第一篇：北師大版小學數學六年級下冊正比例和反比例練習題

北師大版小學數學六年級下冊正比例和反比例練習題 姓名： 等級：

一、填空

1、圖上距離＝（），實際距離＝（）。

2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

3、在1：3000000的圖紙上，實際距離為255千米在圖上應長（）厘米。

4、比例尺1∶500000表示圖上1厘米的距離相當于地面上（）的距離；實際距離是圖上距離的的（）倍。

5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實際的長是（）。

6、一段路長25千米，在地圖上長50厘米。這幅地圖的比例尺是（）。0 60 120 180 240千米

7、表示圖上（）的距離相當于地面上（）的距離。把它改寫成數值比例尺是（）。

8、填一填

圖上距離 實際距離 比例尺 5厘米 420千米

4厘米 1:600000 4500米 1:50000

9、在圖上距離、實際距離、比例尺三個量中，圖上距離一定，實際距離與比例尺（）比例。實際距離一定，圖上距離與比例尺（）比例。比例尺一定，圖上距離與實際距離（）比例。

10、在比例3:10=18:60中，如果第二項增加它的，那么第四項必須增加（），比例才能成立。

二、解比例

X : 300000 = 1 : 4000 = 480÷X=2：5

三、解決問題

1、一張設計圖的比例尺是1：400，圖中的一個長方形大廳長6厘米，寬4.5厘米。這個大廳的實際面積是多少平方米？

2、小丹在比例尺是 的房屋設計圖上，量得自家房屋平面圖長16厘米，寬8厘米。小丹的爸爸準備把房屋的地面鋪上邊長為0.8米的地磚，大約需要多少塊這樣的地磚?如果每塊地磚需12元錢，小丹家買地磚需要多少錢?

0 50 100 150 200千米

3、一幅地圖的比例尺是，在地圖上量的A、B兩地間的距離是3.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？如果甲、乙兩地相距460千米，地圖上甲、乙兩地相距多少厘米？

4、在一張比例尺為1：4000000的地圖上，量得兩地之間的距離為6厘米，一輛快車和一輛慢車分別以平均每小時60千米、40千米的速度從兩地同時開出，幾小時后兩車可以相遇？

5、在比例尺是1∶3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。如果甲、乙兩列客車同時從A、B兩地相對開出，經過10小時相遇，甲客車每小時行76千米，乙客車每小時行多少千米？

6、在比例尺是1∶6000000的地圖上量的甲乙兩地間的距離是5厘米，在另一幅比例尺是0 30 60 90 120千米的在地圖上，甲、乙兩地間的距離是多少厘米？

第二篇：北師大版六年級數學下冊教案-《正比例、反比例復習課》

《正比例、反比例復習課》教案

教材分析：本節(jié)課是《正比例和反比例》復習課，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關系及變化規(guī)律的又一種有效的數學型。

學情分析：在教學了正比例了知識后，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在于語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”！這在某種意義上來說是由于學生對于“正”和“反”的理解不夠到位。

教學目標：⑴通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。使同學們能夠、迅速地判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例。

(3)通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題。

（4）通過練習進一步提高同學們綜合運用有關知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)同學們自主探究、合作交流的學習能力。

教學重點：進一步認識成正比例和反比例的量。能運用正、反比例的意義解決實際問題，在活動中獲得一些新的認識。

教學難點：培養(yǎng)學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。

教學準備：

教師：多媒體課件。

學生：1、用自己喜歡的方式對知識點進行回顧與整理；

2、搜集10組成正比例或反比例的量，并說明理由。

教學過程：

（一）回顧與交流一

1．說一說

①同學們都準備好了嗎？今天我們將繼續(xù)復習《正比例和反比例》（板書課題）。課前大家都用自己喜歡的方式對正比例和反比例的知識進行了回顧與整理，現在和同桌互相交流吧！把你整理的過程與心得與小伙伴們一起分享吧！（生互相分享整理的知識，過程和心得。）

交流后展示。

②什么樣的兩個量成正比例，什么樣的兩個量成反比例？

（指名說一說）

正比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關系成正比例關系。關系式為：

反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應得兩個數的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系成反比例關系。關系式為：

③同學們說的真棒！那么，你能說一說正比例和反比例都有什么相同點和不同點嗎？

（生交流后指名回答。）

名

稱

不同點

相同點

意義不同

變化方向不同

關系式不同

正

比

例

兩種量中相對應的兩個數的比值，也就是商一定。

一種量擴大（或縮小），另一種量也隨之擴大（或縮小）。

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

反

比

例

兩種量中相對應的兩個數的積一定。

一種量擴大（或縮小），另一種量反而縮小（或擴大）。

2．議一議

正比例和反比例在生活中有著廣泛的應用，請你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學互相舉例說一說，并說明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例。教師巡視指導。

3、全班交流

每組說明正、反比例實例各一個，其他小組注意不要重復，并把本組需要交流的問題展示出來。

（生1：買蘋果時，蘋果的單價一定，那么需要的錢數和買的數量成正比例。如果花費總錢數一定，蘋蘋果的單價和數量成反比例。

生2：一個人行一段路程，速度和時間成反比例。

生3：圓的周長總是它直徑的π倍，π的值是一定的，所以圓的周長和直徑成正比例。

生4：圓的面積和半徑成正比例。（有些學生對此提出疑問）

討論：圓的面積和半徑成正比例嗎？為什么？（雖然圓的面積隨半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。）

生5：給一個房間鋪地磚，需要地磚塊數和地磚面積成反比例。）

（二）回顧與交流二

生活中有許多成正比例和反比例的量，只要我們能掌握正比例和反比例的意義，就一定能準確判斷出來。

⑴、填一填：

1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）關系。

2.時間一定，總產量和單產量成（）關系。

3.單價一定，數量和總價成（）關系。

4.長方形的長一定，寬和面積成（）關系。

5.煤的總量一定，每天燒煤量和能夠燒的天數成（）關系。6.如果，那么x和y成（）關系。

7、已知

A÷B＝C，當

A一定時，B和C（）比例；當B一定時，A和C（）比例；當C一定時，A和B（）比例。

8、木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量中：

（）一定時，（）和（）成正比例

注：1、生獨立思考，自主完成。

2、指名回答，集體糾正。

⑵、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例并說明理由。

1.一個數和它的倒數。

2.出油率一定，香油的質量和芝麻的質量。

3.小麗跳高的高度和她的身高。

4.一捆100米長的電線，用去的長度和剩下的長度。

5.長方形的周長一定，它的長和寬。

6、生產機器的總臺數一定，生產天數和每天成產的臺數。

⑶、同一時間，同一地點測得樹高和影長如下圖：

①看圖填寫下表：

樹高/m

影長/m

②樹高和影長成比例嗎？成什么比例？為什么？

③根據圖象，估計8米高的樹，這時的影長是多少米？

注：1、獨立思考后，同桌交流。

2、全班交流。

⑷解決問題

1.用長30厘米，寬24厘米的長方形磚鋪一條路，需用900塊。如果改用邊長20厘米的方磚鋪，需用多少塊？

2.六（1）班買來72米長的繩子，剪下8米做5根跳繩，照這樣計算，買來的繩子共可做跳繩多少根？

（三）、課堂小結

1、通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？和小伙伴們一起分享吧！

2、你還有什么疑惑？

（四）、作業(yè)：

1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小數）

2、因為X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。

3、學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占，科技書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

4、小明讀一本書，已經讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數與未讀的頁數的比是

2:3，這本書有多少頁？

5、每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？

（五）、教學反思：　數學來源于生活，又服務于生活，聯系生活實際創(chuàng)設問題情境，是新課標精神的體現。教學中，我從創(chuàng)設生活數學問題入手，進入新課學習，在學生掌握新知的基礎上，又回到問題情境的他訕，同時還提供一個理具有綜合性、開放性的題目：

“你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？

為什么？

”在學生能準確由A

X

B

=

C

表示三量之間的比例關系后，我又設計了這樣一個環(huán)節(jié)：

請同學自己舉一些生活中較熟悉的三量關系，說說它們之間存怎樣的關系，再次回歸生活，讓學生體驗教學的價值，這也是新課程教學理念――人人學有價值的數學。

教學中，我尊重學生的的個性差異，尊重學生的學習成果。如：

在學生知道了正、反比例的意義、關系式后，我提出：

“用你喜歡的方式喜歡的方式表示正、反比例的聯系和區(qū)別。”既注重了科學學習方法的滲透，又尊重了學生的個性發(fā)展和學習成果。

練習與提高部分，我打破了老師出示題目――自己完成――集體訂正的模式，而是通過練習型課件，讓學生自己判斷正確性，既充分挖掘各省市畢業(yè)會考試題這一課題資源，又通過“你真棒”、“你太聰明了”、“有點馬虎喲”、“要加把勁呀”、“要仔細呀”等鼓勵性的“語言”，更大限度的激發(fā)學生的參與熱情，讓不同的學生有不同層次的收獲與提高。

第三篇：蘇教版六年級下冊數學《關于正比例和反比例的判斷》

關于正比例和反比例的判斷

一、正比例

路程÷時間=速度（商一定，或理解為不變）

1.路程和時間是兩種相關聯的量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.比值（商）一定。（相對應的兩個數的比值一定。也就是，1小時的時間要對應1小時行的路程）

3.所以路程和時間是正比例關系的兩個量；它們之間的關系式正比例關系。

二、反比例

單價×數量=總價（積一定，或理解為不變）

1.單價和數量是兩種相關聯的兩種量，一種量變化另一種量也隨著變化。

2.乘積一定。（相對應的兩個數的乘積一定。也就是，一元單價的物品要對應一元單價的物品數量）

3.所以它們的關系是反比例的關系。

第四篇：北師大版數學六年級下冊《正比例》說課稿

北師大版數學六年級下冊《正比例》說課稿 驪山新家園小學

蔣向超

一、教學內容

本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

二、教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的 編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現變化規(guī)律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現規(guī)律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。

三、設計理念：

教材的改動是為了讓學生自己去發(fā)現尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：

{一}、努力為學生創(chuàng)設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作 的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。{二}、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

四、教學目標：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為：

1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

五、教學重難點：理解正比例的意義。

下面我側重談談對這節(jié)課重難點的處理：學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完 整的結論。比如，什么叫兩種相關聯的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。

六、教學過程：

說教學策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導，培養(yǎng)學生自己發(fā)現問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯的量。接著引導學生研究定量，出示表格

1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的 比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例，“周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y/x=k（一定），加深對正比例的認識。

最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。

第五篇：北師大版六年級下冊《正比例》word練習題之一

（北師大版）六年級數學下冊 正比例

1一、判斷下列說法是否正確，并說明理由。

（1）每時織布米數一定，織布的總米數和時間成正比例。

（2）人的年齡和身高成正比例。

（3）梨的單價一定，購買梨的總價和數量成正比。

（4）每次搬磚的塊數一定，搬的總塊數與搬的次數成正比例。

（5）三角形的面積一定，底和高成正比例。

二、填空

（1）兩種相關聯的量，當一種量擴大或縮小若干倍，另一種也擴大或縮小（），且相對應的兩個數的比的比值（），這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做（）。

()20()（2）30：42==45÷()=()%。7()

21三、1.20 顆螺絲釘重240g, 3600g 同樣的螺絲釘有多少顆？

2.萌萌和同學們在操場上測量出旗桿影子的長是 4m，同時測得直立的米尺影子長是 40 cm。學校的旗桿有多高？