第一篇：小學數學教學論

第一次 判斷題

1、大眾數學是國際數學教育改革的重要思想。正確

2、國際數學課程目標的改革趨勢就是注重數學交流。錯誤

3、《全日制義務教育數學課程標準》從“知識與技能”、”數學思考”、“情感與態度”三個方面概括數學課程目標。錯誤

4、社會發展的需要是影響數學課程目標制定的重要因素。正確

5、選擇小學數學課程內容的依據是學生的年齡特征和認識水平。錯誤

6、數學課程內容由數學知識和技能組成。錯誤

7、內容選擇的多樣性是小學數學教材編寫的特征之一。正確

8、數學課程目標對數學課程內容的選擇起導向作用。正確

9、認知發展階段論的提出者是布魯納。錯誤

10、建構主義學習理論強調知識是一個建構的過程。正確

11、對數學教育有影響的行為主義學習理論主要是皮亞杰的”聯結說”。錯誤

12、小學數學學習方式的變革重點是提倡學習方式的多樣化。正確

13、選擇教學方法需要綜合考慮教學目標、教學內容、學生特點等諸多方面的因素。正確

14、教學方法只是教師教的方法。錯誤

15、嘗試教學法是由邱學華最早設計和提出的教學方法。正確

[作業討論] 第二次作業答案 1.對；2對；3.錯；4.錯；5.對；6.對；7.對；8.對；9.對；10.對；11.對；12.錯；13.錯；14.錯；15.錯

[作業討論] 第三次作業（完整版）

1、數學課程目標：

課程目標是對某一階段學生所應達到的規格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學校課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：

數學課程內容是為達到數學課程目標而選擇的數學知識，技能，方法和問題，以及安排和

呈現它們的方式。

3、數學學習：

數學學習是學生獲取數學知識，形成數學技能，發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：

學習動機是直接推動人們進行學習的直接原因和內部動力。學習動機支配了學習者的學習行為，說明了學習者是否想要學習，樂意學什么，學習努力的程度。或者學習動機是指激

發、定向和維持學習行為的心理過程。

5、遷移：

遷移是指已經獲得的知識、技能，甚至方法和態度對學習新知識、新技能的影響。

6、教學過程：

教學過程，即指教學活動的展開過程，是教師根據一定的社會要求和學生身心發展的特點，借助一定的教學條件，指導學生主要通過認識教學內容從而認識客觀世界，并在此基礎之

上發展自身的過程。

7、數學化：

數學化是指學習者從現實的具體情境出發，經過歸納，抽象和概括等思維活動，尋找數學

模型得出數學結論的過程。

8、合作學習：

合作學習是指學學生以主動想、合作學習的方式代替教師主導教學的一種教學策略。

9、探究學習：

探究學習是在學生在主動參與的前提下，根據自己的猜想或假設，在科學理論指導下，運用科學的方法對問題進行研究，在研究過程中獲得創新實踐能力、獲得思維發展，自主構

建知識體系的一種學習方式。

10、教學設計：

一個完整單元之教學內容，包含教案、教學媒體使用注解、評量方式、教學評鑒或省思。11:答、教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進

一步提高教育教學水平。

12：答、表現性評價是指在學生學習完一定的知識后，通過讓學生完成某一實際任務來評價學生的學習狀況，包括表現性任務和對表現的評價。

13：答、數感是人們對數與運算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數學判斷，并

為解決復雜問題提出有用的策略。

14：答、空間觀念是指幾何課程改革的一個課程核心的概念,《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。

15：答、實踐與綜合應用是學生在教師引導下，在學生已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。

[作業討論] 第三次作業

1、數學課程目標：

課程目標是對某一階段學生所應達到的規格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學校課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：

數學課程內容是為達到數學課程目標而選擇的數學知識，技能，方法和問題，以及安排和呈現它們的方式。

3、數學學習：

數學學習是學生獲取數學知識，形成數學技能，發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：

學習動機是直接推動人們進行學習的直接原因和內部動力。學習動機支配了學習者的學習行為，說明了學習者是否想要學習，樂意學什么，學習努力的程度。或者學習動機是指激發、定向和維持學習行為的心理過程。

5、遷移：

遷移是指已經獲得的知識、技能，甚至方法和態度對學習新知識、新技能的影響。

6、教學過程：

教學過程，即指教學活動的展開過程，是教師根據一定的社會要求和學生身心發展的特點，借助一定的教學條件，指導學生主要通過認識教學內容從而認識客觀世界，并在此基礎之上發展自身的過程。

7、數學化：

數學化是指學習者從現實的具體情境出發，經過歸納，抽象和概括等思維活動，尋找數學模型得出數學結論的過程。

8、合作學習：

合作學習是指學學生以主動想、合作學習的方式代替教師主導教學的一種教學策略。

9、探究學習：

探究學習是在學生在主動參與的前提下，根據自己的猜想或假設，在科學理論指導下，運用科學的方法對問題進行研究，在研究過程中獲得創新實踐能力、獲得思維發展，自主構建知識體系的一種學習方式。

10、教學設計：

一個完整單元之教學內容，包含教案、教學媒體使用注解、評量方式、教學評鑒或省思。

11、教學反思: 教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。

12、表現性評價: 表現性評價是指在學生學習完一定的知識后，通過讓學生完成某一實際任務來評價學生的學習狀況，包括表現性任務和對表現的評價。

13、數感: 數感是人們對數與運算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。

14、空間觀念: 空間觀念是指幾何課程改革的一個課程核心的概念,《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。

15、實踐與綜合應用: 實踐與綜合應用是學生在教師引導下，在學生已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。

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1、數學具有哪些特征？ 答：（1）抽象性（2）嚴謹性（3）廣泛的應用性（4）形式化（5）簡單化（6）符號化

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？ 答：

（一）數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。

（二）課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。

（三）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。

（四）學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。

（五）信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？ 答：（1）向學生提供豐富多樣的教學學習內容。（2）學生不僅要學習結果性內容，也要學習過程性內容。（3）內容的呈現方式應體現多樣性和靈活性。

4、小學數學常用的教學方法有哪些？ 答：（1）講解法：是教師在課堂上運用口頭語言，輔以表情姿態，向學生傳授知識、輸送信息的一種教學方法。

（2）練習法：就是在教師指導下，讓學生通過**作業掌握基礎知識與進行基本技能訓練的一種教學方法。

（3）演示法：是教師用各種教具、實物，將教學內容以生動、形象的方式展示給學生，使學生獲得知識的一種教學方法，（4）啟發式談話法：是教師根據學生已有認知結構設疑啟發提問學生，并通過對話方式探討新知識，得出新結論，從而使學生獲得知識的一種教學方法。

（5）發現法：是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，**地發現相應的問題和法則的一種教學方法。

（6）嘗試教學法：是先由老師提出問題，讓學生在舊知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論。在學生嘗試練習的基礎上，教師根據學生在嘗試中存在的問題進行有針對性的講解。

5、評價一堂好課有哪些標準？答：評價一堂好課的標準：（1）學生主動參與學習；（2）師生、生生之間保持有效的互動；（3）學習材料、時間和空間得到充分保障；（4）學生形成對知識真正的理解； 評價學生數學學習有哪些方法？

一、探究—研討法

二、自學輔導法

三、其它教學方法

（1）、六因素單元教學法：通過“自學→啟發→復習→作業+改錯→小結”獲取知識。（2）、三算結合教學法：把口算、筆算、珠算三者結合起來，充分發揮算盤作為直觀教具的作用，使三算互相促進的一種教學方法。（3）、引探教學法（4）綱要信息圖表教學法（5）、模型教學法（6）、游戲教學法（7）、反饋教學法（8）臺階教學法：

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？ 答：（1）強調數學活動的主體是學生，體現了”以人為本”的基本思想。（2）關注學生學習的情感態度變化過程。（3）關注知識技能的形成過程。（4）關注個體與集體學習的區別。（5）關注課程資源的合理利用。（6）實現評價功能的多元化，實現評價指標的多元化，實現評價方法的多樣化，實現評價主體的多元化。實現評價重點的轉移。

8、空間觀念有哪些表現層次？

答：表現層次有四個層次：想象，分解和分析，描述和思考，做出或畫出。

9、“統計與概率”有哪些教育價值？ 答：（1）現代社會公民應具備良好的數據意識。（2）學習統計與概率有利于人們用隨機的觀念認識世界。（3）學習統計與概率有助于小學生在數學上的全面發展。

10、第一學段統計與概率有哪些教學策略？ 答：（1）注重引導學生參與統計活動的全過程，注重體驗數據的收集、整理、描述和分析過程。

（2）注重在現實情境中引導學生認識簡單的統計圖、表與統計量。

（3）關注根據問題的需要，使用適當的方法（如計數、測量等）收集數據的過程。

（4）注重學生的自主探索和合作交流，引導學生根據統計圖表中的數據提出并回答簡單問題，并能和同伴交換自己的想法。

（5）重視與其他領域的聯系以及統計與概率之間的聯系，培養學生從各種媒體中獲取數據信息的自覺習慣。

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？ 答：（1）從數學的學科性質來看，數學教育要重視數學綜合與實踐。

（2）從小學生學數學的認知過程來看，數學教育要重視數學綜合與實踐。（3）從小學數學的教學目標來看，數學教育要重視教學綜合與實踐。（4）培養學生的創新精神和實踐能力要求加強綜合與實踐。

12、教學設計有哪些主要內容？ 答：

（一）教學目標制定要準確，制定的教學目標既要符合課程標準的要求，又要符合學生的實際情況。

（二）內容選擇要合理。

（三）作好教學內容分析，突出重點，擊破難點，抓住關鍵。

（四）要全面了解學生水平。

（五）學法制定要恰當，切合學生實際。

（六）教學方法要精選，體現教學方式的轉變和課堂環境的改善

（七）問題設計要精當

（八）教學細節要周密安排

（九）教具和課件準備要充分。

（十）練習設計要精當。論述題

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

答：對小學數學教學過程的認識有：

（1）小學數學教學過程是師生交往與互動的過程：①要充分調動小學生的主動性、積極性；②要實現教師角色的轉變。

（2）小學數學教學過程是教師引導學生開展數學活動的過程：①組織與引導學生經歷“數學化”的過程；②師生共同生成與建構數學知識的過程；③在活動中體驗數學，獲得數學發展的過程。

（3）小學數學教學過程是師生共同發展的過程：①促進學生的發展；②促進教師本身的專業成長。

2、聯系實際論述指導“實踐與綜合應用”的原則。答：指導”實踐與綜合應用”的原則有：（1）要充分體現學生的自主學習。（2）給學生**的學習環境。

（3）要精心設計教學活動，密切關注活動過程，保證實踐效果。（4）要注重過程。（5）要鼓勵創新。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。答：空間觀念的形成策略有：（1）生活經驗的再現。（2）觀察活動。（3）操作活動。（4）想象活動。（5）創作活動。

第二篇：小學數學教學論

小學數學教學論

1：[判斷題]

小學數學教學論的研究方法包括理論研究法、比較研究法、實驗研究法等。

參考答案：正確

2：[判斷題]數學課程目標對數學課程內容的選擇起導向作用。參考答案：正確

3：[判斷題]選擇教學方法需要綜合考慮教學目標、教學內容、學生特點等諸多方面的因素。

參考答案：正確

4：[判斷題]小學數學學習方式的變革重點是提倡學習方式的多樣化。參考答案：正確

5：[判斷題]社會發展的需要是影響數學課程目標制定的重要因素。參考答案：正確

6：[判斷題]認知發展階段論的提出者是布魯納。參考答案：錯誤

7：[判斷題]選擇小學數學課程內容的依據是學生的年齡特征和認識水平。參考答案：錯誤

8：[判斷題]建構主義學習理論強調知識是一個建構的過程。參考答案：正確

9：[判斷題]嘗試教學法是由邱學華最早設計和提出的教學方法。參考答案：正確 10：[判斷題]

數學課程內容由數學知識和技能組成。

參考答案：錯誤

11：[判斷題]大眾數學是國際數學教育改革的重要思想。參考答案：正確

12：[判斷題]《全日制義務教育數學課程標準》從“知識與技能”、”數學思考”、“情感與態度”三個方面概括數學課程目標。參考答案：錯誤 13：[判斷題]

國際數學課程目標的改革趨勢就是注重數學交流。

參考答案：錯誤

14：[判斷題]內容選擇的多樣性是小學數學教材編寫的特征之一。參考答案：正確 15：[判斷題]

對數學教育有影響的行為主義學習理論主要是皮亞杰的”聯結說”。

參考答案：錯誤 1：[判斷題]

小學生數學學習的特點之一是進行初步邏輯思維訓練的過程。

參考答案：正確 2：[判斷題]

教學反思有助于提高教師的教學理論修養。

參考答案：正確 3：[判斷題]

“數感”的表現就是理解數的意義。

參考答案：錯誤

4：[判斷題]數學課的類型分為新授課、練習課、復習課。參考答案：錯誤 5：[判斷題]

形成性評價是為反饋信息并及時對教學過程進行調節矯正而進行的評價。

參考答案：正確

6：[判斷題]在小學數學教學中要重視估算教學。參考答案：正確

7：[判斷題]”統計與概率”教學中要注重引導學生參與統計的全過程。參考答案：正確

8：[判斷題]提倡算法多樣化是計算教學中一個重要的改革趨勢。參考答案：正確 9：[判斷題]

在“空間與圖形”的教學中，要多讓學生動手操作。

參考答案：正確 10：[判斷題]

案例法是進行教學反思的方法之一。

參考答案：正確

11：[判斷題]小學數學教學的基本組織形式是班級授課。參考答案：正確

12：[判斷題]講練結合型新授課的主要環節是導入新課。參考答案：錯誤

13：[判斷題]“實踐與綜合應用”學習活動最基本的組織形式是集體教學。參考答案：錯誤 14：[判斷題]

數學學習評價是對學生的數學學習結果做出價值判斷。

參考答案：錯誤 15：[判斷題]

小學生形成空間觀念過程中具有認識立體圖形比較容易的特點。

參考答案：錯誤 1：[論述題]

名詞解釋題（15小題）

1、數學課程目標

2、數學課程內容

3、數學學習

4、學習動機

5、遷移

6、教學過程

7、數學化

8、合作學習

9、探究學習

10、教學設計

11、教學反思

12、表現性評價

13、數感

14、空間觀念

15、實踐與綜合應用

參考答案：

1、數學課程目標：一定教育階段的學校數學課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：為達到數學課程目標而選擇的數學知識、技能、方法和問題，以及安排和呈現它們的方式。

3、數學學習：學生獲取數學知識、形成數學技能、發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：直接推動學生進行學習的內部動力，是激勵和指引學生進行學習的一種需要。

5、遷移：一種學習對另外一種學習的影響。可以分為正遷移和負遷移。

6、教學過程：學生在教師的指導下，對人類已有知識、經驗的認識活動，是學生改造主觀世界、建構自己的理解，形成和諧、健康和全面發展的實踐活動。

7、數學化：學習者從現實的具體情境出發，經過歸納、抽象和概括等思維活動，尋找數學模型，得出數學結論的過程。

8、合作學習：學生在小組或團體中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。

9、探究學習：指從學科領域或現實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創設一種類似于學術（或科學）研究的情景，通過學生自主、獨立地發現問題、實驗、操作、調查、搜集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展的學習方式和學習過程。

10、教學設計：以教學理論和學習理論為基礎，運用系統方法分析和研究教學需求，設計解決教學問題的方法和步驟，形成教學方案，并對方案實施后的教學效果進行評價的規劃過程和操作程序。

11、教學反思：教師在一定教育理論指導下，對過去教學經驗的一種回憶、思考、評價的活動過程。

12、表現性評價：讓學生通過完成實際任務來表現知識和技能成就的評價。

13、數感：對現實中數量的感知，是對數的理解和運用的意識和能力。

14、空間觀念：物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。

15、實踐與綜合應用：學生在教師引導下，綜合已有的知識和經驗，經過自主探究和合作交流等學習方式，解決日常生活和社會實踐中具有一定挑戰性和綜合性實際問題的學習活動。

1：[論述題]

簡答題（12題，對要點展開簡要闡述）

1、數學具有哪些特征？

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？

4、小學數學常用的教學方法有哪些？

5、評價一堂好課有哪些標準？

6、評價學生數學學習有哪些方法？

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？

8、空間觀念有哪些表現層次？

9、”統計與概率”有哪些教育價值？

10、第一學段“統計與概率”有哪些教學策略？

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？

12、教學設計有哪些主要內容？

論述題（3題，聯系實際對要點展開充分論述）

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

2、聯系實際論述指導“實踐與綜合應用”的原則。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。

參考答案：

簡答題（12題，對要點展開簡要闡述）

1、數學具有哪些特征？

⑴抽象性。⑵嚴謹性。⑶廣泛的應用性。⑷形式化。⑸簡單化。⑹符號化。

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？

把促進每個學生的發展放在首位；單一結果性目標轉變為結果性和體驗性目標的融合；設立過程性目標，讓學生體驗數學化過程；使學生獲得必需的數學知識、技能與思想方法； 注重培養學生探索與創新精神。

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？ ⑴向學生提供豐富多樣的數學學習內容。

⑵學生不僅要學習結果性內容，也要學習過程性內容。⑶內容的呈現方式應當體現多樣性和靈活性。

4、小學數學常用的教學方法有哪些？

講解法、練習法、演示法、啟發式談話法、發現法、嘗試教學法等。

5、評價一堂好課有哪些標準？（1）學生主動參與學習。（2）師生、生生之間保持有效互動。（3）學習材料、時間和空間得到充分保障。（4）學生形成對知識真正的理解。（5）學生的自我監控和反思能力得到培養。（6）學生獲得積極的情感體驗。

6、評價學生數學學習有哪些方法？ 日常檢查、紙筆測驗和表現性評價。

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？

⑴注重對學習過程的評價。⑵選擇多樣化的評價方式。⑶讓學生參與評價工作。⑷對學生的學習評價因人而異等。

8、空間觀念有哪些表現層次？

第一層次：想象；第二層次：分解和分析；第三層次：描述和思考；第四層次：作出或畫出。

9、”統計與概率”有哪些教育價值？

有利于培養學生良好的數據意識、有利于學生用隨機觀念認識世界、有助于學生發展。

10、第一學段“統計與概率”有哪些教學策略？ ⑴注重引導學生參與統計活動的全過程。

⑵注重在現實情境中引導學生認識簡單的統計圖、表與統計量。⑶關注根據問題的需要，使用適當的方法收集數據的過程。

⑷注重學生的自主探索和合作交流，引導學生根據統計圖表中的數據提出并回答簡單問題，并能和同伴交流。⑸重視與其他領域的聯系以及統計與概率之間的聯系，培養學生從各種媒體中獲取數據信息的自覺習慣。

⑹注重引導學生在現實的、有趣的情境中，初步體驗事件發生的可能性，感受可能性大小，自覺地對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并和同伴交流。

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？

數學學科性質、學生學習數學的認知過程、小學數學教學目標、培養學生的創新精神和實踐能力要求等方面都要求加強數學實踐與綜合應用。

12、教學設計有哪些主要內容？

分析學習需要、分析學生特征、設計教學目標、設計教學內容、設計教學過程、設計教學方法、設計教學手段、設計教學板書、設計教學評價、編制教學方案、評價修改方案。論述題（3題，聯系實際對要點展開充分論述）

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

論述要點：師生交往互動的過程、教師引導學生開展數學活動的過程、師生共同發展的過程。

2、聯系實際論述指導"實踐與綜合應用”的原則。

論述要點：充分體現學生的自主學習；給學生開放的學習環境；精心設計教學活動，密切關注活動過程，保證實踐效果；注重過程；鼓勵創新。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。

論述要點：空間觀念是物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。形成策略：生活經驗的再現、觀察活動、操作活動、想像活動、創作活動。

第三篇：小學數學教學論

小學數學教學論 第一章

1．什么是數學課程？課程有哪些表現形式？

關閉提示

答案：小學數學課程是對小學數學教學的內容、標準及其進程的總體安排。它是根據國家的教育方針和義務教育小學階段的培養目標以及學生的年齡特征而設計的數學教學的內容、數學教學的目標和數學教學活動進程的總和。

數學課程的表現形式：設計好的課程要通過一定的課程文件來表現，我國的課程文件包括：課程計劃、課程標準和教材三部分。

2．新的數學課程有哪些理念？

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答案：

1．數學課程要面向全體學生

2．要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗

3．動手實踐，自主探索，合作交流是重要的數學學習方式 4．教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者 5.注重現代信息技術與數學課程的整合 6．建構發展性教學評價觀

3．義務教育階段數學課程的總目標是什么？怎樣理解各部分目標之間的關系？

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答案：

1。獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實（包括數學知識、數學活動經驗）以及基本的數學方法和必要的應用技能；

2．初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3．體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

4．具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。具體地又從“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”和“情感與態度”提出要求。四個方面的目標是一個密切聯系的整體,無主次之分，互相聯系，互相融合。數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習；同時知識與技能的學習必須有利于其他目標的落實。要全面落實目標，促進學生全面發展。

第二章

1．教學大綱與課程標準陳述課程目標的動詞有何不同？

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答案：

教學大綱中，有關知識的教學要求分為知道、理解、掌握、應用四個層次。

知道：是指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什么，并能識別它。表述詞還有“認識”等。

理解：是指對所學的知識有一些理性的認識，能夠用語言表述它的確切含義，知道它的用途，知道它和其他知識間的聯系和區別。

掌握：是指在理解的基礎上，能夠對所學的知識進行分析、判斷或計算，能說明一些道理。

應用：是指能夠用所學的知識解決一些簡單的實際問題。表述詞還有“運用”。

有關技能的教學要求分為會、比較熟練、熟練三個層次。

會：是指能夠按照規定的方式、方法進行測量、畫圖、制作和正確的計算等數學活動。

比較熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。

熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、迅速的程度。有時還能選擇簡便的方法，合理、靈活地計算，從而形成能力。

課程標準中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了標準對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。

知識技能目標 了解（認識）

能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出來這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標 經歷（感受）

在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗（體會）

參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。

第三章

1． 選擇數學課程內容的依據與標準是什么？

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答案：

依據：小學教育的性質、任務和培養目標。數學的學科特點、數學教育的發展趨勢。小學生的年齡特征。

標準：社會作用標準、教育作用標準、后繼作用標準、可行性標準。

2．數學新課程教學內容的選擇體現著何種價值取向？

關閉提示

答案：

體現了數學教學內容的學科性價值、社會性價值和發展性價值。詳細內容見“小學數學新課程教學內容的價值取向”

3．小學數學新課程的內容體系是怎樣的？

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答案：

按照教學內容難易程度與學生的可接受性，內容體系劃分為一、二兩個學段，隸屬于四大學習領域，具體有六個核心概念。

兩個學段：1-3年級為第一學段，4—6年級為第二學段。

四大領域：“數與代數”、“空間與圖形”“統計與概率”、“實踐與綜合應用”。

六個核心概念：“數感”、符號感”、“空間觀念”、“統計觀念”、“應用意識”、“推理能力”。

4．小學數學教學內容的編排有哪些特點？

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答案：

1．突出從實際問題情景中抽象教學模型的過程。

2．內容的編排螺旋式推進。

3．重視數學史料的作用。

第四章

1．什么是教學設計？

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答案：

教學設計是研究教學系統、教學過程和制定教學計劃的系統方法，是教師以傳播理論和學習理論等為基礎，應用系統論的觀點和方法，分析教學中的問題和需求，確定教學目標，設計解決問題的步驟，選擇相應的教學策略和教學媒體，形成教學方案，分析評價其結果并修改方案的過程。

2．教學設計的主要內容有哪些？

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答案：

確定教學目標、分析教學內容、設計教學情景、設計教學形式與方法、設計學習方式、編寫教學方案、評價與修改教學方案。

3．如何理解數學化設計理念？

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答案：

人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，并加以組織整理，發現其規律，這個過程就是數學化。

數學的產生與發展本身就是一個數學化的過程，人們從手指或石塊的集合形成數的概念，從測量、繪畫形成圖形的概念，這也是數學化。

著名的荷蘭數學家、數學教育學家弗賴登塔爾提出的“數學化”在國際數學教育界最具影響力。他的“數學化”簡單地理解就是，數學教學要數學地組織現實世界，每個人有不同的“數學現實”世界，它不一定限于客觀世界的具體事物，它可以包括多種層次的抽象的數學概念及規律，因而就有不同層次的數學化。數學教育必須通過數學化來進行。

在進行教學設計的時候，要將現實的以及在現實之上抽象出來的各種層次的“數學現實”世界，進行數學地處理，用數學化的意識去進行教學的設計，這種設計理念就是數學化設計理念。

教學設計的時候要力求做到生活問題數學化，生活問題數學化是數學化的最低層面。好的教師，善于選用學生身邊的人、學生身邊的事、學生熟悉的物來進行數學化設計。

第五章

1．在新課程中，第一、二學段數與代數教學的總體要求是什么？

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答案：

第一學段的總體要求：

在本學段中，學生將學習萬以內的數、簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，探索并理解簡單的數量關系。

在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感；應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。

第二學段的總體要求：

在本學段中，學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感；初步了解負數和方程；開始借助計算器進行復雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題的能力。

教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。

2．如何理解數與代數教學實施的過程性原則？

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答案：

“數感形成和問題解決”都是過程性很強的數學活動，教學中，我們應努力體現將生活中的實際問題數學化的過程，讓學生在數與代數課程學習中感受數學建模思想，形成初步的數學建模意識；重視引導學生探索問題情境中存在的數量關系和變化規律，經歷運用數或符號將其表示為數學模型，達到問題的解決，再加以解釋、應用和拓展的過程。從而使學生體會數的認識、數的運算、常見的量、式與方程等是現實世界的數學模型，提高學生數學的應用意識、發展學生的數感和應用數學知識解決實際問題的能力。

3．培養數感應該從哪些方面著手? 關閉提示

答案：

(一)在體驗中建立數感

在教學中要關注學生生活經驗，把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物聯系起來，讓學生充分地感知、充分地體驗，再加以適當的抽象概括，避免死記硬背、生搬硬套。

5(二)在比較中發展數感

在數概念的建立過程中，學生可能會產生一些混淆，需要對有關的概念進行比較。另外，數感的表現之一是能在具體的情境中把握數的相對大小關系，要達成這一目標，在教學中也要多提供機會讓學生進行比較活動。

(三)在表達與交流中促進數感的形成

能用數來表達和交流信息是數感的表現之一。在數學教學中多讓學生進行表達與交流活動是實現這一目標的有效策略。

(四)在解決問題中強化數感

數感的重要表現是能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。數感的形成離不開實際應用、離不開解決問題的過程。

第六章

1．第一學段空間與圖形教學的總體要求是什么？

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答案：

在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。

第一學段學生的思維處于形象、直觀階段，因此，在教學中，要注重所學知識與日常生活的密切聯系，讓學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。

2.第二學段空間與圖形教學的總體要求是什么？

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答案:

在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

3.在空間與圖形的教學中實施現實性原則有哪些主要策略? 關閉提示

答案:

(1)從現實生活中引出空間與圖形的問題。

(2)利用學生的生活經驗探究空間與圖形的規律。

(3)通過真實的或者模擬的實踐活動解決生活中的空間與圖形問題。

(4)引導學生從生活中收集空間與圖形的信息和問題。

第七章

1．第一學段統計與概率教學的總體要求是什么？

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答案：

在本學段中，學生將對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。

在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生經歷簡單的數據統計過程；應注重對不確定性和可能性的直觀感受。

2．第二學段統計與概率教學的總體要求是什么？

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在本學段中，學生將經歷簡單的數據統計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；將進一步體會事件發生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發生的可 能性。

在教學中，應注重所學內容與現實生活的密切聯系；應注重使學生有意識地經歷簡單的數據統計過程，根據數據作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中對可能性的體驗；應避免單純的統計量的計算。

3．如何理解和貫徹統計與概率教學的過程性原則？

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答案：

統計與概率教學的核心是培養學生的統計觀念。統計觀念的主要表現有：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程做出合理 7 的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。由此可以看出，要培養學生的統計觀念必須讓他們經歷完整的統計過程。

統計是一個需要學生去親身經歷的過程，因此教師需要精心設計統計的過程，即使是虛擬的過程，也要讓學生有“如臨其境”的感覺。

要改變過去“掐頭去尾”的做法，盡量把活動設計得完整一些，既要有讓學生體會統計必要性的情境，還要有學生自主搜集數據的細節，既要有整理數據的過程，還要有觀察分析、做出簡單判斷與預測的環節。只有學生親身經歷了這樣的過程，他才能明白統計的意義和價值，才能用它來解決問題。

第八章

1．設置實踐與綜合應用有何意義？

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答案：

加強學科內部的聯系，符合學生認識規律；加強數學與生活的聯系，增進學生對數學價值的體會；有利于提高學生解決問題的能力 ；有利于改進教師的教學方式和學生學習方式等。

2．第一學段“實踐活動”的教學要求與目標是什么？

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答案：

在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學時，應首先關注學生參與活動的情況，引導學生積極思考。主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。

3．第二學段“綜合應用”的教學要求與目標是什么？

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答案：

在本學段中，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。

教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

4．實踐與綜合應用教學組織的常見形式有哪些？

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答案：

游戲活動、讀書活動、模型制作與平面設計、數學發現與論文交流、數學調查與統計分析、課題研究與項目策劃、綜合活動與成果展示等。

第九章

1．小學數學學習評價有哪些新理念？

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答案：

新課程倡導發展性評價，突出評價的發展功能，關注學生學習數學的處境與需要，注重學生學習的發展與變化過程，使每一個學生具有學習數學的自信心和持續學習數學的能力。因此，新課程提倡評價目標多元化、評價內容多緯度、評價方法多樣化、評價主體多元化的評價策略。

2．在學生數學學習評價中如何體現評價主體的多元化？

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答案：

在評價學生學習時，評價者不應只局限于任課教師這個單一的主體，而應該體現評價主體的多元化，讓更多的人員參與到評價中來。學生本人、同學、任課教師及其他教師、家長、社區有關人員等都可以成為評價者，從不同視角對學生全面地進行評價。在學生的數學學習評價中，可進行以下一些評價：教師評價、學生自我評價、小組互評、家長評價學生等。

3．什么是成長記錄袋？

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答案：

成長記錄袋，也被一些學者翻譯為檔案袋，有“代表作選輯”的意思，最初使用這種形式的是畫家及后來攝影家，他們把自己有代表性的作品匯集起來，向預期的委托人展示，后來被用于教育評價中。

主要是指收集、記錄學生自己、教師或同伴做出評價的有關材料，學生的作品、反思，還有其他相關的證據與材料等，以此來評價學生學習和進步的狀況。成長記錄袋可以說是記錄了學生在某一時期一系列的成長“故事”，是評價學生進步過程、努力程度、反省能力及其最終發展水平的理想方式。

4．你認為應該從哪些方面來評價小學數學課堂教學？

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（開放式問題，不給答案）

第四篇：小學數學教學論

期末作業考核

《小學數學教學論》

滿分100分

一、名詞解釋題（每題5分，共15分）1.隨機現象

答：隨機現象是指在相同的條件下，重復同樣的實驗或實例，所得的結果不確定，在實驗之前無法預測實驗結果。2.電化教學手段

答：電化教學手段是指利用聲、光、電原理設計的教學設備，主要包括幻燈、投影、電視、電影、錄音、錄像、語言實驗室、計算器、電子計算機等，是現代科學技術在教學上的應用。3.開放性問題

答：開放性問題從狹義上講，就是我們通常所認為的所謂解法不唯

一、答案不唯一，而從更廣義的角度，開放性問題意味著一個較為復雜開放性的問題情境，解決這樣的問題需要經歷提出假設、對數學情境作出解釋，計劃解題的方向，創造一個新的相關的問題或進行概括等等，也就是說在該問題的解決過程中可以幫助我們收集到有關學生更多方面的信息，從而說它更具開放性。

二、簡答題（每題10分，共50分）

1．對比《大綱》，具體分析《標準》對“數與代數”的內容有何調整？

答：“數與代數”是《標準》設計的四個學習領域之一，在這個領域內容中，把以往數學與計算、代數初步知識、量與計量的部分內容進行適當的整合與更新，形成新的學習內容。對于整數的認識，《標準》提出認識和感受大數的要求，“在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數；結合現實情境感受大數的意義，并能估計”。而《大綱》的要求是，“認識自然數和整數。掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫多位數”。標準增加了負數的認識，“在熟悉的生活情境中，了解負數和意義，會用負數表示一些日常生活中的問題”。這是大綱中沒有的內容。2．如何理解“獲得一些初步的教學實踐活動的經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題”？實施中的注意要點是什么？

答：《標準》提出的“獲得一些初步的教學實踐活動的經驗是指學生經歷實踐活動之后，初步懂得一些實踐活動的操作步驟、操作方法以及活動過程中的情感體驗。這些活動經驗是學生成長過程中的一份寶貴積累，它對學生終身學習具有很大的幫助。另外，“能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題”是指數學的應用問題，它既能鞏固學生所學的知識，又能為知識的綜合應用創造條件。在教學時要注意以下幾點：(1)加強實踐活動的指導。數學的實踐活動并不是“放羊式” 的活動，它仍需要教師的指導。在教師的指導中，應重點幫助學生逐步掌握一些操作步驟與操作方法，以便為他們后續的發展打下基礎。(2)加強綜合設計的指導。開展實踐活動并不是為了實踐而實踐，而是力求通過實踐活動，促進學生知識的整合、方法的優化及智慧的開發。因此，在設計實踐活動中，要考慮到各方面知識的綜合。3．要實現教學方法的優化，教師應該注意哪些問題？

答：教學方法的優化來自于蘇聯教育家的“最優化”理論和實踐。巴班斯基曾指出：教學方法的優化選擇是“在教學規律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識的、有科學根據的一種選擇（而不是自發的、偶然的選擇，是最好的、最適合于該具體條件的課程教學和整個教學過程的安排方案。” 要實現教學方法的優化，我們要做到：

（一）教師要熟悉各種方法，能有效地運用其中每一種方法，掌握每種教學方法的優缺點與適用范圍。

（二）在選擇教學方法之前，先按教學目的和任務將教學內容具體化，找出重點、難點并將教材劃分為邏輯上完整的幾個部分，然后選擇對每個教學階段最適用的方法，并把它們恰當的結合起來，形成該節課的最優教學方法。

（三）教學方法的優化應考慮教學過程效率的高低。4．小學數學學習考評的內容有哪些？

答：小學數學學習考評的內容有：數學知識、學習數學的積極性、學習數學的能力。5．簡答現代教學方法呈現的新特點。

答：（1）以充分調動學生的學習主動性與發揮教師的主導作用相結合為基本特征，力求教與學的最佳結合。（2）.以發展學生的智力為出發點，注重培養學生的創造力。（3）注重激發學生的學習動機，啟發學生動腦、動口、動手，引導學生探索發現。（4）注重照顧學生的個別差異，使每一位學生都能在原有的基礎上得到不同程度的提高。（5）著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。（6）開發非智力因素，力求智力與非智力因素的協同發展。

三、論述題（共35分）

1．論述學生是否需要建立數感，如何培養學生的數感？(11分)答：數感就是指數字反面的天分，以及邏輯思維這些，學生需要建立數感。要培養這些最關鍵的是要和實際結合，多聯系實際，在實際中發現，再結合教材多加推理。就這樣反反復復，最忌諱的是和腦筋急轉彎聯系。學生在運算中，對運算方法的判斷，運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系，在教學過程中，應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，在學習中，使學生經歷從實際問題中建立數學模行，估算，求解，驗證解的正確性與合理性的過程，能用有理數的大致范圍了解近似數與有效數字的概念。

2．論述在小學數學教學中如何運用數學彩條。（11分）

答：數學彩條,也叫奎遜耐彩色棒,是一種現在世界上比較流行的,應用十分廣泛的小學數學學具。數學彩條由十種顏色、十種長度的木條（或塑料棒）組成。每根彩條的橫截面都是邊長為1 厘米的正方形。十種顏色分別是白色（b）（括號內字母為該顏色名稱的漢語拼音的第一個字母）——22 個、紅色（h）——12 個、綠色（l）——10 個、紫色（z）——6 個、桔黃色（j）——4 個、深綠色（s）——4 個、烏黑色（w）——4 個、咖啡色（k）——4 個、天藍色（t）——4 個、橙色（c）——4 個。共74 個。十種彩條的長度分別是1 厘米、2 厘米、3 厘米??10 厘米。小學數學各年級的主要內容都可以通過操作數學彩條，使學生建立起較深刻的感性認識，進而建立起有關數學內容的模型和表象。加深對數學知識的理解和掌握，同時有助于發展學生的多種能力。用白色的彩條（b）表示 1，其他顏色彩條分別表示2，3，??10。這樣，就可以用它認識整數和四則運算。例如：（1）兩個彩條接起來同另外一個彩條一樣長，用這種關系可以表示數的組成。（2）用一個橙色彩條和若干個白色彩條，就可以表示11－19 各數。（3）加法和減法：兩個彩條連接在一起就可以表示相加。把兩個彩條并排擺在一起,就可以比較它們的長短,兩個彩條之間的關系就是表示減法。兩個彩條相差部分同某一個彩條一樣長,這個彩條表示的數就是減法的差。（4）乘法和除法：用單一顏色的彩條連在一起,表示 n 個相同加數連加,用這種關系引導學生認識乘法的意義。（5）認識應用題的數量關系。用彩條表示應用題的數量關系,可幫助學生直觀形象地理解應用題的涵義,準確地分析應用題的數量關系。（6）用其他顏色的彩條表示1,就可以表示出不同的分數。此外,運用數學彩條還可以進行思維訓練和開展智力游戲。3．論述解題策略和計算方法的多樣性，有何教育價值？（13分）

答：新課標標準指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神，數學課堂教學中應尊重每一位學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的只是與方法解決問題，解決問題的多樣化，是因材施教，促進不同的學生在數學上得到不同的發展途徑，也是培養學生能自覺尋求變異，從多角度，多層次，全方位去思考問題，尋求答案的優良思維品質，培養學生的創新精神和探索精神，也使教師在有限的教學時間內，由盲目追求題的數量象追求題的質量轉化，從而提高課堂教學的有效性和實效性。

第五篇：小學數學教學論

期末作業考核

《小學數學教學論》

滿分100分

一、名詞解釋題（每題5分，共15分）1.發現法

答： 是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。2.課程內容

答：是指按照一定要求制定的各門學科中特定事實、觀點、原理、方法和問題，以及處理它們的方式。3.數學交流

答：數學交流大體包括數學思想的表達，把自己的信息以某種形式(直觀的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語言或數學語言)表達出來；數學思想的接受，以某種方式(聽、讀、看等)接受來自他人的思想；數學思想載體的轉換。把數學思想由一種表達方式轉換成另一種表達方式。

二、簡答題（每題10分，共50分）1．影響數學課程目標的因素有哪些？

答：數學課程目標的制定要考慮三個方面的因素：（1）社會發展的需要。學校教育要為社會發展需要服務，數學課程目標的制定要考慮社會發展對學生未來數學素養的需求，這是學校教育的功能決定的。學校的重要功能就是為社會培養合格的人才，而未來社會所需要的人才應當具備一定數學素養。（2）兒童發展的需要。數學課程目標更多地從學生發展的需要出發，從兒童未來步入社會的實際需要出發。近些年數學課程改革的一個趨勢就是重視學生的發展，設計為所有人的數學，讓所有人都掌握數學。（3）數學科學發展的需要。現代數學的發展，對數學科學和數學學科的認識也在不斷變化。傳統的中小學數學內容絕大部分是十七世紀以前形成完整體系的內容。現代數學已經有了很大進步，再也不能按照傳統的數學內容體系來安排中小學數學內容。數學教育現代化的一個突出的標志就是課程目標與教學內容的現代化。

2．近現代的數學教學材料有哪幾類？

答：隨著近現代數學教育的發展，數學教學手段也在逐步發展，與教學內容相適應的教具和學具相繼出現,成為數學教育改革的一個標志。這些材料主要包括三類。一是結合有關內容設計的教具、學具。如學習認數和四則計算的小棒、插板等,幾何形體模型等。二是有結構的、適用性強的教具和學具,如奎遜耐彩棒、邏輯塊、幾何拼板等。三是現代化教學手段,如投影、計算機、錄像等。3．結合《標準》，談談數感的具體表現是什么？

答：《標準》對數感的說明是“能用來表達和交流信息，理解數的意義，能運用自己熟悉的事物去體會較大的數和較小的數，能運用多種方法來表示數，理解數之間的聯系和相對大小關系，為解決問題而選擇適當的運算，估計運算的結果，并能選擇算法和工具進行運算。” 4．我國普遍采用的班級授課的兩種變式是什么？

答：我國普遍采用的班級授課的變式有兩種：一是“復式教學”，一是“現場教學”，它們在我國學校的教學實踐中占有一定地位。（1）復式教學。復式教學是指一個教師在同一教室進行的一堂課上給兩個以上不同年級的學生上課的教學組織形式。它主要適合于學生少、教師少、校舍和教學設備條件較差的地區，對于普及農村和山區教育有重要意義。（2）現場教學。現場教學也是班級授課的一種變式，它對于加強教學與實際生活的聯系，貫徹理論聯系實際原則，擴大學生的信息來源具有重要意義。5．簡答第一學段“概率”學習的主要內容。

答：第一學段“概率”學習的主要內容有：（1）初步體驗有些是的發生時確定的，有些事的發生是不確定的。這一項內容的重點是讓學生初步體驗有些事情發生的結果，有確定的與不確定的兩種情況。（2）能夠列出簡單實驗所有可能發生的結果。本目標的重點是學會簡單的試驗，懂得試驗的操作方法，并會進行記錄。（3）知道事件發生的可能性有大小。（4）對一些簡單事件的發生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。

三、論述題（第1小題15分，第2小題20分，共35分）1．舉例說明在教學中如何將統計的數學與現實生活聯系起來？

答：引導學生借助日常生活中各種各樣的例子學習統計知識的，在經歷收集、整理、描述簡單的數據過程中學習統計的概念；由他人收集或在課本上呈現的數據信息必須與兒童的日常生活相聯系，以便使他們可以在此基礎上對數據進行分析和解釋，發表他們對數據信息的理解、推理和判斷。例如，積木是學生熟悉的材料，這種直觀材料有利于學生直接操作、觀察和比較。教師可以給學生若干塊積木，讓學生根據某種規律對積木進行排列。學生可以根據大小、顏色、輕重、厚薄、寬窄等多種規律進行排列。在教師的組織引導下，每個學生先獨立對積木進行排列，然后在小組內與同學交流。讓每個同學都說一說排積木的規律，讓每個同學認真地去聽其他同學的講話，了解不同人不同的排列方法。根據學生的年齡特點，選擇素材的形式要多樣化，貼近學生的實際生活。2．用學過的相應理論分析下列案例，回答相應問題。(１)案例中都采用了什么教學方法？（5分）答：啟發式談話法。

(２)教學方法是如何應用的，做具體評析？（15分）

答：談話法是教師根據學生已有認知結構設疑、啟發、提問學生，并通過對話方式探討新知識，得出新結論，從而使學生獲得知識的一種教學方法。它的形式是師生對話，核心是啟發學生思維，培養學生思維的積極性、主動性和靈活性。在此具體實例中，教師先由“判斷一個較大的自然數能否被3整除”的問題出發，尋找新、舊知識的聯系點，確定突破口。在教師的引導下，學生經過得出“在解決有些問題時，按照某一合理想法如果一次或一時還不能解決時，我們繼續重復使用這一方法，問題就有可能得到解決或者變得有希望得到解決”的方法。然后，教師在此基礎上才導出新課“圓的面積”，通過反復的精心設問，開啟學生的思維，從而掌握的改節課的內容。其中，教師精心設問是本案例最突出的特點。設問是能否成功運用談話法的關鍵，因為在這里全部教學過程和結果都是由分析、解決問題而發生、展開和達到目的的。首先，教師的問題明確、有針對性。比如教師提問的：“圓有特殊線段嗎？半圓有特殊線段嗎？”這些都是針對具體的問題在具體的情境中提出的。其次，教師在知識的關鍵處設問。為達到教學目的，教材的重點、難點都是提問的關鍵，這樣的問題能引導學生深入到知識的本質。比如在剪拼圓的時候，教師說：“拼成的是一個近似的平行四邊形。事實上，我們第一次由四個扇形拼成的圖形也可以看作是一個近似的平行四邊形，只是那個圖形比較粗糙，特點不夠明顯。當我們把圓八等分后，拼成的圖形就比較接近于平行四邊形了，所以大家才能觀察出來。這一過程說明了什么？”這往往是問題的關鍵所在。再次，問題具有啟發性，能夠啟動學生原有的認知結構，發揮他們思維積極性，產生一種強烈的解答問題的求知欲與迫切感。比如當學生對得出的扇形比較陌生的時候，教師就提出：“顯然這些扇形我們仍然無法計算它的面積。但是請同學們觀察一下這些扇形像我們學過的什么圖形？”所提問題具體準確，難度適宜，使學生能確切掌握教師的要求。最后，問題具有系統性。整堂課的提問都是根據數學目標和教學內容順序精心編排問題，組成問題系列，誘導學生去發現和尋找知識之間的內在聯系，將所學知識與方法系統化、模式化。

圓的面積公式

教學過程：

師：我們知道，判斷一個較大的自然數能否被3整除。只要看這個數的各個數位上的數之和能否被3整除就可以了。但當這個和仍然比較大的時候應該怎么辦？

生：再看這個和的各個數位上的數之和能否被3整除。

師：這一做法給我們解決問題提供了怎樣的一種方法？

在教師的引導下，學生經過討論答道：在解決有些問題時，按照某一合理想法如果一次或一時還不能解決時，我們繼續重復使用這一方法，問題就有可能得到解決或者變得有希望得到解決。

在出示了課題“圓的面積”后，教師引導學生復習了以前學過的長方形、平行四邊形和三角形等重要圖形面積公式的推導方法，著重指出：平行四邊形面積公式推導的關鍵是沿著其一條特殊線段——高把平行四邊形剪開后，重新拼成了一個長方形；三角形面積公式的推導的關鍵是把兩個完全相同的三角形一正一倒拼成了一個平行四邊形。然后，教師問學生：對于圓，我們應該怎么辦？

學生通過觀察和思考問題發現：按三角形面積公式的推導方法，把兩個圓拼在一起顯然不行。因此他們自然想到，按平行四邊形公式的推導方法，沿著一條特殊線段把圓剪開。

師：圓有特殊線段嗎？

生：有，直徑！

師：若按類似于平行四邊形的剪開方法，我們應該怎么辦？

生：沿著一條直徑把圓剪開！

教師按照學生的想法，用電腦演示把圓沿一條直徑剪開。剪開后每一部分是一個半圓，它不是學生已經學過的圖形，也無法把兩個半圓拼成已經學過面積計算的某個圖形。因此，學生的思維陷入了困境。這時教師點撥：課始，由被3整除數的判斷給我們提供了解決問題的一種方法，按照這一方法，我們應該怎么辦？

生：把兩個半圓再沿著其一條特殊的線段剪開。

師：半圓有特殊線段嗎？

生（稍加思索）：有，對稱軸。

電腦演示把每個半圓沿它的對稱軸剪開，成為四個扇形。

師：顯然這些扇形我們仍然無法計算它的面積。但是請同學們觀察一下這些扇形像我們學過的什么圖形？

生：像三角形！

師：我們可以怎么辦？

生：把這些圖形一正一倒拼起來！師：你是怎樣想到這樣做的？

生：因為我們推導三角形面積公式時，是通過把兩個完全相同的三角形一正一倒拼成一個平行四邊形進行的。現在，這些扇形既然像三角形，且形狀、大小完全相同，并且有四個，自然想到用三角形面積公式的推導方法，把它們一正一倒拼在一起。

師：回答得非常好！

電腦演示剪拼過程。顯然，拼成圖形的面積仍無法計算，此時，學生的思維又陷入了困境。教師繼續點撥：剛才我們把圓剪成兩個半圓后做不下去了，那時我們是怎樣做的？

生：利用前面的方法，繼續重復這一做法。

生：我知道了，再把每個扇形二等分，即把圓八等分后再拼！電腦顯示拼成的圖形。

師：大家看，現在拼成的是什么圖形？

生：像個平行四邊形！

師：為什么說它像平行四邊形，而不說它就是平行四邊形呢？

生：因為有一組對邊是曲形！

師：就是說拼成的是一個近似的平行四邊形。事實上，我們第一次由四個扇形拼成的圖形也可以看作是一個近似的平行四邊形，只是那個圖形比較粗糙，特點不夠明顯。當我們把圓八等分后，拼成的圖形就比較接近于平行四邊形了，所以大家才能觀察出來。這一過程說明了什么？

生：把圓分成的扇形越多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形。

師：據此。我們應該怎么辦？

生：把圓繼續細分后去拼。

教師用電腦演示：把圓十六等分后拼，三十二等分后拼，六十四等分后拼，?? 果然，電腦顯示出把圓分成的扇形越多，拼成的圖

形就越接近于平行四邊形，而且接近的還是一個特殊的平行四邊形——長方形。

師：電腦證實了我們的猜想，確實把圓分成的扇形越多，拼成的圖形就越接近于平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形——長方形。現在，請大家閉上眼睛想：如果我們把圓無限等分下去，拼成的將成為一個什么樣的圖形呢？

生：長方形！

電腦顯示想象出的長方形。教師再引導學生分析最后得出的長方形與圓的關系：長方形的長源于半圓的弧長，寬源于圓的半徑。由此得出圓的面積公式。