第一篇：小學數學教學中思維替代現象、分析及對策

小學數學教學中思維替代現象、分析及對策 廣東省東莞市清溪鎮中心小學肖偉平

摘要：在教學實踐中，學生思維被替代的現象時有發生，如教師思維替代學生思維，具體形象思維替代抽象邏輯思維，優生思維替代差生思維。這種現象隱藏在各個教學活動中，而且不易被人們發現。教學上如果不引起重視，將嚴重影響學生的思維發展水平。本文對這種現象進行了分析及提出了相應的對策。關鍵詞：思維替代；現象；對策

在教學實踐中，學生思維被替代的現象時有發生，如教師思維替代學生思維，具體形象思維替代抽象邏輯思維，優生思維替代差生思維。它隱藏在教師的過度點撥和熱情輔導中，隱藏在教師精心設計的操作活動中，隱藏在精美的課件演示中，隱藏在小組合作探究中，有教學活動就有可能發生思維替代現象，而且不易被人們發現。導致學生思維替代現象的原因是多種多樣的，其根本原因是老師對學生學習的主體性認識不夠，或者把握不準，問題設置偏離學生的學習起點，等等。在教學中如果對這種思維替代現象不重視，將嚴重影響學生的思維發展水平。本文結合教學實踐，從三個方面對思維替代現象作簡要分析并提出相應對策。

一、教師思維替代學生思維的現象及對策

《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。教師點撥和提問是課堂教學中必不可少的環節，是教學藝術的綜合反映。有效的課堂點撥能夠使學生的疑慮與困惑逐漸消失、鞏固新知、發展數學思維。但是，在教學實際中，教師提問與點撥還存在許多不良現象，如對教學前期分析做得不夠細致，對學生的知識起點和認知水平缺乏準確的評估，提出問題過于簡單，使學生缺乏思考的機會，都容易導致點撥過度。

【現象1】我校有位教師執教人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊《比的應用》的教學片段師：表示濃縮液和水關系的句子是哪句？（學生齊讀并用紅筆畫出這個條件）

師：從這個條件看，你知道濃縮液和水各有多少份？一共是多少份？（生答：濃縮液1份，水4份，一共5份）

師：濃縮液是總體積的幾分之幾？（生答：濃縮液是總體積的）師：水是總體積的幾分之幾？（生答：水是總體積的）師：如果用線段圖來表示，濃縮液畫幾份？水呢？（生答：）師：從圖中也能看出濃縮液占總體積的幾分之幾？（生答：）

師：根據單位1的量對應分率＝對應量，怎樣列式求出濃縮液和水的體積？（生答：）[page]-->【分析與對策】在這個學習活動中，教師通過引導，讓學生明白用份數和線段圖表示各種量，把濃縮液和水的比，轉化成濃縮液占總體積的，水占總體積的，再直接用乘法計算。在整個學習活動中，老師用小提問替代了學生的探究活動，導致學生沒有獨立思考的時間和自主探索的機會。課后，我們進行了總結，把原來的小問題整合為題組出示，給學生提供獨立、自主的思考空間，在另一班再次執教，取得良好的效果。出示例2引導學生弄清題意后，教師出示問題組：

1、題目中要分配什么？是按什么進行分配的？

2、濃縮液和水的體積1：4是什么意思？

3、你能求出濃縮液和水各多少毫升嗎？怎樣求？

4、如何檢驗解答是否正確呢？ 改進后的教學，放手讓學生獨立探索解題方法，教師巡視輔導：寫好的，可以和組內的成員交流一下自己的想法，有不同的方法都可以寫下來。然后請不同做法的學生上臺展示，匯報結果。

為了使學生更好地進行獨立思考，合作交流，教師應鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。蘇霍姆林斯基曾給過教育者重要的建議：要把學生獨立的，個別的作業作為學習數學的基礎。課堂上教師要給學生創設獨立思考和解題的時間與空間，使學生有機會獨立去分析問題，經過一定的思考后再讓學生全班交流。教師不能牽著學生鼻子走。

二、具體形象思維替代抽象邏輯思維的現象及對策

具體形象思維是以具體表象為材料的思維，是一般形象思維的初級階段。而抽象邏輯思維是以抽象概念為形式的思維，是人類思維的核心形態。具體形象思維與抽象邏輯思維互相依存。因此，教師在教學上經常以豐富的現實背景幫助學生理解抽象的數學知識。如果相關的教學始終停留于具體形象思維但卻未能幫助學生實現必要的抽象，那么，我們就不僅不能認為這些學生已經較好地掌握了相關的數學知識，而且這一課例事實上也不能被看成一堂真正的數學課。

【現象2】人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊《分數的基本性質》的教學片段

教師為了證明分數的大小不變，設計了多媒體演示課件：

1、出示一個正方形，然后平均分成2分，一份涂上紅色。問：用分數怎樣表示？（）；

2、再出示同樣的正方形，并平均分成4份，2分涂上紅色，問：這時涂色部分可用什么分數表示？（）；

3、同樣方法演示；

4、繼續演示，比較涂色部分完全重合，從而得出＝＝；

5、師生共同歸納得出分數的基本性質。

【分析與對策】課件雖能具體直觀、生動形象地反映數學問題，但教師過分依賴課件，直接用課件代替操作探究過程，這樣做容易剝奪學生探究新知和進行思考的機會，止步于具體形象思維，使數學知識無法正常內化。改進后的教學：

1、讓學生拿出一張正方形紙片平均分成2份，怎樣分？學生回答后讓他們對折平均分成2份，再用筆把對折線畫出來，然后把其中的1份涂上顏色。問：涂色部分用什么分數表示？（）；

2、繼續將同一張正方形紙再次對折平均分成4份，用筆畫出對折線。問：這時涂色部分可用什么分數表示？（）；

3、繼續對折3次平均分成8份，用筆畫出對折線。問：這時涂色部分可用什么分數表示？（）；

4、觀察比較后引導得出＝＝；

5、讓學生猜想：如果將正方形繼續分成16等份、32等份、64等份結果會如何呢？此時用課件演示驗證，學生會進一步發現無論怎么分下去，涂色部分還是相等的。接著教師引導學生總結歸納出分數的基本性質。[page]-->蘇霍姆林斯基說：對抽象思維和不斷地由具體事物向概括過渡的需要，是少年期學生自然的精神需要。鄭毓信教授提出：如果我們始終停留于實際操作的層面，而未能很好地實現活動的內化，包括思維中的必要重構，就根本不可能發展起任何真正的數學思維。數學在提高人的推理能力、想象能力和創造力等方面有著獨特的作用，教師要提供有效的操作，適時滲透數學思想方法，積極促進學生的思維實現由具體形象思維向抽象邏輯思維的轉變。

三、優生思維替代差生思維的現象及對策

目前，合作學習、研究性學習日益被廣大教師所接受。由于學生的認知水平和學習策略存在比較大的差異性，并不是所有學生都能通過獨立探索和合作交流來自主建構，尤其是差生，他們的探究活動是被動的，往往在活動中充當了一個看客的角色。我們在應用這種教學形式時，不能流于形式，應深刻理解其內涵，更多地關注小組合作學習的實際效果，促進學生各方面能力的提高。

【現象3】人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊《長方體的認識》教學片段

我校五年級教師進行同課異構的教研活動，有位教師在教學《長方體的認識》時，設計了這樣的探究活動：

1、認識面。學生利用手中的工具，小組合作，長方體的面有什么特點？比一比哪個組的發現最多最有價值。學生探究后發現：6個面，長方形，相對的面完全相同。

2、認識棱。長方體的棱有什么特征？學生小組探究，教師參與活動。班內交流，學生從小組合作交流中總結棱的特征：12條棱，相對棱的長度相等。

3、認識長、寬、高。（1）卡片演示：觀察長方體相交于一個頂點的三條棱。（2）學生對照手中的紙盒，和同桌互指它的長、寬、高并選取其中一組量出它的長、寬、高。（3）教師變換紙盒的位置，讓學生指出長、寬、高。

4、認識立體圖形。師：請同學們繼續觀察這個紙盒，你能看到幾個面？教師向不同位置的學生提問，得到最多能看到紙盒三個面的答案。【分析與對策】在這個探究活動中，教師設計了小組合作學習來幫助學生認識長方體的特征，由于探究活動的復雜性，真正的探究結果是靠優生來完成的，差生充當了看客的角色，優生思維代替了差生的思維活動。課后進行磨課，重新設計思路，引導學生進行分層探究，把學生分成基礎較差、中等基礎、探究能力較強的三類，然后分成若干學習小組。

1、對基礎較差的學生直接提供長方體模型，讓他們通過看一看、數一數、量一量等探究活動，發現長方體有幾個面，大小、形狀怎樣；有幾條棱，長度怎樣；有幾個頂點。

2、對中等基礎的學生提供6個長方形、12條小棒（有接頭），讓他們通過操作活動，拼成一個長方體，在拼的過程中發現面、棱、頂點各自的特征。

3、對于探究能力較強的學生，提供的材料具有一定的開放性，要他們自己從遠多于6個長方形和12條小棒的材料中先進行選擇（可能有多種方案），然后再進行組裝，最后揭示長方體的特征。

在第二次的教學實踐中，教師給不同層次的學生提供不同的探究材料,對探究活動進行分層指導，探究活動建立在獨立思考的基礎之上，學生在經過充分的獨立思考后，帶著疑問進行合作，真正探出了實效。

【現象4】人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級下冊《長方形的面積》的教學片段

教師給每個學習小組準備了1個長方形卡片和12個面積1平方厘米的小正方形、一張作業表，讓學生小組合作測量長方形卡片的面積和完成表格。并出示思考題：長方形面積與它的長和寬有什么關系？

學生經過一輪忙碌之后，有的開始舉手了，教師提問一名學生回答：我發現長方形的面積等于它的長乘它的寬。學生講完后，老師表揚：你說的真好，大家同意他的說法嗎？又有一些學生跟著回答：同意！

[page]-->【分析與對策】教師為了課堂教學能夠順利進行，為了盡快地過渡到課堂教學設計的下一個環節，在提出問題之后，總希望學生盡快回答問題，而沒有很好地顧及那些正在冥思苦想的學生。案例中老師所提的問題比較籠統，且難易不當，沒有落在大多數學生的最近發展區，導致學生思考無目標、無重點，學生根本無法理解長方形的面積等于長乘寬的真正算理。為了改進教學，我們設計了下面的探究活動：

1、全鋪法，即鋪滿整張卡片。（1）沿長擺了幾個?有這樣的幾行？（2）算式怎么表示？這里的4和3各表示什么？一共有多少個面積單位？

2、半鋪法，只沿長鋪一行，沿寬鋪一列。（1）沿長擺了幾個？沿寬擺幾個？（2）能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎？（3）通過想象就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。

3、運用半鋪方法測量長方形面積。（1）用這個方法，比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。（2）面積是多少？

4、歸納公式，理解算理。（1）研究到現在，你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎？（2）長方形的面積＝長寬。

在這樣的探究活動和小組交流活動中，每個學生都有話可說，因為他們在交流之前都用心思考過。如果大多數學生沒有獲得切合最近發展區的問題和獨立思考的時間，小組討論就會被少數學生占有，很大一部分都會無從說起，特別是思維較慢的學生只能做聽眾，甚至根本聽不懂。

優生與差生之間在學習上存在巨大的差異。他們在概念掌握水平上有明顯的差異，對基本知識和基本技能的熟練程度不同，對基本思想方法和數學活動的基本經驗差別比較大。教師在課堂教學上，要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展。《數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。面對教學中的思維替代現象，教師要勇于探索，善于發現問題，正確引導和啟發學生進行數學思維，讓學生通過思維使知識內化，防止思維被替代現象的發生。

第二篇：小學數學課堂教學低效現象及對策

小學數學課堂教學低效現象及對策

朱寶華

現象之一：過于強調主體，缺乏恰當的主導。

曾看到這樣一個課例：一位四年級的老師教學“24時記時法”時，指名一學生上黑板計算一段經過的時間，學生把“1時30分”寫成了“1：30”。教者先后讓5名學生找其中的錯誤。然而學生對“一段時間”和“一個時刻”沒有理解，就是說不到要處。教者又讓學生討論，花了不少時間，還是沒有結果。

新課改大力倡導探究性學習，強調學生的主體性，把時間還給學生。但教師在引導學生探索知識的過程中，往往只要有疑問，無論難易，甚至是一些毫無探究價值的問題，都要讓學生去探索。在探索過程中，沒有具體的要求、提示和指導，喜歡怎樣就怎樣，對哪兒感興趣就學哪兒。在時間的把握上也缺乏時效意識，一旦發現時間充裕，就讓學生充分探究；一旦發現時間不夠，則匆匆走過場。也有的老師為了把學生引入情境，設計了許多問題，當學生的回答偏離軌道時，教師便故作鎮靜，不時啟發，最后是“千呼萬喚始出來”。如此種種，展現的是學生虛假的主體性，失卻的是教師恰當的引導、智慧的啟迪、思維的點撥。

對策：傳統的師道尊嚴、師講生聽，使學生的發展受到壓抑，應當轉變。但如果走向另一個極端——聽其自然，不計時效，教師的主導作用得不到應有的發揮，“雙基”被淡化，這對學生的發展也是很不利的。

首先，教師應準確定位自己的角色。教師是學生知識獲取過程的共同參與者，是知識的共同收集和分享者；教師更是學生學習的引導者。在數學教學過程中，學習的過程控制，結論的準確揭示，教師的作用更是學生無法替代的。

其次，教師要充分地了解學生。對那些中等難度的，與學生聯系緊密的具有探究價值的問題提供給學生，讓學生學會利用各種原始數據進行分析、思考，展開探索，提出假設，進而檢驗假設，得出結論。教師還要為學生的知識建構提供充足的時間保障但必須適時適度。學生在面對一個新問題時，讓他們先獨立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，才開始嘗試用一些方法對該問題進行探索，既讓他們體驗自主探究的興奮，還要注重“雙基”落實的實效。

現象之二：過于強調合作，缺乏合理的指導。

在很多的課堂上，我們都可以看到小組討論式的合作學習。老師一宣布小組討論，整個教室就沸騰起來。但仔細觀察，就會發現這樣幾種現象：有些學習小組的學生搶著各說各的發現，人人都急于表達自己的想法，結果誰都不在 傾聽；有些學習小組中，發表意見的大多是一些優秀的學生，而其他同學則若無其事，一言不發，有的甚至做起與課堂無關的事。還有的合作學習內容本身就不大適合學生討論，或難度偏大討論不出什么結果，或難度偏小根本沒必要討論。總之，教師盡管重視并提供了學生合作交流的機會，但顯然缺乏有效的指導而導致課堂低效。

對策：合作學習之前，教師首先要有一個預測：提出的問題，有沒有合作的必要。對于那些學生能獨立思考解決的問題，或獨立思考解決更佳的問題，就無需安排合作學習。只有那些一人難以解決的、并能最大限度發揮學生之間優勢互補的問題，才有合作的價值。具體操作中應注意這樣幾點：

1、分工具體。讓每一個學生在小組里都有事可做，發材料、做實驗、觀察記錄、發言、總結、匯報等等，都由不同的學生承擔，使每人在小組中都有表現自己的機會，使每個成員都意識到自己是小組中不可或缺的一分子，讓人人都成為小組學習的主人。

2、強化意識。教師必須有意識的強化每個學習小組成員的集體榮譽感，讓每個學生感到自己的行為會影響整個小組的學習結果，引導學生學會傾聽別人的訴說，尊重別人的意見，從而使小組學習出現互動、互助、互勉、互進的局面。

3、適時參與。合作過程中學生的活動相對分散，干擾因素相對增多，教師要成為學習小組的一員，參與學習活動，并通過提示、點撥、引導等形式，為學生的合作學習提供合作保證，提高課堂效率。

現象之三：過于強調活動，缺乏體驗的實效。

活動是深受學生歡迎的一種教學形式，尤其在數學教學中，有助于引起學生的學習興趣，提高學習效果，它具有不可或缺的作用。盡管如此，活動畢竟只是教學的一種手段，如果本末倒置，把手段當作目的來追求，而忽視學生在活動中的體驗，忽視課堂教學的效果，那這樣的數學課的功能則值得懷疑了。我聽過一堂三年級的“千克和克”的數學課。老師課前準備了一架體重秤，課上設計了一個活動形式——猜體重，測體重。學生也十分喜歡，大半課，學生重復著這樣一個先猜后稱的流程，大家開開心心的結束了一堂課。盡管學生爭先恐后，樂此不疲，但這節課的本質，本人認為，這種活動是膚淺的，學生沒能對“千克”有應有的認識、理解和運用，這樣的活動局限了學生的視野，給人以“一葉遮目”之感。這不由得讓人疑惑這堂課的數學味有多濃？是數學課還是活動課？這樣的活動設計忽視了對教學內容的正確把握，教學的有效性大 大降低了。

對策：要使數學活動取得實效，本人認為教師必須做到這樣幾點：

1、備課時，一定要準確把握教材，把握教材的科學體系和邏輯結構；把握教材重點和難點內容；把握教材的發散點和生成點。只有鉆透教材，才可能胸有成竹，閑庭信步般游刃有余，才能研究相關的學習策略，設計各種新穎的活動形式，使學生學得輕松，有趣。

2、活動要有明確的目的并具有可操作性，切忌為活動而活動。活動要以學生的生活經驗和興趣為出發點，內容和方式要為學生所喜愛，要具有可操作性。

3、活動要有利于學生學習數學知識，發展數學技能，提高解決問題的能力。活動應積極促進數學學科和其他學科間的相互滲透和聯系，使學生的思維能力和想象能力、協作能力、創新精神等綜合素質得到發展。

現象之四：過于強調結果，缺乏對創新思維的保護。

強化數學課堂的有效性，決非只要結果不要過程，只要標準答案不要求異思維。標準化的結果便于評價，易于操作，從而受到教師的喜歡，因而也使得在教學活動中教師對學生所表現出來的思維、技能、品質、情感與態度等具有成長意義的方面缺少必要的評價，有時對學生所表現出來的求異思維缺乏耐心，缺乏保護。一位老師在課上出示了這么一題：用5個邊長1厘米的正方形卡片拼成一個長方形，求出它的周長是多少？一個學生回答：5*4—4=16（厘米）。教師根本沒有分析學生的思路，就毫不猶豫的否定了，并告訴他應這樣計算：（5+1）*2=12（厘米）。課后本人了解那個學生，其實那學生是想用4個完整的正方形周長減去重合部分的邊長，應減去的是8厘米而不是4厘米。如果這個老師讓學生說出思考的過程，然后在給其引導，糾正，或許就是另外一個情形了。真可惜，學生的創新思維就這樣被老師無情地剪去了。

對策：對學生數學學習的評價，既要關注學習的結果，更要關注學習的過程，這是新課程理念的一個重要體現。

1、對學生在學習中出現的錯誤，不能一棍子統統打死，一旦發現學生的解題結果與標準答案不符，要讓學生說出解題思路，然后再進行評價。

2、對那些雖然有錯誤，但又蘊含創新思維的超常規的想法，我們在指出不足的同時，也要充分鼓勵，保護學生的學習熱情和創新火花。

3、教師要放開手腳，減少課堂預設，給學生以更大的思維空間，不怕學生出錯，這樣，正如數學特級教師華應龍所說，“我們的學生會因差錯而美麗，我們課堂也會因差錯而生動。

第三篇：淺析小學數學教學中的思維訓練

淺析小學數學教學中的思維訓練

數學教學主要是數學思維活動的教學。學生初步的邏輯思維能力的發展需要有一個長期的培養和訓練過程。數學教學的思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。

一、激發學生思維動機

教師如何才能激發學生思維動機呢？這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用，根據學生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身生活需要出發，使其明確知識的價值，從而產生思維的動機。例如：在教學“按比例分配”這一內容時，首先要使學生明確學習這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產生了按比例分配這種新的分配方法。教學時可設計這樣一個問題：一個車間把生產1000個零件的任務交給了張師傅和李師傅，完成任務后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發出學生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設計教學既滲透了“知識來源于生活”的數學思想，又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

可見，創設思維情境，激發學生的思維動機，是對其進行思維訓練的重要環節。

二、理清學生思維脈絡 認知心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”在教學中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣，才能更好地激發學生思維，并逐步形成知識脈絡。我們教學的關鍵在于使學生的這種思維脈絡清晰化，而理清思維脈絡的重點就是抓住思維的起始點和轉折點。

1.引導學生抓住思維的起始點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

例如：在教學“按比例分配”這一內容時，從學生已有知識基礎—平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關系，即把一個數量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學生的思維很自然地引入按比例分配，為學生掃清了認知上的障礙。

再如：解答按比例分配應用題時，從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學生的思維沿著起點發展，培養其思維的流暢性。

當然，不同知識、不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數的7/9。這批零件共有多少個？

學生在思考這道題時，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數為標準量的，但是，這兩個標準量的數值并不相等，這樣，學生的思維出現障礙。教師應及時抓住這個機會，引導學生開拓思路：“甲加工的零件個數是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數是幾比幾？“正好是乙加工零件個數的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關系轉化為以總個數為標準量的分率關系，直至解答出這道題。

總之，教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，才是小學數學教學中思維訓練的重點所在。

三、培養學生思維方法

學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？ 由此可見，恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯系，建立起清晰的思維脈絡。當然，根據具體問題將分析與綜合結合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學“圓柱體側面積”時，讓學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的四邊形與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也提高了操作能力，更培養了學生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發展。

(1)對同一知識進行變式比較，即求同。例如：在教學“平行四邊形的認識”這一內容時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較。

通過觀察比較，學生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。

(2)對易混知識不同點的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應用題經常要運用“求一個數的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分數乘法這兩類應用題又存在著一定的區別，即前者要通過總份數把比轉化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學生構建了完整的知識體系，而且也發展了學生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

4.一般與特殊。唯物辯證法認為，任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如：在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導學生感知一般與特殊的關系，從而使學生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養學生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。

第四篇：小學數學教學中的幾種思維訓練方法

小學數學簡便運算教學中的幾種思維訓練方法

黃尾中心學校常維俊

認知心理學家指出：“學生思維能力的發展是寓于知識發展之中的。”課堂教學是對學生進行思維訓練的主要陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。在小學數學的簡便運算教學中，教師要精心設計習題，把常見的簡便運算梳理成口算、湊、分、估、合、轉、變、略、消等方法，能有效地培養學生思維品質，促進學生思維能力和教學質量的提高。

一、抓口算，培養學生思維的敏捷性

準確迅速的解題思維活動是思維敏捷性的重要表現。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。口算時應注意兩點：其一，不動筆，動筆計算不利于提高口算能力，亦不利于培養學生思維的敏捷性。其二，計算時要有速度的要求，使學生有一種緊迫感。

二、抓湊整，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。主要抓以下幾方面的訓練。（１）湊。就是把數湊成整

十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。如25×48＝25×4×1225×48＝25×（50－2）25×48＝25×（40+8）（２）分。就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便于湊整運算。如（2+5）+3=（2+3）+5，先把2和3加在一起再同5相加，與先把2和5加在一起再同3相加，結果相同。（３）估。估算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利于培養學

生思維的靈活性。估算，一般地把某些數估成與它最接近的整

十、整百等，先估結果大約是多少，再精確做答。其次用估算檢驗。

三、勤歸納，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性，是指思維活動的抽象程度與邏輯水平。主要抓住以下幾方面訓練。（１）合。根據湊整的特點，把兩個數或兩個以上的數合并，便于口算、心算。（２）轉。轉化運算方法，化繁為簡，促使心算。引導學生總結規律，加深對知識的理解和記憶。（３）變。就是改變運算思路、順序，變型不變值。如學習“比和比例”的知識后，我設計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了1/3，甲、乙兩車各運多少噸貨物？我要求學生先分析這是一道什么類型的應用題，然后選擇適當的策略進行解答。當大部分學生都把它歸入分數應用題來解答后，我提醒學生能否從其他思路去深思。學生經過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的策略來解答。接著要求學生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學生根據“甲車比乙車多運了1/3”得出“甲車與乙車所運貨物的比是（1+3）∶3”，從而用按比例分配的策略來解答。

四、精設題，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性一般表現為多思善想，新穎獨特等特點。主要抓以下幾個訓練。

1、略。根據０和１在運算中的特殊性，使計算步驟省略，從而培養學生獨特的創新思維。

2、消。把兩個相對應的數（如＋３與－３）對消，減少運算步驟，培養學生創新思維。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。

第五篇：淺議小學數學教學中如何巧用思維導圖

淺議小學數學教學中如何巧用思維導圖

【摘要】結合教學實際，將思維導圖引入小學數學教學中，使之成為一種教與學的策略，不僅能提供有效的思考框架，而且能記錄和引導思維過程，還可以通過圖形和色彩激發學生更多的想象，培養學生的創新思維能力，有利于優化學生的學習方法，有利于調動學生的積極性，有利于突出學生的主體地位。

【關鍵詞】小學數學

思維導圖

巧用

思維導圖（Mind Map）又稱“心智圖”或“腦圖”，是一種知識可視化的思維工具。最初是由英國東尼·博贊提出的，他在《思維導圖》一書中這樣對思維導圖進行描述：“思維導圖是放射性思維的表達，因此也是人類思維的自然功能。它是一種非常有用的圖形技術，是打開大腦潛力的萬用鑰匙。”

針對當前小學數學教學中存在的弊端，結合教學實際，將思維導圖引入小學數學教學中，使之成為一種教與學的策略，不僅能提供有效的思考框架，而且能記錄和引導思維過程，還可以通過圖形和色彩激發學生更多的想象，培養學生的創新思維能力，有利于優化學生的學習方法，有利于調動學生的積極性，有利于突出學生的主體地位。

下面結合筆者的教學實踐，從各個環節來談談教師如何在教學中有效應用思維導圖。

一、巧用思維導圖進行備課 對于教師來說，備課是教學的關鍵。如何才能提高備課的效果呢？除了教師自己認真研讀教材、教學大綱、查閱有關資料之外，教師之間的討論也是提高備課效果的重要方式，這樣可以做到集思廣益，智慧大家共享。然而在通常的備課過程中由于缺乏及時有效的記錄和整理，集體討論效果不好，而且容易跑題。如果我們按照思維導圖的方法，利用一些思維導圖軟件記錄備課過程，然后進行必要的整理，就避免了上述情況。在整個討論過程中，大家僅僅圍繞討論內容展開話題，由一名教師負責記錄下每個教師的觀點，通過討論確定各個部分的教學內容和教學方法。然后將討論結果進行整理，分別復制給各位教師，這樣大家就得到了一份凝聚著集體智慧的教學設計了。這種方式特別對青年教師適用，這樣可以使他們盡早的熟悉教學規律和教學內容。

二、巧用思維導圖進行課前預習

課前預習是學生提高聽課效果的重要環節。如何才能讓學生們的預習能達到較好的效果呢？可嘗試指導學生運用思維導圖進行預習。學生在預習新課內容時，可以采用思維導圖的方式。可以在原有知識的基礎上延伸出新的知識，這個時候，思維導圖就能清晰地展現了新舊知識間的關系，可以促進學生的有效學習。因為學校條件所限，學生制作思維導圖時都是手工制作為主。先讓學生在白紙的中央以一個常用的習慣的圖像（例如一個太陽或一朵云）為中央主題，在繪制草稿圖形時能讓大腦一下子進入快速思考的步驟，此動作會接著產生一系列的學習步驟。至于之后要修改中央主題圖案，就隨學生自己高興去做。畫上一朵云后，在云朵中央用一兩個詞的形式寫下預習的主要內容，同時從云朵中央向外畫上4條曲線作為4個主要分支（視內容定分支數），在主要分支的基礎上可以有更小的分支。在預習時快速閱讀每一小節內容，圈選出該節的關鍵詞，選擇每節的主要關鍵詞，填到主要分支的線上。當該主要分支上還有更細小的分支時，則繼續重復上述操作。完成所有關鍵詞填寫后，接著在思維導圖上做好相關的標記。例如，在各分支上用色筆標注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等等。

三、巧用思維導圖突破教學難點

由于小學生知識有限，所以對抽象性的數學概念和一些思維邏輯性較強的理論知識的理解、掌握具有一定的困難。如果教師仍然采用傳統的“滿堂灌”的填鴨式教學方法，就很難讓學生理解和掌握這些數學概念，且容易把概念弄混淆，教學效果不理想。為有效解決這一教學難點，教師可以采用思維導圖法進行教學，將那些容易產生混淆的知識點進行導圖設計。通過圖文并茂的方式，可直觀解決教學難點，提高學生的自主認知能力和辨析能力。

例如，在教學“認識多邊形”時，由于本節課涉及的新圖形較多，性質和特征存在一定的異同點，學生很難理解和掌握，所以教師在教學之初可以在黑板上畫出每一種圖形，邊畫邊告知學生該圖形的名稱，再將這些圖形之間的關系進行導圖設置，使學生直觀理解每種圖形之間的關系，進而有助于學生理解多邊形的概念和聯系，不至于出現混淆現象，提高學生自主認知和辨析能力。

又例如在《分數的認識》單元教學時，結合生活中的實例引出分數的概念以及分數加減法的計算法則，通過思維導圖對分數概念及分數加減法的計算法則的歸類和整理，不僅能夠讓學生將相關的概念與生活中的實例相結合，加深對概念的理解，同時也能夠促進學生建立系統思維，將每一部分的知識點結合起來，形成系統的知識結構。

四、巧用思維導圖進行知識整理和復習

新課標強調在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的關系，感受數學的整體性。整理和復習恰恰體現了這一點，很多知識表面上看起來毫不相干，其實存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是“數學思想與方法”。通過融人思維導圖，學生可以從散雜、片斷的機械式學習變為注重關系主動探究的有意義學習。整理和復習是數學教學中的一個重要環節，具有容量大、時間緊、密度高的特點。數學知識呈現出一定的規律性，一個單元中往往會包含許多小的知識點，而這些小的知識又是在不同的課時中學習的。學生往往在學完一個單元或者一冊教材時，頭腦中的知識比較雜亂，教師要及時引導學生對所學知識進行系統歸類、綜合、整理，使得學生在腦海中對學過的知識形成一個系統的網絡體系。在小學復習課中借助思維導圖能幫助學生整理筆記，準確清晰地表達自己的思維，形成自己的知識體系，從而對整個單元進行復習，查漏補缺，大大節約學習時間，提高了學習效率。

比如，在進行“兩位數乘兩位數的乘法”的教學中，課程中涉及不同形式的口算乘法、筆算乘法及其應用，還有常見的數量關系。教師通過例題板演、不同題型訓練等方式進行每一個知識點的講解，但由于知識點較多，教師出示的例題也相應增多，致使部分學生理解上有一定困難。教師在講完本節課的基礎知識后，可利用思維導圖的方法進行總結，給學生直觀、全面的知識展示，提高學生對兩位數乘兩位數的乘法的算理的理解能力，為學生提供自主學習的方法。

五、巧用思維導圖建立數學錯題集

對于小學生來說，對知識的求知欲較高，但對知識的整理、總結以及反思的能力較差，所以教師要求學生自己整理數學錯題時，很多學生都表現得不以為然，簡單地認為就是將正確的答案抄一遍，然后交給老師檢查，有的學生甚至還表現出不耐煩、反感的態度。所以小學數學教師要讓學生樂意并主動去抄寫數學錯題，首先要轉變學生的抄題態度，耐心地向學生講解讓其整理錯題的原因。其次要巧妙的運用思維導圖幫助學生建立數學錯題冊，便于學生的復習和鞏固。對于作業中的錯題，可以集中成冊，按題型、知識點等方式分門別類進行整理，便于我們復習和鞏固。學習這些方法，就可以使自己的學習效率、效果更加明顯。練習考試是對我們效果檢測的門檻，平時在訓練時，我們可以把重點題、難點題整理在一本“藍題庫”上，做錯的題目或者自己易錯誤理解的題目整理在“紅題庫”上，這樣方便自己復習。巧用思維導圖建立數學錯題冊實際上是幫助學生構建知識體系，明確數學知識之間的聯系，提高學生的復習效率與質量，促進學生數學思維能力的提高，激發學生對數學學習的興趣。思維導圖是一種學習和思維的有效工具。可以訓練和發展學生的形象思維和邏輯思維，可以極大地刺激學生的求知欲望，活躍課堂氛圍，提高學生的理解和歸納等能力，更有利于提高學生的思維能力和自主學習能力，全面提高小學生的數學素養。因此，在今后的小學數學教學中，我們應結合實際教學實踐，巧妙地運用思維導圖，促進學生數學思維能力的發展，提高學生的綜合素質，為學生今后的學習與發展奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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