第一篇：正方形 探索式教學示例初中數(shù)學教案

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學生活動；尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確？三個定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

動畫演示：

場景五：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系

場景六：平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的性質(zhì)關(guān)系

師：當然平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系還可以用下圖（圖1）表示： 圖1

師：請同學們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系以及平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的性質(zhì)關(guān)系整理在筆記本上。

例題講解

例1 在已知銳角三角形abc外邊作正方形abde和正方形acfg，求證：bg=ce

分析：據(jù)已知條件畫出圖形，如圖2所示，要證明線段相等，與圖形可以證明二個三角形全等，即只需證明△abg≌△aec.證明：∵四邊形abde和acfg都是正方形

∴ab=ae,ag=ac

∠bae=∠cag=90°

∴∠bae+∠bac=∠cag+∠bac

即∠bag=∠eac

∴△abg≌△aec ∴bg=ce 圖2

說明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形abc外作等邊三角形的結(jié)論完全相同，證法是可以借鑒的。

鞏固練習

鞏固練習題目可有教師根據(jù)學生情況自主選擇。

講解新課

師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么判定一個矩形是正方形？

生：證一組鄰邊相等。

師：怎么判定一個菱形是正方形？

生：證有一個角是直角。

師：怎么判定一個平行四邊形是正方形？

生：根據(jù)定義，證有一組鄰邊相等且有一個角是直角。

師：那么，剛才的結(jié)論如果用圖來表示，是不是如圖2所示？

師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補全？

[學生活動：積極思考，部分學生疑惑不解。]

師點取上等學生回答問題，根據(jù)回答得圖4。

生恍然大悟。

學生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學生意猶未盡，鼓勵他們根據(jù)矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其舉出簡單示例。

就勢跟進，要求學生思考，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對角線條件可判定四邊形是正方形？要求給出簡單圖例，并說出相應(yīng)證明思路。

為進一步理解正方形的判定方法，可研究以下幾個問題：

(1)對角線相等的菱形是正方形嗎？

(2)對角線互相垂直的矩形是正方形嗎？

(3)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎？若不是，還需增加什么條件？

(4)能說“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”

(5)四個角都相等的四邊形是正方形嗎？

小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示；遇到具體條件要學會具體分析，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對角線，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學會去分析。

動畫演示：

場景七：正方形的判定

例題講解

例2 如圖所示，在正方形abcd中，e、f分別是bc、ab的中點，de、cf相交于m，求證：ad=am。

分析：欲證ad=am，只需證明∠1=∠2，但要根據(jù)題目條件直接證明∠1=∠2比較困難，考慮到e、f是正方形的兩邊中點，容易證明得：△bcf≌△cdf，得∠3=∠4，而∠4+∠bcf=90°.由此de⊥cf，這是要證ad=am，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形？只需延長cf、da交于n，即可出現(xiàn)直角三角形mnd，只要證明a是nd中點即可。這是是否發(fā)現(xiàn)△bcf≌△anf?由an=bc=ad，從而a是nd中點，ma是直角三角形mnd的斜邊nd上的中線。問題得證。

證明：略。

說明：將此題中的中點e、f進行變化：e、f分別為正方形abcd的邊bc、ab上的點，且be=af，則有de⊥cf。這個變化后的圖形在正方形中常常出現(xiàn)，要注意隱含的這個垂直條件。

課堂練習題及課后作業(yè)可由教師根據(jù)學生情況自主選擇。

第二篇：數(shù)學教案--認識正方形

數(shù)學教案－認識正方形

活動目標：

1、在生活活動中，運用多種感官感知正方形。

2、體驗探索的快樂。活動準備：

1、幼兒洗手用的毛巾每人一條。

2、正方形餅干若干、圓形餅干若干。重點與難點：

1、認識正方形。

2、感知正方形的特征。

設(shè)計思路：在平時的生活中幼兒會接觸到很多很多正方形的物體，如正方形的手帕、手工紙、盒子、窗戶、桌面等。在幼兒豐富的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，幼兒已經(jīng)具備認識正方形的認知基礎(chǔ)。

課程的綜合化是當前國際、國內(nèi)教育改革的主流，也是“二期課改 ”的基本理念。綜合課程更符合幼兒的發(fā)展需要，幼兒的發(fā)展尚未完全分化，軟化學科界限，實施綜合化、生活化、游戲化的課程，使幼兒在活動中感受快樂，產(chǎn)生有意義的學習。這次活動是在二期課改的精神指導下，在生活活動中開展數(shù)學活動的一次嘗試。活動流程：感知討論——操作練習——鞏固應(yīng)用——活動延伸 活動過程 ：

一、感知討論：

1、生活活動常規(guī)介紹：怎樣洗手。

2、重點講述怎樣擦手，出示小毛巾。

師語： 用小毛巾擦擦手心、擦擦手背。請小朋友看看毛巾是什么形狀？（幼兒回答正方形）對折后是什么形狀？

看看兩條邊是不是一樣長？（幼兒觀察回答：一樣長）再對折后看看是什么形狀？（小的正方形）

二、操作體驗：

1、師語：今天請我們小朋友擦完手后，把小毛巾疊一疊，兩次對折后，看看是什么樣子的？是不是變成了小的正方形，四條邊是不是一樣長。

2、幼兒操作，教師指導觀察。

三、鞏固應(yīng)用：

1、教師語：a小朋友你們看看今天我們盤子里的餅干有什么不同？（幼兒回答有兩種，圓形和正方形）

b 今天我們吃點心有個要求，請小朋友拿正方形的餅干吃。

2、幼兒吃點心：

a觀察指導。（個別指導）師語：你是從哪里看出來是正方形的。

b 請小朋友數(shù)一數(shù)正方形寶寶有幾條邊？摸一摸正方形的角，什么感覺。

c今天小朋友有沒有都吃到正方形餅干呀？（集體）

有：師小結(jié)，正方形是方方正正的，四條邊一樣長，四個角一樣大。

沒有：區(qū)分正方形和圓形。

四、活動延伸

1、請小朋友在教室里找一找正方形寶寶。

師語：小朋友找一找我們教室里有沒有正方形。（幼兒找）

你們是從哪里看出是正方形的。

小結(jié)：我們小朋好本領(lǐng)真大，找到了窗戶…那么多的正方形。

2、請小朋友在家里、馬路上找一找有沒有正方形，明天來園告訴老師和小朋友。

第三篇：幼兒園小班數(shù)學教案《正方形》及教學反思

小班數(shù)學教案《正方形》含反思適用于小班的數(shù)學主題教學活動當中，讓幼兒能在周圍環(huán)境中找到正方形物體或正方形物體的某一面，引導幼兒初步認識正方形，感知正方形有4個一樣大的角和4條一樣長的邊，引發(fā)幼兒學習圖形的興趣，快來看看幼兒園小班數(shù)學《正方形》含反思教案吧。

活動目標：

1.引導幼兒初步認識正方形，感知正方形有4個一樣大的角和4條一樣長的邊。

2.能在周圍環(huán)境中找到正方形物體或正方形物體的某一面。

3.引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。

4.引導幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學活動的樂趣。

5.激發(fā)幼兒學習興趣，體驗數(shù)學活動的快樂，并感受集體活動的樂趣。

活動準備：

1.學具：4根一樣長小棒 圖形卡片若干。

2.教具：畫有各種圖形的圖片。

正方形的實物，如手帕、圍巾、魔方、積木。

活動過程：

1.幼兒操作，拼搭正方形，感知正方形的特征。

⑴比比4根小棒是否一樣長。

⑵請幼兒用4根小棒給小動物搭個四四方方的家。

⑶討論：小動物的家是什么形狀?數(shù)一數(shù)這個圖形有幾條邊幾個角?

⑷教師小結(jié)(用正方形彩紙演示)：這種四四方方的圖形叫正方形。正方形有四條邊、四條邊一樣長;正方形還有四個角、四個角一樣大。

2.出示實物，加深對正方形特征的認知。

⑴出示手帕。手帕是什么形狀?它有幾條邊?幾個角?

⑵出示正方體積木。積木的什么地方是正方形。

⑶想一想，找一找，教室里或者家里還有哪些東西也是正方形。

⑷出示教具圖片，逐幅引導幼兒找出每個物體中哪些是正方形。

3.游戲：練習從眾多圖形中找到正方形。

游戲名稱：

狐貍找家

游戲玩法：

⑴觀察場地上哪些圈中是正方形;

⑵教師扮狐貍，幼兒扮小雞，邊念兒歌邊做動作，聽到“狐貍來了”的信號，小雞趕緊躲到貼有正方形的圈中。

教學反思：

在執(zhí)教的過程中缺少激情，數(shù)學本身就是枯燥的，那在教孩子新知識的時候，就需要老師以自己的激情帶動孩子的學習，在今后的教學中這方面也要注意。

本文擴展閱讀：正方形：四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形是正方形。正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等;四個角都是90°;對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線平分一組對角。

第四篇：幼兒園小班數(shù)學教案《認識正方形》及教學反思

小班數(shù)學教案《認識正方形》含反思適用于小班的數(shù)學主題教學活動當中，讓幼兒能在周圍環(huán)境中找到正方形物體或正方形物體的某一面，引導幼兒初步認識正方形，感知正方形有4個一樣大的角和4條一樣長的邊，引發(fā)幼兒學習的興趣，快來看看幼兒園小班數(shù)學《認識正方形》含反思教案吧。

活動目標：

1.引導幼兒初步認識正方形，感知正方形有4個一樣大的角和4條一樣長的邊。

2.能在周圍環(huán)境中找到正方形物體或正方形物體的某一面。

3.引發(fā)幼兒學習的興趣。

4.培養(yǎng)幼兒邊操作邊講述的習慣。

活動準備：

1.學具：4根一樣長小棒 圖形卡片若干。

2.教具：畫有各種圖形的圖片。

正方形的實物，如手帕、圍巾、魔方、積木。

活動過程：

1.幼兒操作，拼搭正方形，感知正方形的特征。

⑴比比4根小棒是否一樣長。

⑵請幼兒用4根小棒給小動物搭個四四方方的家。

⑶討論：小動物的家是什么形狀？數(shù)一數(shù)這個圖形有幾條邊幾個角？

⑷教師小結(jié)（用正方形彩紙演示）：這種四四方方的圖形叫正方形。正方形有四條邊、四條邊一樣長；正方形還有四個角、四個角一樣大。

2.出示實物，加深對正方形特征的認知。

⑴出示手帕。手帕是什么形狀？它有幾條邊？幾個角？

⑵出示正方體積木。積木的什么地方是正方形。

⑶想一想，找一找，教室里或者家里還有哪些東西也是正方形。

⑷出示教具圖片，逐幅引導幼兒找出每個物體中哪些是正方形。

3.游戲：練習從眾多圖形中找到正方形。

游戲名稱：

狐貍找家

游戲玩法：

⑴觀察場地上哪些圈中是正方形；

⑵教師扮狐貍，幼兒扮小雞，邊念兒歌邊做動作，聽到“狐貍來了”的信號，小雞趕緊躲到貼有正方形的圈中。

【教學反思】

運用游戲的形式開展數(shù)學活動，符合小班的年齡特點，在整個活動中幼兒始終沉浸在游戲的歡樂中，興趣很高。

老師針對低年齡的幼兒的特點，以出示神秘袋的方法吸引幼兒仔細觀察老師出示的圖形，幼兒果然變得專心了，進行對比之后，之后出示孩子們比較喜歡的交通工具火車，讓孩子們進一步感知活動內(nèi)容，繼而通過游戲鞏固所學知識點，在選餅干的過程中，使活動內(nèi)容分回歸生活。

本次活動的選材十分適合小班幼兒的認知年齡特點，抓住了他們的最近發(fā)展區(qū)，用多種形式達到了一個目標，逐層推進、逐步提高要求。各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，使幼兒的注意力始終處于集中狀態(tài)。教師還注重了低年齡幼兒的語言、社會能力的發(fā)展。若在最后環(huán)節(jié)添上一些讓幼兒的情緒得到高漲的游戲活動會更貼切小班幼兒的心理。

本文擴展閱讀：正方形是特殊的平行四邊形之一。即有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形，又稱正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

第五篇：數(shù)學教案：感知三角形、正方形、長方形

數(shù)學：感知三角形、正方形、長方形

（一）一、教學目標：

1.感知三角形、正方形、長方形的特征，能在具體情境中辨認這三種圖形。2.通過探索操作，知道三角形的三條邊不一定是等長的。

二、教學準備：

1.三角形、正方形、長方形的圖片若干； 2.人手一個三角形、正方形、長方形的學具； 3.每人一捆長短不同的小棍，筆若干。

三、教學過程：

1.教師出示三角形、正方形、長方形，請幼兒說出它們的名稱，鞏固對它們的認識。

2.請幼兒拿出三角形、正方形、長方形學具，看一看，比一比，說一說，總結(jié)三角形、正方形、長方形的主要特征。

小結(jié)：三角形有三條邊、三個角。正方形和長方形有四條邊、四個角。3.想一想、找一找生活中有哪些物品是三角形的。

4.請幼兒分組自由用小棒擺三角形，提問：你反現(xiàn)了什么？

5.請幼兒用相同長度的小棒擺一個三角形，再用不同長度的小棒擺兩個三角形。提問：這三個三角形的形狀、大小一樣嗎？為什么不一樣呢？

數(shù)學：感知三角形、正方形、長方形

（二）一、教學目標：

1.體會三角形、正方形、長方形在生活中的普遍存在。2.通過觀察、比較、感知正方形和長方形的異同。

3.探索用紙折疊出三角形、正方形、長方形，初感知圖形之間餓轉(zhuǎn)換關(guān)系，并能想辦法解決問題。

二、教學準備： 1.書、地板各一；

2.人手一個正方形、長方形的學具； 3.每人正方形、長方形的紙若干；筆若干。

三、教學過程：

1.教師拿出一本長方形的書，先橫著放，問：這本書的封面是什么形狀的，豎著放、斜著放呢？

2.幼兒舉例說出生活中長方形的物體。小結(jié)：以上這些物體的面，不管大，還是小，它們都是長方形。

3.出示一塊正方形的地板磚，先橫著放，問：這塊磚的面是什么形狀的，豎著放、斜著放呢？

4.幼兒舉例生活中正方形的物體。

5.教師在黑板上畫一塊正方形和一塊長方形，請幼兒比較它們的異同。6.幼兒拿出正方形、長方形的紙，通過看一看、比一比、折一折，再次感知它們的異同。

7.啟發(fā)幼兒嘗試用長方形的紙折出正方形。正方形的紙折出長方形

8.請幼兒相互看看、講講、把自己的折疊方法介紹給別人，同時觀察了解同伴的折疊方法。

9.啟發(fā)幼兒用正方形的紙折出大小不同的三角形，并將自己的方法和同伴交流。

數(shù)學：感知三角形、正方形、長方形

（三）一、教學目標：

1.鞏固對三角形、正方形、長方形特征的認識，嘗試學做特征標記。2.對已學過的圖形進行整理歸類，比較它們的異同，提升觀察力和分類能力。

二、教學準備：

1.有幾種圖形拼成的小船、蝴蝶、房子示范圖；幾組有共同點的圖形。2..統(tǒng)計表每人一張。

三、教學過程：

1.教師出示圖片（范圖），提問：這些圖是由那些圖形拼成的。（三角形、正方形、長方形）

2.每種圖形一樣嗎？（大小、顏色不同）3.出示幾組圖形，找到它們的相同點。

4.引導幼兒如何設(shè)計圖形的特征標記，并與同伴交流討論：標記要體現(xiàn)形狀、顏色、大小。

5.教師將幼兒的討論結(jié)果畫在黑板上。

6.根據(jù)特征標記將范圍（小船、房子、蝴蝶）進行圖形分解，并將結(jié)果記錄在統(tǒng)計表中。

7、游戲“找圖形”。

教師講述圖形特征，請幼兒找出相應(yīng)的圖形。（如：它有三條邊、三個角、顏色是紅的，把它找出來）游戲反復進行。