第一篇：數學教學論

第一章 新課程理念與數學教育教學研究對象與內容

1．《全日制義務教育數學課程標準》的基本理念是什么？ 2．《普通高中數學課程標準》的基本理念是什么？ 3．高中數學課程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教學實施建議。

4． 數學教學論是研究數學教學理論、教學過程和教學規律、方法的學科。即就是研究“教什么”、“怎樣教”和“怎樣學”的問題。5．研究對象：數學教學、數學學習、數學課程

6．研究內容：教學目的（為什么教？）教學對象（教給誰？）教學內容（教什么？）

教學方法（如何教？）學習方法（如何學？）教學評價（學得如何？）

第二章 數學課堂教學基本技能訓練

1、數學課堂教學的基本技能有哪些？

2、說明導入、講解、提問技能的基本結構要素。

3、結合實例闡述在課堂上如何吸引學生？

（1）問題情景創設；（2）合理的教具演示；（3）有趣的師生互動問題設計；（4）與生活實際問題的聯系；（5）學科之間的聯系；（6）數學思想方法的總結。4．什么是微格教學，其基本功能與特點有哪些？

5、課堂提問是課堂教學的重要組成部分，思考教師在教學中應該怎樣提問。

教師提問要把握四個關鍵詞：設計、簡明、等待和啟發

6．以一個具體案例來說明啟發學生數學學習的關鍵是什么？

體現啟發學生數學學習的關鍵的四個詞：定向、架橋、置疑、揭曉

第三章 數學教學設計

1．什么是數學教學設計？

2、如何進行數學教學設計，教案的三要素是什么？

1)明確教學目標。課堂教學必須完成課程標準設置的要求。針對學生的學習任務，教師應該對教學活動的基本過程有一個整體地把握，按照教學情境的需要和教育對象的特點確定合理的教學目標。

2)形成設計意圖。根據教學目標，選擇適當的教學方法和教學策略，形成科學、合理、實用、藝術化的設計意圖。這種設計是一種創造過程，具有自己的個性特征。形成數學教學的設計意圖需要注意：整體設計、教學內容的重點和難點、分析學生的狀況 3)制定教學過程。將設計意圖轉換為采用可操作的、有效的教學手段，創設良好的教學環境，有序地實施各個教學環節，制定可行的評價方案，從而促進教學活動的順利進行，達成原定的目標。4．數學教學設計是為數學教學活動制定藍圖的過程。數學教學設計的呈現形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么內容？一般形式如何？

5、什么是教學的重點與難點？

6．如何創設數學問題情境？請你結合實例設計一個好的數學問題。

問題在學生能力的“最近發展區”內；問題有藝術性、新穎性、趣味性、現實性；問題的安排要有層次性，要由淺入深，由易到難；能將數學思想和模型用于探索所提出的問題。

7、課的引入對上好一堂課起著十分重要的作用。（1）試以“等差（比）數列”一節的引入作一教學設計。（2）試以“集合”概念的引入作一教學設計。

對于“函數單調性”一節，說明你的教學設計意圖。第五章 數學教育的基本理論

弗賴登塔爾的數學教育理論的主要特征是什么？弗賴登塔爾的教學理論與新課程理念有何聯系？

談談你對建構主義數學教學理論的看法。

第七章 教學過程、教學原則與方法

1．簡述確定中學數學教學目標的主要依據。

教育的總目標、社會的需求、數學學科的特點、教師的狀況、學生的年齡特征；

2、談談對數學教學目標的理解。

3．什么是數學教學過程，并說明教學過程基本要素及其作用？

數學教學過程是教師的教和學生的學的雙邊統一活動過程，在這一過程中，學生掌握數學知識和技能，發展數學能力和態度，并形成一定的思想品質。

教師 在教學過程中起主導作用，他必須根據一定的教學目標，協調教學內容、學生等因素及其關系。

學生 既是教學的對象又是教學的主體。在“教”與“學”的矛盾中，矛盾的主要方面是“學”，教師的“教”應圍繞學生的“學”展開。

教學資料 是教學活動中教師作用于學生的全部信息，包括教學目標、課程、教學方法和手段、教學組織形式、反饋和教學環境等子要素。

4．如何理解：數學教學過程的本質——教師引導學生進行數學活動。

數學活動可以從兩個方面加以理解：一是數學活動是學生經歷數學化過程的活動；二是數學活動是學生自己建構數學知識的活動。數學教學過程是教師和學生之間互動的過程，數學教學過程是師生共同發展的過程。

5．數學化。所謂數學化是指學生從自己的知識經驗出發，經過自己的思考，得出有關數學結論的過程。

6．數學教學原則是依據數學的教學目的、數學教學活動規律、數學學科自身的特點以及學生學習數學的心理規律建立起來的，對數學教學活動具有普遍的指導意義。

數學教學的基本原則

1)抽象與具體相結合的原則 2)嚴謹性與量力性相結合的原則3)思想方法訓練與實際應用平等性原則4)鞏固性與發展性相結合的原則 7．教學方法是教學過程中教師與學生為實現教學目的和教學任務要求，在教學活動中所采取的行為方式的總稱。

8．簡述數學教學有哪幾種基本方法。

9．談談你對啟發式教學的理解。啟發式教學思想，是教師遵循認識規律，從學生的實際出發，在充分發揮教師主導作用的前提下，善于激發學生的求知欲和學習興趣，引導學生積極開展思維活動，主動獲得知識的一種教學思想。它是中學數學教學中最重要、最基本也是應用最為廣泛的一種教學思想。

10．我國數學教學方法發展的幾個新特點：

1）以學生的知識、技能、能力和思想品德的全面發展為目的，注重全面素質的培養。

2）以學生在學習中的主體地位為出發點，調動學生的主動性和積極性，教師的主導作用在于促進主體學習的完成。

3）注重數學的問題(概念、原理、法則、公式)的發生、探索、發現、論證及應用的全過程的展開，特別是注重數學知識發生和應用的過程的教學，較好地體現了過程性目標。

4）突出以發展學生思維能力為核心，注重調動學生積極參與數學活動，注意培養學生的思維品質和創造力。

5）對教學方法的評價，強調情感、態度和價值觀在教學中的作用，關注學生的差異與個性品質，重視非智力因素對教學的影響，又從教學中去促進學生非智力因素的健康發展。

6）注意數學文化素質(數學思想和方法、數學史、數學文化等)的培養。

7）數學教學方法開始借助于高科技和運用現代教育技術手段，技術含量明顯提高。11．教學模式

教學模式是根據一定的教學思想與教育理論形成的教學活動的基本框架結構，是師生在教學過程中共同遵循的比較穩定的教學程序和教學方法的策略體系。1． 講授式教學模式：

該模式的操作方式：組織教學——引入新課——講授新課——鞏固練習——布置作業。該模式的特點是：（1）以教師為中心；（2）學生的被動接受與機械訓練；（3）大容量、快節奏、高密度。

2．討論式的教學模式主要是通過師生之間問答式的談話來完成教學任務。

該模式的操作方式是：（1）提出要談的問題；（2）將未數學化的問題數學化，并在需要時對問題進行解釋；（3）組織談話，鼓勵學生討論與爭辯；（4）圓滿解決問題后，請學生總結經驗和教訓，并對曾提出的各種建議做評價，以積累發現的經驗。

該模式的特點：（1）教師角色的轉變：老師是教學活動的組織者；（2）學生角色的轉變：學生是知識的建構者；（3）所需時間較多。3．學生活動教學模式

活動教學模式就是學生在教師的指導下，通過實驗、游戲、參觀、看電影和幻燈等活動形式，用感官和肢體以獲得數學知識、培養數學能力的一種教學模式。該模式的操作方式是：數學實驗、數學游戲

該模式的特點：（1）注重直觀性；（2）能提高學生的學習興趣和學習的主動性；（3）所花時間較多；（4）容易忽視活動本身蘊涵的數學內容 4．探究式模式

探究式模式也稱為“引導——發現”模式，其主要目標是學習發現問題的方法，培養、提高創造性思維能力。

該模式的操作方式是：（1）教師精心設置問題鏈；（2）學生基于對問題的分析，提出假設；（3）在教師的引導下，學生對問題進行論證，形成確切概念。（4）學生通過實例來證明或辯認所獲得的概念；（5）教師引導學生分析思維過程，形成新的認知結構。

該模式的特點：（1）發揮學生學習的主動性；（2）能有效培養學生的創新意識和科學精神。5．發現式模式

發現式教學模式是指學生在教師的指導下，通過閱讀、觀察、實驗等方式，像數學家那樣去發現問題、研究問題，進而解決問題、總結規律，成為知識的發現者。

該模式的操作方式是：創設情景——分析研究——猜測歸納——驗證反思

該模式的特點：（1）注重知識的發生、發展過程；（2）體現學生的主體地位；（3）有利于培養學生提出、解決問題的能力。

第二篇：數學教學論

義務教育數學課程標準的總體目標。

答：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：（1獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方和必要的應用技能；（2初步學會運用數學的思維方式支觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科學習中的問題，增強應用數學的意識；（3體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；（4具有初步的創新精神和實踐能力，要情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

何為說課？舉例說明說課的基本內容和方法。

答：說課，就是教師以教育教學理論為指導，在精心備課的基礎上，面對同行、領導或教學研究人員，主要用口頭語言和有關的輔助手段闡述某一學科課程或一具體課題的教學設計（或教學得失），并與聽課者一起就課程目標的達成、教學流程的安排、重、難點的把握及教學效果與質量的評價等方面進行預測或反思，共同研討進一步改進和優化教學設計的教學研究過程。內容：說教材：1）剖析教材，簡要闡述所選內容在本課題、單元乃至學段中的地位、作用和意義，說所選內容的學習的重、難點以及確定這些重、難點的依據等。2）課時安排，根據教材編寫的思路和結構特點，充分考慮學生的認知水平和年齡特征，對所選內容或課題作出合理的課時安排并闡述這樣安排的依據。說教學目標：闡述知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個目標。說學情：說學生的年齡特征、認知規律、學習方法和技巧及已有的生活經驗和知識經驗。說教法：根據本課題的內容的特點、教學目標和學生的學業情況，說出選用的教學方法和手段，以及采用這些方法和手段的理論依據。說教學程序：說教學活動展開的時間序列，包括教具學具準備，設計思路，教學流程，板書設計等。

說課與教學設計的關系：

無論是備課還是說課，其目的都是為上課服務，都是上課前進行的教學準備活動，二者的主要內容是一致的，說課是一種深層次的備課，是對教學設計的深入思考與研究；二者的活動方式也都需要教師花費一定的時間來研究課標、教材，了解學生，選擇教學模式，確定教學方法，設計教學過程。二者的區別在于：活動形式不同。備課是由教師個體獨立進行的靜態教學研究行為，說課則是教師集體共同開展的動態教學研究活動，后者對教學問題的研究與反思更深入、透徹、細致。關注對象不同。備課的服務對象是學生，是要把結果展示給學生。說課則主要是面對其他教師和教研人員，帶有一定的經驗介紹和經驗交流的性質。目的不同。備課是為了上課，其目的是為了搞好教學設計、優化教學過程，以保證正常、高效地開展教學活動。而說課是幫助教師認識備課規律，學會反思，提高備課能力，其目的是提高教師的教學科研水平，實現教師專業化發展。基本要求不同。備課強調教學活動的安排，能為教學提供可操作性的教學流程，從理論的高度闡述教學設計的依據。

一份教案所包括的內容有哪些？首先為：

1、教學目的；2教材分析：重點、難點、關鍵；

3、課型；

4、教學方法；

5、教具；

6、教學模式；、7、教學過程；其次為：

1、板書；

2、教師活動；

3、學生活動。

說課的的基本要求有哪些？語言要求：語言表達清晰、準確、流暢、生動；語言幽默，富有節奏感；綜合應用多種語言。內容要求：內容要正確、要有完整性、詳略得當、重點突出。

備課的基本程序1.備課標，備教材，備參考書，研究習題2．備學生3．備教法4．制定教學計劃5．編寫教案。

初中數學新課程的教學內容的特點。教學內容綜合化；教學內容過程化；教學內容現代化。

初中數學新課程的教學內容體系。初中數學新課程的教學內容體系較以前有很大不同。按照新課程教學內容難易程度與學生的可接受性，將其稱為第三學段，隸屬于，具體有六個核心概念。四大學習領域：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。六個核心概念：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力。

初中數學新課程教學內容的價值取向。１）教學內容要面向全體學生，即要強調以學生發展為本，尊重學生的個性化學習，又要體現教育的個性化。２）教學內容注重知識之間的聯系，從整體上把握數學知識，既要見“樹木”又要見“森林”，關注學科內各領域及其之間的相互聯系以及數學學科與其它科學的聯系。３）教學內容適應公民的現實需要。數學學習的內容是非常現實的，是公民需要 的基本數學素養。４）教學內容強調知識的形成過程。數學學習是一個充滿觀察與猜想的活動，是一個動態變化的過程。因此，在數學教學中必須注重知識形成的過程。

談談你對數學教學的看法。

答：數學教學應當以學生的發展為本。教師不應是數學教學活動的“管理者”，而應成為學生數學學習的活動的組織者、引導者，參與者。老師的主要職責是向學生提供從事“觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動的機會，為學生的數學學習活動創設一個寬松的氛圍，激發學生的求知欲，最大限度在發揮他們數學學習的潛能，讓學生在活動中通過“動手實踐、自主探索、合作交流、模仿與記憶”等學習方式學習數學，獲得對數學的理解，發展自我。

談談你對情感態度價值觀目標的認識。答：學生在“數學思考、解決問題、情感態度”等方面的發展比單純在“知識與技能”方面的發展更為重要。合格公民的許多基本素質，如對自然與社會現象的好奇心、求知欲，實事求是的態度、理性精神、獨立思考與合作交流的能力、克服困難的自信心、意志力、創新精神與實踐能力等都可以通過數學活動來培養和形成。1）能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲2）在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心3）初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造、感受數學的嚴謹性及數學結論的確定性4）形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考習慣 課堂教學語言技能應主要包含哪些方面的內容。答：中學數學教師的語言技能有著教學語言的共性和數學語言自身的特征，1）教師的數學教學語言必須具有科學性2）教師的數學教學語言必須體現教育性3）教師的數學教學語言必須具有啟發性、趣味性4）教師的數學教學語言必須符合學生的特點5）教師必須掌握多種口語技巧，并能在教學過程中靈活運用6）教師必須具有合理使用身體語言的技能。

創設良好的課堂教學氛圍的意義。課堂氣氛是整個班級在課堂上情緒和情感狀態的表現，只有積極的課堂氣氛才符合學生求知的心理特點，師生之間、同學之間的關系融洽和諧，才能促進學生的學習和思維的發展。從教育的角度來看，良好的課堂氣氛，是一種具有感染性的催人向上的教育情境，能使學生受到感化和熏陶，產生感情上的共鳴。從教學的角度來看，生動活潑的課堂氣氛，會使學生的大腦皮層處于興奮狀態，易于全身心地投入學習，更好地接受知識，并且能夠使所學知識掌握牢固，記憶長久。簡述“引導－發現”教學模式。“引導—發現”模式的實質是以學生自主探索、合作交流為主，充分發揮學生的主體性，激發學生的學習興趣，產生自覺學習的內在動機，有利于學生的智能和創造性思維能力的發展，有利于培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力，有利于培養良好的團隊合作精神。基本結構為：創設情境——提出問題——探究猜測——推理驗證——得出結論。

簡述課堂提問技能的實施要點。

1）目的明確，重點突出。提問需要設計，可以將問題集中于教學的主要目標，問題的選擇在教學內容的關鍵處、矛盾處，要緊扣疑難點、興趣點、模糊點提問.2）提問應當含蓄，不能太直白。所提問題大部分要具有挑戰性，能夠引起學生積極思考甚至是熱烈的討論和爭辯。3）提問要準確把握時機，發問的態度要自然，注意問題的層次性。提問要向全體學生發問.4）對學生的回答要認真傾聽，予以中肯而明確的評價，肯定合理的成分，指出需要改進的地方。

你對“人人學有價值的數學”中有“價值的數學”是怎樣理解的？“有價值”的數學應該與學生的現實生活和以往的知識體驗有密切的聯系，是對他們有吸引力、能使他們產生興趣的內容。“有價值”的數學應當是對學生終身學習有幫助的，適合學生在有限的學習時間里接觸、了解和掌握的數學內容。包括構建知識、掌握方法、培養情感和提高能力等。你對“基礎知識和基本技能”是怎樣理解的？基礎知識和基本技能不是一陳不變的，特別是科學技術的飛速發展，一些以前被看重的“基礎知識”和“基本技能”已不再成為今天數學學習的重點，如大數目的數值計算、復雜的代數運算技巧和一些圖形性質的證明技巧等。相反，一些以前未受關注的知識、技能或數學思想方法卻應當成為學生必須掌握的“基礎知識”和“基本技能”。如使用計算器處理數據的技能，有關統計圖表的知識，獲取與處理統計數據并根據所得結果作出推斷的技能，對變化過程中變量之間變化規律的把握與運用的意識等，是必須掌握的基礎知識與基本技能。

什么是教學設計，教學目標設計要對那幾個方面的內容進行系統分析。答：教學設計就是在教學活動開始之前教師運用系統的方法分析教學問題，確定教學目標，選擇教學方法與教學模式，設計教學思路與教學流程以及確定教學策略方案、試行方案、評價試行結果和修改方案的工作，即是對教學活動進行的安排與決策。教學目標設計要對以下幾個方面的內容進行系統分析：1）學習背景分析2）學習需要分析3）學習任務分析。

什么是數學教學方法？確定數學教學方法的因素有哪些？

答：數學教學方法是為達到教學目的，實現教學內容，運用教學手段而進行的以教師為主導、學生為主體的師生相互作用的雙邊活動。確定數學教學方法的因素有：①教學目標的因素；②教學內容的因素； ③教師的能力和學生的認知水平及學習環境的因素。

請簡述引入新課的方式有那些?答：引入新課的方式有:①.從具體到抽象進行引入；②.從特殊到一般進行引入；③.通過實踐引入；④.從揭示數學知識間的矛盾引入；⑤.應用類比來引入;⑥.開門進山的引入。常見的數學課堂導入方法。生活實例導入，數學史實導入，復習導入，問題（或稱懸念）導入等。

數學教育評價的步驟有哪些？答：1）制定評價目標2）選擇評價手段3）評價實施4）結果分析。

簡述說課人應具備的心理素質？答：⑴認識是說好課的前提⑵情感是說好課的動力⑶意志是說好課的保障。

數學教學的基本原則有哪些？

1）具體與抽象相結合的原則2）理論與實踐相結合3）嚴謹性與量力性相結合的原則4）數與形相結合的原則5）傳授知識與發展能力相結合6）發展與鞏固相結合的原則。

新課標的新理念。

答：1）課程目標：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。2）在構建數學課程體系上：關注每一個學生在情感、態度、思維能力等過方面的進步和發展，基本出發點：促進學生全面、持續、和諧的發展。3）數學價值方面：①數學的工具價值，②數學的語言價值，③數學的思維價值。4）課程內容方面。5）學生學習數學方面 什么是概念的內涵和外延？內涵：也叫內包，概念所反映的這類事物的共同本質，是對質的推理。外延：也叫外包，概念所反映的這類事物的全體，是對事物的量的描述。

在數學命題的教學中，我們應該怎樣引入命題答1）用觀察、試驗的方法引入命題2）用觀察、歸納的方法引入命題3）由實際需要引入命題4）由矛盾引入命題5加強或削弱命題條件引入命題。簡單敘述影響學生數學概念學習的因素。a、主觀因素：1)學生的認知水平2)感性策略和生活經驗3)抽象概括能力4)語言表達能力5)個體非智力因素。b、客觀因素：1)概念本身特點2)感性材料和感性經驗3)教師引導。簡單說明現代教育教學方針目標及中學數學主要任務。a、教學方針目標：1)教育必須為現代化服務2)教育必須與生產勞動相結合3)培養“四有”新人b、主要任務：1)面向全社會2)提高全民族素質3)培養“四有”公民。

中學數學的課程目標是什么？1）使學生具有必要的數學基礎知識、基本技能以及其中所體現的數學思維方法；2）初步學會運用數學的思維方法去觀察、分析現實社會；3）提高學生空間想象、自覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸方面的能力。

簡述數學思維能力的素質有那些？1）數學的抽象概括過程，基本的思維模式和方法2）良好的思維品質和習慣3）數學的基本能力4）數學應用的創造能力和創新意識。

簡述數學在教育中的地位和作用數學是科學技術的基礎；數學不僅僅是一門學科，它還是科學和技術的語言；學是學習一切自然學科的基礎和工具。

如何培養學生的數學思維?1.實驗演示,啟迪思維2聯想,活躍思維 3.類比發現,激勵思維 4.反向練習,進行逆向思維訓練 5.變式訓練,深化思維 6.多向思維.廣開思路 7.質疑問難 8.鼓勵猜想 9.引導歸納 10.模擬換位(換位思維)如何培養學生學好數學的基礎知識和基本技能？1）培養發展學生的數學能力2）培養發展學生的思維能力3）培養發展學生的運算能力4）培養發展學生的空間想象能力；5）培養發展學生的唯物主義觀點6）培養發展學生良好的個性品質。你認為在新課程標準下，中學數學教師怎樣才能上好一堂課？

1、認真做好課前工作，鉆研課程標準、教材；（包括確定課程目標、分析教材、研究習題）深入了解學生實際；制定教學計劃；教案的編寫

2、抓好課堂教學1）、掌握課堂教學的基本環節；2）確定課的類型和結構；3）具有教師的基本技能；

3、應具備教師的基本素養1）、具有高尚的思想道德品質和敬業精神2）、具有堅實的數學專業理論基礎和廣博的專業文化知識3）、具有現代教育思想和教育理念4）、具有進行教育科學研究的意識和能力5）.具有適應教育改革需要的專業教育技能6）、具有適應工作環境、人際關系不斷變化的能力。

義務教育階段數學新課程的基本理念。

數學課程應突出基礎性、普及行和發展性，使人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。關注每一個學生在情感、態度、思維能力等方面的發展和進步。學生學習的數學應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。建立平價目標多元化、平價方式多樣化、平價項目多種化。利用現代化手段優化教學方法。

普通高中數學新課程理念。

構建共同基礎，提供發展平臺。提供多樣選擇，適應個性發展。倡導積極主動、勇于探索的學習方式。注重提高學生的空間想象，抽象概括、邏輯推理、運算求解、數據處理等基本能力。與時俱進地認識“雙基”，注重信息技術與數學內容的整合。建立合理科學的平價體系。

第三篇：數學教學論

1、什么是數學，談理解。曾經，我們學到的數學是研究數字和圖形的學科，后來，增加了用字母表示數量關系的思想，對于數學的概念就刷新為了研究關系或規律的學科；一直認為，人與人之間的差距總是在數學這一科顯露得太清晰和無情。似乎對于有些人，學習數學是個輕松有趣的過程，是數學符號與大腦之間的游戲或競賽，與數學題斗，其樂無窮；而對于有些人，學習數學只是一個不算輕松的任務，為了學好它，要經歷長長的一段很痛苦很無聊甚至令人抓狂的時光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸運，還有些人，對于數學只能說又怕又恨，無論如何都無法理解，也沒什么耐心為了成績或者為了自己的某些責任去付出很多換來一個還算看得過眼的成績。對于數學，我也沒怎么學懂，因此不想給它下定義，只是作為未來的數學老師，思考總結一下不同學生對于數學的不同感受，既然他們無法選擇不學數學，我們就有義務幫助每一位學生不被數學毀掉他們的自信乃至前程。

2、弗萊登塔爾的數學教育觀點主要是什么？

“數學是系統化了的常識.這些常識是可靠的,不像某些物理現象會把人引入歧途”而在他看來，常識并不等于數學,“常識要成為數學,它必須經過提煉和組織,而凝聚成一定的法則,這些法則在高一層里又成為常識,再一次被提煉、組織，如此不斷地螺旋上升,以至于無窮.” 這就是我們今天所說的抽象與逐級抽象,亦即數學的發展過程具有層次性；

學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”,也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來:教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作,而不是把現成的知識灌輸給學生.他說:“將數學作為一個現成的產品來教,留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用,其實就是做問題.”他指出“:這不可能包含真正的數學,這樣作問題的只是一種模仿的數學。”

3、你認為我國數學教育中有哪些優良傳統值得繼承，為什么？ 我們國家對于數學基礎教育的重視程度很好，無論是小學還是中學，班主任和家長都很注重孩子們數學成績的提高，這讓很多孩子都會因此為學好數學而更加努力學習，其中有些孩子可能還會在學習的過程中愛上數學，甚至為數學日后的發展做出貢獻；最不濟，也提升了公民整體的數學素養，讓思維得到鍛煉，也打磨了意志品質，甚至在國際上，我們的基礎教育，尤其是數學的教育也保持了遙遙領先的名次，也是可以為祖國自豪的一個理由。

4、數學教學中搞“題海戰術”的危害是什么？ 從兩個發面考慮（1）“題海戰術”會讓學生為了做題而做題，從而導致沒時間去做知識點的梳理和進行獨立的、深度的思考，甚至會限制學生思維的發展，消磨學生對于數學的興趣，不僅不利于每個學生個人的發展，沒準也會無形中，讓數學界損失大批潛在的人才。

（2）從教學方面考慮，“題海戰術”正是我國教育界思想偏頗的體現，甚至會讓之程度更甚，導致惡性循環。可能我國古人“學而優則仕”的思想逐漸演變為“十年寒窗只為一夕功成”的思維，直至今日，我國學子們很多時候都不是為了真理，為了完善自身而讀書學習，而是為了功名利祿，光耀門楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡著苦水的例如“頭懸梁，錐刺股”的勵志故事。而這些，在今天，已被視為是教育思想和目的的偏頗，因為如今社會的日趨復雜和生活條件的大面積改善，要出人頭地，擁有至高無上的光榮或地位不僅僅依靠學校里的成績，或者需要更加優越的學習能力和科研頭腦，或者需要全方位的情商智商以及各種層級的付出打拼。社會上的選拔機制也絕不像幾千年前科舉的幾場考試那么簡單。目前的社會，選擇更多了，出路也更多了，需要學習和理解的東西也有很多，是目前學校開設的幾個單薄的學科不能教會我們的；也因為，現如今的社會風氣日趨冷漠、功利，因此而出現的種種不健康的生活態度和生活習慣已經牢牢地籠罩了社會上絕大多數人，而針對這些狀況，教育的責任，就是從孩子開始做一些改變。所以，我們的教育目的應調整為對于人的教育，而不僅僅是知識的教學，更不是為了考試而學習，而“題海戰術”正是應試教育、功利教育思想的體現，又會助長學生與老師對于會做、做對幾道題的過度重視而讓教育一線逐漸淡忘了教育的責任和真諦。

5、舉例說明：教學如何貫徹鞏固性與發展性相結合的原則

在學習新知識時對與新知識相關的舊知識在課上組織復習或者前一天布置復習任務，比如寫一下相關舊知識的思維導圖，或整理相關題型進行練習（體現了鞏固性）；在新知識學習的過程中，讓學生參與“做數學”的過程，鍛煉數學思維，培養數學能力（體現了發展性）；新知識學習完畢后，教師再引導學生對于新舊知識之間有什么聯系或有什么不同進行對比，例如等差數列與等比數列之間的異同，以及圓和橢圓之間有什么聯系（在鞏固中求發展）。

第四篇：數學教學論

學號：201305201203姓名：李姝明班級：數學112班

學習《數學教學論》課程的總結

本學期我學習了《數學教學論》這門課程，這門課程作為高等師范院校數學專業的一門核心課程，旨在使學生較為系統地學習中學數學教育的基本理論，能夠基本了解國內外數學教育的發展歷史和改革趨勢，了解國內外主要的數學教學理論和學習理論，深刻理解數學課程標準的基本理念，引領學生形成正確的數學觀、教育觀、課程觀、教學觀和評價觀，熟悉中學數學教材體系，通過教學的模擬實踐，了解中學數學教學的過程與環節，初步掌握數學教學的基本技能；培養學生實際教學能力和教育研究能力，使之適應當前基礎教育改革對數學教師的新要求。

通過學習這門課程，使我對數學學習及數學教學有了更深入的認識，特別是對數學教學方法、數學教學模式及數學教學設計等內容的講解結合了現在的新課程標準以及新教材進行分析，做到理論與當今教材相結合，讓我獲益匪淺，使我對新課標、新教材有了更深層次的理解。還有這門課程在第九章到第十二章介紹了數學概念教學、數學命題教學、數學問題解決的教學、數學思想方法教學，這樣多類型的教學介紹使我大開眼界，更使我對數學教學的理解提高了一個層次。例如對于數學概念教學，在沒有學習這章內容之前，我在微格教室的試講（“合并同類項”概念教學）存在著很多不足，考慮得也不夠全面，而學習了這章內容之后，使我對數學概念教學有了更深層次的認識，從而在之后的磨課中，教學效果有了明顯的提高。

下面，說說我對這門課程提的一些建議。

在學習這門課程的時候，老是更多的是讓我們先自學，再在課堂上相互交流相互學習，而缺少手把手地教學。讓我們先自學再交流這固然是好的，這樣可以培養我們獨立思考及小組合作的能力，但是對于缺乏教學經驗的我們而言，在學習教學技巧方面，老師手把手地教遠比我們自己琢磨更能使我們快速掌握。

第五篇：數學教學論

數學教學論的特點：它是一門具有較強綜合性，實踐性和正在完善的獨立學科 數學教學論的研究方法有：歷史研究法；問卷調查法；實驗研究法；個案研究法 六個核心概念：數感、符號感、空間概念、數據分析能力、應用意識、推理能力 “四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 四維教學目標：知識技能，數學思考，問題解決，情感態度

新課程標準下學生角色分析：學生是學習的主人；學生品味科學家的感受；學生參與課程評價 數學課程實施中對教師的要求：處理三維目標之間的關系；正確認識數學教學的本質；精心設計中學數學教學

數學是什么？數學是研究數量關系和空間形式的科學 數學的價值：社會價值；文化價值；教育價值

作為科學的數學的特點：高度的抽象性；嚴謹的邏輯性；廣泛的應用性

什么是數學思維？數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般規律認識數學內容的內在理性活動

數學思維的基本方式：發散思維與收斂思維（指向性不同）；正向思維與逆向思維（思維方式不同）；邏輯思維與形象思維（理由是否充分）【邏輯思維又分為形式邏輯與辯證邏輯思維；預感，靈感，猜想，假設等都屬于形象思維】；再現性思維與創造性思維（結構有否創新）

數學思維的品質：廣闊性；深刻性；靈活性；敏捷性；概況性；間接性；問題性；復合性；辯證性；批判性；獨創性；嚴謹性（思維的廣闊性的對立面是思維的狹隘性，思維獨創性的對立面是思維的保守性。一題多解、一題多變是思維靈活性的好辦法）

數學思維的一般方法：觀察與實驗；分析與綜合；演繹與歸納；概闊與抽象；特殊化與一般化；判斷與推理；化歸與映射

數學思維的基本原則：1）數學思維教學的嚴謹性原則（嚴謹性是數學科學的基本特點之一，其含義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學數學教學中，主要指的是兩個方面，一是概念必須定義，命題必須證明；二是在教學內容的安排上，要符合學科內在的邏輯結構）；2）數學思維教學的量力性原則（所謂量力性就是量力而行）

數學思維與科學思維的關系：共性：數學思維與科學思維都是以大腦作為思維的物質基礎，都是對客觀世界的反映，都是由感性直觀上升到理性思維的這樣一個認識過程的高級階段，都具有抽象性，都是以邏輯和語言為工具。異性：科學思維的核心是邏輯思維，而邏輯思維是數學思維的重要形式。數學思維是科學思維的靈魂，科學思維比數學思維居于更高層次的地位，它能使數學思維向更高、更深層次發展

培養學生邏輯思維的措施：重視概念和原理的學習；發展學生分析、綜合、比較、抽象、概況的能力；幫助學生掌握邏輯推理的方法；幫助學生掌握邏輯推理的基本規律；重視數學語言的訓練 形象思維的培養：注重從具體到抽象，從特殊到一般；幫助學生形成空間觀念；幫助學生開展想象活動；培養學生審查全局的能力和捕捉事物本質特征的能力；多讓學生練習觀察；鼓勵學生猜想 創新思維的特點：獨特性；抗壓性；實踐性和綜合性；全面性和多向性；飛躍性（最大的特點是獨創性，即新奇獨特，前所未有）

創新思維的培養（培養數學創新思維的基本途徑）：轉變觀念，鼓勵進行數學推廣、提倡問題解決多樣化；鼓勵進行數學猜想；鼓勵進行數學反駁、反思；鼓勵進行數學想象；拓廣學生知識面；引導學生適當參加科研活動；重視創造意志品質的培養；創設問題情境；改進測試方式和評價標準，促進學生創新思維發展

數學能力的定義：數學能力是順利完成教學活動所必須的而且直接影響其活動效率的一種個性心理特征

數學能力與數學知識，數學技能的關系：數學知識是形成數學技能的基礎，數學知識和數學技能又是形成數學能力的基礎，且數學技能是從數學知識掌握到數學能力形成和發展的中間環節；反過來，數學能力的提高又會加深數學知識的理解和技能的掌握

我國數學教育關于數學能力觀的變化：由三大能力想多元能力的轉變 數學能力的成分結構：（1）數學一般能力：數學觀察、注意、記憶等能力；（2）數學特殊能力：運算求解，抽象概括，推理論證，空間想象，數據處理能力等；（3）數學實踐能力：問題解決、數學探究、數學建模，數學交流等能力；（4）數學發展能力：主要指獨立獲取數學知識和數學創新的能力

中學生數學能力的培養：（1）一般能力的培養：觀察能力的培養；注意能力的培養；記憶能力的培養；（2）特殊能力的培養：運算求解能力的培養；抽象概括能力的培養；論證推理能力的培養；空間想象能力的培養；數據處理能力的培養；（3）實踐能力的培養：問題解決能力的培養；數學交流能力的培養；（3）數學自學能力的培養：閱讀能力的培養；獨立思考能力的培養

數學能力的個性差異：數學能力的年齡特點；數學能力的性別差異；數學氣質類型的差異

蘇聯心理學家克魯捷茨基的研究把數學氣質類型分為三種：分析型：語言邏輯較發達，抽象思維較好；幾何型：視覺形象比較發達，圖形處理具有獨創性；調和型：語言邏輯與視覺形象發展相對比較均衡

什么是學習？廣義上講，學習是人類和動物所共有的一種心理活動，是指經驗的獲得，以及比較持久的行為變化過程。狹義上講，學習僅是人類的學習

學生學習的特點：以系統掌握間接經驗為主，是在人類發現基礎上的再發現；是在教室指導下依據一定的教材進行的；主要目的是為今后進一步學習或參加社會工作、生產勞動奠定基礎；受規定學制時間限制

奧蘇伯爾把有意義學習分為三類：表征學習，概念學習，命題休息

三種基本學習觀：行為主義的學習觀；認知論的學習觀；建構主義的學習觀

學習遷移的概述：指已經獲得的知識、動作技能、情感和態度等對新的學習的影響

數學學習遷移的作用：數學學習的遷移使學生習得各種數學知識之間建立更加廣泛而牢固的聯系，使之概括化、系統化，形成具有穩定性、清晰性和可利用性的數學認知結構；能夠有效地吸收數學新知識，并逐漸向自我生成數學新知識發展；數學學習的遷移是數學知識、技能轉化為數學能力的關鍵

影響數學學習遷移的因素：數學學習材料的相似性；數學活動經驗的概況水平；數學學習定勢；學習態度與方法；智力與年齡

促進學習遷移的數學教學原則：大力實基礎知識和基本技能；注重數學思想方法；教學內容的安排要突出知識的內在聯系，突出已具備的知識與新知識的共同因素；努力創設與實際相似的情景；注意啟發學生對學習內容的概況；進行適當的心理誘導，形成有利于遷移的定勢；建構民主、融洽的學習氛圍

影響數學學習的內部因素：智力因素；非智力因素

中學數學課程實施中的基本原則：全面性原則；整體性原則；發展性原則；前瞻性原則

中學數學課程的教學模式：講授式教學模式；討論式教學模式；合作學習教學模式；啟發式教學模式；探究式教學模式；發現式教學模式

中學數學教師的日常教學工作主要包括：備課，上課，批改作業，輔導，學生成績考核，組織數學課外活動及教學研究等

師范生的數學知識結構：系統的數學基礎知識；現代數學與中學數學聯系所必須的理論知識；數學哲學知識與數學史知識

數學教師的數學觀：由絕對主義的靜態數學觀轉變為可視主義的動態數學觀。要把數學看成是問題、語言、命題、理論和觀念組成的復合體，是動態的知識發展系統

數學教師的教學能力：數學教學設計能力；數學教學實施能力；數學教學監控能力；數學教學反思能力；數學教學創新能力

師范生的自我教育意識：師范生的自我教育意識是指師范生為了適應教師職業的需要，獲得自身專業發展而不斷地自助學習和自覺調整、完善自身教育教學理念、專業素養與行為的意識

師范生自我教育的意義：是持續發展的要求；有助于師范生不斷完善和改進品行；是師范生成長的必由之路；有助于師范生科研意識與能力的培養；可以促進師范生教師專業綜合素質的提高

師范生自我教育意識的培養：加強對學習和教學實踐的自我反思；加強自我評價；開展教育教學研究；構建培育自我教育意識的路徑

數學教師的知識體系：普通文化知識；數學專業知識；一般教學知識；數學教學知識；數學實踐知識

數學教師的數學能力：數學教學設計能力；數學教學實施能力；數學教學監控能力；數學教學創新能力；數學教學反思能力

弗賴登塔爾的數學教育的主要特征是什么？“數學現實”原則；“數學化”原則；“再創造”原則 波利亞“怎樣解題”中關于解題過程主要分哪幾步？弄清問題；擬定計劃；實現計劃；回顧

與傳統教學的三個假設相對應的是，建構主義指導下的課堂教學是基于如下三個基本階段：教師必須建立學生理解數學的模式，教師應該建立反映每個同學建構狀況的“卷宗”，以便判斷每個學生建構能力的強弱；教學是師生，生生之間的互動；學生自己決定建構是否合理

中學常用的數學思想方法：字母代表數思想；建立模型思想；化歸思想；分解組合思想；集合思想；辯證思想；函數與方程思想；概率與統計思想；變換思想；數形結合思想；參數思想等

如何貫徹數學數學思想方法的教學：充分挖掘教材中的數學思想方法；有目的、有意識地滲透、介紹和突出有關的數學思想方法；有計劃、有步驟地滲透、介紹和突出有關的數學思想方法；要貫徹以下原則：主動學習原則；最佳動機原則；可接受性原則；化隱為顯原則；螺旋上升原則和數學思想方法的形式與內容相統一的原則

教學風格的基本類型：儒雅型教學風格，新奇型教學風格，理智型教學風格，情感型教學風格 教學風格的形成：模仿學習—獨立探索—創造超越—發展成型

導入技能運用的目的：引起學生注意；激發學習興趣；喚起學生思考；明確學生思考；明確學習目的；強化師生情感

導入技能設計的原則：針對性原則；啟發性原則；趣味性原則；直觀性原則；適度性原則 導入技能的主要類型：直觀導入型；問題導入型；聯系導入型

講解技能運用的目的：傳授數學知識的技能；啟發思維，培養能力；提高思想認識，培養數學學習情感因素

講解技能設計的原則：科學性原則；啟發性原則；計劃性原則；整體性原則

講解技能的主要類型：概念型與命題型講解；問題型講解；應用型講解；解釋式與描述式講解

（注：此復習提綱只是大概，有缺有漏的自行補充）