各種場(chǎng)合反復(fù)播放。

④一些人在人生的“反比例”中迷失了自己的人生方向。要么在奮斗的路上感到身心疲憊放棄了當(dāng)初的夢(mèng)想以現(xiàn)實(shí)的殘酷作為自己放棄目標(biāo)時(shí)理所當(dāng)然的理由要么在成功的舞臺(tái)上享受榮耀時(shí)忽略了之前的種種付出變得頭重腳輕忘記了自己的位置與真實(shí)的分量在飄飄然中跌下臺(tái)來(lái)在無(wú)奈中慨嘆一聲命運(yùn)弄人。

⑤然而“正比例”更是時(shí)刻伴隨著我們的人生。居里夫人在科學(xué)探索的過(guò)程中付出了巨大的努力生活條件卻很艱苦在常人看來(lái)她的生活處于“反比例”狀態(tài)。可是她一直深信“在科學(xué)方面我們有對(duì)事業(yè)而不是對(duì)財(cái)富的興趣”。在成功之后她放棄了申請(qǐng)鐳的專(zhuān)利放棄了一大筆財(cái)富但她從未放棄自己堅(jiān)定的人生信念。她收獲了追求事業(yè)的無(wú)限的快樂(lè)這是她人生永恒的“正比例”。

⑥酷愛(ài)文學(xué)的中年人在感到身心疲憊的時(shí)候忘記了他當(dāng)初追求的目標(biāo)是文學(xué)創(chuàng)作而并非成名成功者得意忘形后的迷失自我是因?yàn)橥浟水?dāng)初的努力是源于對(duì)事業(yè)的熱愛(ài)而并非對(duì)金錢(qián)的癡迷。居里夫人正是因?yàn)樗龑?duì)人生信念的不懈追求實(shí)現(xiàn)了人生永恒的“正比例”。

⑦所以看透人生的“反比例”堅(jiān)定信念不懈追求付出與回報(bào)就會(huì)成為“正比例”。

選自《雜文選刊》2011年第6期有刪改24.選文的中心論點(diǎn)是什么3分答________________________________________25.選文第②段運(yùn)用了哪些論證方法2分答_______________________________________26.根據(jù)選文內(nèi)容填空。3分1選文第②段中對(duì)于酷愛(ài)文學(xué)的中年人來(lái)說(shuō)人生的“反比例”具體是指____________________________2選文第③段中當(dāng)一個(gè)人成功之后人生呈現(xiàn)的“反比例”具體是指____________________________3選文第⑤段中居里夫人實(shí)現(xiàn)了人生永恒的“正比例”具體是指____________________________。

27.寫(xiě)出選文第②段中畫(huà)線(xiàn)句的含義。3分可是文學(xué)對(duì)他是那么吝嗇只會(huì)偶爾給他一點(diǎn)機(jī)會(huì)讓他的名字在報(bào)刊上露一下臉就像沙漠里遙遠(yuǎn)的綠色在風(fēng)中搖曳在旅人幾乎絕望時(shí)又激發(fā)起他前行的欲望。

答___________________________________________28.請(qǐng)你為選文補(bǔ)充一個(gè)實(shí)現(xiàn)人生“正比例”的事實(shí)論據(jù)。3分答____________________________________________四24.看透人生的“反比例”堅(jiān)定信念不懈追求付出與回報(bào)就會(huì)成為“正比例”。

25.舉例論證、比喻論證、對(duì)比論證。

2中年人在文學(xué)創(chuàng)作上付出很多在報(bào)刊上發(fā)表作品的機(jī)會(huì)很少2成功的人付出并不多收獲的卻是豐厚的回報(bào)3居里夫人在科學(xué)探索的過(guò)程中付出了巨大的努力或堅(jiān)定了人生信念收獲的是追求事業(yè)的無(wú)限的快樂(lè)。

27.中年人在文學(xué)創(chuàng)作上付出的很多得到的卻很少。他只偶爾得到在報(bào)刊上發(fā)表作品的機(jī)會(huì)這給他帶來(lái)了渺茫的希望使他在就要徹底失望的時(shí)候再一次有了繼續(xù)創(chuàng)作的動(dòng)力。

28.示例貝多芬一生追求偉大的藝術(shù)事業(yè)在失戀、耳聾的雙重挫折下絲毫沒(méi)有放棄執(zhí)著追求勇于與命運(yùn)抗?fàn)巹?chuàng)作了一曲曲不朽的樂(lè)章實(shí)現(xiàn)了他人生永恒的“正比例”。