第一篇：正比例、反比例的教學(xué)反思

成正比例、反比例的量是北師大版六年級下冊第二單元中的內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解正比例和反比例的意義，會正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。它是以后用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。學(xué)習(xí)對正反比例的判斷，才能夠準確地對應(yīng)用題中所出現(xiàn)的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。如何準確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。

教學(xué)中我體會到:正比例、反比例知識是學(xué)生比較難學(xué)的內(nèi)容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時，學(xué)生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現(xiàn)判斷錯誤。

在這部分內(nèi)容中教材淡化了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，而是讓學(xué)生能夠在具體的情境的中慢慢體會。正反比例的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡單的判斷。這樣讓許多學(xué)生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生復(fù)習(xí)了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。

教學(xué)過程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，引導(dǎo)學(xué)生從表格中去發(fā)現(xiàn)時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn):路程隨著時間的增加而增加或減少而減少，引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。

同時讓學(xué)生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實例。通過討論“每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和代數(shù)成什么比例？一支圓珠筆的單價一定，買的支數(shù)和總價成什么比例？李叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下:自行車每小時10千米，坐公交車每小時40千米，自己開小轎車去每小時80千米。總路程一定，速度和所需時間成什么比例？課堂上通過師生互動，生生互動，小組合作、生生合作、匯報學(xué)習(xí)成果或集中解決共性疑難問題，使學(xué)生在掌握課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上萌發(fā)出向更深層次思考的欲望。

在教學(xué)中同樣也感覺到，由于這兩個概念比較長，所以對于學(xué)生來說要真正完整的記憶下來是比較困難的，特別是對一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點，通過理解來記憶。讓學(xué)生通過相互之間說，前后同桌檢查，達到對該概念的熟練敘述。張小瓊

第二篇：正比例和反比例的教學(xué)反思

正比例和反比例的教學(xué)反思

正比例和反比例的教學(xué)反思1

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學(xué)，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)內(nèi)容的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。

在教學(xué)反比例的意義時，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標。這通過復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過學(xué)生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習(xí)，使學(xué)生加深對概念的理解。

通過這節(jié)課的教學(xué)我深深的體會到要上一堂數(shù)學(xué)課難，上好一堂數(shù)學(xué)課更難，課前雖做了充分的準備，但還是存在不少問題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨。參與學(xué)生的探究不夠。親其師信其道，那么親其生知其道不為過，真正融入學(xué)生才能體會學(xué)生的思想才能真正落實教學(xué)新理念。

當然,教學(xué)過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學(xué)中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學(xué)的道路上不斷攀登。

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上完課后，雖然看了聽課老師給我的評價，但我一直在思考，學(xué)生是怎么評價的呢？在學(xué)生眼里，到底哪個地方出問題了呢？突然，靈機一動，干脆和學(xué)生一起交流一下吧，也許效果還更好呢？通過與學(xué)生交談，讓大家一起再次回顧本節(jié)課，找一找優(yōu)點和不足，學(xué)生的回答很是讓我驚奇，現(xiàn)摘錄如下：

優(yōu)點：

1、課堂導(dǎo)入新穎、有趣、有效，結(jié)尾有所創(chuàng)新，改變了以前“通過本節(jié)課的`學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？”等傳統(tǒng)方式，從而使得大家大家想學(xué)、樂學(xué)；

2、老師講的詳細，特別是講授兩種相關(guān)聯(lián)的量，用通俗、簡單的語言讓大家一聽就明白了，并且很快就可以判斷出是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量；

3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；

4、課堂上學(xué)生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強；

5、課堂調(diào)控能力較強，有自己的教學(xué)風(fēng)格；

6、板書明確、清晰，一目了然；

7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強。

缺點：

1、課堂氣氛沒有以前活躍；

2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；

3、小組合作時，沒有分好工，導(dǎo)致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學(xué)都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。

4、對學(xué)生的鼓勵性語言欠缺；

5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強基本功的訓(xùn)練；

針對聽課老師和學(xué)生的評價，在以后的教學(xué)中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。

正比例和反比例的教學(xué)反思2

由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個課時，這里只是安排1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學(xué)，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級教學(xué)內(nèi)容的一個教學(xué)重點也是一個教學(xué)難點。

在教學(xué)反比例的意義時，我首先通過復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對正比例意義的理解。然后安排準備題正比例的判斷，從中發(fā)現(xiàn)第3小題不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標。這通過復(fù)習(xí)、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設(shè)疑不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的'編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種自主探究、相互交流、相互合作的關(guān)系，讓學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究的能力。在學(xué)完例3后，我并沒有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例3的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎(chǔ)上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過“想一想”中兩種相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，以加深學(xué)生對反比例意義的理解。最后，通過學(xué)生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習(xí)，使學(xué)生加深對概念的理解。

在正比例和反比例的教學(xué)中，我練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識結(jié)構(gòu)沖跨，參與學(xué)生的探究不夠。

正比例和反比例的教學(xué)反思3

學(xué)習(xí)正比例和反比例，這部分知識比較抽象，學(xué)生一般不容易掌握，所以我在教學(xué)成正比例的量時放慢速度，把握重點，主要讓學(xué)生明白以下幾個問題：

1、找準兩個量是什么，弄明白這兩個量存在什么樣的數(shù)量關(guān)系；

2、讓學(xué)生明白怎樣才算是兩個量相關(guān)聯(lián)——即一個量變化，另一個量也隨之變化，多舉例子讓學(xué)生弄懂。

3、點明如果相關(guān)聯(lián)的兩個量的商或比值不變（即一定），那么這兩個量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。如果相關(guān)聯(lián)的兩個量的乘積不變（即一定），那么這兩個量就是成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

4、講解正反比例的圖像。剛開始每一題都卡著以上步驟走，讓學(xué)生漸漸地學(xué)會分析每一題的.數(shù)量關(guān)系，這樣學(xué)下來，孩子掌握的還比較好。

正比例和反比例的教學(xué)反思4

數(shù)學(xué)來源于生活， 又服務(wù)于生活， 聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境， 是新課標精神的體現(xiàn)。教學(xué)中， 我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)問題入手， 進入新課學(xué)習(xí)， 在學(xué)生掌握新知的基礎(chǔ)上， 又回到問題情境的他訕， 同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目： “你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？ 為什么？ ”在學(xué)生能準確由A X B = C 表示三量之間的比例關(guān)系后， 我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)： 請同學(xué)自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系， 說說它們之間存怎樣的關(guān)系， 再次回歸生活， 讓學(xué)生體驗教學(xué)的價值， 這也是新課程教學(xué)理念――人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

教學(xué)中， 我尊重學(xué)生的的'個性差異， 尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。如： 在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后， 我提出： “用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。”既注重了科學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透， 又尊重了學(xué)生的個性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果。

練習(xí)與提高部分， 我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式， 而是通過練習(xí)型課件， 讓學(xué)生自己判斷正確性， 既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源， 又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”， 更大限度的激發(fā)學(xué)生的參與熱情， 讓不同的學(xué)生有不同層次的收獲與提高。

正比例和反比例的教學(xué)反思5

我們的數(shù)學(xué)之旅開到了第三單元《比例》，從上周五開始學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義，今天的數(shù)學(xué)課是將這兩種關(guān)系進行對比，發(fā)現(xiàn)相同點和不同點。

預(yù)備鈴后，我利用上課前的幾分鐘，讓孩子們說說這兩天學(xué)習(xí)正比例和反比例的意義的感受和困惑。這是幾個孩子的發(fā)言：

藺力林說：“老師，我覺得學(xué)習(xí)正比例和反比例一定要把話說完整，說清楚數(shù)量之間的聯(lián)系。”

“對，用清楚的數(shù)學(xué)語言表示完整的數(shù)量之間的關(guān)系確實是吳老師一直強調(diào)的，也是你們應(yīng)當具備的能力。”我及時給予肯定。

高雨蕊站起來說：“老師，我有時候分不清楚是比值一定還是乘積一定，所以分不清楚是正比例和反比例。”

“你很會發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的問題，數(shù)量之間有很多關(guān)系，可以是加、減、乘、除等不同的運算得到的，我們找到其中的比值一定時，或者乘積一定時的關(guān)系，才符合正比例關(guān)系或者反比例關(guān)系。”我對孩子能發(fā)現(xiàn)自己的.不足感到高興。

趙恩昱說：“老師，一般的好判斷，有些特殊情況我判斷不準確。”

李雨蒙說：“老師，我那天說：‘直徑一定，圓周長和圓周率成正比例。’大家說不對，為什么，我還是有點疑惑。”

這兩個孩子的困惑是大多數(shù)孩子的困惑，很直觀的數(shù)量關(guān)系時，比如：路程時間速度，單價總價數(shù)量，這些好理解好判斷，可是遇到特殊情況時，學(xué)生就有困惑了。

針對孩子們的困惑，我們這節(jié)課做了專門的對比，首先正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的成立必須是有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也要隨著變化。直徑一定，圓周長也一定，圓周率也是一個固定的數(shù)，這里就沒有兩種變化的量，所以就不存在比例關(guān)系。再說特殊情況的判斷，比如正方形的面積和邊長，面積：邊長=邊長，邊長也是變化的量，所以不成比例。

解決了孩子們的困惑后，我給孩子們說：“數(shù)學(xué)里有很多數(shù)量之間關(guān)系，這些數(shù)量不是簡單1+1=2的固定不變，而是會發(fā)生變化，這是你將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的函數(shù)思想，都是從最簡單的生活中的數(shù)量變化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。所以我們要會觀察數(shù)量，用一雙變化的眼睛看待數(shù)量之間的關(guān)系，你會思維越來越敏捷！”

正比例和反比例的教學(xué)反思6

這幾天學(xué)習(xí)了正比例反比例，從學(xué)生掌握情況來看，對于“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容 學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，正反比例是來源于生活的，我認為教學(xué)中既要重視這一點，又要注重知識體系的形成中邏輯性，嚴密性與連貫性的統(tǒng)一。因此，在處理教材時，沒用教材的例子，而是舉的學(xué)生熟悉的生活例子找規(guī)律，再由規(guī)律回歸生活。這樣一節(jié)課的40分鐘質(zhì)量很高。 教學(xué)中，我從創(chuàng)設(shè)生活數(shù)學(xué)問題入手，進入新課學(xué)習(xí)，在學(xué)生掌握新知的基礎(chǔ)上，提供一個具有綜合性、開放性的題目：“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什么？”在學(xué)生能準確由

A X B = C（一定）表示三量之間的比例關(guān)系后，我又設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：請同學(xué)自己舉一些生活中較熟悉的三量關(guān)系，說說它們之間存怎樣的關(guān)系，再次回歸生活，讓學(xué)生體驗教學(xué)的價值，這也是新課程教學(xué)理念――人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

教學(xué)中，我尊重學(xué)生的的個性差異，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。如：在學(xué)生知道了正、反比例的意義、關(guān)系式后，我提出：“用你喜歡的方式表示正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。”既注重了科學(xué)學(xué)習(xí)方法的滲透，又尊重了學(xué)生的個性發(fā)展和學(xué)習(xí)成果。

在教學(xué)了正比例了知識后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關(guān)的題目時，學(xué)生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學(xué)性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學(xué)生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。總而言之，兩個量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學(xué)已經(jīng)可以自己概括了：兩個量發(fā)生了不同的變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學(xué)生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！

另外我們還可以結(jié)合圖像，我們也可以很清楚的將兩者區(qū)分開來！正比例的圖像是一條直線（直線過原點，并且方向向上），反比例的圖像則是一條彎彎的曲線（在教師的輔助下，學(xué)生用描點的方法畫出圖像）。

課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的`路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學(xué)生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學(xué)這些概念時，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識進行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后在進行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。

教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學(xué)生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發(fā)展的新課堂吧！

正比例和反比例的教學(xué)反思7

我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認識放到了六年級的上學(xué)期，學(xué)完了百分數(shù)之后就認識了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？

由困惑引發(fā)了我們的思考。通過學(xué)習(xí)和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調(diào)了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學(xué)活動，幫助學(xué)生體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對函數(shù)的認識。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問題，更好的進行函數(shù)思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。

其二為今后對函數(shù)進一步的學(xué)習(xí)做準備我們再來看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。

小學(xué)：數(shù)的認識，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計算，圖形周長和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。

初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認識。

高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡單冪函數(shù)及其拓展，實際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。

到了大學(xué)還在繼續(xù)著對函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對函數(shù)的最初級的`最淺顯的認識，但卻影響著孩子今后對函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。

這節(jié)課我談?wù)剛€人的觀點：

本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例的知識以及積累了一些常用數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，正反比例這個知識對于學(xué)生來說是一個全新的知識，也正好是規(guī)律探究的知識，因此高老師嘗試用整體進入的方式來進行教學(xué)。主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。通過學(xué)習(xí)這部分知識，使學(xué)生從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。教材的安排是用例1、例2教學(xué)正比例的意義和正比例的圖像，例3教學(xué)反比例的意義，而高老師第一課時并沒有進行圖像教學(xué)。而是對教材大膽地進行重組，第一課時進行正、反比例意義的教學(xué)，第二課時進行正反比例圖像的教學(xué)。從意義和圖像兩方面進行對比，用結(jié)構(gòu)的方式，加深學(xué)生對正反比例意義的理解。這節(jié)課高老師主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分類自主探索、合作交流，呈現(xiàn)出學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究兩種相關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律。學(xué)生學(xué)的比較愉快。

探討的地方有：

1.在出現(xiàn)表格的時候最好加上一個不是相關(guān)聯(lián)的量的表格讓學(xué)生進行分類。如人的身高與體重等。這樣對比更明顯，讓學(xué)生知道不相關(guān)聯(lián)的兩個量要歸類在不能成比例一類，

2.可以讓學(xué)生把一組組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出來進行對比,教師也可以板書這樣學(xué)生更能直觀的發(fā)現(xiàn)他們的比值一樣的.或乘積是一樣的,以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

3.重心下移的力度不夠,規(guī)律可以讓多個學(xué)生嘗試歸納,然后教師可以指導(dǎo)學(xué)生看書得出規(guī)范性的數(shù)學(xué)語言.

4．教學(xué)中增加對比練習(xí)

5．增加拓展練習(xí)，抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，加深正比例的概念的理解。

正比例和反比例的教學(xué)反思8

上周二開始上成正比例和反比例的量，有很多練習(xí)是判斷兩個量是否成比例，成什么比例。

例如：

（1）被除數(shù)一定，商和除數(shù)

(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高

（3）總價一定，單價和數(shù)量

（4）三角形面積一定，底邊和高

（5）小麥每公頃產(chǎn)量一定，種小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量

（6）比的前項一定，后項和比值。

根據(jù)正、反比例關(guān)系的判定方法，我們首先判斷兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的'量。具體的說，就是兩個量是否具有相乘、相除的關(guān)系，它們的結(jié)果能否通過條件知道是定值，從而判斷它們成不成比例或成什么比例。

從學(xué)生的作業(yè)來看，（2）和（3）小題基本不會出錯，對于圓柱的體積剛剛講完，底面積*高=圓柱的體積（一定），可以很好的判斷出來是成反比例的。

（1）和（6）很多孩子是寫的成正比例，其實也是成反比例，被除數(shù)/除數(shù)=商，比的前項/比的后項=比值，可能沒有注意這里誰是定值，或者說對于這三個量之間的變式掌握的不好。

（4）他們說不成比例，原因是多了個2，三角形的面積=底*高/2，這個的變式主要是學(xué)生沒有利用三角形的面積的推導(dǎo)，底*高=2*三角形的面積（一定），所以成反比例。

判斷兩個量是否成比例，成什么比例。對學(xué)生說有點難，主要難在變形，代數(shù)式的變形在中學(xué)還要學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是個初步的接觸。

正比例和反比例的教學(xué)反思9

課題：正比例和反比例

復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12冊第94頁“整理與反思”和95頁的“練習(xí)與實踐”5-9題

復(fù)習(xí)目標：

1、使學(xué)生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認識成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)準備：課件洋蔥微課視頻

課時安排：第一課時

課前設(shè)計：

（一）正比例和反比例的意義。

1、提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）

2、小結(jié)：

第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定。比值一定說明這兩種量成正比例關(guān)系，乘積一定說明這兩種量成反比例關(guān)系。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：蘋果的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相關(guān)聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）觀看洋蔥視頻，并練一練

1．如果y＝8x (x、y≠0)那么y與x成什么比例關(guān)系？

看視頻思考成什么比例關(guān)系

判斷依據(jù)

2、如果4x＝3y(x, y≠0),那么y與x成什么比例關(guān)系？

聯(lián)系比例的基本性質(zhì)

學(xué)生說一說在每張表格中，存在怎樣的關(guān)系？

第一，這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？

第二，這兩種量中每一組對應(yīng)的數(shù)的比值（或乘積）是否一定，再作出相應(yīng)的判斷。

3、觀看洋蔥視頻后，做相關(guān)練習(xí)題

4．完成教科書95頁“練習(xí)與實踐”

第7題：讓學(xué)生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學(xué)生解決困難。

第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。

（三）板書設(shè)計

（四）評價小結(jié):

學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問題？

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天鎮(zhèn)022李文艷課題：正比例和反比例復(fù)習(xí)內(nèi)容：第12。

正比例兩種相關(guān)聯(lián)的`量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫故。

本內(nèi)容通過整理復(fù)習(xí),要求學(xué)生能比較正反比例的相同點及不同點,會分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例。本節(jié)。

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《比和比例》執(zhí)教者：九寨溝034旺千哈姆一、學(xué)情分析《比與比例》本節(jié)知識概念較多，在復(fù)習(xí)的時候，要注意幫助學(xué)。

擁有學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，有整體結(jié)構(gòu)的把握，再結(jié)合課前預(yù)習(xí)，學(xué)生對反比例意義的認識呼之欲出，如何提高這節(jié)“反比。

表情是什么，我認為表情就是表現(xiàn)出來的情緒。表情可以傳達很多信息。高興了當然就笑了，難過就哭了。兩者是相互影響密不可。

正比例和反比例的教學(xué)反思10

第一節(jié)的內(nèi)容是正比例的意義，出示例的表格后，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了多個規(guī)律，學(xué)生說出若干規(guī)律后，我追問學(xué)生：這些規(guī)律中，我們最常用的最容易想到的是什么？（生：是用路程去除以時間得到的速度是相同的）路程除以時間還可以怎樣說？（引生說：還可以說成是路與時間的比的比值，也就是速度是相同的——師：也就說比值是一定的。）由此，引到正比例的意義中去……

成正比例的關(guān)系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關(guān)聯(lián)，二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關(guān)聯(lián)，但是不成正比例外，告知的兩個量都是成正比例的'量，反例很少，結(jié)果，讓人感受不到“關(guān)聯(lián)”的聯(lián)系程度，感覺就是比值一定，兩個量就成正比例，許多學(xué)生拿到數(shù)據(jù)就直接看比值了，忽略了之間的“關(guān)聯(lián)”。因此，在教學(xué)時，可以補充一些例子，讓學(xué)生進行判斷，特別夾雜一些不成正比例的例子，比如：

紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)成正比例嗎？為什么？

（3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例嗎？為什么？

像上面的兩個例子，有時很難判斷。

給（1）不成正比例的理由就是，一個人的體重和歲數(shù)不能一直保持正比例的關(guān)系，比如他老了可能都不增體重了。

給（2）不成正比例的理由就是，紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)不太相關(guān)聯(lián)。

但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。

給（1）成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著，但是8歲時夭折了。這8年（一生）的歲數(shù)與體重，你能說不成正比例嗎？

給（2）成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進行商品的交換的過程（用紅玫瑰去交換雞蛋），你又能說這兒的花的朵數(shù)與蛋的個數(shù)不成正比例嗎？

此外，對于那些兩量之間存在顯而易見的關(guān)聯(lián)，學(xué)生敘述成正比例的理由時，我都只要求說出是哪兩個量的比值一定就行了。

第二節(jié)課的正比例的圖像，例2的教學(xué)，我先給學(xué)生一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，再讓學(xué)生說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量（在學(xué)生找到后，我還讓學(xué)生通過計算進行了驗證，計算還用了兩種方法，一是歸一法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

下午第二節(jié)課的“實際測量”我大體是按照教材的思路組織學(xué)生在操場進行活動的，在第一個環(huán)節(jié)上，為了讓學(xué)生能夠感受到兩點之間絕對直線式測量，在長距離的中間中正確添加標桿的方法，我特意讓學(xué)生測量操場的斜對角，以免學(xué)生測量直跑道時，直接貼著跑道的路沿進行測量，感受不到教材提及的方法，又由于沒有找到正宗的標桿，只得利用班里的四個拖把代替了標桿，進行測量時，大家都感到拖把比標桿更好用，因為操場都是水泥地的，用標桿是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操場上，調(diào)好位置后，扶的人都可以走開去，更利于別的同學(xué)觀察。下面的步測和目測效果都很好，只是目測學(xué)生不能有很好的感受，感覺作用不大，實際應(yīng)用起來比較困難，只得提示學(xué)生今后有機會多練就會有感覺了！

正比例和反比例的教學(xué)反思11

本內(nèi)容通過整理復(fù)習(xí),要求學(xué)生能比較正反比例的相同點及不同點,會分析、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否能成正比例或反比例。本節(jié)課我安排了五個環(huán)節(jié):

一、知識梳理。讓學(xué)生整理出正反比例的所有知識點,并歸納出正反比例的相同點和不同點,讓知識系統(tǒng)化。

二、方法歸納。通過課本例題歸納出表示兩個量之間的.關(guān)系常用的三種方法(列表、畫圖、列式子),讓知識具體化。

三、鞏固應(yīng)用。通過基本練習(xí),讓學(xué)生會根據(jù)具體的數(shù)字或常用的數(shù)量關(guān)系來進行判斷。四、拓展延伸。在沒有具體數(shù)字和常用數(shù)量關(guān)系的情況下,

讓學(xué)生會用列表的方法進行判斷。五、回顧總結(jié)。說出自己的收獲。作為一節(jié)復(fù)習(xí)課,我覺得在教學(xué)過程中做好了以下幾方面:

1、為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識、方法之間的密切聯(lián)系。

2、重視知識間的對比,讓學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)正、反比例的相同點及不同點。

3、練習(xí)設(shè)計形式多樣,讓學(xué)生在完成不同類型的題目中鞏固知識。

4、善于引導(dǎo)學(xué)生分析出現(xiàn)問題的根源所在,讓學(xué)生真正掌握知識。

5、課堂教學(xué)的連貫性較強,知識之間的銜接嚴密,教學(xué)層次之間過渡自然,讓不同層次的學(xué)生均能有所收獲。

正比例和反比例的教學(xué)反思12

“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容 著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

在教學(xué)了正比例知識后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做題時，學(xué)生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學(xué)性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學(xué)生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這是由于學(xué)生對于“正”和 “反”的.理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變小。總而言之，兩個量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學(xué)已經(jīng)可以自己概括了：兩個量發(fā)生了不同的變化，即一個變大另一個就隨著變小；一個變小另一個就隨著變大。這樣的講解可以使學(xué)生掌握可靠的、初步判斷兩個量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開！

正比例和反比例的教學(xué)反思13

我執(zhí)教的《正比例反比例》是北師大版六年級下冊P63的內(nèi)容，課前給學(xué)生下發(fā)“學(xué)案”讓學(xué)生在充放預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上以學(xué)案為載體，歸納、回顧和整理所學(xué)的知識，課堂以合作交流、展示為重點，本節(jié)復(fù)習(xí)課，目的是通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生對正比例和反比例的知識有一個全面的認識，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。由于學(xué)生已是高年級，應(yīng)該能夠自主對知識進行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生將本單元所學(xué)內(nèi)容進行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當進行點撥。在這個過程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識、方法之間的密切聯(lián)系。并注重發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)生對正比例和反比例的知識進行整理后，在小組內(nèi)展開合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以小組為單位進行交流。小組長要做好組織協(xié)調(diào)工作，在小組交流的過程中，哪個同學(xué)有什么疑問可以提出來，自己小組的同學(xué)進行解答。如果解決不了，就將疑問記錄下來，等全班交流時，再進行提問，在這個過程中，每個同學(xué)將自己整理的內(nèi)容進行添加、補充、完善，小組整理的知識達成共識。經(jīng)過這個過程，復(fù)習(xí)的重要知識基本上就形成了。

在小組活動時，教師及時走下講臺巡視，參與到解決問題有困難的小組中去，積極地看，認真地聽，及時了解信息，以便在全班展示時及時抓重點、難點給予點撥、引導(dǎo)。

在小組交流的基礎(chǔ)上，小組代表進行發(fā)言。其他同學(xué)認真傾聽，在匯報的基礎(chǔ)上再進行補充。在學(xué)生匯報交流中，學(xué)生及時補充正、反比例的相同與不同。老師根據(jù)學(xué)生交流的情況，點撥判斷正、反比例量的判斷方法。

為了全面了解學(xué)生知識的掌握情況，在課堂結(jié)束階段，設(shè)計適當?shù)臋z測性練習(xí)題讓學(xué)生獨立練習(xí)，及時反饋矯正，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與課堂評價，進而對本節(jié)課的表現(xiàn)、練習(xí)情況等進行自我總結(jié)與反思，體驗快樂與成功，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣。

在教學(xué)中也存在著以下幾個問題：

1、時間安排不夠合理。在“合作交流”部分的`小組交流中時間留的較多，再加上學(xué)生在預(yù)展部分板書較慢，學(xué)生的板演技能還不是很高，以致課堂預(yù)設(shè)流程沒有能夠進行完。

2、學(xué)生的課堂語言有重復(fù)打結(jié)的現(xiàn)象，在學(xué)生的展示、補充、點評環(huán)節(jié)都有存在。對學(xué)生課堂發(fā)言、傾聽習(xí)慣培養(yǎng)不到位，對學(xué)生課堂語言要進一步的引導(dǎo)養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，以適應(yīng)課改的需要。

正比例和反比例的教學(xué)反思14

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對正比例和反比例的知識有一個全面的認識，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化，系統(tǒng)化。由于學(xué)生已是高年級，應(yīng)該能夠自主對知識進行整理，形成系統(tǒng)，因此在整理與回顧時我盡量放手，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生將本單元所學(xué)內(nèi)容進行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當進行點在這個過程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識的時間和空間，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識、方法之間的密切聯(lián)系。并注重發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過程，使學(xué)生不斷積累活動經(jīng)驗，體會一些重要的數(shù)學(xué)思想。

從前幾次學(xué)生的作業(yè)和考試情況來看，學(xué)生在用比例來解決問題的`時候，有部分學(xué)生之所以沒有完全掌握還是沒有理解正、反比例的判斷，所以我在復(fù)習(xí)正、反比例的應(yīng)用的時候應(yīng)注重數(shù)量關(guān)系的分析，并且在分析的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生]對生活經(jīng)驗加以深化和理解。通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生再次掌握了正比例和反比例的概念，并使學(xué)生再一次的經(jīng)歷將一些實際問題抽象成代數(shù)問題的過程，進一步體會事物之間的聯(lián)系和區(qū)別。在練習(xí)題的設(shè)計中我注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際，盡量選擇離學(xué)生的生活接近的例子。

正比例和反比例的教學(xué)反思15

我在教學(xué)“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。

生活是數(shù)學(xué)知識的源泉，正反比例是來源于生活的。我在本課教學(xué)中，首先通過系列訓(xùn)練，將教材知識轉(zhuǎn)換為學(xué)生喜聞樂見的形式，不僅使學(xué)生思路清晰地掌握知識體系，而且能在規(guī)律上點撥啟發(fā)，所以學(xué)生主動性高，回答問題時能從不同角度、不同方位去思考，既開動了學(xué)生腦筋，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

其次，能充分尊重學(xué)生主體，靈活運用知識，聯(lián)系生活實際，為學(xué)生提供豐富的感性材料，重過程練習(xí)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，注重培養(yǎng)探究、創(chuàng)新意識，以達到教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的有機結(jié)合，使零散的知識得到有效整合和擴展延伸，形成學(xué)生自己固有的知識體系.

課上學(xué)生基本能夠正確判斷，說理也較清楚。但是在課后作業(yè)中，發(fā)現(xiàn)了不少問題，對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的`直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？學(xué)生在判斷時較為困難，說理也不是很清楚。可能這是學(xué)生先前概念理解不夠深的緣故吧！以后在教學(xué)這些概念時，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識進行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后在進行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。

教學(xué)有法，但教無定法，貴在得法，我認為只要切合學(xué)生實際的，讓師生花最短的時間獲得最大的學(xué)習(xí)效益的方法都是成功的，都是有價值的，我以后會大膽嘗試，努力創(chuàng)造民主和諧、輕松愉悅、積極上進，共同發(fā)展的新課堂吧！

第三篇：《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀1

在教學(xué)《正比例和反比例的復(fù)習(xí)》這一課時，我就開門見山的向?qū)W生提問那誰來說說正比例和反比例之間的有什么區(qū)別和聯(lián)系？完成這張表格。出示小黑板。

正比例和反比例的比較：

讓學(xué)生通過觀察表格，總結(jié)出兩種比例關(guān)系下兩種量不同的變化規(guī)律，即另一方面的.不同點。

在原來的教學(xué)設(shè)計中，我只是簡單的安排了復(fù)習(xí)，讓學(xué)生口述正反比例的意義，然后再讓學(xué)生做幾個判斷正反比例的題目，在實際上的過程中，我讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)完成上面的表格。

目的有兩個：

1、使一部分不能完整說出意義的后進生有個清楚的再認識，達到鞏固舊知的教學(xué)目的。

2、為讓學(xué)生準確說出兩者的不同點和相同點鋪設(shè)道路。學(xué)生常無法用準確的語言總結(jié)兩者的聯(lián)系表達出來，所以這一小小的臨時改動收到了良好的效果。

因此，個人認為在以后的教學(xué)設(shè)計中，復(fù)習(xí)的設(shè)計也要多樣化，要把復(fù)習(xí)當作新課一樣來加以修改、創(chuàng)新，讓復(fù)習(xí)課取得更好的教學(xué)效果。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀2

正比例的教學(xué)，是在學(xué)生掌握了比例的好處和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的好處。

我在教學(xué)時首先細致安排學(xué)生初步感知，透過讓學(xué)生寫出路程與時光的'比，求比值，找規(guī)律，寫數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生初步感知正比例的要點。

第二，僅有例題的首次感知學(xué)生還不能構(gòu)成正比例的概念，所以，我變換情境，選取與例題不一樣的數(shù)量：鉛筆的數(shù)量和總價，耕地的時光和耕地總公頃數(shù)。讓學(xué)生反復(fù)感知正比例概念的規(guī)律。這樣既拓展了教材，又進一步增加了學(xué)生的感性認識。為學(xué)生高度概括正比例概念打下了基礎(chǔ)。

第三有了前面充分的感性認識，我提出幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，以小組合作交流的形式，讓學(xué)生進一步突破正比例概念中的一些關(guān)鍵詞，如：相關(guān)聯(lián)的量，相對應(yīng)的數(shù)，比值等，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時互相交流，互相討論，把各自對正比例概念的感知會聚，綜合，從而抽象出正比例的好處是：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須，這兩種量就叫做成正比例的量。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀3

正、反比例知識，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。學(xué)好正比例知識是學(xué)習(xí)反比例知識的基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點。在實際教學(xué)中，我注意了以下幾點：

1、聯(lián)系生活，從生活中引入。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。新的《數(shù)學(xué)課程標準》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。關(guān)注學(xué)生已有的`生活經(jīng)驗和興趣，通過現(xiàn)實生活中的素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。

2、在觀察中思考。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個思考的過程，“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程。例如：在教學(xué)例題時，出示了甲乙兩輛汽車所行路程和時間的表格后，先觀察這兩個表格，然后思考下面的問題：

（1）表1、表2中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？

（2）哪個表中的兩種量的變化更有規(guī)律？有什么規(guī)律？

上面思考題中“更有”兩個字對學(xué)生的思維有一定定向作用，讓學(xué)生著重去尋找表1中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨立思考、合作交流后，必會發(fā)現(xiàn)表1中的兩個量變化的規(guī)律。另外，由于事例熟悉，且數(shù)據(jù)計算起來很簡單，便于學(xué)生口算，學(xué)生學(xué)習(xí)時能將更多的時間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律上，進而便于提示正比例的意義。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀4

我們發(fā)現(xiàn)教材把比的認識放到了六年級的上學(xué)期，學(xué)完了百分數(shù)之后就認識了比，而刪除了比例的意義和性質(zhì)、解比例以及應(yīng)用正反比應(yīng)用題。而只研究正反比例（圖片），加入了變化的量（圖片），、畫一畫（圖片）、探究與發(fā)現(xiàn)（圖片），等內(nèi)容。

為什么加變化的量、畫一畫、探究與發(fā)現(xiàn)等內(nèi)容？

由困惑引發(fā)了我們的思考。通過學(xué)習(xí)和實踐我們有了下面的答案。

其一在《課標》中，更強調(diào)了通過繪圖、估計值、找實例交流等不同于以往的教學(xué)活動，幫助學(xué)生體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，為以后念打下基礎(chǔ)。學(xué)生繪圖的過程可以說是他親身體驗的過程，是他“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程”,只有親身的經(jīng)歷和體驗，才能給學(xué)生留下深刻的印象，真正體會、理解兩個變量之間相互依存的關(guān)系，豐富了關(guān)于變量的經(jīng)歷，加深了對函數(shù)的認識。多種研究也表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。在正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，應(yīng)十分重視三種方式的結(jié)合。函數(shù)圖像更有利于學(xué)生直觀的理解變量的變化關(guān)系，并且利用規(guī)律解決問題，更好的進行函數(shù)思想的滲透。這一點可以從課堂和課后的作業(yè)中找到答案。

其二為今后對函數(shù)進一步的.學(xué)習(xí)做準備我們再來看一看函數(shù)課程的發(fā)展鏈。

小學(xué)：數(shù)的認識，圖形數(shù)量找規(guī)律，數(shù)的計算，圖形周長和面積，字母表示數(shù)—變量，統(tǒng)計—變量，商不變的性質(zhì)—常函數(shù)，正反比例—函數(shù)。

初中：一次函數(shù)，二次函數(shù)，正反比例函數(shù)，函數(shù)概念的初步認識。

高中：函數(shù)概念的映射定義。一些具體函數(shù)模型—簡單冪函數(shù)及其拓展，實際函數(shù)的模型——分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列，函數(shù)思想的廣泛應(yīng)用。

到了大學(xué)還在繼續(xù)著對函數(shù)的學(xué)習(xí)，可以看出小學(xué)階段的只是對函數(shù)的最初級的最淺顯的認識，但卻影響著孩子今后對函數(shù)的學(xué)習(xí)。從多方面理解變化的量，打破了思維的局限，利于今后函數(shù)概念正確的建立。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀5

“正比例的意義”是一個對于小學(xué)生來說十分抽象的數(shù)學(xué)概念性知識。昨日，我試教了這一課，在教學(xué)中調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，用日常概念來幫忙學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫忙學(xué)生初步感知，完成對新知的建構(gòu)。然后，經(jīng)過例題指導(dǎo)學(xué)生主動概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準確。

由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進行鋪墊，同時，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在很多相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。

我首先給學(xué)生提共了正方形的周長與邊長和面積與邊長的變化關(guān)系。讓學(xué)生獨立填表、觀察，然后與同伴交流，經(jīng)過表格、圖象、表達式的比較，體會到雖然正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，但正方形的周長與邊長、面積與邊長的變化規(guī)律并不相同。同時，學(xué)生將初步感知“在變化過程中，正方形的周長與邊長的。比值必須”，為認識正比例奠定基礎(chǔ)。同時，借助圖形直觀、動態(tài)地體現(xiàn)了正方形的.周長與邊長“成正比”的過程，為學(xué)生后面學(xué)習(xí)正比例的圖象積累經(jīng)驗。之后，我給學(xué)生供給第二個情境：當速度必須時，汽車行駛的路程與時間的變化關(guān)系。教學(xué)時，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化第三個情境則是，購買同一種蘋果時，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。

經(jīng)過以上這兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生認識到：路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)過比較，概括出以上實例的共同點，引出“正比例”。

最終，經(jīng)過小結(jié)、練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)出確定兩種量是否成正比例的依據(jù)：

1、兩種相關(guān)聯(lián)的變量；

2、當一種量變化時，另一種量也隨著變化；

3、這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值必須。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀6

在教學(xué)過程中，精心安排數(shù)學(xué)教學(xué)活動，使學(xué)生在聯(lián)想、觀察、討論、類推、驗證中總結(jié)了正比例的好處，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位，滲透著學(xué)生主動探索的過程。無論是學(xué)生對正比例過程的描述，還是學(xué)生對正比例好處的系統(tǒng)比較與認識，都留下了學(xué)生成功的足印。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)，享受成功，找到學(xué)數(shù)學(xué)自信是老師努力探索的境界，改變長期構(gòu)成的、習(xí)慣了的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更容易的理解，直觀展示（課件），讓學(xué)生理解“杯子是相同的”真正含義，從而探究變化規(guī)律。探究過程學(xué)生是比較用心的，但由于學(xué)生剛接觸成正比例，因此對其好處表達不完整，為了化難為易，我采取的'填充式，建立一個表達的模式，幫忙學(xué)生理解和表述。

在學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生用心參與，效果是理想的，但在練習(xí)中，個性是一些意思不明顯的題目，學(xué)生不假思索做出決定的比較多，如：“圓的面積和半徑成不成正比例？”很多學(xué)生每透過分析，半徑是可變量（不必須）。針對這種狀況，打算安排一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)前對學(xué)生進行思想教育，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，要求他們要把兩個量的等量關(guān)系寫出來，再作分析比值是否必須，我相信透過下節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生對正比例掌握是比較理想的。

《正比例和反比例》教學(xué)反思優(yōu)秀7

意義建構(gòu)需要在認知系統(tǒng)中找到與之相關(guān)聯(lián)的舊知識作為“固定點”，能作為“固定點”的舊知識，能夠是統(tǒng)一的，也能夠是對立的。在這一課中，我設(shè)計了三組相關(guān)聯(lián)的量：學(xué)生經(jīng)過觀查比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關(guān)系中，都是比值不變的關(guān)系。經(jīng)過比較，學(xué)生很容易抓住概念中最本質(zhì)的東西，使正比例關(guān)系中的比值必須，在學(xué)生頭腦中留下更深刻的印像。在理解正比例意義的同時出示了其他的如和、差、積的關(guān)系，經(jīng)過比較，拓寬了學(xué)生的知識面。心理學(xué)研究證明，比較能使人受到更強烈刺激。黑白兩色放在一齊，白的更白，黑的更黑，就是這個道理。幾種關(guān)系放在一齊比較，也能夠到達這樣的效果。

學(xué)生感知的數(shù)學(xué)材料，離學(xué)生越近，學(xué)生越感興趣，也就越容易理解，對探索自我提出的問題具有更高的熱情。本節(jié)課開始所舉的三個例子，遵循了尊重學(xué)生已有知識水平的原則，選取的都是學(xué)生十分熟悉的例子。這是學(xué)生一開始就以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中來的重要原因。這些例題不僅僅有必須的.趣味性，并且其中包含的道理很容易理解（學(xué)生已學(xué)的數(shù)量關(guān)系）。在此基礎(chǔ)上，要學(xué)生將其中變量與不變量的規(guī)律找出來，就顯得容易多了。找出規(guī)律后，再建立數(shù)學(xué)模型，也就水到渠成了。當學(xué)生初步感知成正比例關(guān)系的特點，心中構(gòu)成一種朦朧的概念后，讓學(xué)生舉例，例子來自學(xué)生，不僅僅創(chuàng)設(shè)了開放的問題情境，并且營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍。在這樣的一系列例子的基礎(chǔ)上，抽象概括出完整、明確的正比例意義，更貼合學(xué)生的認知規(guī)律。

在整個教學(xué)過程中，教師只向?qū)W生供給部分的素材，還有部分素材來自學(xué)生。整個探究過程中給學(xué)生較充分的思考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。如找量的變化規(guī)律、變中不變的因素、比較找出本質(zhì)特征、猜想、給出定義、字母公式表示、解決問題、畫圖等，主要由學(xué)生進行，學(xué)生經(jīng)歷“觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用”過程。

第四篇：《正比例反比例》教案

教學(xué)內(nèi)容：

P47~48，例

7、正、反比例的比較。

教學(xué)目的：

進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價一定，數(shù)量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

（1）認識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。

當（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點、連線

觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關(guān)系的是一條什么線？A點表示什么？B點呢？

在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點（異同點）

由學(xué)生比、說

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、P49第1題。

四、課堂小結(jié)：

正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)

P49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課后作業(yè)

1、P49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

第五篇：正比例和反比例教案

《正比例和反比例》教案

第一講：認識正比例的量

教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級下冊教材第56?57頁。教學(xué)目標

1.知識技能。

通過觀察、操作和比較，讓學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義。理解和掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

在觀察與比較的過程中，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的方法。

3.情感態(tài)度。

進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力。重點難點

重點：認識正比例的意義。

難點：掌握成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過程

一、教學(xué)例1。1.談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

同桌交流，全班匯報。使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：路程和時間是兩種相互有關(guān)的量，也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量；行駛的路程隨著時間的變化而變化，行駛的時間擴大，路程也隨著擴大行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。

3.引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”

可能出現(xiàn)的答案：

（1）—種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也縮小到原來的幾分之幾。

﹙2﹚用路程除以時間商都是一樣的，也就是說這兩種量中每—組相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值相等。

教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。

4.根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式： 路程÷時間＝速度﹙一定﹚

5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明路程和時間是兩 種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定﹙也就是速度一定﹚時，我們就說行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時間是成正比例的量。

6.讓學(xué)生完整地說一說表中的路程和時間成什么關(guān)系。設(shè)計意圖：由于正比例的意義比較抽象，它表示兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。教材結(jié)合生活中的典型實例讓學(xué)生看到兩種量的變化情況，初步體會到正比例研究的是兩個變量之間的關(guān)系，然后再進一步引導(dǎo)學(xué)生探索兩種量在變化過程中存在的規(guī)律，并用關(guān)系式來表示出這種規(guī)律，從而幫助學(xué)生掌握正比例概念的本質(zhì)。

二、教學(xué)“試一試。

1.學(xué)生根據(jù)表中的已知條件把表格填寫完整。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的4個問題。

3.請學(xué)生完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達正比例的意義。

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2.啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表不？

四、鞏固練習(xí)。

1.完成教材第57頁的“練一練”。學(xué)生獨立思考并作出判斷，交流時說說判斷的理由。2.做練習(xí)十第1題。

先讓學(xué)生按要求各自算一算、想一想，再通過組織交流，引導(dǎo)學(xué)生完整地說明判斷的思考過程。

3.做練習(xí)十第2題。

（1）先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米。

（2）讓學(xué)生在圖上畫一畫。

（3）引導(dǎo)學(xué)生看圖，分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

（4﹚組織學(xué)生討論表格下面的兩個問題。

明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量中每一組對應(yīng)數(shù)的比值一定時，這兩種量才能成正比例。

設(shè)計意圖：本課教材安排的練習(xí)都是以列表的方式直接或直接地給4 了兩種量之間的變化規(guī)律，并以此讓學(xué)生進行判斷，這種形式的判斷對學(xué)生來說比較直觀，也便于觀察、容易理解，還能夠讓學(xué)生經(jīng)歷判斷正比例量的思考過程。

五、全課小結(jié)。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？ 第二講：認識正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級下冊教材第58?60頁。教學(xué)目標

1.知識技能。使學(xué)生認識正比例關(guān)系的圖像，并能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像。會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認識。

3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增加自信。重點難點

重點：認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

難點：應(yīng)用正比例的圖像解決問題。教具準備

多媒體課件，方格紙。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)激趣。

判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。﹙1﹚數(shù)量一定，總價和單價。﹙2﹚和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。﹙3﹚比值一定，比的前項和后項。學(xué)生口答。

折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？學(xué)生想象猜測。

二、探究新知。1.出示例1的表格。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格紙中找出相應(yīng)的點，并依次描出這些點嗎？

2.出示例2方格紙。

學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。

3.小組交流、展示每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

學(xué)生互相評價糾錯。

4.回答例2圖像下面的問題，重點弄清：（1）每個點表示的含義。

（2）為什么所描的點在一條直線上？

你能根據(jù)時間﹙路程﹚估計所對應(yīng)的路程﹙時間﹚嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。學(xué)生討論一下是怎樣想的。

三、鞏固延伸。1.完成練一練。

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？ 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字個數(shù)和時間所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打700個字要多少分鐘？ 學(xué)生獨立完成，集體評講。2.練習(xí)十第3題。

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生說出估計的思考過程。學(xué)生想一想，說一說。3.練習(xí)十第4題。

先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點，把它們按順序連起來。

組織討論和交流。學(xué)生畫一畫，議一議。

4.你能根據(jù)生活實際，設(shè)計出兩種成正比例關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。同桌之間相互提出問題并解答。學(xué)生設(shè)計，交換檢查并相互評價。

四、評價反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？學(xué)生評價總結(jié)。

第三講：認識反比例的量 教學(xué)內(nèi)容

江蘇版六年級下冊教材第61～65頁。教學(xué)目標

1.知識技能。

通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義、能找出生活中成反比例的量的實例。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的過程，感受并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中規(guī)律的樂趣。3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、理解、分析、抽象、概括的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點難點

重點：認識反比例的意義。

難點：掌握成反比例的暈的變化規(guī)律及其特征，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教具準備

多媒體課件，小黑板。教學(xué)過程

—、復(fù)習(xí)鋪墊。

1.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

2.判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時間定，行駛的路程和速度。除數(shù)一定，被除數(shù)和商。學(xué)生口答，相互補充。

3.單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4.導(dǎo)入新課：

如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

二、探究新知。1.出示例3的表格。2.小組討論：

（1﹚表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

﹙2﹚你能找出它們變化的規(guī)律嗎？ ﹙3﹚猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？ 3.小組討論、交流。全班交流。

（1）根據(jù)學(xué)生回答，板書。

﹙2﹚學(xué)生初步概括反比例的意義購買筆記本的數(shù)量隨著單價的變化而變化購買的單價越低購買的本數(shù)越多，二者的變化方是相反的。

總價不變，也就是單價與數(shù)量的乘積一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。

學(xué)生初步概括，相互補充與完善。4.完成“試試”。學(xué)生完成表格。

5.抽象表達反比例的意義。

引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的 量，k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？ 學(xué)生回答。

三、鞏固應(yīng)用。1.練—練第1、2題。學(xué)生討論、交流。2.練習(xí)十一第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。學(xué)生獨立完成，集體評講。3.練習(xí)十一第2題。

先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

學(xué)生填一填，議一議。

4.同桌相互出題，進行判斷并說明理由。

四、總結(jié)反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進行練習(xí)嗎？