第一篇：AP微積分函數知識點總結

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AP微積分函數知識點總結

AP微積分的預備知識。實際上，AP微積分就是給咱中國的考生來說就是拿5分準備的啊，真心不難啊，只要具備高中的數學知識(主要是函數)就可以上AP微積分課，但高中的知識那么多，到底哪些函數知識對于AP微積分更重要呢?

一、實數與數軸(初中知識)

二、絕對值(初中知識)

三、區間和鄰域

四、函數的概念(自變量和因變量)、函數表示法(特別是圖示法和解析法)、函數的定義域和值域

五、函數的幾何特征：單調性、有界性、奇偶性、周期性

六、反函數(關于Y=X對稱)

七、復合函數對于定義域和值域的理解

八、基本初等函數(常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數)的表達式、定義域和圖形

九、初等函數和隱函數的表示法和概念

十、數列的基本性質

AP微積分(AB和BC)都是建立在高中數學的各種函數的基礎上展開的。如果考生們對高中函數部分的定義、公式、圖形、性質都很熟練，一般在學習AP微積分課程就沒有什么問題。國內一般大學財經類微積分課本的第一章一般會有包括對高中數學的簡單回顧。學生們也可以參考這些教材內容。三立教育www.tmdps.cn

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一、整體情況

培訓對象：英語基礎薄弱大學生或未接觸過托福考試的高中生

培訓目的：通過對托福基礎聽說讀寫的鞏固及強化訓練，幫助學員提高托福基礎和應試技巧，順利通過考試。

目標分數：80-90分

課程時長：根據學員需要而定

課程學費：依照學員學習水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語法、托福聽力、托福閱讀、托福口語、托福寫作；

輔導課程：梳理課程知識，解疑答惑，查漏補缺；

測評課程：托福全真模考及考試分析點評；

三、模考安排

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點評

第二次：課程結束，安排一次托福全真模擬考試及點評

備

注：除以上安排，學員結課后可根據自己的考試時間自行預約TPO小站模考

【看不懂？更多問題請留言咨詢在線備考顧問】

第二篇：AP微積分BC考試知識點總結

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AP微積分BC考試知識點總結

AP微積分BC中用到的高中6大知識點總結，微積分中用到的高中知識主要是函數相關知識，主要有以下幾方面內容：

1.函數的定義、函數的圖像、分段函數、絕對值函數、定義域和值域等;

2.函數的運算及復合函數，函數圖像的對稱性;

3.x的n次冪的函數、反比例函數、多項式函數、有理函數、三角函數的定義、性質和圖像分析;

4.反函數和反三角函數的圖像和性質;

5.指數函數和對數函數;

6.參數方程(只是Calculus BC所要求的內容)

這些基礎內容的講解將主要以做題帶動講解的方式，通過一定數量的例題引導，加速學生對基礎知識的回憶，為后面的微積分學習打下一定的堅實基礎。

1.函數的基本知識

1.1.Definition

If a variable y depends on a variable x in such a way that each value of x determines exactly one value of y, then we say that y is a function of x.1.2.The vertical line test:

A curve in the xy-plane is the graph of some function f if and only if no vertical line intersects the curve more than once.三立教育www.tmdps.cn

1.3.The absolute value function

2.函數的運算

2.1.Composition of f with g

Given functions f and g, the composition of f with g, denoted by f ο g, is the function defined by

(f。g)(x)=f(g(x))

The donation of f o g is defined to consist of all x in the domain of g for which g(x)is in the domain of f.2.2.Symmetry Tests

a)A plane curve is symmetric about the y-axis if and only if replacing x by –x in its equation produces an equivalent equation.b)A plane curve is symmetric about the x-axis if and only if replacing y by –y in its equation produces an equivalent equation.c)A plane curve is symmetric about the origin if and only if replacing x by –x and y by –y in its equation produces an equivalent equation

3.常見的函數

3.1.Inverse function

A variable is said to be inversely proportional to a variable x if there is a positive constant k, called the constant of proportionality, such that，3.2.Polynomials 三立教育www.tmdps.cn

A polynomial in x is a function that is expressible as a sum of finitely many terms of the form cxn, wherec is a constant and n is a nonnegative integar.3.3.Rational function

A function that can be expressed as a ratio of two polynomials is called a rational function.4.反函數

4.1.Inverse function

If the function f and g satisfy the two conditions：

g(f(x))=x for every x in the domain of f

f(g(x))=y for every y in the domain of g

then we say that f is an inverse of g and g is an inverse of f or that f and g are inverse functions.4.2.The Horizontal Line Test

A function has an inverse function if and only if its graph is cut at most once by any horizontal line.5.指數函數、對數函數

5.1.A function of the form f(x)=bx, where b>0, is called an exponential function with base b.5.2.The basic characteristic of exponential function 三立教育www.tmdps.cn

5.3.The basic characteristic of logarithmic function

5.4.If b>0 and b≠1, then bx and logbx are inverse functions.6.參數方程

6.1.Definition

Suppose that a particle moves along a curve C in the xy-plane in such a way that its x-and y-coordinates, as functions of time, are

x=f(t), y=g(t)

We call these the parametric equations of motion for the particle and refer to C as the trajectory of the particle or the graphs of the equations.The variable t is called the parameter for the equations.上海新托福精講班多少錢？

一、整體情況

培訓對象：英語基礎薄弱大學生或未接觸過托福考試的高中生

培訓目的：通過對托福基礎聽說讀寫的鞏固及強化訓練，幫助學員提高托福基礎和應試技巧，順利通過考試。

目標分數：80-90分

課程時長：根據學員需要而定

課程學費：依照學員學習水平而定

二、課程安排

課程課程：主講托福詞匯、托福語法、托福聽力、托福閱讀、托福口語、托福寫作；

輔導課程：梳理課程知識，解疑答惑，查漏補缺；

測評課程：托福全真模考及考試分析點評； 三立教育www.tmdps.cn

三、模考安排

第一次：課程中間，安排一次托福全真模擬考試及點評

第二次：課程結束，安排一次托福全真模擬考試及點評

備

注：除以上安排，學員結課后可根據自己的考試時間自行預約TPO小站模考

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第三篇：AP微積分七大考點總結

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AP微積分七大考點總結

AP頻道為大家帶來AP微積分七大考點總結一文，希望對大家AP備考有所幫助。

Free Response 考點分析

根據對以往真題的分析，解答題(Free Response)所考察的知識點比較集中，共可分為七個專題：

定積分求面積體積弧長

變限積分(Variablelimit integral)

運動(直線運動與平面運動)

圖表題

蓄水池模型

微分方程(Differentialequation)

級數(Series)

定積分求面積體積弧長【必考知識點】

利用定積分求幾何圖形的面積、體積、周長，有時也會與運動結合在一起進行考察。三立教育ap.sljy.com

變限積分(Variable limit integral)【必考知識點】

利用變限積分定義一個新的函數，考察該函數的各種性質，主要是增減性、凹凸性，以及該函數的最大值最小值等等。

運動(直線運動與平面運動)【必考知識點】

AB考察直線運動，BC考察平面運動，其中主要考點是加速減速區間的判斷、運動方向的判斷、position 與 distance 的求法。三立教育ap.sljy.com

AB

BC

圖表題【必考知識點】

給出函數的局部特征，利用局部來推測整體。主要考察點在中值定理、連續性、黎曼和等。三立教育ap.sljy.com

蓄水池模型【必考知識點】

這一部分我們同學小學的時候就可能接觸過，給一個水池，一邊往里接水一邊往外放水，基本原理很簡單，某一時刻水池中的水量等于初始時刻的水量加上這段時間放進來的水量再減去放出去的水量。三立教育ap.sljy.com

微分方程(Differential equation)【必考知識點】

微分方程這部分題型很固定，歐拉估值、斜率場、解微分方程基本就會構成一道大題。

級數(Series)【必考知識點】 三立教育ap.sljy.com

這是每年的壓軸題，不是特別難，但是我們同學經過漫長的考試，精力與體力在這道題上基本已經處于最低值，因此這道題往往成為同學最后的一個噩夢。考點包括冪級數求收斂半徑、收斂域，函數的泰勒展開，泰勒估值及其余項。

此外還有極坐標的題目，每年也是重點考察的部分，請考生注意!

以上就是AP頻道為你帶來的AP微積分七大考點總結

第四篇：AP微積分導數和導數考點總結

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AP微積分導數和導數考點總結

三立在線為大家帶來AP微積分導數和導數考點總結一文，希望對大家AP備考有所幫助。更多資訊請訪問三立在線，專業老師為你在線解答相關疑問。導數和導數的應用部分(重點)

以運用不同函數的導數去解決實際物理或者幾何問題為主，大約有15道選擇題和3道問答題。

C.Derivative導數

(1)導數的定義、幾何意義和單側導數

(2)極限、連續和可導的關系

(3)導數的求導法則(共21個)

(4)復合函數求導

(5)高階導數

(6)隱函數求導數和高階導數

(7)反函數求導數

*(8)參數函數求導數和極坐標求導數

D.Application of Derivative導數的應用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)幾何應用-切線和法線和相對變化率

(3)物理應用-求速度和加速度(一維和二維運動)

(4)求極值、最值，函數的增減性和凹凸性

(5)洛比達法則求極限

(6)微分和線性估計，四種估計求近似值 三立教育ap.sljy.com

(7)歐拉法則求近似值

* 極限，連續和導數的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯系!一般可導的圖形都是光滑連續的。

第五篇：AP微積分極限考點總結及解析

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AP微積分極限考點總結及解析

2018年AP考試時間已出，對于考生們來說，目前是AP考試的備考季，相信大家都在緊張的備考，今天小編給各位考生們帶來的是AP微積分極限考點總結。

AP微積分極限考點總結

以求極限值和漸近線為主，大約5道選擇題

A.求函數漸近線

水平的和豎直的各自用極限是怎么定義計算的，基礎還是極限計算。不要死背公式，回到邏輯上去看。

(1)函數的定義和性質(定義域值域、單調性、奇偶性和周期性等)

(2)冪函數(一次函數、二次函數，多項式函數和有理函數)

(3)指數和對數(指數和對數的公式運算以及函數性質)

(4)三角函數和反三角函數(運算公式和函數性質)

(5)復合函數，反函數

(6)參數函數，極坐標函數，分段函數

(7)函數圖像平移和變換

B.Limit and Continuity極限和連續

基本計算：

-一些基本函數的極限結論要熟悉，如 y=e^x在x 分別趨向于正無窮或者負無窮時的極限，y=sinx在 x 趨向無窮時的極限，等等;三立教育ap.sljy.com

-基本的加減乘除原則;

-sinx在x趨向于∞時 有理函數類型(自變量趨向于無窮時，直接看最高項次方的關系。兩個極限小公式(一個是sinx/x，一個是結果記為e的那個);

-洛比達法則(L’ Hopital’s Rule)AB不考，BC考極限喜歡考它。

閉區間連續函數的性質定理：

最值定理(Extreme Value Theorem)

介值定理(Intermediate Value Theorem)

零點定理(Zero Point Theorem)

記住這三個定理的內容，理解其邏輯，并會聯系Mean Value Theorem。

分類：

(1)極限的定義和左右極限

(2)極限的運算法則和有理函數求極限

(3)兩個重要的極限

(4)極限的應用-求漸近線

(5)連續的定義

(6)三類不連續點(移點、跳點和無窮點)

(7)最值定理、介值定理和零值定理