第一篇：《正比例和反比例的意義》教學反思

上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學生是怎么評價的呢？在學生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學生交談，讓大家一起再次回顧本節課，找一找優點和不足，學生的回答很是讓我驚奇，現摘錄如下：

優點：

1、課堂導入新穎、有趣、有效，結尾有所創新，改變了以前“通過本節課的學習，大家有什么收獲呢？”等傳統方式，從而使得大家大家想學、樂學；

2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關聯的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關聯的量；

3、題目與現實生活聯系緊密，讓大家感覺學習數學很有用；

4、課堂上學生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；

5、課堂調控能力較強，有自己的教學風格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設計合理，處理偶發事件的能力較強。

缺點：

1、課堂氣氛沒有以前活躍；

2、知識量太大，難度較大，很少有不經過思考或稍作思考就能回答出來的問題；

3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應的每組數的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節約一半。

4、對學生的鼓勵性語言欠缺。

我在教學“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數學知識的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課教學中，首先通過系列訓練，將教材知識轉換為學生喜聞樂見的形式，不僅使學生思路清晰地掌握知識體系，而且能在規律上點撥啟發，所以學生主動性高，回答問題時能從不同角度、不同方位去思考，既開動了學生腦筋，又培養了學習興趣。

其次，能充分尊重學生主體，靈活運用知識，聯系生活實際，為學生提供豐富的感性材料，重過程練習，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，注重培養探究、創新意識，以達到教師主導與學生主體的有機結合，使零散的知識得到有效整合和擴展延伸，形成學生自己固有的知識體系.課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業中，發現了不少問題，對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的.總重量成何比例？學生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學這些概念時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后在進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發展的新課堂吧！

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第二篇：正比例和反比例的教學反思

正比例和反比例的教學反思

正比例和反比例的教學反思1

本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關系和正比例關系一樣，是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后學習中學數學和物理、化學打下基礎。反比例的意義這部分內容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質的基礎上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內容的一個教學重點也是一個教學難點。

在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發現第3小題不成正比例，從而引入學習內容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創設了一種自主探究、相互交流、相互合作的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自主探究的能力。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關聯的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯系，通過區別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。

通過這節課的教學我深深的體會到要上一堂數學課難，上好一堂數學課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結構沖跨。參與學生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學生才能體會學生的思想才能真正落實教學新理念。

當然,教學過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學的道路上不斷攀登。

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上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學生是怎么評價的呢？在學生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學生交談，讓大家一起再次回顧本節課，找一找優點和不足，學生的回答很是讓我驚奇，現摘錄如下：

優點：

1、課堂導入新穎、有趣、有效，結尾有所創新，改變了以前“通過本節課的`學習，大家有什么收獲呢？”等傳統方式，從而使得大家大家想學、樂學；

2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關聯的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關聯的量；

3、題目與現實生活聯系緊密，讓大家感覺學習數學很有用；

4、課堂上學生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；

5、課堂調控能力較強，有自己的教學風格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設計合理，處理偶發事件的能力較強。

缺點：

1、課堂氣氛沒有以前活躍；

2、知識量太大，難度較大，很少有不經過思考或稍作思考就能回答出來的問題；

3、小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應的每組數的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節約一半。

4、對學生的鼓勵性語言欠缺；

5、板書中的字體不太規范，要加強基本功的訓練；

針對聽課老師和學生的評價，在以后的教學中，我會發揚優點、克服不足，不斷提高自己的教學水平。

正比例和反比例的教學反思2

由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關系和正比例關系一樣，是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后學習中學數學和物理、化學打下基礎。反比例的意義這部分內容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質的基礎上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內容的一個教學重點也是一個教學難點。

在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發現第3小題不成正比例，從而引入學習內容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設疑不僅激發了學生學習數學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創造了條件并激發了積極的情感態度。因為反比例的意義這一部分的內容的'編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創設了一種自主探究、相互交流、相互合作的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發現規律，培養了學生的自主探究的能力。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關聯的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內在聯系，通過區別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。

在正比例和反比例的教學中，我練習題安排難易不到位。由于學生剛接觸反比例的意義，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結構沖跨，參與學生的探究不夠。

正比例和反比例的教學反思3

學習正比例和反比例，這部分知識比較抽象，學生一般不容易掌握，所以我在教學成正比例的量時放慢速度，把握重點，主要讓學生明白以下幾個問題：

1、找準兩個量是什么，弄明白這兩個量存在什么樣的數量關系；

2、讓學生明白怎樣才算是兩個量相關聯——即一個量變化，另一個量也隨之變化，多舉例子讓學生弄懂。

3、點明如果相關聯的兩個量的商或比值不變（即一定），那么這兩個量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。如果相關聯的兩個量的乘積不變（即一定），那么這兩個量就是成反比例的量，它們的關系就是反比例關系。

4、講解正反比例的圖像。剛開始每一題都卡著以上步驟走，讓學生漸漸地學會分析每一題的.數量關系，這樣學下來，孩子掌握的還比較好。

正比例和反比例的教學反思4

數學來源于生活， 又服務于生活， 聯系生活實際創設問題情境， 是新課標精神的體現。教學中， 我從創設生活數學問題入手， 進入新課學習， 在學生掌握新知的基礎上， 又回到問題情境的他訕， 同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目： “你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？ 為什么？ ”在學生能準確由A X B = C 表示三量之間的比例關系后， 我又設計了這樣一個環節： 請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關系， 說說它們之間存怎樣的關系， 再次回歸生活， 讓學生體驗教學的價值， 這也是新課程教學理念――人人學有價值的數學。

教學中， 我尊重學生的的'個性差異， 尊重學生的學習成果。如： 在學生知道了正、反比例的意義、關系式后， 我提出： “用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯系和區別。”既注重了科學學習方法的滲透， 又尊重了學生的個性發展和學習成果。

練習與提高部分， 我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式， 而是通過練習型課件， 讓學生自己判斷正確性， 既充分挖掘各省市畢業會考試題這一課題資源， 又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”， 更大限度的激發學生的參與熱情， 讓不同的學生有不同層次的收獲與提高。

正比例和反比例的教學反思5

我們的數學之旅開到了第三單元《比例》，從上周五開始學習了正比例和反比例的意義，今天的數學課是將這兩種關系進行對比，發現相同點和不同點。

預備鈴后，我利用上課前的幾分鐘，讓孩子們說說這兩天學習正比例和反比例的意義的感受和困惑。這是幾個孩子的發言：

藺力林說：“老師，我覺得學習正比例和反比例一定要把話說完整，說清楚數量之間的聯系。”

“對，用清楚的數學語言表示完整的數量之間的關系確實是吳老師一直強調的，也是你們應當具備的能力。”我及時給予肯定。

高雨蕊站起來說：“老師，我有時候分不清楚是比值一定還是乘積一定，所以分不清楚是正比例和反比例。”

“你很會發現自己學習的問題，數量之間有很多關系，可以是加、減、乘、除等不同的運算得到的，我們找到其中的比值一定時，或者乘積一定時的關系，才符合正比例關系或者反比例關系。”我對孩子能發現自己的.不足感到高興。

趙恩昱說：“老師，一般的好判斷，有些特殊情況我判斷不準確。”

李雨蒙說：“老師，我那天說：‘直徑一定，圓周長和圓周率成正比例。’大家說不對，為什么，我還是有點疑惑。”

這兩個孩子的困惑是大多數孩子的困惑，很直觀的數量關系時，比如：路程時間速度，單價總價數量，這些好理解好判斷，可是遇到特殊情況時，學生就有困惑了。

針對孩子們的困惑，我們這節課做了專門的對比，首先正比例關系和反比例關系的成立必須是有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也要隨著變化。直徑一定，圓周長也一定，圓周率也是一個固定的數，這里就沒有兩種變化的量，所以就不存在比例關系。再說特殊情況的判斷，比如正方形的面積和邊長，面積：邊長=邊長，邊長也是變化的量，所以不成比例。

解決了孩子們的困惑后，我給孩子們說：“數學里有很多數量之間關系，這些數量不是簡單1+1=2的固定不變，而是會發生變化，這是你將來學習數學重要的函數思想，都是從最簡單的生活中的數量變化發現的規律。所以我們要會觀察數量，用一雙變化的眼睛看待數量之間的關系，你會思維越來越敏捷！”

正比例和反比例的教學反思6

這幾天學習了正比例反比例，從學生掌握情況來看，對于“正比例和反比例的意義”這部分內容 學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數學知識的源泉，正反比例是來源于生活的，我認為教學中既要重視這一點，又要注重知識體系的形成中邏輯性，嚴密性與連貫性的統一。因此，在處理教材時，沒用教材的例子，而是舉的學生熟悉的生活例子找規律，再由規律回歸生活。這樣一節課的40分鐘質量很高。 教學中，我從創設生活數學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎上，提供一個具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學生能準確由

A X B = C（一定）表示三量之間的比例關系后，我又設計了這樣一個環節：請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關系，說說它們之間存怎樣的關系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念――人人學有價值的數學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：在學生知道了正、反比例的意義、關系式后，我提出：“用你喜歡的方式表示正、反比例的聯系和區別。”既注重了科學學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發展和學習成果。

在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。總而言之，兩個量發生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學已經可以自己概括了：兩個量發生了不同的變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！

另外我們還可以結合圖像，我們也可以很清楚的將兩者區分開來！正比例的圖像是一條直線（直線過原點，并且方向向上），反比例的圖像則是一條彎彎的曲線（在教師的輔助下，學生用描點的方法畫出圖像）。

課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業中，發現了不少問題，對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的`路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學這些概念時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后在進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發展的新課堂吧！

正比例和反比例的教學反思7

我們發現教材把比的認識放到了六年級的上學期，學完了百分數之后就認識了比，而刪除了比例的意義和性質、解比例以及應用正反比應用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發現（圖片），等內容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發現等內容？

由困惑引發了我們的思考。通過學習和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學活動，幫助學生體會、理解兩個變量之間相互依存的關系，豐富了關于變量的經歷，為以后念打下基礎。學生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程”,只有親身的經歷和體驗，才能給學生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關系，豐富了關于變量的經歷，加深了對函數的認識。多種研究也表明，為了有助于學生對函數思想的理解，應使他們對函數的多種表示———數值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關系式），有豐富的經歷。在正比例、反比例的學習中，應十分重視三種方式的結合。函數圖像更有利于學生直觀的理解變量的變化關系，并且利用規律解決問題，更好的進行函數思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業中找到答案。

其二為今后對函數進一步的學習做準備我們再來看一看函數課程的發展鏈。

小學：數的認識，圖形數量找規律，數的計算，圖形周長和面積，字母表示數—變量，統計—變量，商不變的性質—常函數，正反比例—函數。

初中：一次函數，二次函數，正反比例函數，函數概念的初步認識。

高中：函數概念的映射定義。一些具體函數模型—簡單冪函數及其拓展，實際函數的模型——分段函數，指數函數，對數函數，三角函數，數列，函數思想的廣泛應用。

到了大學還在繼續著對函數的學習，可以看出小學階段的只是對函數的最初級的`最淺顯的認識，但卻影響著孩子今后對函數的學習。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數概念正確的建立。

這節課我談談個人的觀點：

本單元是在學生已學習了比和比例的知識以及積累了一些常用數量關系基礎上進行教學的，正反比例這個知識對于學生來說是一個全新的知識，也正好是規律探究的知識，因此高老師嘗試用整體進入的方式來進行教學。主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。通過學習這部分知識，使學生從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。教材的安排是用例1、例2教學正比例的意義和正比例的圖像，例3教學反比例的意義，而高老師第一課時并沒有進行圖像教學。而是對教材大膽地進行重組，第一課時進行正、反比例意義的教學，第二課時進行正反比例圖像的教學。從意義和圖像兩方面進行對比，用結構的方式，加深學生對正反比例意義的理解。這節課高老師主要引導學生通過觀察分類自主探索、合作交流，呈現出學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發學生探究兩種相關聯量變化規律。學生學的比較愉快。

探討的地方有：

1.在出現表格的時候最好加上一個不是相關聯的量的表格讓學生進行分類。如人的身高與體重等。這樣對比更明顯，讓學生知道不相關聯的兩個量要歸類在不能成比例一類，

2.可以讓學生把一組組對應的數據寫出來進行對比,教師也可以板書這樣學生更能直觀的發現他們的比值一樣的.或乘積是一樣的,以便發現規律.

3.重心下移的力度不夠,規律可以讓多個學生嘗試歸納,然后教師可以指導學生看書得出規范性的數學語言.

4．教學中增加對比練習

5．增加拓展練習，抽象實際事例中的數量變化規律，加深正比例的概念的理解。

正比例和反比例的教學反思8

上周二開始上成正比例和反比例的量，有很多練習是判斷兩個量是否成比例，成什么比例。

例如：

（1）被除數一定，商和除數

(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高

（3）總價一定，單價和數量

（4）三角形面積一定，底邊和高

（5）小麥每公頃產量一定，種小麥的公頃數和總產量

（6）比的前項一定，后項和比值。

根據正、反比例關系的判定方法，我們首先判斷兩個量是不是相關聯的'量。具體的說，就是兩個量是否具有相乘、相除的關系，它們的結果能否通過條件知道是定值，從而判斷它們成不成比例或成什么比例。

從學生的作業來看，（2）和（3）小題基本不會出錯，對于圓柱的體積剛剛講完，底面積*高=圓柱的體積（一定），可以很好的判斷出來是成反比例的。

（1）和（6）很多孩子是寫的成正比例，其實也是成反比例，被除數/除數=商，比的前項/比的后項=比值，可能沒有注意這里誰是定值，或者說對于這三個量之間的變式掌握的不好。

（4）他們說不成比例，原因是多了個2，三角形的面積=底*高/2，這個的變式主要是學生沒有利用三角形的面積的推導，底*高=2*三角形的面積（一定），所以成反比例。

判斷兩個量是否成比例，成什么比例。對學生說有點難，主要難在變形，代數式的變形在中學還要學習，現在是個初步的接觸。

正比例和反比例的教學反思9

課題：正比例和反比例

復習內容：第12冊第94頁“整理與反思”和95頁的“練習與實踐”5-9題

復習目標：

1、使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使學生通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數學內容之間的密切聯系。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正、反比例是描述數量關系及其變化規律的又一種有效的數學模型。

教學準備：課件洋蔥微課視頻

課時安排：第一課時

課前設計：

（一）正比例和反比例的意義。

1、提問：根據正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組討論后，交流）

2、小結：

第一，這兩種量是不是相關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或乘積）是否一定。比值一定說明這兩種量成正比例關系，乘積一定說明這兩種量成反比例關系。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：蘋果的單價一定，數量和總價成正比例。因為，第一，數量和總價這兩種量是相關聯的，其中一種量總價隨著另一種量數量的變化而變化。

第二，這兩種量中每一組對應的數的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）觀看洋蔥視頻，并練一練

1．如果y＝8x (x、y≠0)那么y與x成什么比例關系？

看視頻思考成什么比例關系

判斷依據

2、如果4x＝3y(x, y≠0),那么y與x成什么比例關系？

聯系比例的基本性質

學生說一說在每張表格中，存在怎樣的關系？

第一，這兩種量是不是相關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或乘積）是否一定，再作出相應的判斷。

3、觀看洋蔥視頻后，做相關練習題

4．完成教科書95頁“練習與實踐”

第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。

第8題：引導學生列舉幾組對應的數值再具體分析每組中兩個數的關系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯系畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數形結合在解決問題方面的價值。

（三）板書設計

（四）評價小結:

學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？

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正比例兩種相關聯的`量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，那么這兩種量就叫故。

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《比和比例》執教者：九寨溝034旺千哈姆一、學情分析《比與比例》本節知識概念較多，在復習的時候，要注意幫助學。

擁有學習正比例意義的基礎，有整體結構的把握，再結合課前預習，學生對反比例意義的認識呼之欲出，如何提高這節“反比。

表情是什么，我認為表情就是表現出來的情緒。表情可以傳達很多信息。高興了當然就笑了，難過就哭了。兩者是相互影響密不可。

正比例和反比例的教學反思10

第一節的內容是正比例的意義，出示例的表格后，學生從中發現了多個規律，學生說出若干規律后，我追問學生：這些規律中，我們最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以時間得到的速度是相同的）路程除以時間還可以怎樣說？（引生說：還可以說成是路與時間的比的比值，也就是速度是相同的——師：也就說比值是一定的。）由此，引到正比例的意義中去……

成正比例的關系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關聯，二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關聯，但是不成正比例外，告知的兩個量都是成正比例的'量，反例很少，結果，讓人感受不到“關聯”的聯系程度，感覺就是比值一定，兩個量就成正比例，許多學生拿到數據就直接看比值了，忽略了之間的“關聯”。因此，在教學時，可以補充一些例子，讓學生進行判斷，特別夾雜一些不成正比例的例子，比如：

紅花的朵數和雞蛋的個數成正比例嗎？為什么？

（3）和一定，一個加數和另一個加數成正比例嗎？為什么？

像上面的兩個例子，有時很難判斷。

給（1）不成正比例的理由就是，一個人的體重和歲數不能一直保持正比例的關系，比如他老了可能都不增體重了。

給（2）不成正比例的理由就是，紅花的朵數和雞蛋的個數不太相關聯。

但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。

給（1）成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著，但是8歲時夭折了。這8年（一生）的歲數與體重，你能說不成正比例嗎？

給（2）成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進行商品的交換的過程（用紅玫瑰去交換雞蛋），你又能說這兒的花的朵數與蛋的個數不成正比例嗎？

此外，對于那些兩量之間存在顯而易見的關聯，學生敘述成正比例的理由時，我都只要求說出是哪兩個量的比值一定就行了。

第二節課的正比例的圖像，例2的教學，我先給學生一個空的數軸圖，讓學生試著，在圖中表示出表數的各組數據來，再讓學生說說各點表示的意思，再讓學生說說這些點看上去有什么規律（在同一條和直線上），在此基礎上連點成線。最后讓學生通過找對應量（在學生找到后，我還讓學生通過計算進行了驗證，計算還用了兩種方法，一是歸一法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節課的設計是很有價值的，對日后中學數學的學習有很大的幫助。

下午第二節課的“實際測量”我大體是按照教材的思路組織學生在操場進行活動的，在第一個環節上，為了讓學生能夠感受到兩點之間絕對直線式測量，在長距離的中間中正確添加標桿的方法，我特意讓學生測量操場的斜對角，以免學生測量直跑道時，直接貼著跑道的路沿進行測量，感受不到教材提及的方法，又由于沒有找到正宗的標桿，只得利用班里的四個拖把代替了標桿，進行測量時，大家都感到拖把比標桿更好用，因為操場都是水泥地的，用標桿是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操場上，調好位置后，扶的人都可以走開去，更利于別的同學觀察。下面的步測和目測效果都很好，只是目測學生不能有很好的感受，感覺作用不大，實際應用起來比較困難，只得提示學生今后有機會多練就會有感覺了！

正比例和反比例的教學反思11

本內容通過整理復習,要求學生能比較正反比例的相同點及不同點,會分析、判斷兩種相關聯的量是否能成正比例或反比例。本節課我安排了五個環節:

一、知識梳理。讓學生整理出正反比例的所有知識點,并歸納出正反比例的相同點和不同點,讓知識系統化。

二、方法歸納。通過課本例題歸納出表示兩個量之間的.關系常用的三種方法(列表、畫圖、列式子),讓知識具體化。

三、鞏固應用。通過基本練習,讓學生會根據具體的數字或常用的數量關系來進行判斷。四、拓展延伸。在沒有具體數字和常用數量關系的情況下,

讓學生會用列表的方法進行判斷。五、回顧總結。說出自己的收獲。作為一節復習課,我覺得在教學過程中做好了以下幾方面:

1、為學生提供自主梳理知識的時間和空間,使學生體會數學知識、方法之間的密切聯系。

2、重視知識間的對比,讓學生在對比中發現正、反比例的相同點及不同點。

3、練習設計形式多樣,讓學生在完成不同類型的題目中鞏固知識。

4、善于引導學生分析出現問題的根源所在,讓學生真正掌握知識。

5、課堂教學的連貫性較強,知識之間的銜接嚴密,教學層次之間過渡自然,讓不同層次的學生均能有所收獲。

正比例和反比例的教學反思12

“正比例和反比例的意義”這部分內容 著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

在教學了正比例知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做題時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學生對于“正”和 “反”的.理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。總而言之，兩個量發生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學已經可以自己概括了：兩個量發生了不同的變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！

正比例和反比例的教學反思13

我執教的《正比例反比例》是北師大版六年級下冊P63的內容，課前給學生下發“學案”讓學生在充放預習的基礎上以學案為載體，歸納、回顧和整理所學的知識，課堂以合作交流、展示為重點，本節復習課，目的是通過整理復習，使學生對正比例和反比例的知識有一個全面的認識，使所學知識結構化，系統化。由于學生已是高年級，應該能夠自主對知識進行整理，形成系統，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學生充足的時間，讓學生將本單元所學內容進行回顧整理，再深入各學習小組巡回指導，適當進行點撥。在這個過程中，我為學生提供自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數學知識、方法之間的密切聯系。并注重發展學生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應用的過程中幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程，使學生不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想。

在學生對正比例和反比例的知識進行整理后，在小組內展開合作學習，讓學生以小組為單位進行交流。小組長要做好組織協調工作，在小組交流的過程中，哪個同學有什么疑問可以提出來，自己小組的同學進行解答。如果解決不了，就將疑問記錄下來，等全班交流時，再進行提問，在這個過程中，每個同學將自己整理的內容進行添加、補充、完善，小組整理的知識達成共識。經過這個過程，復習的重要知識基本上就形成了。

在小組活動時，教師及時走下講臺巡視，參與到解決問題有困難的小組中去，積極地看，認真地聽，及時了解信息，以便在全班展示時及時抓重點、難點給予點撥、引導。

在小組交流的基礎上，小組代表進行發言。其他同學認真傾聽，在匯報的基礎上再進行補充。在學生匯報交流中，學生及時補充正、反比例的相同與不同。老師根據學生交流的情況，點撥判斷正、反比例量的判斷方法。

為了全面了解學生知識的掌握情況，在課堂結束階段，設計適當的檢測性練習題讓學生獨立練習，及時反饋矯正，引導學生自覺參與課堂評價，進而對本節課的表現、練習情況等進行自我總結與反思，體驗快樂與成功，增強學生學習數學的信心，培養良好的反思習慣。

在教學中也存在著以下幾個問題：

1、時間安排不夠合理。在“合作交流”部分的`小組交流中時間留的較多，再加上學生在預展部分板書較慢，學生的板演技能還不是很高，以致課堂預設流程沒有能夠進行完。

2、學生的課堂語言有重復打結的現象，在學生的展示、補充、點評環節都有存在。對學生課堂發言、傾聽習慣培養不到位，對學生課堂語言要進一步的引導養成良好的傾聽習慣，以適應課改的需要。

正比例和反比例的教學反思14

通過復習，使學生對正比例和反比例的知識有一個全面的認識，使所學知識結構化，系統化。由于學生已是高年級，應該能夠自主對知識進行整理，形成系統，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學生充足的時間，讓學生將本單元所學內容進行回顧整理，再深入各學習小組巡回指導，適當進行點在這個過程中，我為學生提供自主梳理知識的時間和空間，使學生體會數學知識、方法之間的密切聯系。并注重發展學生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應用的過程中幫助學生再次經歷重要概念和方法的形成過程，使學生不斷積累活動經驗，體會一些重要的數學思想。

從前幾次學生的作業和考試情況來看，學生在用比例來解決問題的`時候，有部分學生之所以沒有完全掌握還是沒有理解正、反比例的判斷，所以我在復習正、反比例的應用的時候應注重數量關系的分析，并且在分析的過程中注重培養學生]對生活經驗加以深化和理解。通過本節課的復習，使學生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使學生再一次的經歷將一些實際問題抽象成代數問題的過程，進一步體會事物之間的聯系和區別。在練習題的設計中我注重聯系學生的生活實際，盡量選擇離學生的生活接近的例子。

正比例和反比例的教學反思15

我在教學“正比例和反比例的意義”這部分內容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數學知識的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課教學中，首先通過系列訓練，將教材知識轉換為學生喜聞樂見的形式，不僅使學生思路清晰地掌握知識體系，而且能在規律上點撥啟發，所以學生主動性高，回答問題時能從不同角度、不同方位去思考，既開動了學生腦筋，又培養了學習興趣。

其次，能充分尊重學生主體，靈活運用知識，聯系生活實際，為學生提供豐富的感性材料，重過程練習，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，注重培養探究、創新意識，以達到教師主導與學生主體的有機結合，使零散的知識得到有效整合和擴展延伸，形成學生自己固有的知識體系.

課上學生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業中，發現了不少問題，對一些不是很熟悉的關系如：車輪的`直徑一定，所行使的路程和車輪的轉數成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學這些概念時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后在進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

教學有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學習效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發展的新課堂吧！

第三篇：《正比例和反比例》教學反思優秀

《正比例和反比例》教學反思優秀

《正比例和反比例》教學反思優秀1

在教學《正比例和反比例的復習》這一課時，我就開門見山的向學生提問那誰來說說正比例和反比例之間的有什么區別和聯系？完成這張表格。出示小黑板。

正比例和反比例的比較：

讓學生通過觀察表格，總結出兩種比例關系下兩種量不同的變化規律，即另一方面的.不同點。

在原來的教學設計中，我只是簡單的安排了復習，讓學生口述正反比例的意義，然后再讓學生做幾個判斷正反比例的題目，在實際上的過程中，我讓學生自己復習完成上面的表格。

目的有兩個：

1、使一部分不能完整說出意義的后進生有個清楚的再認識，達到鞏固舊知的教學目的。

2、為讓學生準確說出兩者的不同點和相同點鋪設道路。學生常無法用準確的語言總結兩者的聯系表達出來，所以這一小小的臨時改動收到了良好的效果。

因此，個人認為在以后的教學設計中，復習的設計也要多樣化，要把復習當作新課一樣來加以修改、創新，讓復習課取得更好的教學效果。

《正比例和反比例》教學反思優秀2

正比例的教學，是在學生掌握了比例的好處和基本性質的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的好處。

我在教學時首先細致安排學生初步感知，透過讓學生寫出路程與時光的'比，求比值，找規律，寫數量關系，讓學生初步感知正比例的要點。

第二，僅有例題的首次感知學生還不能構成正比例的概念，所以，我變換情境，選取與例題不一樣的數量：鉛筆的數量和總價，耕地的時光和耕地總公頃數。讓學生反復感知正比例概念的規律。這樣既拓展了教材，又進一步增加了學生的感性認識。為學生高度概括正比例概念打下了基礎。

第三有了前面充分的感性認識，我提出幾個問題，引導學生有序的思考，以小組合作交流的形式，讓學生進一步突破正比例概念中的一些關鍵詞，如：相關聯的量，相對應的數，比值等，學生在合作學習時互相交流，互相討論，把各自對正比例概念的感知會聚，綜合，從而抽象出正比例的好處是：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值必須，這兩種量就叫做成正比例的量。

《正比例和反比例》教學反思優秀3

正、反比例知識，內容抽象，學生難以接受。學好正比例知識是學習反比例知識的基礎。因此，使學生正確的理解正比例的意義是本節課的重點。在實際教學中，我注意了以下幾點：

1、聯系生活，從生活中引入。

數學來源于生活，又服務于生活。新的《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學的過程”。關注學生已有的`生活經驗和興趣，通過現實生活中的素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，為學生的數學學習提供了生動活潑、主動的材料與環境。

2、在觀察中思考。

小學生學習數學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程。例如：在教學例題時，出示了甲乙兩輛汽車所行路程和時間的表格后，先觀察這兩個表格，然后思考下面的問題：

（1）表1、表2中有哪兩種量？它們相關聯嗎？

（2）哪個表中的兩種量的變化更有規律？有什么規律？

上面思考題中“更有”兩個字對學生的思維有一定定向作用，讓學生著重去尋找表1中的規律。在學生深入觀察、獨立思考、合作交流后，必會發現表1中的兩個量變化的規律。另外，由于事例熟悉，且數據計算起來很簡單，便于學生口算，學生學習時能將更多的時間和精力用于思考這兩種量的變化規律上，進而便于提示正比例的意義。

《正比例和反比例》教學反思優秀4

我們發現教材把比的認識放到了六年級的上學期，學完了百分數之后就認識了比，而刪除了比例的意義和性質、解比例以及應用正反比應用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發現（圖片），等內容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發現等內容？

由困惑引發了我們的思考。通過學習和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學活動，幫助學生體會、理解兩個變量之間相互依存的關系，豐富了關于變量的經歷，為以后念打下基礎。學生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程”,只有親身的經歷和體驗，才能給學生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關系，豐富了關于變量的經歷，加深了對函數的認識。多種研究也表明，為了有助于學生對函數思想的理解，應使他們對函數的多種表示———數值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關系式），有豐富的經歷。在正比例、反比例的學習中，應十分重視三種方式的結合。函數圖像更有利于學生直觀的理解變量的變化關系，并且利用規律解決問題，更好的進行函數思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業中找到答案。

其二為今后對函數進一步的.學習做準備我們再來看一看函數課程的發展鏈。

小學：數的認識，圖形數量找規律，數的計算，圖形周長和面積，字母表示數—變量，統計—變量，商不變的性質—常函數，正反比例—函數。

初中：一次函數，二次函數，正反比例函數，函數概念的初步認識。

高中：函數概念的映射定義。一些具體函數模型—簡單冪函數及其拓展，實際函數的模型——分段函數，指數函數，對數函數，三角函數，數列，函數思想的廣泛應用。

到了大學還在繼續著對函數的學習，可以看出小學階段的只是對函數的最初級的最淺顯的認識，但卻影響著孩子今后對函數的學習。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數概念正確的建立。

《正比例和反比例》教學反思優秀5

“正比例的意義”是一個對于小學生來說十分抽象的數學概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學中調動了學生的生活經驗，用日常概念來幫忙學生理解數學概念，幫忙學生初步感知，完成對新知的建構。然后，經過例題指導學生主動概括出正比例的本質特征，學生的理解深刻，準確。

由于學生在上學期已經學過比的意義、比的化簡與比的應用。在上一節課也體會了生活中存在的變量之間的關系，這些都為學生學習正比例奠定了基礎，正比例關系是數學中比較重要的一種數量關系，它也為學習反比例進行鋪墊，同時，學生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了系列情境，讓學生體會生活中存在很多相關聯的量，它們之間的關系有著共同之處，從而引發學生的討論和思考，引導學生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。

我首先給學生提共了正方形的周長與邊長和面積與邊長的變化關系。讓學生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，經過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規律并不相同。同時，學生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的。比值必須”，為認識正比例奠定基礎。同時，借助圖形直觀、動態地體現了正方形的.周長與邊長“成正比”的過程，為學生后面學習正比例的圖象積累經驗。之后，我給學生供給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關系。教學時，我先讓學生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導學生觀察并思考：當時間發生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應付的錢數與購買的蘋果質量之間的關系。

經過以上這兩個實例，引導學生認識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。在此基礎上，讓學生經過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。

最終，經過小結、練習讓學生總結出確定兩種量是否成正比例的依據：

1、兩種相關聯的變量；

2、當一種量變化時，另一種量也隨著變化；

3、這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。

《正比例和反比例》教學反思優秀6

在教學過程中，精心安排數學教學活動，使學生在聯想、觀察、討論、類推、驗證中總結了正比例的好處，體現了學生是學習的主人地位，滲透著學生主動探索的過程。無論是學生對正比例過程的描述，還是學生對正比例好處的系統比較與認識，都留下了學生成功的足印。讓學生體驗數學，享受成功，找到學數學自信是老師努力探索的境界，改變長期構成的、習慣了的傳統教學模式。

在教學過程中，為了讓學生更容易的理解，直觀展示（課件），讓學生理解“杯子是相同的”真正含義，從而探究變化規律。探究過程學生是比較用心的，但由于學生剛接觸成正比例，因此對其好處表達不完整，為了化難為易，我采取的'填充式，建立一個表達的模式，幫忙學生理解和表述。

在學習過程中，由于學生用心參與，效果是理想的，但在練習中，個性是一些意思不明顯的題目，學生不假思索做出決定的比較多，如：“圓的面積和半徑成不成正比例？”很多學生每透過分析，半徑是可變量（不必須）。針對這種狀況，打算安排一節練習課，練習前對學生進行思想教育，端正學習態度，要求他們要把兩個量的等量關系寫出來，再作分析比值是否必須，我相信透過下節課的練習，學生對正比例掌握是比較理想的。

《正比例和反比例》教學反思優秀7

意義建構需要在認知系統中找到與之相關聯的舊知識作為“固定點”，能作為“固定點”的舊知識，能夠是統一的，也能夠是對立的。在這一課中，我設計了三組相關聯的量：學生經過觀查比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關系中，都是比值不變的關系。經過比較，學生很容易抓住概念中最本質的東西，使正比例關系中的比值必須，在學生頭腦中留下更深刻的印像。在理解正比例意義的同時出示了其他的如和、差、積的關系，經過比較，拓寬了學生的知識面。心理學研究證明，比較能使人受到更強烈刺激。黑白兩色放在一齊，白的更白，黑的更黑，就是這個道理。幾種關系放在一齊比較，也能夠到達這樣的效果。

學生感知的數學材料，離學生越近，學生越感興趣，也就越容易理解，對探索自我提出的問題具有更高的熱情。本節課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學生已有知識水平的原則，選取的都是學生十分熟悉的例子。這是學生一開始就以飽滿的熱情投入到學習中來的重要原因。這些例題不僅僅有必須的.趣味性，并且其中包含的道理很容易理解（學生已學的數量關系）。在此基礎上，要學生將其中變量與不變量的規律找出來，就顯得容易多了。找出規律后，再建立數學模型，也就水到渠成了。當學生初步感知成正比例關系的特點，心中構成一種朦朧的概念后，讓學生舉例，例子來自學生，不僅僅創設了開放的問題情境，并且營造了寬松的學習氛圍。在這樣的一系列例子的基礎上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更貼合學生的認知規律。

在整個教學過程中，教師只向學生供給部分的素材，還有部分素材來自學生。整個探究過程中給學生較充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數學活動。如找量的變化規律、變中不變的因素、比較找出本質特征、猜想、給出定義、字母公式表示、解決問題、畫圖等，主要由學生進行，學生經歷“觀察、分析、比較、歸納、應用”過程。

第四篇：正比例、反比例的教學反思

成正比例、反比例的量是北師大版六年級下冊第二單元中的內容。通過學習，使學生理解正比例和反比例的意義，會正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據圖像解決有關的簡單問題。它是以后用比例解答應用題的關鍵。學習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。正反比例關系是比較重要的一種數量間的關系。如何準確地把握這一關系的判斷方法那是非常重要的。

教學中我體會到:正比例、反比例知識是學生比較難學的內容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時，學生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現判斷錯誤。

在這部分內容中教材淡化了學生對數量關系的理解，而是讓學生能夠在具體的情境的中慢慢體會。正反比例的教學并不僅僅停留在數量關系上，只是讓學生能夠根據數量關系作一些簡單的判斷。這樣讓許多學生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復習題中我讓學生復習了常見的數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。

教學過程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學生弄清什么叫“兩種相關聯”的量，引導學生從表格中去發現時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發現:路程隨著時間的增加而增加或減少而減少，引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。

同時讓學生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實例。通過討論“每袋大米的質量一定，大米的總質量和代數成什么比例？一支圓珠筆的單價一定，買的支數和總價成什么比例？李叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下:自行車每小時10千米，坐公交車每小時40千米，自己開小轎車去每小時80千米。總路程一定，速度和所需時間成什么比例？課堂上通過師生互動，生生互動，小組合作、生生合作、匯報學習成果或集中解決共性疑難問題，使學生在掌握課堂內容的基礎上萌發出向更深層次思考的欲望。

在教學中同樣也感覺到，由于這兩個概念比較長，所以對于學生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學習困難的學生。所以我也教給學生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。張小瓊

第五篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一講：認識正比例的量

教學內容

江蘇版六年級下冊教材第56?57頁。教學目標

1.知識技能。

通過觀察、操作和比較，讓學生認識正比例關系的意義。理解和掌握成正比例的量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例。

2.數學思考與問題解決。

在觀察與比較的過程中，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成正比例的方法。

3.情感態度。

進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力。重點難點

重點：認識正比例的意義。

難點：掌握成正比例的量的變化規律及其特征，學會根據比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學過程

一、教學例1。1.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

同桌交流，全班匯報。使學生初步感知兩種量的變化情況：路程和時間是兩種相互有關的量，也就是兩種相關聯的量；行駛的路程隨著時間的變化而變化，行駛的時間擴大，路程也隨著擴大行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。

3.引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化規律，啟發學生從“變化”中尋找“不變”

可能出現的答案：

（1）—種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。

﹙2﹚用路程除以時間商都是一樣的，也就是說這兩種量中每—組相對應的兩個數的比值相等。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。

如果學生發現不了上述規律，教師可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據上面發現的規律，啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？ 根據學生的回答，教師板書關系式： 路程÷時間＝速度﹙一定﹚

5.教師對兩種量之間的關系作具體說明路程和時間是兩 種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定﹙也就是速度一定﹚時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

6.讓學生完整地說一說表中的路程和時間成什么關系。設計意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個相關聯的變量之間關系的一種數學模型。教材結合生活中的典型實例讓學生看到兩種量的變化情況，初步體會到正比例研究的是兩個變量之間的關系，然后再進一步引導學生探索兩種量在變化過程中存在的規律，并用關系式來表示出這種規律，從而幫助學生掌握正比例概念的本質。

二、教學“試一試。

1.學生根據表中的已知條件把表格填寫完整。

2.引導學生根據表格中的數據，依次討論表格下面的4個問題。

3.請學生完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

三、抽象表達正比例的意義。

1.引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2.啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表不？

四、鞏固練習。

1.完成教材第57頁的“練一練”。學生獨立思考并作出判斷，交流時說說判斷的理由。2.做練習十第1題。

先讓學生按要求各自算一算、想一想，再通過組織交流，引導學生完整地說明判斷的思考過程。

3.做練習十第2題。

（1）先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米。

（2）讓學生在圖上畫一畫。

（3）引導學生看圖，分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

（4﹚組織學生討論表格下面的兩個問題。

明確：只有當兩種相關聯的量中每一組對應數的比值一定時，這兩種量才能成正比例。

設計意圖：本課教材安排的練習都是以列表的方式直接或直接地給4 了兩種量之間的變化規律，并以此讓學生進行判斷，這種形式的判斷對學生來說比較直觀，也便于觀察、容易理解，還能夠讓學生經歷判斷正比例量的思考過程。

五、全課小結。

這節課你學會了什么？有哪些收獲？ 第二講：認識正比例圖像 教學內容

江蘇版六年級下冊教材第58?60頁。教學目標

1.知識技能。使學生認識正比例關系的圖像，并能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像。會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

2.數學思考與問題解決。

通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。

3.情感態度。

培養學生學以致用的能力，體會數學在生活中的應用，激發學習興趣，增加自信。重點難點

重點：認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

難點：應用正比例的圖像解決問題。教具準備

多媒體課件，方格紙。教學過程

一、復習激趣。

判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。﹙1﹚數量一定，總價和單價。﹙2﹚和一定，一個加數和另一個加數。﹙3﹚比值一定，比的前項和后項。學生口答。

折線統計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？學生想象猜測。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根據表中的每組數據，在方格紙中找出相應的點，并依次描出這些點嗎？

2.出示例2方格紙。

學生嘗試畫出正比例的圖像。

3.小組交流、展示每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。

學生互相評價糾錯。

4.回答例2圖像下面的問題，重點弄清：（1）每個點表示的含義。

（2）為什么所描的點在一條直線上？

你能根據時間﹙路程﹚估計所對應的路程﹙時間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規律。學生討論一下是怎樣想的。

三、鞏固延伸。1.完成練一練。

小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？ 根據表中的數據，描出打字個數和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打700個字要多少分鐘？ 學生獨立完成，集體評講。2.練習十第3題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學生說出估計的思考過程。學生想一想，說一說。3.練習十第4題。

先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流。學生畫一畫，議一議。

4.你能根據生活實際，設計出兩種成正比例關系的一組數據嗎？

根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。學生設計，交換檢查并相互評價。

四、評價反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？學生評價總結。

第三講：認識反比例的量 教學內容

江蘇版六年級下冊教材第61～65頁。教學目標

1.知識技能。

通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義、能找出生活中成反比例的量的實例。

2.數學思考與問題解決。

使學生經歷變化規律的過程，感受并發現數學中規律的樂趣。3.情感態度。

培養學生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強學生學習數學的信心。重點難點

重點：認識反比例的意義。

難點：掌握成反比例的暈的變化規律及其特征，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學過程

—、復習鋪墊。

1.怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時間定，行駛的路程和速度。除數一定，被除數和商。學生口答，相互補充。

3.單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導入新課：

如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小組討論：

（1﹚表中列出的是哪兩種相關聯的量？它們分別是怎樣變化的？

﹙2﹚你能找出它們變化的規律嗎？ ﹙3﹚猜一猜，這兩種量成什么關系？ 3.小組討論、交流。全班交流。

（1）根據學生回答，板書。

﹙2﹚學生初步概括反比例的意義購買筆記本的數量隨著單價的變化而變化購買的單價越低購買的本數越多，二者的變化方是相反的。

總價不變，也就是單價與數量的乘積一定，單價和數量成反比例關系。

學生初步概括，相互補充與完善。4.完成“試試”。學生完成表格。

5.抽象表達反比例的意義。

引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的 量，k表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？ 學生回答。

三、鞏固應用。1.練—練第1、2題。學生討論、交流。2.練習十一第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。學生獨立完成，集體評講。3.練習十一第2題。

先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

學生填一填，議一議。

4.同桌相互出題，進行判斷并說明理由。

四、總結反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？