第一篇：小學數學教學論,

小學數學教學論

第一章 小學數學課程目標

內容提要：恩格斯“數學是主要研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學” 第一節 數學發展簡史概述

五個時期:萌芽時期，初等數學時期，變量數學時期，近代數學時期，現代數學時期

（一）萌芽時期<公元前600年以前> 逐步產生自然數、分數及四則運算；形成常見的幾何概念 特點：仍是片斷的、零碎的、缺乏邏輯的，沒有嚴密的體系

（二）初等數學時期<公元前600年~17世紀中葉> 希臘：1.塔利斯，開始嘗試對命題的證明；2.歐幾里得，《幾何原本》

特點：數學從具體的實驗階段過渡到抽象的理論階段，數學逐步成為獨立的、演繹的學科 中國：1.公元前1世紀，《周髀算經》有勾股定理的記載；2.在1世紀，《九章算術》有一元方程組的解法和正負數加減法的內容，標志著中國古代數學體系的形成；3.在3世紀，劉徽“割圓術”、5世紀，祖沖之把圓周率精確到小數點后七位，譽滿數壇。

特點：算術、初等代數、初等幾何、三角逐步成為獨立學科

（三）變量數學時期<17世紀中葉~19世紀20年代> 恩格斯《反杜林輪》中數學的轉折點：笛卡爾的變量 變量數學是以笛卡爾的解析幾何的建立為起點的

（四）近代數學時期<19世紀20年代~二戰> 俄羅斯：羅巴契夫斯，非歐幾何；

阿貝耳、伽羅瓦，近世代數的研究；古典代數以討論方程解法為中心，近世代數的回想擴大為向量、矩形，轉向對代數結構本身的研究

（五）現代數學時期<二戰后>

一，原子能的利用（1945年美國原子彈的爆炸）；二，計算機的發明（1945年第一臺電子計算機產生）；三，空間技術的興起（1957年蘇聯人造衛星上天）

綜上看出：數學的發展從來是和生產實踐和科學技術水平密切相關聯。數學的發生和發展歸根結蒂是生產實踐決定。

第二節 數學在小學教育中的地位與作用

地位：數學是科學技術的基礎；數學看作科學和技術的語言。“三位一體”基礎課，工具課，文化課 作用：基礎課，工具課和文化課。1）小學是義務教育的初級階段，小學教育是基礎的基礎。2）數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。3）數學是現在文化的重要組成部分，是一種文化。第三節 制定小學數學課程標準的依據

課程目標是一定教育階段中，學生學習某一門課程在德、智、體等方面應該達到的程度。依據：小學教育的培養目標、數學學科的特點、小學生的認知發展水平

一、小學階段的培養目標：初步具有愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學、愛社會主義的思想感情，初步養成關心他人、關系集體、認真負責、誠實、勤儉、勇敢、正直、合群、活潑向上等良好品德和個性品質，養成講文明、講禮貌、守紀律的行為習慣，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。具有閱讀、書寫、表達、計算的基本知識和基本技能，了解一些生活、自然和社會常識，初步具有觀察、思維、動手操作和自學的能力，養成良好的學習習慣。初步養成鍛煉身體和講究衛生的習慣，擁有健康的身體。具有較廣泛的興趣和健康的曖昧情操。初步學會生活自理，會試用簡單的勞動工具，養成愛勞動的習慣。

二、數學學科的特點：（1）抽象性（2）邏輯性<數學學科的抽象性決定了數學證明過程的嚴密性和數學結論的精確性>（3）應用的廣泛性

三、小學生的認知發展水平：決定著小學數學教學中基礎知識的廣度、深度和學生的數學能力 兒童思維基本特點：以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，（但是很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系，仍然具有很大成分的具體形象性）小學階段適合學習直觀幾何（實驗幾何）。第四節 小學數學課程目標

掌握數學的基礎知識，培養初步的數學能力，培養良好的思想品德

一、掌握數學的基礎知識，是小學數學課程的主要任務。

小學數學基礎知識的范圍：算術知識，代數知識，幾何初步知識，計量初步知識，統計初步知識 小學數學基礎知識的內容：概念、性質、法則、公式、方法

二、培養初步的數學能力，是小學數學課程的重要任務。

（初步數學思維能力的培養是核心，解決實際問題的能力是最終目的）? 正確的四則計算能力（估算）

? 初步的數學思維能力（邏輯思維能力，形象思維能力，直覺思維能力）

1、初步的邏輯思維能力（是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根據的思維）

2、初步的形象思維能力（依托于形象材料的意會，從而對事物作出相關的理解和思考）基本形式：表象

3、初步的直覺思維能力（是一種整體的、高度簡約的、跳躍式的思維）

? 初步的空間觀念（是物體的大小、形狀及其位置關系保留在人腦中的表象）

要求：一，要求學生聽到某一圖形的名稱，就能在頭腦中正確的再現它的形象；二，能夠獨立的看懂畫出學過的圖形，并掌握其名稱；三，能在各種幾何形體或模型中，正確的找出自己所需要的圖形，并恰當的分類。

? 運用所學知識解決簡單的實際問題的能力

三、培養良好的思想品德p15 第五節 從教學大綱看我國小學數學課程目標的演變

一、教學大綱是由國家教育主管部門制定或批準的，根據課程計劃以綱要形式規定的，有關學科的教學目的、教學要求和教學內容的指導性文件。

二、教學大綱的指導作用：是教學質量評估的依據，是教材編寫的依據，是教師進行教學的依據，是考試命題的依據。

三、建國前的小學算術課程標準：

1903年算術作為小學的一門課程，1923年改名算術，1978年改名數學 1903年清政府頒布《奏定學堂章程》，我國第一個以法令形式頒布的。并在全國推行的學制。1912年公布《小學校訓則及課程表》

這一時期，以“自謀生計”為主的功利主義目標，兼“精細心思”

《小學算術課程標準》1920，1929，1932，1948修改。內容：

1、增進兒童日常生活中關于數量的常識和觀念。

2、培養兒童日程生活的計算能力。

3、養成計算敏捷和準確的習慣。未曾提出思維方面的要求。

四、建國后的小學數學課程目標： 第一階段：百廢待興

1950年《小學算術課程暫行標準（草案）》

1、增進兒童關于新社會日常生活中數量的正確觀念和常識。

2、指導兒童具有正確和敏捷的計算技術和能力。

3、訓練兒童善于運用思考、推理、分析、總和和鉆研問題的方法和習慣。

4、培養兒童愛國主義思想，并加強愛科學、愛護公共財務等國民公德。第二階段：全面學習蘇聯

1952年《小學算術教學大綱（草案）》 更名為教學大綱，提出“直觀幾何” 1956年《小學算術教學大綱（修訂草案）》 第一次提出全面教育

缺點：不顧國情過低估計兒童智力發展水平第三階段：改革后的“精雕細刻”

1963年《全日制小學算術教學大綱（草案）》

切合我國國情，1、正式提出“牢固地掌握算術和珠算的基礎知識”，把算術內容在小學講完。

2、明確提出“空間觀念”

3、照顧到既有利于升入高一級學校學習，又有利于直接參加生產勞動的需要；不足之處：沒有提出思想教育的要求。

第四階段：撥亂反正，適應四個現代化的建設。

1978年《全日制十年制學校小學數學教學大綱（試行草案）》

增加了代數的初步知識，注意滲透數學思考方法，把算術更名為數學，第一次從知識，能力，思想教育三方面明確數學教學的目標。

1986年《全日制小學數學教學大綱》

刪去了“出不了解現代數學中的某些最簡單的思想”，將“空間形式”改為“幾何圖形”，“思想政治教育”改為“思想品德教育” 第五階段：實施義務教育

1992年《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》

教學目的包括：

1、使學生理解掌握數量關系和幾何圖形的最基礎的知識。

2、是學生具有進行整數小數分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。

3、使學生受到思想品得教育。

將三項目的分項提出，尤其是把思想品德教育單列出來，放在與知識，能力同等的重要位置。知識部分“知道、理解、掌握、應用”；技能部分“會、比較熟練、熟練”

五、對我國小學數學課程目標演變的分析 課程名稱：小學堂算學，小學算術，小學數學 指導思想：“自謀生計之需”→“適應進一步學習和直接參加生產勞動的需要”→“提高民族素質” 目標一次比一次明確，一次比一次充實，有繼承有發展有借鑒有創新，反映歷史時期政治經濟對教育的要求，反映科學技術對數學教育的要求。

第二章 小學數學課程內容

教材是課程內容的載體，即教學材料。

廣義：包括教科書、練習冊、教學掛圖、教學軟件、音像等一切教師用于指導學生學習的教學材料。狹義：只指教科書

作用：是小學數學教學目的的直接體現；是教師進行教學的憑借；是學生學習和認識的對象，是學生獲取數學基礎知識和基本技能的重要來源。第一節 學科數學與科學數學的區別與聯系

一、聯系：科學數學是只考慮數學本身的內容、結構、特點及其理論意義、應用價值。

學科數學是在對學生教學時，依據一定的教育教學目的，把數學內容加以處理，即把數學的內容作為教學過程中的認識對象。

二、區別：

1、作為科學數學，可以不考慮人們是否理解，只要能完備而精確的闡明某些數學理論即可，一般從原理出發。作為學科數學，必須遵循兒童的認識規律和心理特征，所以往往要通過對結構化的物質材料進行操作，或者從日常生活、生產中的實例出發，然后由學生自己去發現其間的聯系。

2、作為科學數學，對所有的定理。法則等都必須進行嚴格的論證和推導。作為學科數學，限于學生的接受水平，往往通過列舉一些事例用不完全歸納得出結論。

3、作為科學數學，完全按照數學理論的邏輯系統進行安排，作為學科數學，在布影響科學性的前提下，兼顧兒童的認知規律，某些內容可以做適當調整，例如小數的編排

4、作為科學數學以完全揭示數量關系和空間形式為目的，作為學科數學，還要考慮如何有利于兒童學懂、學會、學活。

綜上所述，科學數學是為作為人類認識的結果而呈現的，學科數學可視為認識對象而存在的。第二節 小學數學教學內容的選取

一，選取的依據：

1、選擇現代生活和進一步學習鎖必需的最基礎的數學知識。

2、適合小學生的接受能力。

3、根據九年義務教育的學制和小學課程計劃設置教學內容

二，選取的四個兼顧：

1、兼顧當今與未來。

2、兼顧幼小與小中的銜接。

3、兼顧必要與可能。

4、兼顧統一與靈活。

三，教學內容的七個部分：數與計算，量與計量，比與比例，代數初步知識，幾何初步知識，統計初步知識，應用題。

第三節 小學數學教材體系、結構和編排原則

一、小學數學教材的體系（單一式和綜合式）

單一式：以正整數、正小數、正分數以及四則運算為主要內容。1949年以前為單一式 綜合式：以算術為主，包括初步的代數和幾何知識。1978年，正式構成。

二、小學數學教材的結構（布魯納）

教材結構指本門學科的基本原理和基本知識。

三、小學數學教材的編排原則

（一）以整數、小數、分數的基礎知識以及四則運算為主線，以數形結合為重點，把各部分內容按其彼此的內在聯系進行編排。

為什么以數形結合為重點？數缺形時少直觀，形少數時難入微。

（二）由淺入深、循序漸進，適當分散、螺旋上升

1、教材內容編排分直線式和圓周式（又稱螺旋式）

2、直線式是每一內容的編排由低到高，環環相扣，直線推進，不予重復

3、圓周式是針對學生的接受能力，按照深淺、難易的程度，使某些概念和原理重復出現，逐步擴展，螺旋上升。

4、數學內容的抽象性和小學生思維具有一定的具體形象性，這就決定著教材編排必須采用螺旋式。

5、四個循環圈：20以內的數<熟練的掌握一位數的加法和相應的減法為重點>，100以內的數<熟練的掌握表內乘除和兩位數加減一位數為重點>，10000以內的數<掌握多位數加減法，乘數（除數）是一位的乘（除）法為重點>，多位數<學會乘（除）數是兩三位數的乘（除）法為重點>

（三）把基本概念、基本規律、基本方法置于教材的中心地位注意突出重點、分散難點

數突出整數、小數、分數的意義和性質。計算突出運算定律。應用題要抓住和差倍分四種基本數量關系。幾何方面著重空間觀念的培養。

重點：廣義：數學知識中的飛躍，學生認識中的轉折；狹義：某部分知識中能起到承上啟下作用的知識點，也就是學生認識中的生長點p36案例

難點：指學生在學習中普遍感到困難的知識點，也就是說，完全是依據學生的接受能力來確定的。

（四）寓教學方法于教學編寫之中，促進學生的智能發展

（五）把數學知識和數學應用結合起來 第四節 國內外小學數學教材的改革

一、我國小學數學教材的演進

1903年數學作為一門課程列入我國中小學的教學計劃，清末

（一）清末民初到1949年以前

1892年狄考文和邵立文同寫《筆算數學》是我國學校里的第一部算術教科書

1898年戊戌變法后，光緒下令將各書院改名為學堂，并設算學，自此以后小學有了算學課，但當下還沒有專供小學使用的教科書。

由商務印書館依蔡元培先生的計劃編了一套《最新教科書》，其中包括《最新初小算術教科書》，小學算術課本正式問世。

20世紀30年代我國廣為采用的是商務印書館出版的《復興初小算術課本》（9冊）及《復興高小算術課本》（4冊），并配有《復興算術教學法》供教師教學時參考

（二）新中國成立后

北方：以劉松濤等編的老解放區教材作為算術課本 南方：以俞子夷編的教材作為課本 1978年根據頒布的《全日制十年制小學數學教學大綱（試行草案）》編寫了全國小學通用教材《數學》（試用本）10冊：采取精選（精選傳統算術內容）、增加（適當增加代數、幾何初步知識）、參透（適當參透集合、函數、統計等數學思想）的方針

二、我國義務教育教材改革的決策

1985年開始，對義務教育的教材改革和建設做出一系列的決策 ? 提倡“一綱多本” ? 實行“編審分開”

? 逐步建立一支相對穩定的三結合教材編寫隊伍 ? 大力加強教育科學研究，開展教材評價工作

三、國外小學數學內容的改革趨勢

1、精選傳統的四則運算，增加近代、現代數學知識，提倡廣而淺

2、重視現代數學思想方法的滲透 ? 變換思想，模型方法，坐標方法

3、提倡“問題解決”和數學應用

4、重視運用計算機進行輔助教學

第三章 小學數學學習概論

（一）第一節

數學學習的含義

一、學習的本質

? 廣義的學習：人類與動物所共有的，是指經驗的獲得以及行為傾向較持久的變化過程。

1.學習的主體必須產生某種變化；2.這種變化是相對持久的；3.主體的變化是在主體與環境的相互作用中產生的。

? 狹義的學習：指學生在教育情境中的學習，是學生憑借經驗產生的，按照教育目標有目的、有組織的進行較持久的行為傾向的變化過程。

1.學生獲得的經驗是前人所積累的科學文化知識，即間接經驗 2.學習是教師有目的、有計劃、有組織的指導下進行的 3.用前人的間接經驗武裝自己，不必事事實踐 4.以明確的教育目標為標準

二、數學學習的含義

數學學習的本質是學生獲取數學知識，形成數學技能和能力的一種思維活動過程

三、數學學習的特點

1、小學生的學學學習是個逐步抽象的、具體形象思維與抽象邏輯思維相互促進的過程。

2、小學生數學學習是一種符號化形式與生活實際相結合的學習。第二節

認知學習理論對數學學習的啟示

一、皮亞杰的發生認識論

皮亞杰，瑞士，創立了發生認識論的理論體系，最早研究兒童認識的發展。? 皮亞杰的基本觀點：

① 發生認識論：

1、人類的認識起因于主體與客體之間的相互作用。

2、認知結構的發展是經過不斷的同化、順應而適應平衡的。

3、當外界刺激與原來的認知結構相一致時，則同化于原認知結構之中，即類化新經驗。

4、當外界刺激與原認知結構不相一致時，在適應中受阻，就發生了不平衡，產生順應的過程，即要通過改組，重建新的認知結構。

（同化是認知內容的擴大，即量的增加，屬于認知結構過度的增加。順應是認知內容的改變，即質的不同，屬于認知深度的增長）

② 認知發展階段論：

1、數學思維實質上是一種動作。

2、運算是他的思維邏輯分析中的核心概念，是劃分兒童認知發展的主要標志。感知運動階段（0~2），前運算階段（2~7），具體運算階段（7~11、12），形式運算階段（11、12~14、15）? 發生認知論對小學數學學習的啟示：

1、強調活動、操作對認知發展的價值

2、揭示同化、順應、平衡的構建過程，重視認知結構的作用

3、在數學中要不斷設計“不平衡”的問題情境。“學貴知疑”

二、布魯納的認知-發現學習理論

（美國）? 認知-發現理論的基本觀點：

1、強調兒童的認知發展序列

2、強調學科的基本結構

3、提倡發現法

? 對數學學習的啟示：

1、突出學習的認知過程，明確知識結構的含義

2、發現法對小學數學教學的作用

三、奧蘇泊爾的認知—接受學習理論 ? 認知-接受學習理論基本觀點：

1、對學習進行兩個維度的分類：按學習內容：有意義學習和機械學習；按學習方式：發現學習和機械學習

2、有意義的接受學習所需具備的兩個條件：一是學習材料對原認知結構必須有潛在的意義；二是學習者必須具有這種有意義學習的心向。? 對小學數學學習的啟示：

1、學習的分類比較科學合理，避免隨意偏廢一方

2、影響學習的唯一重要的因素是學習者已經知道了什么 第三節 小學數學學習的基本形式與過程

一、數學學習的兩種基本形式：

? 按學習深度：機械學習和有意義學習? 按學習方式：接受學習和發現學習

? 發現學習適合于低年級學生，用于學習內容比較簡單 ? 接受學習適合于高年級學生，用于學習內容比較復雜

二、小學數學學習的基本過程 ? 學習過程的幾種模式

我國傳統的學習模式：知行相結合的過程

環狀模式：列昂節夫，把學習過程的開始與終結聯系起來，是整個過程不斷發展深化，強調反饋環節對學習起檢查、評價、核對和調節的作用。

階梯模式：加涅，作為一個信息加工的流程。

? 學習的基本過程：動機的激發，知識的感知，知識的理解，知識的鞏固，知識的應用

三、影響小學生學習數學的因素

? 學習動機和興趣（學習動機是直接推動學生進行學習的內部力量；學習興趣是學習動機中表現最活躍、最現實、帶有強烈情緒色彩的因素）? 數學認知結構的組織水平? 思維水平

? 學習策略指學生完成學習任務的過程中對自己所采納的程序、途徑、方法和手段進行選擇、運用和調整。

1、把新知識轉化為舊知識的學習策略

2、“不僅知其然，而知其所以然”的學習策略

3、“舉一得三”和“得一反三”的學習策略

4、適時形成知識網絡的學習策略

5、從陳述性知識轉化成程序性知識的學習策略 第四節 小學數學學習遷移

遷移是指一種學習對另一種學習的影響，這種影響包括知識、技能方面，還包括方法、態度方面。

一、遷移的種類

? 順向遷移：先前學習對后繼學習的影響 ? 逆向遷移：后繼學習對先前學習的影響

? 正遷移：一種學習對另一種學習起積極作用（促進作用）<包括垂直遷移和水平遷移> ? 負遷移：一種學習對另一種學習起消極作用（干擾作用）

? 垂直遷移：是縱向延伸，指兩種學習在不同水平上的遷移，由下而上的上升性和由上而下的演繹性 ? 水平遷移：指同一層次的學習內容的相互影響，其學習內容的邏輯關系是并列的，如銳角和鈍角

二、影響學習遷移的主要因素 ? 學習材料之間的共同因素 ? 已有知識的概化程度

? 已有知識的可辨性和穩定性 ? 學生的智力水平

? 心理定勢：是指學習過程中思維活動所具有的心理準備狀態，往往表現為一種思維趨勢

三、小學生數學學習遷移的特點 ? 實現知識、技能的遷移較易 ? 實現數學思考方法的遷移較難 ? 易受狹隘的思維定式的干擾

第二篇：小學數學教學論

小學數學教學論

1：[判斷題]

小學數學教學論的研究方法包括理論研究法、比較研究法、實驗研究法等。

參考答案：正確

2：[判斷題]數學課程目標對數學課程內容的選擇起導向作用。參考答案：正確

3：[判斷題]選擇教學方法需要綜合考慮教學目標、教學內容、學生特點等諸多方面的因素。

參考答案：正確

4：[判斷題]小學數學學習方式的變革重點是提倡學習方式的多樣化。參考答案：正確

5：[判斷題]社會發展的需要是影響數學課程目標制定的重要因素。參考答案：正確

6：[判斷題]認知發展階段論的提出者是布魯納。參考答案：錯誤

7：[判斷題]選擇小學數學課程內容的依據是學生的年齡特征和認識水平。參考答案：錯誤

8：[判斷題]建構主義學習理論強調知識是一個建構的過程。參考答案：正確

9：[判斷題]嘗試教學法是由邱學華最早設計和提出的教學方法。參考答案：正確 10：[判斷題]

數學課程內容由數學知識和技能組成。

參考答案：錯誤

11：[判斷題]大眾數學是國際數學教育改革的重要思想。參考答案：正確

12：[判斷題]《全日制義務教育數學課程標準》從“知識與技能”、”數學思考”、“情感與態度”三個方面概括數學課程目標。參考答案：錯誤 13：[判斷題]

國際數學課程目標的改革趨勢就是注重數學交流。

參考答案：錯誤

14：[判斷題]內容選擇的多樣性是小學數學教材編寫的特征之一。參考答案：正確 15：[判斷題]

對數學教育有影響的行為主義學習理論主要是皮亞杰的”聯結說”。

參考答案：錯誤 1：[判斷題]

小學生數學學習的特點之一是進行初步邏輯思維訓練的過程。

參考答案：正確 2：[判斷題]

教學反思有助于提高教師的教學理論修養。

參考答案：正確 3：[判斷題]

“數感”的表現就是理解數的意義。

參考答案：錯誤

4：[判斷題]數學課的類型分為新授課、練習課、復習課。參考答案：錯誤 5：[判斷題]

形成性評價是為反饋信息并及時對教學過程進行調節矯正而進行的評價。

參考答案：正確

6：[判斷題]在小學數學教學中要重視估算教學。參考答案：正確

7：[判斷題]”統計與概率”教學中要注重引導學生參與統計的全過程。參考答案：正確

8：[判斷題]提倡算法多樣化是計算教學中一個重要的改革趨勢。參考答案：正確 9：[判斷題]

在“空間與圖形”的教學中，要多讓學生動手操作。

參考答案：正確 10：[判斷題]

案例法是進行教學反思的方法之一。

參考答案：正確

11：[判斷題]小學數學教學的基本組織形式是班級授課。參考答案：正確

12：[判斷題]講練結合型新授課的主要環節是導入新課。參考答案：錯誤

13：[判斷題]“實踐與綜合應用”學習活動最基本的組織形式是集體教學。參考答案：錯誤 14：[判斷題]

數學學習評價是對學生的數學學習結果做出價值判斷。

參考答案：錯誤 15：[判斷題]

小學生形成空間觀念過程中具有認識立體圖形比較容易的特點。

參考答案：錯誤 1：[論述題]

名詞解釋題（15小題）

1、數學課程目標

2、數學課程內容

3、數學學習

4、學習動機

5、遷移

6、教學過程

7、數學化

8、合作學習

9、探究學習

10、教學設計

11、教學反思

12、表現性評價

13、數感

14、空間觀念

15、實踐與綜合應用

參考答案：

1、數學課程目標：一定教育階段的學校數學課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：為達到數學課程目標而選擇的數學知識、技能、方法和問題，以及安排和呈現它們的方式。

3、數學學習：學生獲取數學知識、形成數學技能、發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：直接推動學生進行學習的內部動力，是激勵和指引學生進行學習的一種需要。

5、遷移：一種學習對另外一種學習的影響。可以分為正遷移和負遷移。

6、教學過程：學生在教師的指導下，對人類已有知識、經驗的認識活動，是學生改造主觀世界、建構自己的理解，形成和諧、健康和全面發展的實踐活動。

7、數學化：學習者從現實的具體情境出發，經過歸納、抽象和概括等思維活動，尋找數學模型，得出數學結論的過程。

8、合作學習：學生在小組或團體中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。

9、探究學習：指從學科領域或現實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創設一種類似于學術（或科學）研究的情景，通過學生自主、獨立地發現問題、實驗、操作、調查、搜集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展，特別是探索精神和創新能力的發展的學習方式和學習過程。

10、教學設計：以教學理論和學習理論為基礎，運用系統方法分析和研究教學需求，設計解決教學問題的方法和步驟，形成教學方案，并對方案實施后的教學效果進行評價的規劃過程和操作程序。

11、教學反思：教師在一定教育理論指導下，對過去教學經驗的一種回憶、思考、評價的活動過程。

12、表現性評價：讓學生通過完成實際任務來表現知識和技能成就的評價。

13、數感：對現實中數量的感知，是對數的理解和運用的意識和能力。

14、空間觀念：物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。

15、實踐與綜合應用：學生在教師引導下，綜合已有的知識和經驗，經過自主探究和合作交流等學習方式，解決日常生活和社會實踐中具有一定挑戰性和綜合性實際問題的學習活動。

1：[論述題]

簡答題（12題，對要點展開簡要闡述）

1、數學具有哪些特征？

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？

4、小學數學常用的教學方法有哪些？

5、評價一堂好課有哪些標準？

6、評價學生數學學習有哪些方法？

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？

8、空間觀念有哪些表現層次？

9、”統計與概率”有哪些教育價值？

10、第一學段“統計與概率”有哪些教學策略？

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？

12、教學設計有哪些主要內容？

論述題（3題，聯系實際對要點展開充分論述）

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

2、聯系實際論述指導“實踐與綜合應用”的原則。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。

參考答案：

簡答題（12題，對要點展開簡要闡述）

1、數學具有哪些特征？

⑴抽象性。⑵嚴謹性。⑶廣泛的應用性。⑷形式化。⑸簡單化。⑹符號化。

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？

把促進每個學生的發展放在首位；單一結果性目標轉變為結果性和體驗性目標的融合；設立過程性目標，讓學生體驗數學化過程；使學生獲得必需的數學知識、技能與思想方法； 注重培養學生探索與創新精神。

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？ ⑴向學生提供豐富多樣的數學學習內容。

⑵學生不僅要學習結果性內容，也要學習過程性內容。⑶內容的呈現方式應當體現多樣性和靈活性。

4、小學數學常用的教學方法有哪些？

講解法、練習法、演示法、啟發式談話法、發現法、嘗試教學法等。

5、評價一堂好課有哪些標準？（1）學生主動參與學習。（2）師生、生生之間保持有效互動。（3）學習材料、時間和空間得到充分保障。（4）學生形成對知識真正的理解。（5）學生的自我監控和反思能力得到培養。（6）學生獲得積極的情感體驗。

6、評價學生數學學習有哪些方法？ 日常檢查、紙筆測驗和表現性評價。

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？

⑴注重對學習過程的評價。⑵選擇多樣化的評價方式。⑶讓學生參與評價工作。⑷對學生的學習評價因人而異等。

8、空間觀念有哪些表現層次？

第一層次：想象；第二層次：分解和分析；第三層次：描述和思考；第四層次：作出或畫出。

9、”統計與概率”有哪些教育價值？

有利于培養學生良好的數據意識、有利于學生用隨機觀念認識世界、有助于學生發展。

10、第一學段“統計與概率”有哪些教學策略？ ⑴注重引導學生參與統計活動的全過程。

⑵注重在現實情境中引導學生認識簡單的統計圖、表與統計量。⑶關注根據問題的需要，使用適當的方法收集數據的過程。

⑷注重學生的自主探索和合作交流，引導學生根據統計圖表中的數據提出并回答簡單問題，并能和同伴交流。⑸重視與其他領域的聯系以及統計與概率之間的聯系，培養學生從各種媒體中獲取數據信息的自覺習慣。

⑹注重引導學生在現實的、有趣的情境中，初步體驗事件發生的可能性，感受可能性大小，自覺地對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并和同伴交流。

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？

數學學科性質、學生學習數學的認知過程、小學數學教學目標、培養學生的創新精神和實踐能力要求等方面都要求加強數學實踐與綜合應用。

12、教學設計有哪些主要內容？

分析學習需要、分析學生特征、設計教學目標、設計教學內容、設計教學過程、設計教學方法、設計教學手段、設計教學板書、設計教學評價、編制教學方案、評價修改方案。論述題（3題，聯系實際對要點展開充分論述）

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

論述要點：師生交往互動的過程、教師引導學生開展數學活動的過程、師生共同發展的過程。

2、聯系實際論述指導"實踐與綜合應用”的原則。

論述要點：充分體現學生的自主學習；給學生開放的學習環境；精心設計教學活動，密切關注活動過程，保證實踐效果；注重過程；鼓勵創新。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。

論述要點：空間觀念是物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。形成策略：生活經驗的再現、觀察活動、操作活動、想像活動、創作活動。

第三篇：小學數學教學論

小學數學教學論 第一章

1．什么是數學課程？課程有哪些表現形式？

關閉提示

答案：小學數學課程是對小學數學教學的內容、標準及其進程的總體安排。它是根據國家的教育方針和義務教育小學階段的培養目標以及學生的年齡特征而設計的數學教學的內容、數學教學的目標和數學教學活動進程的總和。

數學課程的表現形式：設計好的課程要通過一定的課程文件來表現，我國的課程文件包括：課程計劃、課程標準和教材三部分。

2．新的數學課程有哪些理念？

關閉提示

答案：

1．數學課程要面向全體學生

2．要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗

3．動手實踐，自主探索，合作交流是重要的數學學習方式 4．教師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者 5.注重現代信息技術與數學課程的整合 6．建構發展性教學評價觀

3．義務教育階段數學課程的總目標是什么？怎樣理解各部分目標之間的關系？

關閉提示

答案：

1。獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實（包括數學知識、數學活動經驗）以及基本的數學方法和必要的應用技能；

2．初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3．體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

4．具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。具體地又從“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”和“情感與態度”提出要求。四個方面的目標是一個密切聯系的整體,無主次之分，互相聯系，互相融合。數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習；同時知識與技能的學習必須有利于其他目標的落實。要全面落實目標，促進學生全面發展。

第二章

1．教學大綱與課程標準陳述課程目標的動詞有何不同？

關閉提示

答案：

教學大綱中，有關知識的教學要求分為知道、理解、掌握、應用四個層次。

知道：是指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什么，并能識別它。表述詞還有“認識”等。

理解：是指對所學的知識有一些理性的認識，能夠用語言表述它的確切含義，知道它的用途，知道它和其他知識間的聯系和區別。

掌握：是指在理解的基礎上，能夠對所學的知識進行分析、判斷或計算，能說明一些道理。

應用：是指能夠用所學的知識解決一些簡單的實際問題。表述詞還有“運用”。

有關技能的教學要求分為會、比較熟練、熟練三個層次。

會：是指能夠按照規定的方式、方法進行測量、畫圖、制作和正確的計算等數學活動。

比較熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。

熟練：是指對讀數、寫數、口算、筆算等，通過訓練達到正確、迅速的程度。有時還能選擇簡便的方法，合理、靈活地計算，從而形成能力。

課程標準中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現了標準對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。

知識技能目標 了解（認識）

能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出來這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標 經歷（感受）

在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗（體會）

參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。

第三章

1． 選擇數學課程內容的依據與標準是什么？

關閉提示

答案：

依據：小學教育的性質、任務和培養目標。數學的學科特點、數學教育的發展趨勢。小學生的年齡特征。

標準：社會作用標準、教育作用標準、后繼作用標準、可行性標準。

2．數學新課程教學內容的選擇體現著何種價值取向？

關閉提示

答案：

體現了數學教學內容的學科性價值、社會性價值和發展性價值。詳細內容見“小學數學新課程教學內容的價值取向”

3．小學數學新課程的內容體系是怎樣的？

關閉提示

答案：

按照教學內容難易程度與學生的可接受性，內容體系劃分為一、二兩個學段，隸屬于四大學習領域，具體有六個核心概念。

兩個學段：1-3年級為第一學段，4—6年級為第二學段。

四大領域：“數與代數”、“空間與圖形”“統計與概率”、“實踐與綜合應用”。

六個核心概念：“數感”、符號感”、“空間觀念”、“統計觀念”、“應用意識”、“推理能力”。

4．小學數學教學內容的編排有哪些特點？

關閉提示

答案：

1．突出從實際問題情景中抽象教學模型的過程。

2．內容的編排螺旋式推進。

3．重視數學史料的作用。

第四章

1．什么是教學設計？

關閉提示

答案：

教學設計是研究教學系統、教學過程和制定教學計劃的系統方法，是教師以傳播理論和學習理論等為基礎，應用系統論的觀點和方法，分析教學中的問題和需求，確定教學目標，設計解決問題的步驟，選擇相應的教學策略和教學媒體，形成教學方案，分析評價其結果并修改方案的過程。

2．教學設計的主要內容有哪些？

關閉提示

答案：

確定教學目標、分析教學內容、設計教學情景、設計教學形式與方法、設計學習方式、編寫教學方案、評價與修改教學方案。

3．如何理解數學化設計理念？

關閉提示

答案：

人們運用數學的方法觀察現實世界，分析研究各種具體現象，并加以組織整理，發現其規律，這個過程就是數學化。

數學的產生與發展本身就是一個數學化的過程，人們從手指或石塊的集合形成數的概念，從測量、繪畫形成圖形的概念，這也是數學化。

著名的荷蘭數學家、數學教育學家弗賴登塔爾提出的“數學化”在國際數學教育界最具影響力。他的“數學化”簡單地理解就是，數學教學要數學地組織現實世界，每個人有不同的“數學現實”世界，它不一定限于客觀世界的具體事物，它可以包括多種層次的抽象的數學概念及規律，因而就有不同層次的數學化。數學教育必須通過數學化來進行。

在進行教學設計的時候，要將現實的以及在現實之上抽象出來的各種層次的“數學現實”世界，進行數學地處理，用數學化的意識去進行教學的設計，這種設計理念就是數學化設計理念。

教學設計的時候要力求做到生活問題數學化，生活問題數學化是數學化的最低層面。好的教師，善于選用學生身邊的人、學生身邊的事、學生熟悉的物來進行數學化設計。

第五章

1．在新課程中，第一、二學段數與代數教學的總體要求是什么？

關閉提示

答案：

第一學段的總體要求：

在本學段中，學生將學習萬以內的數、簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，探索并理解簡單的數量關系。

在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感；應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。

第二學段的總體要求：

在本學段中，學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感；初步了解負數和方程；開始借助計算器進行復雜計算和探索數學問題；獲得解決現實生活中簡單問題的能力。

教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解；應重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程；應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。

2．如何理解數與代數教學實施的過程性原則？

關閉提示

答案：

“數感形成和問題解決”都是過程性很強的數學活動，教學中，我們應努力體現將生活中的實際問題數學化的過程，讓學生在數與代數課程學習中感受數學建模思想，形成初步的數學建模意識；重視引導學生探索問題情境中存在的數量關系和變化規律，經歷運用數或符號將其表示為數學模型，達到問題的解決，再加以解釋、應用和拓展的過程。從而使學生體會數的認識、數的運算、常見的量、式與方程等是現實世界的數學模型，提高學生數學的應用意識、發展學生的數感和應用數學知識解決實際問題的能力。

3．培養數感應該從哪些方面著手? 關閉提示

答案：

(一)在體驗中建立數感

在教學中要關注學生生活經驗，把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物聯系起來，讓學生充分地感知、充分地體驗，再加以適當的抽象概括，避免死記硬背、生搬硬套。

5(二)在比較中發展數感

在數概念的建立過程中，學生可能會產生一些混淆，需要對有關的概念進行比較。另外，數感的表現之一是能在具體的情境中把握數的相對大小關系，要達成這一目標，在教學中也要多提供機會讓學生進行比較活動。

(三)在表達與交流中促進數感的形成

能用數來表達和交流信息是數感的表現之一。在數學教學中多讓學生進行表達與交流活動是實現這一目標的有效策略。

(四)在解決問題中強化數感

數感的重要表現是能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。數感的形成離不開實際應用、離不開解決問題的過程。

第六章

1．第一學段空間與圖形教學的總體要求是什么？

關閉提示

答案：

在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。

第一學段學生的思維處于形象、直觀階段，因此，在教學中，要注重所學知識與日常生活的密切聯系，讓學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經驗。

2.第二學段空間與圖形教學的總體要求是什么？

關閉提示

答案:

在本學段中，學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法，發展空間觀念。

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。

3.在空間與圖形的教學中實施現實性原則有哪些主要策略? 關閉提示

答案:

(1)從現實生活中引出空間與圖形的問題。

(2)利用學生的生活經驗探究空間與圖形的規律。

(3)通過真實的或者模擬的實踐活動解決生活中的空間與圖形問題。

(4)引導學生從生活中收集空間與圖形的信息和問題。

第七章

1．第一學段統計與概率教學的總體要求是什么？

關閉提示

答案：

在本學段中，學生將對數據統計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數據的方法，能根據統計結果回答一些簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。

在教學中，應注重借助日常生活中的例子，讓學生經歷簡單的數據統計過程；應注重對不確定性和可能性的直觀感受。

2．第二學段統計與概率教學的總體要求是什么？

關閉提示

在本學段中，學生將經歷簡單的數據統計過程，進一步學習收集、整理和描述數據的方法，并根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；將進一步體會事件發生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發生的可 能性。

在教學中，應注重所學內容與現實生活的密切聯系；應注重使學生有意識地經歷簡單的數據統計過程，根據數據作出簡單的判斷與預測，并進行交流；應注重在具體情境中對可能性的體驗；應避免單純的統計量的計算。

3．如何理解和貫徹統計與概率教學的過程性原則？

關閉提示

答案：

統計與概率教學的核心是培養學生的統計觀念。統計觀念的主要表現有：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程做出合理 7 的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。由此可以看出，要培養學生的統計觀念必須讓他們經歷完整的統計過程。

統計是一個需要學生去親身經歷的過程，因此教師需要精心設計統計的過程，即使是虛擬的過程，也要讓學生有“如臨其境”的感覺。

要改變過去“掐頭去尾”的做法，盡量把活動設計得完整一些，既要有讓學生體會統計必要性的情境，還要有學生自主搜集數據的細節，既要有整理數據的過程，還要有觀察分析、做出簡單判斷與預測的環節。只有學生親身經歷了這樣的過程，他才能明白統計的意義和價值，才能用它來解決問題。

第八章

1．設置實踐與綜合應用有何意義？

關閉提示

答案：

加強學科內部的聯系，符合學生認識規律；加強數學與生活的聯系，增進學生對數學價值的體會；有利于提高學生解決問題的能力 ；有利于改進教師的教學方式和學生學習方式等。

2．第一學段“實踐活動”的教學要求與目標是什么？

關閉提示

答案：

在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學時，應首先關注學生參與活動的情況，引導學生積極思考。主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數學解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。

3．第二學段“綜合應用”的教學要求與目標是什么？

關閉提示

答案：

在本學段中，學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。

教學時，應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

4．實踐與綜合應用教學組織的常見形式有哪些？

關閉提示

答案：

游戲活動、讀書活動、模型制作與平面設計、數學發現與論文交流、數學調查與統計分析、課題研究與項目策劃、綜合活動與成果展示等。

第九章

1．小學數學學習評價有哪些新理念？

關閉提示

答案：

新課程倡導發展性評價，突出評價的發展功能，關注學生學習數學的處境與需要，注重學生學習的發展與變化過程，使每一個學生具有學習數學的自信心和持續學習數學的能力。因此，新課程提倡評價目標多元化、評價內容多緯度、評價方法多樣化、評價主體多元化的評價策略。

2．在學生數學學習評價中如何體現評價主體的多元化？

關閉提示

答案：

在評價學生學習時，評價者不應只局限于任課教師這個單一的主體，而應該體現評價主體的多元化，讓更多的人員參與到評價中來。學生本人、同學、任課教師及其他教師、家長、社區有關人員等都可以成為評價者，從不同視角對學生全面地進行評價。在學生的數學學習評價中，可進行以下一些評價：教師評價、學生自我評價、小組互評、家長評價學生等。

3．什么是成長記錄袋？

關閉提示

答案：

成長記錄袋，也被一些學者翻譯為檔案袋，有“代表作選輯”的意思，最初使用這種形式的是畫家及后來攝影家，他們把自己有代表性的作品匯集起來，向預期的委托人展示，后來被用于教育評價中。

主要是指收集、記錄學生自己、教師或同伴做出評價的有關材料，學生的作品、反思，還有其他相關的證據與材料等，以此來評價學生學習和進步的狀況。成長記錄袋可以說是記錄了學生在某一時期一系列的成長“故事”，是評價學生進步過程、努力程度、反省能力及其最終發展水平的理想方式。

4．你認為應該從哪些方面來評價小學數學課堂教學？

關閉提示

（開放式問題，不給答案）

第四篇：小學數學教學論

第一次 判斷題

1、大眾數學是國際數學教育改革的重要思想。正確

2、國際數學課程目標的改革趨勢就是注重數學交流。錯誤

3、《全日制義務教育數學課程標準》從“知識與技能”、”數學思考”、“情感與態度”三個方面概括數學課程目標。錯誤

4、社會發展的需要是影響數學課程目標制定的重要因素。正確

5、選擇小學數學課程內容的依據是學生的年齡特征和認識水平。錯誤

6、數學課程內容由數學知識和技能組成。錯誤

7、內容選擇的多樣性是小學數學教材編寫的特征之一。正確

8、數學課程目標對數學課程內容的選擇起導向作用。正確

9、認知發展階段論的提出者是布魯納。錯誤

10、建構主義學習理論強調知識是一個建構的過程。正確

11、對數學教育有影響的行為主義學習理論主要是皮亞杰的”聯結說”。錯誤

12、小學數學學習方式的變革重點是提倡學習方式的多樣化。正確

13、選擇教學方法需要綜合考慮教學目標、教學內容、學生特點等諸多方面的因素。正確

14、教學方法只是教師教的方法。錯誤

15、嘗試教學法是由邱學華最早設計和提出的教學方法。正確

[作業討論] 第二次作業答案 1.對；2對；3.錯；4.錯；5.對；6.對；7.對；8.對；9.對；10.對；11.對；12.錯；13.錯；14.錯；15.錯

[作業討論] 第三次作業（完整版）

1、數學課程目標：

課程目標是對某一階段學生所應達到的規格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學校課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：

數學課程內容是為達到數學課程目標而選擇的數學知識，技能，方法和問題，以及安排和

呈現它們的方式。

3、數學學習：

數學學習是學生獲取數學知識，形成數學技能，發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：

學習動機是直接推動人們進行學習的直接原因和內部動力。學習動機支配了學習者的學習行為，說明了學習者是否想要學習，樂意學什么，學習努力的程度。或者學習動機是指激

發、定向和維持學習行為的心理過程。

5、遷移：

遷移是指已經獲得的知識、技能，甚至方法和態度對學習新知識、新技能的影響。

6、教學過程：

教學過程，即指教學活動的展開過程，是教師根據一定的社會要求和學生身心發展的特點，借助一定的教學條件，指導學生主要通過認識教學內容從而認識客觀世界，并在此基礎之

上發展自身的過程。

7、數學化：

數學化是指學習者從現實的具體情境出發，經過歸納，抽象和概括等思維活動，尋找數學

模型得出數學結論的過程。

8、合作學習：

合作學習是指學學生以主動想、合作學習的方式代替教師主導教學的一種教學策略。

9、探究學習：

探究學習是在學生在主動參與的前提下，根據自己的猜想或假設，在科學理論指導下，運用科學的方法對問題進行研究，在研究過程中獲得創新實踐能力、獲得思維發展，自主構

建知識體系的一種學習方式。

10、教學設計：

一個完整單元之教學內容，包含教案、教學媒體使用注解、評量方式、教學評鑒或省思。11:答、教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進

一步提高教育教學水平。

12：答、表現性評價是指在學生學習完一定的知識后，通過讓學生完成某一實際任務來評價學生的學習狀況，包括表現性任務和對表現的評價。

13：答、數感是人們對數與運算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數學判斷，并

為解決復雜問題提出有用的策略。

14：答、空間觀念是指幾何課程改革的一個課程核心的概念,《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。

15：答、實踐與綜合應用是學生在教師引導下，在學生已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。

[作業討論] 第三次作業

1、數學課程目標：

課程目標是對某一階段學生所應達到的規格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學校課程促進學生身心發展所要達到的預期結果。

2、數學課程內容：

數學課程內容是為達到數學課程目標而選擇的數學知識，技能，方法和問題，以及安排和呈現它們的方式。

3、數學學習：

數學學習是學生獲取數學知識，形成數學技能，發展各種數學能力的一種思維活動過程。

4、學習動機：

學習動機是直接推動人們進行學習的直接原因和內部動力。學習動機支配了學習者的學習行為，說明了學習者是否想要學習，樂意學什么，學習努力的程度。或者學習動機是指激發、定向和維持學習行為的心理過程。

5、遷移：

遷移是指已經獲得的知識、技能，甚至方法和態度對學習新知識、新技能的影響。

6、教學過程：

教學過程，即指教學活動的展開過程，是教師根據一定的社會要求和學生身心發展的特點，借助一定的教學條件，指導學生主要通過認識教學內容從而認識客觀世界，并在此基礎之上發展自身的過程。

7、數學化：

數學化是指學習者從現實的具體情境出發，經過歸納，抽象和概括等思維活動，尋找數學模型得出數學結論的過程。

8、合作學習：

合作學習是指學學生以主動想、合作學習的方式代替教師主導教學的一種教學策略。

9、探究學習：

探究學習是在學生在主動參與的前提下，根據自己的猜想或假設，在科學理論指導下，運用科學的方法對問題進行研究，在研究過程中獲得創新實踐能力、獲得思維發展，自主構建知識體系的一種學習方式。

10、教學設計：

一個完整單元之教學內容，包含教案、教學媒體使用注解、評量方式、教學評鑒或省思。

11、教學反思: 教學反思是指教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。

12、表現性評價: 表現性評價是指在學生學習完一定的知識后，通過讓學生完成某一實際任務來評價學生的學習狀況，包括表現性任務和對表現的評價。

13、數感: 數感是人們對數與運算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。

14、空間觀念: 空間觀念是指幾何課程改革的一個課程核心的概念,《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。

15、實踐與綜合應用: 實踐與綜合應用是學生在教師引導下，在學生已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。

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1、數學具有哪些特征？ 答：（1）抽象性（2）嚴謹性（3）廣泛的應用性（4）形式化（5）簡單化（6）符號化

2、義務教育階段數學課程標準中確定的數學課程總體目標表現出哪些特點？ 答：

（一）數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要。

（二）課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。

（三）教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。

（四）學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。

（五）信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。

3、小學數學課程內容有哪些設計理念？ 答：（1）向學生提供豐富多樣的教學學習內容。（2）學生不僅要學習結果性內容，也要學習過程性內容。（3）內容的呈現方式應體現多樣性和靈活性。

4、小學數學常用的教學方法有哪些？ 答：（1）講解法：是教師在課堂上運用口頭語言，輔以表情姿態，向學生傳授知識、輸送信息的一種教學方法。

（2）練習法：就是在教師指導下，讓學生通過**作業掌握基礎知識與進行基本技能訓練的一種教學方法。

（3）演示法：是教師用各種教具、實物，將教學內容以生動、形象的方式展示給學生，使學生獲得知識的一種教學方法，（4）啟發式談話法：是教師根據學生已有認知結構設疑啟發提問學生，并通過對話方式探討新知識，得出新結論，從而使學生獲得知識的一種教學方法。

（5）發現法：是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，**地發現相應的問題和法則的一種教學方法。

（6）嘗試教學法：是先由老師提出問題，讓學生在舊知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論。在學生嘗試練習的基礎上，教師根據學生在嘗試中存在的問題進行有針對性的講解。

5、評價一堂好課有哪些標準？答：評價一堂好課的標準：（1）學生主動參與學習；（2）師生、生生之間保持有效的互動；（3）學習材料、時間和空間得到充分保障；（4）學生形成對知識真正的理解； 評價學生數學學習有哪些方法？

一、探究—研討法

二、自學輔導法

三、其它教學方法

（1）、六因素單元教學法：通過“自學→啟發→復習→作業+改錯→小結”獲取知識。（2）、三算結合教學法：把口算、筆算、珠算三者結合起來，充分發揮算盤作為直觀教具的作用，使三算互相促進的一種教學方法。（3）、引探教學法（4）綱要信息圖表教學法（5）、模型教學法（6）、游戲教學法（7）、反饋教學法（8）臺階教學法：

7、小學數學學習評價改革具有哪些特點？ 答：（1）強調數學活動的主體是學生，體現了”以人為本”的基本思想。（2）關注學生學習的情感態度變化過程。（3）關注知識技能的形成過程。（4）關注個體與集體學習的區別。（5）關注課程資源的合理利用。（6）實現評價功能的多元化，實現評價指標的多元化，實現評價方法的多樣化，實現評價主體的多元化。實現評價重點的轉移。

8、空間觀念有哪些表現層次？

答：表現層次有四個層次：想象，分解和分析，描述和思考，做出或畫出。

9、“統計與概率”有哪些教育價值？ 答：（1）現代社會公民應具備良好的數據意識。（2）學習統計與概率有利于人們用隨機的觀念認識世界。（3）學習統計與概率有助于小學生在數學上的全面發展。

10、第一學段統計與概率有哪些教學策略？ 答：（1）注重引導學生參與統計活動的全過程，注重體驗數據的收集、整理、描述和分析過程。

（2）注重在現實情境中引導學生認識簡單的統計圖、表與統計量。

（3）關注根據問題的需要，使用適當的方法（如計數、測量等）收集數據的過程。

（4）注重學生的自主探索和合作交流，引導學生根據統計圖表中的數據提出并回答簡單問題，并能和同伴交換自己的想法。

（5）重視與其他領域的聯系以及統計與概率之間的聯系，培養學生從各種媒體中獲取數據信息的自覺習慣。

11、為什么要設置”實踐與綜合應用”？ 答：（1）從數學的學科性質來看，數學教育要重視數學綜合與實踐。

（2）從小學生學數學的認知過程來看，數學教育要重視數學綜合與實踐。（3）從小學數學的教學目標來看，數學教育要重視教學綜合與實踐。（4）培養學生的創新精神和實踐能力要求加強綜合與實踐。

12、教學設計有哪些主要內容？ 答：

（一）教學目標制定要準確，制定的教學目標既要符合課程標準的要求，又要符合學生的實際情況。

（二）內容選擇要合理。

（三）作好教學內容分析，突出重點，擊破難點，抓住關鍵。

（四）要全面了解學生水平。

（五）學法制定要恰當，切合學生實際。

（六）教學方法要精選，體現教學方式的轉變和課堂環境的改善

（七）問題設計要精當

（八）教學細節要周密安排

（九）教具和課件準備要充分。

（十）練習設計要精當。論述題

1、聯系實際論述如何認識小學數學教學過程。

答：對小學數學教學過程的認識有：

（1）小學數學教學過程是師生交往與互動的過程：①要充分調動小學生的主動性、積極性；②要實現教師角色的轉變。

（2）小學數學教學過程是教師引導學生開展數學活動的過程：①組織與引導學生經歷“數學化”的過程；②師生共同生成與建構數學知識的過程；③在活動中體驗數學，獲得數學發展的過程。

（3）小學數學教學過程是師生共同發展的過程：①促進學生的發展；②促進教師本身的專業成長。

2、聯系實際論述指導“實踐與綜合應用”的原則。答：指導”實踐與綜合應用”的原則有：（1）要充分體現學生的自主學習。（2）給學生**的學習環境。

（3）要精心設計教學活動，密切關注活動過程，保證實踐效果。（4）要注重過程。（5）要鼓勵創新。

3、聯系實際論述空間觀念的形成策略。答：空間觀念的形成策略有：（1）生活經驗的再現。（2）觀察活動。（3）操作活動。（4）想象活動。（5）創作活動。

第五篇：小學數學教學論

期末作業考核

《小學數學教學論》

滿分100分

一、名詞解釋題（每題5分，共15分）1.隨機現象

答：隨機現象是指在相同的條件下，重復同樣的實驗或實例，所得的結果不確定，在實驗之前無法預測實驗結果。2.電化教學手段

答：電化教學手段是指利用聲、光、電原理設計的教學設備，主要包括幻燈、投影、電視、電影、錄音、錄像、語言實驗室、計算器、電子計算機等，是現代科學技術在教學上的應用。3.開放性問題

答：開放性問題從狹義上講，就是我們通常所認為的所謂解法不唯

一、答案不唯一，而從更廣義的角度，開放性問題意味著一個較為復雜開放性的問題情境，解決這樣的問題需要經歷提出假設、對數學情境作出解釋，計劃解題的方向，創造一個新的相關的問題或進行概括等等，也就是說在該問題的解決過程中可以幫助我們收集到有關學生更多方面的信息，從而說它更具開放性。

二、簡答題（每題10分，共50分）

1．對比《大綱》，具體分析《標準》對“數與代數”的內容有何調整？

答：“數與代數”是《標準》設計的四個學習領域之一，在這個領域內容中，把以往數學與計算、代數初步知識、量與計量的部分內容進行適當的整合與更新，形成新的學習內容。對于整數的認識，《標準》提出認識和感受大數的要求，“在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數；結合現實情境感受大數的意義，并能估計”。而《大綱》的要求是，“認識自然數和整數。掌握十進制計數法，會根據數級讀、寫多位數”。標準增加了負數的認識，“在熟悉的生活情境中，了解負數和意義，會用負數表示一些日常生活中的問題”。這是大綱中沒有的內容。2．如何理解“獲得一些初步的教學實踐活動的經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題”？實施中的注意要點是什么？

答：《標準》提出的“獲得一些初步的教學實踐活動的經驗是指學生經歷實踐活動之后，初步懂得一些實踐活動的操作步驟、操作方法以及活動過程中的情感體驗。這些活動經驗是學生成長過程中的一份寶貴積累，它對學生終身學習具有很大的幫助。另外，“能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題”是指數學的應用問題，它既能鞏固學生所學的知識，又能為知識的綜合應用創造條件。在教學時要注意以下幾點：(1)加強實踐活動的指導。數學的實踐活動并不是“放羊式” 的活動，它仍需要教師的指導。在教師的指導中，應重點幫助學生逐步掌握一些操作步驟與操作方法，以便為他們后續的發展打下基礎。(2)加強綜合設計的指導。開展實踐活動并不是為了實踐而實踐，而是力求通過實踐活動，促進學生知識的整合、方法的優化及智慧的開發。因此，在設計實踐活動中，要考慮到各方面知識的綜合。3．要實現教學方法的優化，教師應該注意哪些問題？

答：教學方法的優化來自于蘇聯教育家的“最優化”理論和實踐。巴班斯基曾指出：教學方法的優化選擇是“在教學規律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識的、有科學根據的一種選擇（而不是自發的、偶然的選擇，是最好的、最適合于該具體條件的課程教學和整個教學過程的安排方案。” 要實現教學方法的優化，我們要做到：

（一）教師要熟悉各種方法，能有效地運用其中每一種方法，掌握每種教學方法的優缺點與適用范圍。

（二）在選擇教學方法之前，先按教學目的和任務將教學內容具體化，找出重點、難點并將教材劃分為邏輯上完整的幾個部分，然后選擇對每個教學階段最適用的方法，并把它們恰當的結合起來，形成該節課的最優教學方法。

（三）教學方法的優化應考慮教學過程效率的高低。4．小學數學學習考評的內容有哪些？

答：小學數學學習考評的內容有：數學知識、學習數學的積極性、學習數學的能力。5．簡答現代教學方法呈現的新特點。

答：（1）以充分調動學生的學習主動性與發揮教師的主導作用相結合為基本特征，力求教與學的最佳結合。（2）.以發展學生的智力為出發點，注重培養學生的創造力。（3）注重激發學生的學習動機，啟發學生動腦、動口、動手，引導學生探索發現。（4）注重照顧學生的個別差異，使每一位學生都能在原有的基礎上得到不同程度的提高。（5）著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。（6）開發非智力因素，力求智力與非智力因素的協同發展。

三、論述題（共35分）

1．論述學生是否需要建立數感，如何培養學生的數感？(11分)答：數感就是指數字反面的天分，以及邏輯思維這些，學生需要建立數感。要培養這些最關鍵的是要和實際結合，多聯系實際，在實際中發現，再結合教材多加推理。就這樣反反復復，最忌諱的是和腦筋急轉彎聯系。學生在運算中，對運算方法的判斷，運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系，在教學過程中，應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，在學習中，使學生經歷從實際問題中建立數學模行，估算，求解，驗證解的正確性與合理性的過程，能用有理數的大致范圍了解近似數與有效數字的概念。

2．論述在小學數學教學中如何運用數學彩條。（11分）

答：數學彩條,也叫奎遜耐彩色棒,是一種現在世界上比較流行的,應用十分廣泛的小學數學學具。數學彩條由十種顏色、十種長度的木條（或塑料棒）組成。每根彩條的橫截面都是邊長為1 厘米的正方形。十種顏色分別是白色（b）（括號內字母為該顏色名稱的漢語拼音的第一個字母）——22 個、紅色（h）——12 個、綠色（l）——10 個、紫色（z）——6 個、桔黃色（j）——4 個、深綠色（s）——4 個、烏黑色（w）——4 個、咖啡色（k）——4 個、天藍色（t）——4 個、橙色（c）——4 個。共74 個。十種彩條的長度分別是1 厘米、2 厘米、3 厘米??10 厘米。小學數學各年級的主要內容都可以通過操作數學彩條，使學生建立起較深刻的感性認識，進而建立起有關數學內容的模型和表象。加深對數學知識的理解和掌握，同時有助于發展學生的多種能力。用白色的彩條（b）表示 1，其他顏色彩條分別表示2，3，??10。這樣，就可以用它認識整數和四則運算。例如：（1）兩個彩條接起來同另外一個彩條一樣長，用這種關系可以表示數的組成。（2）用一個橙色彩條和若干個白色彩條，就可以表示11－19 各數。（3）加法和減法：兩個彩條連接在一起就可以表示相加。把兩個彩條并排擺在一起,就可以比較它們的長短,兩個彩條之間的關系就是表示減法。兩個彩條相差部分同某一個彩條一樣長,這個彩條表示的數就是減法的差。（4）乘法和除法：用單一顏色的彩條連在一起,表示 n 個相同加數連加,用這種關系引導學生認識乘法的意義。（5）認識應用題的數量關系。用彩條表示應用題的數量關系,可幫助學生直觀形象地理解應用題的涵義,準確地分析應用題的數量關系。（6）用其他顏色的彩條表示1,就可以表示出不同的分數。此外,運用數學彩條還可以進行思維訓練和開展智力游戲。3．論述解題策略和計算方法的多樣性，有何教育價值？（13分）

答：新課標標準指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神，數學課堂教學中應尊重每一位學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的只是與方法解決問題，解決問題的多樣化，是因材施教，促進不同的學生在數學上得到不同的發展途徑，也是培養學生能自覺尋求變異，從多角度，多層次，全方位去思考問題，尋求答案的優良思維品質，培養學生的創新精神和探索精神，也使教師在有限的教學時間內，由盲目追求題的數量象追求題的質量轉化，從而提高課堂教學的有效性和實效性。