第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》精品教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》

設(shè)計理念

本課通過讓學(xué)生在簡單的操作中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復(fù)雜性,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。在小組合作與個人獨(dú)立思考的探究過程中尋求并發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法，達(dá)到解決問題的目的。接著，又引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學(xué)思想方法來解決類似的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從“學(xué)習(xí)知識”向“掌握技能”轉(zhuǎn)變，養(yǎng)成解決問題的意識、習(xí)慣和方法。

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第91頁例5及練習(xí)十八相應(yīng)習(xí)題。

學(xué)情與教材分析

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，從一年級下冊開始，每一冊都安排有一個單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律。“數(shù)學(xué)廣角”中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、數(shù)學(xué)編碼、抽屜原理等方面的數(shù)學(xué)思想方法。而六年級下冊中所安排的《數(shù)學(xué)思考》則是讓學(xué)生回顧自己所學(xué)會的各種數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。而本文所描述的案例是教學(xué)《數(shù)學(xué)思考》中的例題5。例5體現(xiàn)了找規(guī)律對解決問題的重要性。解決這類問題的常用策略是，由最簡單的情況入手，找出規(guī)律，以簡馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過例5的問題解決，使學(xué)生經(jīng)歷從不知到知，從毫無頭緒到懂得化難為易的思考問題的過程，初步學(xué)會用“舉例子”的方法（枚舉法）探索解決問題策略。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力和不怕困難勇于思索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題入手，通過觀察、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決相對較難的問題。

難點(diǎn)：例5中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的進(jìn)一步理解本因。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件、學(xué)生操作卡（探索卡）。

教學(xué)過程

一、故事引入，點(diǎn)明中心

曹沖稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當(dāng)時來講本來是一件很??（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使這件事情變得很??（易）。今天，我們就來學(xué)習(xí)本冊的“數(shù)學(xué)思考”（板書課題）。學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)思想方法，使原本困難復(fù)雜的問題，變得簡單容易。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的故事，讓學(xué)生初步感受到遇到困難的問題，只要善于思考，同樣可以化難為易，使問題迎刃而解。】

二、實(shí)踐探究，感受思想 ㈠畫一畫、數(shù)一數(shù)

1.四點(diǎn)：教師提供給每生一張畫有四個點(diǎn)的練習(xí)紙。要求每兩個點(diǎn)都用一條線段連接（也就是說，每各點(diǎn)都要和其他點(diǎn)連接，不能重復(fù)，不能遺漏），并數(shù)一數(shù)，一共可以連幾條線段？（6條）

2.八點(diǎn)：同樣的要求，試一試，并匯報感受。（28條）生：太亂了、太花了、很容易重復(fù)畫、很可能漏掉??

【設(shè)計意圖：簡單的操作過后，學(xué)生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。這樣的挑戰(zhàn)對學(xué)生具有很強(qiáng)的吸引力和刺激作用。為探究和解決問題打下基礎(chǔ)。】

㈡設(shè)疑激趣，引發(fā)思考

1.設(shè)疑：課件出示20個點(diǎn)。跟剛才同樣的要求，你做得到嗎？（如果不畫出來，能說出一共幾條線段也行。）（190條）

2.激趣：看來，這個問題目前對同學(xué)們來講確實(shí)很難，需要同學(xué)們尋找并利用數(shù)學(xué)方法來解決哦。有沒有信心挑戰(zhàn)？

【設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生在第一個環(huán)節(jié)獲得一點(diǎn)成功，同時又產(chǎn)生了一些困惑時，強(qiáng)烈的問題沖擊，使學(xué)生“試著數(shù)數(shù)看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發(fā)了探究欲望。】

㈢動手嘗試，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.四人小組合作，完成“探索卡1”。

要求：做好分工，一人畫、兩人檢查、一人記錄。2.小組交流討論，尋找奧妙。3.小組匯報，教師板書。

總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

5.解決問題：6點(diǎn)、8點(diǎn)、20點(diǎn)。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生通觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推廣運(yùn)用，與第一環(huán)節(jié)的目的不同。雖然學(xué)生在本環(huán)節(jié)中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。】

三、深入挖掘，理解方法

1.提出要求：同學(xué)們已經(jīng)找到了解決問題的辦法了。但是，我們不光要知其然，還要知其所以然。你們知道為什么會出現(xiàn)這樣的規(guī)律嗎？我們只是通過幾種簡單例子來推理，是不是一定正確呢？讓我們來進(jìn)一步了解。

2.學(xué)生獨(dú)立思考，完成“探索卡2”。3.學(xué)生匯報，集體補(bǔ)充。

4.回顧：我們是怎樣解決問題的？運(yùn)用了哪些方法？

5.小結(jié)：遇到較困難的問題，我們可以通過“舉例子”、“找規(guī)律”等方法，使問題變得容易。

【設(shè)計意圖：學(xué)生如果只停留在發(fā)現(xiàn)“數(shù)字規(guī)律”那不是我們教學(xué)的本意，應(yīng)該讓學(xué)生真正理解“為什么這樣”。】

四、綜合運(yùn)用，體驗(yàn)成功 1.教師提供兩道思考題：

① ②

有幾條線段？ 有幾個角？

2.要求：結(jié)合今天學(xué)習(xí)的方法，試一試能不能找到解決問題的簡單辦法。要求匯報時，重點(diǎn)講如何發(fā)現(xiàn)方法的。

3.分組練習(xí)：一二組完成第一題的探索，三四組完成第二題的探索。4.各選一代表匯報。（如果時間不夠，可以作為家庭作業(yè)。如果時間剩余，就做課本94面第三題。）

【設(shè)計意圖：這樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學(xué)生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學(xué)會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了。】

五、總結(jié)回顧，深化認(rèn)知 1.今天你學(xué)會了什么本領(lǐng)？

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么感受？

設(shè)計思路

一、樂“漁”

學(xué)生更喜歡從老師那里獲取知識，而主動探究的欲望則需要師者來調(diào)動。數(shù)學(xué)思想方法本身對學(xué)生而言并沒有太大的吸引力。而能抓住學(xué)生的，除了“興趣”就是“好奇”。簡單的操作過后，學(xué)生基本理解題目的意思，也初步感受到問題的困難所在。當(dāng)學(xué)生在第一個環(huán)節(jié)獲得一點(diǎn)成功，同時又產(chǎn)生了一些困惑時，強(qiáng)烈的問題沖擊，使學(xué)生“試著數(shù)數(shù)看”的想法徹底打消。同時也迫切需要尋求簡便的辦法來解決，從而激發(fā)了探究欲望。在上述片段中，教師嘗試著讓學(xué)生“碰釘子”。“畫到手軟，算到眼花”使學(xué)生自發(fā)的提出要求尋找“辦法”來解決。可以說，就調(diào)動學(xué)生的積極性而言是成功的。我們想要“授之以漁”，也要看學(xué)生樂不樂意。好的開始是成功的一半。學(xué)生“樂漁”了，才能真正的學(xué)會“漁”。

二、解“漁”

讓學(xué)生通觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推廣運(yùn)用，與第一環(huán)節(jié)的目的不同。雖然學(xué)生在本環(huán)節(jié)中獲得的“方法”只是膚淺的、表面的，卻足以解決問題。學(xué)生找到了解決問題的辦法，體驗(yàn)了成功，更加確信好的數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的重要作用。為今后采用這樣的方法處理問題打下基礎(chǔ)。在這一片段中，教師要向?qū)W生“授漁”。卻沒有手把手的教，而是讓學(xué)生自己摸索、自己“解漁”。真正經(jīng)歷了尋求方法的過程，避免了紙上談兵的思想灌輸。

三、釋“漁”

“知其然，而知其所以然”。學(xué)生如果只停留在發(fā)現(xiàn)“數(shù)字規(guī)律”那不是我們教學(xué)的本意，應(yīng)該讓學(xué)生真正理解“為什么這樣”。明白剛才我們的發(fā)現(xiàn)，并不是巧合，而是數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)涵的有趣規(guī)律。學(xué)生豁然開朗，更加堅(jiān)信數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的無窮魅力和數(shù)學(xué)方法的重要性。教師在這里巧妙的把問題的解決過程一分為二，先是通過“探索卡一”找到規(guī)律，再通過“探索卡二”理解方法。對于小學(xué)生來說，這樣做法是符合認(rèn)知規(guī)律的。

四、善“漁”

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)總結(jié)之后，放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試性的方法遷移，無疑起到了鞏固推廣的作用。因?yàn)椋愃七@樣的問題舉不勝舉，不可能帶著學(xué)生一一解決，唯一的辦法就是，讓他們學(xué)會自己探索，正是所謂的“授之與漁”了。當(dāng)學(xué)生掌握

于“漁”了，便達(dá)到了教學(xué)的目的。

第二篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)思考》教案

六年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)思考》

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．師：同學(xué)們，課前我們來做一個游戲吧，請你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急，今天，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個問題。（板書課題）

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

師：同學(xué)們，用8個點(diǎn)來連線，我們覺得很困難，如果把點(diǎn)減少一些，是不是會容易一些呢？下面我們就先從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，找找其中的規(guī)律。

師：2個點(diǎn)可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)A和點(diǎn)B。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）

師：如果增加1個點(diǎn)，我們用點(diǎn)C表示，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？（生：3個點(diǎn)）

如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）

師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）

師：如果再增加1個點(diǎn)，用點(diǎn)D表示（課件出現(xiàn)點(diǎn)D）現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？（生:4個點(diǎn)可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）

師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）

師：現(xiàn)在大家再想想，6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第6列，自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中6個點(diǎn)的圖與數(shù)據(jù)）

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？

（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3個點(diǎn)時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點(diǎn)時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點(diǎn)時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點(diǎn)時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）

師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（學(xué)生嘗試回答出：2個點(diǎn)時連1條線段，增加到3個點(diǎn)時就增加了2條線段，到4個點(diǎn)時就會再增加3條線段，5個點(diǎn)就增加4條線段，6個點(diǎn)就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。）

師也可以提問引導(dǎo)：當(dāng)3個點(diǎn)時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點(diǎn)數(shù)是4時，增加條數(shù)是多少？（生：3條）點(diǎn)數(shù)是5時呢？（4條）6時呢？（5條）那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？

師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點(diǎn)數(shù)－1）。

3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。

師：同學(xué)們，我們知道了6個點(diǎn)可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點(diǎn)可以連多少條線段嗎？

（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從7個點(diǎn)連線的情況去推理8個點(diǎn)的連線情況。）

師追問：如果當(dāng)點(diǎn)數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？

師：我們先來看看，3個點(diǎn)時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？

生：2個點(diǎn)連1條線段，增加一個點(diǎn)，就增加了2條線段，1＋2＝3（條），所以3個點(diǎn)就連了3條線

（貼示黑板條：）

師：接著想想4個點(diǎn)共連了6條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示：）

師：計算3個點(diǎn)連出的線段數(shù)時，我們用了1＋2，再增加1個點(diǎn)，就在增加了3條線段，我們就再加3，所以列式為1＋2＋3＝6（條），那么按著這個方法，你能列出5個點(diǎn)共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：）

（2）觀察算式，探究算理。

師：下面，同學(xué)們仔細(xì)觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：計算3個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2，計算4個人的總線段數(shù)是1＋2＋3，計算5個點(diǎn)的總線段數(shù)是1＋2＋3＋4，它們都是從1開始依次加的。

生2：我覺得計算總線段數(shù)其實(shí)就是從1開始加2，加3，加4，一直加到比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)。

生3 ：可以，比如3個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1加到2；4個點(diǎn)的總線段數(shù)，就是從1開始依次加到3，5個點(diǎn)時，就是1一直加到4，這樣推理下去，就是從1開始一直加到點(diǎn)數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。

師：那么你說的點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個點(diǎn)時，增加的線段數(shù)。）

（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。

師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開始，依次加到幾減1，所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？

師：下面我們運(yùn)用這條規(guī)律去計算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書91頁，把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）

4．回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進(jìn)一步提升。

（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，每兩點(diǎn)連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點(diǎn)數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點(diǎn)、20個點(diǎn)能連多少條線段？（學(xué)生獨(dú)立完成）

（2）反饋

師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點(diǎn)共連了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（條），師：20個點(diǎn)共連的線段數(shù)為：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,為了書寫方便，這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（條）（課件示）

5．還原生活，解決問題。

師：下面，我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)

師：你們能幫他解決這個問題嗎？小組同學(xué)互相說說！（小組合作交流，之后學(xué)生回答：這道題其實(shí)就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運(yùn)用這樣的思考方法去解決它們。

1．練習(xí)十八第2題。

師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律。

（學(xué)生獨(dú)立完成，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，多樣化解決方法）

2．練習(xí)十八第3題。

師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？

（1）小組交流

（2）反饋

注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)－2！所以，多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180?

3．練習(xí)十八第1題。

師：同學(xué)們,前面幾道題我們通過看圖列表，或是動手?jǐn)[小棒等活動，找到一定的規(guī)律來解決問題，下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學(xué)們自己在書上填寫答案.（1）學(xué)生獨(dú)立完成

（2）反饋（根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示）

四、全課總結(jié)

師：今天同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

第三篇：六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》參考教案

《數(shù)學(xué)思考

（一）》參考教案1 教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的計算方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、比賽激趣，設(shè)疑導(dǎo)入。

1．師：上課之前我們來一個連線比賽，有興趣嗎？請拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，并將它們每兩點(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。時間1分鐘，開始。

2．師：有結(jié)果了嗎？看來這個問題可能有點(diǎn)難度!

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：那如果把點(diǎn)數(shù)減少一些，是不是會容易一些？少到什么情況下最容易？那我們就從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看看有沒有什么規(guī)律？

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。

（1）師：2個點(diǎn)可以連1條線段，如果增加1個點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？如果每2個點(diǎn)連1條線段，這樣會增加幾條線段？那么3個點(diǎn)就連了幾條線段？（生：3條線段）怎么算的？（1+2=3）1代表什么？2代表什么？

（2）師：如果再增加1個點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)？又會增加幾條線段呢？那么4個點(diǎn)可以連出幾條線段？（3+3=6）第一個3代表?？第二個3代表?？也就是?？（1+2+3=6）

師：大家接著想想5個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生：4個點(diǎn)連了6條線段，再增加1個點(diǎn)后，又會增加4條線段，所以5個點(diǎn)時可以連出10條線段。）（1+2+3+4=10）

師： 6個點(diǎn)可以連多少條線段呢？

2.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，有什么發(fā)現(xiàn)？

師：那么，每次增加的條數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（每次增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1。也就是用點(diǎn)數(shù)－1）。

3．進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。

觀察算式：剛才我們是怎么樣求一共能連多少條線段的？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（就是每次增加一個點(diǎn)時，最后一次增加的線段條數(shù)。）

總結(jié)：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。

師：運(yùn)用這條規(guī)律去計算一下6個點(diǎn)和8個點(diǎn)時共連的線段數(shù)。

師：現(xiàn)在我們就知道了課前比賽的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，可以連成多少條線段？（28條）這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！

有了這個規(guī)律再增加點(diǎn)數(shù)能求出總線段數(shù)嗎？12個點(diǎn)能連多少條怎么算？20個點(diǎn)？ 師：如果每個數(shù)寫出來有沒有覺得很麻煩？怎么寫簡便一些？12個點(diǎn)能連多少條就可以寫成？20個點(diǎn)？

剛才我們是從最簡單的2個點(diǎn)開始，點(diǎn)數(shù)越來越怎么樣？（板書：繁）但有了這條規(guī)律，增加再多的點(diǎn)數(shù)我們都能解決，是不是？100個點(diǎn)呢？N個點(diǎn)呢？

4、總結(jié)方法，引出課題。

師：大家回想一下，剛才我們是怎么探索出8個點(diǎn)共連多少條線段的？（化難為易，從簡到繁，找出規(guī)律。）

總結(jié)：碰到復(fù)雜的問題，我們可以化難為易，先從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，再來解決復(fù)雜的問題。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用數(shù)學(xué)思考的方法來解決問題。

5．還原生活，解決問題。

（1）師：其實(shí)類似這種連線的數(shù)學(xué)問題在我們生活中有很多，看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目！(課件示情景問題：10個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)10個小朋友就相當(dāng)于剛才題目中的什么？你們能幫他解決這個問題嗎？（1＋2＋3+?+9＝45）

（2）要求他們一共要握多少次手,還有其他算法嗎？（1、等差數(shù)列求和法；

2、10×9÷2=45）10是什么？（人數(shù)）9是什么？（人數(shù)減少）為什么可以這樣做?能不能用數(shù)學(xué)思考的方法說明?（引導(dǎo)學(xué)生以簡馭繁，以3個人、4個人握手說明算理）

(3)會用這種方法解決剛才的連線段的問題嗎?8個點(diǎn)、12個點(diǎn)可以連成多少條線段怎么算?

三、鞏固練習(xí)

師：看,我們換個角度也能用數(shù)學(xué)思考“化難為易”的方法解決問題.在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試數(shù)學(xué)思考方法去解決它們。

1、練習(xí)十八第2題。擺一擺，找規(guī)律

（1）第六個圖形是什么圖形？

（2）擺第七個圖形需要幾要小棒？ 同桌討論。反饋。2．練習(xí)十八第3題。

師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢？一個九條形的內(nèi)角和是多少度？

四、全課總結(jié)

師：今天有什么收獲？我們運(yùn)用了化難為易的數(shù)學(xué)思考方法，解決了一些問題。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法去解決生活中的問題。

《數(shù)學(xué)思考

（一）》參考教案2 【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

2．滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件 【教學(xué)過程】

一、游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。

1．故事引入，點(diǎn)明中心。（課前音樂）老師想問問同學(xué)們，曹沖稱象的故事大家聽過嗎？要稱一頭大象的重量，在當(dāng)時來講本來是一件很??（難）的事。曹沖卻利用浮力原理，變稱大象為稱石頭。使事情變得??（易）。方法，使原本困難復(fù)雜的問題，變得簡單容易

8個點(diǎn)，（課件出示8個點(diǎn)圖）

二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎？（多點(diǎn)幾個孩子匯報結(jié)果）這么多不同的結(jié)果，看來分歧挺大。老師想問問同學(xué)們感覺怎樣？好數(shù)嗎？（不好數(shù)）為什么不好數(shù)？（線段太多）對，點(diǎn)數(shù)太多以致于線段太多。一下就用8個點(diǎn)來連，確實(shí)有點(diǎn)難為同學(xué)們了。有沒有什么好方法呢？請同學(xué)們分組討論。（生討論，回答）咱們可以把點(diǎn)數(shù)減少一些，從最簡單的2個點(diǎn)入手，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看一看隨著點(diǎn)數(shù)的增加，線段的總條數(shù)發(fā)生了什么變化？多找?guī)状危茨懿荒苷页鲆?guī)律來。也就是“化難為易 找規(guī)律”（板書）一起看課件。

2、學(xué)生探索5個點(diǎn)可以連幾條，并完成課本中的表格

3、仔細(xì)觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)的關(guān)系，小組交流，教師總結(jié)

4、進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段的數(shù)的算式

5、觀察算式，探究算理

6、練一練

根據(jù)規(guī)律，你知道12個點(diǎn)、20個點(diǎn)嗎？組織反饋

三、探究分步枚舉組合的方法

1、出示例6

2、說一說思路

（1）從3個節(jié)目中選2個，有幾種選法。（2）從3個節(jié)目中選2個，有幾種選法。（3）把兩次選法進(jìn)行搭配，看有幾種選法。

4、小組合作，師生共同完成

四、鞏固運(yùn)用

1、課本94頁練習(xí)18第一、二題

2、課本94頁練習(xí)18第三、四題

3、課本95頁練習(xí)18其他題

五、課堂總結(jié)

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案

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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教案

第一單元

第一課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：教科書第1頁的例

1、試一試和練一練，練習(xí)一的第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、出示例1中的兩個已知條件，要求學(xué)生各自畫線段圖表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

學(xué)生畫好后，討論：畫幾條線段表示這兩個數(shù)量比較合適？表示哪個數(shù)量的線段應(yīng)該畫長一些？大約長多少？你是怎樣想的？

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提出要求：根據(jù)這兩個已知條件，你能求出哪些問題? 引導(dǎo)學(xué)生分別從差比和倍比的角度提出如“實(shí)際造林比計劃多多少公頃”“原計劃造林比實(shí)際少多少公頃”“實(shí)際造林面積相當(dāng)于原計劃的百分之幾”“原計劃造林面積相當(dāng)于實(shí)際的百分之幾”等問題。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上提出例1中的問題：實(shí)際造林比原計劃多百分之幾?

2、引導(dǎo)思考： 這個問題是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1？要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

小結(jié)：要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計劃多的公頃數(shù)相當(dāng)于原計劃的百分之幾。

啟發(fā)：根據(jù)上面的討論，你打算怎樣列式解答這個問題？

學(xué)生列式計算后，進(jìn)一步追問：實(shí)際造林比原計劃多的公頃數(shù)是怎樣計算的？要求4公頃相當(dāng)于16公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應(yīng)該怎樣列？

3、進(jìn)一步引導(dǎo)：此前，曾有人提出“根據(jù)兩個已知條件，可以求出實(shí)際造林面積相當(dāng)于計劃的百分之幾”，你會列式解答這個問題嗎？ 學(xué)生列式計算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

聯(lián)系學(xué)生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實(shí)

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際造林比原計劃多的百分?jǐn)?shù)。

提出要求：根據(jù)上面的討論，要求“實(shí)際造林比原計劃多百分之幾”，還可以怎樣列式？

學(xué)生列式后追問：“125%—100%”這個算式中，125%表示什么意思？100%呢？

二、教學(xué)“試一試”

1、出示問題：原計劃造林比實(shí)際少百分之幾？

啟發(fā)：根據(jù)例題中問題的答案猜一猜，這個問題的答案是什么？ 學(xué)生作出猜想后，暫不作評價。

提問：這個問題又是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位1？要求“原計劃造林比實(shí)際少百分之幾”，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？

2、學(xué)生列式計算后討論：這個答案與你此前的猜想一樣嗎？為什么不一樣？

小結(jié)：“試一試”與例題中的問題都是把實(shí)際造林面積與原計劃造林面積進(jìn)行比較，但由于比較時單位1的數(shù)量不同，所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同。

三、指導(dǎo)完成“練一練”

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1、要求學(xué)生自由讀題。

2、提問：你是怎樣理解“2005年在讀研究生的人數(shù)比2004年增加了百分之幾”這個問題的？

學(xué)生討論后，要求他們各自列式解答。

3、根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn)，相機(jī)提問：計算中有沒有遇到什么新的問題？

學(xué)生提出問題后，引導(dǎo)他們自主閱讀本頁教材的底注，并組織適當(dāng)?shù)慕涣鳌?/p>

四、指導(dǎo)完成練習(xí)一第1~3題

1、做練習(xí)一第1題。

可以鼓勵學(xué)生獨(dú)立完成填空。如果有學(xué)生感到困難，可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段圖，再根據(jù)線段圖進(jìn)行思考。

2、做練習(xí)一第2題。

先讓學(xué)生說說對問題的理解，再讓學(xué)生列式解答。可提醒學(xué)生把計算的商保留三位小數(shù)。

3、做練習(xí)一第3題。

先鼓勵學(xué)生獨(dú)立解答，再通過交流讓學(xué)生說清楚思考的過程。可提醒學(xué)生利用計算器進(jìn)行計算。

五、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百

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分之幾時，通常可以怎樣思考？計算過程中還要注意些什么？

課后記：

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第二課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：完成第2~3頁練習(xí)一第4~8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、幫助學(xué)生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”問題的思考方法。

2、進(jìn)一步明晰“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關(guān)問題的基本方法的思考。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

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如何解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實(shí)際問題。你是怎樣解決的？還有別的方法嗎？

二、完成練習(xí)一第4~8題

1、完成第4題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解決。

交流，說說你是怎樣解答的？解答第（2）題時還有別的方法嗎？ 比較這兩題有什么不同？

2、完成第5題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后組織交流和比較。重點(diǎn)把第（2）、（3）題與第（1）題比較。

3、完成第6題。

指名學(xué)生讀題，理解什么是“孵化期”。然后學(xué)生獨(dú)立解答。交流檢查正確率，幫助有困難的學(xué)生理解。

4、完成第7題。

學(xué)生讀題，說說你是怎樣理解的？

明確：“巧克力的價錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價錢比奶糖多百分之幾。”

學(xué)生解答后交流思考過程。

5、完成第8題。

學(xué)生獨(dú)立解答。可以用計算器計算。完成后交流。

三、讀讀“你知道嗎” 學(xué)生自主閱讀。

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交流：讀完后你有什么想法？

思考：為什么不可以說2006年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長幅度比2005年提高了0.3%？

突出單位1不同的兩個百分?jǐn)?shù)不能直接相減。你還能舉些有關(guān)百分點(diǎn)和負(fù)增長的例子嗎？

四、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

第三課時

納稅 教學(xué)內(nèi)容：

教材第4-5頁的例2和“試一試”、“練一練”，練習(xí)二第1-4題。課時教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。

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初步

培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。

2、培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：滲透生活即數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。

預(yù)習(xí)題：弄清什么是納稅？怎樣納稅？納稅的意義是什么？ 疑難點(diǎn)：分段納稅的有關(guān)知識。熟練地運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行納稅的計算。教學(xué)過程：

一、認(rèn)識、了解納稅（幻燈投影出示）

納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)、國防、科學(xué)、文化、衛(wèi)生、教育和社會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。我國的稅收逐年增長，到2005年，全年稅收收入已達(dá)到30866億元。（進(jìn)行納稅意識教育）

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應(yīng)該怎樣計算？今天我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識。板書：納稅

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例2.出示例2:星光書店去年十二月份的營業(yè)額約為50萬元。如果按營業(yè)

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額的6%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？學(xué)生讀題。

提問：想一想，題里的營業(yè)額的6%繳納營業(yè)稅，實(shí)際上就是求什么？怎樣列式計算？你們會做嗎？試試看！學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正，教師板書算式。

強(qiáng)調(diào)：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。

2、我們怎樣計算呢？

方法1：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計算。

方法2：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計算。

3、做“試一試”

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買摩托車共付的錢。

學(xué)生板演與齊練同時進(jìn)行，集體訂正。

4、學(xué)生在課本上完成練一練。

三、同步練習(xí)

1、練習(xí)二的第1題

指名學(xué)生讀題，讓學(xué)生說明算式里的每個數(shù)據(jù)的意思。

18萬和360萬分別表示什么？ 那么這兒應(yīng)繳納的營業(yè)稅應(yīng)該怎樣求呢？

學(xué)生討論并練習(xí)。

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四、拓展提高 練習(xí)二的第4題。

我國2005年10月公布的個人所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)：個人收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。超過部分不到500元的 5% 超過部分是500元---2000元的 10% 超過部分是2001元---5000元的 ******** 李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

在這道題中，李明的媽媽應(yīng)納稅的收入是1800元嗎？為什么？全班展開討論李明媽媽的納稅的收入應(yīng)為多少元？稅率是多少？那么爸爸的收入是2500元，應(yīng)納稅額為多少？他的稅率又是多少呢？ 介紹分段納稅，最后讓學(xué)生分別求出李明的爸爸媽媽各應(yīng)繳納的個人所得稅。

五、課堂回顧

提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么內(nèi)容？認(rèn)識到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學(xué)們長大了爭當(dāng)納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻(xiàn)力量！

六、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二2-3題。

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第四課時 利息 教學(xué)目的：

1、了解儲蓄的含義。

2、理解本金、利率、利息的含義。

3、掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀，信用社存款單、有關(guān)利率表格 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、老師的家里有8000元錢暫時還用不著，可是現(xiàn)金放在家里不安全，有哪位同學(xué)幫老師想個辦法，如何更好地處理這些錢？

2、這位同學(xué)的建議不錯，我就把這八千元進(jìn)行儲蓄。在儲蓄之前，老師還想了解一下關(guān)于儲蓄的知識，有哪位同學(xué)來介紹一下？

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二、聯(lián)系生活，理解概念

1、讓學(xué)生介紹自己所了解的儲蓄知識

2、說得真好，儲蓄能支持國家建設(shè)，這是儲蓄的優(yōu)點(diǎn)，我們一起看以下的信息投影：2001年12月，中國各銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18363億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元，給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元。這些錢都是我們大家平時的儲蓄。據(jù)統(tǒng)計，到2005年底，我國城市居民的存款總數(shù)已經(jīng)突破10萬億，所以把暫時不用的錢存入銀行，對國家、個人都有好處。

3、儲蓄時要做哪些工作？儲蓄分幾種類型？

結(jié)合自己的理解，向大家說說什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取嗎？

三、參與實(shí)踐，內(nèi)化體驗(yàn)

1、同學(xué)們了解的知識還真不少，老師先謝謝大家能相互交流這么多的儲蓄知識。現(xiàn)在老師就帶上這些錢，準(zhǔn)備把錢存入我們泰興鎮(zhèn)的信用社，存款之前，信用社的工作人員給了老師一些存款單，要老師完整的填寫這張存款單，現(xiàn)在同學(xué)們的桌子上就有這樣一張存款單，你知道各部分該如何填寫嗎？試試看！（學(xué)生一邊相互討論一邊填寫）

2、學(xué)生展示所填表格，并相應(yīng)介紹

3、剛才同學(xué)們都順利的把八千元存入了信用社。假設(shè)過了幾年之后，存款到期了，老師去信用社把它取出來，同學(xué)們都記得當(dāng)初存入信用社的金額是人民幣八千元整，現(xiàn)在取出來是不是也只是人民幣八千元整？是少了還是多了？這些多出來的一部分錢有一個專有名詞叫什

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么？

4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么決定？你還知道什么？

5、根據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會進(jìn)行調(diào)整

6、根據(jù)你們剛才所填寫的存單，你能幫助老師算出八千元到期時有多少利息嗎？

四、聯(lián)系例題，升華認(rèn)識

1、你能幫亮亮算一算，到期時他可以得到多少利息嗎？ 學(xué)生計算后看書，與書上較對

3、根據(jù)你手上所填寫的存單能否幫老師算一算，老師實(shí)際得到多少利息？

學(xué)生計算后，匯報交流。

五、自主歸納，實(shí)際運(yùn)用

1、這節(jié)課你獲得了哪些信息？掌握了什么本領(lǐng)？

2、運(yùn)用所知識完成練習(xí)二的5、6、7、8題。

第五課時：有關(guān)打折的實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第8頁的例4和“練一練”，練習(xí)三的第1~4題。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識折扣的含義，了解打折在日常生活中的應(yīng)用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認(rèn)識，學(xué)會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”以及與打折有關(guān)的其他實(shí)際問題，進(jìn)一步體會有關(guān)百分?jǐn)?shù)問題的內(nèi)在聯(lián)系，加深對百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

2、使學(xué)生在探索解決問題方法的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例4

1、認(rèn)識折扣。

談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。出示教材例4的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價出售，通常稱做“打折”。打八折就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。

2、探索解法。

提出例4中的問題：《趣味數(shù)學(xué)》原價多少元？

啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學(xué)》？這里的“12元”是《趣味數(shù)學(xué)》的現(xiàn)價，還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有是什么關(guān)系？

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追問：“現(xiàn)價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？比較時要以哪個數(shù)量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

學(xué)生在小組里互相說一說，再在全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

原價×80%=實(shí)際售價

提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，板書。

解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價是ⅹ元。

ⅹ×80%=12 ⅹ=12÷0.8 ⅹ=15 答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價是15元。

3、引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系。

啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會不會對這個結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？ 先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行檢驗(yàn)，再交流交驗(yàn)方法。

啟發(fā)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：可以求實(shí)際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結(jié)果是不是12元。

二、指導(dǎo)完成“練一練”

先讓學(xué)生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學(xué)生解答后交

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流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗(yàn)的？

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)三第1題。

學(xué)生讀題后，先要求說說每種商品所打折扣的含義，再讓學(xué)生各自解答。

學(xué)生解答后追問：根據(jù)原價和相應(yīng)的折扣求實(shí)際售價時，可以怎樣想？

2、做練習(xí)三第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再對學(xué)生解答的情況適當(dāng)加以點(diǎn)評。

3、做練習(xí)三第3題。

先讓學(xué)生在小組里互相說一說，再指名口答。

4、做練習(xí)三第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再指名說說思考過程。

四、全課小結(jié)

提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價、原價與折扣之間有什么關(guān)系？

提出要求：課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集有關(guān)商品打折的信息，并提出一些問題進(jìn)行解答。

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課題（6）：折扣問題的練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二的5至9題。

教學(xué)目的：

1、進(jìn)一步掌握折扣的有關(guān)知識及計算方法。

2、理解在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中成數(shù)的有關(guān)知識。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)已有知識經(jīng)驗(yàn)。

1、通過本單元的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、揭題：今天這節(jié)課，我們進(jìn)行一些練習(xí)。

二、練習(xí)。

1、完成練習(xí)三的第5題。

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（1）出示地5題的兩張圖片。問，從圖中你獲得了哪些信息？可以求出什么問題？

（2）學(xué)生列式求出夾克衫的實(shí)際售價、西服的實(shí)際售價。（3）交流：是怎樣想的？

（4）依次出示書上的問題，問：哪個問題已經(jīng)求出了，哪個問題還沒有求？該怎樣求？

（5）學(xué)生列式，并講評。指出，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

2、完成練習(xí)三的第6題。（1）學(xué)生試做。

（2）交流講評，并小結(jié)方法。指出：當(dāng)單位1的數(shù)量已知時，可以直接用乘法進(jìn)行計算。當(dāng)單位1的數(shù)量未知時，通常要列方程計算。

3、完成練習(xí)三的第7題。（1）學(xué)生試做。（2）交流講評。

4、完成練習(xí)三的第8題。

理解用貴賓卡買，相當(dāng)于在在八折的基礎(chǔ)上再打九五折。

5、完成練習(xí)三的第9題。學(xué)生試做后講評。

三、小結(jié)。

指出要培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。

四、閱讀“你知道嗎”

五、作業(yè)。

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完成相關(guān)的練習(xí)冊。

課題(7)：列程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：第11頁例5及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)四第1~4題 教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。

2、能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。教學(xué)過程：

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一、教學(xué)例5 出示例5：朝陽小學(xué)美術(shù)組有36人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。美術(shù)組男、女生各有多少人？（1）讀題，理解題意

問：80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？比較時，要把哪個數(shù)量看作單位“1”？

（2）引導(dǎo)學(xué)生畫圖

問：如果畫圖，應(yīng)該先畫誰？再畫誰？如何畫？

如果用X表示男生的人數(shù)，那么女生人數(shù)怎樣表示？（逐步完善線段圖）

怎樣表示36人？

得出數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)+女生人數(shù)=美術(shù)組的總?cè)藬?shù)（3）讓學(xué)生列方程解答（4）交流解答過程及結(jié)果（5）檢驗(yàn) 讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn) ；

交流總結(jié)：看男生+女生是不是等于36人，并且還要看女生除以男生是不是等于80%。

二、教學(xué)“練一練”

1、學(xué)生練習(xí)

2、交流討論兩點(diǎn)：一：是怎樣想到列方程解的？二：列方程時，依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系？

3、比較兩題有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

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三、小結(jié)

問：今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？ 解決這類題目關(guān)鍵是什么？

四、鞏固練習(xí)完成練習(xí)四第1~4題

其中第4題，要引導(dǎo)學(xué)生將此題跟例題相比較，溝通百分?jǐn)?shù)問題和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系。

五、課堂總結(jié)

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課題（8）：列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）教學(xué)內(nèi)容：第12頁例6及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)四5~9題 教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提高學(xué)生的分析解題能力。

2、通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。教學(xué)過程

一、教學(xué)例6 出示例6：青云小學(xué)十月份用水440立方米，比九月份節(jié)約20%。九月份用水多少立方米？

1、讀題，理解題意

2、分析題意

問：十月份用水量比九月份節(jié)約20%，這里的20%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？

這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1” 九月份用水量的20%是哪個數(shù)量？

3、讓學(xué)生畫圖，根據(jù)圖進(jìn)一步理解以上3個問題

4、用字母或含有字母的式子表示相關(guān)數(shù)量。

5、找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

九月份用水量—十月份比九月份節(jié)約的用水量=十月份用水量

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6、讓學(xué)生列方程解答

7、檢驗(yàn)

可以用十月份比九月份節(jié)約的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份減十月份比 九月份節(jié)約的，看是不是440立方米。

二、教學(xué)“練一練”

1、做第1題，先審題

問：比舞蹈組人數(shù)多20%應(yīng)該怎么理解 題中的數(shù)量間的相等關(guān)系是怎樣的？ 學(xué)生解答

2、做第2題

先幫助學(xué)生理解比原價降價15%的意思及等量關(guān)系。再讓學(xué)生解答。

三、鞏固練習(xí)對比練習(xí)：

1、練習(xí)四的第8題：先解答；交流比較；小結(jié)：雖然一個條件和所求的問題相同，但由于另一個條件不同，表示單位“1”的量不同，所以解題方法也不同。

2、練習(xí)四第9題：引導(dǎo)學(xué)生畫圖；分析寫出數(shù)量關(guān)系；列式解答

四、回顧總結(jié)

五、作業(yè)：練習(xí)四第5、6、7題。

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課題（9）：列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（3）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第10~16題

教學(xué)目的：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生能比較熟練地掌握列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題，提高解題能力。

2通過練習(xí)，溝通百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系

1、一條路，已修了全長的60%

2、一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%

3、松樹的棵數(shù)比柏樹多1/5

4、紅花和黃花一共有100朵

5、一種商品，打七折出售。

二、鞏固練習(xí)

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1、做練習(xí)四的第11題（1）先讓學(xué)生畫線段圖（2）選擇合適的數(shù)量關(guān)系（3）列出方程解答（4）進(jìn)行對比

2、做第14題

（1）讀題，理解含有分?jǐn)?shù)的條件，說出等量關(guān)系（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程解答

3、做第15題

（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題中兩個分?jǐn)?shù)的不同含義，分析含有分率的條件。（2）找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系（3）列方程解答

三、總結(jié)

四、作業(yè)：第10、12、13、16題。

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課題（10）：整理和復(fù)習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容：第15頁回顧與整理，練習(xí)與應(yīng)用1~6 教學(xué)目的：通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生理清本單元的知識脈絡(luò)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲。教學(xué)過程“

一、回顧與整理

問：本單元學(xué)習(xí)了什么？還有什么疑問？ 小組討論：

1、你是怎樣理解利率、稅率和折扣的？舉例說說這些知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2、用百分?jǐn)?shù)的知識解決實(shí)際問題，你有哪些體會和收獲？

二、練習(xí)與應(yīng)用

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1、完成第1題（1）先獨(dú)立完成（2）交流點(diǎn)評

（3）總結(jié)有關(guān)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的特點(diǎn)及思考方法。

2、完成第2題（1）理解出油率的意思

（2）明確出油的原料、油、出油率的關(guān)系（3）填表計算

3、完成第3、4題（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成

（2）交流總結(jié)：當(dāng)單位“1”已知時，可以直接用乘法求出相關(guān)的未知量；當(dāng)單位“1”未知時，通常用方程解答。

4、完成第5、6題（1）先畫圖（2）解答

（3）強(qiáng)調(diào)：單位“1”的量已知和未知時的不同處理方法。

三、課堂總結(jié)

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課題（11）：整理和復(fù)習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容：第16頁7~11題及“探索和實(shí)踐

教學(xué)目的：

1、通過綜合練習(xí)。進(jìn)一步鞏固用百分?jǐn)?shù)知識解決實(shí)際問題的基本思考方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。

2、通過探索和實(shí)踐，讓學(xué)生進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，感受百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的意義和價值。

3、通過評價與反思，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程

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一、練習(xí)與應(yīng)用

1、完成第7題（1）獨(dú)立解答（2）交流算法

2、完成第8題

（1）理解題意，適當(dāng)解釋“合金”的意思

明確：一塊黃銅的千克數(shù)由兩部分組成，是一銅的，一是鋅的千克數(shù)。

3、完成第9題

4、完成第10題（1）理解題意

問：兩個百分?jǐn)?shù)分別是以什么為單位“1”？

數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？

要算這個月的城市維護(hù)建設(shè)稅，需先求出什么？（2）學(xué)生解答

5、完成11題（1）讀題

重點(diǎn)理解“攜帶行李超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價的1.5%購買行李票”這句話的意思。可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再討論交流

明確兩點(diǎn)：

一、首先算出超過20千克的那部分重量；

二、行李票的價格=飛機(jī)票原價*1.5%。（2）學(xué)生解答

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二、探索與實(shí)踐

1、完成12題

（1）課前收集爸爸媽媽及自己的體重（2）根據(jù)公式算一算各自的標(biāo)準(zhǔn)體重（3）根據(jù)公式算算實(shí)際體重是否屬于正常體重

2、完成13題（1）現(xiàn)場調(diào)查（2）分別算出百分?jǐn)?shù)

3、思考題

引導(dǎo)分析：利用倒過來推想的策略

先算出這件商品打折前的售價是：104*80%=130元 再算出商品的成本價：X+30%X=130，求出X=104元 作出判斷

四、評價與反思

圓柱和圓錐

第一課時

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教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓錐的認(rèn)識。

三維目標(biāo)

1.知識與技能：在充分感知的基礎(chǔ)上，探索圓柱和圓錐的特征。

2過程與方法：經(jīng)歷觀察、動手操作等數(shù)學(xué)活動，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念。

3情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

重、難點(diǎn)：認(rèn)識圓柱和圓錐的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備

1、圓柱和圓錐形的實(shí)物、模型

2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、出示例1場景圖，上面這些物體認(rèn)識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？

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2、如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？

3、揭示課題：圓柱和圓錐

二、探究圓柱和圓錐的特征

1、研究圓柱

⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？ 出示相關(guān)圓柱形實(shí)物和模型

⑵引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這些圓柱，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。⑶組織全班交流，教師適當(dāng)板書： 上下一樣粗細(xì)

有兩個圓面

一個曲面 ⑷認(rèn)識圓柱各部分的名稱：

教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高，再讓學(xué)生在實(shí)物模型上找到圓柱的底面、側(cè)面和高。

2、研究圓錐

⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？

⑵仔細(xì)觀察圓錐，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組中說一說。⑶全班交流，教師相機(jī)板書：

有一個頂點(diǎn)

底面是圓形

側(cè)面是一個曲面 ⑷認(rèn)識圓錐的高

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出示圓錐的透視圖，讓學(xué)生認(rèn)識圓錐的高。

⑸在圓錐的實(shí)物模型中，相互說說圓錐的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高。

三、鞏固練習(xí)

1、討論“練一練”。

⑴讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。

2、做練習(xí)五第2題。

⑴引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？ ⑵在書中連線。

3、做練習(xí)五第3題。

⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想想一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？ ⑵讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗，看猜想是否正確。

⑶如果讓你自己設(shè)計一個小旗，你想將小旗設(shè)計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周，會轉(zhuǎn)成什么形狀？自己做一做。

四、作業(yè)

做練習(xí)五第4題： 剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出它們的底面直徑和高。再計算出它們的底面周長和底面積。

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圓柱的表面積

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：教材21~22頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側(cè)面積。

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2、過程與方法: 理解圓柱表面積的含義，探究計算圓柱表面積的計算方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：能正確運(yùn)用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

重點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面積和表面積的意義，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱形狀的罐頭，外面有可以展開的商標(biāo)紙。

一、教學(xué)例1

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

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⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？

使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例1中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

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⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長×高

4、練習(xí)：完成“練一練”第1題。

二、教學(xué)例3

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？

⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：

長：3.14× 2=6.28（厘米）

寬：2厘米

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⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米 半徑1厘米

2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認(rèn)識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積× 2 + 圓柱側(cè)面積

⑵算出這個圓柱的表面積

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算后交流，提醒學(xué)生分步計算。

4、練習(xí)：完成“練一練”第2題。

⑴各自練習(xí)，并指名板演。

⑵對照板演，討論：

這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？

想一想：如果知道的是圓的周長呢？

三、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（板書：圓柱的表面積）

怎樣求圓柱的表面積？怎么算圓柱的側(cè)面積？

四、作業(yè)：完成練習(xí)六第1、2題。

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教學(xué)內(nèi)容:教材23~24頁練習(xí)六的 第二課時

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第五篇：六年級數(shù)學(xué)下冊教案推薦

六年級是五年級和七年級之間的年級，也是六年制小學(xué)中最重要的一個年級，下面是小編幫大家整理的六年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望大家喜歡。

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《圓錐的體積》。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：

通過實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。

使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。

2、思維能力目標(biāo)：

提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：

使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問題

難點(diǎn)：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。

四、教具準(zhǔn)備：

1、多媒體課件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

投影出示圓錐形小麥堆。

師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？

這下可難住了小虎，因?yàn)樗粚W(xué)了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)習(xí)感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

（二）互動新授

1、提出問題。

教師：我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？

根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？

進(jìn)一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想想它們的體積之間會有什么關(guān)系？

學(xué)生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。

2、實(shí)驗(yàn)探究。

（1）教師布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)。

出示教材例2.① 從準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。

② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。

布置實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄單）

一號圓錐 二號圓錐 三號圓錐

次數(shù)

與圓柱是否等底、等高

（2）開展實(shí)驗(yàn)探究。

① 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。

② 實(shí)驗(yàn)研究。

教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生一邊實(shí)驗(yàn)，一邊收集整理數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)記錄單。

（3）分析數(shù)據(jù)，作出判斷。

① 各組說說各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

② 觀察分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結(jié)果）

③ 進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）

④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？（教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實(shí)驗(yàn)一次）

（4）總結(jié)結(jié)論

結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

3、啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式

師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？

生：因?yàn)閳A柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。

師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？

生：可以。

師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。

計算公式：V= 1/3 sh

師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

學(xué)生回答，師做總結(jié)

4、簡單應(yīng)用 嘗試解答

例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

(學(xué)生獨(dú)立列式計算全班交流)

（三）鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展

1、試一試

一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米?

2、練一練

計算下面各圓錐的體積:

3、實(shí)踐性練習(xí)

師：請你們將做實(shí)驗(yàn)時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結(jié)論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。

4、開放性練習(xí)

一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論）

（四）整理歸納，回顧體驗(yàn)

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？

【設(shè)計意圖】通過組織學(xué)生對圓錐體積計算方法進(jìn)行猜測、驗(yàn)證、交流，從而發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。整個探究過程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)知識的價值。

六、板書設(shè)計：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。